Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 – Trường THPT Phú Lương là tài liệu luyện thi hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 11. Cùng tham khảo và tải về đề thi để ôn tập kiến thức, rèn luyện nâng cao khả năng giải đề thi để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới nhé. Chúc các bạn thi tốt!
SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN 11 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 03 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề: 01 Họ tên thí sinh:……………………………………… Số báo danh:……………… x +1 −1 x Câu Giới hạn lim x →0 A B C D -2 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết = SA SC = , SB SD Tìm khẳng định sai ? A BD ⊥ ( SAC ) B CD ⊥ AC C SO ⊥ ( ABCD) D AC ⊥ ( SBD) x 3x x Câu Cho hàm số f (x ) Tìm tất giá trị tham số m x 2 m x để hàm số cho liên tục x B m A m 2 C m D m x3 − x − x có hệ số góc k = −3 có phương trình Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3 −3 x + A y = −3 x − B y = Câu Cho hàm số f ( x) = A C {−4;3} [ −4;3] −9 x + 43 C y = −3 x − 11 D y = x + x − 12 x − Giải phương trình f ′(x) = B [ −3;4] D ( −∞; −3] ∪ [ 4; +∞ ) Câu Cho hàm= số u u= ( x), v v( x) Trong công thức sau, công thức sai? ' A ( u.v= ) u v − u.v u u '.v − u.v ' B = = , v v( x) ≠ v2 v C ( u + v ) =u ' + v ' D ( u − v ) =u ' − v ' ' ' ' ' ' Câu Đạo hàm hàm số y = x + x − x + A y ' = x − x + x B y ' = x3 + x − x C y ' = x3 + x − D y ' = x3 − x + Câu Giới hạn lim x →1− A x −1 B −5 C −∞ D +∞ Trang 1/4 - Mã đề 01 Câu Đạo hàm hàm số y = A y ' = − C y ' = ( x + 1) −1 ( x − 1) 2 2x + x −1 B y ' = − D y ' = Câu 10 Cho hàm số f (= x) (x ( x − 1) ( x + 1) 2 − x ) Tính f ′(1) A C D −1 B −12 Câu 11 Một chất điểm chuyển động có phương trình s = 2t + t + (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây) A 19 m/s B 29 m/s C 28 m/s D 21 m/s Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , SA ⊥ ( ABC ) , SA = a, AC = 2a, BC = a Góc SC ( ABC ) A CSB B CSA C SCB D SCA Câu 13 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB DH B 45° C 90° D 120° A 60° Câu 14 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A C u.v = u v cos(u , v) sin( , v) u v = u v u B u v = u v cos( u , v) D u.v = u v x2 − Câu 15 Giới hạn lim x →3 x − A B D C Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? n A lim k = ( k ≥ 1) B lim q = +∞ q > n n C lim q = +∞ q < D lim n k = +∞ với k nguyên dương Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số liên tục ? A y x 2x B y 2x x 2 x 1 Câu 18 Cho hình chóp S.ABC, gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A SA + SB + SC = B SA + SB + SC = SG SG C SA + SB + SC = D SA + SB + SC = SG 3SG D y C y tan x Câu 19 Biết lim x →−∞ ( ) x + m 2019 x+ +x = −3 Giá trị A -6 B C -3 Câu 20 Đạo hàm hàm = số y sin( x + 1) bằng: Trang 2/4 - Mã đề 01 m D A y ' x sin( x + 1) = B y ' x cos( x + 1) = D = y ' ( x + 1) cos(2 x) C y ' cos( x + 1) = Câu 21 Dãy số (un ) với un = 3n + 2.5n có giới hạn n + 5n A B C Câu 22 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? D A Hai đường thẳng gọi vng góc với góc chúng 900 B Một đường thẳng vng góc với đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại C Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo D Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Câu 23 Giới hạn lim (− x + x − x + 1) x →−∞ A B −∞ Câu 24 Tính đạo hàm hàm số y = tan x A y ' = − cos x B y ' = − sin x C -1 C y ' = D +∞ 3x cos x D y ' = cos x II/ TỰ LUẬN (4 điểm ) : (Học sinh ghi mã đề vào thi) Câu 1(1 đ) ( x − x)( x + 2) a) Tính đạo hàm hàm số sau: y = x + 3x + x ≠ − điểm x0 = −2 b) Xét tính liên tục hàm số f ( x) = x + 2 x = − Câu (0,5 điểm): Cho hàm số y =f ( x ) =x − x + x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ −1 Câu 3( 1,5 điểm ) Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a a) Chứng