giao an giai tich 12 chuong II

- HS vận dụng các kiến thức đã được học để liên hệ các kiến thức về khái niệm lôgarit. - GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải quyết. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY[r]

(1)

Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Bài 1: LUỸ THỪA

Tiết 22 Ngày soạn: ………

Ngày dạy:……… I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Biết định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên, bậc n, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, vô tỉ - Biết cách áp dụng tính chất luỹ thừa với số mũ thực để giải toán

2 Kĩ năng: Biết vận dụng lý thuyết vào giải tập đơn giản SGK II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

- HS vận dụng kiến thức học bậc THCS để liên hệ kiến thức khái niệm với số mũ nguyên dương

- GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1 Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Khái niệm luỹ thừa.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy 1 Kiểm tra cũ:

Em nêu tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên?

-Yêu cầu HS làm hoạt động 1-SGK trang 49 - Nêu định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên

- Hướng dẫn HS làm ví dụ 1,

- Yêu cầu HS làm HĐ Từ biện luận số nghiệm phương trình xn b

 ?

- Nêu toán bậc n? Từ nêu khái niệm bậc n

- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất bậc 2, 3?

- Nêu tính chất bậc n

- Hướng dẫn HS làm

- Trả lời câu hỏi

- Thực HĐ - Nhắc lại định nghĩa - Làm ví dụ 1, - Thực HĐ

- Nhắc lại khái niệm

- Nêu tính chất bậc 2,

- Thực HĐ

I Khái niệm luỹ thừa

1 Luỹ thừa với số mũ nguyên. - Định nghĩa: (SGK trang 49) - Ví dụ 1+2: SKG trag 49 2 Phương trình n

x b.

- Hoạt động 2: Phần làm HS.

- Biện luận số nghiệm phương trình: n

x b (SGK trang 50) 3 Căn bậc n.

- Bài toán bậc n: (SGK trang 51) a) Khái niệm: (SGK trang 51)

b) Tính chất bậc n: (SGK trang51) - Hoạt động 3: Đặt :

;

; ;

n n

n n n n

x a y b

x a y b xy a b

 

   

Mặt khác, n n ( )n ab x y  xy +) n lẻ xy n ab



+) n chẵn điều kiện để na;nbcó nghĩa

0; n 0; n

a b  x a  y b 

nên xy nab

 Suy điều phải chứng

(2)

HĐ

- Nêu định nghĩa luỹ thừa với số mũ hữu tỉ - Hướng dẫn HS làm ví dụ 4,

- Yêu cầu HS tự đọc phần luỹ thừa với số mũ vô tỉ

- Nhắc lại định nghĩa

- Thực ví dụ 4,

4 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. - Định nghĩa: (SGK trang 52) - Ví dụ 4, 5: (SGK trang 52)

5 Luỹ thừa với số mũ vơ tỉ: (SGK trang 53)

Hoạt động 2: Tính chất luỹ thừa với số mũ thực.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy - Yêu cầu HS làm HĐ

4?

- Nêu tính chất luỹ thừa với số mũ thực

- Hướng dẫn HS làm ví dụ 6,

- Yêu cầu HS làm HĐ 5, 6?

- Hồi tưởng kiến thức thực HĐ - Thực ví dụ 6, - Thực HĐ 5,

II Tính chất luỹ thừa với số mũ thực.

- Tính chất: (SGK trang 54) - Ví dụ 6, 7: (SGK trang 54)

- Hoạt động 5, 6: Phần làm HS.

3 Củng cố kiến thức. - Nêu khái niệm luỹ thừa?

- Nêu tính chất luỹ thừa với số mũ thực 4 Bài tập nhà.

- Làm tập 1, 2, 3, 4, SGK trang 55, 56 NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

Kim Thành, ngày tháng năm 200

Tiết 23: LUYỆN TẬP VỀLUỸ THỪA Ngày soạn: ………

(3)

- HS vận dụng kiến thức học bậc THCS để liên hệ kiến thức khái niệm với số mũ nguyên dương

- GV gọi HS lên bảng làm tập để củng cố kiểm tra kiến thức học III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1 Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Thực tập 1, 2, 3- SGK trang 55, 56.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy Kiểm tra cũ:

Nêu tính chất luỹ thừa với số mũ thực?

- Yêu cầu HS lên bảng chữa tập 1, 2, 3? - Yêu cầu HS nhận xét chữa (nếu cần) - Cho điểm HS

- Lên bảng chữa - Nhận xét làm bạn, chữa (nếu cần)

Phần làm HS. Đáp số:

Bài 1: (SGK trang 55) a) 9; b) 8; c) 40; d) 121 Bài 2: (SGK trang 55)

a) a56; b) b;

c) a; d) b16

Bài 3: (SGK trang 56) a) 2 ;1 ;( )1 3,75

2

 

; b)

1

0 5

98 ;32 ;( )



Hoạt động 2: Thực 4, 5- SGK trang 56.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy - Yêu cầu HS thực

hiện

- Nhận xét cho điểm

- Nhắc lại quy tắc so sánh hai số có số học?

- Thực

- Thực - Nhận xét

- Hồi tưởng lại kiến thức cũ thực

Bài 4: (SGk trang 56) Đáp số:

a) a; b) (b1) c) ( )ab 31 (a b)



 ; d)

( )ab Bài 5: (SGK trang 56)

Phần làm HS.

