Đang tải... (xem toàn văn)
Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài toán cụ thể. Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi... B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:C[r]
(1)ngày soạn: ngày giảng: CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHĂNG TRONG KHÔNG
GIAN.QUAN HỆ SONG SONG
Tiết 12_15: đại cơng đờng thẳng mặt phẳng
I Mục tiêu 1 Kiến thức Học sinh nm c
Khái niệm mặt phẳng
Điểm thuộc mặt phẳng điểm không thuộc mặt phẳng Hình biểu diễn hình không gian
Các tính chất hay tiên đề thừa nhận Các cách xác định mặt phẳng Hình chóp hình tứ diện
2 KÜ năng
Xỏc nh c mt phng khụng gian Điểm thuộc không thuộc mặt phẳng Một số hình chóp hình tứ diện
Biểu diễn nhanh hình khơng gian 3 Thái độ
Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có thực tế với học Có nhiều sáng tạo hình học
Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập II Chuẩn bị GV học sinh
1 Chn bÞ cđa GV
Hình vẽ 2.1 đến 25 Thớc kẻ, phấn màu 2 Chuẩn bị học sinh
Đọc trớc nhà, liên hệ học III Tiến trình dạy học
TiÕt 12 ngày giảng: a KiÓm tra cũ
? Cho hình lập phơng ABCDA'B'C'D' a HÃy số mặt phẳng
b Điểm A có thuộc mặt phẳng (BCD) hay không
? Em h·y chØ mét vµi vÝ dơ thùc tÕ điểm thuộc không thuộc mặt phẳng ? Em hÃy vài ví dụ hình chóp thùc tÕ
b bµi míi
hoạt động T
G Hoạt động GV Hoạt động học sinh
1 Kh¸i niƯm mở đầu a Mặt phẳng gì?
? HÃy vài ví dụ mặt phẳng
? Cho tứ giác ABCD Điểm D không thuộc mặt phẳng (ABC) hay sai Nêu khái niệm mặt phẳng cách biểu diễn mặt phẳng khơng
Kh¸i niệm: Mặt bảng, mặt bàn, mặt nớc hồ yên lặng cho ta hình ảnh phần mặt phẳng Mặt phẳng bề dày giới hạn
(2)gian, kí hiệu mặt phẳng
b Điểm thuộc mặt phẳng
Trong hình lập phơng ABCDA'B'C'D', điểm A thuộc mặt phẳng BCD nhng không thuộc mặt phẳng A'B'C'D' c Hình biểu diễn hình kh«ng gian
? Cho điểm khơng đồng phẳng, vẽ tứ diện
? H·y biĨu diƠn hình lập phơng Nêu kết luận
góc ghi tên mặt phẳng vào góc hình biĨu diƠn
Để kí hiệu mặt phẳng ta thờng dùng chữ in hoa chữ Hi Lạp đặt dấu ngoặc ví dụ: mặt phẳng (P), mặt phng (Q)
A thuộc mặt phẳng ( ) ta kÝ hiÖu ( )
A , A kh«ng thc ( ) ta kÝ hiƯu ( )
A
KÕt luËn:
- Đoạn thẳng khơng nhìn thấy thờng biểu diễn nét đứt
- Trung điểm đợc biểu diễn trung điểm
- Hai đoạn thẳng (đờng thẳng) song song đợc biểu diễn hai đoạn thẳng (đờng thẳng) song song Hai đoạn thẳng cắt hai đoạn thẳng cắt
- Giữ nguyên quan hệ điểm thuộc đ-ờng thẳng
Hoạt động T
G Hoạt động GV Hoạt động học sinh
2 C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn tÝnh chÊt 1:
? Có đờng thẳng qua ba điểm thẳng hàng A, B, C
TÝnh chÊt 2
? Có mặt phẳng tạo nên từ hình hành ABCD
TÝnh chÊt 3
? Cho hình bình hành ABCD, AC cắt B O Điểm A có thuc ng thng OC khụng
? Nếu mặt bàn không phẳng thớc thẳng có nằm trọn mặt bàn ví trí không
? Nếu thớc nằm trọn mặt bàn vị trí mặt bàn có phẳng hay không
Cú mt v đờng thẳng qua hai điểm phân bit
Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng
Nếu đờng thẳng qua hai điểm thuộc mặt phẳng đờng thẳng đó nằm trọn mặt phẳng
(3)? §iĨm M có thuộc BC không? ? M có thuộc mặt phẳng (ABC) không?
Tính chất 4 Tính chất 5
? Hai mặt phẳng phân biệt có ba điểm chung ba điểm quan hệ víi nh thÕ nµo
? Điểm I thuộc đờng thẳng ? Điểm I có thuộc mặt phẳng (SBD) khơng?
? Điểm I thuộc đờng thẳng khác BD
? §iĨm I cã thc mặt phẳng (SAC) không?
kết luận
? Nêu nhận xét ba điểm M, L, K ? Ba điểm cịn thuộc mặt phẳng khác
? Ba điểm có quan hệ nh nµo ? KÕt luËn
TÝnh chÊt 6
Cã v× theo tÝnh chÊt Cã v× theo tÝnh chÊt
Tồn điểm không đồng phẳng Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng điểm chung khác nữa
Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đờng thẳng chung Đờng thẳng chung gọi giao tuyến hai mặt phẳng
IBD
( )
I SBC v× IBD IAC
( )
I SAC IAC
điểm I
Ba điểm thuộc mặt phẳng ABC Thuộc mặt phẳng P
Thẳng hàng Sai
Mi mt phng kết hình học phẳng
Tiết 13 ngàygiảng: Hoạt động
T
G Hoạt động GV Hoạt động học sinh
15 3 Các xác định mặt phẳng a Ba xác định mặt phẳng
Xác định theo tính chất ? Qua ba điểm không thẳng hàng xác định đợc mặt phẳng
Xác định điểm đờng thẳng
? Cho đờng thẳng d điểm A khơng thuộc d Có thể xác định đợc mặt phẳng
(4) Xác định hai đờng thẳng cắt
? Hai đờng thẳng cắt xác định đợc mặt phẳng
b Mét sè vÝ dô vÝ dô 1:
? Ba ®iĨm A, M, B quan hƯ nh
? N có phải trung ®iĨm cđa AC kh«ng
? Hãy xác định giao điểm AN BC
? Hãy xác định giao tuyến theo đề
VÝ dô 2:
? M, N, I thuộc mặt phẳng ? M, N, I thuộc mặt phẳng khác ? Nêu mèi quan hƯ gi÷a M, N, I KÕt ln
VÝ dơ 3:
? I, J, H thc mỈt phẳng ? I, J, H thuộc mặt phẳng kh¸c ? KÕt ln
VÝ dơ 4:
? K, G thuộc mặt phẳng ? J, D thuộc mặt phẳng khác ? Kêt luận
