Bài soạn Đề TK thi HK I Toán 10 số 6

http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề 10.2 Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a. [ ] [ ] 1;5 2;7∪ b. ( ) ( ) 2;5 3;2− ∩ − Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol 2 ay x bx c= + + đi qua ba điểm ( ) 1;8A − , ( ) 0;1B , ( ) 2;5C . Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình: a. 2 2 1 2 3x x x− = − − b. 1 3x x− = − . Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm ( ) 1;4A , ( ) 2;3B a. Tìm toạ độ điểm C nằm trên Oy sao cho AB vuông góc với BC b. Xác định toạ độ trọng tâm của ABC∆ c. Tính chu vi tam giác ABC d. Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Câu 5: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: 5 5 4 4 0x y x y xy+ − − ≥ biết rằng 0x y+ ≥ . ĐÁP ÁN ĐỀ 10.2 Nội dung Điểm Câu 1 a. [ ] [ ] [ ] 1;5 2;7 1;7∪ = [ ] 1 7 b. ( ) ( ) ( ) 2;5 3;2 2;2− ∩ − = − 0,5đ 0,5đ 0,5đ ( ) -2 2 0,5đ Câu 2 Parabol 2 ay x bx c= + + ( P) ( ) 1;8 ( ) 8A P a b c− ∈ ⇒ − + = (1) ( ) 0;1 ( ) 1B P c∈ ⇒ = (2) ( ) 2;5 ( ) 4 2 5C P a b c∈ ⇒ + + = (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: a = 3, b = - 4, c = 1 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 3 a. 2 2 2 2 1 0 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 0 1 2 2 3 x x x x x x x x x x x  − ≥   − = − −   − = − − ⇔  − <     − = − −   2 2 1 2 2 3 2 0 1 2 2 4 0 x x x x x x   ≥      − − =   ⇔    <      + − =   2 1 33 4 x x =   ⇔ − −  =   Vậy phương trình có nghiệm 2x = hoặc 1 33 4 x − − = b. 1 3x x− = − (*) ĐK: 1x ≥ Bình phương 2vế của phương trình (*) ta được: (*) ⇒ ( ) 2 1 3x x− = − 2 7 10 0 5x x x⇒ − + = ⇒ = hoặc 2x = Thay x = 5 và x = 2 vào pt (*), suy ra pt (*) có 1 nghiệm x = 5 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 a. ( ) Oy 0;C C y∈ ⇒ ( ) 1; 1AB = − uuur ; ( ) 2; 3BC y= − − uuur . 0 1AB BC AB BC y⊥ ⇔ = ⇔ = uuur uuur Vậy C(0;1) b. Gọi G là trọng tâm của ABC∆ , ta có: 1 3 A B C G x x x x + + = = 8 3 3 A B C G y y y y + + = = c. ( ) 1; 1 2AB AB AB= − ⇒ = = uuur uuur ( ) 1; 3 10AC AC AC= − − ⇒ = = uuur uuur ( ) 2; 2 8BC BC BC= − − ⇒ = = uuur uuur Chu vi của ABC∆ là: 2 8 10AB AC BC+ + = + + d. Gọi ( ) 1 1 ;D x y là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD ABCD là hình bình hành ( ) ( ) 1 1 1; 1 ;1AB DC x y⇔ = ⇔ − = − − uuur uuur 1 1 1 1 1 1 1 1 2 x x y y − = = −   ⇔ ⇔   − = − =   Vậy ( ) 1;2D − 0,25đ 0,25đ 0,5đ 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu 5 ( ) ( ) 5 5 4 4 5 4 5 4 4 4 x y x y xy x x y y xy x x y y y x+ − − = − + − = − + − ( ) ( ) 4 4 x y x y = − − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 x y x y x y x y= − + + − ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0x y x y x y= − + + ≥ vì 0x y+ ≥ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ . http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN Th i gian làm b i: 90 phút (Không kể th i gian giao đề) Đề 10. 2 Câu 1: (2 i m) Xác. và biểu diễn chúng trên trục số a. [ ] [ ] 1;5 2;7∪ b. ( ) ( ) 2;5 3;2− ∩ − Câu 2: (1 i m) Xác định a, b, c biết parabol 2 ay x bx c= + + i qua ba i m