Bài giảng TL TOÁN 10 SỐ 6

HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI I 1.GHPT: a. ( ) 3 2 x y xy x y xy + + =   + =  b. 2 2 3 3 30 35 x y xy x y  + =  + =  c. 2 2 4 2 2 4 5 13 x y x x y y  + =  − + =  d. 2 2 4 4 2 2 7 21 x y xy x y x y  + + =  + + =  e. 35 30 x x y y x y y x  + =   + =   f. ( ) ( ) 2 2 3 3 3 3 2 3 6 x y x y xy x y  + = +    + =  g. 2 2 102 69 x y x y xy x y  + − − =  + + =  h. 3 1 1 4 x y xy x y  + − =   + + + =   2. GPT: a. 4 4 18 1 3x x− + − = b. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 3 2 7 7 2 3x x x x− + + − + − = 3. Tìm a để PT sau có nghiệm: 3 3 1 1x x a− + + = 4. GHPT: a. 2 2 2 2 1 1 4 1 1 4 x y x y x y x y  + + + =     + + + =   b. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 5 1 1 49 x y xy x y x y    + + =   ÷        + + =  ÷     c. 7 1 78 x y y x xy x xy y xy  + = +    + =  d. ( ) ( ) 2 2 2 2 2 19 7 x xy y x y x xy y x y  + + = −   − + = −   5. Tìm m để hệ sau có nghiệm a. 2 2 2 4x y x y m + =   + =  ; b. 2 2 2 x y xy m x y m + + =   + =  ; c. 1 1 3 x y x x y y m  + =   + = −   6. CMR m∀ hệ sau có nghiệm 2 2 2 1 2 3 x y m x y y x m m + = +   + = − −  7. Giả sử ( ) ; ;x y z là nghiệm của hệ 2 2 2 8 4 x y z xy yz zx  + + =  + + =  CMR: 8 8 , , ; 3 3 x y z   ∈ −     8. Các số a, b, c thỏa mãn hệ 2 2 2 2 1 a b c ab bc ca  + + =  + + =  CMR: 4 4 , , ; 3 3 a b c   ∈ −     9. GBL theo a hệ phương trình x y a x y xy a  + =   + − =   10. Tìm a để hệ sau có nghiệm a. 1 1 4 3 x y x y a  − + − =   + =   ; b. 1 2 3 x y a x y a  + + + =   + =   ; c. 1 2 3 x y a x y a  + − + =   + =   11. Cho HPT 2 2 2 1 x xy y m x y y x m + + = +   + = +  a. GHPT khi 3m = − b. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất 12. Cho HPT: ( ) 2 2 1x xy y m xy x y m m + + = +   + = +  . Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất 13. Biện luận theo a số nghiệm của hệ ( ) ( ) 2 2 2 2 1 4 x y a x y  + = +   + =   14. GHPT: a. 5 5 9 9 4 4 1x y x y x y  + =  + = +  b. 2 2 5 5 3 3 1x y x y x y  + =  + = +  c. 4 4 6 6 1 1 x y x y  + =  + =  15. Cho HPT: 1 1 3 1 1 1 1 x y x y y x y x m  + + + =   + + + + + + + =   a. GHPT khi 6m = b. Tìm m để hệ có nghiệm 15. Tìm nghiệm ( ) ;x y của hệ 2 2 2 3 x y x y xy + ≤   + + =  sao cho ( ) 2 2 x y xy+ − max, min HD: ( ) 2 2 , 0x y x y a a+ ≤ ⇒ + = − ≥ . y y x  + =   + =   f. ( ) ( ) 2 2 3 3 3 3 2 3 6 x y x y xy x y  + = +    + =  g. 2 2 102 69 x y x y xy x y  + − − =  + + =  h. 3 1 1 4 x y. + = +  c. 4 4 6 6 1 1 x y x y  + =  + =  15. Cho HPT: 1 1 3 1 1 1 1 x y x y y x y x m  + + + =   + + + + + + + =   a. GHPT khi 6m = b. Tìm m để