A C B
Qua điểm đờng thẳng khơng chứa điểm ta xác định nhất mặt phẳng
Hai đờng thẳng cắt xác định nhất mặt phẳng
(Hình phía dới) M trung điểm AB Không
MN cắt BC E
, , ( ) M N I
, , ( )
M N I Oxy
M, N, I thẳng hàng
, , ( )
I J H MNK
, , ( )
I J H ABC
, ( )
K G AJD
, ( )
J D AJD
(5)A
d A
B C
a b
Tiết 14 ngày giảng: hoạt động
T
G Hoạt động GV Hoạt động học sinh
4 Hình chóp hình tứ diện
Nêu định nghĩa hình chóp hình tứ diện
? Hãy kể tên mặt bên, cạnh bên cạnh đáy hình 2.24a
? Hãy kể tên mặt bên, cạnh bên cạnh đáy hình 2.24b
H×nh gåm miỊn đa giác A A1 An n
miền tam giác SA A1 An S gọi
đỉnh, A A1 An gọi đáy,
1 2, 3, , n
SA A SA A SA A gọi mặt bên, cạnh đa giác đáy gọi cạnh đáy
Một hình chóp đáy tam giác gọi tứ diện Tứ diện có mặt bên tam giác
Mặt bên: SAB, SBC, SCA Cạnh bên: SA, SB, SC Cạnh đáy: AB, BC, AC
Hoạt động
GV nêu tóm tắt học đa số câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng A B thuộc mặt phẳng (P) Khi đó
( ) C P
(6)Câu 2: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng A B thuộc mặt phẳng (P) Khi có mặt phẳng chứa (P)
a §óng b Sai
Câu 3: Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C thuộc mặt phẳng (Q) Khi A, B, C thẳng hàng
a §óng b Sai
Câu 4: Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C thuộc mặt phẳng (Q) Khi (P) (Q) trùng
a §óng b Sai
Câu 5: Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C thuộc mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C thuộc mặt phẳng (Q) Khi (P) (Q) trùng
a §óng b Sai
Câu 6: Hãy điền sai vào ô trống
a Có mặt phẳng nhât qua hai đờng thẳng cắt b Có mặt phẳng qua hai đoạn thẳng cắt c Có hai mặt phẳng qua hai đoạn thẳng cắt d Cả ba câu sai
tr¶ lêi:
a b c d
§ § S S
Câu 7: Hãy điền sai vào ô trống a Cho A( )P ad mà d( )P
b Cho A( )P ad mà d( )P
c Cho A( )P ad mà d( )P
d Cho A( )P a( )Q mà ( )Q ( )P
trả lêi:
a b c d
S § § §
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD điểm E(ABCD) giao điểm hai mặt phẳng (ABCD) (EAC)
a A b C c AC d CE
Tr¶ lêi: C
Câu 9: Cho hình bình hành (ABCD); I giao điểm hai đờng chéo điểm
( )
E ABCD Khi giao điểm hai mặt phẳng (ABCD) (EBD)
a B b D c BI d CI
Tr¶ lêi: C
Câu 10: Cho hình bình hành ABCD I giao điểm hai đờng chéo điểm
( )
E ABCD Khi
a EABCD hình chóp b EABCD hình ngũ giác c EABCD hình tứ diện d Cả ba câu sai Trả lời: A
Hoạt động Hớng dẫn làm tập SGK
Bµi 1:
a Hiển nhiên EF thuộc mặt phẳng (ABC)
A
B
C D E
F
(7)b Vì IEF nên, IBC nên I(BCD)
Ta chứng minh đợc ID giao tuyến hai mặt phẳng
Bµi 4:
Gọi E trung điểm DC ? HÃy chứng minh G GA B//AB
? Gọi G giao điểm cđa AGA vµ BGB, chøng minh
3 B, A
GB GG GA GG
? H·y chøng minh CGC DGD qua G Bài 7:
a IK lµ giao tuyÕn
b Gäi E giao điểm IC DM; B giao điểm hai mặt phẳng Giao tuyến BE
Bài 9:
a CD cắt d K, K điểm cần tìm
b C'K' cắt SD M, C'E cắt SB N Thiết diện cần tìm AMC'N
Tiết 15 ng y gi ng: ả Nếu dùng1 mp (P) cắt hình chóp th×
trớc hết cắt mặt hình chóp theo đờng cắt thẳng hay cong ?
Các đoạn giao tuyến rời rạc hay liên tiếp ?
GV: Gọi HS đọc đề vd5, GV vẽ hình CH: Muốn tìm thiết diện , trớc hết phải làm gì?
TL:Mn t×m thiÕt diƯn , trớc hết phải tìm đoạn giao tuyến với mặt hình chóp
CH:Ta có thấy đoạn giao tuyến (MNP) với mặt hình chóp không ?
TL:MN
CH:Ngoài , (MNP) phải cắt mặt hình chóp ?(Chú ý mp(MNP) có điểm chung với mặt ?) TL:Cắt mặt SCD SCB có điểm P có điểm chungcủa (MNP) với mặt SCD, SCB ?
GV:Vậy muốn tìm giao tuyến ta phải tìm điểm chung thứ hai :
Có nhận xét MN CD ? GV: Gợi ý tơng tù cho viƯc t×m giao tun víi ( SCB)
VD 5/trang 52 : DÔ thÊy :
(MNP) ( ABC) = MN
P lµ ®iĨm chung cđa (MNP) víi (SCD) Gäi L = MN CD L ( MNP) vµ L (SCD)
Vậy (MNP) ( SCD) = đt PK cắt SD t¹i F Gäi K = MN CB L ( MNP) vµ L ( SCB)
(MNP) ( SCB) = đt PK cắt SB E Vậy : (MNP) cắt mặt hình chóp theo đoạn giao tuyến MN, NF , FP , PE ,EM
Thiết diện ngũ giác MNFPE
A
B GA C
(8)CH:Vậy thiết diện hình gì? TL: Thiết diện ngũ giác MNEPK Bài 1
Phơng pháp T Néi dung
GV:Gọi HS đọc đề 1/53 GV : Vẽ (hoặc chiếu) hình vễ
C©u hái 1: Em hÃy cho biết điểm E, F thuộc mặt phẳng (ABC)?
Cõu hi 2: Em hóy xác định điểm chung hai mặt phẳng (BCD) (DEF)?
a)Điểm E F thuộc mặt phẳng (ABC) đờng thẳng EF thuộc mặt phẳng (ABC)
b)T¬ng tù ta cã
( ), ( )
IBC I BCD IEF I DEF
Bµi sè 2:
GV Híng dÉn hiĨn nhiªn M( ) gọi () mặt phẳng chứa d th× ta cã
( ) ( )
M d
M
d
VËy M điểm chung (
) mặt phẳng () chứa d Bài 7/54
Phơng pháp T Néi dung
GV:Gọi hs đọc đề 7/54 GV:Hớng dn v hỡnh :
CH:Cho biiết điểm chung cđa mp (IBC) vµ (KAD)?
TL:K, I
CH:GiảI thich điều đó?
CH:Cho biÕt giao tuyÕn cđa mp (IBC) vµ (KAD)?
TL: (KAD) (IBC) = đt KI
Cho biiết điểm chung cđa mp IBC) vµ DMN)?
TL:I
a)
V× K BC K (IBC)
Vậy , K điểm chung (KAD) ( IBC)
Tơng tự :
I điểm chung (IBC) (KAD)
(9)CH:Tìm điểm chung thứ nh nào? TL:Tìm giao điểm đt lần lợt nằm hai mp
Trong mp(ADB), DN vµ IB c¾t
b)
Gäi I = IC DN
I (IBC) vµ I (DMN)
Vậy : I điểm chung mp Gọi E = IB DM
Ta suy : E điểm chung mp
VËy : (IBC) ( DMN) = đt IE
GV Hớng dẫn giảI 3, 4, 5, 6/53
Bài 3: Gọi d1, d2, d3 ba đờng thẳng cho Gọi I =d1d2 Ta chứng minh Id3
1
2
( ) ( , ) ( ) ( , )
I d I d d
I d I d d
từ suy I d
GV Đa nhận xét: Ba đờng thẳng phân biệt đôI cắt chúng khơng đồng phẳng đồng quy
Bài 4: GV hớng dẫn sau kết luận đa kháI niệm đờng trọng tuyến tứ diện, trọng tâm tứ diện
Bài 5:GV nêu phơng pháp sau: Tìm đờng thẳng d nằm ’ ( ) mà cắt d I ta
có I giao điểm d vµ ( ) Bµi 6:
a) Gäi E =CDNP ta có E điểm chung cần tìm b) (ACD) ( MNP)ME
Híng dẫn, dặn dò học sinh:
Hng dn hc : Hiểu ĐN , nắm đợc cách vẽ hình chóp
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tit 16_18:Hai đờng thẳng chéo hai đờng thẳng
song song
(10)Học sinh nắm đợc
Mối quan hệ hai đờng thẳng không gian, đặc biệt hai trờng hợp: Hai đờng thẳng chéo hai đờng thẳng song song
Hiểu đợc vị trí tơng đối hai đờng thẳng khơng gian
Các tính chất hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng chéo 2 Kĩ năng
Xác định đợc hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng chéo
áp dụng đợc định lí để chứng minh hai đờng thẳng song song Xác định đợc giao tuyến hai đờng thẳng
3 Thái độ
Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có thực tế với học Có nhiều sáng tạo hình học, đặc biệt khơng gian Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập II Chuẩn bị GV học sinh
1 ChuÈn bÞ cđa GV
Hình vẽ 2.27 đến 38 Thớc kẻ, phấn màu 2 Chuẩn bị học sinh
Đọc trớc nhà, liên hệ học III Tiến trình dạy học
a đặt vấn đề
? Trong phòng học em ba đờng thẳng song song với
? Trong phòng học em hai đờng thẳng không cắt mà không song song với
? Nếu hai đờng thẳng khơng gian khơng song song cắt hai sai Trong học tìm hiểu hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng chéo nhai, tính chất chúng
B bµi míi
Tiết 16 Hoạt động
i.Vị trí tơng đối hai đờng thẳng không gian
Cho hai đờng thẳng a b khơng gian xảy hai trờng hợp sau:
Trờng hợp : Có mặt phẳng chứa a b Khi ta nói a b đồng phẳng Theo kết hình học phẳng có ba khả sau xảy
a b { }M a// b a b
i) a b có điểm chung M Ta nói a b cắt M kÝ hiÖu { }
(11)ii) A b điểm chung Ta nói a b song song víi vµ kÝ hiƯu lµ a//b
iii) A trïng b , kÝ hiƯu lµ ab
Nh Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng nằm mặt phẳng khụng cú im chung
Trờng hợp 2: Không có mặt phẳng chứa a b.
Khi ta nói a b chéo hay a chéo với b (Hình vẽ)
Thùc hiƯn H§
-Giả sử AB CD khơng chéo chúng đồng phẳng ABCD đồng phẳng trái giả thiết ABCD hình tứ diện
-Ta cßn cã BD chÐo AC, CB chÐo víi AD
Hoạt động T
G Hoạt động GV Hoạt động học sinh
2 Tính chất Nêu định lí
? chứng minh định lí Học sinh quan sát hình 2.30
? Có mặt phẳng qua M d
? Trong mặt phẳng ( ) , qua M có đờng thẳng song song với d ? Giả sử có thêm đờng thẳng qua M song song với d, tìm mâu thuẫn
Nªu nhận xét
? Học sinh quan sát hình 2.32 ? Khi a b cắt
? Giả sử a b cắt I, chứng minh I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng ( ) ( )
Định lí
Trong khơng gian, qua điểm ngồi đờng thẳng cho trớc, có một đờng thẳng song song với đờng thẳng cho
Hai đờng thẳng song song xác định một mt phng
Khi a b không song song Vì Ia nên I( ) Vì IB nên
( )
I Từ rút kết luận
TiÕt 17
(12)Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song với nhau
HƯ qu¶:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lợt chứa hai đờng thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có ) song song với hai đờng thẳng trùng với một hai đờng thẳng đó
Thùc hiƯn vÝ dơ1:SGK/58
Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Xác định giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SBC)
GV: Em điểm chung hai mặt phẳng (SAD)và (SBC)? HS: Các mặt phẳng (SAD) (SBC) có điểm chung S lần lợt chứa hai đờng thẳng song song AD, BC
GV: Vậy giao tuyến chúng đờng thẳng có tính chất gì?
HS: nên giao tuyến chúng đờng thẳng d qua S song song với AD, CB
Thực ví dụ SGK trang 58 GV: Gọi HS đọc đề
(13)GV: Em xác định giao tuyến mặt phẳng (ACD), (BCD), (P)?
HS: Ba mặt phẳng dơi cắt theo giao tuyến CD, IJ, MN GV: Các giao tuyến song song với sao?
GV Nừu M trung điểm AC MN có vị trí nh so với CD tứ giác IJNM hình gì? HS: MN//CD, tứ giác IJNM hình bình hành
Cđng cè bµi:
Ta nắm đợc định nghĩa hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng chéo không gian
Ta nắm đợc định lý tính đờng thẳng di qua điểm song song với đờng thẳng, định lý giao tuyến ba mặt phẳng
GV Cho học sinh nhắc lại nội dung định lý giao tuyến ba mặt phẳng Tiết 18
Hot ng
GV tóm tắt học đa số câu hỏi trắc nghiệm khách quan HÃy khoanh tròn ý mà em cho hợp lÝ
Câu 1: Hai đờng thẳng chéo khơng song song với nhau
a §óng b Sai
Câu 2: Hai đờng thẳng không song song với chéo nhau
a §óng b Sai
Câu 3: Hai đờng thẳng nằm mặt phẳng mà khơng cắt chéo
a §óng b Sai
Câu 4: Ba mặt phẳng đơi cắt ba giao tuyến song song
a §óng b Sai
Câu 5: Ba mặt phẳng đơi cắt ba giao tuyến đồng quy
a §óng b Sai
Hãy điền sai vào ô trống Câu 6:
a a// b, b// c a c song song hc trïng
b Có đờng thẳng qua điểm đờng thẳng song song với đờng thẳng
c Hai đờng thảng song song với đờng thẳng thứ ba song song d Cả ba câu sai
Tr¶ lêi:
a b c d
§ § S S
Chọn câu tập sau
(14)a b c d Vô số Trả lời: D
Cõu 8: Cho hình bình hành ABCD điểm E(ABCD) I giao điểm AC BD Khi giao điểm hai mặt phẳng (ICD) (IAB) đờng thẳng a Song song với AB
b Song song với BC c Song song với BD d Cả ba câu sai Trả lời: A
Câu 9: Cho hình bình hành ABCD điểm E(ABCD) I giao điểm AC BD Khi giao điểm hai mặt phẳng (IAD) (ICB) đờng thẳng a Song song với AB
b Song song với BC c Song song với BD d Cả ba câu sai Trả lời: B
Hoạt động Giải tập SGK:
T Hoạt động thầy Hoạt động trò
GV:Gọi hs đọc đề GV vẽ hình
CH:Kl giống nh gặp đâu ? TL:Đl2
CH:Theo đl2, PQ, SR, AC hoặ đôI song song đồng quy nào? TL: PQ, RF,AC giao tuyến mp CH:Hãy PQ, RF,AC giao tuyến mp ?
