Luyện tập với Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 – Trường THPT Phan Đình Phùng giúp bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo và tải về đề thi.
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN THI: TỐN - KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 430 Họ tên học sinh: Số báo danh: A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) (Học sinh làm vào Phiếu trả lời trắc nghiệm Thời gian làm bài: 60 phút) Câu Dãy số cho cơng thức sau có giới hạn ? n3 − 3n B u= n − 4n n n +1 Câu Đạo hàm hàm số= y x + A y ' = x B = y ' 6x2 + Câu Đạo hàm hàm số= y x − 1 B.= A y ' = y' −3 x x Câu Đạo hàm hàm số y = cos x A un = A y ' = −2sin x.cos x n n −2 C un = 6 D un = 5 C y ' = x D y ' = x C y ' = x −3 x D = y' B y ' = 2sin x.cos x C y ' = sin x D y ' = −2sin x Câu Cho hình chóp S ABC có SA ABC Mệnh đề sau đúng? B SA ⊥ SB C SA ⊥ BC D SA ⊥ SC A SA ⊥ ( SBC ) Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với Câu Trong dãy số sau, dãy cấp số nhân? 3n n A un = B un = ( −1) n C un = n3 D un = 3n n Câu Đạo hàm hàm số y = sin x A y ' = − cos x B y ' = cos x C y ' = −3cos x D y ' = 3cos x Câu Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh nhau, O tâm hình vng ABCD , M trung điểm AB Khoảng cách từ S đến ( ABCD) A SA B OM C SO D SM Câu 10 Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = , công bội q = − Tổng số hạng đầu cấp số nhân A 610 81 B 605 81 1− x 2x +1 B y ' = − 2x +1 C 605 162 D 305 81 Câu 11 Đạo hàm hàm số y = A y ' = − Câu 12 lim+ x →1 ( x + 1) 4x − x −1 A −2 B +∞ Câu 13 Với hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ , A AA ' C ' C hình vng C AA ' C ' C hình thoi C y ' = ( x + 1) D y ' = 2x +1 C D −∞ mệnh đề sau đúng? B AA ' C ' C hình thang cân D AA ' C ' C hình chữ nhật Trang 1/3 - Mã đề 430 Câu 14 Cho cấp số cộng ( un ) có u5 = 31 tổng số hạng S5 = 95 Số hạng cấp số cộng D u1 = Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt đáy ABCD, AD AB Góc cạnh bên SD mặt đáy ( ABCD) góc sau đây? A SBA B SDA C ASD D SAD A u1 = B u1 = 12 C u1 = Câu 16 Cấp số nhân ( un ) có u1 = −3 , A u3 = 375 u8 = 125 Tính u3 u5 B u3 = −375 C u3 = 75 D u3 = −75 Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ( a; b ) Điều kiện cần đủ để hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b ] A lim− f ( x ) = f ( a ) lim+ f ( x ) = f ( b ) B lim+ f ( x ) = f ( a ) lim− f ( x ) = f ( b ) x→a x →b x→a x →b C lim+ f ( x ) = f ( a ) lim+ f ( x ) = f ( b ) x→a x →b x→a x →b D lim− f ( x ) = f ( a ) lim− f ( x ) = f ( b ) Câu 18 Hàm số gián đoạn điểm x0 = −1 ? 