- RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn cho häc sinh khi tÝnh to¸n.. B/..[r]
(1)Học kỳ I Soạn:4/9
Giảng:8AB 6/9 ;8C 7/9
Chơng I Phép nhân phép chia ®a thøc
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
A/ Mơc tiªu:
- Học sinh hiểu đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh tính tốn
B/ Chn bÞ GV HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: + Ôn quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức + Bảng nhóm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động (5 phút)
- GV giới thiệu ch ơng trình Đại số
- GV nêu yêu cầu để học tập môn tốn
- GV giíi thiƯu ch ¬ng I
- HS theo dâi môc lôc SGK (134) - HS nghe GV giíi thiƯu néi dung
Hoạt động 2: - 1/ Quy tắc (10 phút):
- Cho đơn thức: 5x
H·y viÕt mét ®a thøc bËc gồm hạng tử
- Nhân đa thức với hạng tử đa thức vừa viết
- Cộng tích tìm đ ợc - GV cho HS lµm ?1
? GV: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nh no?
- GV nêu dạng tổng quát: A(B+C) = A.B + A.C
- Cả lớp làm nháp
- học sinh lên bảng làm: 5x (2x2 + 3x - 4)
= 10x3 +15x2 - 20x.
- HS lên bảng trình bày - HS trả lời
- HS ghi công thức TQ
Hoạt động 3: - 2/ áp dụng (12 phỳt):
- Làm tính nhân:
(-2x3) (x2 + 5x - 1/2)
- GV cho HS lµm ?2:
- Một HS đứng chỗ trả lời: (-2x3) (x2 + 5x - 1/2)
= - 2x5 -10x4 +x3
- HS lên bảng làm: HS1 : a)
(2)- GV cho HS làm ?3:
Nêu công thức tính diện tích hình thang
Viết biểu thức tính diện tích mảnh vên theo x, y?
=18x4y4 – 3x3y3 +6/5x2y4
HS2 : b)
z xy xy
y x
xy yz
y x
2
4
8
1
) ).( 4 (
- HS lµm ?3:
2
2 )]
( )
[( x x y y
S
S = (8x + + y ).y S= 8xy + 3y + y2
Víi x = (m); y = 2(m) S= 8.3.2 + 3.2 + 22
S= 58 (m2).
Hoạt động 4: Luyện tập:
- GV cho HS lµm bµi tËp SGK
- GV cho HS lµm bµi tËp SGK
- GV cho HS lµm bµi tËp SGK
a) KQ: 100; b) KQ: 100 a) x=2; b) x=5
Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà(2 phút):
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Lµm bµi tËp 4, 5, (SGK/5, 6) Bµi tËp 1, 2, ,4 (SBT/3) - Đọc trớc bài: Nhân đa thức với đa thức
Soạn:6/9
Giảng:8ABC 10/9
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức
A/ Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo c¸ch kh¸c - RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thận tính toán
B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: B¶ng nhãm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
(3)Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng TQ Chữa tập số (SGK/6) - HS2: Chữa tập (SBT)
- HS1: BT5 (SGK) a) x(x-y) + y(x-y)
= x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2
b) xn - yn
- HS2: BT5 (SBT): KQ: x = -2
Hoạt động 2: 1/ Quy tắc (18 phút).
- GV cho HS tự đọc SGK thực phép nhân
(x-2)(6x2 - 5x + 1)
- Cho HS nêu b ớc làm
- Muốn nhân ®a thøc víi ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo?
- Dạng tổng quát:
(A+B)(C+D) = A.C + A.D + B.C +B.D
- Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK/7
- GV cho HS lµm ?1
- Gäi HS nhËn xÐt bµi
- GV hớng dẫn HS nhân đa thức theo cách khác
VD: Nhân đa thức xếp: 6x2 - 5x + 1
x -
-12x2 + 10x - 2
6x3- 5x2 + x
= 6x3 - 17x2 + 11x -2
- Thùc hiƯn phÐp nh©n: x2 - 2x + 1
2x -
- Cả lớp tự nghiên cứu SGK - Một HS lên bảng làm (x-2)(6x2 - 5x + 1)
= x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
= 6x3 - 17x2 + 11x -2
- HS nêu quy tắc SGK/7
- HS c nhận xét SGK - HS làm vào
6
2
) )( (
3
4
x x xy y x y x
x x xy
- HS nghe giảng ghi bµi
- HS lµm vµo vë - HS lên bảng làm
x2 - 2x + 1
2x - -3x2 + 6x - 3
-2x3 - 4x2 + 2x
= - 2x3 - 7x2 + 8x -3
Hoạt động 3: 2/ áp dụng (8 phút):
- GV cho HS lµm ?2: - Hai häc sinh lên bảng làm a) (x + 3) (x2 + 3x -5 )
(4)- GV cho HS làm ?3: (Đề bảng phụ)
= x3 + 6x2 + 4x - 15
b) (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
- HS đứng chỗ trả lời Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y) (2x - y)
S = 4x2 - y2.
Víi x = 2,5 (m); y = (m)
S = 2,5 2 - 12 = 24 m2
Hoạt động 4: Luyện tập:
- GV cho HS làm tập (SGK/8) Mỗi phần làm cách
- GV kiểm tra làm cđa vµi nhãm
- GV gọi đại diện hai nhóm lên trình bày
- HS nhËn xÐt
- GV cho HS chơi trò chơi:
"Thi tÝnh nhanh" - Bµi tËp (SGK)
- HS hoạt động nhóm a) Cách 1:
(x2 - 2x + 1)(x - 1)
= x3 - x2 - 2x2 + 2x + x - 1
= x3 - 3x2 + 3x -1
C¸ch 2:
x2 - 2x + 1
x - - x2 + 2x -1
x3 - 2x2 + x
x3 - 3x2 + 3x -1
b) KQ: - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5
- Chia lớp thành đội tham gia thi
Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà(2 phút):
(5)Soạn: Giảng:
Tiết 3: lun tËp
A/ Mơc tiªu:
- Học sinh củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - Rèn cho học sinh kỹ tính tốn
B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ
- HS: B¶ng nhãm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa BT (10 phút)
- HS1: Ph¸t biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Chữa tập số (SGK/8)
- HS2: Chữa bµi tËp 6(a,b) (SBT/4)
- HS1: BT8 (SGK) a) KQ: x3y2 - 2x2y3 -
2
x2y + xy2 + 2xy
b) KQ: x3 - y3
- HS2: BT6 (SBT)
a) KQ: 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y
b) KQ: x3 + 2x2 - x- 2
Hoạt động 2: Luyện tập (34 phút).
- Bµi tËp 10 (SGK/8)
Yêu cầu câu a làm theo hai cách
- Bài tập 11 (GSK/8)
Muốn CM giá trị BT không phụ thuộc vào GT biến ta lµm ntn?
- HS lµm bµi tËp vµo - Ba HS lên bảng làm: HS1: Làm cách câu a HS2: Làm cách câu a Đáp sè c©u a: (x2 - 2x + 3)(
2
x - 5) =
2
x3 - 6x2 + 23
x -15
HS3: Làm câu b
(x2 - 2xy + y2)(x - y)
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
- HS lµm bµi vµo vë
HS1: a) (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = -
Vậy giá trị toán không phụ thuộc vµo biÕn
HS2: b) (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3) (3x + 3) = -76
(6)- Bài tập 12 (SGK/8) (Đề bảng phụ) - Rút gọn biểu thức
- HS lên bảng điền giá trị BT - Bài tập số 14 (SGK/9)
(Đề bảng phơ)
- H·y viÕt c«ng thøc cđa sè tự nhiên chẵn liên tiếp
Tìm n?
- Bµi tËp sè (SBT/4)
H·y viÕt CTTQ cđa sè tù nhiªn a chia cho d 1; sè tù nhiªn b chia cho d
thuéc vào biến
- HS trình bày miệng
(x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = -x - 15
- HS đọc đề - HS lên bảng
Gäi sè tù nhiên chẵn liên tiếp 2n, 2n + 2, 2n + (n N)
Theo đề ta có:
(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192
n = 23
Vậy số là: 46, 48, 50 - HS đứng chỗ trả lời a = 3q + (q N) b = 3p + (p N) - Một HS lên chữa
Gäi sè tù nhiªn a chia cho d lµ a = 3q + (q N)
Gäi sè tù nhiªn b chia cho d lµ b = 3p + (p N)
Ta cã: a.b = (3q + 1)(3p + 1) = 3(3pq + 2q + p) + VËy a.b chia hÕt cho d
Hoạt động 3: HDVN (1 phỳt)
-
Soạn: 14/9 Giảng: 17/9
Tiết : Đ3 - Những đẳng thức đáng nhớ
A/ Mơc tiªu:
- KiÕn thøc : Học sinh nắm đ ợc HĐT: (a b)2; a2 - b2.
-Kỹ : Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý - Rèn t duylinh hoạt cho học sinh
B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phô
(7)* ổn định tổ chức:8A ; 8B ;8C
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phỳt)
-HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.áp dụng tính
a/ (x+1)(x+1) b/(2x- y)(2x- y)
- Chữa tập số 15 (SGK/9)
- GV: Với A, B biểu thức tuỳ ý ta còng cã:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
- GV giíi thiệu
HS1: phát biểu QT,và làm BT ¸p dông KQ:a/ x2+2x +1.
b/4x2-4xy +y2
a) (
2
x + y)(
2
x + y) =
4
x2 + xy + y2
(a + b)2 = (a + b)(a + b)
= a2 + 2ab + b2
Hoạt động 2: - 1/ Bình ph ơng tổng (15 phút)
- GV cho HS lµm ?1:
- GV: Víi A, B biểu thức tuỳ ý ta cã:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
- GV cho HS lµm ?2
¸p dơng: a) TÝnh (a + 1)2
- GV yêu cầu HS tính: (
2
x + y)2
b) ViÕt biÓu thøc: x2 + 4x + dới
dạng bình phơng tỉng c) TÝnh nhanh: 512; 3012
- HS lµm ?1
(a + b)2 = (a + b)(a + b)
= a2 + 2ab + b2
- HS phát biểu
- HS làm nháp; HS lên bảng làm (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
(
2
x + y)2 =
x2 + xy + y2
- HS lên bảng làm c©u b: x2 + 4x + = (x + 2)2
- HS lên bảng làm câu c:
512 = (50 +1)2 = 502 + 2.50.1 + 12
= 2500 + 100 + = 2601
3012 = (300 +1)2 = 90000 + 600 + 1
= 90601
Hoạt động 3: - 2/ Bình ph ơng hiệu (10 phút)
- GV cho HS tÝnh (a - b)2 theo hai
c¸ch
- GV kÕt luËn: (a - b)2 = (a2 - 2ab +
b2)
C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)
= (a2 - 2ab + b2)
C2: (a - b)2 = [a + (-b)]2
= a2 + 2.a.(-b) + (-b)2
(8)T¬ng tù ta cã:
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
- ¸p dơng: a) TÝnh (a-1)2
b) (2x - 3y)2
c) TÝnh nhanh: 992
- HS phát biểu lời câu hỏi - HS: a) (a-1)2 = (a2 - 2a + 12)
- HS hoạt động theo nhóm: b) (2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2
c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1
= 9801
Hoạt động 4: - 3/ Hiệu hai bình ph ơng (10 phút)
- GV cho HS lµm ?5 - GV: Tõ KQ trªn ta cã: a2 - b2 = (a+b)(a-b)
TQ: a2 - b2 = (a+b)(a-b)
- GV yªu cầu HS phát biểu lời - áp dụng tính:
a) (x+1)(x-1) b) (x-2y)(x+2y) c) TÝnh nhanh: 56.64 - GV cho Hs làm ?7
- Một HS lên bảng làm
(a+b)(a-b) = a2 -ba +ba - b2 = a2 - b2
- HS ph¸t biĨu
- HS a) (x+1)(x-1) = x2 - 1
b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2
c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 3600 -16 = 3584 - HS tr¶ lêi miƯng
(a - b)2 = (b - a)2
Hoạt động 5: Củng cố (3 phút)
- H§T võa häc:
(A B)2 = A2 2AB + B2 a2 - b2 = (a+b)(a-b)
- Các phép biến đổi sau hay sai:
a) (x - y)2 = x2 - y2
b) (x + y)2 = x2 + y2
c) (a - 2b)2 = (2b - a)2
d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2 - 4a2
Học sinhđứng chỗ trả lời: a/ Sai
b/ Sai c/§óng d/§óng
Hoạt động 6: HDVN (2 phút)
- Học thuộc HĐT học, viết theo hai chiều - BTVN: 16, 17, 18, 19, 20 (SGK/12)
11, 12, 13 (SBT/4)
Soạn:15/9
Giảng:8AB :20/9;8C 21/9
TiÕt 5: lun tËp
A/ Mơc tiêu:
(9)- HS vận dụng thành thạo HĐT vào giải toán
- Rốn kỹ năngbiến đổi chiều CT ,tính nhanh, tính nhẩm,cho học sinh B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng nhóm
C/ Tiến trình dạy học:
* n nh tổ chức:8A ; 8B ,8C
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phỳt)
- HS1: Viết phát biểu thành lời HĐT: (A + B)2 (A - B)2
Chữa tập số 11 (SBT/4)
- HS2: Viết phát biểu thành lời HĐT: A2 - B2
Chữa tập số 18 (SGK/11)
HS1: Chữa tập 11 (SBT/4) a) (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
b) (x - 3y)(x + 3y) = x2 - 9y2
HS2: BT 18 (SGK/11)
a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2
b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2
Hoạt động 2: - Luyện tập (28 phút)
* Bµi tËp 20 (SGK/12):
Nhận xét đúng, sai kết sau:
(x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2
* Bài tập 21 (SGK/12) - GV: Bài toán yêu cầu gì?
Viết đa thức sau d ới dạng bình phơng tổng (1 hiệu):
a) 9x2 - 6x + 1
b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1
* Bµi tập 17 (SGK/11) Đề bảng phụ HÃy CM:
(10a + 5)2 = 100a (a +1) + 25
- GV hớng dẫn HS cách tính nhẩm bình phơng số tự nhiên có tận
TÝnh 252?
* Bµi tËp 22 (SGK/12) TÝnh nhanh:
a) 1012
b) 1992
* HS trả lời miệng
KQ sai vế kh«ng b»ng XÐt VP = (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2.
* HS lµm bµi vµo vë
a) 9x2 - 6x + = (3x - 1)2
b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) +
= ((2x + 3y) + 1)2
* Mét HS chøng minh
(10a + 5)2 = 100a2 + 100a + 25
= 100a(a +1) + 25 - TÝnh 252 = 625.
352 = 1225
452 = 2025
* HS hoạt động nhóm
a) 1012 = (100 + 1)2 = 10000 + 200 + 1
= 10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 40000 - 400 + 1
(10)c) 47 53
* Bài tập 23 (SGK/12) Đề bảng phụ
- GV: Để CM đẳng thức ta làm ntn?
- ¸p dơng tÝnh: (a - b)2 biÕt:
a + b = vµ a.b = 12
c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 25000 - = 2491
* GV gọi HS lên bảng làm a) CM: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
b) CM: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
- HS ¸p dơng tÝnh:
(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
= 72 - 4.12 = 1
Hoạt động 3: Tổ chức trò chơi "Thi lm toỏn nhanh"
Biến tổng thành tích biến tích
tổng
(Đề bảng phụ)
Chia lớp thành hai đội đội có bút, chuyền tay viết
Hoạt động 4: HDVN (2 ph)
- Học thuộc HĐT học - BTVN: 24, 25 (b, c) (SGK/12) 13, 14, 15 (SBT/4 & 5) - Đọc trớc Đ
S:20/9 G:24/9
Tiết 6: Đ4 - Những đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)
A/ Mơc tiªu:
- Học sinh nắm đợc HĐT: (a b)3.
- Biết áp dụng đẳng thức để giải tập B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng nhóm
C/ Tiến trình dạy học:
* n nh tổ chức:8A ;8B 8C Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phỳt)
- HS chữa tập số 15 (SBT/5) HS: BT 15
a chia cho d a = 5n + (n N)
a2 = 25n2 + 40n + 16
= 5(5n2 + 8n + 3) + 1 a2 chia cho d 1.
Hoạt động 2: - 4/ Lập ph ơng tổng (12 ph)
(11)TÝnh (a + b)(a + b)2
- GV: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
T¬ng tù:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
- GV cho HS phát biểu lời HĐT:
(a + b)3.
- ¸p dơng tÝnh: a) (x + 1)3
b) (2x + y)3
(a + b)(a+ b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
- HS ph¸t biĨu:
- HS lµm bµi vµo vë; HS lên bảng làm
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Hoạt động 3: - 5/ Lập ph ơng hiệu (17 ph)
- GV cho HS tÝnh (a - b)3 b»ng 2
c¸ch
- GV kÕt luËn:
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
T¬ng tù:
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
- GV cho HS ph¸t biĨu b»ng lêi - So s¸nh khai triĨn cđa (a + b)3 vµ (a - b)3 Nhận xét gì?
- áp dụng tính: a) (x -
3
)3
GV híng dÉn - HS lµm b) (x - 2y)3
- Nưa líp tÝnh: (a - b)3= (a - b)(a - b)2
- Nưa líp tÝnh (a - b)3 = [a + (-b)]3
- HS ph¸t biĨu:
- HS tÝnh: a) (x -
3
)3 = x3 - x2 +
x -
27
b) (x - 2y)3 = x3 - 3x2 2y + 3x 4y2 - 8y3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố
* Bµi 26 (SGK/14): TÝnh? a) (2x2 + 3y)3
b) (
2
x - 3)3
* Bài tập: Trong phép biến đổi sau, phép biến đổi đúng? (Đề bảng phụ)
a) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2
b) (x - 1)3 = (1 - x)3
c) (x + 1)3 = (x3 + 1
d) x2 - = - x2
- C¶ lớp làm vào - HS lên bảng làm
a) (2x2 + 3y)3= 8x6 + 36x4y + 54x2y2
+ 27y3
b) (
2
x - 3)3= (
x)3 - 3.(
x)2.3 + 3.
1
x.9 - 33 =
x3 -
x2 + 27
(12)Hoạt động 5:HDVN (1ph)
- Học thuộc HĐT học, so sánh để ghi nhớ - Bài tập 27, 28 (SGK/14); 16 (SBT/5)
- Đọc trớc Đ
Soạn: Giảng:
Tiết 7: Đ5 - Những đẳng thức đáng nhớ(T)
A/ Mơc tiªu:
- Học sinh nắm đợc HĐT: a3 + b3; a3 - b3
- Biết áp dụng đẳng thức để giải tập B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng nhóm
(13)Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
- HS1: Viết HĐT: (A + B)3 (A - B)3.
Chữa tập 28a (SGK/14)
HS2: chữa tập 28b (SGK/14)
- HS1: Chữa BT 28(a): KQ: 1000
- HS2: Ch÷a BT 28(b): KQ: 8000
Hoạt động 2: - 6/ Tổng hai lập ph ơng (12 ph)
- GV cho HS làm câu hỏi 1: - GV: Từ ta có:
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab2 + b2)
T¬ng tù:
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab2 + b2)
- GV cho HS ph¸t biĨu b»ng lêi: - ¸p dơng:
a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch
b) ViÕt (x + 1)(x2 - x + 1) díi d¹ng
tỉng
- GV cho HS lµm bµi tËp 30 (a) SGK
Rót gän biĨu thøc:
(x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
- Một HS trình bày miệng
(a + b)(a2 - ab2 + b2) = = a3 + b3
- HS ph¸t biĨu
- HS: x3 + = x3+23 = (x + 2)(x2
-2x + 4)
- HS: (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1
- HS lµm bµi tËp
(x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
= x3 + 27 - 54 - x3 = -27
Hoạt động 3: - 7/ Hiệu hai lập ph ơng (10 ph)
- GV cho HS làm câu hỏi - GV: Tõ KQ phÐp nh©n ta cã: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab2 + b2)
T¬ng tù:
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab2 + b2)
- GV cho HS ph¸t biĨu b»ng lêi: - ¸p dơng tÝnh:
a) TÝnh (x - 1)(x2 + x + 1).
b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch.
c) Rót gän biĨu thøc:
(2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y)(4x2+2xy+y2).
- HS lµm vµo vë
(a - b)(a2 + ab2 + b2) = = a3 - b3
- HS ph¸t biĨu
- HS: a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1.
b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3
= (2x - y)(4x2+2xy+y2)
c) (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) ( 2x
-y) (4x2 + 2xy + y2)
= [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3]
= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3.
Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố (13ph)
* Bµi tËp 31a (SGK/16): a) CMR:
a3 + b3 = (a +b)3 - 3ab(a + b)
- HS: Biến đổi vế phải: (a +b)3 - 3ab(a + b)
=a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2
(14)- ¸p dơng tÝnh a3 + b3 biÕt r»ng:
a.b = vµ a + b = -5
- GV cho HS lµm BT 32(SGK/16)
- HS lµm tiÕp:
a3 + b3= (a +b)3 - 3ab(a + b)
= (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90 = -35.
- Bµi tËp 32 (SGK/16)
a) KQ: 27x3 + y3 b): 8x3 - 125
Hoạt động 5:HDVN (1ph)
- Học thuộc HĐT học
- Bµi tËp: 31b, 33, 36, 37 (SGK/17); 17, 18 (SBT/5)
So¹n: Gi¶ng:
TiÕt 8: lun tËp
A/ Mơc tiªu:
- Củng cố kiến thức HT ỏng nh
- HS vận dụng thành thạo HĐT vào giải toán - Rèn kỹ tính toán cho học sinh
B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: B¶ng nhãm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)
- HS1: Chữa tập 30b (SGK/16) Phát biĨu b»ng lêi H§T:
A3 + B3; A3 - B3.
- HS2: Chữa tập 37 (SGK/17)
- HS1: Ch÷a BT 30b: KQ: 2y3
- HS2: Ch÷a BT 37 (SGK/17)
Hoạt động 2: - Luyện tập (21 ph)
* Bµi tËp 33 (SGK/17):
- GV yêu cầu HS thực b ớc để tránh nhầm lẫn
* Bµi tËp 34 (SGK/17):
- GV cho HS chn bÞ - Cho HS lên bảng làm
- Hai HS lên bảng làm:
a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2.
b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2.
c) (5 - x2)(5 + x2) = 25 - x4
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1.
e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 - y3.
f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 27.
(15)- HS nêu cách làm khác
GV: Cho HS hot động nhóm
Nưa líp lµm bµi 35 Nưa líp làm 38 (SGK)
Cho HS nêu cách làm kh¸c
a) (a + b)2 - (a - b)2
= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab.
b) (a+ b)3 - (a - b)3 - 2b3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) - (a3
-3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = 6a2b.
c) (x + y + z)2 - 2(x+y+z)(x+y) +
(x+y)2 = [(x + y + z) - (x + y)]2 = z2
* Bµi 35: TÝnh nhanh: a) 342 + 662 + 68.66
= 342 + 34 66 + 662
= (34 + 66)2 = 1002 = 10000
b) 742 +242 - 48.74
= 742 - 2.24.74 + 242
= (74 - 24)2
=502 = 2500
* Bài 38: CM đẳng thức: a) (a - b)3 = - (b - a)3
VT = (a - b)3 = [- (b - a)]3
= - (b - a)3 = VP
b) (- a - b)2 = (a + b)2
VT = (- a - b)2 = [- (a + b)]2
= (a + b)2 =VP.
Hoạt động 3: - H ớng dẫn xét số dạng toán giá trị tam thức bậc hai
* Bµi 18 (SBT/5): Chøng tá r»ng: a) x2 - 6x + 10 > x
- GV híng dẫn HS phơng pháp
b) 4x - x2 - < x
Làm để tách từ đa thức bình phơng hiệu tổng?
- GV cho HS lµm bµi tËp 19 (SBT/5) Tìm GTNN đa thức:
P = x2 - 2x + 5
- HS: x2 - 6x + 10 = (x - 3)2 + 1
Ta cã (x - 3)2 x (x - 3)2 + x (x - 3)2 + > x
- HS: 4x - x2 - = - (x2 - 4x + 5)
= - [(x - 2)2 + 1]
Ta cã: (x - 2)2 + > x -[(x - 2)2 + 1] < x 4x - x2 - < x
- HS: P = x2 - 2x + 5
P = x2 - 2x + + 4
P = (x - 1)2 + 4
Ta cã (x - 1)2 x P = (x - 1)2 + x
GTNN cña P = x =
Hoạt động 4: - H ớng dẫn nhà
(16)- BTVN 19 (c), 20, 21 (SBT/5)
- Đọc trớc bài: Phân tích đa thức thành nhân tử ph ơng phỏp t nhõn t chung
Soạn: Giảng:
TiÕt 9: §6
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
A/ Mơc tiªu:
- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph)
- HS1: TÝnh nhanh GTBT a) 85.12,7 + 15.12,7 - HS2:
b) 52.143 - 52.39 - 8.26 * GV giíi thiƯu bµi míi
- HS1: a) = 12,7 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270
- HS2: b) = 52.143 - 52 39 - 4.2.26 = 52 (143 - 39 - 4)
= 52.100 = 5200
Hoạt động 2: 1/ Ví dụ (14 ph)
VD1: H·y viÕt 2x2 - 4x thµnh mét
tích đa thức GV gợi ý: 2x2 = 2x x
4x = 2x
GV giới thiệu ph ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung
- GV: ThÕ nµo phân tích đa thức thành nhân tử?
VD2: Phân tích đa thức:
15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử.
- GV hớng dẫn HS cách tìm nhân tử chung
- HS: 2x2 - 4x = 2x x - 2x 2
= 2x(x - 2)
- HS: Là biến đổi đa thức thành tích đa thức - HS: 15x3 - 5x2 + 10x
= 5x 3x2 - 5x x + 5x 2
= 5x (3x2 - x + 2)
Hoạt động 3: 2/ ỏp dng (12ph)
(17)(Đề bảng phụ)
- GV: Lm th no xut hin NTC?
- GV cho HS câu hái 2: T×m x? cho 3x2 - 6x = 0
a) x2 - x = x(x - 1)
b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y)
= (x - 2y)(5x2 - 15x)
= (x - 2y).5x.(x - 3) = 5x.(x - 2y)(x - 3) c) 3(x-y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) - HS lên bảng làm 3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = x =
x - = x =
Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố
Bài tập 39(SGK/19) Bài tập 40(SGK/19)
Tính giá trị biểu thức:
x(x-1) - y(1-x) x=2001; y=1999
- HS hoạt động nhóm - HS: x(x-1) - y(1-x) = x(x-1) +y(x-1) =(x-1)(x+y)
Thay x = 2001 vµ y =1999 vµo biĨu thøc ta cã:
(2001 -1)(2001+1999) = 2000.4000 = 8000000
Hoạt động 5: Hng dn v nh (2ph)
- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 40(a), 41(b), 42 (SGK/19); 22, 24, 25(SBT/5,6) - §äc trớc Đ7
- ễn cỏc HT ỏng nh
Soạn: Giảng:
Tiết 10:
Phõn tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng đẳng thức
A/ Mơc tiªu:
- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử ph ơng pháp dùng đẳng thức
(18)- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8ph)
- HS1: Chữa BT 41(b) BT 42 (SGK)
- HS2:Viết tiếp vào VP để đ ợc HT (Bng ph)
Phân tích x3 - x thành nh©n tư.
x3 - x = x(x2 - 1)
= x(x +1)(x-1)
Hoạt động 2: 1/ Vớ d (15ph)
- Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - 4x +4
- GV: Có dùng đ ợc phơng pháp đặt nhân tử chung khơng?
- GV: Có thể áp dụng HĐT để biến đổi thành tích?
- GV hớng dẫn, HS biến đổi
- GV cho HS tự nghiên cứu VD b c (SGK/19)
b) x2 - = (x + 2 )(x - 2)
c) - 8x3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)
- GV cho HS câu hỏi 1: Phân tích
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (x + y)2 - 9x2
- GV cho HS lµm c©u hái
x2 - 4x +4 = x2 - 2.x.2 + 22
= (x - 2)2
- HS tù nghiªn cøu SGK
- HS làm câu hỏi 1:
a) x3 + 3x2 + 3x + = (x +1)3
b) (x + y)2 - 9x2 = (x+y+3x)(x+y-3x)
= (4x + y)(y - 2x) - HS làm câu hỏi 2:
1052 - 25 = (105 - 5)(105 +5)
= 100.110 = 11000
Hoạt động 3: 2/ áp dụng (5ph)
CMR: (2n +5)2 - 25 chia hÕt cho 4
víi n Z
Để CM đa thức chia hết cho với
n Z lµm ntn?
- HS lµm vµo vë
Hoạt động 4: Luyện tập (15ph)
Bµi tËp 43 (SGK/20) (Đề bảng phụ)
- HS làm vào
- HS lên bảng chữa bµi a) x2 + 6x + = (x+3)2
(19)- GV cho HS hoạt động nhóm Nhóm 1: Bài tập 44b (SGK/20) Nhóm 2: Bài tập 44e (SGK/20) Nhóm 3: Bài tập 45a (SGK/20) Nhóm 4: Bài tập 45b (SGK/20)
c) 8x3 -
= (2x -
2
)(4x2 + x +
)
- HS hoạt động theo nhóm
Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà (2ph)
- Ôn lại HĐT đáng nhớ, hai ph ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- BTVN: 44 a, c, d (SGK/20); 29,30 (SBT/6)
Soạn: Giảng:
Tiết 11:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử
A/ Mơc tiªu:
- HS biết cách nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
B/ Chn bÞ cđa GV HS: - GV: Bảng phụ
- HS: Ôn H§T
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8ph)
- HS1: Chữa BT 44c (SGK/20) - HS2: Chữa BT 29b (SBT/6) GV đặt vấn đề vào
Hoạt động 2: 1/ Ví dụ (15ph)
VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 3x + xy - 3y
- GV: Những hạng tử có NT chung?
- GV híng dÉn
HS: x2 vµ -3x; xy vµ -3y.
Hoặc x2 xy; -3x -3y.
- HS thùc hiÖn x2 - 3x + xy - 3y
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)
(20)- GV: Có thể nhóm hạng tử theo cách khác đợc khơng?
VD2: Ph©n tÝch: 2xy + 3z + 6y + xz
- HS lªn bảng trình bày theo hai cách
Hot ng 3: 2/ ỏp dng
- GV cho HS làm câu hỏi 1:
- GV cho HS làm câu hỏi 2: (Đề bảng phụ)
- HS làm c©u hái 1: TÝnh nhanh: = 15 (64 + 36) + 100 ( 25 + 60) = 15 100 + 100 85
= 100 (15 + 85) = 100 100 = 10000 - HS: Bạn An lm ỳng
Bạn Thái Hà ch a phân tích hết phân tích tiếp đ ợc
Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố
- GV cho HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm BT 48b(SGK/22) Nửa lớp làm BT 48c
- GV ý cho HS: Nếu tất hạng tử có NTC nên đặt NTC nhóm
- Khi nhóm ý tới HĐT
- GV cho HS lµm BT 49b (SGK/22)
- HS hoạt động nhóm
Bµi 48b) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2
= 3(x2 + 2xy + y2+ z2)
= 3[(x + y)2 - z2]
= 3(x + y+ z)(x + y - z) c) x2 - 2xy + y2 - z2 + 2tz - t2
= (x2 - 2xy + y2) - (z2 + 2tz - t2)
= (x - y)2 - (z - t)2
= (x - y + z -t)(x - y - z + t) - HS lµm BT; HS lên bảng làm 452 + 402 -152 + 80 45
= 452 + 40 45 + 402 -152
= (45 + 40)2 - 152
= 852 - 152
= (85 + 15)(85 - 15) =100 70 = 7000
Hoạt ng 5: Hng dn v nh (2ph)
- Ôn phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 47, 48a, 49b, 50 (SGK/22); 31, 32, 33 (SBT/6)
Soạn: Giảng:
Tiết 12: luyện tËp
A/ Mơc tiªu:
(21)- HS phân tích thành thạo đa thức thành nhân tử ph ơng pháp: Đặt NTC, dùng HĐT, nhóm hạng tử
B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhãm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 - 3y2
b) 5x + 5y + x2 + y2 + 2xy
- HS lên bảng làm a) 3x2 - 3y2 = 3(x2 - y2)
= 3(x+y) (x-y) b) = 5(x + y) + (x + y)2
= (x+y)(5 +x+y)
Hoạt động 2: Luyện tập
* Bµi tËp 47 (SGK/22)
Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 - xy + x - y
b) xz + yz - 5(x + y) c) 3x2 - 3xy - 5x + 5y
* Bµi tËp: TÝnh nhanh:
37,5 6,5 - 7,5 3,4 - 6,6 7,5 + 3,5 37,5 Nêu cách tính nhanh?
* Bài tập 50 (SGK/23) Tìm x? biết:
a) x(x-2) + x - = b) 5x(x-3) - x + =
- GV đa đề lên bảng phụ - GV: Để tìm x ta lm ntn?
* Bài tập: Tính nhanh giá trị:
x2 - 2xy - 4z2 + y2 x = 6; y = -4;
z = 45
- GV cho HS hoạt động nhóm
- Để tính giá trị biểu thức ta
- 3HS lên bảng làm a) x2 - xy + x - y
= x(x - y) + (x-y) = (x - y)(x + 1) b) xz + yz - 5(x + y)
= z(x+y) - 5(x+y) = (x+y)(z - 5) c) 3x2 - 3xy - 5x + 5y
= 3x(x - y) - 5(x-y) = (x-y)(3x-5) HS lên bảng làm, lớp làm vào
- HS lên bảng làm a) x(x-2) + x - = (x-2)(x+1) =
x - = x = x + = x = -1 b) 5x(x-3) - x + =
(x-3)(5x-1) =
x - = x = 5x - = x =
5
- HS hoạt động nhóm Rút gọn BT:
(22)lµm ntn?
- GV gọi đại diện nhúm trỡnh by?
* Bài tập: Phân tích
xy(x+y) + z(y+z) + xz(x+z) + 2xyz - Để phân tích đợc đa thức ta làm ntn?
- GV hớng dẫn HS cách làm
= (x - y + 2z)(x - y - 2z)
Thay x = 6; y = - 4; z = 45 vµo ta cã:
(6 + + 45)(6 + - 45) = 100 (-80) = - 8000
- HS lên bảng thực hiÖn:
xy(x+y) + z(y+z) + xz(x+z) + 2xyz = [xy (x+y) + xyz] + [yz (y+z) + xyz] + xz (x+z)
= xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z) = y(x+y+z)(x+z) + xz(x+z)
= (x + z)(xy + y2 + yz + xz)
= (x + z)(x + y)(y + z)
Hoạt động 3: Hớng dẫn v nh
- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BT: 31, 32 (SBT/12)
Soạn: Giảng:
Tiết 13:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp phơng pháp
A/ Mục tiêu:
- HS biết vận dụng cách thành thạo, linh hoạt ph ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn cho HS kỹ phân tích B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ
- HS: Các phơng pháp phân tích C/ Tiến trình dạy học:
* n nh tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
- Ch÷a BT 32(a,b)SBT/12: Ph©n tÝch a) 5x - 5y +ax - ay
b) x2 - 2xy + y2 - z2
(23)Hoạt động 2: 1/ Ví dụ (15ph)
- Phân tích đa thức sau thành NT: 5x3 + 10 x2y + 5xy2
- Cã thÓ dùng ph ơng pháp nào? - Dùng tiếp phơng pháp nào? - GV gọi HS lên bảng làm
VD: Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 - 2xy + y2 - 9
- GV: Dùng phơng pháp để phân tích
- GV nêu bớc:
+ Đặt NTC tất hạng tử có NTC
+ Dùng HĐT cã + Nhãm nhiỊu h¹ng tư
- GV cho HS làm câu hỏi 1: Phân tích
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
- GV cho HS làm câu hỏi 2: a) Tính nhanh giá trị BT:
x2 + 2x +1 - y2 t¹i x = 94,5; y = 4,5
- GV gợi ý phân tích đa thức thành NT
b) GV chép đề bảng phụ
- §Ỉt NTC - Dïng H§T - HS thùc hiƯn
- HS quan sát đa thức
- Nhúm cỏc hạng tử để xuất HĐT
- HS lên bảng làm
x2 - 2xy + y2 - = (x - y)2 - 9
= (x - y + 3)(x - y - 3)
- HS làm vào vở, HS lên bảng làm
KQ: 2xy(x+y+1)(x+y-1) - HS làm câu hỏi 2: - 1HS lên bảng làm KQ: 9100
- HS hoạt động nhóm
Hoạt động 3: Luyện tập (10ph)
- GV cho HS lµm BT51 (SGK/24)
- GV tổ chức HS thi làm toán nhanh Phân tÝch:
§éi 1: 20z2 - 5x2 - 10xy - 5y2
§éi 2: 2x - 2y - x2 + 2xy - y2
- GV nêu phơng pháp sử dụng?
- Hai HS lên bảng làm
a) x3 - 2x2 + x = x(x2-2x+1) = x(x-1)2
b) 2x2 + 4x +2 -2y2 = 2(x2 +2x +1 -y2)
= 2[(x+1)2-y2] = 2(x+1+y)(x+1-y)
- Hai đội tham gia chơi trị chơi KQ:
§éi 1: 5(2z - x + y)(2z + x + y) §éi 2: (x - y)(2 -x + y)
Hoạt động 5: Hng dn v nh (2ph)
- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 52, 54, 55 (SGK/24,25); 34 (SBT/7)
(24)Soạn: Giảng:
Tiết 14: luyện tËp
A/ Mơc tiªu:
- RÌn lun kü giải tập phân tích đa thức thành nhân tử - HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử - Giới thiệu cho HS ph ơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ(7ph)
- HS1: Ch÷a BT52 (SGK/24) - HS2: Ch÷a BT 54a,c (SGK/25)
- Hai HS lên bảng làm
Hot ng 2: Luyn tp
* Bài tập 55 (SGK/25) (Đề bảng phụ)
- Để tìm x toán em làm ntn?
- GV yêu cầu HS lên bảng làm
* Bài tập 56 (SGK/25) (Đề bảng phụ)
- GV cho HS hot ng nhóm Nửa lớp làm câu a
Nưa líp lµm câu b
- GV cho nhóm KT chéo
- HS: Phân tích đa thức vế trái thành NT
- Hai HS lên bảng làm a) KQ: x = 0; x =
2
; x =
-2
b) KQ: x = 4; x =
-3
- HS nhận xét chữa - HS quan sát đề
- HS hoạt động nhóm a) x2 +
2
x +
16
= (x +
4
)2
= (49, 75 + 0,25)2 = 502 = 2500
b) x2 - y2 - 2y - = x2 - (y2 + 2y + 1)
= x2 - (y+1)2 = (x+y+1)(x-y-1)
= (93 - - 1)(93 + + 1) = 86 100 = 8600
(25)- VD: Ph©n tích x2 - 3x + thành
nhân tử
- GV hớng dẫn HS phơng pháp tách h¹ng tư -3x
x2 - 3x + = x2 - x - 2x + 2
= x(x - 1) - 2(x -1) = (x - 1)(x - 2) - GV cho HS lµm bµi tËp 53b (SGK/24)
Phân tích x2 + 5x + thành nh©n tư.
Đa thức x2 + 5x + đợc phân tích
ntn?
- TQ: ax2 + bx + c = ax2 +b
1x + b2x + c
ph¶i cã: b1 + b2 = b
b1.b2 = ac
- GV giíi thiệu cách tách hạng tử tự
x2 - 3x + 2
= x 2 - - 3x + 6
= (x + 2)(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x - 1)
- GV yêu cầu HS tách hạng tử tự của:
x2 + 5x + 6.
- Bµi tËp 57d (SGK/25) Ph©n tÝch x4 + thõa sè.
- GV hớng dẫn HS cách làm x4 + = x4 + + 4x2 - 4x2
- HS nghe GV híng dÉn
- HS thùc hiÖn
x2 + 5x + = x2 + 2x + 3x + 6
= x(x + 2) + 3(x+2) = (x+2)(x+3)
- HS quan s¸t c¸ch lµm
- HS thùc hiƯn
- HS theo dâi - HS lµm tiÕp
Hoạt động 4: Luyện tp, cng c.
Phân tích đa thức sau TS: a) 15x2 + 15xy - 3x - 3y
b) x2 + x - 6
c) 4x4 + 1
- HS lµm vµo vë - HS lên bảng làm
Hot ng 5: HDVN
- Ôn lại phơng pháp phân tích - BT 57, 58 (SGK/25)
- Ôn Quy tắc chia hai luỹ thừa hai số
Soạn: Giảng:
Tiết 15: chia đơn thức cho đơn thức
A/ Mơc tiªu:
(26)- HS nắm vững khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng phụ nhóm
C/ Tin trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kim tra (5ph)
- Phát biểu viết công thức chia hai luỹ thừa số
¸p dơng tÝnh: 54 : 52
(-4
)5 : (-4
)3
- HS trả lời làm tập
Hoạt động 2: Thế đa thức A chia hết cho đa thức B?
- Cho a, b Z; b Khi nµo ta nãi a b?
- GV: Tơng tự: Cho đa thøc A, B; B
AB nÕu có đa thức Q/A = BQ
A: Đa thức bị chia B: Đa thức chia Q: Đa thức thơng
Ký hiÖu: Q = A: B hay Q =
B A
- HS:
- HS nghe GV trình bày
Hot ng 3:- 1/ Quy tc(15')
- GV cho HS làm câu hỏi SGK - GV cho HS làm câu hỏi
- Phép chia có phải phép chia hết không?
Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào?
- GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (AB) ta làm nào?
- HS làm câu hỏi - HS làm c©u hái a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x.
b 12x3y : 9x2 =
xy
- HS: biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A
- HS nªu QT (SGK/26)
Hoạt động 4:- 2/ áp dụng
- GV cho HS làm câu hỏi - HS làm vào vở, HS lên bảng làm a) 15x3y5 z : 5x3y2 = 3xy2z
b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -
(27)Thay x = -3 vào P ta đ îc: P = -
3
(- 3)3 = -
(- 27) = 36
Hoạt động 5: Luyện tập.
- GV cho HS BT 60 (SGK/27) Lu ý: Luỹ thừa bậc chẵn hai số đối
- GV cho HS làm BT61, 62 (SGK/27) - GV cho HS hoạt động nhóm
- GV kiĨm tra bµi lµm cđa vµi nhãm - BT 42 (SBT/7)
Tìm số tự nhiên n để phép chia sau phép chia hết
a) x4 : xn
b) xn : x3
c) 5xny3 : 4x2y2
d) xnyn + 1 : x2y5
- HS lµm BT 60 (SGK)
- HS hoạt động nhóm BT 61, 62 (SGK)
- HS lµm BT 42 (SBT) a) n N; n
b) n N; n c) n N; n
d) n vµ n n N; n
Hoạt động 6: HDVN
- Nắm vững khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
- BTVN: 59 (SGK/26); 39, 40, 41, 43 (SBT/7)
So¹n: Gi¶ng:
Tiết 16: chia đA thức cho đơn thức
A/ Mơc tiªu:
- HS nắm đợc đa thức chia hết cho đơn thức - HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng vào giải toán
B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng nhóm
C/ Tin trỡnh dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
- Phát biểu quy tắc chia đơn thức A
(28)cho đơn thức B (AB)
- Ch÷a BT 41 (SBT/7)
Hoạt động 2: - 1/ Quy tắc(12')
- GV cho HS lµm ?1
- GV gäi HS lên bảng làm
- GV gii thiu phộp chia đa thức cho đơn thức
- Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm ntn?
- Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện gì?
- GV cho HS lµm BT 63 (SGK/28) - GV lu ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít mét sè phÐp tÝnh trung gian
VD: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= 6x2 - -
x2y
- HS đọc ?1 tham khảo SGK Chẳng hạn:
(6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2
= (6x3y2 : 3xy2)- (9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 :
3xy2) = 2x2 - 3xy +
- HS: §äc QT (SGK)
- HS: Tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức - HS làm miệng
- HS ghi bµi
Hoạt động 3:- 2/ áp dụng
- GV cho HS lµm ?2
- GV: Em thực phép chia theo quy tắc học
- Vậy bạn Hoa giải hay sai? - Làm tính chia:
(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
- HS: (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)
= - x2 + 2y2 - 3x3y
- HS: Bạn Hoa giải
- HS lµm vµo vở, HS lên bảng làm
Hot ng 4:Luyn tập (17')
* Bµi tËp 64 (SGK/28): Lµm tÝnh chia: a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2
b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : (-
x) c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
* Bµi tËp 65 (SGK/29) Lµm tÝnh chia:
[3(x-y)4 + 2(x-y)3 - 5(x-y)2)] : (y-x)2)
- §Ĩ thùc hiƯn phÐp chia ta lµm ntn? - GV híng dÉn, HS lµm
* Bài tập 66 (SGK/29) Ai ỳng, sai?
(Đề bảng phụ)
- HS lµm bµi vµo vë - HS lên bảng làm a) = - x3 +
2
- 2x b) = - 2x2 + 4xy - 6y2
c) = xy + 2xy2 - 4
- HS lên bảng làm
- HS tr¶ lêi
(29)Hoạt động 5: HDVN
- Học thuộc QT chia đa thức cho đơn thức, chia đơn thức cho đơn thức - BTVN: 44, 45, 46, 47 (SBT/8)
- Ôn phép trừ đa thức, phép nhân đa thức, HĐT Soạn:
Giảng:
Tiết 17: chia đA thức cho biến đ xếpÃ
A/ Mục tiêu:
- HS hiểu đợc phép chia hết, phép chia có d
- HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho biến xếp B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ, th ớc kẻ
- HS: Ôn: phép trừ đa thức, phép nhân đa thức C/ Tiến trình dạy học:
* n nh t chc:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Phép chia hết
- GV: Phép chia đa thức cho biến xếp "thuật toán" nh thuật toán chia số tự nhiên
VD: (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3)
- Đa thức bị chia đa thức chia đợc xếp theo thứ tự
- GV hớng dẫn HS đặt phép chia thực phép chia
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2 - 4x - 3
2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x +1
- 5x3+21x2+1x-3
- 5x2+ 20x2+15x
x2 - 4x -3
x2 - 4x -3
- Phép chia trịn có số d phép chia hết
- GV cho HS lµm c©u hái - NhËn xÐt KQ phÐp chia?
- GV cho HS lµm BT 67 (SGK/31) Nưa líp lµm câu a
Nửa lớp làm câu b
- Chú ý phần b hạng tử dd phải xếp cïng mét cét
- HS: 2x4 : x2 = 2x2
2x2 (x2 - 4x - 3) = 2x4 - 8x3 - 6x2
2x4 - 2x4 = 0
-13x3 - (-8x3) = - 5x3
15x2 - (-6x2) = 21x2
- HS ghi vë
- HS làm câu hỏi
- HS: KQ phộp nhân đa thức BC
- Hai HS lên bảng làm
a) (x3 - x2 - 7x + 3) : (x-3) = x2 + 2x - 1
b) (2x4 - 3x3 -3x2 + 6x - 2) : (x2 - 2)
(30)Hoạt động 2: - 2/ Phép chia có d (10')
- GV: Thùc hiÖn phÐp chia (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
- GV: NhËn xÐt g× đa thức bị chia
- GV: Khi t phép tính cần để trống
- GV: Yêu cầu HS tự làm
- Đa thức d cã bËc mÊy? §a thøc chia cã bËc mÊy?
- GV: Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia thực đợc Phép chia gọi phép chia có d
- 5x + 10 gäi lµ d
- GV: Trong phÐp chia cã d ®a thức bị chia gì?
- GV đa ý (SGK/31) lên bảng phụ
- HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc
- HS làm vào - HS lên bảng làm
5x3 - 3x2 + x2 + 1
5x3 + 5x 5x - 3
- 3x2 - 5x + 7
- 3x - - 5x + 10
- HS:
(5x3 - 3x2 + 7) = (x2+1)(5x-3) - 5x + 10
- Một HS đọc ý (SGK/31)
Hoạt động 3:Luyện tập
- BT 69(SGK/31)
- Để tìm đa thức d ta phải làm gì? Viết đa thức bị chia A d ới dạng: A = BQ + R
- HS hoạt động nhóm
Hoạt động 5: HDVN
- Nắm vững b ớc "thuật toán" chia đa thức cho biến ó sp xp
- Biết viết đa thức bị chia d ới dạng A = BQ + R - BTVN: 48, 49, 50 (SBT/8); 68, 70 (SGK/32)
Soạn: Giảng:
Tiết 18: luyện tập
A/ Mơc tiªu:
(31)- Vận dụng HĐT để thực phép chia đa thức B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
- HS1: Ch÷a BT68 (SGK/31)
- GV cho HS nhận xét cho điểm
- HS lên bảng làm a) KQ: x + y
b) KQ: 25x2 + 5x + 1
c) KQ: x - y
Hoạt động 2: Luyện tập
* Bµi tËp 70 (SGK/32) Lµm tÝnh chia:
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
b) (15x3y+2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
* Bµi tËp 71 (SGK/32) (Đề bảng phụ) - GV cho HS trả lêi miƯng * Bµi tËp 72 (SGK/32) Lµm tÝnh chia:
(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2): (x2 - x + 1)
Nêu bớc thực hiƯn phÐp chia?
* Bài tập 74 (SGK/32) Tìm số a để:
(2x3 - 3x2 + x + a)
(x + 2)
- §Ĩ tìm a ta làm ntn?
- HS lên bảng làm a) = 5x3 - x2 + 2
b) =
6 15
xy - -
2
y - HS tr¶ lêi miƯng
a) A B; b) A B
- HS lµm vµo vë
- HS lên bảng làm
2x4 + x3 - 3x2 + 5x - x2 - x + 1
2x4 - 2x3 + 2x2 2x2 + 3x - 2
3x3-5x2+5x-2
3x3-3x2+3x
-2x2+2x-2
-2x2+2x-2
- HS làm vào - HS lên bảng làm
2x3 - 3x2 + x + a x + 2
2x3+ 4x2 2x2 - 7x +15
- 7x2 + x + a
- 7x2 - 14x
(32)* Bµi tËp: TÝnh nhanh: a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y)
b) (27x3 - 1) : (3x - 1)
- Nêu cách tính nhanh
- GV: gọi HS lên bảng làm
15x + 30 a - 30
2x3 - 3x2 + x + a chia hÕt cho x + khi:
a - 30 = a = 30
- HS lên bảng làm, lớp làm vào a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y)
= (2x + 3y)(2x - 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3y b) KQ: 9x2 + 3x + 1
Hot ng 3: HDVN
- Trả lời câu hỏi ôn tập ch ơng I (SGK/32) - BTVN: 75, 76, 77 (SGK/33)
Soạn: Giảng:
Tiết 19: ôn tập chơng 1
A/ Mục tiêu:
- Hệ thống kiến thức ch ơng I
- Rèn kỹ giải thích loại tập ch ơng I B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ
- HS: Các câu hỏi ôn tập ch ơng I C/ Tiến trình dạy học:
* n nh t chc:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Ôn tập nhân đa thức, đơn thức
GV nêu câu hỏi yêu cầu KT
* HS1: Phát biểu QT nhân đơn thức với đa thức?
- Ch÷a BT 75 (SGK/33)
* HS2: Phát biểu QT nhân đa thức với đa thức?
* HS1 lên bảng - Phát biểu QT
- Ch÷a BT 75 (SGK/33) a) 5x2(3x2 - 7x + 2)
= 15x4 - 35x3 + 10x2
b)
3
xy(2x2y - 3xy + y2)
=
3
x3y2 - 2x2y2 +
xy3
- Ch÷a BT 76
(33)- Ch÷a BT 76a (SGK)
* HS3: Ch÷a BT 76b (SGK)
= 10x4 - 4x3 + 4x2 - 15x3 + 6x2 - 3x
= 10x4 - 19x3 + 10x2 - 3x
b) (x - 2y)(3xy + 5y2 + x)
= = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy
Hoạt động 2: Ôn tập HĐTđáng nhớ phân tích đa thức thành NT
- GV yêu cầu lớp viết dạng TQ HĐT đáng nhớ vo v
- GV yêu cầu HS phát biểu thành lời HĐT
- GV gọi HS lên bảng chữa BT77 (SGK/33)
* Bài tập 78 (SGK/33) Rót gän BT:
a) (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1) b) (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + 2(2x +1)
(3x -1)
* BT 79 (SGK/33)
GV cho HS hoạt động nhóm * BT 81 (SGK/33)
GV cho HS hoạt động nhóm Mỗi tổ làm phần
- Cả lớp viết HĐT vào - HS phát biểu thành lời HĐT - Hai HS lên bảng làm BT 77 Tính nhanh giá trị biểu thức:
a) M = x2 + 4y2 - 4xy t¹i x = 18; y
=
M = (x - 2y)2 = (18 - 4)2 = 102 =
100
b) N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3
T¹i x = 6; y =
N = (2x - y)3 = [2 - (-8)]3 = (12 + 8)3
= 202 = 8000
- HS lªn bảng làm
a) = x2 - - (x2 + x - 3x - 3)
= x2 - - x2 - x + 3x + = 2x - 1
b)[(2x + 1) + (3x -1)]2 = (2x +1 + 3x -1)2
= (5x)2 = 25x2
- HS hoạt động nhóm - Bài tập 81:
a) x2 - + (x -2)2
= (x + 2)(x - 2) + (x - 2)2
= (x - 2)(x + + x - 2) = (x - 2) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2 =
= x(x - - y)(x - + y) c) = (x + 3)(x2 - 7x + 9)
Hoạt động 3: HDVN
- Ôn phép chia đa thức, n thc - BTVN:
Soạn: Giảng:
Tiết 20: ôn tập chơng 1
A/ Mục tiêu:
(34)B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: B¶ng phơ
- HS: Ơn tập chơng I C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Ôn tập chia đa thức
* Bµi tËp 80 (SGK/33)
- GV yêu cầu HS lên bảng làm
- GV: Các phép chia có phải phép chia hết không?
- Khi đa thức A cho ®a thøc B?
- Khi đơn thức A cho đơn thức B?
- Khi đa thc A cho n thc B?
- Mỗi HS làm phần
a) 6x3 - 7x2 - x + 2x + 1
6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2
- 10x2 - x + 2
- 10x2 - 5x
4x + 4x +
b) x4 - x3 + x2 + 3x x2 - 2x + 3
x4 - 2x3 + 3x2 x2 + x
x3 - 2x2 + 3x
x3 - 2x2 + 3x
c) (x2 - y2 + 6x + 5) : (x + y + 3)
= [(x + 3)2 - y2] : (x + y + 3)
= (x + + y)(x + - y) : (x + y + 3) = (x + - y)
- HS trả lời câu hỏi
Hot ng 2: Luyn tp
* Bài tập: Tìm x? biết: a)
3
x (x2- 4) = 0
b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0
c) x + 2 x2 + 2x3 =
GV gợi ý: Phân tích VT thành nhân tử
GV nhận xét chữa làm HS
- HS lên bảng lµm a)
3
x (x + 2)(x- 2) =
x = 0; x = 2; x= -2
b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0
(x + 2)(x + - x + 2) = (x + 2) = x = - c) x + 2 x2 + 2x3 =
x ( + 2 x + 2x2) =
x ( + x)2 =
x = 0; + x =
x = vµ x = -
(35)* BT 82 (SGK/33): Chøng minh r»ng:
a) x2 - 2xy + y2 + > x, y
- GV: Cã nhËn xét VT BĐT?
Vy lm th để CM bất đẳng thức?
b) x - x2 - < x R
* BT 83 (SGK/33)
Tìm n Z để 2n2 - n + 2n + 1
GV yêu cầu HS thực phép chia
Vậy
1
3 1
2 2
n n
n n n
Víi n Z th× n - Z
2n2 - n + 2n + 1
Z
n1
2
Hay 2n + lµ íc cđa
2n + 1; 3
HS lªn b¶ng gi¶i tiÕp
- HS: VT cã chøa (x - y)2
1 HS lên bảng làm
b) x- x2 -1 = - (x2 - x + 1) = - (x2
-x+
4
) = -[(x -
2
)2 +
] Mµ (x -
2
)2 +
> x
-[(x -
2
)2 +
] < x 2n2 - n + 2n + 1
2n2 + n n - 1
- 2n + - 2n -
Hoạt ng 3: HDVN
- Ôn tập dạng tËp cđa ch ¬ng - TiÕt sau kiĨm tra tiết
Soạn: Giảng:
Tiết 21: kiểm tra tiÕt
A/ Mơc tiªu:
- KiĨm tra kiến thức nhân, chia đa thức; phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn cho HS tÝnh trung thùc kiÓm tra, thi B/ ChuÈn bị GV HS:
- GV: kim tra, đáp án kiểm tra - HS: Giấy kiểm tra
(36)Kiểm tra :
Đề 1) Điền dấu x vào ô thích hợp:
Câu Néi dung §óng Sai
1 (a - b)(b - a) = (a - b)2
2 - x2 + 6x - = - (x - 3)2
3 - 16x + 32 = - 16(x + 2) - (x - 5)2 = (5 - x)2
2) Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a) A = (2x - 3)2 + (2x + 3)2 - 2(2x + 3)(2x - 3)
b) B = (x - 5)(x2 - 3) - (x - 2)(x2 + 2x + 4)
3) Phân tích đa thức sau thành nhân tö: a) xy + y2 - x - y
b) y2(x - 1) - 7y3 + 7xy3
c) x2 + x - 6
4) Lµm tÝnh chia:
(x4 - x3 - 3x2 + x + 2) : (x2 - 1)
5) T×m sè d cđa phÐp chia:
f(x) = x1 0 + x8 + x6 + x5 + x3 + x2 + cho x - 1
6) T×m x, y cho BT:
A = 2x2 + 9y2 - 6xy - 6x - 12y + 2024 đạt GTNN, tìm GT đó.
