Đang tải... (xem toàn văn)
Trªn cïng nöa mÆt ph¼ng bê AB dùng c¸c tam. gi¸c ®Òu AMC vµ MBD[r]
(1)Một số đề thi tham khảo Đề số 1
Bµi1: Cho biĨu thøc 2
3
2
3
2
y xy y x x
y xy x
P
Tính giá trị P biết
3
x ;
2
y Bài 2:Tìm x biết :
a) x + x +2 = 270 b) (x+3).(x-3) = 6x
Bài 3: Vận tốc ô tô, xe máy, xe đạp tơng ứng tỷ lệ 5; 2; Thời gian tơ từ A đến B thời gian xe máy từ A đến B phút Tính thời gian tơ , xe đạp , xe máy từ A đến B
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc nhọn vẽ đờng cao AH , lấy điểm I choAB lf
đ-ờng trung trực đoạn thẳng HI Lấy điểm K cho AC đđ-ờng trung trực đoạn thẳng HK Nối I, K cắt AB D, cắt AC t¹i E Chøng minh CD song song HI; BE song song HK
Bài 5: Tìm x, y N biÕt: 2xy + = 3x + 3y
Đề 2
Bài 1: Tìm gía trị nhỏ nhÊt cđa c¸c biĨu thøc sau: A= (x-2)2; B= (x2 -9 )4+ y 2 -1
C = (2x+1)2+ 3.( 2x+5)
Bài 2: Tìm x biết:
a) 2x + 4x = 10; b) 2x = 2x2 ; c) 2x2 + 5x = 7; d) 3x + 4x = 5x
Bµi 3: Cho
c b b a d c b a
; CMR: a)
cd ab d c
b a
2
2
; b)
c a d c
b a
2
2
Bài 4: Tìm xZ để
15 42
x
x
có giá trị nhỏ
Bài 5: Tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng 750 ; Tõ A kẻ tia cắt BC Mchia tam giác
ABC thành hai tam giác cân Tính góc B, C tam giác ABC
Đề số 3
Bài 1: T×m x, y Z biÕt 19 x+ 96y = 1996
Bài 2 Tìm giá trị nhỏ nhÊt cña A= x2+ 2y2 -2xy -4y +5. B= 5x2 +8xy +5y2 -2x +2y.
Bµi 3: Gäi H lµ trực tâm tam giác ABC Biết AH = BC TÝnh gãc BAC
Bµi 4: CMR nÕu (a2 +b2 +ab) chia hÕt cho th× ab chia hÕt cho 9.
Bài 5: Tìm x biết
a) x +x=5 c) x + 3 2x =6 b) 2x = 2 3x d) 5 x +2 = 650
Đề 4
Bài 1: Cho
c z b y a x CMR
c bx ay b
az cx a
cy bz
Bµi 2: Cho a, b > CMR (a+b)(a4+b4)
(a2+b2)(a3+b3)
(2)Bµi 4: Cho đa thức f(x) =a x2 +(1-a)x-1 a) Tìm nghiƯm cđa ®a thøc
b) Chøng minh hiƯu cđa tổng tích nghiệm không phụ thuộc vào a
Bài 5: Tìm x, y Z cho a) x2- y2 = 12.
b) 3xy- y +2x = 38
Đề 5
Bài 1: Tìm x biÕt a)
2
4
3
2
) 40 ( ) ( ) 1 ( ) (
) , ( ) ,
(
x b) -x2+ x+ = 0
c) x = 2x1 d) 2x +2x+3 = 576.
Bµi 2: a) Cho
5
y x
x.y = 90 Tìm x, y
b) Ba kho A, B, C chứa số gạo Ngời ta nhập vào kho A thêm 1/7 số gạo kho xuất kho B 1/9 số gạo kho đó; xuất kho C 2/7 số gạo kho Tính số gạo kho lúc đầu biết kho B chứa nhiều kho A 20 tạ gạo
Bµi 3:
a) T×m x, y Z biÕt 2x+3y = xy+4
b) CMR mäi nN th× (n5 – 5n3 +4n) chia hết cho 120.
