Phuong trinh bac nhat hai an

Hái cã bao nhiªu gµ, bao nhiªu chã?.[r]

(1)



  

 

(2)

Bµi 1:

Bµi 2:

Ph ơng trình dạng ax + b = 0, với a b hai số đ cho a Ã 0, đ ợc gọi ph ơng trình bậc ẩn

Vậy ph ơng trình có nghiệm : x = - b.

a Đáp án:

Cách giải: - b.

a

ax + b = ax = - b x =  

Bài 2:

Thế ph ơng trình bậc ẩn? Cách giải ph ơng trình bËc nhÊt mét Èn ?

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x - 1

(3)

Bài 1:

Đáp án: Bài 2:

Thế ph ơng trình bậc ẩn? Cách giải ph ơng trình bậc Èn ?

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x - 1

 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1.  Điền vào bảng sau:

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x - 1 - 3 - 1 0 1 3 4

Bài 1:

Đồ thị hàm số y = 2x đ ờng thẳng qua A (0; - 1) B (0,5; 0)

x y

O y

= 2x -

-1

(4)

NÕu kÝ hiƯu x lµ sè gµ vµ y lµ sè chã th×:

x + y = 36 2x + 4y = 100

Các hệ thức ví dụ ph ơng trình bậc hai ẩn.

Bài toán cổ:

(5)

Gồm:

Phươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩn ưHệưPhươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩn

CáchưgiảiưhệưPhươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩn

(6)

1 Kh¸i niệm ph ơng trình bậc hai ẩn

a, Ph ơng trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng

ax + by = c , (1) a, b c số đ biết ã

(a  hc b  0)

HÖ thøc x + y = 36 2x + 4y = 100 ph ơng trình bậc hai ẩn

Đ

Ph ơng tr×nh HƯ sè 1,

2, 0x + y = 3,

4, x2 + 2y = 7

5, 3x + 0y = 6,

 

3x y

2

 

2x y

 

1

x y

Ví dụ: Ph ơng trình 2x +4 y = 100 ph ơng trình bậc hai ẩn (a = 2, b = 4, c = 100)

60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 383736 35 343332 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 2114201112131015161718199876543210

Bµi 1:H y chän ph ơng trình ph ơng trình Ã

(7)

1 Khái niệm ph ơng trình bậc hai ẩn

(a b 0)

Đ

Bài 1: Khoanh trịn ph ơng trình ph ơng trình bậc hai ẩn ? Xác định hệ số a, b, c chúng

Ph ¬ng tr×nh HƯ sè 1,

a = ; b = ; c = 2, 0x + y = a = ; b = ; c = 3,

4, x2 + 2y = 7

5, 3x + 0y = a = ; b = ; c = 6,

 

3x y

2

 

2x y

 

1

x y

7, mx + ny =5 (m, n lµ h»ng sè)

3 

2

(8)

a, Ph ơng trình bËc nhÊt hai Èn x vµ y lµ hƯ thøc d¹ng

(a  hc b  0)

Ví dụ: Ph ơng trình 2x + 4y = 100 ph ơng trình bậc hai ẩn (a = 2, b = 4, c = 100)

§

b, Cặp số (x0; y0) thoả m n Ã ax0 + by0 = c đ ợc gọi nghiệm ph ơng trình (1)

Trong mt phng toạ độ Oxy, nghiệm (x0; y0) đ ợc biểu diễn điểm có toạ độ (x0; y0)

(9)

(a  hc b  0)

VÝ dơ: Ph ơng trình 2x + 4y = 100 ph ơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn (a = 2, b = 4, c = 100)

Đ

b, Cặp số (x0; y0) tho¶ m n · ax0 + by0 = c đ ợc gọi nghiệm ph ơng trình (1)

Ví dụ: Cặp số (1; 1) nghiệm ph ơng trình 2x y = v× 2.1 – =

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nghiệm (x0; y0) đ ợc biểu diễn điểm có toạ độ (x0; y0)

2 Tập nghiệm ph ơng trình bậc hai ẩn

Ví dụ : Xét ph ơng trình 2x – y = (2)

y = 2x -



Cặp số (x; y) y = 2x – nghiệm ph ơng trình (2), hay ph ơng trình (2) có nghiệm tổng quát (x; 2x – 1) với x tuỳ ý Tập nghiệm ph ơng trình:

(10)

(a  b 0)

Ví dụ: Ph ơng trình 2x + 4y = 100 ph ơng trình bËc nhÊt hai Èn (a = 2, b = 4, c = 100)

Đ

b, Cặp số (x0; y0) tho¶ m n · ax0 + by0 = c đ ợc gọi nghiệm ph ơng trình (1)

Ví dụ: Cặp số (1; 1) nghiệm ph ơng trình 2x y = v× 2.1 – =

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nghiệm (x0; y0) đ ợc biểu diễn điểm có toạ độ (x0; y0)