TL:PQ= (PQRF) (ABC) AC= (ABC) (ADC) RS=(PQRS) (ACD) GV:C©u b cã t¬ng tù
GV:Gọi hs đọc đề gv vẽ hình CH;(PQR) cắt mp chứa AD ? Tại lại cắt ?
TL(ACD)
CH: (PQR) (ACD)=?
TL: (PQR) vµ (ACD) cã Q điểm chung mà PR //AC
CH:Vởy giao tuyến cđa chóng xd nh thÕ nµo?
TL: (PQR) (ACD)=x qua Q x// AC GV: Từ xđ giao im
GV: Câu b) tơng tự Gọi 1HS giải, gv h-íng dÉn
Bµi
a,ta cã :
PQ= (PQRF) (ABC) AC= (ABC) (ADC) RS=(PQRS) (ACD)
Vậy , theo định lý suy PQ , RA ,AC đồng quy song song
b (t¬ng tù )
Bµi 2
a, PR //AC :
DƠ thÊy (PQR) (ACD) có Q trung điểm mà PR //AC
(PQR) (ACD)=x qua Q vµ x// AC Gäi E = x AD E=AD (PQR) b,PR cắt AC O:
O (PQR) vµ O (ACD)
O lµ điểm trung (PQR)và (ACD)
(PQR) (ACD)= đờng thẳng OQ Gọi E= AD OQ E=AD (PQR)
Bµi
a, Trong mp(ABN), Gäi A' =AG BN
(15)GV:Gọi hs đọc đề ,GV vẽ hình GV:Trong mp(ABN), gọi A' =AG BN
CH: chứng minh A' trọng tâm tam
gi¸c BCD ?
TL:A’ thuộc trung tuyến BN.Vởy,ta phải cm :NA' =
3 1
NB
GV:Híng dÉn HS chøng minh
GV:Ta xác định đợc tỷ lệ GA hay GA'
CH:MH đờng tam giác ABA’?Suy tỉ lệ nào?
CH:MH=? AA, GA'= ? AA'
GV:Từ suy đpcm
lµ träng tâm tam giác BCD BCD
Dễ thấy BN trung tuyến tam giácBCD(1)
T M k ng thẳng // GA' cắt BN H
Suy GA'là đờng trung bình tam
gi¸c NMH suy NA' =A'H
MH đờng trung bình tam giác BAA’ suy BH =HA'
VËy NA' =A'H =HB suy NA'=
3 1
NB (2)
Từ (1) (2) A'là trọng tâm tam gi¸c
BCD
b,Ta cã : GA '=
2 1
MH mµ MH =
2 1
AA' GA'=
4 1
AA'
GA' =
3 1
GA Tøc GA= GA'
Cñng cè bµi:
Ta nắm đợc định nghĩa hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng chéo không gian
Ta nắm đợc định lý tính đờng thẳng di qua điểm song song với đờng thẳng, định lý giao tuyến ba mặt phẳng
Quan hệ song song đờng thẳng không gian giữ nguyên tính chất nh hình học phẳng
Hớng dẫn học : Hiểu ĐN , nắm đợc cách vẽ hình chóp
Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 19_20: đờng thẳng mặt phẳng song song I Mục tiêu
1 Kiến thức Học sinh nắm đợc
Vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng Đờng thẳng song song với mặt phẳng
Các tính chất đờng thẳng mặt phẳng song song 2 Kĩ năng
Xác định đợc đờng thẳng song song với mặt phẳng
Giao tuyến mặt phẳng qua đờng thẳng song song với mặt phẳng cho 3 Thái độ
Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có thực tế với học Có nhiều sáng tạo hình học
Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập II Chuẩn bị GV học sinh
(16) Hình vẽ 2.39 đến 44 Thớc kẻ, phấn màu 2 Chuẩn bị học sinh
Đọc trớc nhà, liên hệ học III Tiến trình dạy học
Tiết 19 a đặt vấn đề
? Hãy nhắc lại khái niệm hai đờng thẳng chéo hai đờng thẳng song song ? Nêu cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng qua hai đờng thẳng song song
b Bµi míi
hoạt động
T Hoạt động thầy Hoạt động trị
GV:Cho ®t a mp() Có nhận xét số điểm chung đt a mp() ?
TL: ®iÓm chung : cã nhÊt ®iÓm chung I nhiều điểm chung
GV:Đa kí hiệu giảI thích cho TH c)
CH:Tại a mp() có nhiều điểm chung a()?
TL:Theo TĐ
GV: nh ngha đờng thẳng mp song song ?
GV:Vậy để CM đt song song với 1mp ta CM ntn?
HĐ TP 1: Thực HĐ1 SGK Hoạt động 2: Các tính chất đ-ờng thẳng song song với mặt phẳng GV:Gọi hs đọc ĐL1 cho biết gt , kl , gv vẽ hình :
CH:d//d’, ta cã mp nµo?
TL: ()(d,d’) ()()=d GV: Giả sử d không song song với () xảy trờng hợp nào? TL: d()=M ,d()
CH:d()=M suy mâu thuẫn gỉa thiết ntn?
TL:MdM () vµ M ()()
hay Md’ (MT gt d//d’)
CH:định lý giúp ta giải bt nào? TL: để CM đờng thẳng mp song song
GV: Gọi HS đọc ĐL
CH:a//b ta cần chứng minh điều ? TL: chứng minh a,b đồng phẳng khơng có điểm chung
G:Híng dÉn HS CM:a, b cïng thc mp() vµ điểm chung
I. vị
trÝ t -
ơng đối đ ờng thẳng mp
Cho đờng thẳng d mp () Thì có trờng hợp :
a, điểm chung : d// ()
b, cã nhÊt ®iĨm chung M: d()=M c, Có từ hai điểm chung trở lên: a()
d// () d()=M a() §N: (SGK)
Thùc HĐ 1/60 II tính chất :
ĐL1 : d() ,d//d’() d//() CM: (tù chøng minh )
(17)a// ()
GV: NÕu a//() mp () qua a cắt () theo giao tuyến x nh với a ?
Tại x//a?
CHđịnh lý giúp ta giảI tốn ?
TL:để xác định giao tuyến 2mp
GV:Gọi hs đọc đề giáo viên vẽ hình
tãm t¾t :
CH:() cắt mp tứ diện ? TL:ABC
GV: Ta dùng quan hệ song song để xác định giao tuyến ? CH:Tìm giao tuyến () với (ABC)?
TL: Vì mp()//AB nên () cắt (ABC) theo giao tuyến qua Mvà song song AB
GV:Tơng tự gọi HS tìm đoạn giao tuyến lại
GV:Từ suy thiết diện
GV:Gọi hs đọc ĐL3
GV: Lấy điểm M thuộc a GV: Gọi () mặt phẳng xác định a b’
Ta có b’//b b’() từ suy b//() (ĐL 1) mặt phẳng () chứa a nên () mặt phẳng cần tìm
CH:CM () nhất?
