Địa điểm xây trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ. Ứng dụng[r]
(1)• Hãy nêu định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng?.
• Cho đoạn thẳng AB, dùng thước có chia khoảng êke để vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB?.
(2)1 Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành: SGK trang 74
Tiết 59: Tính chất đường trung trực đoạn thẳng
Cắt mảnh giấy, có mép cắt đoạn thẳng AB
Gấp mảnh giấy cho mút A trùng mút B Nếp gấp đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Từ điểm M tùy ý nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA hay MB, nếp gấp 2 Độ dài nếp gấp khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A,B
Từ đó, ta thấy MA = MB.
a)
A B
1
b)
A B
c)
A B
M
(3)b) Định lí (định lý thuận): SGK trang 74
A
M
B I
GT
Đoạn thẳng AB M trung
trực đoạn thẳng AB.
KL MA = MB
Tiết 59: Tính chất đường trung trực đoạn thẳng
1 Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành
(4)Bài tập 1:
Gọi M điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Nếu MA có độ dài 5cm độ dài MB bao nhiêu?
Giải:
Vì M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB nên MA = MB (định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực) Mà MA = 5cm (gt) suy MB = 5cm.
1 Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành
b, Định lí (định lý thuận)
Tiết 59: Tính chất đường trung trực đoạn thẳng
GT
Đoạn thẳng AB M trung trực
của đoạn thẳng AB
(5)A
M
B
Trường hợp M AB
A
M
B
Trường hợp M AB
1 Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành
b, Định lí (định lý thuận)
2 Định lý đảo
a, Định lí (định lý đảo)
Tiết 59: Tính chất đường trung trực đoạn thẳng
GT
Đoạn thẳng AB M trung trực
của đoạn thẳng AB
KL MA = MB
a) Định lí (định lý đảo): SGK trang 75 GT Đoạn thẳng AB MA = MB
KL M trung trực đoạn
thẳng AB.
(6)1 Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành
b, Định lí (định lý thuận)
2 Định lý đảo
a, Định lí (định lý đảo)
Tiết 59: Tính chất đường trung trực đoạn thẳng
GT
Đoạn thẳng AB M trung trực
của đoạn thẳng AB
KL MA = MB
a) Định lí (định lý đảo):
2 Định lý đảo
GT Đoạn thẳng AB MA = MB
KL M trung trực đoạn thẳng AB
Chứng minh: Xét hai trường hợp
* M AB: Vì MA = MB nên M trung điểm đoạn thẳng
AB, M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB. GT Đoạn thẳng AB MA = MB
KL M trung trực đoạn
thẳng AB.
A
M
B
Trường hợp M AB
A
M
B
1 2
I
Trường hợp M AB
* M AB: Nối M với trung điểm I AB Ta có MAI = MBI (c.c.c), suy Mặt khác
nên Suy MI AB mà I trung điểm AB nên MI đường trung trực đoạn thẳng AB
I1 + I2 = 180°
I1 = I2
(7)Qua hai định lý trên, em rút nhận xét chung gì?
Qua hai định lý trên, em rút nhận xét chung gì?
Tập hợp điểm cách hai mút một đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng đó.
1 Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành
b, Định lí (định lý thuận)
2 Định lý đảo
a, Định lí (định lý đảo)
b, Nhận xét
Tiết 59: Tính chất đường trung trực đoạn thẳng
GT
Đoạn thẳng AB M trung trực
của đoạn thẳng AB
KL MA = MB
GT Đoạn thẳng AB MA = MB
KL M trung trực đoạn thẳng AB
b) Nhận xét:
(8)d Cả a b đúng. a AB = BC AD = CD
c AB = CD BC = AD.
b AB = AD BC = CD.
LÀM LẠI
Bạn chọn đúng ! Bạn chọn
sai !
Cho điểm A, B, C, D phân biệt Với điều kiện sau đường thẳng AC đường trung trực đoạn thẳng BD ?
Bài tập 2:
Tiết 59: Tính chất đường trung trực đoạn thẳng
(9)Vẽ đường trung trực đoạn thẳng MN cho trước bằng thước thẳng compa.
Chú ý: SGK trang 76
Hình 43
Q P
M N
1 Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành
b, Định lí (định lý thuận)
2 Định lý đảo
a, Định lí (định lý đảo)
b, Nhận xét
Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng
3 Ứng dụng
Tiết 59: Tính chất đường trung trực đoạn thẳng
GT
Đoạn thẳng AB M trung trực
của đoạn thẳng AB
KL MA = MB
GT Đoạn thẳng AB MA = MB
KL M trung trực đoạn thẳng AB
(10)Giải:
Ta có tam giác ABC cân A (gt) AB = AC. Suy ra, A đường trung trực BC
Tương tự, DB = DC, EB = EC (gt), suy E, D thuộc
đường trung trực BC.
A, D, E thẳng hàng (vì trung trực BC)
1 Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành
b, Định lí (định lý thuận)
2 Định lý đảo
a, Định lí (định lý đảo)
b, Nhận xét
Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng
3 Ứng dụng
Dùng compa thước thẳng vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước
Tiết 59: Tính chất đường trung trực đoạn thẳng
GT
Đoạn thẳng AB M trung trực
của đoạn thẳng AB
KL MA = MB
GT Đoạn thẳng AB MA = MB
KL M trung trực đoạn thẳng AB
Bài 46 - SGK: Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng
(11)Đáp án:
Địa điểm xây trạm y tế giao đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ.
1 Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành
b, Định lí (định lý thuận)
2 Định lý đảo
a, Định lí (định lý đảo)
b, Nhận xét
Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng
3 Ứng dụng
Dùng compa thước thẳng vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước
Tiết 59: Tính chất đường trung trực đoạn thẳng
GT
Đoạn thẳng AB M trung trực
của đoạn thẳng AB
KL MA = MB
GT Đoạn thẳng AB MA = MB
KL M trung trực đoạn thẳng AB
(12)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc định lí Tính chất đường trung trực
của đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường trung trực của đoạn thẳng thước compa.
Bài tập nhà: 46, 47, 48, 49 (trang 76 – 77 -
SGK) Bài 56, 57, 59, 60 (trang 30 - SBT)
Giờ học kết thúc
Xin trân trọng cám ơn
Thực : Phùng Thị Hoài Thu THCS Sơn Tây
(13)Giờ học kết thúc
Xin trân trọng cám ơn
Thực : Phùng Thị Hoài Thu THCS Sơn Tây
(14)(15)d
I
A M B
a) Trường hợp M thuộc AB:
Chứng minh:
Vì MA=MB nên M I Do M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB
(16)Chứng minh:
b) Trường hợp M không thuộc AB:
I B
A
M
Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I đoạn thẳng AB
Ta có MAI = MBI (c.c.c).
Suy : =
Mà + =1800 nên
= = 900.
Vậy MI đường trung trực đoạn thẳng AB.
MIA MIB
MIA MIB
MIA MIB
(17)•Bài tập 2:
– Cho hai điểm M, N nằm đường trung trực đoạn thẳng EF Trong khẳng định sau, điều đúng?
– a, ME = MF
– b, NE = MF
– c, EF vng góc MN
– d, MN tia phân giác EMF
– e, Đường thẳng MN qua trung điểm đoạn thẳng EF
– Hình 1
E
M