UBND HUYỆN TAM ĐƯỜNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2015-2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian chép đề) ĐỀ BÀI (Đề gồm 04 câu) Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau a/ 6x - 18 = b/ 2(3x – 1) = 2x + x+2 c/ x x = x x Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số a) 2x – < b) - x + �- 2x + Câu (2,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 20 km/h Lúc người với vận tốc 25 km/h nên thời gian thời gian 15 phút Tính quãng đường AB Câu 4.(3,0 điểm) Cho ABC vuông A Kẻ đường cao AH ( H �BC ) Chứng minh a, ABC đồng dạng với HBA b, Chứng minh: HA2 =HB.HC …………… Hết…………… ( Cán coi thi không giải thích thêm ) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Ý Gợi ý câu trả lời a 6x-18 = Điểm � x 18 � x3 0,5 0,25 0,25 S b c 2(3x – 1) = 2x + � 6x 2x � 4x 6 � x �3� � S � � �2 x +2 = x2 x x x 2 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐKXĐ: x � x � x + 2 x - x - = x x - 2 x x - 2 x x - 2 � x + 2 x - x + - = � 0,25 0,25 � x2 + x = � x x + 1 a b x = ( loại) x = -1 Vậy S = -1 a) 2x – < � 2x < � x < vậy: S x / x 2 Biểu diễn tập nghiệm: 0,25 0,5 -x + �- 2x + � - x + 2x �- + � x �- vậy: S x / x �4 Biểu diễn tập nghiệm: 4 Gọi độ dài quãng đường AB x (km), điều kiện x > x Thời gian từ A đến B: (giờ) 20 x Thời gian từ B đến A: (giờ) 25 0,25 0, 0,5 0, 0,25 0,25 0,25 Vì thời gian thời gian 15 phút = giờ, nên ta có phương trình: x x 20 25 � 5x – 4x = 25 � x = 25 (Thỏa mãn điều kiện) 0,5 0,25 0,25 0,25 Vậy độ dài quãng đường AB 25 km a - Vẽ hình, ghi GT – KL a, Xét ABC HBA có: �=H � = 900 (1) A � = ABH � ( H �BC) (2) ABC 0,5 0,5 0,5 Từ (1) (2) suy ra: ABC HBA (G-G) b, Xét HAC HBA có: � � = BHC � = 900 AHC �� D HAC � � = HAC(cùng � �� ABH phu C) � � HA HC � = � HA = HB.HC HB HA 0,25 D HBA(G-G) * Lưu ý: - Học sinh làm cách khác đúng, lập luận chặt chẽ cho điểm tối đa - Điểm kiểm tra tổng điểm câu thành phần, điểm lẻ đến 0,5 theo thang điểm 10,0 làm tròn theo nguyên tắc: + 0,25 làm tròn thành 0,5 + 0,75 làm tròn thành 1,0 0,25