Bài 4: Tính giá trị biểu thức sau: A =
b a
b a
3
B =
7
b a b a
b a
víi a-b =7 a-3,5; b3,5
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A= 1200 Phân giác AD, BE, CF
a) Chứng minh DE phân giác tam giác ADB b) Tính số đo góc EDF
Đề 6
Bµi 1: Cho A= 31+ 32 +33 +… + 3100 CMR: A chia hÕt cho 100
Bµi 2:
a) Tìm nghiệm nguyên phơng trình: x2- 2xy +3 = 0 b) T×m x, y, z biÕt
z y x z
y x y
z x x
z y
Bài 3: Rút gọn biểu thức sauvà tính giá trị biểu thức : A= 3.(2x-1)- x t¹i x= -1
B= 10 10
2 6 4 2
2( )( )( )( 2 )
b a
b a b a b a b a a
víi a= 6, b= 8
Bài 4: Tìm Min
A =
15 42
x
x
(3)B =
x
x
víi xZ C = (x2-9)4+ y -1
Bài 5: Cho tam giác ABC đờng cao AH Vẽ phía ngồi tam giác tam giác
vu«ng cân ABD, ACE ( Góc B, C vuông)
a) Qua B vẽ đờng thẳng vng góc với BE cắt HA K CMR : CD vng góc với BK b) Chứng minh AH, BE, CD đồng qui
§Ị 7
Bài 1: Tính góc tam giác cân biết phân giác ứng với cạnh đáy
2 phân giác ứng với cạnh bên
Bài 2:
Cho tam giác ABC trung tuyến AM =
BC TÝnh gãc A?
Bµi 3: T×m x biÕt: a) x2 -8x +7 =0
b) –x3+x2 –x +1 =0 c) 5x+3 + x
x.5
1
= 626 d) x 3x11
Bài 4: Hai ô tô từ A đến B , biết v1= 60%v2 t2- t1 = 3h Tớnh t1, t2 ?
Bài 5: a)Phân số
7
6
n x
với nN rút gọn đợc không? Rút gọn cho số nào?
b) CMR nhãm 56 ngêi bÊt k× bao giê cịng cã hai ngêi cã sè lỵng ngêi quen nhãm nh
Đề 8
Bi 1: Cho tam giác ABC phía ngồi tam giác vẽ tam giác ABE ACF
Gäi I trung điểm BC, H trực tâm tam gi¸c ABE TÝnh c¸c go¸c cđa tam gi¸c FIH
Bµi 2:
Cho tam giác ABC có góc A= 1v, góc B 750 Trên tia đối tia BA lấy H cho BH= 2AC Tính góc BHC
Bài 3: a) Tìm giá trị lớn cña A=
90
1
2
x
x
b) TÝnh giá trị biểu thức
M= 2 2
2
y xy x
y xy x
víi
2
x ,
3
y Bài 4: a) Tìm x để :
+ (x-1)(x-5) > + (x-2)2(x+1)(x-4) < 0 + x3 < x2
b) T×m x, y, z biÕt
5 4 3
2x y z
vµ x + y + z = 49 Bài 5:a) Tìm x, yZ+ BiÕt 111 1
z y x
(4)Bài 1: tìm x biết
a) (x-1)(x-2) > b)51
x c) 9
) (
x
x
x d) 2x 1
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A= 1v, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy D
sao cho MD= MA a) TÝnh gãc ABD
b) CMR tam gi¸c ABC b»ng tam gi¸c BAD c) So sánh AM BC
Bài 3: Tìm sè biÕt BCNN cđa chóng b»ng 3150
TØ sè cđa sè thø nhÊt vµ sè thø hai lµ 5:9 .ba lµ 10:7
……… Bài 4: Tìm nN để
3
8
n n
có giá trị lớn Bài 5:Tìm ngiệm đa thức sau:
a) x2 +9x -10. b) x3 - 7x2 - 8x. c) 3x3- 7x2 + 8x. d) x4+ 8x2 -9.
§Ị 10
Bài 1: Cho tam giácABC có gócA=1v,đờng cao AH; HC- HB =AB CMR : BC= 2AB.
