Chuyên đề động học chất điểm- Vật Lí 10

1 Chuyển động thẳng B1: Hình 1.2 cho đồ thò chuyển động vật A (I) vật B (II) Hỏi : Hai vật có khởi hành lúc đòa điểm hay không? Chuyển động hai vật chuyển động gì? Tính vận tốc (hay vận tốc trung bình) vật Sau vật A đuổi kòp vật B? Quãng đường vật từ lúc khởi hành tới lúc gặp nhau? a Từ đồ thò hình 1.2 ta có: x0A =10 km; x0B =0 t0A = t0B =  Hai vật A, B khởi hành lú c không đòa điểm b Vì đồ thò (x,t) hai vật đường thẳng nên hai vật chuyển động thẳng Vận tốc vật A : x  x A 20  10  vA = A = 2,5 km/h t A  t 0A 40 Vận tốc vật B : vB = x B  x B 30   = 7,5 km/h t B  t 0B 40 c Từ đồ thò 1.6 ta thấy sau h vậ B đuổi kòp vật A d Quãng đường vật A từ lúc khởi hành tới lúc gặp vật B : s1’ = xM – x0A = 15 – 10 = km Quãng đường người xe đạp từ lúc khởi hành tới lúc gặp người : s2’ = xM – x0B = 15 – = 15 km Bài 6: Trên đường thẳng AB, lúc xe thứ khởi hành từ A B với vận tốc 40 km/h, xe thứ hai từ B chiều với vận tốc 30 km/h Biết AB = 20 km Lập phương trình chuyển động xe với hệ qui chiếu v1 = 40 km/h; v2 = 30 km/h; AB = 20 km; PTCĐ? Xe 20 km v1  OA Xe B v2 Hướng dẫn giải Chọn chiều dương từ A  B Chọn gốc tọa độ: O  A Chọn gốc thời gian: lúc hai xe bắt đầu chuyển động Phương trình chuyển động xe thứ nhất: x1 = x01 + v1t  x1 = 40t Phương trình chuyển động xe thứ hai: x2 = x02 + v2t  x2 = 20 + 30t x Lúc h, người A chuyển động thẳng với vận tốc 36 km/h đuổi theo người B chuyển động với vận tốc m/s Biết AB = 18 km a/ Viết phương trình chuyển động hai người b/ Người thứ đuổi kòp người thứ hai lúc giờ? Ở đâu? Chọn chiều dương từ A  B Chọn gốc tọa độ: O  A Chọn gốc thời gian: lúc t0 =7h a Phương trình chuyển động người thứ nhất: x1 = x01 + v1t  x1 = 36t Phương trình chuyển động người thứ hai: x2 = x02 + v2t  x2 = 18 + 18t b Khi hai người gặp nhau: x1 = x2  t = 1h Thời điểm hai người gặp nhau: t’ = t0 + = 8h Nơi hai người gặp cách gốc tọa độ: x1 = 36 = 36 km Vậy sau 1h (lúc h) hai người gặp cách A 36 km Chuyển động thẳng biến đổi Gia tốc chuyển động thẳng biến đổi a = tg = const = số Phương trình chuyển động chuyển động thẳng biến đổi at x = x0 + s = xo + v0 t + Quãng đường chuyển động thẳng nhanh dần Chọn to = 0: a(t - t o )2 s = v0 (t – t0) + at s = v0 t + Vận tốc chuyển động thẳng biến đổi v = vo + a(t – to) Trong đó: vo = vận tốc thời điểm ban đầu to (thường chọn t0 = 0) Khi đó: v = vo + at Độ dời chuyển động thẳng biến đổi x = xB – xA = vB  vA t x = xB – xA; t = tB – tA Công thức liên hệ gia tốc, vận tốc quãng đường chuyển động thẳng biến đổi v2 – vo2 = 2as Bài 1: Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc 72 km/h hãm tốc độ chuyển động chậm dần Sau 25 s đạt vận tốc 36 km/h Tính: a Gia tốc xe b Vận tốc xe thời điểm sau hãm tốc độ 30 s c Quãng đường ô tô 30 s Tóm tắt t = 0: v0 = 72 km/h = 20 m/s; x0 = 0; t = 25 s: v25 = 36 km/h = 10 m/s a) a = ?; b) v30 = ?; c) s =? Giải a Chọn t = 0: v0 = 72 km/h = 20 m/s; x0 = t = 25 s: v25 = 36 km/h = 10 m/s Áp dụng công thức: v25 = v0 + at25 Gia tốc xe là: v v 10  20 a = 25  = - 0,4 m/s2 t 25 25 b Vận tốc xe thời điểm t = 30 s là: v30 = v0 + at30 = 20 - 0,4 30 = m/s c Quãng đường ô tô 30 s là: at 30 s = x30 – x0 = v0 t30 + 0,4.302  s = 20 30 = 420 m Bài 2: Phương trình vật chuyển động thẳng là: x = 6t2 - 18t + 12 (cm; s) Hãy xác đònh: a Gia tốc chuyển động cho biết tính chất chuyển động b Vận tốc vật thời điểm t = s c Tọa độ vật có vận tốc v = 36 cm/s d Độ dời vật khoảng thời gian t = 1s kể từ lúc bắt đầu chuyển động a b c d Tóm tắt a) a =?; b) t = s: v = ?; c) v = 36 cm/s: x = ?; d) t = s: x =? Giải Phương trình chuyển động thẳng có dạng: at x = x o + v0 t + So sánh với phương trình: x = 6t2 - 18t + 12 (cm; s) Ta suy được: xo = 12 cm; v0 = -18 cm/s; a = 12 cm/s2 v0 < 0; a >  chuyển động chậm dần Phương trình vận tốc vật: v = vo + at = -18 + 12t (cm/s) Vận tốc vật thời điểm t = s: v = -18 + 12 = cm/s Thời điểm mà vật có vận tốc v = 36 cm/s là: v - v0 36 - (-18) t= = = 4,5 s 12 a Vậy tọa độ vật có vận tốc v = 36 cm/s là: x = 6t2 - 18t + 12 = 4,52 - 18 4,5 + 12 = 52,5 cm Độ dời vật khoảng thời gian t = s kể từ lúc bắt đầu chuyể n động: Khi t = 0: x0 = 12 cm Khi t1 = s: x1 = 6t2 - 18t + 12 = 12 - 18 + 12 = cm  x = x1 – x0 = – 12 = - 12 cm Bài 3: Một người xe đạp vận tốc không đổi v1 = 16,2 km/h ngang qua ô tô ô tô bắt đầu chuyển bánh chiều với người xe đạp với gia tốc a = 0,4 m/s2 Chọn gốc tọa độ vò trí ô tô bắt đầu chuyển bánh, chiều dương chiều chuyển động hai xe, gốc thời gian lúc ô tô bắt đầu chuyển động Hỏi: a/ Sau ô tô đuổi kòp người xe đạp b/ Vận tốc ô tô tọa độ lúc hai xe gặp 2/ Thả hai vật rơi tự đồng thời từ hai độ cao h1  h2 Biết thời gian chạm đất vật thứ gấp ba lần vật thứ hai So sánh h1 với h2 vận tốc chạm đất v1 với v2 hai vật Hướng dẫn giải ❖ Áp dụng công thức: gt1 h2 = gt22 h1 t 12   =9 h2 t h1 = ❖ Áp dụng công thức: v1 = gt1; v2 = gt2  v1 t  =3 v2 t 3/ Người ta thả hai viên sỏi độ cao h cách khoảng thời gian 0,5 s Lấy g = 10 m/s2 Tính: a Khoảng cách hai viên sỏi viên thứ rơi s b Biết vận tốc hai viên sỏi lúc chạm đất 30 m/s tính độ cao h Hướng dẫn giải a Áp dụng công thức: h1 = gt1 ; h2 = gt22 Khi viên sỏi thứ rơi thời gian t = s, viên thứ rơi thời gian: t2 = – 0,5 = 1,5 s Khoảng cách hai