3 Củng cố kiến thức.

- Làm tập củng cố sau: Rút gọn biểu thức A = a 2.( )1

a



; B = 3 ( 1)2

:

b b  ; C = 4

:

(4)

4 Bài tập nhà. - Làm tập củng cố

- Đọc trước bài: Hàm số luỹ thừa NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 24: HÀM SỐ LUỸ THỪA Ngày soạn: ………

- Biết định nghĩa cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa

- Biết khảo sát hàm số luỹ thừa, biết tính chất hàm số luỹ thừa dạng đồ thị chúng

- HS vận dụng kiến thức học để liên hệ kiến thức khái niệm với hàm số luỹ thừa

- GV sử dụng số bảng phụ để minh hoạ cho kiến thức học - GV HS chuẩn bị đồ dùng dạy học: thước kẻ,…

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm hàm số luỹ thừa đạo hàm nó

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy 1 Đặt vấn đề vào

bài: ta biết hàm

số *

( )

n

y x n N

Vậy ta thay n số thực ta hàm số có tính chất nào? - Nêu định nghĩa hàm số luỹ thừa

- Yêu cầu HS lấy ví

- Lấy ví dụ

I Khái niệm.

Hàm số y x, R

  hàm số luỹ

thừa

- Ví dụ: 2 13

; ; ,

y x y x y x

  

- Chú ý: (SGK trang 57)

II Đạo hàm hàm số luỹ thừa.

1

( )x x , x 0, R

  

    

(5)

dụ?

- Yêu cầu HS làm HĐ

- Nêu ý

- Yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính đạo hàm học? Từ nêu cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa

- Hướng dẫn HS thực ví dụ 1,

- Yêu cầu HS thực HĐ 2, 3?

- Yêu cầu HS tự đọc phần luỹ thừa với số mũ vô tỉ

- Thực HĐ - Nhớ lại kiến thức cũ trả lời câu hỏi

- Thực ví dụ - Thực HĐ 2,

- Chú ý:

( )u u u  

 

- Ví dụ 2: (SGK trang 58)

Hoạt động 2: Khảo sát hàm số luỹ thừa y x

 .

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy - Yêu cầu HS nêu

TXĐ hàm số luỹ thừa?

- Yêu cầu HS nhắc lại bước khảo sát hàm số?

- Nêu bảng khảo sát hàm số luỹ thừa

- Nêu ý

- Hướng dẫn HS thực ví dụ

- Nêu bảng tóm tắt

- Nêu TXĐ hàm số luỹ thừa

- Nhắc lại kiến thức cũ

- Nhắc lại ý - Thực ví dụ

III Khảo sát hàm số luỹ thừa y x



(SGK trang 58, 59) - Chú ý: (SGK trang 59) - Ví dụ 3: (SGK trang 60)

- Bảng tóm tắt tính chất hàm số luỹ thừa y x

 trên khoảng (0;):

(SGK trang 60)

3 Củng cố kiến thức.

- Nêu khái niệm hàm số luỹ thừa đạo hàm hàm số luỹ thừa? - Nêu bước khảo sát hàm số luỹ thừa?

4 Bài tập nhà.

(6)

Tiết 25: LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ LUỸ THỪA Ngày soạn: ………

- Củng cố định nghĩa công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa

- Củng cố cách khảo sát hàm số luỹ thừa, tính chất hàm số luỹ thừa dạng đồ thị chúng

2 Kĩ năng:

- Rèn kĩ vận dụng lý thuyết vào giải tập đơn giản SGK - Rèn kĩ tính tốn xác, cẩn thận

II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

- GV gọi HS thực toán SGK để kiểm tra, củng cố kiến thức học - GV HS chuẩn bị đồ dùng dạy học: thước kẻ,…

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Thực 1, – SGK trang 60.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy - Tập xác định

hàm số gì? Tập xác định khác tập giá trị nào?

- Yêu cầu HS làm tập 1?

- Yêu cầu HS nhận xét

- Nêu cơng thức tính

- Hồi tưởng lại kiến thức cũ trả lời câu hỏi

- Làm

- Nhận xét chữa (nếu cần)

- Trả lời câu hỏi - Làm

Phần làm HS. Đáp số:

Bài 1: (SGK trang 60) a) ( ;1); b) ( 2; 2) c) R\1;1 ;

d) (  ; 1) (2; ). Bài 2: (SGK trang 60) a)

2

1

(4 1)(2 1)

3

(7)

đạo hàm hàm số luỹ thừa?

- Yêu cầu HS làm

- Nhận xét cho điểm

b)

3

2 4

1

(2 1)(4 )

4

y  x  x x  c) (3 1)2

2

y x



 

  

d)

3(5 )

y x 

  

Hoạt động 1: Thực 3, 4, – SGK trang 61

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy - Hướng dẫn HS làm

bài

- Yêu cầu nêu TXĐ, biến thiên vẽ đồ thị hàm số?

- Yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số?