minh BD ⊥ ( SAC ) b) Tính góc cạnh SC ( ABCD) 2x có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) , x+2 biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích 18 Câu 4(1 điểm) Cho hàm số y = - HẾT ( Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.) Trang 3/4 - Mã đề 01 Trang 4/4 - Mã đề 01 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -Mã đề [01] 10 C B B A A A C C B A 11 C 12 D 13 C 14 A 15 B 16 C 17 A 18 D 19 D 20 B 21 B 22 D 23 D 24 D Mã đề [03] 10 B B C B A C D C D A 11 C 12 A 13 D 14 C 15 D 16 A 17 A 18 B 19 B 20 D 21 B 22 C 23 A 24 D Mã đề [02] 10 D D A C D A B B C A 11 C 12 B 13 B 14 C 15 A 16 D 17 A 18 D 19 A 20 C 21 D 22 B 23 C 24 B Mã đề [04] 10 D C B C B A D C A D 11 A 12 D 13 C 14 B 15 D 16 D 17 C 18 A 19 B 20 A 21 A 22 B 23 B 24 C ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ 1,3: II.TỰ LUẬN (4đ) Câu Ý Điểm Đáp án y ' = ( x − x) '( x + 2) + ( x − x)( x + 2) ' (1đ) 0,5 = (2 x − 5)( x + 2) + ( x − x).1 f (−2) = 0,5 (0,5đ) a (1,5đ) b 0,5 0,25 y ' = x − x − 10 0,5 Điểm thành phần ( x + 1)( x + 2) = lim ( x + 1) = −1 x →−2 x →−2 x →−2 x+2 Vậy hàm số không liên tục điểm x=1 + y0 =f (−1) = −6 lim f ( x) = lim 0,25 0,25 0,25 + y ' = f '( x) = x − x + + f '(−1) = 10 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y + 6= 10( x + 1) ⇔ y= 10 x + 0,25 Hình vẽ BD ⊥ AC Ta có: ⇒ BD ⊥ ( SAC ) BD ⊥ SA 0,5 Nêu góc cần tìm SCA 0,25 = tan SCA = ⇒ SCA 600 0,25 0,5 0,25 Hàm số xác định với x ≠ −2 Ta có: y ' = ( x + 2)2 0,25 Gọi M( x0 ; y0 ) ∈ (C ) Tiếp tuyến ∆ ( C ) M có phương trình x0 x02 4 ( x − x ) + = x + x0 + ( x0 + 2)2 ( x0 + 2)2 ( x0 + 2)2 Gọi A, B giao điểm tiếp tuyến ∆ với Ox, Oy = y y = Suy A : x02 x = − x0 ⇒ A( − x0 ; 0) 0⇔ 2 ( x + 2)2 x + ( x + 2)2 = y = x = x02 B: x02 ⇒ B 0; ( x0 + 2) y = ( x + 2)2 Vì A , B ≠ O ⇒ x0 ≠ 0,25 x0 1 S∆AOB = OA.OB = Tam giác AOB vuông O nên 2 ( x0 + 2)2 x0 9 x04 = ( x0 + 2)2 =⇔ Suy S∆AOB = ⇔ 18 ( x0 + 2) x0 = x02 + x0 + = (vn) ⇔ ⇔ x = − x0 − x0 − = 2 * x0 =1 ⇒ y0 = , y '( x0 ) = Phương trình ∆ : y = x + 9 9 9 − ⇒ y0 = −1, y '( x0 ) = Phương trình ∆ : y= ( x + ) − 1= x+ * x0 = 4 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ 2,4: II.TỰ LUẬN (4đ) Câu Ý Điểm Đáp án y ' = ( x + x) '( x − 1) + ( x + x)( x − 1) ' (1đ) 0,5 0,25 Điểm thành phần 0,25 = (2 x + 3)( x − 1) + ( x + x).1 y ' = 3x + x − f (3) = (0,5đ) 0,25 0,5 ( x + 1)( x − 3) = lim( x + 1) = x →−2 x →3 x →3 x −3 Vậy hàm số không liên tục điểm x=1 + y0 =f (−1) = −3 0,5 += y ' f '(= x) 3x + x + f '(−1) = lim f ( x= ) lim 0,25 0,25 0,25 0,25 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y + = 1( x + 1) ⇔ y = x − a (1,5đ) b 0,5 0,25 Hình vẽ BC ⊥ AB Ta có: ⇒ BC ⊥ ( SAB) BC ⊥ SA 0,5 Nêu góc cần tìm SCA 0,25 = tan SCA 3 0,5 0,25 = ⇒ SCA 300 Hàm số xác định với x ≠ −4 Ta có: y ' = ( x − 1)2 Tiệm cận đứng: x = ; tiệm cận ngang: y = ; tâm đối xứng I (1; 2) 0,25 Gọi M( x0 ; y0 ) tiếp điểm, suy phương trình tiếp tuyến ( C ) : 2x + −4 ( x − x0 ) + x0 − ( x0 − 1) Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân nên hệ số góc tiếp tuyến ±1 −4 =±1 ⇔ x0 =−1, x0 =3 ( x0 − 1)2 = ∆:y * x0 = −1 ⇒ y0 = ⇒ ∆ : y = − x − * x0 = ⇒ y0 = ⇒ ∆ : y = − x + 0,25 0,25 0,25 ... D C D A 11 C 12 A 13 D 14 C 15 D 16 A 17 A 18 B 19 B 20 D 21 B 22 C 23 A 24 D Mã đề [ 02] 10 D D A C D A B B C A 11 C 12 B 13 B 14 C 15 A 16 D 17 A 18 D 19 A 20 C 21 D 22 B 23 C 24 B Mã đề [04]... A D 11 A 12 D 13 C 14 B 15 D 16 D 17 C 18 A 19 B 20 A 21 A 22 B 23 B 24 C ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ 1,3: II.TỰ LUẬN (4đ) Câu Ý Điểm Đáp án y ' = ( x − x) '( x + 2) + ( x − x)( x + 2) ' (1đ) 0,5 = (2 x... Trang 3/4 - Mã đề 01 Trang 4/4 - Mã đề 01 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -Mã đề [01] 10 C B B A A A C C B A 11 C 12 D 13 C 14 A 15 B 16 C 17 A 18 D 19 D 20 B 21 B 22 D 23 D 24 D Mã đề [03] 10 B B