Bài soạn BT DUONG THANG VUONG MP

Giaùo Vieân : HOAØNG SÔN HAÛI d β c b α a PHƯƠNG PHÁP C.M ĐƯỜNG THẲNG a VUÔNG GÓC VỚI mp(α) : 1)cm: a ⊥ b; a ⊥ c với : b, c⊂ mp (α) . 2)cm: a//d ; d ⊥(α) . 3)cm: a⊥(β); (β) // (α). Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm 0. SA = SC, SB=SD. M là trung điểm của SB .c.m : 1)SO⊥ mp(ABCD) . 2)AC ⊥MD . B A C S D 0 Giải : B A C S D 0 M 1)SO ⊥ mp(ABCD) : ∆SAC cân tại S nên : SO ⊥ AC tương tự : SO ⊥ BD AC, BD ⊂ mp(ABCD) Vậy : SO ⊥mp(ABCD) . 2)AC ⊥ MD : Ta có:AC⊥BD(t/c h.thoi) AC⊥SO, vì SO⊥(ABC) ⇒AC⊥(SBD) HD : . C.m SO vuông góc với 2 đ.thẳng cắt nhau trong mp(ABCD). . ∆SAC ? SO, AC ? mà MD ⊂ mp(SBD) nên : AC⊥ MD. (đpcm) . Bài 2 :Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông. SA ⊥ (ABCD) M là trung điểm của SB . 1)Cm: 4 mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông . 2)N là điểm di động trên (ABC), cách đều AD,BD; c/m : MN luôn song song với 1 mặt phẳng cố đònh . GIẢI B A C S D M 1)Các Mặt Bên là Những Tam Giác Vuông : Vì SA ⊥ mp(ABCD) ⇒SA⊥AB,SA⊥AD ⇒∆SAB;∆SADvuông tại A. Mặt khác : CD⊥AD CD⊥SA;vì SA⊥(ABC) ⇒CD⊥(SAD)⇒CD⊥S D ⇒∆SCD vuông tại D . C.m tương tự ta cũng có : ∆SCD vuông tại D . Từ đây suy ra đpcm. B A C S D H K B A C S D H K M B A C S D 0 M 2)BD ⊥ mp(SAC) : BD⊥AC(t/c h.vuoâng) BD⊥SA,vì SA ⊥(ABC). ⇒BD⊥(SAC) .ñpcm . B A C S D M N 3)MN song với 1 mp cố đònh : K Trong mp(ABCD), gọi K = BN∩AD. Do N cách đều AD,BC nên NB = NK . ⇒MN là đường trung bình của ∆SBK . ⇒MN //SK mà SK ⊂ SAD) ⇒MN //(SAD) cố đònh . [...]...CỦNG CỐ BÀI : BÀI TẬP VỀ NHÀ : 4;5;6 TRANG 69 SGK KÍNH CHÚC Q THẦY CÔ KHOẺ  . mp( ABCD) . 2)AC ⊥MD . B A C S D 0 Giải : B A C S D 0 M 1)SO ⊥ mp( ABCD) : ∆SAC cân tại S nên : SO ⊥ AC tương tự : SO ⊥ BD AC, BD ⊂ mp( ABCD) Vậy : SO mp( ABCD). ĐƯỜNG THẲNG a VUÔNG GÓC VỚI mp( α) : 1)cm: a ⊥ b; a ⊥ c với : b, c⊂ mp (α) . 2)cm: a//d ; d ⊥(α) . 3)cm: a⊥(β); (β) // (α). Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD