- Hoïc sinh vaän duïng thaønh thaïo caùc haèng ñaúng thöùc ñeå giaûi toaùn. - Reøn kyõ naêng phaân tích, nhaän xeùt ñeå aùp duïng linh hoaït caùc haèng ñaúng thöùc[r]
(1)Tuaàn 1
Ngày soạn: 14/ 08 /2010 Ngày dạy :17 / 08/ 2010 Chương I PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A.MỤC TIÊU:
- Học sinh năm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải tốn
- Rèn luyện tính cẩn thẩn, xác tính tốn B CHUẨN BỊ : Bảng phụ ghi tập, phiếu học tập
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 ỔN ĐỊNH LỚP BÁO CÁO SĨ SỐ: 8A1: 8A2:
GIAÙO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
2 (KIÊM TRA BÀI CŨ) (5phút)
Kiểm tra đồ dùng học tập học sinh BÀI MỚI:
HOẠT ĐỘNG 1: (HÌNH THAØNH QUY TẮC) (10phút) 1.QUY TẮC:
GV : Hãy cho ví dụ đơn thức ?
cho ví dụ đa thức ?
- Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích tìm - GV: “Ta nói đa thức 6x3- 6x2 + 15x tích
các đơn thức 3x đa thức 2x2 – 2x +5”
GV: Qua toán trên, theo em muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ? Gv: Ghi bảng quy tắc:
Học sinh lấy ví dụ Chẳng haïn :
- Đơn thức : 3x - Đa thức : 2x2 – 2x +5
- Nhân 3x với hạng tử đa thức 2x2 – 2x +5 cơng
cá tích tìm : (3x)( 2x2 – 2x +5)
= 3x 2x2+ 3x(-2x) +
3x.5
= 6x3 - 6x2 + 15x
- HS phát biểu - Ghi quy tắc
Ví dụ :
3x(2x2 – 2x +5) =
= 3x.2x2 + 3x.(-2x) + 3x.5
= 6x3 – 6x2 + 15x
* Quy taéc : (SGK)/4 A.(B+C) = A.B + A.C
(2)HOẠT ĐỘNG 2: ( VẬN DỤNG QUY TẮC RÈN KỸ NĂNG) (15phút) 2.ÁP DỤNG:
- Cho học sinh làm ví duï SGK
(-2x3)(x2 + 5x -
) - Neâu
GV : Nhân đa thức với đơn thức ta thực ?
- Học sinh Làm : - Học sinh trả lời thực
Ví dụ:
a, (-2x3). (x2 + 5x -
) = (-2x3).x2+ (-2x3).5x +(-2x3
)(-2
) = -2x5 – 10x4 + x3
- Nhắc lại tính chất giao hốn phép nhân ? Cho ho
ïc sinh laøm
Học sinh làm : Biến đổi thành (8x +y + 3) 2y Thay x = ; y = vào biểu thức rút gọn
3
4 3
1 (3 ).6 18
x y x xy xy
x y x y x y
b, y y xy y y x y y x x S ) ( ) ( ) (
Thay x= 3, y= vào ta có : S= 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58
4.HOẠT ĐỘNG 3: (CỦNG CỐ ) (13phút) - Nhắc lại quy tắc nhân
đơn thức với đa thức Lưu ý :
(A + B) C = C (A + B) - Laøm tập 1a (SGK) -Làm tập 2a (SGK) -Làm tập 3a (SGK)
3HS trả lời Lưu ý :
(A + B) C = C (A + B) 1HS làm bảng 1HS lên bảng
Baøi taäp 1a (Tr5 - SGK) x2(5x3 – x –
2
) = 5x5 – x3 –
2
x
Bài tập 2: a (Tr5 - SGK) x(x - y) + y(x + y) = x2 + y2
Tại x = -6 y = có giá trị : (-6)2 + 82 = 100
Bài taäp sgk/5:
2
3 12 30
3 12 ( 4) 9 ( 3) 30
36 12 36 27 30
15 30
x x x x
x x x x x x
x x x x
x
(3)Tiết NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A.MỤC TIÊU:
- Học sinh năm quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết vận dụng trình bày nhân đa thức theo hai cách khác - Rèn luyện tính cẩn thẩn, xác tính tốn
B CHUẨN BỊ :
- Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Giáo viên chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu ( có)
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.ỔN ĐỊNH LỚP, BÁO CÁO SÍ SỐ: 8A1 8A2:
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
2.KIÊM TRA BÀI CŨ (10phút)
“ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.”Aùp dụng : làm tập 1c SGK 3.BAØI MỚI:
hoạt động 1: QUY TẮC (10phút) 1 QUY TẮC :
- Cho hai đa thức :
x – vaø 6x2 – 5x + 1
- Hãy nhân hạng tử đa thức x – với hạng tử đa thức 6x2 – 5x + 1.