2x −1 x +1 x A y = B y = C y = x +1 x +1 x −1 Câu 19 lim x + x →−∞ D y =+ ( x 1) ( x + ) 2020 x − A −∞ C B −2 D Câu 20 Cấp số nhân ( un ) có u5 = , u6 = Công bội cấp số nhân 404 C D Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C với AB 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính góc đường thẳng SC ABC A B ( ) A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 22 Các số nguyên dương x, y thỏa mãn: ba số x; y; x + y − theo thứ tự lập thành cấp số cộng o o o o ba số x; y − 1; theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khi x + y A 14 B 29 C D > 90° SA ABCD Mệnh đề sau Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, BAD đúng? A CD ⊥ ( SAD ) B BC ⊥ ( SAB ) C BD ⊥ ( SAC ) D AC ⊥ ( SBD ) Câu 24 Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = 50 số hạng thứ 11 u11 = 30 Số 16 số hạng thứ cấp số cộng đó? A 17 B 18 C 19 D 16 ax + b Câu 25 Cho hàm số y =+ Khi a + 2b (1 x) − x có đạo hàm y ' = 1− x A B −2 C −1 D u9 2u4 + Câu 26 Tính tổng 20 số hạng đầu cấp số cộng ( un ) biết cấp số cộng có u13 = 4u3 = A S 20 = 650 B S 20 = 1300 C S 20 = 610 D S 20 = 680 2n + n − = , a − a an + 2 − A −12 B C D −6 = CD = a , AB = 2a , Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AD SA ⊥ ( ABCD ) Gọi E trung điểm AB Mệnh đề sau sai? Câu 27 Biết số thực a thỏa mãn lim A AC ⊥ BC Trang 2/3 - Mã đề 430 B CD ⊥ SC C BC ⊥ SC D CE ⊥ ( SAB ) Câu 29 Trong hàm số sau f1 ( x ) = x 2019 − x 2020 + , f ( x ) = số liên tục tập ? A Câu 30 Cho cấp số cộng B C D ( un ) có số hạng đầu u1 công sai d Xét khẳng định sau: 2u4 ; IV): u7 = un un −1 + d ; II): u3 u5 = u4 ; III): u3 + u5 = I): = Trong khẳng định có khẳng định đúng? A B C Câu 31 Cho hàm số y = x2 + , f3 = ( x ) sin x + cos x có hàm x −1 u1 + u13 n = S8 ; V): ( 2u1 + 7d ) ; 2 D 2x −1 có đồ thị (C) Gọi d tiếp tuyến (C), biết d cắt trục Ox trục Oy x −1 A B mà OA = 4OB Phương trình đường thẳng d 13 1 A y = B y = − x+ ; y = − x+ − x + 4; y = − x − 4 4 4 C x + y = 1; − x + y = D y = −4 x + ; y = 4x −1 4 1 Câu 32 lim 1 − 1 − 1 − n 1 B C D A 2 Câu 33 Cho hình chóp S ABC có SA = a , tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) A a 21 B Câu 34 Cho lim x →−∞ A ( −6;0 ) ( a 21 ) C 2a 21 D a 21 x + ax + + x = , giá trị a thuộc khoảng sau đây? B ( −12; −6 ) C ( 0;6 ) D ( 6;12 ) Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AA ' BB ' Mặt phẳng (α) qua M B ' , song song với cạnh CN , cắt lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo thiết diện tam giác có diện tích bao nhiêu, biết góc (α) với mặt đáy ( ABC ) 600 ? a2 a2 C a D B PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm) x + mx x ≤ Câu 36 Cho hàm số f ( x ) = x + − x > x −1 Tìm m để hàm số cho liên tục x = x + ( m − 1) x − ( 2m − 10 ) x − với m tham số thực Câu 37 Cho biểu thức f ( x ) = Tìm tất giá trị m để f '( x) > ∀x ∈ Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a , AD = a , hai