- Thực hướng dẫn GV - Nêu TXĐ, biến thiên hàm số

- Vẽ đồ thị hàm số

Bài 3: (SGK trang 61) a) y x 43

TXĐ: D = (0;) Sự biến thiên

1

4

0, (0; )

3

y  x   x 

Hàm số đồng biến khoảng (0;) Giới hạn:

0

lim 0; lim

x y x y Bảng biến thiên

x  y’ +

y 

Đồ thị:

b) y x3



TXĐ: D = R \ {0} Sự biến thiên

4

3

0,

y x

x

    

(8)

- Yêu cầu HS khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm số phần b? - Yêu cầu HS nhận xét chữa (nếu cần)

- Yêu cầu HS nêu cách so sánh hai số có số, số mũ? - Yêu cầu HS thực 4, 5?

- Thực phần b

- Hồi tưởng lại kiến thức cũ trả lời câu hỏi

- Thực 4,

Giới hạn: xlim  y0; limx y0;

0

lim ; lim

x  y  x  y

Đồ thị có tiệm cận ngang trục Ox, tiệm cận đứng trục Oy

Bảng biến thiên

x   

'

y

-y 

  Đồ thị

Bài 4, 5: (SGK trang 61) Phần làm HS.

Củng cố kiến thức.

- Nêu khái niệm hàm số luỹ thừa đạo hàm hàm số luỹ thừa?

- Nêu bước khảo sát hàm số luỹ thừa? Có dạng hàm số luỹ thừa mà khảo sát?

- Xem lại tập chữa - Đọc trước bài: Lôgarit

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

(9)

Tiết 26: LÔGARIT (Tiết thứ 01) Ngày soạn: ………

- Biết định nghĩa, quy tắc tính lơgarit cơng thức đổi số - Biết vận dụng lơgarit để giải tốn

- HS vận dụng kiến thức học để liên hệ kiến thức khái niệm lôgarit - GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải - GV HS chuẩn bị đồ dùng dạy học: thước kẻ,…

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Sự tồn lôgarit tiếp cận khái niệm lôgarit. Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy 1 Kiểm tra cũ:

Giải phương trình mũ: 1) 2x 8;



2) 1;

x 

3) 3x 81;



4) 125

x



- Dẫn dắt đến toán chứng minh tồn lôgarit

- Hướng dẫn HS làm ví dụ

- Yêu cầu HS làm HĐ 2?

- Nhấn mạnh ý

- Lên bảng làm

- Thực ví dụ - Thực HĐ

I Khái niệm lôgarit

1 Định nghĩa: (SGK trang 62) logab a b



   

- Ví dụ 1: (SGk trang 62)

- Hoạt động 2: Phần làm HS. - Chú ý: (SGK trang 62)

(10)

- Nêu tính chất lơgarit

- u cầu HS thực HĐ 3, sau hướng dẫn làm ví dụ?

- Nhắc lại tính chất chứng minh tính chất dựa vào định nghĩa

- Thực ví dụ HĐ

Hoạt động 2: Các quy tắc tính lơgarit

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy - Yêu cầu HS làm HĐ

5? Từ khái quát lên định lí

- Hướng dẫn HS chứng minh định lí dựa vào định nghĩa - Nêu ý

- Yêu cầu HS làm HĐ 7? Từ dẫn dắt HS vào định lí

- Nêu định lí hướng dẫn HS chứng minh

- Hướng dẫn HS thực ví dụ

- Thực HĐ

- Chứng minh định lí

- Thực HĐ để củng cố định lí

- Thực HĐ

- Làm ví dụ

II Quy tắc tính lơgarit. - Hoạt động 5: HS tự làm. 1 Lơgarit tích - Định lí 1: (SGK trang 63)

1 2

1

log ( ) log log

0 1; 0;

a b b ab ab

a b b

 

   

- Chứng minh: (SGK trang 63) - Chú ý: (SGK trang 63) - Hoạt động 6: HS tự làm. 2 Lôgarit thương - Hoạt động 7: HS tự làm - Định lí 2: (SGK trang 64)

1

2

1

log log log

0 1; 0;

a a a

b

b b

b

a b b

 

   

3 Lôgarit luỹ thừa. - Định lí 3: (SGK trang 64)

logab log , 0ab a 1;b 

   

- Chứng minh: (SGK trang 64) - Ví dụ 5: (SGK trang 65) 3. Củng cố kiến thức.

- Nêu định nghĩa lơgarit tính chất nó? - Nêu quy tắc tính lơgarit thơng qua định lí 4 Bài tập nhà.

- Làm tập 1, – SGK trang 68 NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

(11)

Tiết 27: LÔGARIT (Tiết thứ 02) Ngày soạn: ………

Ngày dạy:……… TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

4 Bài mới.

Hoạt động 1: Công thức đổi số

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy Kiểm tra cũ:

Nêu quy tắc tính lơgarit? Lấy ví dụ áp dụng?

- Yêu cầu HS làm HĐ 8? Từ dẫn dắt HS đến định lí

- Hướng dẫn HS chứng minh

- Thực HĐ

III Đổi số.

- Hoạt động 8: HS tự làm. - Định lí 4: (SGK trang 65)

log

log ,0 1; 0;0

log

c a

c b

b a b c

a

     

- Chứng minh: Ta có

log

log log ( ) log log

log log

log

ab

c c a c

c a

c

b a b a

b b

a

 

 

Hoạt động 2: Thực ví dụ củng cố học - Tiếp cận khái niệm lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy - Hướng dẫn HS theo

dõi ví dụ

- Yêu cầu HS thực ví dụ GV giao?