- Hãy cộng kết tìm
Ta nói đa thức
6x3- 17x2 + 11x -2 đa
thức tích đa thức x – đa thức 6x2 – 5x + 1
- Hãy phát biểu quy tắc ? - Hướng dẫn cho học sinh nhân hai đa thức xếp
- Em phát biểu cách nhân đa thức với đa thức xếp ?
- Cho HS nhắc lại cách trình bày ghi SGK
- Một học sinh lên bảng trả lời
Học sinh đại diện cho nhóm, đại diện nhóm trình bày
Một vài HS trả lời
Ghi quy tắc HS thực hiên :
- Học sinh trả lời
a Ví dụ:
(x – 2)( 6x2 – 5x + 1)
= x.( 6x2 – 5x + 1) – 2.(6x2 – 5x
+ 1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x -2
= 6x3- 17x2 + 11x -2
b Quy taéc (Tr7 - SGK)
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
* Nhận xét: (SGK)
6
1
) )( (
2
3
xy x y x x y x
x xy
c Chú ý : (SGK)/ 7 6x2 – 5x + 1
× x – 6x3 – 5x2 + x
+ -12x2+ 10x – 2
(4)hoạt động (VẬN DỤNG QUY TẮC, RÈN KỸ NĂNG) (10phút) 2 ÁP DỤNG:
- Làm tập - Làm tập a,b
- Cho HS trình bày ( Hoặc GV sử dụng bảng phụ bảng)
- Làm
Cho HS trình bày - Cho HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức
HS thực phiếu học tập: a)
b)
Học sinh thực
HS thực phiếu
Làm tính nhân :
a) (x+3)(x2 + 3x – 5)
= x3 + 6x2 + 4x -15
b) (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy – 5
S = (2y + y)(2x – y) = 4x2 – y2
Khi x = 2,5 vaø y = ta coù: S = (2,5)2 – 1
= 24 (m2)
4.HOẠT ĐỘNG 3: (CỦNG CỐ) (13phút)
- Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức
Làm tập 7,8 Tr8 – SGK phiếu học tập) GV thu chấm số cho HS Sửa sai, trình bày lời giải hoàn chỉnh
HS : Làm tập giấy nháp, hai học sinh làm bảng
3 Luyện tập:
Bài tập 7,8 (Tr8 – SGK) 7a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)
= x2.(x – 1) – 2x (x – 1)+1.(x – 1) =x3 – x2 - 2x2+ 2x + x –
= x3 – 3x2 + 3x –
7b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 - x)
= (x3 – 2x2 + x – 1) - (x3 – 2x2
+ x – 1)
= 5x3 – 10x2 + 5x – – x4 +2x3 –
x2 + x
= -x4 + 7x3 -11x2 +x – 5
8a) (x2y2 - 2 )( 2 )
2
y x y xy
8b) (x2 – xy + y2)(x +y)
= x3 + y3
5.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút)
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức - Làm tập : 9, 10, 11, 12, 13, 15 Tr8,9 - SGK
? 3 ? 2
? 3
(5)Ngày soạn :22/ 08/ 2010 Ngày dạy : 24/ 08/ 2010
Tiết : LUYỆN TẬP A
.MỤC TIEÂU:
-Củng cố khắc sâu kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
-Học sinh thực thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể
B>CHUẨN BỊ :
- Bảng phụ hoăc đèn chiến ( có)
C>TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.ỔN ĐỊNH LỚP, BÁO CÁO SÍ SỐ: 8A1 8A2:
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
2.HOẠT ĐỘNG 1: (KIÊM TRA BAØI CŨ) (10phút)
“ Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức Aùp dụng làm tập 10 trang SGK
3.HOẠT ĐỘNG : (LUYỆN TẬP)
Baøi 10 (Tr8 - SGK) Cho HS làm tập 10
sgk/8
GV: Nhận xét
Một HS lên bảng trình bày
HS sửa vào
a,
2
2 x x
x
= 15
2 23
2
1x3 x2 x
b, ( x2 – 2xy + y2) ( x – y)
= x3 – 3x2y + 3xy2 - y3
Baøi 11 (Tr8 - SGK) Baøi 11 tr SGK (25
phuùt)
- Biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến nghĩa nào?