mặt bên ( SAB), ( SAD) A a 2 B vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) a) Chứng minh SA ⊥ ( ABCD) b) Gọi P trung điểm CD , I giao điểm AC BP Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng a SBP Tính góc đường thẳng SI mặt phẳng ABCD - HẾT Trang 3/3 - Mã đề 430 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II – TOÁN 11 Năm học 2019 - 2020 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC MÃ ĐỀ Mã đề [115] A D 19 20 C B B 21 A C 22 A D 23 D A 24 B C 25 C C 26 B B 27 D 10 A 28 D 11 A 29 C 12 A 30 D 13 A 31 C 14 B 32 C 15 B 33 D 16 C 34 D 17 A 35 B 18 B 36 Mã đề [243] C C 19 20 C C A 21 D A 22 B A 23 A B 24 A C 25 C A 26 D D 27 C 10 D 28 B 11 B 29 A 12 D 30 C 13 B 31 B 14 D 32 D 15 A 33 B 16 B 34 C 17 B 35 D 18 A 36 Mã đề [329] A B 19 20 A A B 21 D A 22 D D 23 B D 24 C C 25 D B 26 B C 27 D 10 A 28 D 11 C 29 B 12 A 30 A 13 A 31 B 14 C 32 B 15 C 33 D 16 C 34 A 17 C 35 C 18 B 36 Mã đề [430] C C 19 20 D B A 21 B A 22 A C 23 C B 24 B D 25 C D 26 A C 27 A 10 D 28 B 11 A 29 C 12 B 30 A 13 D 31 A 14 D 32 C 15 B 33 C 16 D 34 B 17 B 35 D 18 A 36 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ LẺ: x+3 −2 x > − x Câu 36 Cho hàm số f ( x ) = m + m + x ≤ Xác định giá trị nguyên tham số m để hàm số f ( x ) liên tục x = Câu 37 Cho hàm số f ( x) = − x3 + 3mx − 12 x + , với m tham số thực Tìm trị nguyên m để f '( x) ≤ , ∀x ∈ Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AD = 2a , AB = a , hai mặt bên ( SAB), ( SAD) vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) a) Chứng minh SA ⊥ ( ABCD) b) Gọi M trung điểm BC , K giao điểm AC DM Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt a phẳng SDM Tính góc đường thẳng SK mặt phẳng ABCD Câu Đáp án Điểm 36 x+3 −2 1 Ta = có: lim+ f ( x ) lim ; = = lim + + x →1 x →1 x →1 x −1 x+3 +2 f (1) = lim− f ( x ) = m + m + x →1 (0.25đ) Hàm số f ( x ) liên tục x = khi: lim f ( x ) lim f ( x ) f (1) = = + − x →1 x →1 m = −1 1 ⇔ m2 + m + = ⇔ 4 m = 37 (0.25đ) f '( x) = −3 x + 6mx − 12 , tam thức bậc hai có hệ số a =−3 < 0; ∆ ' =9m − 36 a < f '( x) ≤ 0, ∀x ∈ ⇔ ⇔ −2 ≤ m ≤ ∆ ' ≤ Do m ∈ ⇒ m ∈ {−2; −1; 0;1; 2} 38 (0.5đ) (0.5đ) S H D A K B M C ( SAB) ⊥ ( ABCD) a) Ta có : ( SAD) ⊥ ( ABCD) ⇒ SA ⊥ ( ABCD) ( SAB) ∩ ( SAD) = SA (0,5đ) SA ⊥ ( ABCD) b) Ta có {K } SK ∩ ( ABCD) = suy góc đường thẳng SK mặt phẳng ABCD góc SKA (0.25đ) CK MC 1 Ta có = = , suy d ( C , ( SDM ) ) = d ( A, ( SDM ) ) , AK AD 2 suy d A, ( SDM ) = a ( (0.25đ) ) Từ giả thiết ABCD hình chữ nhật với AD = 2a , AB = a ⇒ AM = DM = a ⇒ AD = AM + DM ⇒ tam giác AMD vuông M ⇒ MD ⊥ AM Mặt khác MD ⊥ SA (vì SA ⊥ ( ABCD ) ) MD ⊥ AM ⇒ MD ⊥ ( SAM ) Ta có MD ⊥ SA AM ∩ SA = { A} Trong ( SAM ) kẻ AH ⊥ SM H , suy AH ⊥ ( SDM ) = a ⇒ d ( A, ( SDM= ) ) AH Xét tam giác SAM vng A , ta có : (0,25đ) 1 = + ⇒ 2 AH SA AM 2 AK = AC Ta lại có:= 1 1 a = − = ⇒ SA = SA a 2a 2a a SA 3a 10 Xét tam giác SAK vuông A , ta có tan SKA AK 2a 10 Vậy góc đường thẳng SK mặt phẳng tan SKA (0,25đ) với ABCD góc SKA 10 10 ĐỀ CHẴN: x + mx x ≤ Câu 36 Cho hàm số f ( x ) = x + − Tìm m để hàm số cho liên tục x = x > x −1 x + ( m − 1) x − ( 2m − 10 ) x − với m tham số thực Câu 37 Cho biểu thức f ( x ) = Tìm tất giá trị m để f '( x) > , ∀x ∈ Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a , AD = a , hai mặt bên ( SAB), ( SAD) vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) a) Chứng minh SA ⊥ ( ABCD) b) Gọi P trung điểm CD , I giao điểm AC BP Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng a SBP Tính góc đường thẳng SI mặt phẳng ABCD Câu Đáp án Điểm 36 Ta có: f (1)= + m lim− f ( x ) = lim− ( x + mx ) = 1+ m x →1 x →1 x+3−2 x + 3− 1 = lim+ f ( x ) lim = lim+ = lim= + + x →1 x →1 x →1 x −1 ( x − 1) x + + x→1 x + + ( ) ( = f ( x ) lim = f ( x ) f (1) Để hàm số cho liên tục x = lim + − x →1 x →1 −3 ⇔ m +1 = ⇔ m = 4 ) (0.25đ) (0.25đ) 37 f ' ( x ) = x + ( m − 1) x − 2m + 10 , tam thức bậc hai có hệ số a = > 0; ∆ ' = m − (0.5đ) a > m > f '( x) > 0, ∀x ∈ ⇔ ⇔ ∆ ' < m < −3 (0.5đ) S 38 H D A I B N C ( SAB) ⊥ ( ABCD) a) Ta có : ( SAD) ⊥ ( ABCD) ⇒ SA ⊥ ( ABCD) ( SAB) ∩ ( SAD) = SA (0,5đ) SA ⊥ ( ABCD) b) Ta có {I } SI ∩ ( ABCD) = suy góc đường thẳng SI mặt phẳng ABCD góc SIA CI PC 1 Ta có = = , suy d ( C , ( SBP ) ) = d ( A, ( SBP ) ) , AI PB 2 suy d ( A, ( SBP ) ) = a (0.25đ) (0,25đ) Từ giả thiết ABCD hình chữ nhật với AB = 2a , AD = a ⇒ AP = BP = a ⇒ AB = AP + BP ⇒ tam giác APB vuông P ⇒ PB ⊥ AP Mặt khác PB ⊥ SA (vì SA ⊥ ( ABCD ) ) PB ⊥ AP ⇒ PB ⊥ ( SAP ) Ta có PB ⊥ SA AP ∩ SA = { A} Trong ( SAP ) kẻ AH ⊥ SP H , suy AH ⊥ ( SBP ) = a ⇒ d ( A, ( SBP= ) ) AH Xét tam giác SAP vuông A , ta có : 1 1 a = − = ⇒ SA = SA a 2a 2a a SA 3a 10 Xét tam giác SAI vuông A , ta có tan SIA AI 2a 10 (0,25đ) 1 = + ⇒ 2 AH SA AP 2 AI = AC Ta lại có:= Vậy góc đường thẳng SI mặt phẳng tan SIA (0,25đ) với ABCD góc SIA 10 10 ... Mã đề 430 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II – TOÁN 11 Năm học 20 19 - 20 20 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC MÃ ĐỀ Mã đề [115 ] A D 19 20 C B B 21 A C 22 A D 23 D A 24 B C 25 C C 26 B B 27 D 10 A 28 D 11. .. A 28 D 11 A 29 C 12 A 30 D 13 A 31 C 14 B 32 C 15 B 33 D 16 C 34 D 17 A 35 B 18 B 36 Mã đề [24 3] C C 19 20 C C A 21 D A 22 B A 23 A B 24 A C 25 C A 26 D D 27 C 10 D 28 B 11 B 29 A 12 D 30 C 13... Mã đề [430] C C 19 20 D B A 21 B A 22 A C 23 C B 24 B D 25 C D 26 A C 27 A 10 D 28 B 11 A 29 C 12 B 30 A 13 D 31 A 14 D 32 C 15 B 33 C 16 D 34 B 17 B 35 D 18 A 36 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