- Nêu định nghĩa kí hiệu lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên

- Nêu ý

- Thực ví dụ SGK hướng dẫn GV - Làm ví dụ GV giao thêm

- Nhắc lại định nghĩa kí hiệu lơgarit thập phân lơgarit tự nhiên

IV Ví dụ áp dụng: (SGK trang 66) Phần làm HS.

Ví dụ:

a) Tính: 4log 32 ; 9log32

b) So sánh: 0,1

log log 0,340,2

V Lôgarit thập phân Lôgarit tự nhiên.

1 Lôgarit thập phân: (SGK trang 67) Kí hiệu: lg

2 Lơgarit tự nhiên

- Định nghĩa: (SGK trang 67) - Kí hiệu: ln

- Chú ý: (SGK trang 67)

3. Củng cố kiến thức. - Nêu công thức đổi số?

(12)

- Làm tập – 3, 4, 5-SGK trang 68 NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 28: LUYỆN TẬP VỀ LÔGARIT (Tiết thứ 03)

Ngày soạn: ……… Ngày dạy:……… TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

6 Bài mới.

Hoạt động 1: Thực tập áp dụng quy tắc tính lơgarit ( 1, 2- SGk trang 68)

Nêu công thức đổi số? Nêu định nghĩa lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên? - Yêu cầu HS làm tập 1, 2?

- Yêu cầu HS khác nhận xét chữa (nếu cần)?

Nêu tính chất lôgarit?

- Thực 1, - Nhận xét

- Thực - Nêu tính chất lơgarit

Bài 1: (SGK trang 68) a) -3; b)

2

 ; c)

4; d)

Bài 2: (SGK trang 68)

a) 9; b) 2; c)16; d)9 Bài 3: (SGK trang 68)

a)

3

2

3

2

log 6.log 9.log log log 6.log

2 2

log 3.log 6.log log

3 3



  

b)

2 2

2

log log log log

2log 4log

a a a a

a a

b b b b

b b

  

 

Hoạt động 2: Thực tập 4, – SGK trang 68.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy - Muốn so sánh

lôgarit số ta phải làm nào?

- Hồi tưởng lại kiến thức luỹ thừa để trả lời

(13)

- Yêu cầu HS so sánh qua số trung gian?

- Hướng dẫn HS thực

- Yêu cầu HS phân tích 1350 thành luỹ thừa 3, 5, 30 tính log 135030 ?

- Yêu cầu HS dùng công thức đổi số để đổi

25 15

log 15;log về

3

log 5?

- Chọn số trung gian để so sánh

- Thực theo hướng dẫn GV

- Trình bày giải

3 7

3

log log 1; log log log log

   

 

b) 0,3 0,3 5

0,3

log log 0; log log log log

   

 

c)

2 5

2

log 10 log 3; log 30 log 125 log 10 log 30

   

 

Bài 5: (SGK trang 68) a) Ta có: 1350 = 32.5.30

Do đó,

30 30 30 30

log 1350 log log log 30  

2a b 1

b) T acó: 3

25

3

log 15 log log 15

log 25 2log



 

Mà

15

3

log

log 15 log

c  



Hay

1

log

c  

V ậy: 25

1

1 1

log 15

1 2(1 )

2( 1)

c

c c

 

 

 

3. Củng cố kiến thức. - Nêu công thức đổi số?

- Củng cố công thức biến đổi lôgarit 4 Bài tập nhà.

- Xem lại tập chữa

- Đọc trước bài: Hàm số mũ, hàm số lôgarit NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

(14)

Tiết 29: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT (Tiết thứ 01)

Ngày soạn: ……… Ngày dạy:……… I MỤC TIÊU

- Biết định nghĩa cơng thức tính đạo hàm tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit - Biết dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit Vận dụng tính chất để giải tốn Kĩ năng:

- Biết vận dụng lý thuyết vào giải tập đơn giản SGK - Rèn kĩ khảo sát hàm số

- GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải - GV HS chuẩn bị đồ dùng dạy học: thước kẻ,…

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa hàm số mũ đạo hàm hàm số mũ

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy - Nêu toán kép

giải thích đề

- Tính tiền lãi số vốn tích luỹ sau năm thứ nhất, sau năm thứ hai?

- Yêu cầu HS tính số vốn tích luỹ sau n năm?

- Đọc đề tốn kép tìm hiểu đề - Tính theo yêu cầu GV

- Tính số vốn tích luỹ sau n năm

I Hàm số mũ.

Giải: Giả sử n2 Gọi số vốn ban đầu

là P, lãi suất r +) Sau năm thứ nhất:

Tiền lãi T1= Pr = 1.0,07 = 0,07 (triệu

đồng)

Số tiền lĩnh

1 Pr (1 )

P  P T  P P r = 1,07 (triệu đồng)

+) Sau năm thứ hai: Tiền lãi

2 1,07.0,07 0,0749

T Pr  (triệu

đồng)

Số tiền lĩnh

2 1 1(1 )

P P T P Pr P  r = P(1 r)2 (1, 07)2 1,1449

   (triệu

đồng)

+) Tương tự, vốn tích luỹ sau n năm (1 )n (1,07)n

n

P P r  (triệu đồng)

(15)

- Nêu ví dụ 2,

- Yêu cầu HS thực HĐ dựa vào ví dụ 3?

