Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 – Sở GD&ĐT Hậu Giang

Dưới đây là Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 – Sở GD&ĐT Hậu Giang dành cho các em học sinh lớp 12 và ôn thi học kì 2 môn Toán sắp tới, việc tham khảo đề thi này giúp các bạn củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra gồm 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - LỚP 12 (THPT) Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề: 701 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm M (1; 2;3) có  véc tơ phương a  (2;3; 1) Phương trình đường thẳng cho phương trình đường thẳng  ? x 1 y  z    1 x 1 y  z  C   1 dx Câu Tìm F ( x)   sin x x  y  z 1   2 x  y  z 1 D   2 A B A F ( x)   cot x  C B F ( x)  cot x  C C F ( x)   cot x  C D F ( x)  tan x  C Câu Nếu  f ( x)dx    f ( x) 1 dx 0 A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm I (3; 1;5) bán kính có phương trình A ( x  3)  ( y  1)  ( z  5)  B ( x  3)  ( y  1)  ( z  5)  C ( x  3)  ( y 1)  ( z  5)  D ( x  3)  ( y 1)  ( z  5)   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ n  (1; 2;3) Trong mặt phẳng có  phương trình sau đây, mặt phẳng nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến? A y  z   B x  y  3z  C x  2z   D x  y   Câu Cho hàm số f (x ) liên tục  Gọi ( D) hình phẳng giới hạn đường y = f (x ), y  0, x  1 x  (như hình vẽ bên dưới) Khi cho ( D) quay xung quanh trục Ox, ta khối tròn xoay tích V tính theo cơng thức A V   f ( x)dx   f ( x)dx 1 1 C V    f ( x)dx    f ( x)dx 1 2 B V   f ( x)dx   f ( x)dx 1 1 D V    f ( x)dx    f ( x)dx 1 Trang 1/6 - Mã đề 701 Câu Tính tích phân ∫ x + 1dx 31 13 31 31 ln B ln C ln D 42 ln 13 13 31 13 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có đường kính AB, với A(1; −2; −2) B(−5; 0; 4) Tâm I mặt cầu (S) có tọa độ A I (−6; 2;6) B I (−3;1;3) C I (−2; −1;1) D I (−4; −2; 2) A Câu Cho hai số phức z1  a  2020i z  2019  bi , với a, b   Tìm a, b biết z1  z A a  2020, b  2019 B a  2019, b  2020 C a  2019, b  2020 D a  2020, b  2019 Câu 10 Nếu ∫ f ( x)dx = −2 3 ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx A B 2 C −3 Câu 11 Điểm sau không thuộc mặt phẳng (Oxy ) ? A M (2019; 2020;0) B N (2020;0;0) C P(0; 2020;0) D −1 D Q(0;0; 2020)  x= − 2t  Tìm véc tơ phương d Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho đường thằng d :  y = z = t −1      A c = (−2;0;1) B d = (−2; 2;1) C b = D.= a (3; 2; −1) (−2;0; −1) Câu 13 Số phức z có phần thực phần ảo  viết A z  2i  B z   3i C z   3i D z   Câu 14 Giả sử F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  Biết ∫ f ( x)dx = 16 F (1)  Tính F (0) A F (0)  14 B F (0)  C F (0)  14 D F (0)  18 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A(1;3;1) có  vectơ pháp tuyến n  (1; 2;3) có dạng A 1( x + 1) + 2( y + 3) + 3( z + 1) = B 1( x − 1) + 2( y − 3) + 3( z − 1) = C 1( x + 1) + 3( y + 2) + 1( z + 3) = D 1( x − 1) + 3( y − 2) + 1( z − 3) = Câu 16 Số phức số ảo? π = z sin + 2i A B z= − 2i C z = D z = 2i 12 Câu 17 Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị (C ) Biết (C ) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  3;0; hình vẽ Trang 2/6 - Mã đề 701 Tính diện tích S phần gạch sọc A S  C S   B