TL: Giả sử có (,) qua a và
(')//b Dễ thÊy a= () (').Theo
định lý suy a//b (trái giả thiết ) Vậy , mp ()
§L2 : a// (), ()a
()()=b b//a
VD : Tø diÖn ABCD,M tam giác ABC , () // CD vàAB
T×m thiÕt diƯn cđa mp() víi tø diƯn ABCD
Giải:
Vì mp()//AB nên () cắt (ABC) theo giao tuyÕn qua Mvµ song song AB Giao tuyÕn nµy cắt AC BC Q, R
Mp() cắt(ACD), (BCD) theo giao tuyÕnPS,
GF song song víi CD Thiết diện cần tìm
Hình bình hành PQRS §L3: a chÐo b
!mp qua đờng thẳng song song với đờng thẳng
(18)Hoạt động Củng cố h ớng dẫn nhà
Củng cố vị trí tơng đối đt mp Cách CM đt song song mp, sử dụng đl việc tìm giao tuyến
III.h íng dÉn häc vµ lµm bµi ë nhµ : Bµi tËp ë nhµ :13/63
Hớng dẫn học : thuộc ĐN , TC Xem kỹ chứng minh ví dụ Tự chứng minh trờng hợp đơn giản Làm tập thêm SBT/trang 68
Tiết 20 Hoạt ng 1
GV tóm tắt học đa số câu hỏi trắc nghiệm khách quan HÃy khoanh tròn ý mà em cho hợp lí
Câu 1: Cho đờng thẳng d song song với mặt phẳng ( ) Mọi đờng thẳng song song với d song song với ( )
a §óng b Sai
Câu 2: Cho đờng thẳng d song song với mặt phẳng ( ) Mọi đờng thẳng song song với d song song với ( ) nằm ( )
a §óng b Sai
Câu 3: Cho đờng thẳng d cắt mp ( ) Mọi đờng thẳng song song với d cắt ( )
a §óng b Sai
Câu 4: Cho đờng thẳng d song song với mp ( ) Mọi đờng thẳng qua d cắt ( )
tại d' d// d'
a §óng b Sai
Câu 5: Cho đờng thẳng d song song với mp( ) Chỉ có đờng thẳng ( )
song song víi d
a §óng b Sai
Câu 6: Hãy điền sai vào ô trống sau
a Cã mét mặt phẳng qua d song song với d' b Có mặt phẳng qua d' song song với d c Hai mặt phẳng câu (a) (b) cắt
d Hai mặt phẳng câu (a) (b) cắt trả lời:
a b c d
§ § S §
Chọn câu trả lời tập sau
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD điểm E(ABCD) Khi giao điểm hai mặt phẳng (EAB) (ECD) l mt ng thng
a Đi qua E song song với AB b Đi qua E song song với AC c Đi qua E song song với AD d Đi qua E song song với CD trả lời: A
(19)a Đi qua M song song với AB b Đi qua M song song với AC c Đi qua M song song với AD d Đi qua M song song víi CD Tr¶ lêi: A
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành a SC AB đồng phẳng
b Có mặt phẳng qua AB song song với SC c SC AB cắt điểm
d Cả ba ý sai Trả lời: B
Hoạt động
T Hoạt động Thầy Hoạt động Trò
GV:Gọi HS đọc đề GV Vẽ hình theo đề
CH:Tâm hình bình hành đợc xác định nh ?
TL:Giao đờng chéo
CH:CM OO' //(ADC) ta cần chứng minh điều ?
TL:CM OO' // đờng thẳng thuộc
mp(ADC) GV:Gäi HS CM
GV:Trọng tâm tam giác đợc xác định nh nào?Tơng tự nh câu a khơng ?
GV gäi HS CM c©u b
*Từ giả thiết M,N trọng tâm tam giác ABD tam giác ABE suy đờng thẳng qua M qua N lại cắt ?
Từ ta có tỷ lệ ?
GV:Gọi HS dọc đề tóm tắt gt, kl CH:()sẽ cắt mp ?Có dùng đợc gt để tìm giao tuyến khơng ? TL:Cắt (ABCD)
CH:T×m giao ten?
TL: (ABCD) ()= ®t x,víi x qua O x// AB
CH: ()lại cắt mp ? TL: (SCB)
CH: SCB) ()=?
TL: (SCB) ()=MQ//SC
GV:Tơng tự, (SAB) ()= QP//AB
Bài 1/63:
a, Chøng minh
OO' //(ADC) vµ OO' // (BCE) :
Vì OO' tâm
hình bình
hành ABCD ABEF
O,O' trung điểm đờng
chÐo OO'
//EC vµ OO'//DF
OO'// (BCE) vµOO' //(ADF)
b,Chøng minh MN//(CEF):
Gäi I trug điểm AB ta có DI EI trung tuyến tam giác ABD tam gi¸c ABE
MD IM NE IN = 2 1
VËy MN//DE vµ DE (CEF) suy MN//(CEF) (theo ĐL1)
Bài 3/63:
Vì AB//()
(ABCD) ()= đt x với x qua O x// AB
x cắt AD,BC M,N (tức MN//AB) Tơng tự , SC //()
(20)vµ (SAB) ()= QP//AB suy : ( SAD) ()=PN
Vậy thiết diện hình thang MNPQ MNQEP
GV: Gọi HS đọc đề 2/63
CH1: Giao tuyến mp() với mặt phẳng (ABC) đờng thẳng có vị trí nh với AC?
CH2: Giao tuyến mp() với mặt phẳng (ABD) đờng thẳng có vị trí nh với BD?
CH3: Giao tuyến mp() với mặt phẳng (ADC) đờng thẳng có vị trí nh với AC?
CH4: Giao tuyến mp() với mặt phẳng (BCD) đờng thẳng có vị trí nh với BD?
GV: Nh vËy thiÕt diện đa giác nào? Là hình gì?
Bài 2/63
a) Giao tuyến ()với mặt tứ diện cạnh tứ giác MNPQ có MN//PQ//AC MQ//NP//BD
b) Thiết diện tạo mặt phẳng () với tứ diện hình bình hành
Hoạt động Củng cố h ớng dẫn nhà
Củng cố vị trí tơng đối đt mp Cách CM đt song song mp, sử dụng đl việc tìm giao tuyến
h
íng dÉn häc vµ lµm bµi ë nhµ :
Ngày soạn: Ngàygiảng: Tiết 21 :ÔN TẬP CHƯƠNG II
A Mục tiêu: Kiến thức:
Nắm khái niệm điểm , đường thẳng, mặt phẳng quan hệ song song không gian
Hiểu vận dụng định nghĩa, tính chất, định lý chương Kĩ năng:
Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian Chứng minh quan hệ song song
Xác định thiết diện mặt phẳng với hình hộp Về tư thái độ:
Hệ thống kiến thức học, vận dụng vào tốn cụ thể Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi
B Chuẩn bị giáo viên học sinh:
(21)2 HS: Đọc nắm vững phần tóm tắt chương II, trả lời câu hỏi làm tập trước nhà
C Phương pháp:
Vấn đáp, sửa tập hệ thống kiến thức D Tiến trình học:
Thời gian
Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng HĐ1: Ôn kiến thức
học
Trả lời câu hỏi, bổ sung câu trả lời
2đt song song 2đt khơng có điểm chung và đồng phẳng. 2đt chéo 2đt khơng đồng phẳng.
Trình bày bảng phụ số1 CH1: Hãy nêu khác biệt hai ĐT chéo hai ĐT song song?