- Dẫn dắt đến định nghĩa hàm số mũ - Yêu cầu HS làm HĐ 2? Lấy ví dụ hàm số mũ số chúng? - Yêu cầu HS nêu khác hàm số luỹ thừa hàm số mũ?

- Nêu định lí 1, hướng dẫn HS chứng minh định lí

- Theo dõi ví dụ 2, - Thực HĐ

- Thực HĐ Lấy ví dụ hàm số mũ

- Hồi tưởng lại kiến thức cũ để trả lời câu hỏi

- Nắm định lí tìm cách chứng minh

- Ví dụ 3: (SGK trang 70) 1 Định nghĩa: (SGK trang 71)

x

y a hàm số mũ số a

- Hoạt động 2: HS tự làm. 2 Đạo hàm hàm số mũ - Định lí 1: ( ) 'ex ex



- Chứng minh: (SGK trang 72) - Định lí 2:

( ) 'ax axln , 0a a

  

- Chứng minh: (SGK trang 72)

Hoạt động 2: Khảo sát hàm số mũ y ax (0 a 1)

  

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy - Yêu cầu HS nhắc lại

sơ đồ khảo sát hàm số? - Nêu sơ đồ khảo sát hàm số mũ

- So sánh khác biến thiên hàm số mũ hai trường hợp a? - Chỉ rõ khác hai dạng đồ thị hàm số hai trường hợp a

- So sánh

3 Khảo sát hàm số mũ

(0 1)

x

y a a .

- Sơ đồ khảo sát: (SGK trang 73) - Bảng tóm tắt tính chất hàm số

(0 1)

x

y a a : (SGK trang 74)

3. Củng cố kiến thức.

- Nêu định nghĩa cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ? - Nêu bước khảo sát hàm số mũ?

- Làm tập 1, – SGK trang 77

(16)

Tiết 30: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT (Tiết thứ 02)

Ngày soạn: ……… Ngày dạy:………

4 Bài mới.

Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa hàm sốlơgarit đạo hàm nó

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy 1 Kiểm tra cũ:

Nêu định nghĩa hàm số mũ cơng thức tính đạo hàm nó? - Nêu định nghĩa hàm số lơgarit

- Yêu cầu HS lấy ví dụ số hàm số đó?

- Nêu cơng thức tính đạo hàm hàm số lơgarit

- Yêu cầu HS thực ví dụ HĐ 3?

- Nhắc lại định nghĩa - Lấy ví dụ hàm số lôgarit

- Ghi nhớ công thức

- Thực ví dụ làm HĐ

II Hàm số lôgarit

1 Định nghĩa: (SGK trang 74) log x, 0< a 1a

y  hàm số lơgarit

cơ số a

- Ví dụ: ylog5x;ylnx;…

2 Đạo hàm hàm số lôgarit - Định lí 3: (log x)'=

ln

a

x a - Chú ý:

'

(log ) ' , ( )

ln

a

u

u u u x

u a

 

- Hoạt động 3: HS tự làm.

Hoạt động 2: Khảo sát hàm số mũ ylog x (0a a1)

sơ đồ khảo sát hàm số? - Nêu sơ đồ khảo sát hàm số lôgarit

- So sánh khác biến thiên hàm số lôgarit hai trường hợp a? - Chỉ rõ khác hai dạng đồ thị hàm số hai trường hợp a

- So sánh

3 Khảo sát hàm số mũ log x (0a 1)

y a

- Sơ đồ khảo sát: (SGK trang 75) - Bảng tóm tắt tính chất hàm số ylog x (0a a1): (SGK trang 76)

(17)

Nêu bảng tóm tắt tính chất hàm số

(0< a 1) x

y a  ?

- Yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số 1? - Yêu cầu HS khác nhận xét chữa (nếu cần)?

Tìm số a hàm lôgarit trên?

- Lên bảng làm tập - Nhận xét

- Thực

Bài 1: (SGK trang 77) a) y 4x



b) ( )1

x y

Bài 4: (SGK trang 78) a) y = lgx

b)

2

log

(18)

Hoạt động : Tính đạo hàm hàm số mũ lôgarit.

cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ? - Yêu cầu HS làm 2?

- u cầu nhắc lại cơng thức tính đạo hàm hàm số lôgarit?

- Yêu cầu HS thực 5?

- Yêu cầu HS khác nhận xét chữa bài?

- Hồi tưởng kiến thức cũ trả lời câu hỏi - Thực

- Nhận xét

- Nhắc lại kiến thức cũ

- Làm

- Nhận xét chữa

Bài 2: (SGK trang 77) a) ' (x 1) os2 ;

y  e x  c x

b) ' 10 (s inx ln 2.cos );x

y  x  x

c) ' ( 1)ln

3x x

y    Bài 5: (SGK trang 78) a) y' 6x 4cos ;x

x   

b)

2

' ;

( 1) ln10

x y

x x  

 

c)

1 ln '

ln

x y

x 



- Nêu định nghĩa cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ lôgarit? - Nêu bước khảo sát hàm số lôgarit?