S  f ( x)dx    3  D S  f ( x) dx    f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm thuộc đường thằng x + y −1 z + ? d: = = 1 A M (2;1; 2) B N (2; −1; 2) C Q(−2;1; −2) D P(1;1; 2) Câu 19 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? dx    C x x dx D  C  2020 x dx  2020 x  C  ln x  C x Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  sin x, trục hoành hai đường thẳng x  0, x   A x 2019 x 2020 dx   C 2020 B  A B C  D Câu 21 Điểm A hình vẽ bên biểu diễn số phức sau đây? 2 A z = −1 B z= − i C z =−1 + 2i D z = 2i Câu 22 Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn 0; 2 Giả sử F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) đoạn 0; 2 Khẳng định sau đúng? A )dx ∫ f ( x= B F (2) + F (0) C )dx ∫ f ( x= )dx ∫ f ( x= F (2) + F (0) D F (2) − F (0) 2 )dx ∫ f ( x= F (2) − F (0) Câu 23 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + e A x + e B x + e x + C C x + ex + C D x + ex + C Câu 24 Giải phương trình z2 − + = tập số phức { C S = {− A S = −i −1 + ; i −1 + −1 + ; −1 + } } { D S = {−i } 2} B S = − −1 + ; i −1 + −1 + ; −1 +  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1; − 1), B(2;3; 2) Vectơ AB có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; 2;3) C (2;3; −2) D (3; 4;1) Trang 3/6 - Mã đề 701 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1; −1), B(−1;0; 4), C (0; −2; −1) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC A x – y – z − = C x – y – z = D x – y – z + = B x – y + z − = 0 e ln x dx, đặt x2 Câu 27 Xét I   u  ln x   dv  dx  x e e e     A I   ln x   dx  x 1 x e   x  1 e C I   ln x    e 1    B I   ln x   dx  x 1 x 1 x dx x2 e e  1 D I   ln x    1 dx x2  x   2t  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y   3t   z  2  t x  y 1 z 1 d2 :   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 2 1 B d1 d chéo A d1 d cắt D d1 d song song C d1 d trùng a ln b với a, b ∈ * Tính S= a − b Câu 29 Cho ∫ ( x − 1)3x −2 x dx = A S = 13 B S = 16 C S = D S = 10 Câu 30 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x3 y  x tính theo cơng thức: A S   ( x  x) dx   ( x  x ) dx 1 0 1 C S   ( x  x3 ) dx   ( x3  x) dx Câu 31 Khi tính nguyên hàm ∫ (2 x + 1) A ∫ u 2020 du B ∫ u 2020 dx B S   ( x  x ) dx   ( x  x3 ) dx 3 1 0 1 D S   ( x3  x) dx   ( x3  x) dx 2020 dx cách đặt = u x + 1, ta nguyên hàm nào? C  2020 u du 2∫  D 2∫ u 2020 du Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  (1; 1; 2), b  (3; 2;1) Mệnh đề sai?   A 2a  3b  (11; 8; 7)   B  a, b  (3;5; 1)      C a.b  D cos(a, b)  21 Câu 33 Cho số phức z1= − 3i, z2 = + 4i Tìm số phức liên hợp số phức z 1z A 14  5i B 14  5i C 14  5i D 14  5i Trang 4/6 - Mã đề 701 Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(5; 2;3) Tìm hình chiếu H điểm A lên trục Oy A H (0; −2;0) B H (0; 2;0) C H (5;0;3) D H (5; 2; 3) Trên mặt phẳng tọa Câu 35 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = độ, điểm biểu diễn z1 có tọa độ A ( −1;2 ) B ( 2; −1) C ( −2; −1) u  x Câu 36 Xét I   x cos xdx, đặt  dv  cos xdx  du  x dx A    v   sin x  du  x dx B  D ( −1; −2 ) du  2dx C  du  2dx D  v  sin x   v  sin x v   sin x Câu 37 Cho số phức z= + 4i Gọi w= a + bi ( a, b ∈  ) số phức nghịch đảo z Tính ab A − 12 625 B 12 12 625 Câu 38 Bán kính mặt cầu có tâm I (2; 3; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz ) A 29 B Câu 39 Cho hàm số y = f ( x) thỏa mãn C −12 D C D = I ∫ f ( − x ) dx ∫ f ( x)dx = Tính tích phân A I = B I = C I = D I = Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  3)  ( y  2)  ( z 1)  100 mặt phẳng ( P) : x  y  z   Mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn (C ) Giả sử (C ) có tâm H (a; b; c) bán kính r Có số dương số a, b, c, r ? A B C D  I f (a ) − f (b), Câu 41 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục  thỏa f / ( x)  cos x Tính= với a, b hai số thực a  b A I = 1 (b − a ) + (sin 2b − sin 2a ) B I= 1 (a − b) + (sin 2a − sin 2b) 1 (b − a) + (sin 2b − sin 2a) 2 x −3 y −3 z + Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = ; −1 −2 x − y +1 z − d2 : = = mặt phẳng ( P) : x + y + 3z − = Đường thẳng d vng góc với ( P ), cắt −3 d1 d có phương trình C I = 1 (b − a) − (sin 2b − sin 2a) x − y − z −1 = x −1 y +1 z C = = A = D I = x −3 y −3 z + = x −1 y +1 z D = = B = Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn 3( z  i )  (2  3i ) z  16i Môđun số phức z A B C D Trang 5/6 - Mã đề 701 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B C cho H (1; 2;3) trực tâm tam giác ABC Tính khoảng cách h từ điểm O đến mặt phẳng ( P) A h = 14 B h = C h = D h = 14 14 Câu 45 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t f '(t )  90t  3t Nếu xem f (t ) số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t dịch đạt đỉnh điểm (tốc độ truyền bệnh lớn nhất) có khoảng người nhiễm bệnh? A 6570 B 6750 C 5670 D 7650 x+2 f (−2) = Biết = f (1) a ln10 + b, x + 4x + a, b số hữu tỷ Tính giá trị biểu thức = S 2a + b Câu 46 Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f / ( x) = A S = −1 B S = C S = D S = Câu 47 Cho hàm số f ( x) liên tục  Biết cos x nguyên hàm hàm số f ( x).e2 x , tính π ∫ f ′( x).e 2x dx π π A ∫ f ′( x).e x dx = π B ∫ π π f ′( x).e x dx = π C ∫ f ′( x).e x dx = D ∫ f ′( x).e 2x dx = 0 Câu 48 Cho hàm số f ( x) liên tục khoảng (0;  ), thỏa mãn xf / ( x)  f ( x)  x , x  f (4)  Tính f (9) A f (9)  B f (9)  C f (9)  10 D f (9)  10 Câu 49 Có số phức z thỏa mãn điều kiện z = z ? A B C D Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có C (3; 2;3), đường cao AH nằm x−2 y −3 z −3 đường phân giác BD góc B nằm đường = −2 x −1 y − z − thẳng d có phương trình = = Diện tích tam giác ABC 1 −2 đường thẳng d1 : = A B C HẾT D Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Trang 6/6 - Mã đề 701 ... (−4; ? ?2; 2) A Câu Cho hai số phức z1  a  20 20i z  20 19  bi , với a, b   Tìm a, b biết z1  z A a  20 20, b  ? ?20 19 B a  20 19, b  ? ?20 20 C a  20 19, b  20 20 D a  ? ?20 20, b  20 19 Câu... z + ? d: = = 1 A M (2; 1; 2) B N (2; −1; 2) C Q(? ?2; 1; ? ?2) D P(1;1; 2) Câu 19 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? dx    C x x dx D  C  20 20 x dx  20 20 x  C  ln x  C x Câu 20 Diện tích hình phẳng... ∫ f ( x)dx = ? ?2 3 ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx A B ? ?2 C −3 Câu 11 Điểm sau không thuộc mặt phẳng (Oxy ) ? A M (20 19; 20 20;0) B N (20 20;0;0) C P(0; 20 20;0) D −1 D Q(0;0; 20 20)  x= − 2t  Tìm véc