viên sỏi viên thứ hai rơi s: h = h1 – h2 = g(t12 – t22) = 8,75 m b Áp dụng công thức: h= gt v1 = v2 = v = gt  t = v2 h= = 45 m 2g v g 4/ Một vật rơi tự từ độ cao h Biết ba giây cuối vật rơi quãng đường 90 m Tính: a Thời gian rơi vật b Vận tốc vật lúc chạm đất Lấy g = 10 m/s Đáp số: a t = 4,5 s; b v = 45 m/s 5/ Một vật bắn từ độ cao h = 33,5 m so với mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu v = 9,8 m/s Lấy g = 9,8 m/s Bỏ qua lực cản không khí a Tính độ cao lớn (so với mặt đất) mà vật đạt b Sau vật lại qua điểm bắn c Xác đònh thời gian từ lúc bắn tới lúc chạm đất vận tốc lúc chạm đất Đáp số: a hmax = 38,4 m; b t2 =2 s; c tcđ = 3,8 s; vcđ = 27,44 m/s Chuyển động vật bò ném 1/ Một vật ném từ độ cao 80 m với vận tốc đầu v0 = m/s Lấy g = 10 m/s2 Tính thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất vận tốc vật chạm đất hai trường hợp sau: a/ v thẳng đứng hướng lên b/ v thẳng đứng hướng xuống Giải a v thẳng đứng hướng lên Chọn trục Oy thẳng đứn g, chiều dương hướng lên , gốc O vò trí ném, gốc thời gian lúc ném Ta có: + Gia tốc: a = - g = - 10 m/s2 (1) + Vận tốc: v = v0 + at = v0 – gt = – 10t (m/s) (2) + Phương trình chuyển động: y = v0t - gt = 5t – 5t2 (3) Khi vật chạm đất y = - 80 m Thế vào (3) ta có: y = 5t – 5t2 = - 80  t2 – t - 16 =  t1 = 4,53 s ( nhận); t2 = -3,53 s ( loại) Từ (2) suy vận tốc vật lúc chạm đất: v = – 10 4,53 = - 40,3 m/s b/ v thẳng đứng hướng xuống Chọn trục Oy thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc O vò trí ném + Gia tốc: a = g = 10 m/s2 (4) + Công thức tính vận tốc: v = v0 + at = + 10t (m/s) (5) + Phương trình chuyển động: y = v0t + gt2 = 5t + 5t2 (6) Khi vật chạm đất y = 80 m Thế vào (6) ta có: y = 5t + 5t2 = 80  t2 + t - 16 =  t1 = 3,53 s ( nhận); t2 = - 4,53 s ( loại) Từ (5) suy vận tốc vật lúc chạm đất: v = + 10 3,53 = 40,3 m/s 2/ Từ sân thượng cao 20 m người ném sỏi theo phương ngang với vận tốc ban đầu m/s Lấy g = 10 m/s2 a/ Viết phương trình chuyển động sỏi b/ Viết phương trình q đạo sỏi c/ Hòn sỏi đạt tầm xa bao nhiêu? Vận tốc chạm đất? Giải a Phương trình chuyển động sỏi: Từ hình 2.14, chọn gốc toạ độ O đỉnh  đồi, trục Ox hướng theo v o ; Trục Oy thẳng đứng hướng xuống Gốc thời gian lúc ném sỏi Phương trình chuyển động củahòn sỏi: x  v o t   y  gt   O vo h = 20 m x  4t m  1  y  5t m  2  y t x vào (2) x y  5   x   16 Mặt đất Hình 2.14 b Phương trình q đạo sỏi: Từ (1)  x (m ) với x0 Ta thấy phương trình q đạo viên sỏi có dạng y = ax q đạo dạng parabol a > x  nên nhánh hướng xuống parabol đỉnh O c/ Khi viên sỏi chạm đất y = 20 m Ta có: y x 16 = 20 Tầm xa viên sỏi : Áp dụng công