IV. ĐỊNH LÝ ĐẢO VỀ DẤU TAM THỨC BẬC HAI 1. Cho ( ) 2 ( ) 3 2 1 1 0f x x m x m= + − + + = Tìm m để PT có hai nghiệm 1 2 ,x x sao cho a) 1 2 4x x< − < b) ( ) 1 4;6x ∈ − và [ ] 2 4;6x ∉ − c) 1 2 4 6x x− ≤ ≤ < d) 1 2 1 2x x− < < < e) 1 2 1 3x x< < < f) 1 2 3x x≤ < g) 1 2 1 x x< < 2. Tìm m để PT: ( ) 2 2 1 1 0mx m x− + + = a) có nghiệm thuộc khoảng ( ) 1;1− b) có đúng một nghiệm thuộc khoảng ( ) 0;1 3. Tìm m để PT: ( ) ( ) 2 2 2 1 2 6 0m x m x m− − + + − = có nghiệm thuộc khoảng ( ) 1;1− 4. Tìm a để PT: ( ) ( ) 2 1 8 1 6 0a x a x a+ − + + = có đúng một nghiệm thuộc khoảng ( ) 0;1 5. Cho ( ) 2 ( ) 3 2 1 1f x x m x m= + − + + . Tìm m để a) ( ) 0f x x≥ ∀ b) ( ) ( ) 0 1;f x x> ∀ ∈ +∞ c) ( ] ( ) 0 ; 1f x x> ∀ ∈ −∞ − d) ( ] ( ) 0 0;1f x x> ∀ ∈ e) [ ] ( ) 0 0;1f x x< ∀ ∈ 6. Tìm m để ( ) ( ) 2 2 2 2 3 5 6 0 2m x m x m x− + − + − > ∀ > 7. Tìm m để PT: ( ) 2 4 3 5 0m x x− + + = có đúng một nghiệm 1x < 8. Tìm m để hệ ( ) 2 2 1 3 2 x y m xy m m + = + = + + có nghiệm thỏa mãn đk 1; 1x y≤ ≥ 9. Tìm k để PT: 2 2 2 0k x kx+ − = có hai nghiệm 1 2 ,x x sao cho 1 2 1; 1x x< > 10. Tìm m để PT: ( ) 2 1 2 0mx m x+ + + = có hai nghiệm pb với giá trị tuyệt đối bé hơn 1 11. Cho PT: ( ) ( ) 2 ( ) 3 2 2 5 2 5 0f x m x m x m= − − − − + = .Tìm m để PT có hai nghiệm pb thỏa mãn đk 2 2 0x x+ − < 12. Tìm m để PT: ( ) 2 2 2 2 2 1 3 4 0 1 1 x x m m m x x + − + = ÷ ÷ + + có ít nhất một nghiệm 13. Tìm m, k để PT: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 3 4 1 1 1 x x k m m m x x x + − + = ÷ ÷ + + + có đúng ba nghiệm 14. Tìm p để PT: 2 2 2 4 2 4 2 1 0 1 2 1 x px p x x x + + − = + + + có ít nhất một nghiệm . 2 2 2 2 3 5 6 0 2m x m x m x− + − + − > ∀ > 7. Tìm m để PT: ( ) 2 4 3 5 0m x x− + + = có đúng một nghiệm 1x < 8. Tìm m để hệ ( ) 2 2 1 3 2 x y. 2 2 2 2 2 1 3 4 0 1 1 x x m m m x x + − + = ÷ ÷ + + có ít nhất một nghiệm 13. Tìm m, k để PT: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 3 4 1 1 1 x x