1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

TOAN THCS HAY HAY

74 11 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 74
Dung lượng 1,14 MB

Nội dung

- RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn cho häc sinh khi tÝnh to¸n.. B/..[r]

(1)

Học kỳ I Soạn:4/9

Giảng:8AB 6/9 ;8C 7/9

Chơng I Phép nhân phép chia ®a thøc

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

A/ Mơc tiªu:

- Học sinh hiểu đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh tính tốn

B/ Chn bÞ GV HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu

- HS: + Ôn quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức + Bảng nhóm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động (5 phút)

- GV giới thiệu ch ơng trình Đại số

- GV nêu yêu cầu để học tập môn tốn

- GV giíi thiƯu ch ¬ng I

- HS theo dâi môc lôc SGK (134) - HS nghe GV giíi thiƯu néi dung

Hoạt động 2: - 1/ Quy tắc (10 phút):

- Cho đơn thức: 5x

H·y viÕt mét ®a thøc bËc gồm hạng tử

- Nhân đa thức với hạng tử đa thức vừa viết

- Cộng tích tìm đ ợc - GV cho HS lµm ?1

? GV: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nh no?

- GV nêu dạng tổng quát: A(B+C) = A.B + A.C

- Cả lớp làm nháp

- học sinh lên bảng làm: 5x (2x2 + 3x - 4)

= 10x3 +15x2 - 20x.

- HS lên bảng trình bày - HS trả lời

- HS ghi công thức TQ

Hoạt động 3: - 2/ áp dụng (12 phỳt):

- Làm tính nhân:

(-2x3) (x2 + 5x - 1/2)

- GV cho HS lµm ?2:

- Một HS đứng chỗ trả lời: (-2x3) (x2 + 5x - 1/2)

= - 2x5 -10x4 +x3

- HS lên bảng làm: HS1 : a)

(2)

- GV cho HS làm ?3:

Nêu công thức tính diện tích hình thang

Viết biểu thức tính diện tích mảnh vên theo x, y?

=18x4y4 – 3x3y3 +6/5x2y4

HS2 : b)

z xy xy

y x

xy yz

y x

2

4

8

1

) ).( 4 (

 

 

 

- HS lµm ?3:

2

2 )]

( )

[( x x y y

S    

S = (8x + + y ).y S= 8xy + 3y + y2

Víi x = (m); y = 2(m) S= 8.3.2 + 3.2 + 22

S= 58 (m2).

Hoạt động 4: Luyện tập:

- GV cho HS lµm bµi tËp SGK

- GV cho HS lµm bµi tËp SGK

- GV cho HS lµm bµi tËp SGK

a) KQ: 100; b) KQ: 100 a) x=2; b) x=5

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà(2 phút):

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Lµm bµi tËp 4, 5, (SGK/5, 6) Bµi tËp 1, 2, ,4 (SBT/3) - Đọc trớc bài: Nhân đa thức với đa thức

Soạn:6/9

Giảng:8ABC 10/9

Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

A/ Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo c¸ch kh¸c - RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thận tính toán

B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: B¶ng nhãm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

(3)

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng TQ Chữa tập số (SGK/6) - HS2: Chữa tập (SBT)

- HS1: BT5 (SGK) a) x(x-y) + y(x-y)

= x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2

b) xn - yn

- HS2: BT5 (SBT): KQ: x = -2

Hoạt động 2: 1/ Quy tắc (18 phút).

- GV cho HS tự đọc SGK thực phép nhân

(x-2)(6x2 - 5x + 1)

- Cho HS nêu b ớc làm

- Muốn nhân ®a thøc víi ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo?

- Dạng tổng quát:

(A+B)(C+D) = A.C + A.D + B.C +B.D

- Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK/7

- GV cho HS lµm ?1

- Gäi HS nhËn xÐt bµi

- GV hớng dẫn HS nhân đa thức theo cách khác

VD: Nhân đa thức xếp: 6x2 - 5x + 1

x -

-12x2 + 10x - 2

6x3- 5x2 + x

= 6x3 - 17x2 + 11x -2

- Thùc hiƯn phÐp nh©n: x2 - 2x + 1

2x -

- Cả lớp tự nghiên cứu SGK - Một HS lên bảng làm (x-2)(6x2 - 5x + 1)

= x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1)

= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2

= 6x3 - 17x2 + 11x -2

- HS nêu quy tắc SGK/7

- HS c nhận xét SGK - HS làm vào

6

2

) )( (

3

4

     

  

x x xy y x y x

x x xy

- HS nghe giảng ghi bµi

- HS lµm vµo vë - HS lên bảng làm

x2 - 2x + 1

2x - -3x2 + 6x - 3

-2x3 - 4x2 + 2x

= - 2x3 - 7x2 + 8x -3

Hoạt động 3: 2/ áp dụng (8 phút):

- GV cho HS lµm ?2: - Hai häc sinh lên bảng làm a) (x + 3) (x2 + 3x -5 )

(4)

- GV cho HS làm ?3: (Đề bảng phụ)

= x3 + 6x2 + 4x - 15

b) (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5

- HS đứng chỗ trả lời Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y) (2x - y)

S = 4x2 - y2.

Víi x = 2,5 (m); y = (m)

 S = 2,5 2 - 12 = 24 m2

Hoạt động 4: Luyện tập:

- GV cho HS làm tập (SGK/8) Mỗi phần làm cách

- GV kiểm tra làm cđa vµi nhãm

- GV gọi đại diện hai nhóm lên trình bày

- HS nhËn xÐt

- GV cho HS chơi trò chơi:

"Thi tÝnh nhanh" - Bµi tËp (SGK)

- HS hoạt động nhóm a) Cách 1:

(x2 - 2x + 1)(x - 1)

= x3 - x2 - 2x2 + 2x + x - 1

= x3 - 3x2 + 3x -1

C¸ch 2:

x2 - 2x + 1

x - - x2 + 2x -1

x3 - 2x2 + x

x3 - 3x2 + 3x -1

b) KQ: - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5

- Chia lớp thành đội tham gia thi

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà(2 phút):

(5)

Soạn: Giảng:

Tiết 3: lun tËp

A/ Mơc tiªu:

- Học sinh củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - Rèn cho học sinh kỹ tính tốn

B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ

- HS: B¶ng nhãm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa BT (10 phút)

- HS1: Ph¸t biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Chữa tập số (SGK/8)

- HS2: Chữa bµi tËp 6(a,b) (SBT/4)

- HS1: BT8 (SGK) a) KQ: x3y2 - 2x2y3 -

2

x2y + xy2 + 2xy

b) KQ: x3 - y3

- HS2: BT6 (SBT)

a) KQ: 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y

b) KQ: x3 + 2x2 - x- 2

Hoạt động 2: Luyện tập (34 phút).

- Bµi tËp 10 (SGK/8)

Yêu cầu câu a làm theo hai cách

- Bài tập 11 (GSK/8)

Muốn CM giá trị BT không phụ thuộc vào GT biến ta lµm ntn?

- HS lµm bµi tËp vµo - Ba HS lên bảng làm: HS1: Làm cách câu a HS2: Làm cách câu a Đáp sè c©u a: (x2 - 2x + 3)(

2

x - 5) =

2

x3 - 6x2 + 23

x -15

HS3: Làm câu b

(x2 - 2xy + y2)(x - y)

= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

- HS lµm bµi vµo vë

HS1: a) (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = -

Vậy giá trị toán không phụ thuộc vµo biÕn

HS2: b) (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3) (3x + 3) = -76

(6)

- Bài tập 12 (SGK/8) (Đề bảng phụ) - Rút gọn biểu thức

- HS lên bảng điền giá trị BT - Bài tập số 14 (SGK/9)

(Đề bảng phơ)

- H·y viÕt c«ng thøc cđa sè tự nhiên chẵn liên tiếp

Tìm n?

- Bµi tËp sè (SBT/4)

H·y viÕt CTTQ cđa sè tù nhiªn a chia cho d 1; sè tù nhiªn b chia cho d

thuéc vào biến

- HS trình bày miệng

(x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = -x - 15

- HS đọc đề - HS lên bảng

Gäi sè tù nhiên chẵn liên tiếp 2n, 2n + 2, 2n + (n  N)

Theo đề ta có:

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192

 n = 23

Vậy số là: 46, 48, 50 - HS đứng chỗ trả lời a = 3q + (q  N) b = 3p + (p  N) - Một HS lên chữa

Gäi sè tù nhiªn a chia cho d lµ a = 3q + (q  N)

Gäi sè tù nhiªn b chia cho d lµ b = 3p + (p  N)

Ta cã: a.b = (3q + 1)(3p + 1) = 3(3pq + 2q + p) + VËy a.b chia hÕt cho d

Hoạt động 3: HDVN (1 phỳt)

-

Soạn: 14/9 Giảng: 17/9

Tiết : Đ3 - Những đẳng thức đáng nhớ

A/ Mơc tiªu:

- KiÕn thøc : Học sinh nắm đ ợc HĐT: (a b)2; a2 - b2.

-Kỹ : Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý - Rèn t duylinh hoạt cho học sinh

B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phô

(7)

* ổn định tổ chức:8A ; 8B ;8C

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phỳt)

-HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.áp dụng tính

a/ (x+1)(x+1) b/(2x- y)(2x- y)

- Chữa tập số 15 (SGK/9)

- GV: Với A, B biểu thức tuỳ ý ta còng cã:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

- GV giíi thiệu

HS1: phát biểu QT,và làm BT ¸p dông KQ:a/ x2+2x +1.

b/4x2-4xy +y2

a) (

2

x + y)(

2

x + y) =

4

x2 + xy + y2

(a + b)2 = (a + b)(a + b)

= a2 + 2ab + b2

Hoạt động 2: - 1/ Bình ph ơng tổng (15 phút)

- GV cho HS lµm ?1:

- GV: Víi A, B biểu thức tuỳ ý ta cã:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

- GV cho HS lµm ?2

¸p dơng: a) TÝnh (a + 1)2

- GV yêu cầu HS tính: (

2

x + y)2

b) ViÕt biÓu thøc: x2 + 4x + dới

dạng bình phơng tỉng c) TÝnh nhanh: 512; 3012

- HS lµm ?1

(a + b)2 = (a + b)(a + b)

= a2 + 2ab + b2

- HS phát biểu

- HS làm nháp; HS lên bảng làm (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

(

2

x + y)2 =

x2 + xy + y2

- HS lên bảng làm c©u b: x2 + 4x + = (x + 2)2

- HS lên bảng làm câu c:

512 = (50 +1)2 = 502 + 2.50.1 + 12

= 2500 + 100 + = 2601

3012 = (300 +1)2 = 90000 + 600 + 1

= 90601

Hoạt động 3: - 2/ Bình ph ơng hiệu (10 phút)

- GV cho HS tÝnh (a - b)2 theo hai

c¸ch

- GV kÕt luËn: (a - b)2 = (a2 - 2ab +

b2)

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)

= (a2 - 2ab + b2)

C2: (a - b)2 = [a + (-b)]2

= a2 + 2.a.(-b) + (-b)2

(8)

T¬ng tù ta cã:

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

- ¸p dơng: a) TÝnh (a-1)2

b) (2x - 3y)2

c) TÝnh nhanh: 992

- HS phát biểu lời câu hỏi - HS: a) (a-1)2 = (a2 - 2a + 12)

- HS hoạt động theo nhóm: b) (2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1

= 9801

Hoạt động 4: - 3/ Hiệu hai bình ph ơng (10 phút)

- GV cho HS lµm ?5 - GV: Tõ KQ trªn ta cã: a2 - b2 = (a+b)(a-b)

TQ: a2 - b2 = (a+b)(a-b)

- GV yªu cầu HS phát biểu lời - áp dụng tính:

a) (x+1)(x-1) b) (x-2y)(x+2y) c) TÝnh nhanh: 56.64 - GV cho Hs làm ?7

- Một HS lên bảng làm

(a+b)(a-b) = a2 -ba +ba - b2 = a2 - b2

- HS ph¸t biĨu

- HS a) (x+1)(x-1) = x2 - 1

b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2

c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 3600 -16 = 3584 - HS tr¶ lêi miƯng

(a - b)2 = (b - a)2

Hoạt động 5: Củng cố (3 phút)

- H§T võa häc:

(A  B)2 = A2  2AB + B2 a2 - b2 = (a+b)(a-b)

- Các phép biến đổi sau hay sai:

a) (x - y)2 = x2 - y2

b) (x + y)2 = x2 + y2

c) (a - 2b)2 = (2b - a)2

d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2 - 4a2

Học sinhđứng chỗ trả lời: a/ Sai

b/ Sai c/§óng d/§óng

Hoạt động 6: HDVN (2 phút)

- Học thuộc HĐT học, viết theo hai chiều - BTVN: 16, 17, 18, 19, 20 (SGK/12)

11, 12, 13 (SBT/4)

Soạn:15/9

Giảng:8AB :20/9;8C 21/9

TiÕt 5: lun tËp

A/ Mơc tiêu:

(9)

- HS vận dụng thành thạo HĐT vào giải toán

- Rốn kỹ năngbiến đổi chiều CT ,tính nhanh, tính nhẩm,cho học sinh B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng nhóm

C/ Tiến trình dạy học:

* n nh tổ chức:8A ; 8B ,8C

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phỳt)

- HS1: Viết phát biểu thành lời HĐT: (A + B)2 (A - B)2

Chữa tập số 11 (SBT/4)

- HS2: Viết phát biểu thành lời HĐT: A2 - B2

Chữa tập số 18 (SGK/11)

HS1: Chữa tập 11 (SBT/4) a) (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

b) (x - 3y)(x + 3y) = x2 - 9y2

HS2: BT 18 (SGK/11)

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2

b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

Hoạt động 2: - Luyện tập (28 phút)

* Bµi tËp 20 (SGK/12):

Nhận xét đúng, sai kết sau:

(x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2

* Bài tập 21 (SGK/12) - GV: Bài toán yêu cầu gì?

Viết đa thức sau d ới dạng bình phơng tổng (1 hiệu):

a) 9x2 - 6x + 1

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

* Bµi tập 17 (SGK/11) Đề bảng phụ HÃy CM:

(10a + 5)2 = 100a (a +1) + 25

- GV hớng dẫn HS cách tính nhẩm bình phơng số tự nhiên có tận

TÝnh 252?

* Bµi tËp 22 (SGK/12) TÝnh nhanh:

a) 1012

b) 1992

* HS trả lời miệng

KQ sai vế kh«ng b»ng XÐt VP = (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2.

* HS lµm bµi vµo vë

a) 9x2 - 6x + = (3x - 1)2

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) +

= ((2x + 3y) + 1)2

* Mét HS chøng minh

(10a + 5)2 = 100a2 + 100a + 25

= 100a(a +1) + 25 - TÝnh 252 = 625.

352 = 1225

452 = 2025

* HS hoạt động nhóm

a) 1012 = (100 + 1)2 = 10000 + 200 + 1

= 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 40000 - 400 + 1

(10)

c) 47 53

* Bài tập 23 (SGK/12) Đề bảng phụ

- GV: Để CM đẳng thức ta làm ntn?

- ¸p dơng tÝnh: (a - b)2 biÕt:

a + b = vµ a.b = 12

c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 25000 - = 2491

* GV gọi HS lên bảng làm a) CM: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

b) CM: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

- HS ¸p dơng tÝnh:

(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

= 72 - 4.12 = 1

Hoạt động 3: Tổ chức trò chơi "Thi lm toỏn nhanh"

Biến tổng thành tích biến tích

tổng

(Đề bảng phụ)

Chia lớp thành hai đội đội có bút, chuyền tay viết

Hoạt động 4: HDVN (2 ph)

- Học thuộc HĐT học - BTVN: 24, 25 (b, c) (SGK/12) 13, 14, 15 (SBT/4 & 5) - Đọc trớc Đ

S:20/9 G:24/9

Tiết 6: Đ4 - Những đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)

A/ Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc HĐT: (a  b)3.

- Biết áp dụng đẳng thức để giải tập B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng nhóm

C/ Tiến trình dạy học:

* n nh tổ chức:8A ;8B 8C Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phỳt)

- HS chữa tập số 15 (SBT/5) HS: BT 15

a chia cho d  a = 5n + (n  N)

 a2 = 25n2 + 40n + 16

= 5(5n2 + 8n + 3) + 1  a2 chia cho d 1.

Hoạt động 2: - 4/ Lập ph ơng tổng (12 ph)

(11)

TÝnh (a + b)(a + b)2

- GV: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3  (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

T¬ng tù:

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

- GV cho HS phát biểu lời HĐT:

(a + b)3.

- ¸p dơng tÝnh: a) (x + 1)3

b) (2x + y)3

(a + b)(a+ b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

- HS ph¸t biĨu:

- HS lµm bµi vµo vë; HS lên bảng làm

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

Hoạt động 3: - 5/ Lập ph ơng hiệu (17 ph)

- GV cho HS tÝnh (a - b)3 b»ng 2

c¸ch

- GV kÕt luËn:

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

T¬ng tù:

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

- GV cho HS ph¸t biĨu b»ng lêi - So s¸nh khai triĨn cđa (a + b)3 vµ (a - b)3 Nhận xét gì?

- áp dụng tính: a) (x -

3

)3

GV híng dÉn - HS lµm b) (x - 2y)3

- Nưa líp tÝnh: (a - b)3= (a - b)(a - b)2

- Nưa líp tÝnh (a - b)3 = [a + (-b)]3

- HS ph¸t biĨu:

- HS tÝnh: a) (x -

3

)3 = x3 - x2 +

x -

27

b) (x - 2y)3 = x3 - 3x2 2y + 3x 4y2 - 8y3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố

* Bµi 26 (SGK/14): TÝnh? a) (2x2 + 3y)3

b) (

2

x - 3)3

* Bài tập: Trong phép biến đổi sau, phép biến đổi đúng? (Đề bảng phụ)

a) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2

b) (x - 1)3 = (1 - x)3

c) (x + 1)3 = (x3 + 1

d) x2 - = - x2

- C¶ lớp làm vào - HS lên bảng làm

a) (2x2 + 3y)3= 8x6 + 36x4y + 54x2y2

+ 27y3

b) (

2

x - 3)3= (

x)3 - 3.(

x)2.3 + 3.

1

x.9 - 33 =

x3 -

x2 + 27

(12)

Hoạt động 5:HDVN (1ph)

- Học thuộc HĐT học, so sánh để ghi nhớ - Bài tập 27, 28 (SGK/14); 16 (SBT/5)

- Đọc trớc Đ

Soạn: Giảng:

Tiết 7: Đ5 - Những đẳng thức đáng nhớ(T)

A/ Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc HĐT: a3 + b3; a3 - b3

- Biết áp dụng đẳng thức để giải tập B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng nhóm

(13)

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

- HS1: Viết HĐT: (A + B)3 (A - B)3.

Chữa tập 28a (SGK/14)

HS2: chữa tập 28b (SGK/14)

- HS1: Chữa BT 28(a): KQ: 1000

- HS2: Ch÷a BT 28(b): KQ: 8000

Hoạt động 2: - 6/ Tổng hai lập ph ơng (12 ph)

- GV cho HS làm câu hỏi 1: - GV: Từ ta có:

a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab2 + b2)

T¬ng tù:

a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab2 + b2)

- GV cho HS ph¸t biĨu b»ng lêi: - ¸p dơng:

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

b) ViÕt (x + 1)(x2 - x + 1) díi d¹ng

tỉng

- GV cho HS lµm bµi tËp 30 (a) SGK

Rót gän biĨu thøc:

(x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)

- Một HS trình bày miệng

(a + b)(a2 - ab2 + b2) = = a3 + b3

- HS ph¸t biĨu

- HS: x3 + = x3+23 = (x + 2)(x2

-2x + 4)

- HS: (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1

- HS lµm bµi tËp

(x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)

= x3 + 27 - 54 - x3 = -27

Hoạt động 3: - 7/ Hiệu hai lập ph ơng (10 ph)

- GV cho HS làm câu hỏi - GV: Tõ KQ phÐp nh©n ta cã: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab2 + b2)

T¬ng tù:

a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab2 + b2)

- GV cho HS ph¸t biĨu b»ng lêi: - ¸p dơng tÝnh:

a) TÝnh (x - 1)(x2 + x + 1).

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch.

c) Rót gän biĨu thøc:

(2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y)(4x2+2xy+y2).

- HS lµm vµo vë

(a - b)(a2 + ab2 + b2) = = a3 - b3

- HS ph¸t biĨu

- HS: a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1.

b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3

= (2x - y)(4x2+2xy+y2)

c) (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) ( 2x

-y) (4x2 + 2xy + y2)

= [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3]

= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3.

Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố (13ph)

* Bµi tËp 31a (SGK/16): a) CMR:

a3 + b3 = (a +b)3 - 3ab(a + b)

- HS: Biến đổi vế phải: (a +b)3 - 3ab(a + b)

=a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2

(14)

- ¸p dơng tÝnh a3 + b3 biÕt r»ng:

a.b = vµ a + b = -5

- GV cho HS lµm BT 32(SGK/16)

- HS lµm tiÕp:

a3 + b3= (a +b)3 - 3ab(a + b)

= (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90 = -35.

- Bµi tËp 32 (SGK/16)

a) KQ: 27x3 + y3 b): 8x3 - 125

Hoạt động 5:HDVN (1ph)

- Học thuộc HĐT học

- Bµi tËp: 31b, 33, 36, 37 (SGK/17); 17, 18 (SBT/5)

So¹n: Gi¶ng:

TiÕt 8: lun tËp

A/ Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức HT ỏng nh

- HS vận dụng thành thạo HĐT vào giải toán - Rèn kỹ tính toán cho học sinh

B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: B¶ng nhãm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)

- HS1: Chữa tập 30b (SGK/16) Phát biĨu b»ng lêi H§T:

A3 + B3; A3 - B3.

- HS2: Chữa tập 37 (SGK/17)

- HS1: Ch÷a BT 30b: KQ: 2y3

- HS2: Ch÷a BT 37 (SGK/17)

Hoạt động 2: - Luyện tập (21 ph)

* Bµi tËp 33 (SGK/17):

- GV yêu cầu HS thực b ớc để tránh nhầm lẫn

* Bµi tËp 34 (SGK/17):

- GV cho HS chn bÞ - Cho HS lên bảng làm

- Hai HS lên bảng làm:

a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2.

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2.

c) (5 - x2)(5 + x2) = 25 - x4

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1.

e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 - y3.

f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 27.

(15)

- HS nêu cách làm khác

GV: Cho HS hot động nhóm

Nưa líp lµm bµi 35 Nưa líp làm 38 (SGK)

Cho HS nêu cách làm kh¸c

a) (a + b)2 - (a - b)2

= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab.

b) (a+ b)3 - (a - b)3 - 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) - (a3

-3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = 6a2b.

c) (x + y + z)2 - 2(x+y+z)(x+y) +

(x+y)2 = [(x + y + z) - (x + y)]2 = z2

* Bµi 35: TÝnh nhanh: a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 34 66 + 662

= (34 + 66)2 = 1002 = 10000

b) 742 +242 - 48.74

= 742 - 2.24.74 + 242

= (74 - 24)2

=502 = 2500

* Bài 38: CM đẳng thức: a) (a - b)3 = - (b - a)3

VT = (a - b)3 = [- (b - a)]3

= - (b - a)3 = VP

b) (- a - b)2 = (a + b)2

VT = (- a - b)2 = [- (a + b)]2

= (a + b)2 =VP.

Hoạt động 3: - H ớng dẫn xét số dạng toán giá trị tam thức bậc hai

* Bµi 18 (SBT/5): Chøng tá r»ng: a) x2 - 6x + 10 >  x

- GV híng dẫn HS phơng pháp

b) 4x - x2 - < x

Làm để tách từ đa thức bình phơng hiệu tổng?

- GV cho HS lµm bµi tËp 19 (SBT/5) Tìm GTNN đa thức:

P = x2 - 2x + 5

- HS: x2 - 6x + 10 = (x - 3)2 + 1

Ta cã (x - 3)2  x  (x - 3)2 +  x  (x - 3)2 + > x

- HS: 4x - x2 - = - (x2 - 4x + 5)

= - [(x - 2)2 + 1]

Ta cã: (x - 2)2 + > x  -[(x - 2)2 + 1] < x  4x - x2 - < x

- HS: P = x2 - 2x + 5

P = x2 - 2x + + 4

P = (x - 1)2 + 4

Ta cã (x - 1)2  x  P = (x - 1)2 +  x

GTNN cña P =  x =

Hoạt động 4: - H ớng dẫn nhà

(16)

- BTVN 19 (c), 20, 21 (SBT/5)

- Đọc trớc bài: Phân tích đa thức thành nhân tử ph ơng phỏp t nhõn t chung

Soạn: Giảng:

TiÕt 9: §6

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

A/ Mơc tiªu:

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph)

- HS1: TÝnh nhanh GTBT a) 85.12,7 + 15.12,7 - HS2:

b) 52.143 - 52.39 - 8.26 * GV giíi thiƯu bµi míi

- HS1: a) = 12,7 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270

- HS2: b) = 52.143 - 52 39 - 4.2.26 = 52 (143 - 39 - 4)

= 52.100 = 5200

Hoạt động 2: 1/ Ví dụ (14 ph)

VD1: H·y viÕt 2x2 - 4x thµnh mét

tích đa thức GV gợi ý: 2x2 = 2x x

4x = 2x

 GV giới thiệu ph ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung

- GV: ThÕ nµo phân tích đa thức thành nhân tử?

VD2: Phân tích đa thức:

15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử.

- GV hớng dẫn HS cách tìm nhân tử chung

- HS: 2x2 - 4x = 2x x - 2x 2

= 2x(x - 2)

- HS: Là biến đổi đa thức thành tích đa thức - HS: 15x3 - 5x2 + 10x

= 5x 3x2 - 5x x + 5x 2

= 5x (3x2 - x + 2)

Hoạt động 3: 2/ p dng (12ph)

(17)

(Đề bảng phụ)

- GV: Lm th no xut hin NTC?

- GV cho HS câu hái 2: T×m x? cho 3x2 - 6x = 0

a) x2 - x = x(x - 1)

b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y)

= (x - 2y)(5x2 - 15x)

= (x - 2y).5x.(x - 3) = 5x.(x - 2y)(x - 3) c) 3(x-y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) - HS lên bảng làm 3x2 - 6x = 0

3x(x - 2) = x =

x - =  x =

Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố

Bài tập 39(SGK/19) Bài tập 40(SGK/19)

Tính giá trị biểu thức:

x(x-1) - y(1-x) x=2001; y=1999

- HS hoạt động nhóm - HS: x(x-1) - y(1-x) = x(x-1) +y(x-1) =(x-1)(x+y)

Thay x = 2001 vµ y =1999 vµo biĨu thøc ta cã:

(2001 -1)(2001+1999) = 2000.4000 = 8000000

Hoạt động 5: Hng dn v nh (2ph)

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 40(a), 41(b), 42 (SGK/19); 22, 24, 25(SBT/5,6) - §äc trớc Đ7

- ễn cỏc HT ỏng nh

Soạn: Giảng:

Tiết 10:

Phõn tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng đẳng thức

A/ Mơc tiªu:

- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử ph ơng pháp dùng đẳng thức

(18)

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8ph)

- HS1: Chữa BT 41(b) BT 42 (SGK)

- HS2:Viết tiếp vào VP để đ ợc HT (Bng ph)

Phân tích x3 - x thành nh©n tư.

x3 - x = x(x2 - 1)

= x(x +1)(x-1)

Hoạt động 2: 1/ Vớ d (15ph)

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 - 4x +4

- GV: Có dùng đ ợc phơng pháp đặt nhân tử chung khơng?

- GV: Có thể áp dụng HĐT để biến đổi thành tích?

- GV hớng dẫn, HS biến đổi

- GV cho HS tự nghiên cứu VD b c (SGK/19)

b) x2 - = (x + 2 )(x - 2)

c) - 8x3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)

- GV cho HS câu hỏi 1: Phân tích

a) x3 + 3x2 + 3x + 1

b) (x + y)2 - 9x2

- GV cho HS lµm c©u hái

x2 - 4x +4 = x2 - 2.x.2 + 22

= (x - 2)2

- HS tù nghiªn cøu SGK

- HS làm câu hỏi 1:

a) x3 + 3x2 + 3x + = (x +1)3

b) (x + y)2 - 9x2 = (x+y+3x)(x+y-3x)

= (4x + y)(y - 2x) - HS làm câu hỏi 2:

1052 - 25 = (105 - 5)(105 +5)

= 100.110 = 11000

Hoạt động 3: 2/ áp dụng (5ph)

CMR: (2n +5)2 - 25 chia hÕt cho 4

víi n Z

Để CM đa thức chia hết cho với

n Z lµm ntn?

- HS lµm vµo vë

Hoạt động 4: Luyện tập (15ph)

Bµi tËp 43 (SGK/20) (Đề bảng phụ)

- HS làm vào

- HS lên bảng chữa bµi a) x2 + 6x + = (x+3)2

(19)

- GV cho HS hoạt động nhóm Nhóm 1: Bài tập 44b (SGK/20) Nhóm 2: Bài tập 44e (SGK/20) Nhóm 3: Bài tập 45a (SGK/20) Nhóm 4: Bài tập 45b (SGK/20)

c) 8x3 -

= (2x -

2

)(4x2 + x +

)

- HS hoạt động theo nhóm

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà (2ph)

- Ôn lại HĐT đáng nhớ, hai ph ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- BTVN: 44 a, c, d (SGK/20); 29,30 (SBT/6)

Soạn: Giảng:

Tiết 11:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử

A/ Mơc tiªu:

- HS biết cách nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

B/ Chn bÞ cđa GV HS: - GV: Bảng phụ

- HS: Ôn H§T

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8ph)

- HS1: Chữa BT 44c (SGK/20) - HS2: Chữa BT 29b (SBT/6) GV đặt vấn đề vào

Hoạt động 2: 1/ Ví dụ (15ph)

VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 - 3x + xy - 3y

- GV: Những hạng tử có NT chung?

- GV híng dÉn

HS: x2 vµ -3x; xy vµ -3y.

Hoặc x2 xy; -3x -3y.

- HS thùc hiÖn x2 - 3x + xy - 3y

= (x2 - 3x) + (xy - 3y)

= x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)

(20)

- GV: Có thể nhóm hạng tử theo cách khác đợc khơng?

VD2: Ph©n tÝch: 2xy + 3z + 6y + xz

- HS lªn bảng trình bày theo hai cách

Hot ng 3: 2/ p dng

- GV cho HS làm câu hỏi 1:

- GV cho HS làm câu hỏi 2: (Đề bảng phụ)

- HS làm c©u hái 1: TÝnh nhanh: = 15 (64 + 36) + 100 ( 25 + 60) = 15 100 + 100 85

= 100 (15 + 85) = 100 100 = 10000 - HS: Bạn An lm ỳng

Bạn Thái Hà ch a phân tích hết phân tích tiếp đ ợc

Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố

- GV cho HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm BT 48b(SGK/22) Nửa lớp làm BT 48c

- GV ý cho HS: Nếu tất hạng tử có NTC nên đặt NTC nhóm

- Khi nhóm ý tới HĐT

- GV cho HS lµm BT 49b (SGK/22)

- HS hoạt động nhóm

Bµi 48b) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2

= 3(x2 + 2xy + y2+ z2)

= 3[(x + y)2 - z2]

= 3(x + y+ z)(x + y - z) c) x2 - 2xy + y2 - z2 + 2tz - t2

= (x2 - 2xy + y2) - (z2 + 2tz - t2)

= (x - y)2 - (z - t)2

= (x - y + z -t)(x - y - z + t) - HS lµm BT; HS lên bảng làm 452 + 402 -152 + 80 45

= 452 + 40 45 + 402 -152

= (45 + 40)2 - 152

= 852 - 152

= (85 + 15)(85 - 15) =100 70 = 7000

Hoạt ng 5: Hng dn v nh (2ph)

- Ôn phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 47, 48a, 49b, 50 (SGK/22); 31, 32, 33 (SBT/6)

Soạn: Giảng:

Tiết 12: luyện tËp

A/ Mơc tiªu:

(21)

- HS phân tích thành thạo đa thức thành nhân tử ph ơng pháp: Đặt NTC, dùng HĐT, nhóm hạng tử

B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhãm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 - 3y2

b) 5x + 5y + x2 + y2 + 2xy

- HS lên bảng làm a) 3x2 - 3y2 = 3(x2 - y2)

= 3(x+y) (x-y) b) = 5(x + y) + (x + y)2

= (x+y)(5 +x+y)

Hoạt động 2: Luyện tập

* Bµi tËp 47 (SGK/22)

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 - xy + x - y

b) xz + yz - 5(x + y) c) 3x2 - 3xy - 5x + 5y

* Bµi tËp: TÝnh nhanh:

37,5 6,5 - 7,5 3,4 - 6,6 7,5 + 3,5 37,5 Nêu cách tính nhanh?

* Bài tập 50 (SGK/23) Tìm x? biết:

a) x(x-2) + x - = b) 5x(x-3) - x + =

- GV đa đề lên bảng phụ - GV: Để tìm x ta lm ntn?

* Bài tập: Tính nhanh giá trị:

x2 - 2xy - 4z2 + y2 x = 6; y = -4;

z = 45

- GV cho HS hoạt động nhóm

- Để tính giá trị biểu thức ta

- 3HS lên bảng làm a) x2 - xy + x - y

= x(x - y) + (x-y) = (x - y)(x + 1) b) xz + yz - 5(x + y)

= z(x+y) - 5(x+y) = (x+y)(z - 5) c) 3x2 - 3xy - 5x + 5y

= 3x(x - y) - 5(x-y) = (x-y)(3x-5) HS lên bảng làm, lớp làm vào

- HS lên bảng làm a) x(x-2) + x - = (x-2)(x+1) =

 x - =  x = x + = x = -1 b) 5x(x-3) - x + =

(x-3)(5x-1) =

 x - =  x = 5x - =  x =

5

- HS hoạt động nhóm Rút gọn BT:

(22)

lµm ntn?

- GV gọi đại diện nhúm trỡnh by?

* Bài tập: Phân tích

xy(x+y) + z(y+z) + xz(x+z) + 2xyz - Để phân tích đợc đa thức ta làm ntn?

- GV hớng dẫn HS cách làm

= (x - y + 2z)(x - y - 2z)

Thay x = 6; y = - 4; z = 45 vµo ta cã:

(6 + + 45)(6 + - 45) = 100 (-80) = - 8000

- HS lên bảng thực hiÖn:

xy(x+y) + z(y+z) + xz(x+z) + 2xyz = [xy (x+y) + xyz] + [yz (y+z) + xyz] + xz (x+z)

= xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z) = y(x+y+z)(x+z) + xz(x+z)

= (x + z)(xy + y2 + yz + xz)

= (x + z)(x + y)(y + z)

Hoạt động 3: Hớng dẫn v nh

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BT: 31, 32 (SBT/12)

Soạn: Giảng:

Tiết 13:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp phơng pháp

A/ Mục tiêu:

- HS biết vận dụng cách thành thạo, linh hoạt ph ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn cho HS kỹ phân tích B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ

- HS: Các phơng pháp phân tích C/ Tiến trình dạy học:

* n nh tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra

- Ch÷a BT 32(a,b)SBT/12: Ph©n tÝch a) 5x - 5y +ax - ay

b) x2 - 2xy + y2 - z2

(23)

Hoạt động 2: 1/ Ví dụ (15ph)

- Phân tích đa thức sau thành NT: 5x3 + 10 x2y + 5xy2

- Cã thÓ dùng ph ơng pháp nào? - Dùng tiếp phơng pháp nào? - GV gọi HS lên bảng làm

VD: Phân tích đa thức thành nhân tử

x2 - 2xy + y2 - 9

- GV: Dùng phơng pháp để phân tích

- GV nêu bớc:

+ Đặt NTC tất hạng tử có NTC

+ Dùng HĐT cã + Nhãm nhiỊu h¹ng tư

- GV cho HS làm câu hỏi 1: Phân tích

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

- GV cho HS làm câu hỏi 2: a) Tính nhanh giá trị BT:

x2 + 2x +1 - y2 t¹i x = 94,5; y = 4,5

- GV gợi ý phân tích đa thức thành NT

b) GV chép đề bảng phụ

- §Ỉt NTC - Dïng H§T - HS thùc hiƯn

- HS quan sát đa thức

- Nhúm cỏc hạng tử để xuất HĐT

- HS lên bảng làm

x2 - 2xy + y2 - = (x - y)2 - 9

= (x - y + 3)(x - y - 3)

- HS làm vào vở, HS lên bảng làm

KQ: 2xy(x+y+1)(x+y-1) - HS làm câu hỏi 2: - 1HS lên bảng làm KQ: 9100

- HS hoạt động nhóm

Hoạt động 3: Luyện tập (10ph)

- GV cho HS lµm BT51 (SGK/24)

- GV tổ chức HS thi làm toán nhanh Phân tÝch:

§éi 1: 20z2 - 5x2 - 10xy - 5y2

§éi 2: 2x - 2y - x2 + 2xy - y2

- GV nêu phơng pháp sử dụng?

- Hai HS lên bảng làm

a) x3 - 2x2 + x = x(x2-2x+1) = x(x-1)2

b) 2x2 + 4x +2 -2y2 = 2(x2 +2x +1 -y2)

= 2[(x+1)2-y2] = 2(x+1+y)(x+1-y)

- Hai đội tham gia chơi trị chơi KQ:

§éi 1: 5(2z - x + y)(2z + x + y) §éi 2: (x - y)(2 -x + y)

Hoạt động 5: Hng dn v nh (2ph)

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 52, 54, 55 (SGK/24,25); 34 (SBT/7)

(24)

Soạn: Giảng:

Tiết 14: luyện tËp

A/ Mơc tiªu:

- RÌn lun kü giải tập phân tích đa thức thành nhân tử - HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử - Giới thiệu cho HS ph ơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ(7ph)

- HS1: Ch÷a BT52 (SGK/24) - HS2: Ch÷a BT 54a,c (SGK/25)

- Hai HS lên bảng làm

Hot ng 2: Luyn tp

* Bài tập 55 (SGK/25) (Đề bảng phụ)

- Để tìm x toán em làm ntn?

- GV yêu cầu HS lên bảng làm

* Bài tập 56 (SGK/25) (Đề bảng phụ)

- GV cho HS hot ng nhóm Nửa lớp làm câu a

Nưa líp lµm câu b

- GV cho nhóm KT chéo

- HS: Phân tích đa thức vế trái thành NT

- Hai HS lên bảng làm a) KQ: x = 0; x =

2

; x =

-2

b) KQ: x = 4; x =

-3

- HS nhận xét chữa - HS quan sát đề

- HS hoạt động nhóm a) x2 +

2

x +

16

= (x +

4

)2

= (49, 75 + 0,25)2 = 502 = 2500

b) x2 - y2 - 2y - = x2 - (y2 + 2y + 1)

= x2 - (y+1)2 = (x+y+1)(x-y-1)

= (93 - - 1)(93 + + 1) = 86 100 = 8600

(25)

- VD: Ph©n tích x2 - 3x + thành

nhân tử

- GV hớng dẫn HS phơng pháp tách h¹ng tư -3x

x2 - 3x + = x2 - x - 2x + 2

= x(x - 1) - 2(x -1) = (x - 1)(x - 2) - GV cho HS lµm bµi tËp 53b (SGK/24)

Phân tích x2 + 5x + thành nh©n tư.

Đa thức x2 + 5x + đợc phân tích

ntn?

- TQ: ax2 + bx + c = ax2 +b

1x + b2x + c

ph¶i cã: b1 + b2 = b

b1.b2 = ac

- GV giíi thiệu cách tách hạng tử tự

x2 - 3x + 2

= x 2 - - 3x + 6

= (x + 2)(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x - 1)

- GV yêu cầu HS tách hạng tử tự của:

x2 + 5x + 6.

- Bµi tËp 57d (SGK/25) Ph©n tÝch x4 + thõa sè.

- GV hớng dẫn HS cách làm x4 + = x4 + + 4x2 - 4x2

- HS nghe GV híng dÉn

- HS thùc hiÖn

x2 + 5x + = x2 + 2x + 3x + 6

= x(x + 2) + 3(x+2) = (x+2)(x+3)

- HS quan s¸t c¸ch lµm

- HS thùc hiƯn

- HS theo dâi - HS lµm tiÕp

Hoạt động 4: Luyện tp, cng c.

Phân tích đa thức sau TS: a) 15x2 + 15xy - 3x - 3y

b) x2 + x - 6

c) 4x4 + 1

- HS lµm vµo vë - HS lên bảng làm

Hot ng 5: HDVN

- Ôn lại phơng pháp phân tích - BT 57, 58 (SGK/25)

- Ôn Quy tắc chia hai luỹ thừa hai số

Soạn: Giảng:

Tiết 15: chia đơn thức cho đơn thức

A/ Mơc tiªu:

(26)

- HS nắm vững khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng phụ nhóm

C/ Tin trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kim tra (5ph)

- Phát biểu viết công thức chia hai luỹ thừa số

¸p dơng tÝnh: 54 : 52

(-4

)5 : (-4

)3

- HS trả lời làm tập

Hoạt động 2: Thế đa thức A chia hết cho đa thức B?

- Cho a, b  Z; b  Khi nµo ta nãi a b?

- GV: Tơng tự: Cho đa thøc A, B; B

AB nÕu có đa thức Q/A = BQ

A: Đa thức bị chia B: Đa thức chia Q: Đa thức thơng

Ký hiÖu: Q = A: B hay Q =

B A

- HS:

- HS nghe GV trình bày

Hot ng 3:- 1/ Quy tc(15')

- GV cho HS làm câu hỏi SGK - GV cho HS làm câu hỏi

- Phép chia có phải phép chia hết không?

Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào?

- GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (AB) ta làm nào?

- HS làm câu hỏi - HS làm c©u hái a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x.

b 12x3y : 9x2 =

xy

- HS: biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

- HS nªu QT (SGK/26)

Hoạt động 4:- 2/ áp dụng

- GV cho HS làm câu hỏi - HS làm vào vở, HS lên bảng làm a) 15x3y5 z : 5x3y2 = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -

(27)

Thay x = -3 vào P ta đ îc: P = -

3

(- 3)3 = -

(- 27) = 36

Hoạt động 5: Luyện tập.

- GV cho HS BT 60 (SGK/27) Lu ý: Luỹ thừa bậc chẵn hai số đối

- GV cho HS làm BT61, 62 (SGK/27) - GV cho HS hoạt động nhóm

- GV kiĨm tra bµi lµm cđa vµi nhãm - BT 42 (SBT/7)

Tìm số tự nhiên n để phép chia sau phép chia hết

a) x4 : xn

b) xn : x3

c) 5xny3 : 4x2y2

d) xnyn + 1 : x2y5

- HS lµm BT 60 (SGK)

- HS hoạt động nhóm BT 61, 62 (SGK)

- HS lµm BT 42 (SBT) a) n  N; n 

b) n  N; n  c) n  N; n 

d) n  vµ n   n  N; n 

Hoạt động 6: HDVN

- Nắm vững khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- BTVN: 59 (SGK/26); 39, 40, 41, 43 (SBT/7)

So¹n: Gi¶ng:

Tiết 16: chia đA thức cho đơn thức

A/ Mơc tiªu:

- HS nắm đợc đa thức chia hết cho đơn thức - HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng vào giải toán

B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng nhóm

C/ Tin trỡnh dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra

- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức A

(28)

cho đơn thức B (AB)

- Ch÷a BT 41 (SBT/7)

Hoạt động 2: - 1/ Quy tắc(12')

- GV cho HS lµm ?1

- GV gäi HS lên bảng làm

- GV gii thiu phộp chia đa thức cho đơn thức

- Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm ntn?

- Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện gì?

- GV cho HS lµm BT 63 (SGK/28) - GV lu ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít mét sè phÐp tÝnh trung gian

VD: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= 6x2 - -

x2y

- HS đọc ?1 tham khảo SGK Chẳng hạn:

(6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2

= (6x3y2 : 3xy2)- (9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 :

3xy2) = 2x2 - 3xy +

- HS: §äc QT (SGK)

- HS: Tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức - HS làm miệng

- HS ghi bµi

Hoạt động 3:- 2/ áp dụng

- GV cho HS lµm ?2

- GV: Em thực phép chia theo quy tắc học

- Vậy bạn Hoa giải hay sai? - Làm tính chia:

(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

- HS: (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

= - x2 + 2y2 - 3x3y

- HS: Bạn Hoa giải

- HS lµm vµo vở, HS lên bảng làm

Hot ng 4:Luyn tập (17')

* Bµi tËp 64 (SGK/28): Lµm tÝnh chia: a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2

b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : (-

x) c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

* Bµi tËp 65 (SGK/29) Lµm tÝnh chia:

[3(x-y)4 + 2(x-y)3 - 5(x-y)2)] : (y-x)2)

- §Ĩ thùc hiƯn phÐp chia ta lµm ntn? - GV híng dÉn, HS lµm

* Bài tập 66 (SGK/29) Ai ỳng, sai?

(Đề bảng phụ)

- HS lµm bµi vµo vë - HS lên bảng làm a) = - x3 +

2

- 2x b) = - 2x2 + 4xy - 6y2

c) = xy + 2xy2 - 4

- HS lên bảng làm

- HS tr¶ lêi

(29)

Hoạt động 5: HDVN

- Học thuộc QT chia đa thức cho đơn thức, chia đơn thức cho đơn thức - BTVN: 44, 45, 46, 47 (SBT/8)

- Ôn phép trừ đa thức, phép nhân đa thức, HĐT Soạn:

Giảng:

Tiết 17: chia đA thức cho biến đ xếpÃ

A/ Mục tiêu:

- HS hiểu đợc phép chia hết, phép chia có d

- HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho biến xếp B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, th ớc kẻ

- HS: Ôn: phép trừ đa thức, phép nhân đa thức C/ Tiến trình dạy học:

* n nh t chc:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Phép chia hết

- GV: Phép chia đa thức cho biến xếp "thuật toán" nh thuật toán chia số tự nhiên

VD: (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3)

- Đa thức bị chia đa thức chia đợc xếp theo thứ tự

- GV hớng dẫn HS đặt phép chia thực phép chia

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2 - 4x - 3

2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x +1

- 5x3+21x2+1x-3

- 5x2+ 20x2+15x

x2 - 4x -3

x2 - 4x -3

- Phép chia trịn có số d phép chia hết

- GV cho HS lµm c©u hái - NhËn xÐt KQ phÐp chia?

- GV cho HS lµm BT 67 (SGK/31) Nưa líp lµm câu a

Nửa lớp làm câu b

- Chú ý phần b hạng tử dd phải xếp cïng mét cét

- HS: 2x4 : x2 = 2x2

2x2 (x2 - 4x - 3) = 2x4 - 8x3 - 6x2

2x4 - 2x4 = 0

-13x3 - (-8x3) = - 5x3

15x2 - (-6x2) = 21x2

- HS ghi vë

- HS làm câu hỏi

- HS: KQ phộp nhân đa thức BC

- Hai HS lên bảng làm

a) (x3 - x2 - 7x + 3) : (x-3) = x2 + 2x - 1

b) (2x4 - 3x3 -3x2 + 6x - 2) : (x2 - 2)

(30)

Hoạt động 2: - 2/ Phép chia có d (10')

- GV: Thùc hiÖn phÐp chia (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)

- GV: NhËn xÐt g× đa thức bị chia

- GV: Khi t phép tính cần để trống

- GV: Yêu cầu HS tự làm

- Đa thức d cã bËc mÊy? §a thøc chia cã bËc mÊy?

- GV: Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia thực đợc Phép chia gọi phép chia có d

- 5x + 10 gäi lµ d

- GV: Trong phÐp chia cã d ®a thức bị chia gì?

- GV đa ý (SGK/31) lên bảng phụ

- HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc

- HS làm vào - HS lên bảng làm

5x3 - 3x2 + x2 + 1

5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- 3x - - 5x + 10

- HS:

(5x3 - 3x2 + 7) = (x2+1)(5x-3) - 5x + 10

- Một HS đọc ý (SGK/31)

Hoạt động 3:Luyện tập

- BT 69(SGK/31)

- Để tìm đa thức d ta phải làm gì? Viết đa thức bị chia A d ới dạng: A = BQ + R

- HS hoạt động nhóm

Hoạt động 5: HDVN

- Nắm vững b ớc "thuật toán" chia đa thức cho biến ó sp xp

- Biết viết đa thức bị chia d ới dạng A = BQ + R - BTVN: 48, 49, 50 (SBT/8); 68, 70 (SGK/32)

Soạn: Giảng:

Tiết 18: luyện tập

A/ Mơc tiªu:

(31)

- Vận dụng HĐT để thực phép chia đa thức B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra

- HS1: Ch÷a BT68 (SGK/31)

- GV cho HS nhận xét cho điểm

- HS lên bảng làm a) KQ: x + y

b) KQ: 25x2 + 5x + 1

c) KQ: x - y

Hoạt động 2: Luyện tập

* Bµi tËp 70 (SGK/32) Lµm tÝnh chia:

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y+2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

* Bµi tËp 71 (SGK/32) (Đề bảng phụ) - GV cho HS trả lêi miƯng * Bµi tËp 72 (SGK/32) Lµm tÝnh chia:

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2): (x2 - x + 1)

Nêu bớc thực hiƯn phÐp chia?

* Bài tập 74 (SGK/32) Tìm số a để:

(2x3 - 3x2 + x + a)

 (x + 2)

- §Ĩ tìm a ta làm ntn?

- HS lên bảng làm a) = 5x3 - x2 + 2

b) =

6 15

xy - -

2

y - HS tr¶ lêi miƯng

a) A  B; b) A  B

- HS lµm vµo vë

- HS lên bảng làm

2x4 + x3 - 3x2 + 5x - x2 - x + 1

2x4 - 2x3 + 2x2 2x2 + 3x - 2

3x3-5x2+5x-2

3x3-3x2+3x

-2x2+2x-2

-2x2+2x-2

- HS làm vào - HS lên bảng làm

2x3 - 3x2 + x + a x + 2

2x3+ 4x2 2x2 - 7x +15

- 7x2 + x + a

- 7x2 - 14x

(32)

* Bµi tËp: TÝnh nhanh: a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y)

b) (27x3 - 1) : (3x - 1)

- Nêu cách tính nhanh

- GV: gọi HS lên bảng làm

15x + 30 a - 30

2x3 - 3x2 + x + a chia hÕt cho x + khi:

a - 30 =  a = 30

- HS lên bảng làm, lớp làm vào a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y)

= (2x + 3y)(2x - 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3y b) KQ: 9x2 + 3x + 1

Hot ng 3: HDVN

- Trả lời câu hỏi ôn tập ch ơng I (SGK/32) - BTVN: 75, 76, 77 (SGK/33)

Soạn: Giảng:

Tiết 19: ôn tập chơng 1

A/ Mục tiêu:

- Hệ thống kiến thức ch ơng I

- Rèn kỹ giải thích loại tập ch ơng I B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ

- HS: Các câu hỏi ôn tập ch ơng I C/ Tiến trình dạy học:

* n nh t chc:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Ôn tập nhân đa thức, đơn thức

GV nêu câu hỏi yêu cầu KT

* HS1: Phát biểu QT nhân đơn thức với đa thức?

- Ch÷a BT 75 (SGK/33)

* HS2: Phát biểu QT nhân đa thức với đa thức?

* HS1 lên bảng - Phát biểu QT

- Ch÷a BT 75 (SGK/33) a) 5x2(3x2 - 7x + 2)

= 15x4 - 35x3 + 10x2

b)

3

xy(2x2y - 3xy + y2)

=

3

x3y2 - 2x2y2 +

xy3

- Ch÷a BT 76

(33)

- Ch÷a BT 76a (SGK)

* HS3: Ch÷a BT 76b (SGK)

= 10x4 - 4x3 + 4x2 - 15x3 + 6x2 - 3x

= 10x4 - 19x3 + 10x2 - 3x

b) (x - 2y)(3xy + 5y2 + x)

= = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy

Hoạt động 2: Ôn tập HĐTđáng nhớ phân tích đa thức thành NT

- GV yêu cầu lớp viết dạng TQ HĐT đáng nhớ vo v

- GV yêu cầu HS phát biểu thành lời HĐT

- GV gọi HS lên bảng chữa BT77 (SGK/33)

* Bài tập 78 (SGK/33) Rót gän BT:

a) (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1) b) (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + 2(2x +1)

(3x -1)

* BT 79 (SGK/33)

GV cho HS hoạt động nhóm * BT 81 (SGK/33)

GV cho HS hoạt động nhóm Mỗi tổ làm phần

- Cả lớp viết HĐT vào - HS phát biểu thành lời HĐT - Hai HS lên bảng làm BT 77 Tính nhanh giá trị biểu thức:

a) M = x2 + 4y2 - 4xy t¹i x = 18; y

=

M = (x - 2y)2 = (18 - 4)2 = 102 =

100

b) N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3

T¹i x = 6; y =

N = (2x - y)3 = [2 - (-8)]3 = (12 + 8)3

= 202 = 8000

- HS lªn bảng làm

a) = x2 - - (x2 + x - 3x - 3)

= x2 - - x2 - x + 3x + = 2x - 1

b)[(2x + 1) + (3x -1)]2 = (2x +1 + 3x -1)2

= (5x)2 = 25x2

- HS hoạt động nhóm - Bài tập 81:

a) x2 - + (x -2)2

= (x + 2)(x - 2) + (x - 2)2

= (x - 2)(x + + x - 2) = (x - 2) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2 =

= x(x - - y)(x - + y) c) = (x + 3)(x2 - 7x + 9)

Hoạt động 3: HDVN

- Ôn phép chia đa thức, n thc - BTVN:

Soạn: Giảng:

Tiết 20: ôn tập chơng 1

A/ Mục tiêu:

(34)

B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: B¶ng phơ

- HS: Ơn tập chơng I C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Ôn tập chia đa thức

* Bµi tËp 80 (SGK/33)

- GV yêu cầu HS lên bảng làm

- GV: Các phép chia có phải phép chia hết không?

- Khi đa thức A cho ®a thøc B?

- Khi đơn thức A  cho đơn thức B?

- Khi đa thc A cho n thc B?

- Mỗi HS làm phần

a) 6x3 - 7x2 - x + 2x + 1

6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2

- 10x2 - x + 2

- 10x2 - 5x

4x + 4x +

b) x4 - x3 + x2 + 3x x2 - 2x + 3

x4 - 2x3 + 3x2 x2 + x

x3 - 2x2 + 3x

x3 - 2x2 + 3x

c) (x2 - y2 + 6x + 5) : (x + y + 3)

= [(x + 3)2 - y2] : (x + y + 3)

= (x + + y)(x + - y) : (x + y + 3) = (x + - y)

- HS trả lời câu hỏi

Hot ng 2: Luyn tp

* Bài tập: Tìm x? biết: a)

3

x (x2- 4) = 0

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

c) x + 2 x2 + 2x3 =

GV gợi ý: Phân tích VT thành nhân tử

GV nhận xét chữa làm HS

- HS lên bảng lµm a)

3

x (x + 2)(x- 2) =

 x = 0; x = 2; x= -2

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

(x + 2)(x + - x + 2) = (x + 2) =  x = - c) x + 2 x2 + 2x3 =

x ( + 2 x + 2x2) =

x ( + x)2 =

 x = 0; + x =

 x = vµ x = -

(35)

* BT 82 (SGK/33): Chøng minh r»ng:

a) x2 - 2xy + y2 + > x, y

- GV: Cã nhËn xét VT BĐT?

Vy lm th để CM bất đẳng thức?

b) x - x2 - < x  R

* BT 83 (SGK/33)

Tìm n  Z để 2n2 - n +  2n + 1

GV yêu cầu HS thực phép chia

Vậy

1

3 1

2 2

    

 

n n

n n n

Víi n  Z th× n -  Z

 2n2 - n +  2n + 1

Z

n1

2

Hay 2n + lµ íc cđa

 2n +    1;  3

HS lªn b¶ng gi¶i tiÕp

- HS: VT cã chøa (x - y)2

1 HS lên bảng làm

b) x- x2 -1 = - (x2 - x + 1) = - (x2

-x+

4

 ) = -[(x -

2

)2 +

] Mµ (x -

2

)2 +

> x

 -[(x -

2

)2 +

] < x 2n2 - n + 2n + 1

2n2 + n n - 1

- 2n + - 2n -

Hoạt ng 3: HDVN

- Ôn tập dạng tËp cđa ch ¬ng - TiÕt sau kiĨm tra tiết

Soạn: Giảng:

Tiết 21: kiểm tra tiÕt

A/ Mơc tiªu:

- KiĨm tra kiến thức nhân, chia đa thức; phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn cho HS tÝnh trung thùc kiÓm tra, thi B/ ChuÈn bị GV HS:

- GV: kim tra, đáp án kiểm tra - HS: Giấy kiểm tra

(36)

Kiểm tra :

Đề 1) Điền dấu x vào ô thích hợp:

Câu Néi dung §óng Sai

1 (a - b)(b - a) = (a - b)2

2 - x2 + 6x - = - (x - 3)2

3 - 16x + 32 = - 16(x + 2) - (x - 5)2 = (5 - x)2

2) Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

a) A = (2x - 3)2 + (2x + 3)2 - 2(2x + 3)(2x - 3)

b) B = (x - 5)(x2 - 3) - (x - 2)(x2 + 2x + 4)

3) Phân tích đa thức sau thành nhân tö: a) xy + y2 - x - y

b) y2(x - 1) - 7y3 + 7xy3

c) x2 + x - 6

4) Lµm tÝnh chia:

(x4 - x3 - 3x2 + x + 2) : (x2 - 1)

5) T×m sè d cđa phÐp chia:

f(x) = x1 0 + x8 + x6 + x5 + x3 + x2 + cho x - 1

6) T×m x, y cho BT:

A = 2x2 + 9y2 - 6xy - 6x - 12y + 2024 đạt GTNN, tìm GT đó.

* GV nhËn xÐt giê kiÓm tra + thu * HDVN:

- Ôn phân số

- Đọc trớc bài: Phân thức đại số - Đáp án - thang điểm

Câu (1đ): Mỗi câu cho 0,25

Câu (2đ): a) KQ: A = (1®) b) KQ: B = (1đ) Câu (3đ): a) (1đ) b) (1đ) c) (1đ) Câu (2đ): KQ:

(37)

Soạn: Giảng:

Chng II Phõn thc i số

Tiết 22: phân thức đại số

A/ Mơc tiªu:

- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức

B/ Chn bÞ cđa GV HS: - GV: Bảng phụ

- HS: + Ôn định nghĩa hai phân số + Bảng nhóm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Đặt vấn đề (3')

- GV đặt vấn đề - HS nghe

Hoạt động 2: - 1/ Định nghĩa (15')

- GV cho HS quan s¸t c¸c BT cã d¹ng

B A

(B  0) SGK/34

- GV: Em nhận xét biểu thức có dạng ntn?

 GV giới thiệu phân thức ĐS - GV nêu ĐN khái niệm phân thức đại số

- GV giíi thiƯu thµnh phần phân thức

B A

A; B đa thức; B A: tử thøc (tư)

B: lµ mÉu thøc (mÉu) A =

1 A

- GV cho HS lµm ?1 (SGK/35) - GV cho HS lµm ?2

- Một số a  R có phân thức đại số không?

- GV cho VD:

- HS quan s¸t c¸c biĨu thøc

- HS: Các BT có dạng

B A

víi A, B đa thức, B

- HS đọc định nghĩa SGK - HS ghi

- HS hoạt động nhóm - HS làm ?2

- Số 0, số nhứng PTĐS v×

- Mét sè a  R bÊt kỳ PTĐS a =

(38)

BiÓu thøc

1

x x x

có PTĐS kh«ng? - HS: BiĨu thøc

1

x x x

không PTĐS mẫu không đa thức

Hot ng 3: - 2/ Hai phân thức (12')

- GV cho HS nhắc lại khái niệm hai phân sè b»ng

- GV giíi thiƯu hai ph©n thức

- GV nêu ĐN

- VD:

1 1

2

   

x x

x

(x-1)(x+1)=x2-1

- GV cho HS làm ?4 - GV cho HS lµm ?5

- HS:

d c b a

 nÕu ad = bc

- HS nhắc lại ĐN (SGK/35)

D C B A

 nÕu ad = bc (B, D  0)

- HS lµm ?4 vµo vë - Mét HS lên bảng làm - HS trả lời miệng

Bạn Quang sai 3x+3  3x Bạn Vân 3x(x+1) = 3x2 + 3x

Hoạt động 4: - Luyện tập, củng cố (12')

* BT: CM đẳng thức: a)

xy y x y

x

35

4 3

2

b)

5

10

4

3 x x

x x

x  

  

(Đề bảng phụ)

- GV cho HS BT 2(SGK/36)

- 2HS lên bảng làm: a)

xy y x y

x

35

4 3

2

v× x2y3 35xy = 7x3y4 = 35x3y4

b) v×: (x3 - 4x) = 5x3 - 20x

(10 - 5x)(-x2 - 2x) = 5x3 - 20x  (x3 - 4x) = (10 - 5x)(-x2 - 2x)

- HS hoạt động nhóm BT2 (SGK) - Đại diện nhóm lên trình bày

Hoạt động 5: HDVN (3')

- Häc thuéc bµi

- Ôn lại tính chất phân sè - BTVN: 1, (SGK/36); 1, 2, (SBT/16)

Soạn: Giảng:

Tit 23: tớnh cht phân thức đại số

A/ Môc tiªu:

(39)

- HS hiểu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy đ ợc từ tính chất phân thức

- Nắm vững vận dụng tốt QT đổi dấu B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phơ

- HS: + Ôn định nghĩa hai phân số + Bảng nhóm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra(3')

-HS1:

+ ThÕ nµo lµ phân thức = nhau? + Chữa BT 1c (SGK/36)

- HS2:

+ Ch÷a BT 1d (SGK/36)

+ Nêu t/c phân số?

- HS1: BT 1c(SGK)

1 ) )( ( 2       x x x x x v×:

(x+2)(x2-1) = (x-1)(x+2)(x+1)

- HS2: BT 1d (SGK)

1 2        x x x x x

x v×:

(x2-x-2)(x-1) = (x2-3x+2)(x+1)

Hoạt động 2: - 1/ Tính chất phân thức (13')

- GV cho HS làm ?1

GV: Phân thức có t/c t ơng tự nh t/c phân sè

- GV cho HS lµm ?2; ?3

GV: Qua biểu thức em hÃy nêu t/c phân thức

- GV cho HS làm ?4

- HS làm ?1 (trả lời miệng)

- HS1: ?2:

6 ) ( ) (      x x x x x x cã 3    x x x x v×:

x(3x+6) = 3(x2+2x) = 3x2 + 6x

- HS2: ?3: 2 : : y x xy xy xy y x

cã: 2 y x xy y x

 v×:

3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3

- HS phát biểu t/c phân thức (SGK/37) ) (   M M B M A B A N B N A B A : :

(40)

- GV cho đại diện nhóm trình bày a) KQ:

x x

b)

B A B

A

  

Hoạt động 3: - 2/ Quy tắc đổi dấu (8')

- GV: Tõ

B A B

A

 

 cho ta quy tắc đổi dấu

- Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu

- Cho HS làm ?5 (SGK/38) - HS phát biểu quy tắc đổi dấu.- Hai HS làm ?5.

Hoạt động 4: - Củng cố (15')

* Bµi tËp (SGK/38)

Nưa líp lµm bµi cđa Lan vµ Hïng Nưa líp NX bµi cđa Giang vµ Huy

* Bµi tËp (SGK/38) (Đề bảng phụ)

- GV gọi HS lên bảng làm

- HS hot động nhóm Nhóm 1: a) Lan làm b) Hùng làm sai Nhóm 2: c) Giang làm d) Huy làm sai HS1: a)

1 )

1 )( (

2

3

   

x x x

x x x

HS2: b)

) (

5

) (

5 2

y x

y x y x

   

Hoạt động 5: - HDVN (2')

- Học thuộc t/c phân thức QT đổi dấu - Biết vận dụng để làm tập

- BTVN: (SGK/38); 4, 5, 6, 7, (SBT/16, 17)

- GV hớng dẫn tập (SGK): Chia tử mẫu vế trái cho x-1 - Đọc trớc bài: Rút gọn phân thức

Soạn: Giảng:

TiÕt 24: rót gän ph©n thøc

A/ Mục tiêu:

- HS nắm vững vận dụng đ ợc quy tắc rút gọn phân thức

- HS bớc đầu nhận biết đ ợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ

- HS: + Ôn tập ph ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử + B¶ng nhãm

(41)

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra(8')

HS1: - Phát biểu t/c PT - Ch÷a BT (SGK/38)

HS2: - Phát biểu QT đổi dấu - Chữa BT 5b (SBT/16)

- GV nhân xét cho điểm

- HS1 trả lời câu hỏi chữa BT (SGK/38)

- HS2 trả lời câu hỏi chữa BT 5b

- HS nhận xét làm bạn

Hot động 2: - 1/ Rút gọn phân thức (26')

- GV cho HS làm ?1 (Đề bảng phụ) - GV: Nêu cách rút gọn PT? - GV cho HS làm ?2

GV hớng dẫn HS b ớc làm

- GV cho HS lên b¶ng rót gän PT a) 3 2

2 5 x x x x    b) 4    x x x c) x x x 10   d) ) ( 2   x x x

GV: Qua c¸c vÝ dơ trªn h·y cho biÕt mn rót gän PT ta lµm ntn?

- GV cho HS đọc VD1 (SGK/39) - GV đa BT: Rút gọn phân thức: 2(x3 3x)

 

 GV ®a chó ý (SGK/39) - GV cho HS lµm VD2

- GV cho HS lµm ?4

- HS: NTC cđa tư vµ mÉu lµ 2x2

y x y x x x y x x 5 2 10 2 

- HS làm vào vở, HS lên bảng làm x x x x x x x ) ( 25 ) ( 50 25 10      

HS1: a) KQ: 2

5 x x HS2: b)  x HS3: c) x HS4: d) ) ( ) (   x x x

- HS nêu bớc

- HS tù nghiªn cøu VD1 (SGK/39) - HS suy nghĩ tìm cách rút gọn

) ( x x   = ) ( ) (      x x

- HS đọc ý - HS lm VD2

- HS lên làm ?4 - KQ: = -3

Hoạt động 3: - Củng cố (10')

- GV cho HS lµm BT7 (SGK/39) Cả lớp làm vào

HS lên bảng làm

- HS làm BT7 (SGK/39) - HS lên bảng làm a) 5 x xy y x

b) 3 2

(42)

GV cho HS nhận xét chữa

- GV cho HS lµm BT (SGK/39)

c) x

x x x x

x x

2 ) (

) (

2 2

 

 

 

d)

y x

y x x

y x

x y x

y x y x x

y x y x x y x xy x

y x xy x

    

 

   

      

  

) )( (

) )( (

) ( ) (

) ( ) (

2

- HS lµm BT (SGK/39)

Hoạt động 4: - HDVN (1')

- BTVN: 9, 10, 11 (SGK/40) - BT (SBT/17)

(43)

Soạn: Giảng:

TiÕt 25: lun tËp

A/ Mơc tiªu:

- HS biết vận dụng t/c để rút gọn phân thức

- Nhận biết đợc trờng hợp đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất NTC tử mẫu

- Rèn cho HS kỹ phân tích đa thức thành nhân tử B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (6')

HS1:a) Muèn rót gän PT ta làm ntn? b) Chữa BT (SGK/40)

HS2:a) Phát biểu t/c PT? Viết công thức tổng quát?

b) Chữa BT 11 (SGK/40) GV nhận xét cho điểm

HS1: Trả lời câu hỏi chữa BT a) KQ: ) ( 

x ; b) KQ:

y x

5

HS2: Trả lời câu hỏi chữa BT11 KQ: a)

2 y x b) x x ) ( 

Hoạt động 2: - Luyện tập (33')

* Bµi tËp 12 (SGK/40) Rót gän ph©n thøc: a) x x x x 12 12    b) x x x x 3 14 2   

- GV: Muèn rót gän PT ta lµm ntn? - GV gäi HS lên bảng làm

* Bài tập 13 (SGK/40)

(GV đa đề lên bảng phụ) GV yêu cầu hai HS lên bảng làm HS làm BT vào

GV chó ý cho HS: (x-y)2= (y-x)2

* Bài tập 10 (SBT/17) (Đề bảng phụ)

GV: Muốn CM đẳng thức ta làm

HS1: a) x x x x 12 12    = ) ( ) 4 ( 3    x x x x = ) )( ( ) ( 2     x x x x x

= ( 32( 22) 4)

   x x x x HS2: b) x x x x 3 14 2    = ) ( ) (    x x x x = ) ( ) (   x x x = x x ) (  - Hai HS lên bảng làm a) 15 ( 3)3

) ( 45   x x x x

= 15 ( 3)3

) ( 45    x x x x = ) (   x

b) 2

2

3

3x y xy y x x y    

= ( )3

) )( ( y x x y x y   

= ( )3

) )( ( y x y x y x    

= ( )2

(44)

ntn?

GV gäi HS lên bảng làm

* Bài tập 12 (SBT/18): T×m x? biÕt: a2x + x = 2a4 - (a số).

GV: Muốn tìm x ta lµm ntn?

GV: a lµ h»ng sè ta cã a2 + > víi a

- HS đọc đề tìm cách giải HS1: a) Biến đổi VT

2 2 2 y xy x y xy y x     = ) ( ) ( ) ( 2 2 y x xy x y xy x y      = ) )( ( ) ( ) ( y x y x y x x y x y      = ) )( ( ) ( y x x y x y x y    

= y xx yy

  ) ( = y x y xy   2

= VP (đpcm) HS2: lên làm phần b

HS: Trớc hết phân tích vế thành NT:

x(a2 + 1) = 2(a4 - 1)  x =

1 ) )( ( 2 2    a a

a  x = 2(a2 - 1)

Hoạt động 3: - Củng cố (3')

- GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất PT, quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rút gọn PT

- HS đứng chỗ trả lời

Hoạt động 4: - HDVN (3')

- Học thuộc t/c, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn PT - Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số

- BTVN: 11, 12b (SBT/17,18)

(45)

Soạn: Giảng:

Tiết 26: quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

A/ Mơc tiªu:

- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mấu thức thành NT, nhận biết đ ợc nhân tử chung

- HS nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức - HS biết cách tìm nhân tử phụ

B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ

- HS: B¶ng nhãm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Thế quy đồng MT nhiều phân thức

- GV đặt vấn đề Cho phân thức x y

1

x y

1

Hãy dùng t/c PT biến đổi chúng thành PT có mẫu

- GV: Cách làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Vậy quy đồng MT nhiu PT l gỡ?

- HS lên bảng làm, lớp làm

y x

1

= (x1(yx)(xy) y)  

= x2 y2

y x

 

y x

1

= (x 1(yx)(xy) y)  

= x2 y2

y x

 

- HS tr¶ lêi

Hoạt động 2: - 1/ Mẫu thức chung (15')

- GV: ë VD trªn MTC cđa x y

1

y x

1

bao nhiêu?

- GV: Có NX MTC mẫu thức PT?

- GV cho HS lµm ?1 (Đề bảng phụ)

- GV: Quy đồng MT PT:

4

1

2

  x

x vµ 6x 6x

5

2

- GV: Tìm MTC nh nào?

- GV: Muốn tìm MTC ta làm ntn?

- HS: Mẫu thức chung lµ: (x+y)(x-y)

- HS: MTC lµ tÝch chia hết cho MT

- HS làm ?1

- HS: Phân tích mẫu thức thành NT Chọn tích chia hết cho MT

4x2 - 8x + = 4(x - 1)2

6x2 - 6x = 6x(x-1)  MTC: 12x (x - 1)2

- HS nªu nhËn xÐt SGK/42

Hoạt động 3: - 2/ Quy đồng mẫu thức (18')

- GV cho HS quy đồng

4

6

(46)

- GV nêu VD (SGK/42): Quy đồng mẫu thức

4

1

2

  x

x vµ 6x 6x

5

2

- Tìm MTC?

- Tìm nhân tử phụ?

- GV: Muốn quy đồng MT nhiều PT ta làm ntn?

- GV cho HS lµm ?2, ?3

- HS: MTC lµ: 12x (x - 1)2

8

1

2

  x

x = 4( 1)2

1

x = 12 ( 1)2

3

x x

x

x

x

6

2

 = ( 1)

x

x = 12 ( 1)2

) ( 10

 

x x

x

- HS nªu bíc (SGK/42) - HS lµm ?2, ?3

Hoạt động 4: - Cng c (7')

- GV yêu cầu HS nhắc lại: + Cách tìm MTC

+ Cỏc bc quy ng

- GV đa tập 17 (SGK/43) lên

bảng phụ yêu cầu HS trả lời miƯng - HS lµm miƯng bµi 17(SGK/43)

Hoạt động 5: - HDVN (2')

(47)

So¹n: Gi¶ng:

TiÕt 27: lun tËp

A/ Mơc tiªu:

- Củng cố cho HS b ớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - HS biết cách tìm MTC, nhân tử phụ QĐMT phân thức B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (8')

- HS1: Muèn Q§MT nhiều phân thức ta làm ntn?

Chữa BT 14b (SGK/43)

- HS2: Ch÷a BT 16b (SGK/43)

- GV nhận xét cho điểm HS

- HS1: Nêu quy tắc (SGK) Chữa BT 14(b)

KQ: 60

16

y x

x

vµ 60 55 y x y

- HS2: Ch÷a BT 16(b) KQ: 606((2 42))

 

x x

; 156((2 42))

 

x x

; 6(2(2 42))

  

x x

- HS nhËn xét làm bạn

Hot ng 2: - Luyện tập (30')

* Bµi tËp 18 (SGK/43)

Quy đồng mẫu thức phân thức: a)  x x   x x b) 4    x x x 3x

x

* Bài tập 14 (SBT/18) (Đề bảng phụ)

GV cho HS nhận xét làm bạn GV chữa cho HS làm tiếp phần c, d

- Hai HS lên bảng làm a)  x x

= 2(3 2)

x x = ) )( ( ) (    x x x x   x x

= ( 2)(3 2)

   x x x = ) )( ( ) (    x x x b) 4    x x x

= ( 2)2

5

 

x x

= 3( 2)2

) (   x x 3x

x

= 3( 2)

x x

= 3( 2)2

) (   x x x

- HS lµm vµo vở, HS lên bảng làm a) KQ: ) )( ( ) )( (     x x x x x vµ ) )( ( ) (    x x x x

b) KQ: 2

2 ) ( ) ( x x x  

vµ 2 (1 )2

(48)

GV kiÓm tra làm HS chữa

* Bài tËp 19b (SGK/43)

Quy đồng MT phân thức: x2 +

1  x x

- GV: MTC cđa PT lµ biĨu thøc nµo?

- GV u cầu HS quy đồng, HS lên bảng

- GV cho HS lên bảng làm phần a c

* Bài tập 20 (SGK/44) (Đề bảng phụ)

GV: Làm để chứng tỏ QĐMT hai phân thức với MTC là:

x3 + 5x2 - 4x - 20 

- GV yêu cầu HS lên bảng thực chia đa thức

GV: MTC phải chia hết cho mẫu thức

- HS lên bảng làm c) KQ:

1    x x x ; ) (   x x x ; ) (    x x x

d) 2 2

2 ) ( 14 y x y x  

; 4

) ( 40 y x y x x   ; ) ( 10 ) ( 2 y x x x y x

HS nhận xét chữa

- HS làm vào vở, HS lên bảng làm

- Hai HS lên bảng làm phần a vµ c: a) KQ: ) )( ( ) ( x x x x x    ; ) )( ( ) ( x x x x   

c) KQ: 3

3

) (x y y

y x

 ;

2 ) ( ) ( y x y y x x   

- HS: Ph¶i chøng tá  chia hÕt cho mẫu thức PT

- Hai HS lên bảng làm phép chia - HS3: Thực QĐ

KQ: 20 2     x x x x ; 20 ) (     x x x x x

Hoạt động 3: - Củng c (5')

- GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC

- Nhc li cỏc bc quy đồng

- HS tr¶ lêi

Hoạt động 4: - HDVN (2')

- BTVN: 14(e), 15, 16 (SBT/18)

- Đọc trớc phép cộng phân thức đại số Soạn:

Gi¶ng:

(49)

A/ Mơc tiªu:

- HS nắm vững vận dụng đ ợc quy tắc cộng phân thức đại số - HS biết cách trình bày trình thực phép tính cộng

- HS biết nhận xét để áp dụng t/c giao hốn, kết hợp phép cộng B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Đặt vấn đề (1')

- GV đặt vấn đề -HS nghe giảng

Hoạt động 2: -1/ Cộng hai phân thức mẫu thức (10')

- GV cho HS nhắc lại quy tắc cộng phân số

GV cho HS phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu

- GV cho HS tù nghiªn cøu VD1 - GV cho nhóm làm, nhóm làm câu

- GV cho HS nhận xét làm nhóm - l u ý HS rót gän KQ (nÕu cã thÓ)

- HS nêu QT (SGK/44) - HS hoạt động nhóm KQ: a)

y x x

2

7 

c) b) 2

5

x d)

Hoạt động 3: -2/ Cộng PT có mẫu thức khác (15')

- Gv: Muèn cộng PT khác mẫu ta làm ntn?

- GV cho HS lµm ?2

Sau gọi HS lên bảng

- GV cho HS nªu QT cộng phân thức khác mẫu

- GV cho HS tù nghiªn cøu VD2 (SGK)

- GV cho HS lµm ?3 - BT: Lµm tÝnh céng: a)

6

1

2

   

x x

x

b)

6

3

6

2

   

x x x

x

- GV gọi HS lên bảng làm

- HS: QĐMT Cộng PT mẫu - HS lµm ?2

KQ:

x

3

- HS nªu QT (SGK/45) - HS nghiªn cøu VD2

- HS lµm ?3 KQ: y6y6 - HS lên bảng làm

KQ: a) 2( 33)

 

x b) ( 3) 12

 

x x

(50)

Hoạt động 4: - Chú ý (6')

- GV cho HS đọc phần ý (SGK/45)

- GV cho HS lµm ?4

- GV gọi HS lên bảng làm

- HS c phần ý (SGK/45) - HS làm ?4

- Một HS lên bảng làm KQ: =

Hoạt động 5: - Củng cố (10')

- GV cho HS nhắc lại QT

- GV cho HS làm BT 22 (SGK/46) - GV: Để làm xuất MTC có phải đổi dấu

- HS lên bảng làm BT 22 (SGK/46)

KQ: a) x-1 b) x-3

Hoạt động 6: - HDVN (3')

- Häc thc QT vµ chó ý, lµm BT 21, 23, 24 (SGK/46) - Đọc phần " Có thĨ em ch a biÕt" (SGK/47)

- GV híng dÉn bµi tËp 24: s = v t  t = s/v

Soạn: Giảng:

Tiết 29: lun tËp

A/ Mơc tiªu:

- HS nắm vững vận dụng đ ợc QT cộng PTĐS

- HS cú k nng thnh tho thực phép cộng phân thức - Biết vận dụng t/c phép cộng để thực phép tính đơn giản B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (8')

- HS1: Phát biểu QT cộng PT mẫu Chữa BT 21 (b,c) (SGK/46) - HS2: Ph¸t biĨu QT céng PT kh¸c mẫu Chữa BT 23 (a)

- HS1: Phát biểu QT chữa BT21 KQ: b)

4

xy c)

- HS2: Ph¸t biĨu QT chữa BT23 KQ: a) (yxy2x)

Hot ng 2: - Luyện tập (30')

* GV cho HS lµm BT 25 (SGK/47)

(51)

* Bµi tập 25 (d,e) (SGK/47) GV hớng dẫn HS làm phần d * Bµi tËp 26 (SGK/47)

- GV: Bài tốn có đại l ợng? Là đại lợng nào?

- GV hớng dẫn HS kẻ bảng, phân tích đại lợng

* Bµi tËp 27 (SGK/48)

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

HÃy tính giá trị biểu thức x = -

- GV: Em trả lời câu đố

KQ: a) 3 10 10 25 y x x xy

y  

b) x x 2  c) x x 5 

* HS lµm BT 25 (d,e) KQ: d) 2

1

x

 e)

12    x x

* HS đứng chỗ đọc đề

- HS: Bài tốn có đại l ợng: Năng xuất, thời gian, số m3 đất HS k

bảng vào

a) Thời gian 5000m3 là: x

5000

(ngày)

- Thời gian làm nốt phần việc lại là:

25 6600

x (ngµy)

- Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc là:

x 5000 + 25 6600 

x (ngµy)

b) Thay x = 250 vµp biĨu thøc ta cã: 250 5000 + 25 250 6600

 = 20 + 24 = 44 (ngµy) * Rót gän:

25  x x + x x 5) ( 

+ 50( 55)

  x x x KQ: 5  x

Với x = - giá trị phân thøc sÏ lµ: 5 4  =

- HS: Đó ngày Quốc tế lao động -

Hoạt động 3: - Củng cố (5')

- HS nhắc lại QT t/ c phép cộng phân thức

- Cho HS làm tËp: Cho biÓu thøc: A = 15 ( 55)

     x x x x

x vµ B = 5

3

x

Chøng tá r»ng A = B

Hoạt động 4: - HDVN (2')

(52)

- Đọc trớc "Phép trừ phân thc i s"

Soạn: Giảng:

Tit 30: phép trừ phân thức đại số

A/ Mơc tiªu:

- HS biết cách viết phân thức đối phân thức - HS nắm vững QT i du

- HS biết cách làm tính trõ vµ thùc hiƯn mét d·y tÝnh trõ B/ Chn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, th íc kỴ

- HS: Ơn định nghĩa số đối nhau, QT trừ phân số C/ Tiến trình dạy học:

* ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: - 1/ Phân thức đối (18')

- GV: H·y lµm tÝnh céng:

1

x x

vµ -

1

x x

- GV giới thiệu PT đối - GV: Thế PT đối nhau? - GV: Cho PT

B A

tìm phân thức đối PT

B A

Gi¶i thÝch - GV:

B A

B A

PT đối GV giới thiệu: PT đối

B A

B A

B

A

= -

B A

H·y viÕt tiÕp -

B A

=? - GV cho HS lµm ?2

 PT

B A

cịn có phân thức đối

B A

hay

B A

= -

B A

=

B A

- HS lµm bµi:

1

x x

+

1

 

x x

=

- HS: Là phân thức có tổng = - HS: PT đối

B A

B A

PT đối

B A

B A

- HS: -

B A

=

B A

- HS lµm ?2

(53)

- GV cho HS nêu QT trừ phân sè?

 QT trõ PT GV ghi CTTQ:

D C B A

 = ( )

D C B

A

 

VD: y(x1 y)

 - ( )

1

y x

x

- GV cho HS làm ?3 (Đề bảng phụ) - GV nhận xét chữa

- HS c QT (SGK)

- HS lµm BT KQ: xy1 - HS lµm vào - HS lên bảng làm KQ: ( 1)

x x

Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (10')

Bµi tập 29 (SGK/50) (Đề bảng phụ)

GV nhận xét cho điểm

- HS hot ng nhóm KQ: a) - xy1 c) b)

1 13

x x

d)

2

Đại diện nhóm lên trình bày

Hot ng 4: - HDVN (3')

- Nắm vững định nghĩa hai PT - QT trừ phân thức, viết dạng TQ

- BTVN: 30, 31, 32, 33 (SGK/50) 24, 25 (SBT/22)

- Giê sau lun tËp

So¹n: Gi¶ng:

TiÕt 31: lun tËp

A/ Mơc tiªu:

- Cđng cè QT phÐp trõ PT

- Rèn kỹ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức

- Biểu diễn đại l ợng thực tế biểu thức chứa x tính giá trị biểu thức

B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, th ớc kẻ, phấn màu - HS: Bảng nhóm, th ớc kẻ, bút chì C/ Tiến trình dạy học:

(54)

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (7')

- HS1: Định nghĩa phân thức đối Viết CTTQ? Cho VD

Ch÷a BT 30a (SGK/50)

- HS2: Phát biểu QT trừ PT? Viết CTTQ? Chữa BT 30b (SGK/50)

- HS1: Trả lời câu hỏi ch÷a BT a) KQ:

x

- HS2: Trả lời câu hỏi chữa BT b) KQ:

Hoạt động 2: - Luyện tập (36')

* Bµi tËp 31b (SGK/50)

Chøng tá hiƯu sau lµ mét PT cã tö =

2

1

x

xy - y2  xy

1

GV kiểm tra b ớc làm

* Bµi tËp: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a) 54( 137)

 

x x

x

- 5xx(748x)

 

GV: Cã N xÐt g× vỊ mÉu cđa PT? Nªn thùc hiƯn phÐp tÝnh ntn?

- GV yêu cầu HS làm tập Một HS lên bảng làm

b) 2

5

x

x - 25 15 25   x x

* Bµi tËp 35 (SGK/50) (Đề bảng phụ)

- GV yờu cầu HS hoạt động nhóm - GV thu vài nhóm  K tra * Bài tập 36 (SGK/51)

(Đề bảng phụ)

- GV: Trong tốn có đại lợng nào?

- GV hớng dẫn HS lập bảng làm tập

* Bµi tËp 32 (SGK/50)

GV gợi ý HS nhớ lại BT học lớp 1 + + +

* HS lên chữa bài:

2

1

x

xy - y2  xy

1

= x(y1 x)

 - ( )

1

x y

y

= xyy(y xx)

 

= xy1

- HS nhËn xÐt bµi lµm bạn * HS làm tập

a) 54( 137)

 

x x

x

- 5xx(748x)

 

= 54( 137)

 

x x

x

+ 5 ( 487)

 

x x

x

= 55( 357)

  x x x = ) ( ) (   x x x = x

b) KQ: x1(1 55xx)

 

* HS hoạt động nhóm KQ: a)

3

x b) ( 1)2

 

x x

- HS nhận xét làm nhóm * HS đọc đề

- HS: Số sản phẩm; Số ngày

- HS lµm BT vµo vë * HS lµm BT

) (  x

x + ( 1)( 2)

x

x + ( 2)( 3)

x

x

+

… + ( 5)(1 6)

x

(55)

=

x

-

1

x + 1

x -

x + … +

1

x -

1

x = x

-

6

x = ( 6)

  

x x

x x

= ( 6)

x x

Hoạt động 3: - HDVN (2')

- BTVN: 37 (SGK/51)

26, 27, 28, 29 (SBT/21)

- Ôn QT nhân phân số t/c phép nhân phân số

Soạn: Gi¶ng:

Tiết 32: phép nhân phân thức đại số

A/ Mơc tiªu:

- HS nắm vững vận dụng tốt QT nhân phân thøc

- HS biÕt c¸c t/c giao ho¸n, kÕt hợp, phân phối phép nhân có ý thức vận dụng vào toán cụ thể

B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, th ớc kẻ, phấn màu

- HS: Ôn QT nhân phân số t/c phép nhân phân số, th ớc kẻ, bút chì

C/ Tin trỡnh dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: - 1/ Quy tắc (20')

- GV cho HS làm ?1

GV giới thiệu phép nhân PT - GV: Muốn nhân PT ta làm ntn? GV: Đa QT CTTQ lên bảng phụ - GV: Kết phép nhân PT gọi tích ViÕt tÝch d íi d¹ng rót gän

- GV yêu cầu HS đọc VD (SGK/52) sau tự lm vo v

- GV yêu cầu HS làm ?2 ?3 - GV thông báo ( )

D C B A

 = -

D C B A

- GV kiĨm tra bµi lµm cđa HS

- HS thùc hiƯn ?1

- HS: Ta nhân tử với nhau, mẫu với

- HS nhắc lại QT CTTQ

B A

D C

=

D B

C A

( B, D  ®a thøc) - HS làm VD (SGK) vào

- Một HS lên bảng trình bày - HS làm ?2 ?3 vào - HS lên bảng làm ?2 ?3 KQ: ?2) 2

2 ) 13 (

x x

; ?3)

) (

)

(

  

x x

(56)

- Tõ phÐp nh©n ph©n sè  GV giíi thiệu t/c phép nhân PT

a) Giao hoán

B A

D C

=

D C

B A

b) KÕt hỵp (

B A

D C

)

F E

=

B A

.(

D C

F E

)

c) Phân phối phép cộng - GV yêu cầu HS làm ?4

- HS quan sát nghe GV trình bµy

- HS thùc hiƯn ?4 - KQ:

3 2x

x

Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (10')

- GV cho HS lµm BT 38 (SGK/52) - HS lên bảng làm, lớp lµm vµo vë

Hoạt động 4: - HDVN (3')

- BTVN: 39, 40, 41 (SGK/52) 29, 31, 31 (SBT/21, 22)

- Ôn ĐN số nghịch đảo, QT chia phân số (Tốn 6)

So¹n: Gi¶ng:

Tiết 33: phép chia phân thức đại số

A/ Mơc tiªu:

- HS biết đợc nghịch đảo PT

B A

(

B A

 0) - HS biết vận dụng QT chia phân thức - Nắm vững thứ tự thực phép tính B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, th ớc kẻ, phấn màu - HS: Bảng nhóm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: -Kiểm tra (8')

- HS1: Phát biểu quy tắc nhân PT Chữa BT 29(c, e) (SBT/22)

- HS2: Ch÷a BT 30 (a,c) (SBT/22) - GV nhận xét cho điểm

- HS1: Trả lời chữa 29 KQ: c) 2

5

x e) 6( 5)

x x

- HS2: Chữa 30 KQ: a)

) (

)

(

  

x x

c) 2

2

) (

) (

 

(57)

Hoạt động 2: -1/ Phân thức nghịch đảo (13')

- GV cho HS nªu QT chia phân số - Cho HS làm ?1

GV giới thiệu phân thức nghịch đảo

Vậy PT nghịch đảo? - GV: Những PT có PT nghịch đảo?

- GV nªu TQ (SGK/53) - GV cho HS lµm ?2

- HS làm ?1; HS lên bảng làm

- HS: Là phân thức có tích = - HS: Những phần tử

- HS làm ?2 vµo vë

Hoạt động 3: - 2/ Phép chia (10')

- GV: QT chia PT t¬ng tù nh QT chia phân số

- GV yêu cầu HS xem QT (SGK/54) GV ghi b¶ng:

D C B A

: =

C D B A

(víi

D C

 0) - GV hớng dẫn HS làm ?3 - GV yêu cầu HS làm ?4

- HS: Đọc QT (SGK/54) - HS ghi

- HS lên bảng làm ?3 - HS lµm ?4 - KQ: =

Hoạt động 4: Luyện tập (12')

- GV cho HS lµm BT42 (SGK/54)

- GV cho HS lµm BT41 (SBT/24) (Đề bảng phụ)

Yêu cầu: Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b

- GV khắc sâu cho HS thứ tự thùc hiƯn phÐp tÝnh

- GV cho HS lµm BT 43 (a,c)

- HS lµm BT 42 (SGK/54): KQ: a)

y x2

3 25

b) 3( 4)

x

- HS làm vào vở, HS lên b¶ng KQ: a) 2

2

) (

) (

 

x x

b) 2

2

) (

) (

 

x x

- HS hoạt động nhóm KQ: a)

) (

5

2

x c) 3(x 1)

x

Hoạt động 5: - HDVN (2')

- Học thuộc QT, ôn tập ĐK để giá trị phân thực đ ợc xác định, QT cộng, trừ, nhân, chia phân thức

- BTVN: 43(b), 45 (SGK/54, 55) 36, 37, 38, 39 (SBT/23)

(58)

Tiết 34: biến đổi biểu thức hữu tỷ Giá trị phân thức

A/ Mơc tiªu:

- HS có khái niệm biểu thức hữu tỷ

- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỷ d ới dạng dÃy phép toán ph©n thøc

- HS có kỹ biến đổi biểu thức hữu tỷ biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đ c xỏc nh

B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ

- HS: Ôn tập phép toán phân thức C/ Tiến trình dạy häc:

* ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: -Kiểm tra (5')

- HS: Ph¸t biĨu QT chia PT? ViÕt CTTQ?

Ch÷a BT 37b (SBT/23)

- HS: Trả lời câu hỏi chữa BT KQ:

y x

x x

3

)

(

2

   

Hoạt động 2: -1/ Biểu thức hữu tỷ (5')

- GV cho HS quan s¸t c¸c biĨu thøc (SGK/55)

- Em h·y cho biÕt biÓu thức phân thức?

Biểu thức biểu thị phép toán phân thức?

 GV giíi thiƯu biĨu thøc h÷u tû - Gv yêu cầu HS tự lấy VD biểu thức hữu tỷ

- HS quan sát biểu thức (SGK) trả lời câu hỏi

- BT:

1

2

2

   x x

x

lµ d·y tính - HS lên bảng viết VD

Hot động 3: - 2/ Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức

VD1: Biến đổi biểu thức: A =

x x

x 1

thành phân thức

- Gv hớng dẫn dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang A = (1 +

x

) : (x -

x

)

- Nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tính? - Gọi HS lên bảng làm

- HS lên bảng làm tiếp A=

x x1

:

x x2

(59)

- Gv yêu cầu HS làm ?1

A =

x x1

1

2

x

x

=

1

x

- HS lên bảng làm, lớp làm B =

1

2

  x x

Hoạt động 4: - 3/ Giá trị phân thức (12')

- GV cho HS đọc SGK

- GV: Khi phải tìm điều kiện XĐ? ĐKXĐ phân thức gì? - Gv hớng dẫn HS lµm VD2

- GV cho HS lµm ?2 (Đề bảng phụ)

- HS c phn "giá trị PT" - HS: Bài toán liên quan đến giá trị phân thức…

- HS lµm VD2

a) ĐKXĐ: x x b) x = 2004 thoả mÃn ĐKXĐ

KQ =

668

- HS lµm vµo vở, HS lên bảng KQ: a) ĐKXĐ: x vµ x  -1 b)

x

=

1000000

(x = -1 không thoả mÃn ĐKXĐ)

Hot ng 5: - Luyn tập, củng cố (9')

- GV cho HS lµm BT 47 (SGK/57)

- Bµi tËp 48 (SGK/58)

- HS lớp làm vào vở, HS lên bảng làm

KQ: a) x - b) x   - HS lµm bµi, HS lên bảng làm KQ: a) x -2

b) x +

c) x = -

d) x = - ( không thoả mÃn ĐK)

 khơng có giá trị x để phân thức =

Hoạt động 6: - HDVN (2')

- BTVN: 50, 51, 53, 54, 55 (SGK/58, 59)

- Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Soạn: Giảng:

TiÕt 35: lun tËp

A/ Mơc tiªu:

(60)

- HS có kỹ tìm điều kiện biến, phân biệt đ ợc cần tìm điều kiện biến, không cần Biết vận dụng điều kiện biến vào giải tập

B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: B¶ng phơ

- HS: B¶ng nhãm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (7')

- HS1: Ch÷a BT 50a (SGK/58)

- HS2: Ch÷a BT 54 (SGK/59)

- HS1 lµm BT 50a: KQ: x x 1  

- HS2: Làm BT 54 KQ: a) x  x  b) x   Hoạt động 2: - Luyện tập (35')

* Bài tập 52 (SGK/58) (Đề b¶ng phơ)

- GV: Tại đề lại có ĐK x  x   a

- GV: a  Z để chứng tỏ GTBT số chẵn KQ rút gọn biểu thức phải chia hết cho

- GV yêu cầu HS lên bảng làm * Bài tập 44 (SBT/24)

(Đề bảng phụ)

- GV hớng dẫn HS biến đổi biểu thức

- Yêu cầu HS nêu thức tự thực phÐp tÝnh

* Bµi tËp 46 (SBT/25)

Tìm điều kiện biến để giá trị PT xác định

a)

20 5x2  x

b) 2004  x c)  x x d) z x x

* Bµi tËp 51 (SGK/58) Thùc hiƯn phÐp tÝnh

* HS lµm BT 52 (a - a x a x   2 ) ( a x a x a   ) = a x a x a ax   

 2 2

) ( 2 a x x ax a ax    = a x x ax

) ( 2 a x x ax a    = x a a x a   )2

(

= 2a

(2a số chẵn a Z) * HS lên bảng làm KQ: a)

2 ) (x

b) x - - HS nhËn xÐt bµi làm bạn * HS lần lợt trả lời

a) x b) x  -2004 c) x  7/3 d) x  -z * HS lên bảng làm

A=( ( 2)2

1

x - ( 2)2

1

(61)

A=(

4

2

  x

x - 4

1

2

  x

x ):(

1

x +

1

x

)

= 2

2

) ( ) (

) ( ) (

 

  

x x

x x

x x x

2

) )(

(  

=

x x

x ) (

8

2

 

=

4

2

  x

Hoạt động 3: - HDVN (3')

- Ôn tập ch ơng II

- BTVN: 45, 48, 54, 55, 57 (SBT/25, 26, 27) GV híng dẫn 55

Giảng:

Tiết 36 + 37: kiÓm tra häc kú I

(62)

Soạn: Giảng:

Tiết 38: ôn tập häc kú 1

A/ Mơc tiªu:

- Cđng cè, hƯ thèng ho¸ kiÕn thøc cho HS

- Rèn cho HS kỹ vận dụng kiến thức học vào giải tập - Phát triển t logic, tổng hợp cho HS

B/ ChuÈn bÞ GV HS: - GV: Bảng phụ

- HS: Ôn tập

C/ Tin trỡnh dy hc: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức ch ơng 1

- Ôn tập nhân đơn - đa thức

- Ôn tập HĐT đáng nhớ phân tích đa thức thành nhõn t

- Ôn tập chia đa thức

- HS nêu QT nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - HS viết HT ỏng nh

- HS nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Nêu bớc chia đa thức

Hot ng 2: Luyn tp

- GV nêu câu hỏi (SGK/61) Yêu cầu HS trả lời

- GV nêu câu hỏi 2, câu hỏi

- HS: PTĐS biĨu thøc cã d¹ng

B A

(A, B đa thức, B 0) - HS: 2)

B A

=

D C

nÕu A.D = B.C 3) T/c:

B A

=

M B

M A

(M  0)

B A

=

N B

N A

: :

(N  0)

Hoạt động 3: Ơn tập phép tốn hp cỏc PTS.

- GV nêu câu hỏi

- GV nªu BT: Thùc hiƯn …

1

3

x

x

+

1

2

 

x x

x

- Muèn Q§MT nhiều PT ta làm ntn? - GV nêu câu hỏi

- Thế phân thức đối nhau? - Tìm phân thức đối PT:

x x

2

1

 

- HS trả lời

- Một HS lên bảng lµm KQ:

1

x

- HS nêu bớc QĐ

- HS phát biĨu QT trõ PT - HS: Lµ PT cã tæng = - HS:

x x

1

 

hc

5

1

 

(63)

- GV nêu câu hỏi 9, 11

- GV đa phần 3, bảng tóm tắt SGK/60 lên bảng phụ

- GV cho HS làm tËp 58c (SGK/62)

- GV nªu thø tù thùc phép tính - Có cần tìm điều kiện x không? - GV gọi HS lên bảng làm, lớp vào

- Bài tập 59a (SGK/62) Cho bµi tËp: xxpp

 - y p

yp

Thay p = xxyy

 vµo biĨu thøc råi rót

gän biĨu thøc

- GV gọi HS lên bảng làm

- HS trả lời

- Bài tập 58c (SGK/62) Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:

1

x - 1

  x

x x

(

1

2

  x

x + 1

1 x

 )

- HS lên bảng làm - KQ:

1

2

  x

x

- HS nhận xét làm bạn - HS quan sát bi

- HS lên bảng làm KQ: x + y

Hoạt động 4: Củng cố (6')

- GV cho HS làm BT trắc nghiệm (Bài tập in phiếu học tập)

- HS làm bµi tËp

Hoạt động 5: HDVN (2')

- Ôn tập khái niệm, QT phép toán tập hợp PTĐS - BTVN: 58 (a, b), 59 (b), 60, 61, 62 (SGK/62)

60, 61 (SBT/28) - TiÕt sau «n tËp häc kú tiÕp

Soạn: Giảng:

Tiết 39: ôn tập học kú (TiÕp)

A/ Mơc tiªu:

- TiÕp tơc cđng cè cho HS c¸c kh¸i niƯm vỊ BT hữu tỷ, PTĐS

- Tip tc rốn luyn k rút gọn BT, tìm ĐK biến, tính giá trị biểu thức, tìm giá trị biến để PT =

- Ph¸t triĨn t cho HS B/ Chuẩn bị GV HS: - GV: B¶ng phơ

- HS: Ơn tập lý thuyết C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

(64)

Hoạt động 1: Kiểm tra

- HS1: Ch÷a BT 58b (SGK/62) - HS 2: Ch÷a BT 60 (SGK/62)

- HS1 ch÷a BT 58 (b): KQ:

1

x

- HS2: ch÷a BT 60:

KQ: a) x   b)

Hoạt động 2: Luyện tập

* Bµi 1: Cho: 2

2 x x x    = 2   x x A

a) Tìm đa thức A?

b) Tớnh A ti x = 1; x = 2? c) Tìm giá trị x để A = 0? (Đề bảng phụ)

* Bµi (Bµi 62 / SGK)

Tìm giá trị x để giá trị PT:

x x x x 25 10 2    b»ng

- Bµi nµy cã phải tìm ĐK x? HÃy tìm ĐK biến?