thức: v= x 8 m L=8m v 2x  v 2y Trong v x  v o  v y  gt  Lúc sỏi chạm đất từ (2) suy ra: v  v 2o  gt  t= 2y g = Thế vào (3) suy vận tốc sỏi chạm đất: vcđ = 42  (10.2)2 = 20,4 m/s 2.20 2 10 s 3/ Từ mặt đất viên đạn bắn lên với vận tốc ban đầu v o = 60 m/s theo phương hợp với mặt đất nằm ngang góc  = 30o Sau s viên đạn chui vào cửa sổ tòa nhà a/ Lập phương trình chuyển động phương trình q đạo viên đạn b/ Tính khoảng cách từ điểm bắn đến cửa sổ c/ Tính tầm xa tầm cao viên đạn Giải Chọn trục Ox nằm ngang; Oy thẳng đứng hướng lên, gốc O vò trí bắn, gốc thời gian lúc bắn hình 2.15 Vận tốc – Gia tốc: v ox  vo cos   60 cos 300  30 m / s  ax   v x  v x  30 m / s v oy  v o sin   60 sin 300  30 m / s   ay  g  10 m / s  v  v oy  gt  30  10t (1)   y a Phương trình chuyển động viên đạn : x  v x t  30 3t (2)   gt  30t  5t y  v oyt   (3) Phương trình q đạo viên đạn : Từ (2) suy ra: Thế vào (3) ta phương trình q đạo: y = t= x 30 x x2  540 b Tọa độ cửa sổ xác đònh bởi: Thế t = s vào (2) (3):  x C  30  120 m  2  y C  30t  5t  30 -  40 m Khoảng cách từ điểm bắn O đến cửa sổ là: OC = x2C  y2C  (120 )2  402  211,7 m c Tầm bay cao viên đạn là: H= v 2o sin  2g = 602.(sin 300 )2 2.10 = 40 m Tầm bay xa viên đạn là: L= v 2o sin 2 g = 602 sin 600 10 = 311,8 m 4/ Người ta ném từ mặt đất vật có khối lượng m = 100 g lên cao theo phương thẳng đứng Thời gian từ lúc ném đến lúc vật đạt độ cao cực đại s thời gian từ lúc ném đến lúc rơi trở lại mặt đất 4,5 s Tính độ lớn lực cản không khí Coi độ lớn lực cản không đổi suốt trình chuyển động Lấy g = 10 m/s2 Đáp số: FC = 0,6 N 5/ Một máy bay ném bom bay theo phương ngang độ cao km với tốc độ 504 km/h Hỏi viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu (theo phương ngang) để bom rơi trún g mục tiêu? Lấy g = 10 m/s Đáp số: L = 2,8 km 6/ Từ độ cao 15 m so với mặt đất, vật ném chếch lên với vận tốc ban đầu 20 m/s: hợp với phương nằm ngang góc 30 o Hãy tính: a/ Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất b/ Độ cao lớn (so với mặt đất) mà vật đạt tới c/ Tầm bay xa vật (khoảng cách từ hình chiếu điểm ném mặt đất đến điểm rơi) Lấy g = 10 m/s2 Đáp số: a) t = 3,7 s; b) H = 20 m; c) L = 64,6 m 7/ Hai vật ném đồng thời từ mặt đất vật thứ ném thẳng đứng lên vật thứ hai ném lên hợp góc 30o so với phương ngang Vận tốc đầu vật v o = 30 m/s Bỏ qua sức cản không khí, tìm độ chênh lệch độ cao hai vật sau khoảng thời gian t = 2s Đáp số: h = 30 m Tính tương đối chuyển động 1/ Một canô xuôi dòng nước từ bến A tới bến B hết h ; ngược dòng từ B A hết h Biết vận tốc dòng nước so với bờ sông km/h Tính vận tốc canô so với dòng nước quãng đường AB Giải Gọi v1,2 vận tốc canô so với dòng nước Khi xuôi dòng nước từ A đến B, ta có : AB = ( v1,2 + v2,3 ) t1 = 4.