* GV nhËn xÐt giê kiÓm tra + thu * HDVN:
- Ôn phân số
- Đọc trớc bài: Phân thức đại số - Đáp án - thang điểm
Câu (1đ): Mỗi câu cho 0,25
Câu (2đ): a) KQ: A = (1®) b) KQ: B = (1đ) Câu (3đ): a) (1đ) b) (1đ) c) (1đ) Câu (2đ): KQ:
(37)Soạn: Giảng:
Chng II Phõn thc i số
Tiết 22: phân thức đại số
A/ Mơc tiªu:
- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
- HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức
B/ Chn bÞ cđa GV HS: - GV: Bảng phụ
- HS: + Ôn định nghĩa hai phân số + Bảng nhóm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Đặt vấn đề (3')
- GV đặt vấn đề - HS nghe
Hoạt động 2: - 1/ Định nghĩa (15')
- GV cho HS quan s¸t c¸c BT cã d¹ng
B A
(B 0) SGK/34
- GV: Em nhận xét biểu thức có dạng ntn?
GV giới thiệu phân thức ĐS - GV nêu ĐN khái niệm phân thức đại số
- GV giíi thiƯu thµnh phần phân thức
B A
A; B đa thức; B A: tử thøc (tư)
B: lµ mÉu thøc (mÉu) A =
1 A
- GV cho HS lµm ?1 (SGK/35) - GV cho HS lµm ?2
- Một số a R có phân thức đại số không?
- GV cho VD:
- HS quan s¸t c¸c biĨu thøc
- HS: Các BT có dạng
B A
víi A, B đa thức, B
- HS đọc định nghĩa SGK - HS ghi
- HS hoạt động nhóm - HS làm ?2
- Số 0, số nhứng PTĐS v×
- Mét sè a R bÊt kỳ PTĐS a =
(38)BiÓu thøc
1
x x x
có PTĐS kh«ng? - HS: BiĨu thøc
1
x x x
không PTĐS mẫu không đa thức
Hot ng 3: - 2/ Hai phân thức (12')
- GV cho HS nhắc lại khái niệm hai phân sè b»ng
- GV giíi thiƯu hai ph©n thức
- GV nêu ĐN
- VD:
1 1
2
x x
x
(x-1)(x+1)=x2-1
- GV cho HS làm ?4 - GV cho HS lµm ?5
- HS:
d c b a
nÕu ad = bc
- HS nhắc lại ĐN (SGK/35)
D C B A
nÕu ad = bc (B, D 0)
- HS lµm ?4 vµo vë - Mét HS lên bảng làm - HS trả lời miệng
Bạn Quang sai 3x+3 3x Bạn Vân 3x(x+1) = 3x2 + 3x
Hoạt động 4: - Luyện tập, củng cố (12')
* BT: CM đẳng thức: a)
xy y x y
x
35
4 3
2
b)
5
10
4
3 x x
x x
x
(Đề bảng phụ)
- GV cho HS BT 2(SGK/36)
- 2HS lên bảng làm: a)
xy y x y
x
35
4 3
2
v× x2y3 35xy = 7x3y4 = 35x3y4
b) v×: (x3 - 4x) = 5x3 - 20x
(10 - 5x)(-x2 - 2x) = 5x3 - 20x (x3 - 4x) = (10 - 5x)(-x2 - 2x)
- HS hoạt động nhóm BT2 (SGK) - Đại diện nhóm lên trình bày
Hoạt động 5: HDVN (3')
- Häc thuéc bµi
- Ôn lại tính chất phân sè - BTVN: 1, (SGK/36); 1, 2, (SBT/16)
Soạn: Giảng:
Tit 23: tớnh cht phân thức đại số
A/ Môc tiªu:
(39)- HS hiểu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy đ ợc từ tính chất phân thức
- Nắm vững vận dụng tốt QT đổi dấu B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ
- HS: + Ôn định nghĩa hai phân số + Bảng nhóm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra(3')
-HS1:
+ ThÕ nµo lµ phân thức = nhau? + Chữa BT 1c (SGK/36)
- HS2:
+ Ch÷a BT 1d (SGK/36)
+ Nêu t/c phân số?
- HS1: BT 1c(SGK)
1 ) )( ( 2 x x x x x v×:
(x+2)(x2-1) = (x-1)(x+2)(x+1)
- HS2: BT 1d (SGK)
1 2 x x x x x
x v×:
(x2-x-2)(x-1) = (x2-3x+2)(x+1)
Hoạt động 2: - 1/ Tính chất phân thức (13')
- GV cho HS làm ?1
GV: Phân thức có t/c t ơng tự nh t/c phân sè
- GV cho HS lµm ?2; ?3
GV: Qua biểu thức em hÃy nêu t/c phân thức
- GV cho HS làm ?4
- HS làm ?1 (trả lời miệng)
- HS1: ?2:
6 ) ( ) ( x x x x x x cã 3 x x x x v×:
x(3x+6) = 3(x2+2x) = 3x2 + 6x
- HS2: ?3: 2 : : y x xy xy xy y x
cã: 2 y x xy y x
v×:
3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3
- HS phát biểu t/c phân thức (SGK/37) ) ( M M B M A B A N B N A B A : :
(40)- GV cho đại diện nhóm trình bày a) KQ:
x x
b)
B A B
A
Hoạt động 3: - 2/ Quy tắc đổi dấu (8')
- GV: Tõ
B A B
A
cho ta quy tắc đổi dấu
- Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu
- Cho HS làm ?5 (SGK/38) - HS phát biểu quy tắc đổi dấu.- Hai HS làm ?5.
Hoạt động 4: - Củng cố (15')
* Bµi tËp (SGK/38)
Nưa líp lµm bµi cđa Lan vµ Hïng Nưa líp NX bµi cđa Giang vµ Huy
* Bµi tËp (SGK/38) (Đề bảng phụ)
- GV gọi HS lên bảng làm
- HS hot động nhóm Nhóm 1: a) Lan làm b) Hùng làm sai Nhóm 2: c) Giang làm d) Huy làm sai HS1: a)
1 )
1 )( (
2
3
x x x
x x x
HS2: b)
) (
5
) (
5 2
y x
y x y x
Hoạt động 5: - HDVN (2')
- Học thuộc t/c phân thức QT đổi dấu - Biết vận dụng để làm tập
- BTVN: (SGK/38); 4, 5, 6, 7, (SBT/16, 17)
- GV hớng dẫn tập (SGK): Chia tử mẫu vế trái cho x-1 - Đọc trớc bài: Rút gọn phân thức
Soạn: Giảng:
TiÕt 24: rót gän ph©n thøc
A/ Mục tiêu:
- HS nắm vững vận dụng đ ợc quy tắc rút gọn phân thức
- HS bớc đầu nhận biết đ ợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu
B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ
- HS: + Ôn tập ph ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử + B¶ng nhãm
(41)Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra(8')
HS1: - Phát biểu t/c PT - Ch÷a BT (SGK/38)
HS2: - Phát biểu QT đổi dấu - Chữa BT 5b (SBT/16)
- GV nhân xét cho điểm
- HS1 trả lời câu hỏi chữa BT (SGK/38)
- HS2 trả lời câu hỏi chữa BT 5b
- HS nhận xét làm bạn
Hot động 2: - 1/ Rút gọn phân thức (26')
- GV cho HS làm ?1 (Đề bảng phụ) - GV: Nêu cách rút gọn PT? - GV cho HS làm ?2
GV hớng dẫn HS b ớc làm
- GV cho HS lên b¶ng rót gän PT a) 3 2
2 5 x x x x b) 4 x x x c) x x x 10 d) ) ( 2 x x x
GV: Qua c¸c vÝ dơ trªn h·y cho biÕt mn rót gän PT ta lµm ntn?
- GV cho HS đọc VD1 (SGK/39) - GV đa BT: Rút gọn phân thức: 2(x3 3x)
GV ®a chó ý (SGK/39) - GV cho HS lµm VD2
- GV cho HS lµm ?4
- HS: NTC cđa tư vµ mÉu lµ 2x2
y x y x x x y x x 5 2 10 2
- HS làm vào vở, HS lên bảng làm x x x x x x x ) ( 25 ) ( 50 25 10
HS1: a) KQ: 2
5 x x HS2: b) x HS3: c) x HS4: d) ) ( ) ( x x x
- HS nêu bớc
- HS tù nghiªn cøu VD1 (SGK/39) - HS suy nghĩ tìm cách rút gọn
) ( x x = ) ( ) ( x x
- HS đọc ý - HS lm VD2
- HS lên làm ?4 - KQ: = -3
Hoạt động 3: - Củng cố (10')
- GV cho HS lµm BT7 (SGK/39) Cả lớp làm vào
HS lên bảng làm
- HS làm BT7 (SGK/39) - HS lên bảng làm a) 5 x xy y x
b) 3 2
(42)GV cho HS nhận xét chữa
- GV cho HS lµm BT (SGK/39)
c) x
x x x x
x x
2 ) (
) (
2 2
d)
y x
y x x
y x
x y x
y x y x x
y x y x x y x xy x
y x xy x
) )( (
) )( (
) ( ) (
) ( ) (
2
- HS lµm BT (SGK/39)
Hoạt động 4: - HDVN (1')
- BTVN: 9, 10, 11 (SGK/40) - BT (SBT/17)
(43)Soạn: Giảng:
TiÕt 25: lun tËp
A/ Mơc tiªu:
- HS biết vận dụng t/c để rút gọn phân thức
- Nhận biết đợc trờng hợp đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất NTC tử mẫu
- Rèn cho HS kỹ phân tích đa thức thành nhân tử B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (6')
HS1:a) Muèn rót gän PT ta làm ntn? b) Chữa BT (SGK/40)
HS2:a) Phát biểu t/c PT? Viết công thức tổng quát?
b) Chữa BT 11 (SGK/40) GV nhận xét cho điểm
HS1: Trả lời câu hỏi chữa BT a) KQ: ) (
x ; b) KQ:
y x
5
HS2: Trả lời câu hỏi chữa BT11 KQ: a)
2 y x b) x x ) (
Hoạt động 2: - Luyện tập (33')
* Bµi tËp 12 (SGK/40) Rót gän ph©n thøc: a) x x x x 12 12 b) x x x x 3 14 2
- GV: Muèn rót gän PT ta lµm ntn? - GV gäi HS lên bảng làm
* Bài tập 13 (SGK/40)
(GV đa đề lên bảng phụ) GV yêu cầu hai HS lên bảng làm HS làm BT vào
GV chó ý cho HS: (x-y)2= (y-x)2
* Bài tập 10 (SBT/17) (Đề bảng phụ)
GV: Muốn CM đẳng thức ta làm
HS1: a) x x x x 12 12 = ) ( ) 4 ( 3 x x x x = ) )( ( ) ( 2 x x x x x
= ( 32( 22) 4)
x x x x HS2: b) x x x x 3 14 2 = ) ( ) ( x x x x = ) ( ) ( x x x = x x ) ( - Hai HS lên bảng làm a) 15 ( 3)3
) ( 45 x x x x
= 15 ( 3)3
) ( 45 x x x x = ) ( x
b) 2
2
3
3x y xy y x x y
= ( )3
) )( ( y x x y x y
= ( )3
) )( ( y x y x y x
= ( )2
(44)ntn?
GV gäi HS lên bảng làm
* Bài tập 12 (SBT/18): T×m x? biÕt: a2x + x = 2a4 - (a số).
GV: Muốn tìm x ta lµm ntn?
GV: a lµ h»ng sè ta cã a2 + > víi a
- HS đọc đề tìm cách giải HS1: a) Biến đổi VT
2 2 2 y xy x y xy y x = ) ( ) ( ) ( 2 2 y x xy x y xy x y = ) )( ( ) ( ) ( y x y x y x x y x y = ) )( ( ) ( y x x y x y x y
= y xx yy
) ( = y x y xy 2
= VP (đpcm) HS2: lên làm phần b
HS: Trớc hết phân tích vế thành NT:
x(a2 + 1) = 2(a4 - 1) x =
1 ) )( ( 2 2 a a
a x = 2(a2 - 1)
Hoạt động 3: - Củng cố (3')
- GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất PT, quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rút gọn PT
- HS đứng chỗ trả lời
Hoạt động 4: - HDVN (3')
- Học thuộc t/c, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn PT - Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số
- BTVN: 11, 12b (SBT/17,18)
(45)Soạn: Giảng:
Tiết 26: quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
A/ Mơc tiªu:
- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mấu thức thành NT, nhận biết đ ợc nhân tử chung
- HS nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức - HS biết cách tìm nhân tử phụ
B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ
- HS: B¶ng nhãm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Thế quy đồng MT nhiều phân thức
- GV đặt vấn đề Cho phân thức x y
1
vµ x y
1
Hãy dùng t/c PT biến đổi chúng thành PT có mẫu
- GV: Cách làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Vậy quy đồng MT nhiu PT l gỡ?
- HS lên bảng làm, lớp làm
y x
1
= (x1(yx)(xy) y)
= x2 y2
y x
y x
1
= (x 1(yx)(xy) y)
= x2 y2
y x
- HS tr¶ lêi
Hoạt động 2: - 1/ Mẫu thức chung (15')
- GV: ë VD trªn MTC cđa x y
1
vµ
y x
1
bao nhiêu?
- GV: Có NX MTC mẫu thức PT?
- GV cho HS lµm ?1 (Đề bảng phụ)
- GV: Quy đồng MT PT:
4
1
2
x
x vµ 6x 6x
5
2
- GV: Tìm MTC nh nào?
- GV: Muốn tìm MTC ta làm ntn?
- HS: Mẫu thức chung lµ: (x+y)(x-y)
- HS: MTC lµ tÝch chia hết cho MT
- HS làm ?1
- HS: Phân tích mẫu thức thành NT Chọn tích chia hết cho MT
4x2 - 8x + = 4(x - 1)2
6x2 - 6x = 6x(x-1) MTC: 12x (x - 1)2
- HS nªu nhËn xÐt SGK/42
Hoạt động 3: - 2/ Quy đồng mẫu thức (18')
- GV cho HS quy đồng
4
vµ
6
(46)- GV nêu VD (SGK/42): Quy đồng mẫu thức
4
1
2
x
x vµ 6x 6x
5
2
- Tìm MTC?
- Tìm nhân tử phụ?
- GV: Muốn quy đồng MT nhiều PT ta làm ntn?
- GV cho HS lµm ?2, ?3
- HS: MTC lµ: 12x (x - 1)2
8
1
2
x
x = 4( 1)2
1
x = 12 ( 1)2
3
x x
x
x
x
6
2
= ( 1)
x
x = 12 ( 1)2
) ( 10
x x
x
- HS nªu bíc (SGK/42) - HS lµm ?2, ?3
Hoạt động 4: - Cng c (7')
- GV yêu cầu HS nhắc lại: + Cách tìm MTC
+ Cỏc bc quy ng
- GV đa tập 17 (SGK/43) lên
bảng phụ yêu cầu HS trả lời miƯng - HS lµm miƯng bµi 17(SGK/43)
Hoạt động 5: - HDVN (2')
(47)So¹n: Gi¶ng:
TiÕt 27: lun tËp
A/ Mơc tiªu:
- Củng cố cho HS b ớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - HS biết cách tìm MTC, nhân tử phụ QĐMT phân thức B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (8')
- HS1: Muèn Q§MT nhiều phân thức ta làm ntn?
Chữa BT 14b (SGK/43)
- HS2: Ch÷a BT 16b (SGK/43)
- GV nhận xét cho điểm HS
- HS1: Nêu quy tắc (SGK) Chữa BT 14(b)
KQ: 60
16
y x
x
vµ 60 55 y x y
- HS2: Ch÷a BT 16(b) KQ: 606((2 42))
x x
; 156((2 42))
x x
; 6(2(2 42))
x x
- HS nhËn xét làm bạn
Hot ng 2: - Luyện tập (30')
* Bµi tËp 18 (SGK/43)
Quy đồng mẫu thức phân thức: a) x x x x b) 4 x x x 3x
x
* Bài tập 14 (SBT/18) (Đề bảng phụ)
GV cho HS nhận xét làm bạn GV chữa cho HS làm tiếp phần c, d
- Hai HS lên bảng làm a) x x
= 2(3 2)
x x = ) )( ( ) ( x x x x x x
= ( 2)(3 2)
x x x = ) )( ( ) ( x x x b) 4 x x x
= ( 2)2
5
x x
= 3( 2)2
) ( x x 3x
x
= 3( 2)
x x
= 3( 2)2
) ( x x x
- HS lµm vµo vở, HS lên bảng làm a) KQ: ) )( ( ) )( ( x x x x x vµ ) )( ( ) ( x x x x
b) KQ: 2
2 ) ( ) ( x x x
vµ 2 (1 )2
(48)GV kiÓm tra làm HS chữa
* Bài tËp 19b (SGK/43)
Quy đồng MT phân thức: x2 +
1 x x
- GV: MTC cđa PT lµ biĨu thøc nµo?
- GV u cầu HS quy đồng, HS lên bảng
- GV cho HS lên bảng làm phần a c
* Bài tập 20 (SGK/44) (Đề bảng phụ)
GV: Làm để chứng tỏ QĐMT hai phân thức với MTC là:
x3 + 5x2 - 4x - 20
- GV yêu cầu HS lên bảng thực chia đa thức
GV: MTC phải chia hết cho mẫu thức
- HS lên bảng làm c) KQ:
1 x x x ; ) ( x x x ; ) ( x x x
d) 2 2
2 ) ( 14 y x y x
; 4
) ( 40 y x y x x ; ) ( 10 ) ( 2 y x x x y x
HS nhận xét chữa
- HS làm vào vở, HS lên bảng làm
- Hai HS lên bảng làm phần a vµ c: a) KQ: ) )( ( ) ( x x x x x ; ) )( ( ) ( x x x x
c) KQ: 3
3
) (x y y
y x
;
2 ) ( ) ( y x y y x x
- HS: Ph¶i chøng tá chia hÕt cho mẫu thức PT
- Hai HS lên bảng làm phép chia - HS3: Thực QĐ
KQ: 20 2 x x x x ; 20 ) ( x x x x x
Hoạt động 3: - Củng c (5')
- GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC
- Nhc li cỏc bc quy đồng
- HS tr¶ lêi
Hoạt động 4: - HDVN (2')
- BTVN: 14(e), 15, 16 (SBT/18)
- Đọc trớc phép cộng phân thức đại số Soạn:
Gi¶ng:
(49)A/ Mơc tiªu:
- HS nắm vững vận dụng đ ợc quy tắc cộng phân thức đại số - HS biết cách trình bày trình thực phép tính cộng
- HS biết nhận xét để áp dụng t/c giao hốn, kết hợp phép cộng B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Đặt vấn đề (1')
- GV đặt vấn đề -HS nghe giảng
Hoạt động 2: -1/ Cộng hai phân thức mẫu thức (10')
- GV cho HS nhắc lại quy tắc cộng phân số
GV cho HS phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu
- GV cho HS tù nghiªn cøu VD1 - GV cho nhóm làm, nhóm làm câu
- GV cho HS nhận xét làm nhóm - l u ý HS rót gän KQ (nÕu cã thÓ)
- HS nêu QT (SGK/44) - HS hoạt động nhóm KQ: a)
y x x
2
7
c) b) 2
5
x d)
Hoạt động 3: -2/ Cộng PT có mẫu thức khác (15')
- Gv: Muèn cộng PT khác mẫu ta làm ntn?
- GV cho HS lµm ?2
Sau gọi HS lên bảng
- GV cho HS nªu QT cộng phân thức khác mẫu
- GV cho HS tù nghiªn cøu VD2 (SGK)
- GV cho HS lµm ?3 - BT: Lµm tÝnh céng: a)
6
1
2
x x
x
b)
6
3
6
2
x x x
x
- GV gọi HS lên bảng làm
- HS: QĐMT Cộng PT mẫu - HS lµm ?2
KQ:
x
3
- HS nªu QT (SGK/45) - HS nghiªn cøu VD2
- HS lµm ?3 KQ: y6y6 - HS lên bảng làm
KQ: a) 2( 33)
x b) ( 3) 12
x x
(50)Hoạt động 4: - Chú ý (6')
- GV cho HS đọc phần ý (SGK/45)
- GV cho HS lµm ?4
- GV gọi HS lên bảng làm
- HS c phần ý (SGK/45) - HS làm ?4
- Một HS lên bảng làm KQ: =
Hoạt động 5: - Củng cố (10')
- GV cho HS nhắc lại QT
- GV cho HS làm BT 22 (SGK/46) - GV: Để làm xuất MTC có phải đổi dấu
- HS lên bảng làm BT 22 (SGK/46)
KQ: a) x-1 b) x-3
Hoạt động 6: - HDVN (3')
- Häc thc QT vµ chó ý, lµm BT 21, 23, 24 (SGK/46) - Đọc phần " Có thĨ em ch a biÕt" (SGK/47)
- GV híng dÉn bµi tËp 24: s = v t t = s/v
Soạn: Giảng:
Tiết 29: lun tËp
A/ Mơc tiªu:
- HS nắm vững vận dụng đ ợc QT cộng PTĐS
- HS cú k nng thnh tho thực phép cộng phân thức - Biết vận dụng t/c phép cộng để thực phép tính đơn giản B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (8')
- HS1: Phát biểu QT cộng PT mẫu Chữa BT 21 (b,c) (SGK/46) - HS2: Ph¸t biĨu QT céng PT kh¸c mẫu Chữa BT 23 (a)
- HS1: Phát biểu QT chữa BT21 KQ: b)
4
xy c)
- HS2: Ph¸t biĨu QT chữa BT23 KQ: a) (yxy2x)
Hot ng 2: - Luyện tập (30')
* GV cho HS lµm BT 25 (SGK/47)
(51)* Bµi tập 25 (d,e) (SGK/47) GV hớng dẫn HS làm phần d * Bµi tËp 26 (SGK/47)
- GV: Bài tốn có đại l ợng? Là đại lợng nào?
- GV hớng dẫn HS kẻ bảng, phân tích đại lợng
* Bµi tËp 27 (SGK/48)
- GV gọi HS lên bảng thực phép tính
HÃy tính giá trị biểu thức x = -
- GV: Em trả lời câu đố
KQ: a) 3 10 10 25 y x x xy
y
b) x x 2 c) x x 5
* HS lµm BT 25 (d,e) KQ: d) 2
1
x
e)
12 x x
* HS đứng chỗ đọc đề
- HS: Bài tốn có đại l ợng: Năng xuất, thời gian, số m3 đất HS k
bảng vào
a) Thời gian 5000m3 là: x
5000
(ngày)
- Thời gian làm nốt phần việc lại là:
25 6600
x (ngµy)
- Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc là:
x 5000 + 25 6600
x (ngµy)
b) Thay x = 250 vµp biĨu thøc ta cã: 250 5000 + 25 250 6600
= 20 + 24 = 44 (ngµy) * Rót gän:
25 x x + x x 5) (
+ 50( 55)
x x x KQ: 5 x
Với x = - giá trị phân thøc sÏ lµ: 5 4 =
- HS: Đó ngày Quốc tế lao động -
Hoạt động 3: - Củng cố (5')
- HS nhắc lại QT t/ c phép cộng phân thức
- Cho HS làm tËp: Cho biÓu thøc: A = 15 ( 55)
x x x x
x vµ B = 5
3
x
Chøng tá r»ng A = B
Hoạt động 4: - HDVN (2')
(52)- Đọc trớc "Phép trừ phân thc i s"
Soạn: Giảng:
Tit 30: phép trừ phân thức đại số
A/ Mơc tiªu:
- HS biết cách viết phân thức đối phân thức - HS nắm vững QT i du
- HS biết cách làm tính trõ vµ thùc hiƯn mét d·y tÝnh trõ B/ Chn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ, th íc kỴ
- HS: Ơn định nghĩa số đối nhau, QT trừ phân số C/ Tiến trình dạy học:
* ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: - 1/ Phân thức đối (18')
- GV: H·y lµm tÝnh céng:
1
x x
vµ -
1
x x
- GV giới thiệu PT đối - GV: Thế PT đối nhau? - GV: Cho PT
B A
tìm phân thức đối PT
B A
Gi¶i thÝch - GV:
B A
vµ
B A
PT đối GV giới thiệu: PT đối
B A
lµ
B A
B
A
= -
B A
H·y viÕt tiÕp -
B A
=? - GV cho HS lµm ?2
PT
B A
cịn có phân thức đối
B A
hay
B A
= -
B A
=
B A
- HS lµm bµi:
1
x x
+
1
x x
=
- HS: Là phân thức có tổng = - HS: PT đối
B A
lµ
B A
PT đối
B A
lµ
B A
- HS: -
B A
=
B A
- HS lµm ?2
(53)- GV cho HS nêu QT trừ phân sè?
QT trõ PT GV ghi CTTQ:
D C B A
= ( )
D C B
A
VD: y(x1 y)
- ( )
1
y x
x
- GV cho HS làm ?3 (Đề bảng phụ) - GV nhận xét chữa
- HS c QT (SGK)
- HS lµm BT KQ: xy1 - HS lµm vào - HS lên bảng làm KQ: ( 1)
x x
Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (10')
Bµi tập 29 (SGK/50) (Đề bảng phụ)
GV nhận xét cho điểm
- HS hot ng nhóm KQ: a) - xy1 c) b)
1 13
x x
d)
2
Đại diện nhóm lên trình bày
Hot ng 4: - HDVN (3')
- Nắm vững định nghĩa hai PT - QT trừ phân thức, viết dạng TQ
- BTVN: 30, 31, 32, 33 (SGK/50) 24, 25 (SBT/22)
- Giê sau lun tËp
So¹n: Gi¶ng:
TiÕt 31: lun tËp
A/ Mơc tiªu:
- Cđng cè QT phÐp trõ PT
- Rèn kỹ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức
- Biểu diễn đại l ợng thực tế biểu thức chứa x tính giá trị biểu thức
B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ, th ớc kẻ, phấn màu - HS: Bảng nhóm, th ớc kẻ, bút chì C/ Tiến trình dạy học:
(54)Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (7')
- HS1: Định nghĩa phân thức đối Viết CTTQ? Cho VD
Ch÷a BT 30a (SGK/50)
- HS2: Phát biểu QT trừ PT? Viết CTTQ? Chữa BT 30b (SGK/50)
- HS1: Trả lời câu hỏi ch÷a BT a) KQ:
x
- HS2: Trả lời câu hỏi chữa BT b) KQ:
Hoạt động 2: - Luyện tập (36')
* Bµi tËp 31b (SGK/50)
Chøng tá hiƯu sau lµ mét PT cã tö =
2
1
x
xy - y2 xy
1
GV kiểm tra b ớc làm
* Bµi tËp: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a) 54( 137)
x x
x
- 5xx(748x)
GV: Cã N xÐt g× vỊ mÉu cđa PT? Nªn thùc hiƯn phÐp tÝnh ntn?
- GV yêu cầu HS làm tập Một HS lên bảng làm
b) 2
5
x
x - 25 15 25 x x
* Bµi tËp 35 (SGK/50) (Đề bảng phụ)
- GV yờu cầu HS hoạt động nhóm - GV thu vài nhóm K tra * Bài tập 36 (SGK/51)
(Đề bảng phụ)
- GV: Trong tốn có đại lợng nào?
- GV hớng dẫn HS lập bảng làm tập
* Bµi tËp 32 (SGK/50)
GV gợi ý HS nhớ lại BT học lớp 1 + + +
* HS lên chữa bài:
2
1
x
xy - y2 xy
1
= x(y1 x)
- ( )
1
x y
y
= xyy(y xx)
= xy1
- HS nhËn xÐt bµi lµm bạn * HS làm tập
a) 54( 137)
x x
x
- 5xx(748x)
= 54( 137)
x x
x
+ 5 ( 487)
x x
x
= 55( 357)
x x x = ) ( ) ( x x x = x
b) KQ: x1(1 55xx)
* HS hoạt động nhóm KQ: a)
3
x b) ( 1)2
x x
- HS nhận xét làm nhóm * HS đọc đề
- HS: Số sản phẩm; Số ngày
- HS lµm BT vµo vë * HS lµm BT
) ( x
x + ( 1)( 2)
x
x + ( 2)( 3)
x
x
+
… + ( 5)(1 6)
x
(55)=
x
-
1
x + 1
x -
x + … +
1
x -
1
x = x
-
6
x = ( 6)
x x
x x
= ( 6)
x x
Hoạt động 3: - HDVN (2')
- BTVN: 37 (SGK/51)
26, 27, 28, 29 (SBT/21)
- Ôn QT nhân phân số t/c phép nhân phân số
Soạn: Gi¶ng:
Tiết 32: phép nhân phân thức đại số
A/ Mơc tiªu:
- HS nắm vững vận dụng tốt QT nhân phân thøc
- HS biÕt c¸c t/c giao ho¸n, kÕt hợp, phân phối phép nhân có ý thức vận dụng vào toán cụ thể
B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ, th ớc kẻ, phấn màu
- HS: Ôn QT nhân phân số t/c phép nhân phân số, th ớc kẻ, bút chì
C/ Tin trỡnh dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: - 1/ Quy tắc (20')
- GV cho HS làm ?1
GV giới thiệu phép nhân PT - GV: Muốn nhân PT ta làm ntn? GV: Đa QT CTTQ lên bảng phụ - GV: Kết phép nhân PT gọi tích ViÕt tÝch d íi d¹ng rót gän
- GV yêu cầu HS đọc VD (SGK/52) sau tự lm vo v
- GV yêu cầu HS làm ?2 ?3 - GV thông báo ( )
D C B A
= -
D C B A
- GV kiĨm tra bµi lµm cđa HS
- HS thùc hiƯn ?1
- HS: Ta nhân tử với nhau, mẫu với
- HS nhắc lại QT CTTQ
B A
D C
=
D B
C A
( B, D ®a thøc) - HS làm VD (SGK) vào
- Một HS lên bảng trình bày - HS làm ?2 ?3 vào - HS lên bảng làm ?2 ?3 KQ: ?2) 2
2 ) 13 (
x x
; ?3)
) (
)
(
x x
(56)
- Tõ phÐp nh©n ph©n sè GV giíi thiệu t/c phép nhân PT
a) Giao hoán
B A
D C
=
D C
B A
b) KÕt hỵp (
B A
D C
)
F E
=
B A
.(
D C
F E
)
c) Phân phối phép cộng - GV yêu cầu HS làm ?4
- HS quan sát nghe GV trình bµy
- HS thùc hiƯn ?4 - KQ:
3 2x
x
Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (10')
- GV cho HS lµm BT 38 (SGK/52) - HS lên bảng làm, lớp lµm vµo vë
Hoạt động 4: - HDVN (3')
- BTVN: 39, 40, 41 (SGK/52) 29, 31, 31 (SBT/21, 22)
- Ôn ĐN số nghịch đảo, QT chia phân số (Tốn 6)
So¹n: Gi¶ng:
Tiết 33: phép chia phân thức đại số
A/ Mơc tiªu:
- HS biết đợc nghịch đảo PT
B A
(
B A
0) - HS biết vận dụng QT chia phân thức - Nắm vững thứ tự thực phép tính B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ, th ớc kẻ, phấn màu - HS: Bảng nhóm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: -Kiểm tra (8')
- HS1: Phát biểu quy tắc nhân PT Chữa BT 29(c, e) (SBT/22)
- HS2: Ch÷a BT 30 (a,c) (SBT/22) - GV nhận xét cho điểm
- HS1: Trả lời chữa 29 KQ: c) 2
5
x e) 6( 5)
x x
- HS2: Chữa 30 KQ: a)
) (
)
(
x x
c) 2
2
) (
) (
(57)Hoạt động 2: -1/ Phân thức nghịch đảo (13')
- GV cho HS nªu QT chia phân số - Cho HS làm ?1
GV giới thiệu phân thức nghịch đảo
Vậy PT nghịch đảo? - GV: Những PT có PT nghịch đảo?
- GV nªu TQ (SGK/53) - GV cho HS lµm ?2
- HS làm ?1; HS lên bảng làm
- HS: Là phân thức có tích = - HS: Những phần tử
- HS làm ?2 vµo vë
Hoạt động 3: - 2/ Phép chia (10')
- GV: QT chia PT t¬ng tù nh QT chia phân số
- GV yêu cầu HS xem QT (SGK/54) GV ghi b¶ng:
D C B A
: =
C D B A
(víi
D C
0) - GV hớng dẫn HS làm ?3 - GV yêu cầu HS làm ?4
- HS: Đọc QT (SGK/54) - HS ghi
- HS lên bảng làm ?3 - HS lµm ?4 - KQ: =
Hoạt động 4: Luyện tập (12')
- GV cho HS lµm BT42 (SGK/54)
- GV cho HS lµm BT41 (SBT/24) (Đề bảng phụ)
Yêu cầu: Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b
- GV khắc sâu cho HS thứ tự thùc hiƯn phÐp tÝnh
- GV cho HS lµm BT 43 (a,c)
- HS lµm BT 42 (SGK/54): KQ: a)
y x2
3 25
b) 3( 4)
x
- HS làm vào vở, HS lên b¶ng KQ: a) 2
2
) (
) (
x x
b) 2
2
) (
) (
x x
- HS hoạt động nhóm KQ: a)
) (
5
2
x c) 3(x 1)
x
Hoạt động 5: - HDVN (2')
- Học thuộc QT, ôn tập ĐK để giá trị phân thực đ ợc xác định, QT cộng, trừ, nhân, chia phân thức
- BTVN: 43(b), 45 (SGK/54, 55) 36, 37, 38, 39 (SBT/23)
(58)Tiết 34: biến đổi biểu thức hữu tỷ Giá trị phân thức
A/ Mơc tiªu:
- HS có khái niệm biểu thức hữu tỷ
- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỷ d ới dạng dÃy phép toán ph©n thøc
- HS có kỹ biến đổi biểu thức hữu tỷ biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đ c xỏc nh
B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ
- HS: Ôn tập phép toán phân thức C/ Tiến trình dạy häc:
* ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: -Kiểm tra (5')
- HS: Ph¸t biĨu QT chia PT? ViÕt CTTQ?
Ch÷a BT 37b (SBT/23)
- HS: Trả lời câu hỏi chữa BT KQ:
y x
x x
3
)
(
2
Hoạt động 2: -1/ Biểu thức hữu tỷ (5')
- GV cho HS quan s¸t c¸c biĨu thøc (SGK/55)
- Em h·y cho biÕt biÓu thức phân thức?
Biểu thức biểu thị phép toán phân thức?
GV giíi thiƯu biĨu thøc h÷u tû - Gv yêu cầu HS tự lấy VD biểu thức hữu tỷ
- HS quan sát biểu thức (SGK) trả lời câu hỏi
- BT:
1
2
2
x x
x
lµ d·y tính - HS lên bảng viết VD
Hot động 3: - 2/ Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức
VD1: Biến đổi biểu thức: A =
x x
x 1
thành phân thức
- Gv hớng dẫn dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang A = (1 +
x
) : (x -
x
)
- Nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tính? - Gọi HS lên bảng làm
- HS lên bảng làm tiếp A=
x x1
:
x x2
(59)- Gv yêu cầu HS làm ?1
A =
x x1
1
2
x
x
=
1
x
- HS lên bảng làm, lớp làm B =
1
2
x x
Hoạt động 4: - 3/ Giá trị phân thức (12')
- GV cho HS đọc SGK
- GV: Khi phải tìm điều kiện XĐ? ĐKXĐ phân thức gì? - Gv hớng dẫn HS lµm VD2
- GV cho HS lµm ?2 (Đề bảng phụ)
- HS c phn "giá trị PT" - HS: Bài toán liên quan đến giá trị phân thức…
- HS lµm VD2
a) ĐKXĐ: x x b) x = 2004 thoả mÃn ĐKXĐ
KQ =
668
- HS lµm vµo vở, HS lên bảng KQ: a) ĐKXĐ: x vµ x -1 b)
x
=
1000000
(x = -1 không thoả mÃn ĐKXĐ)
Hot ng 5: - Luyn tập, củng cố (9')
- GV cho HS lµm BT 47 (SGK/57)
- Bµi tËp 48 (SGK/58)
- HS lớp làm vào vở, HS lên bảng làm
KQ: a) x - b) x - HS lµm bµi, HS lên bảng làm KQ: a) x -2
b) x +
c) x = -
d) x = - ( không thoả mÃn ĐK)
khơng có giá trị x để phân thức =
Hoạt động 6: - HDVN (2')
- BTVN: 50, 51, 53, 54, 55 (SGK/58, 59)
- Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Soạn: Giảng:
TiÕt 35: lun tËp
A/ Mơc tiªu:
(60)- HS có kỹ tìm điều kiện biến, phân biệt đ ợc cần tìm điều kiện biến, không cần Biết vận dụng điều kiện biến vào giải tập
B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: B¶ng phơ
- HS: B¶ng nhãm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (7')
- HS1: Ch÷a BT 50a (SGK/58)
- HS2: Ch÷a BT 54 (SGK/59)
- HS1 lµm BT 50a: KQ: x x 1
- HS2: Làm BT 54 KQ: a) x x b) x Hoạt động 2: - Luyện tập (35')
* Bài tập 52 (SGK/58) (Đề b¶ng phơ)
- GV: Tại đề lại có ĐK x x a
- GV: a Z để chứng tỏ GTBT số chẵn KQ rút gọn biểu thức phải chia hết cho
- GV yêu cầu HS lên bảng làm * Bài tập 44 (SBT/24)
(Đề bảng phụ)
- GV hớng dẫn HS biến đổi biểu thức
- Yêu cầu HS nêu thức tự thực phÐp tÝnh
* Bµi tËp 46 (SBT/25)
Tìm điều kiện biến để giá trị PT xác định
a)
20 5x2 x
b) 2004 x c) x x d) z x x
* Bµi tËp 51 (SGK/58) Thùc hiƯn phÐp tÝnh
* HS lµm BT 52 (a - a x a x 2 ) ( a x a x a ) = a x a x a ax
2 2
) ( 2 a x x ax a ax = a x x ax
) ( 2 a x x ax a = x a a x a )2
(
= 2a
(2a số chẵn a Z) * HS lên bảng làm KQ: a)
2 ) (x
b) x - - HS nhËn xÐt bµi làm bạn * HS lần lợt trả lời
a) x b) x -2004 c) x 7/3 d) x -z * HS lên bảng làm
A=( ( 2)2
1
x - ( 2)2
1
(61)A=(
4
2
x
x - 4
1
2
x
x ):(
1
x +
1
x
)
= 2
2
) ( ) (
) ( ) (
x x
x x
x x x
2
) )(
(
=
x x
x ) (
8
2
=
4
2
x
Hoạt động 3: - HDVN (3')
- Ôn tập ch ơng II
- BTVN: 45, 48, 54, 55, 57 (SBT/25, 26, 27) GV híng dẫn 55
Giảng:
Tiết 36 + 37: kiÓm tra häc kú I
(62)Soạn: Giảng:
Tiết 38: ôn tập häc kú 1
A/ Mơc tiªu:
- Cđng cè, hƯ thèng ho¸ kiÕn thøc cho HS
- Rèn cho HS kỹ vận dụng kiến thức học vào giải tập - Phát triển t logic, tổng hợp cho HS
B/ ChuÈn bÞ GV HS: - GV: Bảng phụ
- HS: Ôn tập
C/ Tin trỡnh dy hc: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức ch ơng 1
- Ôn tập nhân đơn - đa thức
- Ôn tập HĐT đáng nhớ phân tích đa thức thành nhõn t
- Ôn tập chia đa thức
- HS nêu QT nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - HS viết HT ỏng nh
- HS nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Nêu bớc chia đa thức
Hot ng 2: Luyn tp
- GV nêu câu hỏi (SGK/61) Yêu cầu HS trả lời
- GV nêu câu hỏi 2, câu hỏi
- HS: PTĐS biĨu thøc cã d¹ng
B A
(A, B đa thức, B 0) - HS: 2)
B A
=
D C
nÕu A.D = B.C 3) T/c:
B A
=
M B
M A
(M 0)
B A
=
N B
N A
: :
(N 0)
Hoạt động 3: Ơn tập phép tốn hp cỏc PTS.
- GV nêu câu hỏi
- GV nªu BT: Thùc hiƯn …
1
3
x
x
+
1
2
x x
x
- Muèn Q§MT nhiều PT ta làm ntn? - GV nêu câu hỏi
- Thế phân thức đối nhau? - Tìm phân thức đối PT:
x x
2
1
- HS trả lời
- Một HS lên bảng lµm KQ:
1
x
- HS nêu bớc QĐ
- HS phát biĨu QT trõ PT - HS: Lµ PT cã tæng = - HS:
x x
1
hc
5
1
(63)- GV nêu câu hỏi 9, 11
- GV đa phần 3, bảng tóm tắt SGK/60 lên bảng phụ
- GV cho HS làm tËp 58c (SGK/62)
- GV nªu thø tù thùc phép tính - Có cần tìm điều kiện x không? - GV gọi HS lên bảng làm, lớp vào
- Bài tập 59a (SGK/62) Cho bµi tËp: xxpp
- y p
yp
Thay p = xxyy
vµo biĨu thøc råi rót
gän biĨu thøc
- GV gọi HS lên bảng làm
- HS trả lời
- Bài tập 58c (SGK/62) Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
1
x - 1
x
x x
(
1
2
x
x + 1
1 x
)
- HS lên bảng làm - KQ:
1
2
x
x
- HS nhận xét làm bạn - HS quan sát bi
- HS lên bảng làm KQ: x + y
Hoạt động 4: Củng cố (6')
- GV cho HS làm BT trắc nghiệm (Bài tập in phiếu học tập)
- HS làm bµi tËp
Hoạt động 5: HDVN (2')
- Ôn tập khái niệm, QT phép toán tập hợp PTĐS - BTVN: 58 (a, b), 59 (b), 60, 61, 62 (SGK/62)
60, 61 (SBT/28) - TiÕt sau «n tËp häc kú tiÕp
Soạn: Giảng:
Tiết 39: ôn tập học kú (TiÕp)
A/ Mơc tiªu:
- TiÕp tơc cđng cè cho HS c¸c kh¸i niƯm vỊ BT hữu tỷ, PTĐS
- Tip tc rốn luyn k rút gọn BT, tìm ĐK biến, tính giá trị biểu thức, tìm giá trị biến để PT =
- Ph¸t triĨn t cho HS B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: B¶ng phơ
- HS: Ơn tập lý thuyết C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
(64)Hoạt động 1: Kiểm tra
- HS1: Ch÷a BT 58b (SGK/62) - HS 2: Ch÷a BT 60 (SGK/62)
- HS1 ch÷a BT 58 (b): KQ:
1
x
- HS2: ch÷a BT 60:
KQ: a) x b)
Hoạt động 2: Luyện tập
* Bµi 1: Cho: 2
2 x x x = 2 x x A
a) Tìm đa thức A?
b) Tớnh A ti x = 1; x = 2? c) Tìm giá trị x để A = 0? (Đề bảng phụ)
* Bµi (Bµi 62 / SGK)
Tìm giá trị x để giá trị PT:
x x x x 25 10 2 b»ng
- Bµi nµy cã phải tìm ĐK x? HÃy tìm ĐK biến?
- Rót gän ph©n thøc
- PT
B A
= nào? - áp dơng víi PT
x x
- GV bỉ xung c©u hái
b) Tìm x để giá trị PT = 5/2?
c) Tìm giá trị nguyên x để giá trị phân thức số nguyên
- HS hoạt động nhóm KQ:
a) A = - x - 4x2
b) ĐK biến x
Tại x = GT A không XĐ Tại x = (thoả mÃn ĐK); A = -15 c) A = (3 - 4x)(x +1) = x = 3/4; x = - (lo¹i) VËy A = x = 3/4
HS: §K: x2 - 5x x(x - 5)
x 0; x - HS lên bảng làm
x x x x 25 10 2 = ) ( ) ( x x x = x x
x x
= x - = vµ x
x = (không thoả mÃn ĐK)
Vy khơng có giá trị x để giá trị PT =
b)
x x
=
2
§K: x 0; x
2x-10 = 5x x =
3 10
(TM§K) c)
x x
= -
x
1 Z
x x
Z x
Z
x lµ íc cđa x 1; 5
nhng x = (lo¹i)
(65)* Bài (Bài 67(a) SBT/30) (Đề bảng phụ)
- Tỡm K ca bin để giá trị PTXĐ - Rút gọn BT?
- Tìm GTNN A?
trị số nguyên
* HS: §K cđa biÕn x 2; x - HS lên bảng rút gọn
KQ: A = x2 - 2x + 3.
A = (x-1) 2 + 2
VËy A cã GTNN = x = (TM§K)
Hoạt động 3: Củng cố.
- GV cho HS lµm tập TN (Đề phiếu học tập)
- HS làm tập trắc nghiệm
Hot ng 4: HDVN
- Ôn tập câu hỏi dạng tập - BTVN: 63(b), 64 (SGK/62)
59, 62, 63, 67(b) (SBT/28, 29, 30)
Soạn: Giảng:
Tiết 40: trả kiểm tra häc kú
A/ Mơc tiªu:
- Học sinh thấy đợc u, khuyết điểm kiểm tra học kỳ Từ rút nhận xét bổ xung thêm kiến thức cách trình bày
D/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Bµi míi :
1/ GV nhËn xÐt chung làm HS. Ưu điểm:
Khuyết điểm: Những sai sót làm 2/ Kết quả:
Líp: …….Giái: …… Kh¸:……… TB:……… Ỹu:………
Líp: …….Giái: …… Kh¸:……… TB:……… Yếu: 3/ GV trả cho HS chữa bài.
* Phần trắc nghiệm * Phần tự luận
Câu : Thực phép tính (2đ) x x2y
+ x y
x
2
+ 2
4
x y
xy
(66)= x x2y
+ x y
x
2
-
4
y x
xy
(0,5®)
= x(x (2xy)2yx)((xx 22yy)) 4xy (0,5®) = ) )( ( 2 2 y x y x xy xy x xy x (0,5®) = ) )( ( 2 y x y x xy x = ) )( ( ) ( y x y x y x x
= x2x2y
(0,5®)
Câu : (2đ) A = ) 12 )( ( x x x x
a) §K cđa x: 2x - x (0,5®) b) Rót gän: A =
) ( ) )( ( x x x x
= 2(x2 + 4x + 5) (0,5®)
c) T×m GTNN cđa A
A = 2[(x + 2)2 + 1] = (x + 2)2 +
GTNN cña A = x = - (0,5®) 4/ HDVN.
- Ơn tập kiến thức học dạng tập - Chuẩn bị cho học kỳ
(67)Học kỳ II Soạn:
Giảng:
Tiết 41: mở đầu phơng trình
A/ Mơc tiªu:
- HS hiểu đợc khái niệm ph ơng trình thuật ngữ PT
- Bớc đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc vế quy tắc nhóm, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm PT hay không? - HS bớc đầu hiểu khái niệm hai ph ơng trình tơng đơng
B/ ChuÈn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, th ớc thẳng - HS: Bảng nhóm
C/ Tin trỡnh dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1:Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng (5')
- GV đặt vấn đề giới thiệu nội
dung chơng - HS đọc toán SGK/4
Hoạt động 2: - 1/ Ph ơng trình ẩn
- GV: T×m x biÕt:
2x + = 3(x - 1) +
GV giíi thiƯu lµ PT Èn x GV giíi thiƯu VT, VP
GV giíi thiƯu vỊ PT mét Èn GV cho HS lÊy VD vÒ PT Èn - GV cho HS lµm ?1
- GV cho HS lµm ?2
GV giíi thiƯu x = lµ No cđa PT - GV cho HS lµm ?3
- Một PT có No GV yêu cầu HS đọc phần "chú ý" (SGK/5, 6)
- HS: 2x + = x 2t - = 4t + - HS: a) 2y - = b) 4u - = 2u
- HS: VT = 17; VP = 17 VT = VP - HS làm ?3 vào vở; HS lên bảng làm - HS đọc "chú ý" SGK
Hoạt động 3:- 2/ Giải ph ơng trình (8')
- GV giíi thiƯu tËp nghiƯm cđa PT kÝ hiƯu bëi S
- GV cho HS làm ?4 (Bảng phụ) - HS lên bảng điền vào "" a) S = 2
(68)Hoạt động 4:- 3/ Phơng trình tơng đơng (8')
- GV: Cho PT x = -1 vµ PT x + = H·y tìm tập No PT
Nêu nhận xét:
GV giới thiệu PT t ơng đơng Ký hiệu tơng đơng ""
- VD: x - = x =
- HS: Nhận xét: Hai PT có tập No S = -1
Hoạt động 5: Luyện tập (6')
* Bài (SGK/6)
(Đề bảng phơ) * Bµi (SGK/7)
Hai PT x = x(x - 1) = Có tơng đơng hay khụng? Vỡ sao?
- HS lên bảng lµm - Líp lµm vµo vë
- HS: PT x = cã S = 0
PT x(x - 1) = cã S = 0;1
Vậy PT không tơng đơng
Hoạt động 6: HDVN(2')
- Nắm vững khái niệm PT ẩn, No PT., tập No cuat PT, hai PT tơng đơng
- BTVN: 2, 3, (SGK/6, 7) 1, 2, 6, (SBT/3, 4)
(69)Soạn: Giảng:
Tiết 42
phơng trình bậc ẩn cách giải
A/ Mục tiêu:
- HS nm đợc khái niệm PT bậc ẩn - Nắm đợc cách giải PT bậc ẩn B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ
- HS: Bảng phụ nhóm C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1:Kiểm tra (7')
HS1: Ch÷a BT sè (SGK/6)
HS2: Thế PT tơng đơng? Cho ví dụ?
Cho PT: x - = x(x - 2) = Hỏi PT có TĐ không?
- HS1: chữa BT (SGK/6) - HS2: Trả lời chữa BT KQ: PT không t ơng đơng
Hoạt động 2: - 1/ Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn (8')
- GV giíi thiƯu PT bËc nhÊt Èn - VD: 2x - = 0; -
4
x =
- GV yêu cầu học sinh xã định hệ số a, b
- GV yêu cầu HS làm BT (SGK/10)
- HS lµm BT (SGK/10)
Hoạt động 3:- 2/ Hai quy tắc biến đổi PT (10')
- GV: T×m x biÕt 2x - =
- GV: Em t/hiện QT nào? - Hãy phát biểu QT "chuyển vế"? - GV cho HS làm ?1
- GV giíi thiƯu QT nh©n víi sè - GV cho HS lµm ?2
- HS: 2x = x = - HS: Nêu QT (SGK/8) - HS làm ?2 (trả lời miệng) a) x = 4; b) x =
-4
; c) x = - 0,5 - HS nh¾c l¹i QT (SGK/8)
(70)Hoạt động 4:- 3/ Cách giải PT bậc ẩn (10')
- GV: Ta thức nhận rằng… (SGK/9) - GV cho HS đọc VD (SGK)
- GV híng dÉn giải PT bậc ẩn dạng tổng quát
- PT cã ? No
- HS đọc VD (SGK)
- HS lµm: ax + b = (a 0) ax = - b
x = - b/a
PT bËc nhÊt ẩn có No - HS làm ?3 KQ: S = 4;8
Hoạt động 5: Luyện tập (7')
* Bµi tËp sè (SGK/10)
(Đề bảng phụ) - HS hoạt động nhóm
Hoạt động 6: HDVN(2')
- Nắm vững định nghĩa, số No PT bậc ẩn, QT biến đổi PT - BTVN: 6, (SGK/9, 10)
10, 13, 14, 15 (SBT/4, 5)
GV híng dÉn lµm bµi (SGK/9) S =
(71)Soạn: Giảng:
Tiết 43
phơng trình đa đợc dạng ax + b = 0
A/ Mơc tiªu:
- Củng cố kỹ biến đổi PT QT chuyển vế QT nhân - HS nắm vững phơng pháp giải PT đ a đợc dạng ax + b = B/ Chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm
C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hot ng 1: Kim tra (8')
- HS1: Định nghÜa PT bËc nhÊt Èn Ch÷a BT sè (SGK)
- HS2: Nêu QT biến đổi PT? Chữa BT 15c (SBT/5)
- HS1: BT (SGK)
KQ: a) x 3,67 c) x 2,17 - HS2: BT 15c (SBT)
KQ: S = 1
Hoạt động 2: - 1/ Cách giải (12')
- GV đặt vấn đề - VD1: Giải PT:
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) - Có thể giải PT ntn?
- GV yêu cầu HS lên bảng làm
- GV yêu cầu HS nêu rõ b ớc làm
- VD2: Gi¶i PT:
3 5x
+x = +
2 5 x
- GV: PT ë VD2 so víi PT ë VD1 có khác?
- GV hớng dẫn HS cách giải - GV yêu cầu HS lên bảng lµm - GV cho HS lµm ?1
- HS: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
2x - + 5x = 4x + 12
7x - 4x = 12 +
3x = 15
x =
(72)Hoạt động 3:- 2/ áp dụng (16')
VD3: Gi¶i PT:
3
) )(
( x x -
2 2
x
=
2 11
- GV hớng dẫn HS cách làm - GV yêu cầu HS làm ?2
- GV nhận xét làm HS
- GV nêu "chú ý 1" h ớng dẫn HS cách giải PT VD4 (SGK)
- GV yêu cầu HS lµm VD5, VD6
- GV cho HS đọc ý (SGK)
- HS lµm díi sù híng dÉn cđa GV KQ: x =
- C¶ lớp làm vào - HS lên bảng làm KQ: S =
11 25
- HS gi¶i VD4 theo HD cđa GV - HS lµm VD5, VD6
2 HS lên bảng làm VD5: x + = x - KQ: S =
VD6: x + = x + KQ: S = R
- HS đọc "chú ý 2" (SGK)
Hoạt động 4: Luyện tập (7')
* Bµi tËp sè 10 (SGK/12) (Đề bảng phụ)
* Bài tập 12 (c, d) (SGK/13) c)
6 7x
+ 2x =
5 16 x
d) 4(0,5 - 1,5x) =
3 5x
- HS phát chỗ sai
- HS giải bµi tËp KQ: c) x = d) x =
Hoạt động 6: HDVN(2')
- Nắm vững bớc giải PT áp dụng hợp lý - BTVN: 11, 12 (a, b), 13, 14 (SGK/13)
19, 20, 21 (SBT/5, 6) - Ôn QT chuyển vế QT nhân - Giờ sau luyện tập
Soạn: Giảng:
Tiết 44: lun tËp
A/ Mơc tiªu:
- Luyện kỹ viết ph ơng trình từ tốn thực tế - Luyện kỹ giải PT đ a đợc dạng ax + b =
B/ ChuÈn bị GV HS: - GV: Bảng phụ
(73)C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (7')
- HS1: Ch÷a BT 11d (SGK/13) 19b (SBT/5) - HS2: Ch÷a BT 12b (SGK/13) - GV nhËn xÐt, cho ®iĨm
- HS1 bµi 11(d): KQ: S = - 6
19(b): KQ: S =
- HS2: KQ: S =
2 51
Hoạt động 2: - Luyện tập (35')
* Bµi tËp 13 (SGK/13) (Đề bảng phụ)
* Bài tập 15 (SGK/13) (Đề bảng phụ)
- GV: Bi tốn có CĐ nào? Trong CĐ có đại l ợng nào? Liên hệ với công thức nào? - GV hớng dẫn HS kẻ bảng phân tích
lập PT theo yêu cầu * Bµi tËp 16 (SGK/13)
* Bµi tËp 19 (SGK/14)
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
- GV kiểm tra nhóm làm việc * Bài tập 18 (SGK/14): Giải pt: a)
3 x
-
2 2x
=
6 x
- x
* HS tr¶ lêi miƯng
Bạn Hồ giải sai chia hai vế PT cho x
Cách giải là: x(x + 2) = x (x + 3)
x2 + 2x = x2 + 3x 2x - 3x =
- x =
x = VËy S = 0
V(km/h) t(h) S(km) Xe m¸y 32 x+1 32(x+1)
Ô tô 48 x 48x
PT: 32(x +1) = 48x
* HS tr¶ lêi PT biểu thị cân thăng là:
3x + = 2x +
* HS hoạt động nhóm - Mỗi nhóm làm phần a) (2x + 2).9 = 144 KQ: x = (m) b) 6x +
2
= 75 KQ: x = 10 (m) c) 12x + 24 = 168 KQ: x = 12 (m)
* HS lªn bảng làm
(74)b)
5 2x
- 0,5x =
4 1 x
+ 0,25 GV cho HS nhËn xÐt, ch÷a tập * Bài tập 25c (SBT/7): Giải PT:
2001 2 x
- =
2002 1 x
-
2003 x
- GV híng dÉn, HS lµm bµi tËp
Céng vµo hai vÕ cđa PT vµ chia nhãm
b) S =
2
* HS lên bảng làm
2001 x
- =
2002 1 x
-
2003 x
2001 2 x
+ =
1 2002 x
+
1 2003
x
2001 2003 x
-
2002 2003 x
-
2003 2003 x
=
…
x = 2003
Hoạt động 3: - HDVN (3')
- BTVN: 17, 20 (SGK/14); 22, 23(b), 24, 25(c) (SBT/6, 7)