Phương trình bậc hai, hệ thức Viet

Chuyên đề hệ thức Viet Bài Cho phương trình (1) a Giải phương trình m = b Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm dương Bài Cho phương trình: x2 - 2(m - 3)x + m2 - = (1) (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm âm Bài Cho phương trình x2– (2m + 1)x + m2 + m – = (1) ( với m tham số) a/ Giải phương trình (1) m = b/Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm âm Bài Cho phương trình bậc hai : x2 - 2(m + 1) x + 2m +1 = (1)( m tham số) a) Giải phương trình ( ) m = b) Chứng minh pt (1 ) ln có hai nghiệm với m ? c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương Bài Cho phương trình: x2- 4x + m +1 = (1) a Giải phương trình (1) m = b Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x 1, x2 thỏa mãn đẳng thức x12 + x 22 = (x1 + x2) Bài Cho phương trình: x – 2mx + m2 – = a) Giải phương trình (1) m = -1 (1), với m tham số b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x thoả mãn x1  x2  12 Bài Cho phương trình x  2mx  m   (1) a) Giải phương trình với m = - b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn   x1    x2     x2    x1   x12  x22  Bài Cho phương trình x2 - 2x – m -1 = a Giải phương trình với m = b Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm dương x 1; x2 thoả mãn x1  x2  Bài Cho phương trình ẩn x: x2 - 2(m + 1)x + 2m + = (m tham số) (1) a) Giải phương trình (1) với m = - b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghi ệm x x2 thoả mãn điều kiện x13 + x23 = 28 ? x  x  m    * Bài 10 Cho phương trình (ẩn số x): a,Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m b,Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2  5 x1 Bài 11 Cho phương trình bậc hai: x – 2(m + 2)x + m2 + = (1), (x ẩn số, m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 – 2(x1 + x2) = Bài 13 Cho phương trình: x2 + 2x – m + = (1) (m tham số, x ẩn) a) Giải phương trình (1) m = 1  2 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1; x2 �0 cho: x1 x2 Bài 14 Cho phương trình: x2 + 2(m+1)x + m – = (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) với m = –5 x1 x2   3 x , x x x1 2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn: Bài 12 Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m tham số a) Giải phương trình m = b) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghi ệm x 1, x2 khác thỏa điều x1 x2   x kiện: x1 x2  2 m 1 x  m2   Bài 15 Cho phương trình: a) Giải phương trình với m  b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm mà tổng bình phương nghiệm Bài 16 Cho phương trình ẩn x: x2 – x + m = (1) a) Giải phương trình với m = -3; b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x1x2 – 1)2 = 9( x1 + x2 ) Bài 17 Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + = (1) a) Giải phương trình cho m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn: ( x1 + )2 + ( x2 + )2 = 2 Bài 18 Cho phương trình: x  (2m  1)x  m  m  ( m tham số) a) Giải phương trình với m = b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm phân bi ệt x1 , x thỏa mãn điều kiện | x1  x |  Bài 19 Cho phương trình x2 – 2mx – m – = (1) (với m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1  x2 Bài 20 Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 2)x + m2 + = (1), (x ẩn số, m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 – 2(x1 + x2) = Bài 21 Cho phương trình: x – 2mx + m2 – = (1), với m tham số a) Giải phương trình (1) m = -1 b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x thoả mãn x1  x2  12 Bài 22 Cho phương trình ẩn x: x2 – x + m = (1) a) Giải phương trình với m = -3; b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghi ệm x 1, x2 thỏa mãn (x1x2 – 1)2 = 9( x1 + x2 ) Bài 23 Cho phương trình x2–(2m-1)x + m +3 = (1) với m tham số a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 2x1 +3x2 =13 Bài 24 Cho phương trình :x2 + 2(m+1)x + m – = (1) (m tham số ) a)Giảiphương trình (1) với m = -5 x1 x2   3 b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn : x2 x1 Bài 25 Cho phương trình: x  x  m  (với x ẩn, m tham số) a) Giải phương trình với m = x12  x22  x12  x22  b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: Bài 26 Cho phương trình: 3x  x  m  (với x ẩn, m tham số) a) Giải phương trình với m = b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: 2 Bài 27 Cho phương trình x -2mx  m -1= (1) ( m tham số) a) Giải phương trình với m = -2 x1 x   b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn x x1 Bài 28 Cho phương trình : x  2( m  1) x  2m  ( ) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi hai nghiệm phương trình (1) x1 , x2 Tìm giá trị m để x1 , x2 độ dài hai cạnh tam giác vuông có cạnh huyền 12 Bài 29 Cho phương trình bậc hai với ẩn x: x2 - 2(m + 2)x + 2m + = (m tham số) (1) a) Giải phương trình (1) với m = - 3; b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghi ệm x x2 thoả mãn điều kiện x13 + x23 = 52 ? Bài 30 Cho phương trình x2 – 2(m + 2)x +2m + = (1) a) Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm x = b) Chứng minh phương (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m.Gọi x 1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để x12 + x22 = Bài 31 Cho phương trình: x2 - 2(k + 2)x – 2k – = (k tham số) a)Giải phương trình k = - b) Xác định k để pt (1) có hai nghiệm đối Bài 32: Cho phương trình: x2 – 2mx + = (với m tham số) a) Giải phương trình cho m = 3; b) Tìm giá trị m để PT có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: (x1 + 1)2 + (x2 + 1)2 = Bài 33 Cho phương trình ẩn x: x2 – x + m = (1) a) Giải phương trình với m = -3; b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x1x2 – 1)2 = 9( x1 + x2 ) Bài 34 Cho Parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d): y = mx - m +1 ( m �0 ) a Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) m = b Gọi x1 x2 hồnh độ giao điểm (P) (d) Tìm m cho x1 = x2 Bài 35 Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 2)x + m2 + = (1), (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 – 2(x1 + x2) = Bài 36 Cho phương trình x2 – 2x + m + = (ẩn x, tham số m) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = tìm nghiệm cịn lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức: x12  x22  x1 x2   2 Bài 37 Cho phương trình x -2mx  m -1= (1) ( m tham số) a) Giải phương trình với m = x1 x   b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn x x1 Bài 38 Cho phương trình bậc hai, ẩn số x, m tham số: x2 – 3x + m – = a) Giải phương trình với m = b) Tìm giá trị m cho phương trình cho có hai nghi ệm x 1, x2 thoả mãn điều kiện x12 – x22 = 15 x   m  1 x  m   Bài 39 Cho phương trình (1) (m tham số) a Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm cho nghiệm b ằng l ần nghi ệm x - 4x - m + = x Bài 40 Cho phương trình (ẩn số ): (*) a) Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm phân bi ệt với m ọi giá tr ị m b) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = Bài 41 Cho phương trình x2 - 2(m +1) x + m2 + = 0( m tham số ) (1) a) Giải phương trình (1) m = 1? b)Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức x12 +x22 = 10 Bài 42: Cho phương trình: x2- 4x + m +1 = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x 1, x2 thỏa mãn đẳng thức x12 + x 22 = (x1 + x2) Bài 43 Cho phương trình bậc hai, ẩn số x, m tham số: x2– 3x + m – = a) Với giá trị m phương trình có nghiệm b) Tìm giá trị m cho phương trình cho có hai nghi ệm x 1, x2 thoả mãn điều kiện x12– x22 = 15 Bài 44 Cho phương trình : x2 - 2x + m - = (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) với m = -2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: x12 + x22 = 4.m Bài 45 Cho phương trình x  2mx  m   (1) a) Giải phương trình với m = - b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn   x1    x2     x2    x1   x12  x22  Bài 46 Cho phương trình:x2 + 2(m – 1)x – m – = ( ẩn x) a) Giải phương trình với m=2 b) Tìm m cho nghiệm số x1, x2 phương trình thoả mãn x12+x22= 24 Bài 47.Cho phương trình: 2x2 – (2m + 1)x – (m + 4) = (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện: 2x1(2 + x2) + 4x2(1 – x1) + 8x1x2 = 2015 Bài 48 Cho phương trình bậc hai: x2 – mx + m – = (1) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2thỏa mãn x12+x22- x1- x2=0 Bài 49 Cho phương trình x2 – 2(m – 5)x - 4m + = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m; 2 2 b) Tìm m để 2x1  2x  x1 x  x1x  Bài 50.Cho phương trình : x2 – 2mx + m2 – m + = (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) với m = 2; x +2mx2 =9 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: Bài 51: Cho phương trình: 2x - 4x + 5(m - 1) = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt nhỏ Bài 52: Cho phương trình: x  2mx  m 1  (1) (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để bi ểu thức: x x P =  2  x1x2 đạt giá trị nhỏ Bài 53.Cho phương trình x  2mx  4m   (x ẩn số, m tham số) a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức A = x1  x2  x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài 54 Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = 2(m + 3)x – 2m + (m tham số, m  R) a) Với m = - tìm tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d) b) Chứng minh rằng: Parabol (P) đường thẳng (d) cắt hai ểm phân bi ệtv ới m Tìm m cho hai giao điểm có hồnh độ dương 2 Bài 55 Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 – = (1) ( m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm kep Tìm nghiệm kep x12  x22  x1  x2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 cho đạt giá trị nh ỏ Bài 56 Cho phương trình: x2 -2(m-1)x - - m = a) Giải phương trình với m = -3 b) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt x1, x2 với m c) Tìm m cho nghiệm số x1, x2 phương trình thoả mãn x12+x22 > 10 Bài 57 Cho phương trình x2 + (1 – m) x – m = (1) ( Với m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm với giá trị m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm nhỏ Bài 58 Cho hàm số y = -x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d): y = kx - a) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B với k b) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm A B Chứng minh |x1 – x2| �2 Bài 59: Cho phương trình: x2+ (m+1)x + m = (*), m tham số, x ẩn a)Giải phương trình (*) với m = b)Tìm m để phương trình (*) có nghiêm x1; x2 thỏa mãn : x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Bài 60: Cho phương trình: x  2mx  m   (1) (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để bi ểu thức: x x P =  2  x1x2 đạt giá trị nhỏ Bài 61 Cho phương trình: x2 - 2(m-1)x + m + = a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm khác dấu Khi nghi ệm có giá tr ị ệt đối lớn hơn? Bài 62 Cho phươngtrình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = ( m tham số) a,Chứng minh: PT ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2với giá trị m b,Tìm giá trị m để biểu thức A = x1  x2 đạt giá trị nhỏ Bài 63 Cho phương trình (ẩn x): x2 – (m + 2)x + 2m = (1) a Giải phương trình (1) với m = -1 b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 + x1x2 �5 2 Bài 64 Cho phương trình (ân x) : x2 – 2(m - 1)x + 2m - = (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Với giá trị m PT (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1> - > x2 Bài 65 phương trình x  2(m  3)x  m(m  6)   (m tham số) a) Giải phương trình với m = – b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x 1,x2 cho biểu thức A  x12  x 22 đạt giá trị nhỏ Bài 66 Cho phương trình bậc với ẩn số x : x  2mx  m 1  (1) (m tham số) a) Giải phương trình với m = x x b) Tìm m để biểu thức P =    x1x2 đạt giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ Bài 67 Cho phương trình x  2mx  m  m   (x ẩn số) 2 a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2thỏa mãn x1  x2  x1 x2 đạt giá trị lớn Bài 68 Cho phương trình x  2mx  4m   (x ẩn số, m tham số) a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với m 2 b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức A = x1  x2  x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài 69 Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = a.Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 với giá trị m 2 b.Tìm giá trị m để biểu thức A = x1  x2 đạt giá trị nhỏ Bài 70 Cho phương trình x  2mx  4m   (x ẩn số, m tham số) a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với m 2 2 b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức A = x1  x2  x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài 71 Cho phương trình: x2 - (m - 1)x - m = (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức: 3x1  x1x2 �5 3x2 Bài 72 Cho phương trình x2 + (1 – m) x – m = 0(1) ( Với m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm với giá trị m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm nhỏ Bài 73 Cho phương trình 2x2 – 4mx + 2m – 11 = (1) a) Giải phương trình m = b) Tìm hệ thức liên hệ nghiệm mà không phụ thuộc vào m Bài 74 Cho phương trình x2 - (m+2) x + 2m = (1) ( Với m tham số) a) Giải phương trình (1) với m =1 b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x ; x2 thỏa mãn (x1 + x2)2 - x1 x2 �3  Bài 74 Cho phương trình a) Giải phương trình (1) với m = 1 x  m   x  2m  (1) với x ẩn số, m tham số b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn  x1  x2   x1 x2 �3 Bài 75 Cho phương trình: x2 + (m - 1)x + m – = ( m tham số) a) Giải phương trình m = -2 b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm x1, x2 với m c) Tìm hệ thức liên hệ x1, x2 độc lập với m   Bài 76 Cho phương trình a) Giải phương trình (1) với m = 1 x  m  x  2m  (1) với x ẩn số, m tham số b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn  x1  x2   x1 x2 �3 Bài 77 Cho phương trình x  (3m  1) x  2m2  m 1  (1) (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghi ệm phân bi ệt v ới m ọi giá tr ị c m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình (1) Tìm m đ ể bi ểu thức A = đạt giá trị lớn Bài 78 Cho phương trình: x2 -2(m-1)x + m2- = (1) a) Giải pt (1) với m = -1 b) Tìm m ngun dương để pt (1) có nghiệm nguyên Bài 79 Cho phương trình : x2 + mx – = (1) (với m tham số) x12  x22  3x1 x2 a Giải phương trình (1) m = b Giả sử x1,x2 nghiệm PT (1), tìm m để: x1(x22 +1 ) + x2( x12 + ) > 2 Bài 80.Cho phương trình x  2mx  4m   (x ẩn số, m tham số) a)Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với m 2 b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức A = x1  x2  x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài 81 Cho phươngtrình x2 - 2(m - 1)x + m2 – = (1) ( m thamsố) a) Tìm m để phươngtrình có nghiệm kep Tìm nghiệm kep x12  x22  x1  x2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 cho đạt giá trị nhỏ Bài 82 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol   d  : y  2x  k  ( k la tham sô) P  : y  x2 đường thẳng a) Tìm giá trị k để parabol (P) đường thẳng (d) tiếp xúc , tìm tọa độ tiếp điểm b) Tìm giá trị k để (P) (d) cắt điểm phân bi ệt có tọa độ  x1; y1  ,  x2 ; y2  thỏa mãn điều kiện x1 x2 ( y1  y2 )  6 Bài 83 Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2mx - 2m + ( m tham số) a) Với m = xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phep toán; b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 34 Bài 84 Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2mx - 2m + 5(m tham số) a) Với m = xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phep tốn; b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm có hồnh độ x 1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 34 Bài 85 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parbol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = ax + (a tham số) a) Tìm tọa độ giao điểm parabol đường thẳng a = b) Gọi x1, x2 hoành độ hai giao điểm (d) (P) Tìm a để x1 - x2 = Bài 86 Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2(m + 3)x – 2m + (m tham số, m  R) a) Với m = - tìm tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d) b) Chứng minh rằng: với m parabol (P) đường thẳng (d) cắt hai ểm phân biệt Tìm m cho hai giao điểm có hồnh độ dương Bài 87 Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = 2(m + 3)x – 2m + (m tham s ố, m  R) a) Với m = - tìm tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d) b) Chứng minh rằng: với m Parabol (P) đường thẳng (d) cắt hai ểm phân biệt Tìm m cho hai giao điểm có hồnh độ dương P : y   x2 d : y  mx   Bài 88 Cho parabol đường thẳng   a) Chứng minh với m (d) cắt (P) điểm phân bi ệt b) Gọi x1; x2 hoành độ giao ểm (d) parabol (P) Tìm giá tr ị c m 2 để x1 x + x1.x - x1.x2 = Bài 89 Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2(m + 3)x – 2m + (m tham số) a) Với m = - tìm tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d) b) Chứng minh rằng: với m, parabol (P) đường thẳng (d) cắt t ại hai ểm phân biệt Tìm m cho hai giao điểm có hồnh độ dương 2 Bài 90 Cho đường thẳng (d) : y = 3x + m - parabol ( P) : y = x a, Chứng minh (d) cắt (P) điểm phân biệt với m b, Gọi x1 x2 hai hoành độ giao điểm (d) (P) Tìm m để ( x1 + 1) ( x2 + 1) =1 Bài 91 Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = 2(m + 3)x – 2m + (m tham số,m  R) a) Với m = - tìm tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d) b) Chứng minh rằng: với m parabol (P) đường thẳng (d) cắt hai ểm phân biệt Tìm m cho hai giao điểm có hoành độ dương Bài 92 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol   d  : y  2x  k  ( k la tham sô) P  : y  x2 đường thẳng a) Tìm toạ độ giao điểm (d) (P) k = b) Tìm giá trị k để (P) (d) cắt điểm phân bi ệt có tọa độ  x1; y1  ,  x2 ; y2  thỏa mãn điều kiện x1 x2 ( y1  y2 )  6 Bài 93 Cho Parabol(P) có phương trình y = x2 đường thẳng (d) có phương trình y = mx –m + a) Chứng tỏ đường thẳng (d) cắt (P) hai ểm phân biệt b) Gọi (x1;y1),(x2;y2) hai giao điểm (P) (d).Tìm m để y1x2 + x1y2=3 Bài 94 Cho parabol (P): y= -x2 đường thẳng (d): y = mx -1 a)Chứng minh với m (d) ln cắt (P) điểm phân bi ệt b)Gọi x1; x2 hoành độ giao điểm củađường thẳng (d) parabol (P) Tìm x 2x  x 2x  x x 1 =3 giá trị m để 2 Bài 95 Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = 2mx - 2m + (m tham số) a) Với m = xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phep tốn; b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm có hồnh độ x 1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 34 Bài 96 Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2x - m (với m tham số) a) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x - m (m tham số) cắt parabol (P) hai ểm phân biệt 1  2 b) Với x1,x2 hoành độ giao điểm (d) (P), tìm m đ ể: x1 x2 2 Bài 97 Cho Parabol (P): y  x đường thẳng (d) y  2x  m  a.Tìm toạ độ giao điểm Parabol (P) đường thẳng (d) m = b.Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Bài 98 Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2mx - 2m + ( m tham số) 10 a) Với m = xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phep tốn; 2 b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm có hồnh độ x 1; x2 thỏa mãn x1  x2  34 Bài 99 Cho Parabol (P): y=x2 đường thẳng (d): y= - 2(m-2)x +2m -1 (m tham số) a) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với m b) Xác định m để (d) cắt (P) hai điểm nằm bên phải trục tung Bài 100 Cho Parabol (P) : y = x2và đường thẳng (d) : y = mx - m +1 ( m �0 ) a Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) m = b Gọi x1 x2 hoành độ giao điểm (P) (d) Tìm m cho x1 = x2 Bài 101 Cho hàm số y = x2 (P) đường thẳng (d) : y = 2x - m ( với m tham s ố) a/ Với m = -1 tìm tọa độ giao điểm (d) (P) b/ Tìm m để (d) (P) cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ giao ểm x 1, x2 thỏa 1  2 mãn: x1 x2 Bài 102 Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2mx - 2m+5 (m tham số) a) Với m = xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phep tốn; b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm có hồnh độ x 1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 34 Bài 103 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 2x đường thẳng (d): y = 4x – m + (với m la tham sơ) a) Tìm tọa độ giao điểm (P)và (d) m = 5; b) Tìm giá trị tham số m để (d) cắt (P)tại ểm có hoành đ ộ l ần l ượt x 1, x2 thỏa mãn: x1x2= x12 + x22 – 2 Bài 104 Cho Parabol (P): y  x đường thẳng (d) y  2x  m  a.Tìm toạ độ giao điểm Parabol (P) đường thẳng (d) m = b.Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Bài 105 Cho Parabol có phương trình y = x2 đường thẳng (d) y = ax - a +1 a) Chứng tỏ Parabol đường thẳng (d) ln có ểm chung với s ố thực a b) Tìm a để Parabol đường thẳng (d) cắt hai ểm phân bi ệt có hồnh đ ộ x1,x2 cho x12 + x22 = 10 Bài 106 Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d) có phương trình y = -6x m a, Tìm m để (d) ln cắt (P) hai điểm phân biệt A B x1 x2  �2 x b, Gọi x , x hoành độ điểm A B Tìm m để x1 Bài 107 Cho Parabol ( P ) có phương trình y = x2 đường thẳng ( d ) có phương trình y = 2x + m2 + a Chứng minh với m, ( d ) luôn cắt ( P ) hai điểm phân bi ệt A B 11 b Gọi x A ; x B làhoành độ A B Hãy xác định giá tr ị m cho x A  x B 10 Bài 108 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2(m + 1)x – 2m + a) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) m = b) Gọi x1 x2 hoành độ giao điểm (P) (d) Chứng minh biểu thức: � x � � x1 � x1 �  � x � 1 � A = � � � �không phụ thuộc vào m Bài 109 Cho (P): y=x2 (d): y= - 2(m-2)x +2m -1 (m tham số) a) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với m b) Xác định m để (d) cắt (P) hai điểm nằm bên phải trục tung Bài 110 Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = mx - m +1 a Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) m = b Gọi x1 x2 hoành độ giao điểm (P) (d) Tìm m cho x1 = 9x2 Bài 111 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x - m +1 parabol (P): y = x2 a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân bi ệt? b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có tọa độ (x 1; y1) (x2; y2) cho x1x  y1 + y   48  Bài 112 Cho đường thẳng (d): y = 2(m-1)x - 2m + Parabol (P): y = x2 a) Chứng tỏ với m đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai ểm A B b) Tìm m để hồnh độ điểm A B dương Bài 114 Cho parabol (P): y= -x2 đường thẳng (d): y = mx -1 a) Chứng minh với m (d) cắt (P) điểm phân bi ệt b) Gọi x1; x2 hoành độ giao điểm (d) parabol (P) Tìm giá trị m x x  x2 x1  x1 x2 để =3 Bài 115 Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2x + m (m tham số) a.Tìm toạ độ giao điểm (d) (P) m = b.Tìm m để (d) c (P) điểm phân bi ệt có hồnh đ ộ x 1, x2 thoả mãn: x12  x 22  x1  x  2014 Bài 116 Cho đường thẳng (d): y = 2(m-1)x - 2m + Parabol (P): y = x2 a) Chứng tỏ với m đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai ểm A B b) Tìm m để hồnh độ điểm A B dương 12 y x y  mx  m  m  2 đường thẳng (d): Bài 117 Cho parabol (P): a) Với m = xác định tọa độ giao điểm A, B ( d) ( P) b) Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai ểm phân bi ệt có hồnh đ ộ x 1, x2 cho: x1  x  Bài 118 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parbol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = ax + (a tham số) a) Tìm tọa độ giao điểm parabol đường thẳng a = b) Gọi x1, x2 hoành độ hai giao điểm (d) (P) Tìm a để x1 - x2 = Bài 119.Cho parabol (P): y= -x2 đường thẳng (d): y = mx -1 a)Chứng minh với m (d) ln cắt (P) điểm phân bi ệt b)Gọi x1; x2 hoành độ giao điểm (d) parabol (P) Tìm giá tr ị m để x12 x2  x2 x1  x1 x2 =3 13 ... Bài 15 Cho phương trình: a) Giải phương trình với m  b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm mà tổng bình phương nghiệm Bài 16 Cho phương trình ẩn x: x2 – x + m = (1) a) Giải phương trình với... a) Giải phương trình với m = x1 x   b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn x x1 Bài 38 Cho phương trình bậc hai, ẩn số x, m tham số: x2 – 3x + m – = a) Giải phương trình. .. phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 2)x + m2 + = (1), (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 – 2(x1 + x2) = Bài 36 Cho phương trình