- Hiểu và vận dụng được các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.. - Có kĩ năng vận dụn[r]
(1)Giáo án båi dìng toán Hoµng ThÞ Loan CHUONGI: TỨ GIÁC Ngµy giảng:.7/9/2011 TiÕt 1-2 ¤n tËp vÒ h×nh thang A.Môc tiªu: - LuyÖn tËp c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ h×nh thang, h×nh thang c©n, h×nh thang vu«ng, ¸p dông gi¶i bµi tËp - Cã kĩ vận dụng bài to¸n tổng hợp - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác lập luận chứng minh B ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu, thíc th¼ng Häc sinh; Thíc C Các hoạt động dạy học I ổn định tổ chức lớp II KiÓm tra bµi cò: III Bµi míi: Hoạt động thầy trò Néi dung Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh thang vÒ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ h×nh thang Hs nhËn xÐt vµ bæ sung Hoạt động : bài tập áp dụng Bµi tËp 1: Xem h×nh vÏ , h·y gi¶i thÝch v× c¸c Bµi tËp 1: tứ giác đã cho là hình thang H1) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang nÕu nã có cặp cạnh đối song song Mµ gãc A vµ gãc D b»ng v× cïng 500 mà hai góc này vị trí đồng vị đó AB // CD tứ giác ABCD là h×nh thang H2)Tø gi¸c MNPQ cã hai gãc P vµ N lµ hai gãc cïng phÝa vµ cã tæng b»ng 1800 đó MN // QP tứ giác MNPQ lµ h×nh thang Gv tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang nÕu nã tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ?Trªn h×nh vÏ hai gãc A vµ D cã sè ®o nh thÕ nµo? hai gãc nµy ë vÞ trÝ nh thÕ nµo ? Gv gäi hs gi¶i thÝch h×nh b Bµi tËp sè 2> Hs ghi đề bài và vẽ hình vào Bµi tËp sè 2> Cho h×nh thang ABCD ( AB//CD) ; tÝnh c¸c gãc cña h×nh thang ABCD biÕt : ; Gv cho hs lµm bµi tËp sè 2: BiÕt AB // CD th× kÕt hîp víi gi¶ thiÕt cña bài toán để tính các góc A, B, C , D hình thang Hs lµm bµi tËp sè Gv gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Gv gäi Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ cña b¹n :V× AB // CD nªn (1) Thay ; vµo (1) từ đó ta tính đợc góc D = 700; A = 1100; Trêng THCS ChÝnh My Năm học 2011 – 2012 (2) Giáo án båi dìng toán Hoµng ThÞ Loan C = 600 ; B = 1200 Bµi tËp sè A Bµi tËp sè 3:Cho h×nh thang ABCD cã gãc A vµ gãc D b»ng 900, AB = 11cm AD = 12cm, BC = 13cm tính độ dài AC B C D Bµi tËp sè Bµi tËp sè 4: Tø gi¸c ABCD cã AB = BC vµ AC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang Hoạt động 3: hớng dẫn nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải trên lớp và làm các bài tập sau: 2: H×nh thang ABCD (AB // CD) cã E lµ trung ®iÓm cña BC gãc AED b»ng 900 chøng minh r»ng DE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc D 3; Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo đáy lớn và cạnh bên có số đo 600 Tính độ dài đáy nhỏ Ngµy d¹y :14/9/2011 «n tËp h×nh thang c©n A Môc tiªu: - Củng cố: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết hình thang, hình thang cân -RÌn kÜ n¨ng chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thang, h×nh thang c©n - CÇn tranh sai lÇm: Sau chøng minh tø gi¸c la h×nh thang, ®i chøng minh tiÕp hai c¹nh bªn b»ng B ChuÈn bÞ: GV: HÖ thèng bµi tËp, thíc HS; KiÕn thøc Dông cô häc tËp C TiÕn tr×nh: ổn định lớp: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi Hoạt động GV, HS GV; Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang, h×nh thang c©n HS: GV: ghi dÊu hiÖu nhËn biÕt gãc b¶ng Trêng THCS ChÝnh My Néi dung I> KTCN - DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang : Tø gi¸c cã hai cạnh đối song song là hình thang - DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n: H×nh thang cã hai gãc kÒ mét Năm học 2011 – 2012 (3) Giáo án båi dìng toán Hoµng ThÞ Loan GV; Cho HS lµm bµi tËp đáy là hình thang c©n Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC Tõ ®iÓm O tam giác đó kẻ đờng thẳng song song với BC Hình thang có hai đờng chéo c¾t c¹nh AB ë M , c¾t c¹nh AC ë N b»ng lµ h×nh thang c©n II> Bµi tËp a)Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g×? V× sao? Bµi tËp b)Tìm điều kiện DABC để tứ giác BMNC lµ h×nh thang c©n? A c) Tìm điều kiện DABC để tứ giác BMNC lµ h×nh thang vu«ng? O N GV; yªu cÇu HS ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn, vÏ h×nh M HS; lªn b¶ng GV: gợi ý theo sơ đồ a/ BMNC lµ h×nh thang B MN // BC b/ BMNC lµ h×nh thang c©n B C DABC c©n c/ BMNC lµ h×nh thang vu«ng B 900 C 900 DABC vu«ng Bµi tËp 2: Cho h×nh thang c©n ABCD cã AB //CD O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD Chøng minh r»ng OA = OB, OC = OD GV; yªu cÇu HS ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn, vÏ h×nh HS; lªn b¶ng GV: gợi ý theo sơ đồ OA = OB, DOAB c©n DDBA DCAB DBA CAB C a/ Ta cã MN // BC nªn BMNC lµ h×nh thang b/ §Ó BMNC lµ h×nh thang c©n th× hai gãc ë đáy nhau, đó B C Hay DABC c©n t¹i A c/ §Ó BMNC lµ h×nh thang vu«ng th× cã gãc b»ng 900 B 900 đó C 90 hay DABC vu«ng t¹i B hoÆc C Bµi tËp 2: A B O C D Ta cã tam gi¸c DDBA DCAB v×: AB Chung, AD= BC, A B VËy DBA CAB Khi đó DOAB cân OA = OB, Mµ ta cã AC = BD nªn OC = OD AB Chung, AD= BC, A B Cñng cè Bµi 3: Cho h×nh thang ABCD cã O lµ giao ®iÓm hai ®ưêng chÐo AC vµ BD CMR: ABCD lµ h×nh thang c©n nÕu OA = OB Gi¶i: XÐt DAOB cã :OA = OB(gt) (*) DABC c©n t¹i O Trêng THCS ChÝnh My B D 1 A1 = B1 (1) Mµ ; nA1=C1( So le trong) Năm học 2011 – 2012 (2) (4) Giáo án båi dìng toán Hoµng ThÞ Loan A B o D C Tõ (*) vµ (*’)=> AC=BD => ABCD lµ h×nh thang c©n Mµ ABCD lµ h×nh thang GV : yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh - HS nªu phư¬ng ph¸p chøng minh ABCD lµ h×nh thang c©n: + h×nh thang + ®ưêng chÐo b»ng - gọi HS trình bày lời giải Sau đó nhận xét và chữa 5: híng dÉn vÒ nhµ Về nhà xem lại các bài tập đã giải trên lớp và làm các bài tập sau: ; Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo đáy lớn và cạnh bên có số đo 600 Tính độ dài đáy nhỏ Ngµy 21/9/2011 Tiết 5-6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG 1.Mục tiêu: - Biết và nắm định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang - Hiểu và vận dụng các định lí đường trung bình tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: - Định nghĩa đường trung bình tam giác, hình thang - Định lí đường trung bình tam giác, hình thang b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Đường trung bình tam giác (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập sau: Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC cạnh AC cho AD = DC Gọi M là cho AD = DC Gọi M là trung điểm trung điểm BC I là giao điểm BD và BC I là giao điểm BD và AM Chứng AM Chứng minh AI = IM minh AI = IM Giải: HS: GV: Yêu cầu HS vẽ hình bảng HS: Vẽ hình bảng GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh cách lấy thêm trung điểm E DC Trêng THCS ChÝnh My Năm học 2011 – 2012 (5) Giáo án båi dìng toán Hoµng ThÞ Loan ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy điều gì? HS: BD // ME GV: Xét ∆AME để suy điều cần chứng minh HS: Trình bày GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt G Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC CMR: DE // IK, DE = IK HS: GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán HS: GV: Nêu hướng CM bài toán trên? HS: GV: ED có là đường trung bình ∆ABC không? Vì sao? HS: ED là đường trung bình ∆ABC GV: Ta có ED // BC, ED = A D I B C M Gọi E là trung điểm DC Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên BD // ME, suy DI // EM Do ∆AME có AD = DE, DI // EM nên AI = IM Bài 2: Giải A BC để D E CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gì? HS: Ta CM: IK // BC, IK = E I BC K G C B GV: Yêu cầu HS trình bày Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, đó ED // BC, ED = BC BC Tương tụ: IK // BC, IK = Suy ra: IK // ED, IK = ED * Hoạt động 2: (15’) Bài 3: GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL GV: Làm nào để tính MI? HS: Ta CM: MI là đường trung bình ∆ABC để suy MI GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là đường trung bình ∆ABC, MK là đường trung bình ∆ADC HS: Chứng minh bảng GV: MI là đường trung bình ∆ABC, MK là đường trung bình ∆ADC nên ta suy điều gì? Vì MN là đường trung bình hình thang ABCD nên MN // AB //CD ∆ADC có MA = MD, MK // DC nên AK = KC, MK là đường trung bình HS: MK = Do đó : MK = A M I K N D DC = 7(cm) Trêng THCS ChÝnh My B DC = 7(cm) Năm học 2011 – 2012 C (6) Giáo án båi dìng toán MI = Hoµng ThÞ Loan AB = 3(cm) Tương tự: MI = GV: Tính IK, KN? HS: KN = AB = 3(cm) AB = 3(cm) Ta có: IK = MK – MI = – = 4(cm) c) Tóm tắt: (2’) - Đường trung bình tam giác, hình thang - Định lí đường trung bình tam giác, hình thang d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’) Bài tập: Chứng minh hình thang mà hai đáy không nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo hiệu hai đáy - Ngµy d¹y 28/9/2011 LuyÖn tËp đờng trung bình tam giác ,của hình thang TiÕt 7-8 A.Môc Tiªu +Củng định nghĩa và các định lí đờng trung bình tam giác , hình thang + Biết vận dụng các định lí đờng trung bình tam giác,hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đờng thẳng song song + Rèn cách lập luận chứng minh định lí và vận dụng định lí vào giải các bài toán thực tế B.ChuÈn BÞ:gi¸o ¸n,sgk,sbt,thíc th¼ng,ªke C.TiÕn tr×nh: I.KiÓm Tra 1.Nêu định nghĩa đờng trung bình tam giác , hình thang? 2.Nêu tính chất đờng trung bình tam giác , hình thang? II.Bµi míi Hoạt động GV&HS -Học sinh đọc bài toán -Yªu cÇu häc sinh vÏ h×nh ?Nªu gi¶ thiÕt ,kÕt luËn cña bµi to¸n Häc sinh :… ?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n Häc sinh :… ;Gi¸o viªn gîi ý -Cho häc sinh lµm theo nhãm -Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm -C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung ?T×m c¸ch lµm kh¸c Häc sinh :LÊy trung ®iÓm cña EB,… Trêng THCS ChÝnh My Néi dung Bµi 1.(bµi 39 sbt trang 64) Gọi F lµ trung ®iÓm cña EC v× D BEC cã MB=MC,FC=EF nªn MF//BE A E D F B C M D AMF cã AD=DM ,DE//MF nªn AE=EF Năm học 2011 – 2012 (7) Giáo án båi dìng toán -Học sinh đọc bài toán -Yªu cÇu häc sinh vÏ h×nh ?Nªu gi¶ thiÕt ,kÕt luËn cña bµi to¸n Häc sinh :… ?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n Häc sinh :… Gi¸o viªn gîi ý :gäi G lµ trung ®iÓm cña AB ,cho häc sinh suy nghÜ tiÕp ?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n Häc sinh :…… Hoµng ThÞ Loan Do AE=EF=FC nªn AE= EC Bµi 2.Cho ABC Trªn c¸c c¹nh AB,AC lÊy 1 D,E cho AD= AB;AE= AC.DE c¾t BC t¹i F.CMR: CF= BC Gi¶i Gäi G lµ trung ®iÓm AB -Cho häc sinh lµm theo nhãm -Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm -C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung A D E G F B C Ta cã :AG=BG ,AE =CE nªn EG//BC vµ EG= BC (1) 1 Ta cã : AG= AB , AD= AB DG= AB -Học sinh đọc bài toán -Yªu cÇu häc sinh vÏ h×nh ?Nªu gi¶ thiÕt ,kÕt luËn cña bµi to¸n Häc sinh :… Gi¸o viªn viÕt trªn b¶ng ?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n Häc sinh :… Gîi ý :KÐo dµi BD c¾t AC t¹i F -Cho häc sinh suy nghÜ vµ nªu híng chøng minh -Cho häc sinh lµm theo nhãm -Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm -C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung nªn DG=DA Ta cã: DG=DA , EA=EG nªn DE//CG (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã:EG//CF vµ CG//EF nªn EG=CF (3) Tõ (2) vµ (3) CF= BC Bµi ABC vu«ng t¹i A cã AB=8; BC=17 VÏ vµo ABC mét tam gi¸c vu«ng c©n DAB cã c¹nh huyÒn AB.Gäi E lµ trung ®iÓm BC.TÝnh DE Gi¶i KÐo dµi BD B c¾t AC t¹i F 17 E A D C F Cã: AC2=BC2-AB2=172- 82=225 AC=15 -Học sinh đọc bài toán -Yªu cÇu häc sinh vÏ h×nh ?Nªu gi¶ thiÕt ,kÕt luËn cña bµi to¸n Häc sinh :… Gi¸o viªn viÕt trªn b¶ng ?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n Trêng THCS ChÝnh My D DAB vu«ng c©n t¹i D nªn A1 =450 A2 =450 D ABF có AD là đờng phân giác đồng thời là đờng cao nên D ABF cân A đó FA=AB=8 FC=AC-FA=15-8=7 D ABF cân A đó đờng cao AD đồng thời là đờng trung tuyến BD=FD Năm học 2011 – 2012 (8) Giáo án båi dìng toán Hoµng ThÞ Loan Häc sinh :… -Gi¸o viªn gîi ý :Gäi E lµ h×nh chiÕu cña M trªn xy -Cho häc sinh suy nghÜ vµ nªu híng chøng minh -Cho häc sinh lµm theo nhãm -Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung DE là đờng trung bình D BCF nên ED= CF=3,5 Bµi 4.Cho ABC D lµ trung ®iÓm cña trung tuyến AM.Qua D vẽ đờng thẳng xy cắt cạnh AB vµ AC.Gäi A',B',C' lÇn lît lµ h×nh chiÕu BB ' CC ' cña A,B,C lªn xy CMR:AA'= Gi¶i Gäi E lµ h×nh chiÕu cña M trªn xy A C' B' A' D y E x B M C ta cã:BB'//CC'//ME(cïng vu«ng gãc víi xy) nªn BB'C'C lµ h×nh thang H×nh thang BB'C'C cã MB=MC , ME//CC' nên EB'=EC'.Vậy ME là đờng trung bình BB ' CC' h×nh thang BB'C'C ME= (1) D D Ta cã: AA'D= MED(c¹nh huyÒn-gãc nhän) AA'=ME (2) BB' CC ' Tõ (1) vµ (2) AA'= .Cñng Cè -Nhắc lại định nghĩa và các định lí đờng trung bình tam giác , hình thang -Nêu các dạng toán đã làm và cách làm .Híng DÉn -Ôn lại định nghĩa và các định lí đờng trung bình tam giác , hình thang -Lµm l¹i c¸c bµi tËp trªn(lµm c¸ch kh¸c nÕu cã thÓ) -Ngµy d¹y 5/10/2011 TiÕt 9-10 Ôn tập đối xứng trục A Môc tiªu: - Củng cố các khái niệm: hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng, hình có trục đối xứng - RÌn kÜ n¨ng chøng minh h×nh häc B.ChuÈn bÞ: GV: hệ thống bài tập, các hình có trục đối xứng HS: Các kiến thức hình có trục đối xứng C TiÕn tr×nh ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: Yêu cầu HS nhắc lại các khái niệm: hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng, hình có trục đối xứng HS: Trêng THCS ChÝnh My Năm học 2011 – 2012 (9) Giáo án båi dìng toán Hoµng ThÞ Loan - A và A’ gọi là đối xứng qua đờng thẳng d và AA ' d và AH = A’H (H là giao điểm cña AA’ vµ d) - Hai hình đợc gọi là đối xứng với qua đờng thẳng d điểm thuộc hình này đối xứng với điểm thuộc hình qua đờng thẳng d và ngợc lại - Đờng thẳng d gọi là trục đối xứng hình h điểm đối xứng với điểm thuộc hinh h qua đờng thẳng d thuộc hình h - Đờng thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân chính là trục đối xứng hình thang cân đó Bµi míi: Hoạt động GV, HS GV yªu cÇu HS lµm bµi Bµi :Cho tø gi¸c ABCD cã AB = AD, BC = CD (h×nh c¸i diÒu) Chøng minh r»ng ®iÓm B đối xứng với điểm D qua đờng thẳng AC GV yªu cÇu HS lªn b¶ng ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn, vÏ h×nh HS lªn b¶ng GV gîi ý HS lµm bµi ? Để chứng minh B và D đối xứng với qua AC ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? *HS: AC là đờng trung trực BD ? Để chứng minh AC là đờng trung trực ta ph¶i lµm thÕ nµo? *HS: A và C cách BD GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi Bài : Cho D ABC cân A, đờng cao AH Vẽ điểm I đối xứng với H qua AB, vẽ điểm K đối xứng với H qua AC Các đờng thẳng AI, AK c¾t BC theo thø tù t¹i M, N Chøng minh M đối xứng với N qua AH GV yªu cÇu HS ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn, vÏ h×nh HS lªn b¶ng GV híng dÉn HS c¸ch chøng minh bµi to¸n ? Để chứng minh M và N đối xứng với qua AH ta ph¶i chøng minh ®iÒu g×? *HS: Chøng minh tam gi¸c AMN c©n t¹i A hay AM = AN ? §Ó chøng minh AM = AN ta chøng minh b»ng c¸ch nµo? * HS: Tam gi¸c AMB vµ ANC b»ng ? Hai tam gi¸c nµy cã yÕu tè nµo b»ng nhau? * HS: AB = AC, C = B, A = A GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi Néi dung Bµi B O C A D Ta có AB = AD nên A thuộc đờng trung trực cña BD Mà BC = CD nên C thuộc đờng trung trực BD Vậy AC là trung trực BC đó B và D đối xøng qua AC Bµi A I M K B H C N XÐt tam gi¸c AMB vµ ANC ta cã AB = AC B = C v× kÒ bï víi B vµ C mµ B = C A = A vì I và H đối xứng qua AB, A = A vì H và K đối xứng qua AC, mà A = A vì ABC c©n Vậy A = A đó DAMB DANC (g.c.g) AM = AN Tam gi¸c AMN c©n t¹i A AH là trung trực MN hay M và N đối xøng víi qua AH BTVN: ˆ Cho xOy 60 , điểm A nằm góc đó Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, điểm C đối xứng víi A qua Oy a Chøng minh : OB = OC Trêng THCS ChÝnh My Năm học 2011 – 2012 (10) Giáo án båi dìng toán Hoµng ThÞ Loan b TÝnh gãc BOC c Dùng M thuéc tia Ox, ®iÓm N thuéc tia Oy cho tam gi¸c AMN cã chu vi nhá nhÊt Ngày giảng:.12/10/2011 Tiết 11-12: ¤N tËP HÌNH BÌNH HÀNH 1.Mục tiêu: - Biết và nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Hiểu và vận dụng các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: - Định nghĩa, tính chất hình bình hành - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập sau Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E là Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung trung điểm AB, F là trung điểm CD điểm AB, F là trung điểm CD Chứng Chứng minh DE = BF minh DE = BF Giải: HS: E B A GV: Vẽ hình ghi GT, KL HS: GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng minh C ∆ADE = ∆CFB D F GV: Yêu cầu HS chứng minh Xét ∆ADE và ∆CFB có: ∆ADE = ∆CFB A = C AD = BC ( cạnh đối hình bình hành) HS: Trình bày bảng AE = CF ( = AB) GV: Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình hành Chứng minh AECH là hình bình hành Trêng THCS ChÝnh My Do đó: ∆ADE = ∆CFB( c- g- c) => DE = BF Bài 2: 10 Năm học 2011 – 2012 (11) Giáo án båi dìng toán Hoµng ThÞ Loan B A B A H H E E C D C D HS: GV: Dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh AECH là hình bình hành HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC theo dấu hiệu GV: Yêu cầu HS chứng minh bảng HS: Xét ∆ADE và ∆CBH có: A = C AD = BC ADE = CBH Do đó: ∆ADE = ∆CBH( g – c - g) =>AE = FC (1) Mặt khác: AE // FC ( cùng vuông góc với BD) (2) Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành GV: Cho hình bình hành ABCD Gọi I,K theo Bài 3: thứ tự là trung điểm CD, AB Đường chéo K B A BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chứng F minh DE = EF = FB HS: E GV: Vẽ hình ghi GT, KL HS: C D I GV: Để chứng minh DE = EF ta cần chứng minh điều gì? Ta có: AK = IC ( = AB) HS: Ta chứng minh IE // FC và từ AK // IC ( AB // CD) ID = IC => ED = EF => AKCI là hình bình hành GV: Yêu cầu HS trình bày Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC => ED = EF (1) Xét ∆BAE có KA = KB, KF // AE => FB = EF (2) Từ (1), (2) => ED = EF = FB c) Tóm tắt: (2’) - Tính chất hình bình hành - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’) Bài tập: Chu vi hình bình hành ABCD 10cm, chu vi tam giác ABD 9cm Tính độ dài BD -Ngày giảng: 19/10/2011 Tiết 5: ¤N TËP H ÌNH CHỮ NHẬT 1.Mục tiêu: Trêng THCS ChÝnh My 11 Năm học 2011 – 2012 (12) Giáo án båi dìng toán Hoµng ThÞ Loan - Nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình b×nh hµnh - RÌn kü n¨ng vÏ h×nh b×nh hµnh, kØ n¨ng nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh - RÌn tÝnh nghiªm tóc, suy diÔn Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán Nội dung a) Bài học: H ÌNH CHU NHAT b) Các hoạt động: *Hoạt động1: Định nghĩa, tớnh chất (20’) hoạt động néi dung GV: Nêu định nghĩa hình chữ nhật đã học? Định nghĩa, tính chất HS: a) Định nghĩa GV: Yêu cầu HS vẽ hình chữ nhật ABCD A Tø gi¸c ABCD lµ bảng h×nh chữ nhật HS: A = B = C GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng = 900) GV: Nêu các tính chất hình bình hành? Tính chất: B HS: GV: Nếu ABCD là hình bình hành thi theo b ABCD là hình bình hành thì: tính chất ta có các yếu tố nào nhau? GV: Các mệnh đề đảo các tính chất trên +) AB = CD liệu còn đúng không? AD = BC HS: Các mệnh đề đảo đúng +) A = B C = D +) OA = OC OB = OD * Hoạt động2: Dấu hiệu nhận biết (20’) hoạt động néi dung GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình Dấu hiệu nhận biết hành? A HS: GV: Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta có cách HS: Ta có cách CM tứ giác là hình bình Tứ giác ABCD D là hình bình hành hành GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ giác nào nếu: AB // CD; AD // BC là hình bình hành? A = B ; C = D J AB // CD; AB = CD E F I (AD // BC; AD = BC) 4 AB = CD; AD = BC OA = OC , OB = OD 100 80 H G a) Trêng THCS ChÝnh My 70 C B O K L b) A B 110 D 70 12 Năm học 2011 – 2012 C (13) Giáo án båi dìng toán Hoµng ThÞ Loan HS: Các tứ giác hình a, c là hình bình hành ( theo dấu hiệu , 3) c) Tóm tắt: (3’) - §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña h×nh bình hành - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Cho h×nh bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự lµ trung ®iÓm cña CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chứng minh DE = EF = FB -Ngµy d¹y 26/10/2011 TiÕt 13-14 lUYÖN TËP h×nh ch÷ nhËT A Môc tiªu: - Củng cố : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - RÌn kÜ n¨ng chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt B ChuÈn bÞ: - GV: hÖ thèng bµi tËp - HS: kiến thức hình chữ nhật: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết C TiÕn tr×nh ổn định lớp KiÓm tra bµi cò - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật *HS: - DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt: Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt H×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt Hình bình hành có hai đờng chéo là hình chữ nhật Bµi míi Hoạt động GV, HS GV cho HS lµm bµi tËp Bµi 1: Cho tø gi¸c ABCD Gäi M,N,P,Q lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA Chøng minh r»ng MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh Tø gi¸c ABCD cÇn ®iÒu kiÖn g× th× MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt - GV yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn *HS lªn b¶ng lµm bµi GV gîi ý HS lµm bµi: Trêng THCS ChÝnh My Néi dung Bµi 1: A M Q B D N P C Trong tam giác ABD có QM là đờng trung b×nh nªn QM // BD vµ QM = 1/2.BD 13 Năm học 2011 – 2012 (14) Giáo án båi dìng toán Hoµng ThÞ Loan ? Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? *HS: h×nh b×nh hµnh ? để chứng minh hình bình hành là hình ch÷ nhËt ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? *HS: có góc vuông hai đờng chéo b»ng GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi Bµi 2: Cho tø gi¸c ABCD Gäi O lµ giao ®iÓm cña đờng chéo ( không vuông góc),I và K lần lợt là trung ®iÓm cña BC vµ CD Gäi M vµ N theo thứ tự là điểm đối xứng điểm O qua tâm I vµ K a) C/m r»ng tø gi¸c BMND lµ h×nh b×nh hµnh b) Với điều kiện nào hai đờng chéo AC vµ BD th× tø gi¸c BMND lµ h×nh ch÷ nhËt c) Chøng minh ®iÓm M,C,N th¼ng hµng - GV yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt , kÕt luËn *HS lªn b¶ng lµm bµi - GV gîi ý: ? Cã bao nhiªu c¸ch chøng minh tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh? *HS: dÊu hiÖu ? Trong bµi tËp nµy ta chøng minh theo dÊu hiÖu nµo? *HS: dÇu hiÖu thø GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm phÇn a ? §Ó chøng minh h×nh b×nh hµnh lµ h×nh ch÷ nhËt cã nh÷ng c¸ch nµo? *HS: chøng minh cã gãc b»ng 900 hoÆc hai đờng chéo ? §Ó chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµnh cã nh÷ng c¸ch nµo? *HS: gãc t¹o bëi ba ®iÓm b»ng 1800 hoÆc chúng cùng thuộc đờng thẳng GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC, c¸c trung tuyÕn BM vµ CN cắt G Gọi P là điểm đối xứng điểm M qua B Gọi Q là điểm đối xứng ®iÓm N qua G a/ Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? V× ? b/ NÕu ABC c©n ë A th× tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g× ? V× sao? GV yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn GV híng dÉn HS : ? MNPQ lµ h×nh g×? *HS: H×nh b×nh hµnh ? C¨n cø vµo dÊu hiÖu nµo? *HS: dÊu hiÖu thø GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm phÇn a ? Khi tam gi¸c ABC c©n t¹i A ta cã ®iÒu g×? *HS: BM = CN ? Khi đó ta có nhận xét gì MP và NQ *HS: MP = NQ ? NhËn xÐt g× vÒ h×nh b×nh hµnh MNPQ Tơng tự tam giác BCD có PN là đờng trung b×nh nªn PN // BD vµ PN = 1/2.BD VËy PN // QM vµ PN // QM Hay MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh §Ó MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt th× AC vµ BD vuông góc với vì đó hình bình hành cã gãc vu«ng Trêng THCS ChÝnh My 14 Bµi C N M K I D B O A a/ Ta có OCND là hình bình hành vì có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng Do đó OC // ND và OC = ND T¬ng tù ta cã OCBM lµ h×nh b×nh hµnh nªn OC // MB vµ OC = MB VËy MB // DN vµ MB = DN Hay BMND lµ h×nh b×nh hµnh b/ §Ó BMND lµ h×nh ch÷ nhËt th× COB = 900 hay CA vµ BD vu«ng gãc c/ Ta cã OCND lµ h×nh b×nh hµnh nªn NC // DO, Tø gi¸c BMND lµ h×nh b×nh hµnh nªn MN // BD Mà qua N có đờng thẳng song song với BD đó M, N, C thẳng hàng Bµi 3: A N M G Q C P B a/ Ta cã MG = GP = 1/3.BM GQ = GN = 1/3.CN VËy MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh b/ Tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn BM = NC Khi đó QN = MP = 2/3 BM = 2/3 CN VËy MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt Năm học 2011 – 2012 (15) Giáo án båi dìng toán Hoµng ThÞ Loan *HS: MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt BTVN: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt G Gọi P là điểm đối xứng điểm M qua B Gọi Q là điểm đối xứng điểm N qua G a) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? V× ? b) NÕu ABC c©n ë A th× tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g× ? V× sao? -Ngµy 2/11/2011 TiÕt 15-16 ¤n tËp vÒ h×nh Thoi A.Môc tiªu: - Cñng cè kiÕn thøc vÒ h×nh thoi, luyÖn c¸c bµi tËp chøng minh tø gi¸c lµ thoi vµ ¸p dông tính chất hình thoi để chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp B ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu, thíc th¼ng Häc sinh; C Các hoạt động dạy học I ổn định tổ chức lớp: 8A: II KiÓm tra bµi cò: III Bµi míi: Hoạt động thầy trò Néi dung Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các kiến thức hình thoi và hình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhËn biÕt) Hoạt động : bài tập áp dụng Bµi tËp sè 1: Bµi tËp sè 1: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A Gäi D, E, F lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB, AC, BC Chøng minh r»ng tø gi¸c ADFE lµ h×nh thoi §Ó chøng minh tø gi¸c ADFE lµ h×nh thoi ta c/m nh thÕ nµo? Gv gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy c/m Bµi tËp sè 2: Cho h×nh vu«ng ABCD t©m O Gäi I lµ ®iÓm trên đoạn OA( I khác A và O) đờng th¼ng qua I vu«ng gãc víi OA c¾t AB, AD t¹i M vµ N A, Chøng minh tø gi¸c MNDB lµ h×nh thang c©n B, KÎ IE vµ IF vu«ng gãc víi AB, AD chøng minh tø gi¸c AEIF lµ h×nh vu«ng để c/m tứ giác MNDB là hình thang cân ta c/m nh thÕ nµo? để c/m tứ giác AEIF là hình vuông ta c/m nh nµo Trêng THCS ChÝnh My 15 FE // AB vµ FE = 1/2 AB mµ AD = 1/2AB đó FE = AD và FE // AD (1) MÆt kh¸c AE = AC/2 vµ AB = AC nªn AD = AE (2) tõ vµ suy tø gi¸c ADFE lµ h×nh thoi Bµi tËp sè MN AC vµ BD Ac nªn MN // BD mÆt kh¸c gãc ADB = gãc ABD = 45 nªn tø gi¸c MNDB lµ h×nh thang c©n B, Tø gi¸c AEIF cã gãc A = gãc E = gãc F = 900 vµ AI lµ ph©n gÝc cña gãc EAF nªn tø Năm học 2011 – 2012 (16) Giáo án båi dìng toán Hoµng ThÞ Loan Bµi tËp sè Cho hình vuông ABCD, Trên tia đối tia CB có điểm M và trên tia đối tia DC có điểm N cho DN = BM kẻ qua M đờng thẳng song song với AN và kẻ qua N đờng thẳng song song với AM Hai đờng thẳng này c¾t t¹i P Chøng minh tø gi¸c AMPN lµ h×nh vu«ng để c/m tứ giác AMPN là hình vuông ta c/m nh thÕ nµo ? Gv gäi hs tr×nh bµy c¸ch c/m gi¸c AEIF lµ h×nh vu«ng Bµi tËp sè AM // NP vµ AN // MP nªn AMPN lµ h×nh b×nh hµnh AND = ABM (c.g.c) ⇒ AN = AM vµ gãc AND = gãc AMB, Gãc MAB = gãc NAD mµ gãc MAB + gãc MAD = 900 nªn gãc MAD + gãc DAN = 90 vËy tø gi¸c AMPN lµ h×nh vu«ng, Về nhà xem lại các bài tập đã giải và ôn tập chơng I Ngµy d¹y 9/11/2011 TiÕt 17-18 ¤n tËp vÒ h×nh vu«ng/ A.Môc tiªu: - Cñng cè kiÕn thøc vÒ h×nh thoi, h×nh vu«ng luyÖn c¸c bµi tËp chøng minh tø gi¸c lµ thoi vµ áp dụng tính chất hình thoi để chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp B ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu, thíc th¼ng Häc sinh; C Các hoạt động dạy học I ổn định tổ chức lớp: 8A: II KiÓm tra bµi cò: III Bµi míi: Hoạt động thầy trò Néi dung Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh thoi vµ hình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhËn biÕt) Hoạt động : bài tập áp dụng Bµi tËp sè 1: Cho h×nh vu«ng ABCD t©m O Bµi tËp sè Gäi I lµ ®iÓm bÊt kú trªn ®o¹n OA( I kh¸c A vµ O) đờng thẳng qua I vuông góc với OA cắt AB, AD t¹i M vµ N A, Chøng minh tø gi¸c MNDB lµ h×nh thang c©n B, KÎ IE vµ IF vu«ng gãc víi AB, AD chøng minh tø gi¸c AEIF lµ h×nh vu«ng MN AC vµ BD Ac nªn MN // BD để c/m tứ giác MNDB là hình thang cân ta c/m mÆt kh¸c gãc ADB = gãc ABD = 45 nªn nh thÕ nµo? tø gi¸c MNDB lµ h×nh thang c©n để c/m tứ giác AEIF là hình vuông ta c/m nh B, Tø gi¸c AEIF cã gãc A = gãc E = gãc F nµo Trêng THCS ChÝnh My 16 Năm học 2011 – 2012 (17) Giáo án båi dìng toán Hoµng ThÞ Loan = 900 vµ AI lµ ph©n gÝc cña gãc EAF nªn tø gi¸c AEIF lµ h×nh vu«ng Bµi tËp sè Gv gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy c/m Bµi tËp sè 2: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A Gäi D, E, F lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB, AC, BC Chøng minh r»ng tø gi¸c ADFE lµ h×nh thoi §Ó chøng minh tø gi¸c ADFE lµ h×nh thoi ta c/m nh thÕ nµo? Gv gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy c/m FE // AB vµ FE = 1/2 AB mµ AD = 1/2AB đó FE = AD và FE // AD (1) MÆt kh¸c AE = AC/2 vµ AB = AC nªn AD = AE (2) tõ vµ suy tø gi¸c ADFE lµ h×nh thoi Bµi tËp sè Cho hình vuông ABCD, Trên tia đối tia CB có điểm M và trên tia đối tia DC có điểm N cho DN = BM kẻ qua M đờng thẳng song song với AN và kẻ qua N đờng thẳng song song với AM Hai đờng thẳng này c¾t t¹i P Chøng minh tø gi¸c AMPN lµ h×nh vu«ng để c/m tứ giác AMPN là hình vuông ta c/m nh thÕ nµo ? Gv gäi hs tr×nh bµy c¸ch c/m Bµi tËp sè AM // NP vµ AN // MP nªn AMPN lµ h×nh b×nh hµnh AND = ABM (c.g.c) ⇒ AN = AM vµ gãc AND = gãc AMB, Gãc MAB = gãc NAD mµ gãc MAB + gãc MAD = 900 nªn gãc MAD + gãc DAN = 900 vËy tø gi¸c AMPN lµ h×nh vu«ng, Híng dÉn vÒ nhµ Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau: Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm các đờng trung trực là điểm O Gäi P, Q, N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng AB, AH, AC A, Chøng minh tø gi¸c OPQN lµ h×nh b×nh hµnh Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật Về nhà xem lại các bài tập đã giải và ôn tập chơng I Trêng THCS ChÝnh My 17 Năm học 2011 – 2012 (18)