bồi dưỡng toán 8

BÀI SỐ 1 Bài 1 Cho 4 số nguyên dương a,b, c, d thoả mãn a 2 +b 2 = c 2 +d 2 . Chứng minh rằng a+b+c+d là hợp số. Bài 2 a, Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tuỳ ý. Chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số tự nhiên đó chia hết cho 6 b, Viết số 1995 1995 thành tổng của nhiều số tự nhiên. Tổng các lập phương của 3 số tự nhiên đó chia cho 6 dư bao nhiêu ? Bài 3 Chứng minh rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng b 3 +6c trong đó b và c là các số nguyên. . a,b, c, d thoả mãn a 2 +b 2 = c 2 +d 2 . Chứng minh rằng a+b+c+d là hợp số. Bài 2 a, Viết số 19 98 thành tổng của 3 số tự nhiên tuỳ ý. Chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số tự nhiên đó