( v1,2 + v2,3) (1) Khi ngược dòng nước từ B đến A, ta có : AB = ( v1,2 – v2,3 ) t2 = 5.( v1,2 – v2,3) (2) Từ (1) (2) suy ra: 4.( v1,2 + v2,3) = 5.( v1,2 – v2,3) Vận tốc canô so với dòng nước là: v1,2 = 9v2,3 = = 36 km/h Quãng đường AB : AB = ( v1,2 + v2,3 ) t1 = ( 36 + ) = 160 km 2/ Một người lái xuồng máy dự đònh mở máy cho xuồng chạy ngang sông rộng 320 m, mũi xuồng luôn vuông góc với bờ sông Nhưng nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên điểm cách bến dự đònh 240 m 100 s Xác đònh vận tốc xuồng so với dòng sông Giải Khoảng cách hai bờ sông 360 m, xuồng đến bờ cách bến khoảng 240 m  quãng đường s xuồng từ bờ bên sang bờ bên là: s = l2  d 3202  2402 = 400 m Vận tốc xuồng so với dòng sông là: v= s= t 400 100 = m/s Đáp số: v = m/s 3/ Một canô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B 1h Khoảng cách AB = 24 km, vận tốc nước so với bờ km/h a/ Tính vận tốc canô so với nước b/ Tính thời gian để canô quay từ B A Hướng dẫn giải a Ta có: v1,3 = v1,2 + v2,3 v1,3 = AB  24 t km/h Vận tốc canô so với nước: v1,2 = v1,3 – v2,3 = 18 km/h b Vận tốc ca nô so với bờ lúc từ B A: v1,3 = v1,2 – v2,3 = 18 – = 12 km/h Thời gian canô từ B A: t= 24 AB = v1,3 12 =2h 4/ Một thuyền chạy xuôi dòng từ A đến B lại quay A Biết vận tốc thuyền nước yên lặng 12 km/h, vận tốc chảy nước so với bờ km/h Cho AB = 14 km Tính thời gian tổng cộng thuyền Đáp số: t = 2,4 h 5/ Một hành khách ngồi toa xe lửa chuyển động với vận tốc 45 km/h, quan sát qua cửa sổ toa xe thấy xe lửa thứ hai chạy song song, ngược chiều qua trước mặt thời gian 12 s xe lửa thứ ba chạy song song chiều qua trước mặt thời gian 72 s Biết xe lửa thứ hai thứ ba có chiều dài Vận tốc xe thứ hai lớn vận tốc xe thứ ba 15 km/h Vận tốc xe thứ ba nhỏ vận tốc xe thứ a/ Tính vận tốc xe lửa thứ hai thứ ba b/ Tính chiều dài xe lửa thứ hai thứ ba Đáp số : a) v2 = 45 km/h ; v3 = 30 km/h ; b) l = 250 m ... chuyể n động: Khi t = 0: x0 = 12 cm Khi t1 = s: x1 = 6t2 - 18 t + 12 = 12 - 18 + 12 = cm  x = x1 – x0 = – 12 = - 12 cm Bài 3: Một người xe đạp vận tốc không đổi v1 = 16 ,2 km/h ngang qua ô tô ô... thứ hai So sánh h1 với h2 vận tốc chạm đất v1 với v2 hai vật Hướng dẫn giải ❖ Áp dụng công thức: gt1 h2 = gt22 h1 t 12   =9 h2 t h1 = ❖ Áp dụng công thức: v1 = gt1; v2 = gt2  v1 t  =3 v2 t 3/... chuyển động người thứ nhất: x1 = x 01 + v1t  x1 = 36t Phương trình chuyển động người thứ hai: x2 = x02 + v2t  x2 = 18 + 18 t b Khi hai người gặp nhau: x1 = x2  t = 1h Thời điểm hai người gặp nhau: