tài liệu word BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI MÔN TOÁN THCS HAY
B 1: Hớng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi casio 500-MS; fx 570-MS * Giới thiệu môn hoc giải toán máy tính Casio Giải toán máy tính Casio toán có trợ giúp máy tính Bài thi HSG "Giải toán máy tính Casio" phải toán có trợ giúp máy tính để thử nghiệm tìm qui luật toán học, tăng tốc độ tính toán Đằng sau toán ẩn tàng định lý, chí lí thuyết toán học:Số học, dãy truy hồi, Phơng trình sai phân, I>Giới thiệu phím chức chúng: Gồm : - Phím chung - Phím nhớ - Phím đặc biệt - Phím hàm - Phím thống kê - < ; > : Di chuyển trỏ qua lại để sửa chèn số hay phép tính để tính toán - ; : Gọi biểu thức kết - RCL : Gọi số nhớ (số gán vào ô nhớ) - STO : Gán số nhớ để thực phép tính với nhiều lần sử dụng - : :(Phím đỏ) Ghi dấu cách biểu thức - Ans : Gọi kết vừa tính( sau dấu = vừa ấn) - CLR :(Phím vàng) Gọi menu xóa - CALC : Gọi gán giá trị biến ghi biểu thức lên hình (gán xong biến cuối ấn = cho kết biểu thức) - ALPHA :( Phím đỏ) ấn trớc phím chữ đỏ Gọi số nhớ để sử dụng tính toán - RND :( Phím vàng) Làm tròn giá trị - RAN # :(Phím vàng) Cho số ngẫu nhiên - SHIFT :(Phím vàng) ấn trớc phím vàng * - Các phím chữ trắng ấn trực tiếp - Các Phím chữ vàng ấn sau SHIFT - Các phím chữ đỏ ấn sau phím ALPHA, ấn sau STO * Màn hình dòng giúp ta xem lúc biểu thức kết - Dòng biểu thức - Dòng dới kết - Khi kết chữ số phần nguyên có dấu cách nhóm ba chữ số kể từ đơn vị * Trớc tính toán phải chọn MODE chơng trình - Tính thông thờng: ấn MODE đến hình COMP ấn tiếp - Giải hệ phơng trình ấn MODE đến hình EQN ấn tiếp + ấn => giải hệ PT bậc hai ẩn + ấn => giải hệ PT bậc ba ẩn - Giải phơng trình ấn MODE đến hình EQN ấn tiếp chuyển phải: + Chọn => Giải PT bậc hai + Chọn => Giải PT bậc ba - Thống kê: ấn MODE đến hình SD ấn tiếp * Muốn xóa giá trị nhớ A B : ấn SHIFT STO A B Muốn xóa tất số nhớ A; B: ấn SHIFT CLR = * - Dùng hai phím < ; > : để di chuyển trỏ đến chổ cần chỉnh sửa + ấn DEL để xóa kí tự nhấp nháy + ấn SHIFT; INS : Để chèn kí tự + ấn = ta đợc trạng thái bình thờng * Hiện lại biểu thức: - Sau lần tính toán máy lu biểu thức kết vào nhớ Khi ấn hình cũ (biểu thức kết vừa tính) lại ấn tiếp biểu thức kết trớc lại - Khi ấn AC hình không bị xóa nhớ - ấn ON nhớ hình bị xóa * Nối kết nhiều biểu thức ấn ALPHA : Ví dụ: tính + lấy KQ nhân với ấn: + 3ANPHA : Ans ì = KQ: 20 * Học sinh thao tác tìm phím máy B 2: II> Thao tác, áp dụng bản: 1/ Cộng, trừ, nhân, chia: - Trớc tính toán chọn COMP ấn - Nếu thấy hình FIX, SCI ấn thêm MODE, chọn Norm ấn ấn tiếp - Nếu hình chữ M(máy có số nhớ) ấn SHIFT CLR = * Máy thực phép tính từ trái qua phải, nhân chia trớc, cộng trừ sau 2> Phép tính có dấu ngoặc: - Khi ghi biểu thức dấu ngoặc cuối cùng( trớc dấu =) đợc miễn ấn - Dấu nhân trớc dấu ngoặc: vd: 3( + 8); dấu nhân trớc chữ: vd: 3x đợc miễn ấn 3> Bình phơng, lũy thừa, Căn thức: x2 ; x ; ; - ấn: a x = kết : bình phơng a - ấn: a SHIFT x3 = lập phơng a (máy fx-500MS không ấn SHIFT) - ấn: a n = lũy thừa bậc n a - ấn: a = Ta đợc bậc hai a (a 0) Bài tập 1) Tớnh giỏ tr ca biu thc chớnh xỏc n 0,01 2 1,25(3,75 + 4,15 ) a) 5,35.7,05 b) 15,25 6,45 22,15(2,23 + 3,45 ) 2 Quy trỡnh n phớm nh sau: n MODE nhiu ln n mn hỡnh xut hin Fix Sci Norm n tip n tip (Kt qu phộp tớnh lm trũn n ch s thp phõn th 2) a) n tip 1,25 ( 3,75 x2 + 4,15 x2) : 5,35 : 7,05 = KQ : 1,04 b) Tng t ta c KQ : 166,95 2) Thc hin phộp tớnh : 4 0,8 : ( 1,25) (1,08 ) : 25 + (1,2.0,5) : + A= 5 0,64 (6 ).2 25 17 n ( 0,8 : ( 1,25) ) : (0,64 ) = SHIFT STO A 25 n tip ( (1,08 ) : ) : ( ) : = SHIFT STO B 25 17 n tip 1,2 0,5 : = + ALPHA A + ALPHA B = KQ:2,333333333 1 1+ 1,5 0,25 + + 50 46 B = : - 0,8 : 0,4 + 2,2.10 1: n 1,5 : ( 0,4.50 : (1 : )) = SHIFT STO A 2 1 46 n tip (1 + 0,25 ) : (6 + 2,2.10 ) = SHIFT STO B 1 n tip : 0,8 = : ALPHA A + ALPHA B + = KQ : 3) Tớnh chớnh xỏc n 0, 0001 a) + + + + b) +7 + + + n MODE nhiu ln ging nh bi n tip + (3 + (3 + (3 + ) = KQ : 5,2967 5+7 (5 + (5 + (5 + 5) = KQ :53,2293 4) Khụng cn bin i hóy tớnh trc tip giỏ tr ca cỏc biu thc 216 14 15 ) + ): B= ( 82 A) ((2 ) : ( 2) 216 : 3).1 : = KQ : - 1,5 A= ( B) (( 14 ) : (1 2) + ( 15 ) : (1 )).( ) = KQ : - Chú ý : Phộp nhõn tràn hình: Tớnh 8567899 * 654787 Gii : Ta cú 8567899 * 654787 = (8567 * 103 + 899) * (654 * 103 + 787) 8567 * 103 * 654 * 103 = 602 818 000 000 8567 * 103 * 787 = 742 229 000 899 * 654 * 103 = 587 946 000 899 * 787 Cng dc ta c Bi nhà : = 707 513 610 148 882 513 1) a) Tỡm 2,5% ca (85 83 ) : 30 18 0,04 3 (6 ).5 14 b) Tỡm 5% ca (21 1,25) : 2,5 b a + , bit 3 0,09 : (0,15 : ) a= 0,32.6 + 0,03 (5,3 3,88) + 0,67 2) Tỡm 12% ca 3) Tớnh (243,5+ 0,125) + 108 + b= (2,1 1,95) : (1,2.0,045) : 0,25 0,00325 : 0,013 1,6.0,625 24,12 : 4,016 23 KQ : 1,745780316 4) Gii phng trỡnh : 1 :2 12 18 a) 17 11 = 6,48 (5 : + ) : 27,74 + 32 27 2 3 (1,25 3,267 )(3 x + 4,23) : + 5 b) = 5 4,23 : 0,326 2,7 + 0,73 2,45 : 2,73 4,5649 x + 2,8769 2,4838 x + 5,3143 c) 3,9675 x + 11,9564 = 7,5379 x 8,3152 (17,125 + 19,38 : x ).0,2 + 3 4,6 : (4 + 2,4) 4) Tớnh chớnh xỏc giỏ tr ca A = 14142135622 ; B = 2012200092 5) Tớnh giỏ tr gn ỳng ca N = 13032006 * 13032007 M = 3333355555 * 3333377777 Q = 1212 + 1414 (kq: 11120922926006272) B 3: 4> Sử dụng phím nhớ: - Ghi số nhớ a(hay gán số nhớ) ấn : a SHIFT STO A máy nhớ a vào số nhớ A - Gọi số nhớ gán ô nhớ A ấn ALPHA A = Máy gọi số nhớ A hình - Khi sử dụng số nhớ a tính toán: ấn ALPHA A - Phím Ans dùng để gọi kết sau ấn = cuối sau ấn SHIFT % , ấn M+ * Ví dụ áp dụng: Viết qui trình ấn phím tính giá trị biểu thức sau (theo hai cách) a, Không sử dụng phím nhớ: { 325 ( 325 + 3.25) : + 325} :13 + Viết biểu thức ấn = + Quy trình ấn phím cho kết quả: 2764,583333 b, Sử dụng phím nhớ: Ghi 325 vào ô nhớ A: ấn 325 SHIFT STO A ; Ghi biểu thức với số 325 ấn ALPHA A kết : 2764,583333 5> Số nghịch đảo: x-1 - ấn: a x = kết : giá trị nghịch đảo a - với biểu thức ấn = (kết quả) ấn tiếp x-1 = cho giá trị nghịch đảo kết biểu thức 6> Phân số: a b c m thành phân số tối giản : n m1 b ấn: m a n = kết quả: n ( phân số tối giản) (Nếu tổng chử số cua m1 n1 nhỏ c - Rút gọn 10 chử số) n dới dạng hỗn số : m n3 b ấn n a m = kq n2 m ( hỗn số) c -Viết - Đổi phân số hỗn số: n2 a b c n3 a m b d n m1 = SHIFT kết : c c m b b - Đổi phân số số thập phân : ữ : ấn m1 a n1 = a kết ( số thập phân) c c n1 * phép tính phân số ( tơng tự số nguyên) 7> Các phép tính số thập phân: Tơng tự phép tính số nguyên - Đổi số thập phân phân số: Ghi số thập phân ấn = SHIFT Ví dụ: 0.375 = SHIFT d kết ( phân số) c d kết : c 8> Ước số bội số: * Tìm ớc a ta lần lợt chia a cho 1; 2, .b, với b a (b N) VD: tìm ớc 720; ta chia 720 lần lợt cho 26 ( 720 26.832 ) Ư 720 = { 1; 2;3; ; 24; 240;360;720} Khi phép chia chia hết ta đợc ớc a * Tìm bội a: - ấn a SHIFT STO A ấn tiếp ALPHA A +Ans = = = VD: tìm bội 12 nhỏ 100 * Tìm ƯCLN (a, b) ; BCNN (a, b) a c = ( tối giản) tức ta chia a b cho ƯCLN (a, b) b d - Tìm ƯCLN : a ữ c b ữ d a c ad = bc BCNN (a, b) - Tìm BCNN : = b d a c = ( tối giản) ƯCLN (a, b) = a ữ c (hoặc b ữ d) b d ( toán học: BCNN (a, b) = ad ( bc) VD: Tìm ƯCLN BCNN 209865 283935 ấn: 209865 a b 17 283635 = ( ) c 23 b ữ = - Đa trỏ dòng biểu thức sửa a c thành 17 kết ƯCLN (209865, 282935) = 12345 - Đa trỏ dòng b sửa ữ thành ì 23 = kết BCNN(209865,282935) = 4826995 9> phép chia có d, phép chia hết: *Dấu hiệu chia hết: - Chia hết cho2: Số chẳn - Chia hết cho 3: Tổng chử số chia hết cho - Chia hết cho 5: Tận - Chia hết cho 9: Tổng chử số chia hết cho - Chia hết cho 4: Số tạo chử số tận chia hết cho - Chia hết cho 8: Số tạo chử số tận chia hết cho - Chia hết cho 25: Số tạo chử số tận chia hết cho 25 - Chia hết cho 125: Số tạo chử số tận chia hết cho 125 - Chia hết cho 11: Tổng chử số hàng lẽ trừ Tổng chử số hàng chẵn(kể từ phải sang trái) chia hết cho 11 - a.b Mc (a,c) = bMc - m Ma, m Mb; m Mc (a,b), (b,c), (a,c) = m M(a.b.c) - p M(a.b.c) p Ma p Mb p Mc - a chia hết cho a chia hết cho a chia hết cho - a chia hết cho 12 a chia hết cho a chia hết cho - a chia hết cho 30 a chia hết cho 2, a chia hết cho a chia hết cho Ví dụ: S d ca a chia cho b bng a b * phn nguyờn ca (a : b) VD 1: Tìm d phép chia: 143946 ữ 32147 ấn: 143946 ữ 32147 = ( 4,477742869) Đa trỏ dòng biểu thức thay ữ thành ì 32147 = kết d là: 15359 VD 2: Tỡm s d ca phộp chia 9124565217 : 123456 Ghi vo mn hỡnh 9124565217 : 123456 n = mỏy hin thng s l 73909,45128 a tr lờn dũng biu thc sa li l 9124565217 - 123456 * 73909 = Kt qu: S d l 55713 * Phép chia hai số với với số bị chia lớn 10 chữ số: ( từ 11 chữ số trở lên) - Cách thực tìm số d: + Tách thành nhóm chữ số đầu kể từ bên trái Tìm số d chữ số đầu cho số chia, ta đợc d thứ + Ghi tiếp chữ số số bị chia vào bên phải d thứ đợc số không chữ số tìm d thứ hai + Tiếp tục thực nh đến d cuối d phép chia cần tìm VD 3: Tìm d phép chia: 1234567891234567 : 123456 Giải: Ta tìm số d phép chia: 123456789 : 123456 đợc d thứ 789 Tìm tiếp số d phép chia: 789123456 : 123456 đợc d thứ hai 116160 Tìm tiếp số d phép chia: 116160 : 123456 đợc d thứ ba 50503 Vậy d phép chia 1234567891234567 : 123456 50503 VD 4: Tỡm s d ca phộp chia 2345678901234 cho 4567 Ta tỡm s d ca phộp chia 234567890 cho 4567 c kt qu l 2203 Tỡm tip s d ca phộp chia 22031234 cho 4567 Kt qu cui cựng l 26 Bi : 1) Tỡm s d ca phộp chia 143946 cho 23147 Kt qu : 5064 2) Tỡm s d ca phộp chia 143946789034568 cho 134578 Kt qu 3) Tỡm s d ca phộp chia 247283034986074 cho 2003 Kt qu : 401 4) Tìm phép chia có: số bị chia 18 chữ số, số chia chữ số * Các dạng toán cho học sinh lấy ví dụ thực máy; ghi vào B 4: 10> Tỉ số phần trăm, tỉ xích số (Tăng, giảm % với số cho trớc) * Tính tỉ số hai số a b: ấn a a b c b = kết quả: c d * Tính tỉ số % hai số a b: a ữ b SHIFT % Kết quả: * Tính a% b: a ì b SHIFT % kết quả: * a tăng lên c tăng % so với a: ấn c a SHIFT % kết ( số dơng a < c, số âm a > c) * Thực phép tính: - Tăng suất: a + m% a ấn a ì m SHIFT % + kết quả: ( máy tính số lợng tăng cộng với số cho trớc) VD: Dự tính sản xuất 100 sản phẩm nhng thực tế sản suất tăng 15% : sản xuất đợc? ấn 100 ì 15 SHIFT % + kết quả: 115 sản phẩm - Giảm suất: a - m% a ấn a ì m SHIFT % kết quả: ( máy tính số lợng giảm trừ vào số cho trớc) VD: Dự tính sản xuất 100 sản phẩm nhng thực tế sản suất giảm15% : sản xuất đợc? ấn 100 ì 15 SHIFT % kết quả: sản phẩm 11> Phép tính gần đúng- làm tròn số a, Phép tính gần đúng: MODE fix ấn máy fix - VD: tính xác đến 0,001của : 3 b, A = ( + ):0,26 7 -ấn MODE fix ấn máy fix ấn tiếp b b b a, 18 a a = a kq18,429 c c c a, x = 18 b, (3 a b b b + a a 7): 0,26 = kq: 13,324 c c c b, Làm tròn số vừa ghi ấn số chọn Fix ấn = kq: * Xoá Fix: chọn Norm ấn 12> Phép tính đo góc đo thời gian: MODE COMP ấn hình D Nhập: độ, phút, giây ; giờ, phút, giây - Nếu số đo phút giây ta ấn ( độ) đủ - Nếu khuyết phút có giây nhập phút 10 *) Tam giỏc thng: - Trung tuyn: AM = ( AB + AC ) - nh lý hs Sin: BC a b c = = = 2R sin A sin B sin C - nh lý hs Cosin: a2 =b2+c2-2bccosA 2 - Din tớch: S = aha = ab sin C = pr = - ng phõn giỏc: l = a 2bc cos b+c abc = 4R p ( p a )( p b)( p c ) = ( p a )ra A *) Tam giỏc u: Din tớch, chiu cao: S= 1) Đa giác n cạnh, độ dài cạnh a: a2 a ; = 2 360 (rad), hoặc: a o = (độ) n n = n (rad), A = n 180 (độ) + Góc đỉnh: A n n na cot g + Diện tích: S = Các công thức tính diện tích, tính chất đờng trung bình hình thang, tam giác, hình thoi + Góc tâm: = B Các dạng tập sử dụng : Dạng 1: Tính cạnh, góc, chu vi, diện tích đa giác Bài 1: Cho tam giác ABC, biết: AB = 4,123 ; BC = 5,042 ; CA = 7,415 Đáp số: = A = ; B = ; C Bài 2: Tính cạnh BC, góc B , góc C tam giác ABC, biết: = 54o3512 AB = 11,52 ; AC = 19,67 góc A Đáp số: = ; B BC = = ; C Bài 3: Tính cạnh AB, AC, góc C tam giác ABC, biết: = 54o3512 ; B = 101o157 BC = 4,38 ; A Đáp số: AB = ; AC = = 49o27 Bài 5: Tam giác ABC có: B = ; C = 73o52 cạnh BC = 18,53 ; C Tính diện tích S tam giác ? Đáp số: S= = 82o35 = 57o18 C Bài 6: Tam giác ABC có chu vi 58 (cm) ; B 152 Tính độ dài cạnh AB, BC, CA ? Đáp số: AB = ; BC = ; CA = < 180o sinA = 0,6153 ; AB = 17,2 ; AC = 14,6 Bài 7: Tam giác ABC có 90o < A Tính: 1) Độ dài cạnh BC ? Trung tuyến AM ? =? 2) Góc B 3) Diện tích tam giác S = ? Đáp số: BC = ; AM = = ; B ; S= = 90o ; AB = (cm) ; AC = (cm) Bài 8: Tam giác ABC có A Tính độ dài đờng phân giác AD phân giác AE ? Đáp số: AD = ; AE = Bi 9: Cho tam giỏc PQR, gi S l im thuc cnh QR, U l im thuc c nh PR, giao i m c a PS v QU l T Cho bi t PT = TS , QS = RS v din tớch tam giỏc PQR l 150 Tớnh din tớch tam giỏc PSU S(PSR)=S(PQR)/3=50 V SK (khụng cú hỡnh) song song vi QU (K thuc PR) =>RK=RU/3, PU=PK => PU=2/5*PR =>S(PSU)=2/5*S(PSR)=20 (dvdt) Bi 10: Cho tam giỏc ABC bit AB =5dm; BC = 4dm; CA=8dm tớnh cỏc gúc S: A 24 8'49"; B 125 5'59"; C 30 45'12" S: S 20,10675dm Bi 12: Cho tam giỏc ABC bit AB =6dm; gúc A=8401338;B=3405133 Tớnh din tớch tam giỏc S: S 20,49315dm Bi 13: Tớnh din tớch tam giỏc ABC bit A(8; -3); B(-5; 2); C(5; 7) Tớnh din tớch tam giỏc S: S = 75,7 VDT Bi 14: Tớnh din tớch t giỏc ABCD bit A(-3; 4); B(2; 3); C( ;5); D(-4;-3) S 37,46858 VDT Bi 15: Tớnh gn ỳng din tớch v chu vi ca a giỏc 50 cnh ni tip ng trũn bỏn kớnh 1dm S: S 3,13333 dm2 C 6,27905dm 153 Bi 16: Cho tam giỏc ABC cú AB = cm; BC = cm; CA = cm V ng cao AA; BB; CC Tớnh din tớch tam giỏc ABC HD: S' = 1-(cos2A+cos2B+cos2C)=2cosAcosBcosC = 1,9441cm2 S Bi 17: Cho tam giỏc ABC cú AB=4,2315 cm; AC = 5, 3641 cm v gúc BAC bng 65 a) Tớnh di ng cao BK, CF ca tam giỏc ABC b) Tớnh din tớch tam giỏc ABC c) Tớnh cỏc gúc cũn li ca tam giỏc ABC d) Tớnh di ng cao AH ca tam giỏc ABC v cnh BC e) Tớnh di bỏn kớnh ca ng trũn ngoi tip R v bỏn kớnh ng trũn ni tip r ca tam giỏc ABC Bài 18: Cho hình vuông ABCD cạnh 12 Vẽ đoạn AE với E điểm cạnh CD DE = cm Trung trực AE cắt AE , AD BC M , P Q Tỷ số độ dài đoạn PM MQ là: Giải: Vẽ RS qua M song song với cạnh AB,CD Ta có: MP MR = MQ MS Vì RM đờng trung bình tam giác ADE nên MR = R P DE MP MR = = MQ MS RS DE ab / c C M S Q áp dụng số với E D Mà: MS = RS MR Vậy: DE = Min ữ [( DE = cm, RS = 12 cm : 12 MR = ( 19 A B ) Bi 19: Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB=29,7 cm; AD = 21 cm Gi M l trung im cnh DC, Hai ng thng AM v BD ct ti E a) Tớnh di BE v chu vi tam giỏc ABE b) Tớnh s o cỏc gúc ca tam giỏc ABE Bi 20 Viờn gch hỡnh lc giỏc u ABCDEF cú hoa hỡnh nh hỡnh v, ú cỏc nh hỡnh M , N , P, Q, R, S l trung im cỏc cnh ca lc giỏc Viờn gch c tụ M bng hai Bmu (mu ca hỡnh A v mu ca phn cũn li) Bit rng cnh ca lc giỏc u l a = 16,5 cm Tớnh din tớch mi phn (chớnh xỏc n 0,01) Tớnh t s phn trm gia hai din tớch ú S N Gii: Din tớch lc giỏc ABCDEF bng: S1=6 a = 3a 2 Lc giỏc nh cú cnh l a b= , cỏnh l cỏc tam giỏc u cng F C O R P Q D 154 cú cnh l b= a T ú suy ra: Din tớch lc giỏc u cnh b l S2 bng: S2 = 3b Din tớch tam giỏc u cnh l S3: b S3 = 3a = 3a Bi 21: Cho hỡnh thang ABCD vuụng ti B v C cú AB[...]... trung bỡnh hng nm l 1,2 % 17 Phần III: Các dạng toán bồi dỡng học sinh giỏi Casiô 8 B 7: I> Liên phân số: 1 Khái niệm: Liên phân số ( là phân số liên tục ) là công cụ toán học hữu hiệu đợc các nhà toán học sử dụng để giải nhiều bài toán khó với máy tính Casiô ta tính chính xác giá trị liên phân số dể dàng hơn * Cho a, b là những số tự nhiên a > b dùng thuật toán ơcơlít chia a cho b phân số a có thể viết... 106 kq: 1 106 kq: 46,5 cm 1 ( kq: 1832km) 106 4> Có 3 nhóm ngời đắp 600m đê chống lũ Nhóm ngời lớn đắp 5m/ngời, nhóm học sinh phổ thông trung học đắp 3m /học sinh, nhóm học sinh trung học cơ sở đắp 2m /học sinh Tính số ngời mỗi nhóm? ( Biết rằng số ngời trong mi nhóm bằng nhau) HD: Học sinh lập đợc biểu thức : x( 5 + 3 + 2) = 600 x = 60 5> Một hình vuông đợc chia thành 16 ô ( hoặc 25 ô) vuông bằng nhau... Ví dụ: Tính giá trị biểu thức: I= 3 x 2 y 2 xz 3 2 với x = 1,75; y = -2,641; z = 2 2 2x + 3y z 3 Kq: 2,968416223 ( Yêu cầu học sinh thực hiện 2 cách) Chú ý: Việc tính giá trị biểu thức cần rút gọn biểu thức về dạng đơn giản nhất rồi mới thực hiện ở máy tính * Giáo viên cho học sinh lấy ví dụ áp dụng theo các dạng toán 11 Bài tập luyện tập: (Yêu cầu học sinh làm ở nhà và nộp bài) 1> Thực hiện tính giá... kq: 1 kq: 11 Luyện tập HD: Bài tập đã ra về nhà: a 2004 2( mod 11) 20042004 22004 ( mod 11) (tính chất đồng d) Mà 210 1 (mod 11) (210)200 1200 1 (mod 11) Hay 22000 24 1 24 5 (mod 11) Vậy: kq: 5 b ( áp dụng tính chất hàm EULER hoặc tính chất đồng d) 15 c Tìm d của 1515 : 49 nh sau: 15 ( lu ý học sinh 1515 (1515)15 ) 1 Ta có: ( 15, 49) = 1 (49) = 49 - 1 ữ = 42 (49) q + r 42 q + r 7... đó ta có: 1; 2; 3; 4 là nghiệm của đa thức Q(x) Hay Q(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) ( do P(x) là đa thức bậc 4, và hệ số a=1) 2 P(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) + (4x - 3) (*) Ghi biểu thức (*) vào màn hình: dùng phím ALPHA X CALC máy hỏi X ? ấn 5 = kq: P(5) = 121 CALC máy hỏi X ? ấn 6 = kq: P(6) = 261 CALC máy hỏi X ? ấn 7 = kq: P(7) = 553 CALC máy hỏi X ? ấn 8 = kq: P(8) = 1093 Bài 2: Cho P(x)... thức: a Biểu thức gồm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa ( không có dấu ngoặc) b Biểu thức gồm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa ( có dấu ngoặc) 2> Tìm ƯCLN và BCNN của hai số có 5 chữ số 3> Tìm số d của phép chia: a Số bị chia có 5 chữ số; số chia có 3 chữ số b Số bị chia có 8 chữ số; số chia có 5 chữ số 4> Cho a = 125 a Tính số mới có thêm 5% của a b Tính số mới giảm bớt 8% của... nguyên tố thì (p) = P 1 ữ = P - 1 P (p2) = P 2 1 1 ữ = P( P - 1) P - Học sinh bổ sung thêm một số bài tập - Ra bài tập về nhà B 12: 33 * Định lí hàm EULER: VD : tìm d của phép chia 34 :8? Kq: 1 (8) =? (3; 8) =? -Với (a; m) = 1 thì a ( m ) 1 (modm) Ví dụ: cho hai số 3 và 8 Ta có: (3; 8) = 1 3 (8) 1 (mod 8) - Cho học sinh lấy ví dụ: Vậy để tìm d trong phép chia an cho m với (a; m) = 1 ta tìm... 3+ 5 24 kq: y = 29 1 2 12556 1459 y 2+ 1 4+ = 1 ( tơng tự câu a) 1 6 4> Lập quy trình ấn phím tính giá trị liên phân số: M = [ 3;7;15;1; 292] và tính - M: 3+ HD: M = 1 7+ 1 15 + 1 1 292 ấn : M ra kết quả ấn tiếp 1+ Ans = kq: 5> Lập quy trình tính giá trị của liên phân số: a N = [ 1;1; 2;1; 2;1; 2;1] và tính 3 - N 23 1 1 b A = 5+ 1 4+ + 1 2+ 1 3+ 1 1 5 Viết A gọn dới dạng [ a0 ; a1 ; a2 ; ; an ]... x a 4 + 1 1+ 2+ x 3+ 1 4 3+ 1 t M = vN = 1 1+ 2+ 1 4+ 1 1 3+ = 0; b 1 2+ y 1+ 1 2 1 1 3+ 5 + y 2+ =1 1 4+ 1 6 1 1 4+ 1 4 3+ 1 2+ 1 2 Khi ú, a cú dng : 4 + Mx Nx = 0 hay 4 + Mx = Nx Suy ra : x = 4 QT ấn phím: Tính M = SHIET STO A N M Tính N ALPHA A ấn tiếp x-1 4 = (-x) => x = Ta c M = 30 17 ;N = v cui cựng tớnh x 43 73 Kt qu x = 8 884 12556 = 1459 1459 7 Viết A dới dạng: [a0; a1; a2; ; an] 3 A=3...13> Cách sử dụng EXP: dạng toán a ì 10n; tỉ lệ xích Phím EXP để ghi các số dạng a ì 10n ( EXP không cần dùng phím ì và ) Trong đó a là số tuỳ ý còn n Z+ hoặc n ZVí dụ: ghí số 7,5 ì 105 ấn 7,5 EXP 5 = kq: 750000 Tổng quát a ì 10n ấn a EXP n = kq 14> Bài toán cơ bản về tính giá trị biểu thức: a Với biểu thức 1 biến: * Ghi biểu thức vào màn hình: phím