Tinh chat duong trung truc

• Hãy nêu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng?. • Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có chia khoảng và êke để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB?. KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành: SGK trang 74 Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng Cắt một mảnh giấy, trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng mút B. Nếp gấp chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Từ một điểm M tùy ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA hay MB, hoặc nếp gấp 2. Độ dài của nếp gấp 2 là các khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A,B. Từ đó, ta thấy MA = MB. a) A B 1 b) A B ≡ c) A B ≡ M 1 2 b) Định lí 1 (định lý thuận): SGK trang 74 A M B I GT Đoạn thẳng AB. M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB. KL MA = MB Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực a, Thực hành b, Định lí 1 (định lý thuận) Bài tập 1: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Nếu MA có độ dài 5cm thì độ dài MB bằng bao nhiêu? Giải: Vì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB (định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực). Mà MA = 5cm (gt) suy ra MB = 5cm. 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực a, Thực hành b, Định lí 1 (định lý thuận) Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng GT Đoạn thẳng AB. M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB. KL MA = MB A M B Trường hợp M ∈ AB A M B Trường hợp M ∉ AB 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực a, Thực hành b, Định lí 1 (định lý thuận) 2. Định lý đảo a, Định lí 2 (định lý đảo) Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng GT Đoạn thẳng AB. M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB. KL MA = MB a) Định lí 2 (định lý đảo): SGK trang 75 GT Đoạn thẳng AB và MA = MB KL M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB. 2. Định lý đảo 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực a, Thực hành b, Định lí 1 (định lý thuận) 2. Định lý đảo a, Định lí 2 (định lý đảo) Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng GT Đoạn thẳng AB. M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB. KL MA = MB a) Định lí 2 (định lý đảo): 2. Định lý đảo GT Đoạn thẳng AB và MA = MB KL M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh: Xét hai trường hợp * M ∈ AB: Vì MA = MB nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB, do đó M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. GT Đoạn thẳng AB và MA = MB KL M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB. A M B Trường hợp M ∈ AB A M B 1 2 I Trường hợp M ∉ AB * M ∉ AB: Nối M với trung điểm I của AB. Ta có MAI = MBI (c.c.c), suy ra . Mặt khác nên . Suy ra MI AB mà I là trung điểm của AB nên MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB. I1 + I2 = 180°I1 = I2 I1 = I2 = 90° Qua hai định lý trên, các em rút ra nhận xét chung gì? Qua hai định lý trên, các em rút ra nhận xét chung gì? Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó. 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực a, Thực hành b, Định lí 1 (định lý thuận) 2. Định lý đảo a, Định lí 2 (định lý đảo) b, Nhận xét Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng GT Đoạn thẳng AB. M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB. KL MA = MB GT Đoạn thẳng AB và MA = MB KL M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB. b) Nhận xét: M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB  MA = MB  d. Cả a và b đều đúng. a. AB = BC và AD = CD . c. AB = CD và BC = AD. b. AB = AD và BC = CD. LÀM LẠI Bạn chọn đúng rồi ! Bạn chọn sai rồi ! Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD ? Bài tập 2: Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN cho trước bằng thước thẳng và compa.  Chú ý: SGK trang 76 Hình 43 Q P M N 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực a, Thực hành b, Định lí 1 (định lý thuận) 2. Định lý đảo a, Định lí 2 (định lý đảo) b, Nhận xét Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó 3. Ứng dụng Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng GT Đoạn thẳng AB. M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB. KL MA = MB GT Đoạn thẳng AB và MA = MB KL M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB. 3. Ứng dụng Giải: Ta có tam giác ABC cân tại A (gt).  AB = AC. Suy ra, A ∈ đường trung trực của BC Tương tự, DB = DC, EB = EC (gt), suy ra E, D cũng ∈ thuộc đường trung trực của BC. A, D, E thẳng hàng (vì cùng ∈ trung trực của BC) 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực a, Thực hành b, Định lí 1 (định lý thuận) 2. Định lý đảo a, Định lí 2 (định lý đảo) b, Nhận xét Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó 3. Ứng dụng Dùng compa và thước thẳng vẽ đường trung trực của đoạn thẳng cho trước Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng GT Đoạn thẳng AB. M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB. KL MA = MB GT Đoạn thẳng AB và MA = MB KL M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB. Bài 46 - SGK: Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng C B A D E  [...]... AB Nhn M Tp hp cỏc im cỏch u hai mỳt ca mt on thng l ng trung trc ca on thng ú 3 ng dng Dựng compa v thc thng v ng trung trc ca on thng cho trc ỏp ỏn: a im xõy trm y t l giao ca ng trung trc ni hai im dõn c vi cnh ng quc l HNG DN V NH Giờ học kết thúc Hc thuc cỏc nh lớ v Tớnh cht ng trung trc Xin trân trọng cám ơn ca mt on thng, v thnh tho ng trung trc ca mt on thng bng thc v compa Thực hiện : Phùng...Tit 59: Tớnh cht ng trung trc ca on thng Bi 50 - SGK: 1 nh lý v tớnh cht ca cỏc im thuc ng trung trc a, Thc hnh b, nh lớ 1 (nh lý thun) GT on thng AB M trung trc ca on thng AB KL Mt con ng quc l cỏch khụng xa hai im khu dõn c Hóy tỡm bờn ng ú mt a im xõy dng mt trm y t sao cho trm y t ny cỏch u hai khu dõn c MA = MB 2 nh lý o a, nh lớ 2 (nh lý o) GT on thng AB v MA = MB b,KL xột trung trc ca on thng... hp M thuc AB: d A I M B Vỡ MA=MB nờn M I Do ú M thuc ng trung trc ca on thng AB Chng minh: M b) Trng hp M khụng thuc AB: 1 2 A I B K on thng ni M vi trung im I ca on thng AB Ta cú MAI = MBI (c.c.c) ã ã Suy ra : MIA = MIB ã ã M MIA + MIB =1800 nờn ã ã MIA = MIB = 900 Vy MI l ng trung trc ca on thng AB  i tp 2: B Cho hai im M, N nm trờn ng trung trc ca on thng EF Trong cỏc khng nh sau, iu no ỳng?... thng AB  i tp 2: B Cho hai im M, N nm trờn ng trung trc ca on thng EF Trong cỏc khng nh sau, iu no ỳng? a, ME = MF b, NE = MF c, EF vuụng gúc MN d, MN l tia phõn giỏc ca EMF e, ng thng MN i qua trung im ca on thng EF Hỡnh 1 M E N F . chất đường trung trực của đoạn thẳng GT Đoạn thẳng AB. M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB. KL MA = MB GT Đoạn thẳng AB và MA = MB KL M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB. b) Nhận xét: M ∈ trung trực. thẳng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD ? Bài tập 2: Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng Vẽ đường trung trực của đoạn. đường trung trực của đoạn thẳng cho trước Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng GT Đoạn thẳng AB. M ∈ trung trực của đoạn thẳng AB. KL MA = MB GT Đoạn thẳng AB và MA = MB KL M ∈ trung