nhung bai toan lien quan den khao sat ham so

Goïi M laø ñieåm thuoäc (Cm) coù hoaønh ñoä baèng -1.[r]

BAØI TẬP SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ B i 1: à Tìm tọa độ giao điểm đường cong (C):

1

  

x x

y đường thẳng

3 :

)

(d y  x

B i 2:à Tìm tọa độ giao điểm hai đường cong (C): y

x 

 vaø

2 x (C') : y

2  Baøi 3: Cho h m s ố yx 3x 1

 Ch ng minh r ng v i m i m, ứ ằ ọ đường th ng ẳ y 2x m  c t ắ đồ ị th

h m s ã cho t i hai i m phân bi t.à ố đ đ ể ệ Baøi 4: Cho h m s ố y3 2xx 1

 Tìm t t c giá tr c a tham s m ấ ả ị ủ ố để đường th ngẳ y mx 2  c t ắ đồ ị th

h m s ã cho t i hai i m phân bi t.à ố đ đ ể ệ Baøi 5: Cho hàm số y(x1)(x2mx m ) (1)

Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt Bài 6: Cho hàm số y x 33x2mx m  (1)

Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt B i 7: à Cho hàm số y x 3



2m1



x2xm m (1)

Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ dương

B i 8: à Cho hàm soá y x 3 2



m1



x2



7m 2



x 4 6m (1)

Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ dương

Bài 9: Cho hàm số y x 4 mx2m1 (1)

Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt Bài 10: Cho hàm số y x 4 (3m1)x23m (1)

Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt cho các hoành

độ giao điểm lập thành cấp số cộng

B i 11: à Tìm giá tr c a m ị ủ để đường th ng ẳ yx m c t ắ đồ ị th h m số

x y

x 

 t i hai i m phân bi tạ đ ể ệ A,B cho AB 4 (CTNC)

B i 12:à Tìm m để đường th ng ẳ yx m c t ắ đồ ị th (C) c a h m s ủ ố y 2x x

 

 t i hai i m phân bi t A, đ ể ệ

B cho độ đ d i o n AB ng n nh t (CTNC)ắ ấ

B i 13:à Tìm m để đường th ng ẳ y m c t ắ đồ ị th (C) c a h m s ủ ố

x mx m

y

x

  



A, B cho OA OB (CTNC) ĐIỀU KIỆN TIẾP XÚC

B i 1:à Cho (P): yx2  3x vaø

1 :

) (

2

    

x x x y

C Chứng minh (P) (C) tiếp xúc

B i 2: à Tìm k để đường th ng ẳ (d) : y kx ti p xúc v i ế đường cong

(C) : y x 3x 1

B i 3: à Tìm k để đường th ng ẳ (d) : y k x 7







 ti p xúc v i ế đường cong

(C) : y x 3x  2

B i 4: à Tìm k để đường th ng ẳ (d) : y k x 3







 ti p xúc v i ế đường cong 2x

(C) : y

x  



B i 5: à Vi t phế ương trình đường th ng d qua A(0;-5) v ti p xúc v i ẳ ế đường cong

x x

(C) : y

x   



BÀI TẬP VỀ TIẾP TUYẾN

Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến  đồ thị (C) hàm số y31x3  2x2 3x điểm uốn

chứng minh  tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ Bài 2: Cho đường cong (C):

2

   

x x x y

Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng ():yx

Bài 3: Cho hàm số

1

   

x x x

y (C)

Tìm đồ thị (C) điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x

y d

3 : )

( 

Bài 4: Cho đường cong (C): 1 x x y

x   



Tìm điểm (C) mà tiếp tuyến với (C) vng góc với tiệm cận xiên (C)

Bài 5: Cho hàm số

1

   

x x x

y (C)

Tìm điểm đồ thị (C) mà tiếp tuyến điểm với đồ thị (C) vng góc với đường

thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu (C) (CTNC) Bài 6: Cho hàm số 13 2 13

 

 x mx

Gọi M điểm thuộc (Cm) có hồnh độ -1 Tìm m để tiếp tuyến (Cm) điểm M song

song với đường thẳng 5x-y=0

Bài 7: Cho đường cong (C): 3 2

 

x x

y

Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm M(2;-7) Bài 8: Cho hàm số y x 3x3 m

   (1) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hồnh độ

cắt trục tọa độ Ox, Oy điểm A, B cho diện tích cùa tam giác OAB

B i 1: à Gọi (Cm) đồ thị hàm số

m x

m m

x y

     

2

1 Tìm m để tiệm cận xiên (Cm) qua điểm

A(2;0) (CTNC)

B i 2: à Cho hàm số yx3 3mx2 9x1 (1) Tìm m để điểm uốn đồ thị hàm số

(1) thuộc đường thẳng y=x+1

B i 3:à Cho h m s ố y x 4



m x



2m Ch ng minh r ng ứ ằ đồ ị ủ th c a h m ã cho đ i qua hai i m c đ đ ể ố