Ví dụ : Xét ph ơng trình 2x y = (2)

y = 2x -

- Ph ơng trình bậc ẩn cã v« sè nghiƯm



VÝ dơ : Giải ph ơng trình 2x y = (2)

y = 2x -



  

  

x R y 2x Vậy ph ơng trinh có vô số nghiÖm

Biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ:

B1 B2

x y

O y

= 2x -

-1

0,5 1

(11)

a, Ph ơng trình bËc nhÊt hai Èn x vµ y lµ hƯ thøc d¹ng

(a  hc b  0)

Đ

- Ph ơng trình bậc Èn cã v« sè nghiƯm - TËp nghiƯm đ ợc biểu diễn đ ờng thẳng a.x + by = c, kí hiệu (d)

Ph ơng trình Nghiệm TQ Minh hoạ nghiệm

x R ax c y b          y R c x a        x R c y b       

ax + by = c (a 0, b ≠ ≠

0) 0x + by = c

(b 0)≠ ax + 0y = c

(a 0)≠

y c b c a x O

ax + b y = c

y x O c b c y = b y x O c x = a c a

y = 2x -

       x R y 2x VËy ph ¬ng trinh cã v« sè nghiƯm

Biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ:

B1 B2

Ví dụ : Giải ph ơng trình 2x y = (2) b, (x0 ; y0) lµ nghiƯm cđa ax + by = c  ax0 + by0 = c

x y

O y

= 2x -

-1

(12)

§

(a  b 0)

- Ph ơng trình bậc ẩn có vô số nghiệm - Tập nghiệm đ ợc biểu diễn đ ờng thẳng ax + by = c, kí hiệu (d)

x R ax c y b         

y R   x R c y b       

ax + by = c (a 0, b ≠ ≠

0) ox + by = c

(b 0)≠ ax + 0y = c

y x O c b c y = b y c x = a c y c b c a x O

ax + b y = c

b, (x0 ; y0) lµ nghiƯm cđa ax + by = c  ax0 + by0 = c

Ph ¬ng trình Nghiệm TQ Minh hoạ nghiệm

-2x + 3y =

0x + 2y = -5

y

x O

-2x + 3y

= 1,5

1

x R y         x

x R -5 y   y x O -5 y= 2 -1 -2 -2,5 Bµi 3: Hoµn thµnh bảng sau

(13)

Đ

Bài 4: So sánh pt bậc ẩn pt bậc ẩn cách điền vào bảng sau:

Néi dung PT bËc nhÊt hai Èn PT bËc nhÊt ẩn. Dạng ph

ơng trình

Số nghiệm

BiĨu diƠn tËp nghiƯm

ax + by = c

trong a, b, c các số (a ≠ 0 hoặc b 0≠ ) Vô số nghiệm, mỗi nghiệm cặp giá trị x và y.

Tập nghiệm đ ợc biểu diễn mặt phẳng tọa độ đ ờng thẳng (d): ax + by = c.

ax + b =

trong a, b số (a ≠ 0)

Cã nghiÖm nhÊt: x= b

a



Tập nghiệm đ ợc biểu diễn trục số điểm

(a  hc b  0)

- Ph ơng trình bậc ẩn có vô số nghiệm - Tập nghiệm đ ợc biểu diễn đ ờng thẳng a.x + by = c, kí hiệu (d)

Ph ơng trình Nghiệm TQ Minh ho¹ nghiƯm

x R ax c y b          y R c x a        x R c y b       

ax + by = c (a 0, b ≠ ≠

0) ox + by = c

(b 0)≠ ax + 0y = c

(a 0)≠

y x O c b c y = b y x O c x = a c a y c b c a x O

ax + b y = c

(14)

§

) §äc cã thĨ em ch a biÕt SGK

) Làm tập 1; 2; SGK; tập 1; 2; SBT

Ph ơng tr×nh ax + by = c víi a, b, c số nguyên (a, b) = có nghiệm nguyên (x0; y0) ph ơng trình có vô số nghiệm nguyên cho công thức:

Vận dụng: Tìm nghiệm nguyên ph ơng trình: 2x + 3y = -1

0

x x bt

y y at

 

 

 



(a  hc b 0)

- Ph ơng trình bËc nhÊt Èn cã v« sè nghiƯm - Tập nghiệm đ ợc biểu diễn đ ờng thẳng a.x + by = c, kÝ hiƯu lµ (d)

x R ax c y b         

y R   x R c y b       

ax + by = c (a 0, b ≠ ≠

0) ox + by = c

(b 0)≠ ax + 0y = c

y x O c b c y = b y c x = a c y c b c a x O

ax + b y = c

(15)

TiÕt häc ® kÕt thóc.·

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,25 MB