CH2: Nêu phương pháp chứng minh ĐT song song với MP?
CH3: Nêu phương pháp chứng minh mp song song?
Bảng
Dấu hiệu nhận biết 2đt song song, đt song song với mp, 2mp song song (sách giáo viên – trang 40,41)
HĐ2: Luyện tập củng cố kiến thức HĐ2.1:
Đọc đề 4/78_sgk Nêu phương pháp giải Trình bày giải
HĐ2.2:
Trả lời CH4,5
Hướng dẫn giải sửa số tập sách giáo khoa
Sửa Củng cố phương pháp chứng minh
Hình vẽ : (bảng 2)
(Hướng dẫn: MN thuộc mp(DEI)
DE MN ID
IM IE IN
//
1
)
(22)Lần lượt xác định đoạn giao tuyến mặt phẳng với mặt của hình hộp.
Tìm điểm chung của 2mp.
Để xác định điểm chung 2mp ta tìm giao điểm đt nằm 2mp đó.
Đọc đề 6/78_sgk Vẽ hình
Nêu bước giải Trình bày lời giải
CH4: Nêu phương pháp xác định thiết diện mặt phẳng với hình hộp? CH5:Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng?
Sửa bài, củng cố phương pháp xác định thiết diện
' CC IO P BD MN J CD MN I ' ' BB JQ R DD IO Q
HĐ3: Củng cố kiến thức
1 THUOC
2 THIET DIEN
3 BANG
4 LANG TRU
5 CHEO
Hướng dẫn giải ô chữ N1: (5 chữ cái) ĐT qua điểm nằm MP, ta nói ĐT … MP
N2: (9 chữ cái) Đa giác tạo đoạn giao tuyến 1mp với mặt hình chóp gọi
N3: (4chữ cái) Độ dài cạnh bên lăng trụ ……
N4: (7 chữ cái) Hình có 2đáy 2đa giác nằm 2mp song song có cạnh bên song song
(23)6 SONG SONG
N6: (8 chữ cái) 2mp song song cắt 1mp khác theo 2giao tuyến … với
D: Thales
Hãy phát biểu định lý Thales
E Hướng dẫn nhà:
Ôn tập kiến thức học chương II Làm tập trắc nghiệm Giải lại tập giải
Chuẩn bị kiểm tra tiết chương II F Bổ sung sau tiết dạy:
ngày soạn: ngày giảng:
Tiết 22 ÔN TẬP HỌC KỲ I
A MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức: Nắm tổng quan kiến thức học kỳ I
2 Về kỹ năng: Giải toán bản, vận dụng vào giải toán thực tế
3 Về tư thái độ: Biết quy lạ thành quen, trình bày giải chặt chẽ, rõ ràng
B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Chuẩn bị GV: Phiếu học tập, Bảng phụ, máy chiếu Chuẩn bị học sinh: Hệ thống kiến thức học kỳ I
C PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm
D TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Nội dung Ơn tập phép dời hình:
Hoạt động Hãy liệt kê phép biến hình phép dời hình mà em biết. Nêu tính chất phép dời hình
Hoạt động trị Hoạt động thầy Ghi bảng
- Các nhóm nghe nhận nhiệm vụ
- Liệt kê phép dời hình học
(24)E D
C B
A
Hoạt động 2: Dựng ảnh đoạn thẳng đường tròn qua phép đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến, phép quay tâm O, góc quay 900 cho trước.
Hoạt động trị Hoạt động thầy Ghi bảng
- Mỗi nhóm thực nội dung nhóm - Trình bày kết
- Giao cho nhóm thực yêu cầu - Nhận xét đánh giá kết nhóm - Khắc sâu cách dựng hình qua phép dời hình
Hoạt động 3: Áp dụng phép dời hình giải tốn:
Cho hai đường tròn (O) (O'), đường thẳng d, vectơ v điểm I
a) Xác định điểm M (O), điểm N (O') cho d đường trung trực đoạn MN
b) Xác định điểm M (O), điểm N (O') cho I trung điểm MN
c) Xác định điểm M (O), điểm N (O') cho MN v
Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi bảng
- Các nhóm nghe nhận nhiệm vụ
- Trình bày nội dung giải theo yêu cầu GV
- Gọi HS nêu tính chất phép dời hình
- u cầu nhóm thực giải tốn cho nhóm lên trình bày nội dung - Qua giải nhận xét bố cục tốn dựng hình có áp dụng phép dời hình
Sử dụng bảng phụ để tóm tắt giải
Hoạt động Áp dụng phép dời hình giải tốn.
Cho hai hình tam giác vng cân ABE BCD hình vẽ Gọi M, N trung điểm CE DA
a) Chứng minh tam giác BMN vuông cân b) Gọi G, G' trọng tâm tam giác ABD EBC Chứng minh tam giác GBG' vuông cân
Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi bảng
(25)- Các nhóm nghe nhận nhiệm vụ
- Trình bày nội dung giải theo yêu cầu GV
thực giải tốn cho nhóm lên trình bày nội dung - Giáo viên nhận xét cố giải
tóm tắt giải
Nội dung 2: Phép vị tự:
Hoạt động 5: Trình bày định nghĩa tính chất phép vị tự Nêu tính chất phép vị tự khác với tính chất phép dời hình
Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi bảng - Trình bày nội dung
giải theo yêu cầu GV
- Gọi số học sinh trình bày
- Giáo viên nhận xét cố nội dung
Sử dụng bảng phụ để tóm tắt giải
Hoạt động 6: Áp dụng phép vị giải toán.
Cho tam giác ABC Gọi A', B', C' trung điểm cạnh BC, CA AB Hãy tìm phép vị tự biến:
a) Tam giác ABC thành tam giác A'B'C' b) Tam giác A'B'C' thành tam giác ABC
Hoạt động trị Hoạt động thầy Ghi bảng - Các nhóm nghe
nhận nhiệm vụ
- Trình bày nội dung giải theo yêu cầu GV
- u cầu nhóm thực giải tốn cho nhóm lên trình bày nội dung - Giáo viên nhận xét cố giải
Sử dụng bảng phụ để tóm tắt giải
Nội dung 3: Ôn tập đường thẳng, mặt phẳng không gian:
Hoạt động 7: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.Gọi M, N, P trung điểm
AB, BC B'C''
a Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (A'B'C'D') b Tìm giao điểm B'D' với mặt phẳng (MNP)
c Chứng minh: MN // (AA'C'C) MP // (AA'C'C)
Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi bảng
- Các nhóm nghe nhận nhiệm vụ
- Gọi HS nêu tính chất phép dời hình
- u cầu nhóm thực giải tốn
(26)- Trình bày nội dung giải theo yêu cầu GV
và cho nhóm lên trình bày nội dung - Qua giải nhận xét bố cục toán dựng hình có áp dụng phép dời hình Hoạt động 8: Củng cố toàn bài:
Hãy chọn phương án trả lời cho câu hỏi trắc nghiệm sau: Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng:
A Ba đường thẳng cắt đơi đồng quy B Ba đường thẳng cắt đơi đồng phẳng
C Ba đường thẳng cắt đôi không đồng phẳng đồng quy
D Ba đường thẳng đồng quy đồng phẳng Câu 2: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng:
A Hai đường thẳng khơng cắt khơng song song chéo B Hai đường thẳng khơng song song chéo
C Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo D Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung Câu 3: Mệnh đề sau đúng:
A Một đường thẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng
B Một đường thẳng song song với mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng
C Một đường thẳng không nằm mặt phẳng (P) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (P) đường thẳng song song với mặt phẳng (P)
D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chúng song song với
Câu 4: Phép biến hình khơng phải phép dời hình: A Phép chiếu vng góc lên đường thẳng
B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến D Phép đồng
(27)D Phép quay phép đối xứng tâm E.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
+ Ôn tập nội dung học
+ Làm tập sau: 61, 65, 70 trang 15, 16 sách tập
Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 25: Hai mặt phẳng song song I Mục tiêu
1 KiÕn thøc
Học sinh nắm đợc
Khái niệm hai mặt phẳng song song Các tính chất hai mặt phẳng song song Định lí Ta-let không gian
Một số khái niệm tính chất hình hộp hình lăng trụ 2 Kĩ năng
Cỏch nhn bit hai đờng thẳng song song
Cách xác định mặt phẳng song song với mặt phẳng cho Vận dụng để chứng minh đờng thẳng song song với mặt phẳng
Xác định đợc giao tuyến hai mặt phẳng song song bị mặt phẳng thứ ba cắt
Vận dụng đợc định lý Ta-let không gian để chứng minh đợc hai đờng thẳng thuộc hai mặt phẳng song song
Dựng nêu đợc tính chất hình chóp, hình chóp cụt hình trụ 3 Thái độ
Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có thực tế với học
Có nhiều sáng tạo hình học hình học khơng gian Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập II Chuẩn bị GV học sinh
1 Chn bÞ cđa GV
(28) Đọc trớc nhà, liên hệ học III Tiến trình dạy học
a đặt vấn đề
? Nêu định nghĩa hai mặt phẳng song song
? Nêu điều kiện để đờng thẳng d song song với mặt phẳng ( )
? ( ) // , ( ) // b b ( ) ( ) cắt theo giao tuyến có tính chất
Cho hai mặt phẳng ( ) ( ) Vị trí tơng đối hai mặt phẳng nh - Trùng
- C¾t
- Không cắt nhau: Đây hai mặt phẳng song song b Bµi míi
Hoạt động T
G Hoạt động GV Hoạt động ca hc sinh
1 Định nghĩa
? Hai mặt phẳng song song có điểm chung hay không
? Hai mặt phẳng trùng có gọi hai mặt phẳng song song hay không Nêu định nghĩa
? Nêu nhắc lại khái niệm hai mặt phẳng song song
? Trong hình 2.47; d có song song víi ( ) kh«ng
Hai mặt phẳng đợc gọi song song nếu chúng khơng có im chung
d// ( ) d không cã ®iĨm chung víi ( )
Hoạt động T
G Hoạt động GV Hoạt động học sinh
2 TÝnh chÊt
Nêu định lí
Chứng minh định lí
? ( ) cã thĨ trïng víi ( ) kh«ng ? Nếu ( ) ( ) cắt theo giao tuyến c, hÃy tìm mâu thuẫn kết luận
? Các giao tuyến IN IP có quan hệ với mp (ABC)
? HÃy nêu cách dựng ( ) dựa vào hình vẽ
HĐ1/ : () // (), d( ) d // ( )
II Các tính chất : ĐL 1:
() a , () b; a vµ b c¾t , a // ( ) ,b // ( )
(29)Cho häc sinh thùc hiƯn vÝ dơ ? G G1 2//MP v×
? G G2 cã song song víi NP hay không
? Hóy kt lun v giải thích Nêu định lí
Chứng minh định lớ
? Chỉ tồn mặt phẳng qua A song song với ( )
? HÃy chứng minh dựa vào phơng pháp chứng minh phản chứng
Nêu hệ
GV: Ta dùng ĐL1 để làm không ?
HS : Để CM mp song song với mp cho có hai đt cắt
cựng // mp ú
Nêu hệ
Nêu hệ
Nu ( ) chứa hai đờng thẳng cắt song song với ( ) ( ) //
( )
Hai đờng thẳng song song với mặt phẳng (ABC)
VÝ dơ1/65 SGK
V× 2
3 AG AG AM AN
2 3//
G G NP v×
3
AG AG
AN AP
Qua điểm mặt phẳng có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho
Nếu đờng thẳng d//( ) có mặt phẳng qua d song song với
( )
(30)Cho häc sinh thùc hiƯn vÝ dơ ? Sx// (ABC) v×
? Chứng minh tơng tự ta đợc cặp đờng thẳng song song
? Chứng minh ba đờng thẳng Sx, Sy, Sz thuộc mặt phẳng
Nêu định lí Nêu hệ
Cho A điểm không nằm mặt phẳng ( ) nằm mặt phẳng qua A song song vi ( )
Dựa vào tính chất phân giác góc ta có Sx// BC
Sy// (ABC) Sz// (ABC) Dựa vào hệ
Nếu mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song theo hai giao tuyến hai giao tuyến song song với nhau Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến đoạn c.cng c:
Khái niệm hai mặt phẳng song song Các tính chất hai mặt phẳng song song Định lí Ta-let không gian
Một số khái niệm tính chất hình hộp hình lăng trụ d.bài tập nhà : 2, 4, 5
Ngày soạn : Ngàygiảng:
Tiết 26 : phÐp chiÕu song song h×nh biĨu diƠn cđa mét hình không gian
A Mục tiêu
1 VÒ kiÕn thøc:
- Học sinh nắm đợc định nghĩa phép chiếu song song
- Biết tìm hình chiếu điểm M mặt phẳng ( ) theo phơng đờng thẳng cho trớc ( đờng thẳng cắt mặt phẳng ( )
- HS nắm đợc tính chất phép chiếu song song: 2 Về kĩ năng:
- Biết biểu diễn đờng thẳng, mặt phẳng vị trí tơng đối điểm, đờng thẳng , mặt phẳng không gian
- Biết biểu diễn hình phẳng đơn giản nh tam giác, hình bình hành, hình trịn số yếu tố có liên quan nh đờng trung tuyến cảu tam giác, đờng cao tam giác cân xuất phát từ đỉnh, hai đờng kính vng góc với đờng trịn, hình tam giác nội tiếp đờng trịn
- Biểu diễn tốt hình khơng gian đơn giản nh hình lập phơng , hình tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp
3.Về t thái độ:
- Ph¸t triĨn t logic, t trõu tỵng
- Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận, xác, hứng thú q trình chiếm lĩnh tri thc
B Chuẩn bị Thầy:
+ Chuẩn bị sẵn số hình in sẵn
+ Máy tính cá nhân, máy chiếu, phông chiếu
Trò:
(31)+ Đọc trớc nội dung học nhà C Gợi ý phơng pháp dạy học
- V c bn sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp - Đan xen hoạt động nhóm học tập
D PhÇn thĨ hiƯn trªn líp
ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số , trang phục
I KiÓm tra cũ:( Xen kẽ trình giảng học míi) II Bµi míi:
1) Đặt vấn đề: Trên sở nắm vững quan hệ song song kg , ta đến khái niệm phép chiếu song song Trên sở t/c ta đến quy tắc vẽ hình biểu diễm hình khơng gian
2) Giải vấn đề:
Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm phép chiếu song song
I phÐp chiÕu song song
Phơng pháp Nội dung
GV: Gi HS đọc khái niệm
Vậy , để có phép chiếu song song trớc hết ta phải có ?