- Xem lại tập chữa

- Đọc trước bài: Phương trình mũ phương trình lơgarit NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

(19)

Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT (Tiết thứ 01)

- Biết giải phương trình mũ phương trình lơgarit

- Biết phương pháp giải số phương trình mũ phương trình lơgarit đơn giản cách đưa phương trình bản, giải đồ thị

2 Kĩ năng:

- Biết vận dụng lý thuyết vào giải tập đơn giản SGK - Rèn kĩ tính tốn xác cẩn thận

- GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải - GV chuẩn bị số bảng phụ đồ thị để minh hoạ cho học

- HS chuẩn bị đồ dùng dạy học: thước kẻ,… III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa phương trình mũ.

Nêu cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ hàm lơgarit? - Nêu tốn giải thích tốn

Nêu cơng thức tính số tiền thu sau gửi n năm?

- Nêu định nghĩa cách giải phương trình mũ

- u cầu HS lấy ví dụ phương trình mũ? - Nêu cách giải đồ thị phương trình mũ

- Yêu cầu HS nắm vững kết luận?

- Hướng dẫn HS theo

- Theo dõi toán

- Nhắc lại định nghĩa cách giải

- Lấy ví dụ phương trình mũ

- Làm ví dụ GV đưa

I Phương trình mũ. - Bài tốn: (SGK trang 78) 1 Phương trình mũ bản - Định nghĩa: ax b a( 0,a 1)

  

- Cách giải: +) b > phương trình có nghiệm xlogab

+) b0 phương trình vơ nghiệm - Minh hoạ đồ thị: (SGK trang 79)

- Kết luận: (SGK trang 79) - Ví dụ 1: (SGK trang 80)

2 3 2 3 2 2

2

2 2

0

3 2

3

x x x x

x x x

x

   

  

       

(20)

dõi ví dụ Yêu cầu HS giải ví dụ GV đưa ra?

Hoạt động 2: Cách giải số phương trình mũ đơn giản.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy - Giới thiệu

phương pháp

- Yêu cầu HS thực HĐ 1?

- Hướng dẫn HS theo dõi ví dụ Từ u cầu HS làm ví dụ đưa ra?

- Hướng dẫn cách làm tổng quát

- Hướng dẫn HS theo dõi ví dụ

- Nêu dạng cách giải tổng quát

- Thực HĐ - Làm ví dụ thực ví dụ theo yêu cầu GV

- Thực ví dụ

- Thực HĐ - Theo dõi ví dụ

2 Cách giải số phương trình mũ đơn giản.

a) Đưa số. - Ví dụ 2: (SGK trang 80)

- Áp dụng công thức:

( ) ( ) ( ) ( )

f x g x

a a  f x g x - Ví dụ: 32 57 0, 25

x x



 

5

5 2

7

2

7

11

5 25 14

7

x

x x

x

x x x

 

 

   



     

b) Đặt ẩn phụ.

- Ví dụ 3: (SGK trang 80) - TQ: m a. ( )f x n a. f x( ) p 0

  

Đặt t af x( ),t 0

 

- Hoạt động 2: HS tự làm. c) Lơgarit hố

- Làm tập củng cố sau: Giải phương trình sau: a) 33x1 9x2

 ; b) 0,125.42 ( 2)

8

x x

 ; c) 27x12x 2.8x

- Làm 1, – SGK trang 84 NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

(21)

Tiết 32: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT (Tiết thứ 02)

4 Bài mới.

Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa phương trình lơgarit.

Nêu định nghĩa phương trình mũ cách giải số phương trình mũ đơn giản?

- Nêu định nghĩa phương trình lơgarit yêu cầu HS lấy ví dụ? - Nêu định nghĩa cách giải phương trình lơgarit

- Hướng dẫn HS theo dõi hình ảnh minh hoạ đồ thị

- Có phương trình vơ nghiệm khơng? Vì sao?

- Nhắc lại định nghĩa cách giải

- Lấy ví dụ phương trình lơgarit

- Theo dõi hình ảnh trả lời câu hỏi

II Phương trình lơgarit. - Định nghĩa: (SGK trang 81) - Ví dụ: log3x5,…

1 Phương trình lơgarit bản - Định nghĩa:

logax b a ( 0,a1) (1) - Cách giải: (1) x ab

 

- Minh hoạ đồ thị: (SGk trang 82)

- Kết luận: (SGK trang 82)

Hoạt động 2: Cách giải số phương trình lơgarit đơn giản.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy - Giới thiệu

phương pháp

- Hướng dẫn HS theo dõi ví dụ Từ u cầu HS làm ví dụ đưa ra?

- Hướng dẫn HS theo

- Thực HĐ - Làm ví dụ thực ví dụ theo yêu cầu GV

- Thực HĐ - Thực ví dụ

2 Cách giải số phương trình lơgarit đơn giản.

a) Đưa số. - Hoạt động 4: HS tự làm - Ví dụ 5: (SGK trang 83) - Ví dụ:

2

log log

3

log log

2

x x

x

 

   

 

b) Đặt ẩn phụ.

(22)

dõi ví dụ

Phương pháp mũ hố lơgarit hố có phải phương pháp ngược không?

- Thực HĐ - Theo dõi ví dụ - Hồi tưởng kiến thức cũ trả lời câu hỏi

- Hoạt động 6: HS tự làm. c) Mũ hố

- Nêu phương pháp giải phương trình mũ đơn giản? 4 Bài tập nhà.

