Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trù[r]
(1)I/- ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC: A
B H C
Trong tam giác, đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi
Hãy đọc hình vẽ sau?
Cho ABC có : AH BC => AH đường cao xuất phát từ đỉnh A tam giác
(2)Mỗi tam giác có đường cao ?
C
H
K
J I
A
I/- ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC:
Cho ABC có : AH BC => AH đường cao xuất phát từ đỉnh A tam giác
Đôi ta gọi đường thẳng AH đường cao tam giác
B
(3)II/- TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
? Dùng êke vẽ ba đường cao tam giác ABC.
Hãy cho biết ba đường cao tam giác có cùng qua điểm hay không?
* ĐỊNH LÝ:
Ba đường cao tam giác cùng qua điểm.
A
K
(4)B
A
C
H
K
J I
B
A C
H
C A
B
H
K
I
K
(5)III/- VỀ CÁC ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN, TRUNG TRỰC, PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC CÂN
B
A
C I
* Tính chất tam giác cân:
Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường phân giác, đường trung tuyến đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện vi cnh ú
Cho tam giác ABC cân A § êng trung trùc AI.
a, Chứng minh AI đ ờng phân giác Â
b, chứng minh AI đ ờng trung tuyến c, Chứng minh AI đ ờng cao
Giải:
a, Chứng minh AI đ ờng phân giác góc A
Xét ABI ACI có : AIB = AIC = 900
AB = AC ( tính chất tam giác cân ) B = C ( tam giác ABC cân)
=> ABI = ACI ( c¹nh hun– gãc nhän)
(6)* Nhận xét:
Trong tam giác, hai bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao xuất phát từ một đỉnh đường trung trực ứng với cạnh đối diện đỉnh này) trùng thì tam giác tam giác cân.
A
B I C
?2 Hãy phát biểu chứng minh trường hợp
(7)A
B D C
F E
* Đặc biệt tam giác đều, từ tính chất ta suy ra:
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách ba đỉnh, điểm nằm tam giác cách ba cạnh bốn
(8)Bài tập 59 trang 83 P M L Q S N R 500
a/ Tam giác LMN có hai đường cao LP MQ giao S
S trực tâm tam giác.
NS thuộc đường cao thứ ba.
NS LM
0
0 ˆ 40
50 ˆ
/ LNP QMN
b
( tam giác vng, hai góc nhọn phụ nhau)
0 50 ˆ
MSP ( định lý trên)
0
0 50 130
180
ˆ
PSQ
Vì P ˆSQ kề bù với M ˆSP
Cho h×nh vÏ
a, Chøng minh: NSLM b, LNP = 500 tÝnh MSP= ?
(9)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học thuộc định lý, tính chất, nhận xét bài.
- Làm ? xem tập