phòng gd đt u minh thượng phòng gd đt u minh thượng đề thi học kỳ ii năm học 2 008 – 2 009 trường th thcs minh thuận 4 môn toán 9 thời gian 90’ không kể thời gian giao đề họ tên lớp giám t

Từ một điểm M bất kỳ trên (O) (M khác A và B), vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự H va K. a/ Chứng minh rằng tứ giác AHMO nội tiếp.[r]

Phòng GD & ĐT U Minh Thượng ĐỀ THI HỌC KỲ II (năm học 008 – 009)

Trường TH & THCS Minh Thuận 4 Mơn: Tốn 9

Thời gian: 90’ (khơng kể thời gian giao đề)

Họ & tên: Lớp:

Giám thị 1: Giám thị 2:

Điểm: Chữ kí giám khảo: Lời phê:

Câu 1: (2 điểm)

Nêu cách giải phương trình bậc hai AD: x2 – x – = 0.

Câu 2: (2 điểm)

Nêu cơng thức tính thể tích lăng trụ đứng?

AD: Cho hình trụ tích V = 112 cm3 bán kính đáy r = cm Tìm Sxq Stp lăng

trụ

Câu 3: (1 điểm) Giải hệ:

  

 

 

23 2 5

5 3

y x

y x

Câu 4: ( điểm)

Hai người thợ xây tường 36

xong (Vơi vữa gạch có cơng nhân khác vận chuyển) Nếu người thứ làm người thứ hai làm hai xây

4

tường Hỏi người làm xây xong tường?

Câu 5: ( điểm)

Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB cố định Qua A B vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) Từ điểm M (O) (M khác A B), vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt tiếp tuyến A B theo thứ tự H va K

a/ Chứng minh tứ giác AHMO nội tiếp b/ Chứng minh AH + BH = HK

Đáp án:

Câu 1: Yêu cầu HS nêu được:

- Nêu cách giải SGK 1đ - Giải nghiệm ptrình 1đ

có a – b + c = + – =  x1 = -1 ; x2 =

a c

 = Câu 2: Yêu cầu HS nêu được:

- Cơng thức tính thể tích đại lượng liên quan 1đ - Tìm Sxq Stp lăng trụ 1đ

Sxq = 56 cm2; Stp = 88 cm2 Câu 3: HS giải cách sau:

       23 2 5 5 3 y x y x          23 )5 3( 2 5 5 3 x x x y        33 11 5 3 x x y       4 3 y x

Vậy nghiệm hệ ( 3: 4)

Câu 4:

Chọn ẩn đặt điều kiện (0,25đ)

Lập hai phương trình ta có hệ phương trình            4 3 6 5 36 5 1 1 y x y x (1 đ)

Giải hệ ta kết      18 12 y x

(thỏa mãn điều kiện) (0,5 đ) Vậy thời gian hoàn thành công việc người thứ 12

thời gian hồn thành cơng việc người thứ hai 18 (0,25 đ)

Câu 5:

Vẽ hình 0,5đ

a) Xét tứ giác AHMO có:

OAH = OMH = 900 (tính chất tiếp tuyến) 0,5đ

 OAH + OMH = 1800

 Tứ giác AHMO nội tiếp đường tròn có tổng hai góc đối 1800 0,5đ

b) Theo tính chất hai tia tiếp tuyến cắt đường trịn có:

AH = MH BK = MK 0,5đ

Mà HM + MK = HK (M nằm H K)

 AH + BK = HK 0,5đ

c) Có HA = HM ( c/m trên) OA = OM = R

 OH trung trực AM  OH ^ AM

Có AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

 MB AM

 HOA = MBA ( góc đồng vị) 0,5đ

Xét HAO AMB có: HAO = MBA = 900 HOA = MBA ( c/m trên)

 HAO đồng dạng với AMB ( g – g) 0,5đ



AB HO

= MB

AO