- Làm 3, – SGK trang 84, 85 NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 33: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT (Tiết thứ 03)

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Giải phương trình mũ đơn giản.

Thế phương trình mũ? Nêu số cách giải phương trình mũ đơn giản?

- Yêu cầu HS lên bảng làm 1?

- Kiểm tra nhà HS

- Yêu cầu HS khác

- HS lên bảng làm

- Nhận xét chữa

a) 3

(0,3) x (0,3) x (0,3)

  

3

x

 

b) ( )1 25 5 52 2

5

x x x

    

c) 2

x x x

x

   

    

d)

(0,5) (0,5)x x x

 

(23)

nhận xét chữa - Cho điểm

- Trong 1, ta sử dụng phương pháp nào?

Hoạt động 2: Giải phương trình mũ 2- SGK trang 84.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy - Hướng dẫn HS làm

phàn a)

- Yêu cầu HS lên bảng làm phần b), c), d)?

- Yêu cầu HS nhận xét?

- Trong 2, ta sử dụng phương pháp để giải phương trình mũ?

- Làm a)

- Lên bảng làm

Bài 2: (SGK trang 84) a) 32x1 32x 108

 

2

1

.3 108

3

3 81

x x

  

  

b) 2x1 2x1 2x 28

  

1

2.2 2 28

2

x x x

x x

   

   

c) 64x 8x 56

  

2

8 x 8x 56

   

Đặt t 8x (t 0)

  , ta có

phương trình:

2 56 0

8 8x

t t

t x

  

     

d) 3.4x 2.6x 9x

 

4

3( ) 2( )

9

x x

  

Đặt ( )2 ( 0)

x

t  t , ta có:

3 1

2

( )

3

x

t t t

x     

   

Nêu phương pháp giải phương trình lơgarit bản?

- Yêu cầu HS làm 3?

- Khi giải phương trình lơgarit, việc đặt điều kiện cho lơgarit có nghĩa có cần thiết khơng? Vì sao?

- Thực - Hồi tưởng lại kiến thức trả lời câu hỏi

Bài 3: (SGK trang 84)

a) log (53 x3) log (7 x5) (1)

Điều kiện:

5

x 

(1) 5x 3 7x 5 x1(loại) Vậy phương trình vơ nghiệm b)log(x1) log(2 x11) log 2 (2)

Điều kiện: 11

2

(24)

- Yêu cầu HS nhận xét?

- Ta sử dụng phương pháp để làm tập 3?

- Hướng dẫn HS thực

Tìm điều kiện phương trình? Đưa số để giải phương trình lơgarit

Phương pháp thơng thường để giải phương trình lơgarit gì?

- Nhận xét

- Thực theo hướng dẫn GV

(2) log log 2

2 11 11

x x x x         x

  (thoả mãn)

c) log (2 x 5) log ( x2) 3 (3)

Điều kiện: x5

(3) log (2 x 5)(x2) 3

(x 5)(x 2) x

      (thoả

mãn)

d) log(x2 6x 7) log(x 3)

    (4)

Điều kiện: x > (4) x2 6x 7 x 3

    

5 x

a) Phương trình cho tương đương với hệ sau:

2

5

5 0

1log( 5) 0

2

x x x x

x x x x x x                            21 2 x x x x              b) 2

4

0

8

log( 1) 2log

4 x x x x x x x                2

4

2

0

4

x x x x x x x x                         x

c) Điều kiện: x >

1

2

4

2

2 2

2

log 4log log 13

1

2log 2log log 13

3

log

x x x

x x

  

   

   

(25)

- Nêu phương pháp giải phương trình lơgarit đơn giản? - Làm tập củng cố sau:

a) 2

1 log {2log [1 log (1 3log )]}

2

x

   b)

4 16

log log

x x

x x 4 Bài tập nhà.

- Xem lại tập chữa - Làm tập củng cố

- Đọc trước bài: Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 34: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT (Tiết thứ 01)

- Biết giải bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit

- Biết phương pháp giải số bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit đơn giản Kĩ năng:

- Biết vận dụng lý thuyết vào giải tập đơn giản SGK - Rèn kĩ tính tốn xác, cẩn thận

- HS vận dụng kiến thức học để liên hệ kiến thức khái niệm với bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit

- GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải - GV chuẩn bị số bảng phụ đồ thị để minh hoạ cho học

- HS chuẩn bị đồ dùng dạy học: thước kẻ,… III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa bất phương trình mũ.

Phát biểu tính đơn điệu hàm số mũ

- Trả lời câu hỏi I Bất phương trình mũ.

1 Bất phương trình mũ bản

(26)

x

y a hàm số

lôgarit ylog xa theo a?

- Nêu định nghĩa bất phương trình mũ - Yêu cầu HS lấy ví dụ bất phương trình mũ?

- Nêu cách giải bất phương trình mũ

x a b

- Treo bảng phụ hướng dẫn HS cách giải BPT mũ đồ thị

- Nắm định nghĩa - Lấy ví dụ

- Thực ví dụ - Theo dõi bảng phụ

- Thực HĐ

dạng: x a b

(hoặc x , x , x

a b a b a b) với 0a1

- Cách giải bất phương trình

x

a b : (SGK trang 85) - Ví dụ: (SGK trang 85)

- Minh hoạ đồ thị: (SGK trang 86) - Kết luận: (SGK trang 85)

Hoạt động 2: Thực giải số bất phương trình mũ đơn giản

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy - Hướng dẫn HS theo

dõi ví dụ 2,

- Đưa ví dụ khác yêu cầu HS thực hiện?