- Rót gän ph©n thøc

- PT

B A

= nào? - áp dơng víi PT

x x

- GV bỉ xung c©u hái

b) Tìm x để giá trị PT = 5/2?

c) Tìm giá trị nguyên x để giá trị phân thức số nguyên

- HS hoạt động nhóm KQ:

a) A = - x - 4x2

b) ĐK biến x

Tại x = GT A không XĐ Tại x = (thoả mÃn ĐK); A = -15 c) A =  (3 - 4x)(x +1) =  x = 3/4; x = - (lo¹i) VËy A = x = 3/4

HS: §K: x2 - 5x   x(x - 5) 

 x  0; x - HS lên bảng làm

x x x x 25 10 2    = ) ( ) (   x x x = x x

x x

=  x - = vµ x 

x = (không thoả mÃn ĐK)

Vy khơng có giá trị x để giá trị PT =

b)

x x

=

2

§K: x  0; x 

 2x-10 = 5x  x =

3 10

 (TM§K) c)

x x

= -

x

1  Z 

x x

 Z  x

 Z

 x lµ íc cđa  x  1;  5

nhng x = (lo¹i)

(65)

* Bài (Bài 67(a) SBT/30) (Đề bảng phụ)

- Tỡm K ca bin để giá trị PTXĐ - Rút gọn BT?

- Tìm GTNN A?

trị số nguyên

* HS: §K cđa biÕn x  2; x  - HS lên bảng rút gọn

KQ: A = x2 - 2x + 3.

A = (x-1) 2 +  2

VËy A cã GTNN = x = (TM§K)

Hoạt động 3: Củng cố.

- GV cho HS lµm tập TN (Đề phiếu học tập)

- HS làm tập trắc nghiệm

Hot ng 4: HDVN

- Ôn tập câu hỏi dạng tập - BTVN: 63(b), 64 (SGK/62)

59, 62, 63, 67(b) (SBT/28, 29, 30)

Soạn: Giảng:

Tiết 40: trả kiểm tra häc kú

A/ Mơc tiªu:

- Học sinh thấy đợc u, khuyết điểm kiểm tra học kỳ Từ rút nhận xét bổ xung thêm kiến thức cách trình bày

D/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Bµi míi :

1/ GV nhËn xÐt chung làm HS. Ưu điểm:

Khuyết điểm: Những sai sót làm 2/ Kết quả:

Líp: …….Giái: …… Kh¸:……… TB:……… Ỹu:………

Líp: …….Giái: …… Kh¸:……… TB:……… Yếu: 3/ GV trả cho HS chữa bài.

* Phần trắc nghiệm * Phần tự luận

Câu : Thực phép tính (2đ) x x2y

 + x y

x

2

 + 2

4

x y

xy

(66)

= x x2y

 + x y

x

2

 -

4

y x

xy

 (0,5®)

= x(x (2xy)2yx)((xx 22yy)) 4xy       (0,5®) = ) )( ( 2 2 y x y x xy xy x xy x       (0,5®) = ) )( ( 2 y x y x xy x    = ) )( ( ) ( y x y x y x x   

= x2x2y

 (0,5®)

Câu : (2đ) A = ) 12 )( (     x x x x

a) §K cđa x: 2x -   x  (0,5®) b) Rót gän: A =

) ( ) )( (     x x x x

= 2(x2 + 4x + 5) (0,5®)

c) T×m GTNN cđa A

A = 2[(x + 2)2 + 1] = (x + 2)2 + 

GTNN cña A =  x = - (0,5®) 4/ HDVN.

- Ơn tập kiến thức học dạng tập - Chuẩn bị cho học kỳ

(67)

Học kỳ II Soạn:

Giảng:

Tiết 41: mở đầu phơng trình

A/ Mơc tiªu:

- HS hiểu đợc khái niệm ph ơng trình thuật ngữ PT

- Bớc đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc vế quy tắc nhóm, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm PT hay không? - HS bớc đầu hiểu khái niệm hai ph ơng trình tơng đơng

B/ ChuÈn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, th ớc thẳng - HS: Bảng nhóm

C/ Tin trỡnh dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1:Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng (5')

- GV đặt vấn đề giới thiệu nội

dung chơng - HS đọc toán SGK/4

Hoạt động 2: - 1/ Ph ơng trình ẩn

- GV: T×m x biÕt:

2x + = 3(x - 1) + 

 GV giíi thiƯu  lµ PT Èn x GV giíi thiƯu VT, VP

GV giíi thiƯu vỊ PT mét Èn GV cho HS lÊy VD vÒ PT Èn - GV cho HS lµm ?1

- GV cho HS lµm ?2

GV giíi thiƯu x = lµ No cđa PT - GV cho HS lµm ?3

- Một PT có No GV yêu cầu HS đọc phần "chú ý" (SGK/5, 6)

- HS: 2x + = x 2t - = 4t + - HS: a) 2y - = b) 4u - = 2u

- HS: VT = 17; VP = 17  VT = VP - HS làm ?3 vào vở; HS lên bảng làm - HS đọc "chú ý" SGK

Hoạt động 3:- 2/ Giải ph ơng trình (8')

- GV giíi thiƯu tËp nghiƯm cđa PT kÝ hiƯu bëi S

- GV cho HS làm ?4 (Bảng phụ) - HS lên bảng điền vào "" a) S = 2

(68)

Hoạt động 4:- 3/ Phơng trình tơng đơng (8')

- GV: Cho PT x = -1 vµ PT x + = H·y tìm tập No PT

Nêu nhận xét:

 GV giới thiệu PT t ơng đơng Ký hiệu tơng đơng ""

- VD: x - =  x =

- HS: Nhận xét: Hai PT có tập No S = -1

Hoạt động 5: Luyện tập (6')

* Bài (SGK/6)

(Đề bảng phơ) * Bµi (SGK/7)

Hai PT x = x(x - 1) = Có tơng đơng hay khụng? Vỡ sao?

- HS lên bảng lµm - Líp lµm vµo vë

- HS: PT x = cã S = 0

PT x(x - 1) = cã S = 0;1

Vậy PT không tơng đơng

Hoạt động 6: HDVN(2')

- Nắm vững khái niệm PT ẩn, No PT., tập No cuat PT, hai PT tơng đơng

- BTVN: 2, 3, (SGK/6, 7) 1, 2, 6, (SBT/3, 4)

(69)

Soạn: Giảng:

Tiết 42

phơng trình bậc ẩn cách giải

A/ Mục tiêu:

- HS nm đợc khái niệm PT bậc ẩn - Nắm đợc cách giải PT bậc ẩn B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phơ

- HS: Bảng phụ nhóm C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1:Kiểm tra (7')

HS1: Ch÷a BT sè (SGK/6)

HS2: Thế PT tơng đơng? Cho ví dụ?

Cho PT: x - = x(x - 2) = Hỏi PT có TĐ không?

- HS1: chữa BT (SGK/6) - HS2: Trả lời chữa BT KQ: PT không t ơng đơng

Hoạt động 2: - 1/ Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn (8')

- GV giíi thiƯu PT bËc nhÊt Èn - VD: 2x - = 0; -

4

x =

- GV yêu cầu học sinh xã định hệ số a, b

- GV yêu cầu HS làm BT (SGK/10)

- HS lµm BT (SGK/10)

Hoạt động 3:- 2/ Hai quy tắc biến đổi PT (10')

- GV: T×m x biÕt 2x - =

- GV: Em t/hiện QT nào? - Hãy phát biểu QT "chuyển vế"? - GV cho HS làm ?1

- GV giíi thiƯu QT nh©n víi sè - GV cho HS lµm ?2

- HS: 2x =  x = - HS: Nêu QT (SGK/8) - HS làm ?2 (trả lời miệng) a) x = 4; b) x =

-4

; c) x = - 0,5 - HS nh¾c l¹i QT (SGK/8)

(70)

Hoạt động 4:- 3/ Cách giải PT bậc ẩn (10')

- GV: Ta thức nhận rằng… (SGK/9) - GV cho HS đọc VD (SGK)

- GV híng dÉn giải PT bậc ẩn dạng tổng quát

- PT cã ? No

- HS đọc VD (SGK)

- HS lµm: ax + b = (a 0) ax = - b

x = - b/a

PT bËc nhÊt ẩn có No - HS làm ?3 KQ: S = 4;8

Hoạt động 5: Luyện tập (7')

* Bµi tËp sè (SGK/10)

(Đề bảng phụ) - HS hoạt động nhóm

Hoạt động 6: HDVN(2')

- Nắm vững định nghĩa, số No PT bậc ẩn, QT biến đổi PT - BTVN: 6, (SGK/9, 10)

10, 13, 14, 15 (SBT/4, 5)

GV híng dÉn lµm bµi (SGK/9) S =

(71)

Soạn: Giảng:

Tiết 43

phơng trình đa đợc dạng ax + b = 0

A/ Mơc tiªu:

- Củng cố kỹ biến đổi PT QT chuyển vế QT nhân - HS nắm vững phơng pháp giải PT đ a đợc dạng ax + b = B/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hot ng 1: Kim tra (8')

- HS1: Định nghÜa PT bËc nhÊt Èn Ch÷a BT sè (SGK)

- HS2: Nêu QT biến đổi PT? Chữa BT 15c (SBT/5)

- HS1: BT (SGK)

KQ: a) x  3,67 c) x  2,17 - HS2: BT 15c (SBT)

KQ: S = 1

Hoạt động 2: - 1/ Cách giải (12')

- GV đặt vấn đề - VD1: Giải PT:

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) - Có thể giải PT ntn?

- GV yêu cầu HS lên bảng làm

- GV yêu cầu HS nêu rõ b ớc làm

- VD2: Gi¶i PT:

3 5x

+x = +

2 5 x

- GV: PT ë VD2 so víi PT ë VD1 có khác?

- GV hớng dẫn HS cách giải - GV yêu cầu HS lên bảng lµm - GV cho HS lµm ?1

- HS: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

 2x - + 5x = 4x + 12

 7x - 4x = 12 +

 3x = 15

 x =

(72)

Hoạt động 3:- 2/ áp dụng (16')

VD3: Gi¶i PT:

3

) )(

( xx -

2 2

x

=

2 11

- GV hớng dẫn HS cách làm - GV yêu cầu HS làm ?2

- GV nhận xét làm HS

- GV nêu "chú ý 1" h ớng dẫn HS cách giải PT VD4 (SGK)

- GV yêu cầu HS lµm VD5, VD6

- GV cho HS đọc ý (SGK)

- HS lµm díi sù híng dÉn cđa GV KQ: x =

- C¶ lớp làm vào - HS lên bảng làm KQ: S =

     

11 25

- HS gi¶i VD4 theo HD cđa GV - HS lµm VD5, VD6

2 HS lên bảng làm VD5: x + = x - KQ: S = 

VD6: x + = x + KQ: S = R

- HS đọc "chú ý 2" (SGK)

Hoạt động 4: Luyện tập (7')

* Bµi tËp sè 10 (SGK/12) (Đề bảng phụ)

* Bài tập 12 (c, d) (SGK/13) c)

6 7x

+ 2x =

5 16 x

d) 4(0,5 - 1,5x) =

3 5x

- HS phát chỗ sai

- HS giải bµi tËp KQ: c) x = d) x =

Hoạt động 6: HDVN(2')

- Nắm vững bớc giải PT áp dụng hợp lý - BTVN: 11, 12 (a, b), 13, 14 (SGK/13)

19, 20, 21 (SBT/5, 6) - Ôn QT chuyển vế QT nhân - Giờ sau luyện tập

Soạn: Giảng:

Tiết 44: lun tËp

A/ Mơc tiªu:

- Luyện kỹ viết ph ơng trình từ tốn thực tế - Luyện kỹ giải PT đ a đợc dạng ax + b =

B/ ChuÈn bị GV HS: - GV: Bảng phụ

(73)

C/ Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (7')

- HS1: Ch÷a BT 11d (SGK/13) 19b (SBT/5) - HS2: Ch÷a BT 12b (SGK/13) - GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

- HS1 bµi 11(d): KQ: S = - 6

19(b): KQ: S = 

- HS2: KQ: S =

      

2 51

Hoạt động 2: - Luyện tập (35')

* Bµi tËp 13 (SGK/13) (Đề bảng phụ)

* Bài tập 15 (SGK/13) (Đề bảng phụ)

- GV: Bi tốn có CĐ nào? Trong CĐ có đại l ợng nào? Liên hệ với công thức nào? - GV hớng dẫn HS kẻ bảng phân tích

lập PT theo yêu cầu * Bµi tËp 16 (SGK/13)

* Bµi tËp 19 (SGK/14)

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

- GV kiểm tra nhóm làm việc * Bài tập 18 (SGK/14): Giải pt: a)

3 x

-

2 2x

=

6 x

- x

* HS tr¶ lêi miƯng

Bạn Hồ giải sai chia hai vế PT cho x

Cách giải là: x(x + 2) = x (x + 3)

 x2 + 2x = x2 + 3x  2x - 3x =

 - x =

 x = VËy S = 0

V(km/h) t(h) S(km) Xe m¸y 32 x+1 32(x+1)

Ô tô 48 x 48x

PT: 32(x +1) = 48x

* HS tr¶ lêi PT biểu thị cân thăng là:

3x + = 2x +

* HS hoạt động nhóm - Mỗi nhóm làm phần a) (2x + 2).9 = 144 KQ: x = (m) b) 6x +

2

= 75 KQ: x = 10 (m) c) 12x + 24 = 168 KQ: x = 12 (m)

* HS lªn bảng làm

(74)

b)

5 2x

- 0,5x =

4 1 x

+ 0,25 GV cho HS nhËn xÐt, ch÷a tập * Bài tập 25c (SBT/7): Giải PT:

2001 2 x

- =

2002 1 x

-

2003 x

- GV híng dÉn, HS lµm bµi tËp

Céng vµo hai vÕ cđa PT vµ chia nhãm

b) S =      

2

* HS lên bảng làm

2001 x

- =

2002 1 x

-

2003 x

2001 2 x

+ = 

  

 

 

1 2002 x

+ 

  

 

 

1 2003

x

2001 2003 x

-

2002 2003 x

-

2003 2003 x

=

 …

 x = 2003

Hoạt động 3: - HDVN (3')

- BTVN: 17, 20 (SGK/14); 22, 23(b), 24, 25(c) (SBT/6, 7)

Ngày đăng: 22/04/2021, 18:45

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w