CH: Với điểm M , dựng hình chiÕu song song cña nã ntn?
VËy , M' hình chiếu //ỉtên mp(P) điểm M ?
CH:Mỗi điểm M tơng ứng có mÊy h×nh chiÕu // ?
GV:Nếu có hình H tập hợp điểm , Ta có xác định đợc hình chiếu điểm dó khơng ? CH:Nếu có a//l , xác định hình chiếu a lên mặt phẳng (P) theo ph-ơng ?
1 PhÐp chiÕu song song :
Cho mp (P) đt l không song song
với (P)
* Điểm M' hình chiếu M (P) theo phơng l MM'//L , M'(P) (P) : mp chiÕu
l: ph¬ng chiÕu
Phép đặt tơng ứng M với hình chiếu M' gọi phép chiếu song song lên mp (P) theo phơng L
* H×nh chiÕu cđa mét h×nh : (SGK) Chó ý:
Hoạt động 2: tính chất phép chiếu song song
II c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp chiÕu song song
Định lý
a) Phộp chiu song song bin ba điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng khơng làm thay đổi thứ tự ba diểm đó
b) Phép chiếu song song biến đờng thẳng thành đờng thẳng, biến tia thành tia, biến đọan thẳng thành đoạn thẳng
c) Phép chiếu song song biến hai đ-ờng thẳng song song thành hai đờng thẳng song song hoặc trùng nhau
(32)trên đờng thẳng Thực HĐ SGK/73
Hoạt động GV Hoạt động HS
GV Gọi HS đọc nội dung nhiệm vụ Phép chiếu song song có biến góc vng thành góc vng tr-ờng hợp khơng?
Vậy hình chiếu song song hình vng hình bình hành đợc khơng?
Nghe hiểu nhiệm vụ Không
Không bảo toàn tính vuông góc
Hình chiếu song song hình vuông hình bình hành
Thực HĐ SGK/73
Hình 2.67 SGK khơng hình biểu diễn lục giác AD khơng song song với BC
III hình biểu diễn hình không gian mặt phẳng
GV: Nờu nh ngha :
Hình biểu diễn hình H khơng gian hình chiếu song song hình H mặt phẳng theo phơng chiếu hình đồng dạng với hình chiếu đó
Thùc hiƯn HĐ 3:
GV Gọi HS nêu nhiệm vụ
TL:Hình a c hình biểu diễn hình lập phơng Hình b không hình biểu diễn hình lập phơng có mặt hình bình hành
Hình biểu diễn hình thờng gặp
Tam giác: Một tam giác coi hình biểu diễn tam giác có dạng tuỳ ý cho tríc
(33) H×nh thang: Mét h×nh thang bÊt kú bao giê cịng cã thĨ coi lµ h×nh biĨu diƠn cđa mét h×nh thang t ý cho tríc
Hình trịn : Ngời ta thờng dùng e líp để biểu diễn cho hình trịn Cho HS thực hoạt động 3, 4, trang 75
III.h íng dÉn häc vµ lµm bµi ë nhµ :
Thuộc ĐN , t/c Xem kĩ CM để nắm đợc pp giải ôn lại Định lý Ta Lét trong khơng gian
Lµm tập SGK /77
Ngày soạn : Ngày giảng:
Tiết 27 : ôn tập chơng ii (tiếp)
A Mục tiêu
1 Về kiến thức: Giúp HS nắm
- Học sinh nắm đợc khái niệm mặt phẳng cách xác định mặt phẳng định nghĩa hình chóp, hình tứ diện
- Định nghĩa đờng thẳng song song, đờng thẳng chéo không gian Các vị trí tơng đối hai đờng thẳng khơng gian
- HS nắm đợc đờng thẳng song song với mặt phẳng - Hai mặt phẳng song song Định lý Ta lét
- PhÐp chiÕu song song h×nh biĨu diễn
2 Về kĩ năng:
Bit cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng chúng có: - Hai điểm chung
- Một điểm chung chứa hai đờng thẳng song song - Một điểm chung song song với đờng thẳng
Biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, tìm giao điểm đờng thẳng mặt phẳng
Biết cách chứng minh đờng thẳng song song với đờng thẳng, đờng thẳng song song với mặt phẳng, Mặt phẳng song song với mặt phẳng
Biết cách xác định giao tuyến mặt phẳng với mặt hình chóp, hình tứ diện, hình lăng trụ hình hộp
3.Về t thái độ:
- Ph¸t triĨn t logic, t trõu tỵng
- Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận, xác, hứng thú q trình chiếm lĩnh tri thức
B ChuÈn bÞ Thầy:
(34)+ Máy tính cá nhân, máy chiếu, phông chiếu (Nếu cần) Trò:
+ SGK, đồ dùng học tập
+ §äc trớc nội dung học nhà C Gợi ý phơng pháp dạy học
- V c bn sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp - Đan xen hoạt động nhóm học tập
D PhÇn thĨ hiƯn trªn líp
ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số , trang phục
I KiÓm tra cũ:( Xen kẽ trình giảng học míi) II Bµi míi:
1) Đặt vấn đề: Trên sở nắm vững quan hệ song song kg , ta đến tổng hợp kiến thức chơng II trả lời số câu hỏi TN
2) Giải vấn đề:
Hoạt động 1: Chữa tập 3,4 /77 Bài 3/77
GV: Gọi HS đọc đề bi 3/77
HS: Lần lựot trả lời câu hái ph¸t vÊn cđa GV a) Gäi EADBC,
Ta cã (SAD)(SBC)=SE
b) Gäi F SEMN P SD, A F
ta cã P SD (AMN)
c) Thiết diện tứ giác AMNP
Bài 4/78:
HĐ GV HĐ HS Hình vẽ
Gi HS đọc đề Trả lời:
a)Ax//Dt vµ AB//CD (A x By, ) //( ,Cz Dt)
b) IJ Là đờng Trung bình hình thang AA’C’C nên I J//AA
c)DD=a+c-b
(35)HOạT Động 2: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm chơng ii 10’
GV: Lần lợt gọi HS đọc trả lời câu hỏi trắc nghiệm trang 78, 79, 80 đáp án câu hỏi trắc nghiệm
1 10 11 12
C A C A D D A B D A C C
Hệ thống lại kiến thức chơng: vấn đề cần ơn tập
i nh÷ng kiÕn thức
1 Khỏi nim v mt phng Cách xác định mặt phẳng, định nghĩa hình chóp hình tứ diện
2 Định nghĩa đờng thẳng song song, đờng thẳng chéo khơng gian Các vị trí tơng đối hai đờng thẳng không gian
3 Đờng thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song, định lý ta lét Phép chiếu song song Hình biểu diễn
ii Nh÷ng kü
1 Bit cỏch xỏc nh giao tuyến hai mặt phẳng chúng có: - Hai điểm chung
- Một điểm chung chứa hai đờng thẳng song song - Một điểm chung song song với đờng thẳng
2 Biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng , tìm giao điểm đờng thẳng mặt phẳng
3 Biết cách chứng minh đờng thẳng song song với đờng thẳng, đờng thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng
4 Biết cách xác định giao tuyến mặt phẳng với mặt hình chóp , hình tứ diện, hình lăng trụ hình hộp
III.h íng dÉn häc vµ lµm bµi ë nhµ:
Lµm hoµn thiƯn bµi tËp SGK /77-78