- Yêu cầu HS tự lấy ví dụ giải ví dụ đó?

- Làm ví dụ 2,

- Thực ví dụ GV giao thêm

- Tự lấy ví dụ giải

- Thực HĐ

2 Bất phương trình mũ đơn giản. - Ví dụ 2, 3: (SGK trang 86, 87) - Ví dụ: a)

1

( ) ( )

2

x 

Vì 1 2 nên

0

4 1

4

x

x x

    

   b)2x 3x



0

2 2

2 ( ) ( ) ( )

3 3

x x x x

    

Vì

3 nên bất phương trình có nghiệm

x <

Hoạt động 3: Giải bất phương trình mũ.

Nêu định nghĩa - Trả lời câu hỏi Bài 1a) : (SGK trang 89)2 3 2 2

2 x x

x x

 

(27)

cách giải bất phương trình lơgarit

logax b ?

- Yêu cầu HS lên bảng giải bất phương trình mũ?

- Yêu cầu HS nhận xét

- Kiểm tra tập nhà HS

- Lên bảng làm

- Nhận xét

2

3

2

x x x

x        

  b) 2

( )

9

x  x 

2

7

( ) ( )

9

1

2 1

2

x x x x

x x x

 

    

      

c) 3x2 3x1 28

 

1

9.3 28 3

3

x x x

x

    

 

d) 4x 3.2x

  

Đặt t (x t 0)

  , ta có bất phương trình

2 3 2 0

2

1

2

x

t t t

t x x

       

 

   

   



 



- Nêu định nghĩa cách giải bất phương trình mũ lơgarit đơn giản? 4 Bài tập nhà.

- Đọc trước phần bất phương trình logarit NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 35: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT (Tiết thứ 02)

(28)

Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa bất phương trình lôgarit.

Nêu định nghĩa cách giải bất phương trình mũ ax b

 ?

- Nêu định nghĩa bất phương trình lơgarit - u cầu HS lấy ví dụ bất phương trình lơgarit?

- Nêu cách giải bất phương trình lơgarit

loga x b

- Treo bảng phụ hướng dẫn HS cách giải BPT lôgarit đồ thị

- Nắm định nghĩa - Lấy ví dụ

- Thực ví dụ - Theo dõi bảng phụ

- Thực HĐ

I Bất phương trình lơgarit. 1 Bất phương trình lơgarit cơ bản

- Định nghĩa: Là bất phương trình có dạng: logax b (hoặc

logax b , logax b , logax b )

với 0a1

- Cách giải bất phương trình loga x b : (SGK trang 87)

- Ví dụ 4: (SGK trang 88) - Minh hoạ đồ thị: (SGK trang 88)

- Kết luận:

logax b a > < a <1 Nghiệm x ab

 0x a b

Hoạt động 2: Thực giải số bất phương trình mũ đơn giản. Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy - Hướng dẫn HS theo

dõi ví dụ 5,

- Đưa ví dụ khác yêu cầu HS thực hiện?

- Yêu cầu HS tự lấy ví dụ giải ví dụ đó?

- u cầu HS thực HĐ 4?

- Làm ví dụ 5,

- Thực ví dụ GV giao thêm

- Tự lấy ví dụ giải

- Thực HĐ

2 Bất phương trình lơgarit đơn giản.

- Ví dụ 6, 7: (SGK trang 89) - Ví dụ:

a)

lg(x 16) lg(4 x11)

2 2

16 11

16

4

4 4 x x x x x x x x                            

b) 2log (2 x1) log (5  x) 1

2

1

log ( 1) log (10 )

1 5

( 1) 10

3

x

x x

x x x

(29)

- Hoạt động 4: HS tự làm. Hoạt động 3: Giải bất phương trình lơgarit.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy - Yêu cầu HS nhắc

lại tính đơn điệu hàm số lôgarit? - Yêu cầu HS thực phần a)?

- Hướng dẫn HS làm phần b), c), d)?

Đưa log (5 x 2)

về lôgarit số 0,2?

Tìm điều kiện x để lơgarit có nghĩa?

- Làm phần a)

- Thực phần b), c), d) theo hướng dẫn GV

Bài 2: (SGK trang 90) a) log (4 ) 28  x 

8

log (4 ) log 64

4 64 30

x

x x

  

    

b) 1

3

log (3x 5) log ( x1)

3

3 3

5

3

x x

x x x

x



  

 

   

  

  



  

c) log0,2x log (5 x 2) log 3 0,2 (1)

Ta có:

5

5 0,2

log ( 2) log ( 2)

log ( 2)

x x

x

  

 

(1)

0,2 0,2 0,2

2

log log ( 2) log

x

x x

   

  



0,2 0,2

2

log [ ( 2)] log

x

x x    

 



2

3

( 2)

x

x x x

 

   

  

d)

3

log x 5log x 6 Đặt tlog3x x( 0), ta có

2

3

5

2 log 27

t t t

x x

     

     

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	0,95 MB