Bµi 2: So s¸nh a)
3
:4
- 50 -47 c)
100
16
500
2
b) 37 - 14 6- 15 d) (-32)9 (-18)13
Bài 3: Giả sử x=
m a
; y=
m b
( a, b, mZ , m > 0) biÕt x< y Chøng minh x< y < z biÕt z=
m a Bài 4: Tìm a, b, c biết:
a) a.b= 3/5; b.c = 4/5; c.a = 3/4
b) a.(a+b+c) = -12 ; b.(a+b+c) = 18 ; c.( a+b+c) = 30
Bài 5:: Cho tam giác ABC có góc A= 1v, phân giác góc B , C cắt I; D, E chân đờng vng góc kẻ từ I tới AB, AC CMR:
a) AD= AE
b) TÝnh AD, AE biÕt AB = 6cm, AC= 8cm
Đề 11
Bài 1: Tìm nghiệm đa thức :
a) x2- 5x +4 d) x2 – 4x -5 b) x2 +2x +9 e) 2x2 +3x +1 c) (x+1/2)2 -1/16
Bµi 2: Cho biĨu thøc P= 3 22 55 5
2
x x
x
x x
tính giá trị biểu thức x= -2
Bài 3: So sánh: 1) 2225 vµ 3150. 2) 291 vµ 535
3) 9920 vµ 999910
(5)Bµi 4: a) Với giá trị nZ A=
9
n
n
Z b) T×m x, y Z biÕt 3xy-y +2x = 38
Bài 5: Cho tam giác ABC cân A Đờng cao AH Từ H kẻ HE vuông góc với AC Gọi
O trung điểm HE Chøng minh AO vu«ng gãc víi BE
Bài 6 : Tam giác ABC cạnh a Trên tia đối tia CB, AC, BA lấy M, N, P
cho CM= AN = BP =a
a) Chứng minh tam giác MNP
b) Trọng tâm tam giác ABC, MNP trùng
Đề 12
Bài 1: Tìmgiá trị nhỏ : a) A= x + x
b) B = x4 -3x2 +2 c) C= 51 4x -1
Bài 2: Tìm nghiệm đa thức : a) x2 +x -12
b) x3 -2x -4
c) x3 +4x2 -9x -36.
Bµi 3: Cho abc = 1; a, b, c > CMR: (1+a2)(1+b2)(1+c2) 8
Bài 4: Ba tổ công nhân có mức sản xúât tỉ lệ với 5: 4: Tổ1 tăng suÊt 10% Tæ
tăng suất 20% Tổ tăng suất 10% Do thời gian tổ làm nhiều tổ hai sản phẩm Tính số sản phẩm tổ làm đợc thời gian
Bµi 5: Cho tam giác ABC có góc A nhọn Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C,
bờ AC không chứa B vẽ tia Ax, Ay cho gãc BAx = CAy = 210.
Gọi E,F chân đờng vng góc kẻ từ B, C xuống Ax, Ay; M trung điểm BC a) Chứng minh tam giác EMF cân M
b) TÝnh c¸c góc tam giác EMF
Đề 13
Bài 1: Tìm phân số biết tổng chúng b»ng
70
; c¸c tư sè cđa chóng tû lƯ víi 3: 4:5 c¸c mÉu sè tỷ lệ với 5: 1:
Bài 2: Tìm x, y biÕt: a)
18 1 y
= 24
4 1 y
=
x y
6 1
b) 2x ≤ 5
c) 3x 5x10 Bµi 3:
a) Cho a, b, c, d Z+ Chứng minh A không số nguyên.
d c a
d d c b
c d b a
b c b a
a A
b) Chøng minh B = (7.2753
-1135
-19995533
+ 20013355
) 10
Bài 4:
Tìm số có chữ số ab cho aab b số nguyên tố
(6)1
) ( ) (
x
a x x
a
Bµi 6: TÝnh:
35 74 , , 25 1931 3862
11 1931
7
Bài 7: Cho M đoạn thẳng AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB dựng tam
giác AMC MBD Gọi P, Q trung điểm AD, CB Hỏi tam giác MPQ tam giỏc gỡ? Chng minh?
Đề 14
Bài 1: TÝnh
2004 2003 2000 1998
2002 4002 2001
2007
20012
A Bµi 2:
a) Chứng minh tích số tự nhiên liên tiếp + số phơng b) Tìm số n N để n4 + l s nguyờn t.
Bài 3: Tìm x, y Z biÕt: a) 2xy + 2x – 3y = b) 7x – 9y = 21
Bµi 4: Cho
c bx ay b
az cx a
cy
bz
(a, b, c 0) Chøng minh
c z b
y a x
Bµi 5: Chøng minh r»ng (n5 – n)
30 víi mäi n N*
Bài 6: Tìm x Z để
3
x x x
A Z
Bµi 7: Cho tam giác ABC (AB < AC) Trên AB, AC lấy M, N cho BM = CN Gäi I, J
là trung điểm BC, MN IJ cắt AB, AC t¹i E, F