“ Sau thu gọn biểu thức ta kết Kết luận
GV: Nhận xét
Một HS đọc đề HS trả lời -8
HS kết luận : kết số Thực phép tính rút gọn biểu thức cho
(x-5) (2x + 3) – 2x(x -3) + x+7
= 2x2 + 3x -10x -15 – 2x2 + 6x +x +7
= -8
(6)Baøi 12 (Tr8 - SGK) Baøi 12 tr SGK (10
phút)
- Để tính giá trị biểu thức ta làm nào?
x = giá trị biểu thức =?
x = 15 giá trị biểu thức =?
GV: Nhaän xét
Ta đơn giản biểu thức -x -15 Lần lượt thay x = x = 15 ta -15
-30
(x2 -5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x3 + 3x2 -5x -15+ x2 –x3 + 4x -4x2
= -x -15 ()
a, Thay x = vào () ta -0 – 15 = -15
b, Thay x= 15 vào () ta -15 – 15 = -30
Baøi 13 (Tr9 - SGK) Baøi 13 tr SGK (8
phút)
- Thực phép tính bên VT ta gì?
x =?
GV: Nhận xét
HS lên bảng làm Tìm x biết:
2
12x 4x 3x 16x 81
48x -12x-20x 3x 48x 112=81
83x = 83 x =
Baøi 14 (Tr9 - SGK) Baøi 14 Tr SGK (3
phút)
Hướng dẫn
-Hãy biểu diễn số chẵn liên tiếp
-Viết biểu thức đại số mối quan hệ tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192
-GV nhận xét cho điểm
HS hoạt động nhóm 2x, 2x + 2, 2x +
2 2
2 2 192
x x
x x
Gọi ba số phải tìm 2.x, 2.x + 2, 2.x+ Ta coù:
2 2 2 192
2 2 2 2 192
8 192
8 184
23
x x x x
x x x x x
x x x
- Vậy ba số : 46,48,50
4.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút)
- Xem lại bàøi tập vừa giải nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
(7)Ngày soạn : 24/ 08/ 2010 Ngày dạy : 26/ 08/ 2010
Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ AMỤC TIÊU:
- Học sinh nắm vững ba đẳng thức đáng nhớ (A + B)2, (A - B)2, A2 – B2 - Biết vận dụng để giải số tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính
nhanh tính nhẩm
- Rèn luyện khả quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức đắn hợp lý
B.CHUẨN BỊ :
- Phiếu học tập, máy chiếu bảng phụ
C.NOÄI DUNG :
1.ỔN ĐỊNH LỚP, BÁO CÁO SÍ SỐ: 8A1 8A2:
GIÁO VIÊN HỌC SINH NOÄI DUNG
2.HOẠT ĐỘNG 1: (KIÊM TRA ,NÊU VẤN ĐỀ) (10 phút)
- Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ?
- Aùp duïng : Tính
(2x + 1)(2x + 1) = ? Nhận xét toán kết ?
HS : Một học sinh làm bảng
- Nhận xét : vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phương tổng hai đơn thức
3.BÀI MỚI:
HOẠT ĐỘNG 2: (TÌM QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT TỔNG) (5 phút)
Thực phép nhân ; (a + b)(a + b) - Từ rút (a + b)2 = ? Tổng quát : A, B biểu thức tuỳ ý ta có:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
- Ghi baûng
GV : Dùng tranh vẽ sẵn, hình (SGK) hướng dẫn HS ý nghĩa hình học cơng thức
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 GV: Hãy phát biểu đẳng thức lới ?
- Cho HS thực áp dụng SGK
(HS làm phiếu học tập, HS làm bảng)
HS làm phiếu học tập
- Thực phép nhân: (a + b)(a + b)
-Từ rút (a + b)2 = HS ghi đẳng thức bình phương tổng hai số:
- Phát biểu lời - Tính (a + 1)2 =
- viết biểu thức x2 + 4x + 4 dạng bình phương tổng
- Tính nhanh : 512
- Với A, B biểu thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Aùp duïng:
a, (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b, x2 + 4x + = x2 + 2.2x + 22 = (x + 2)2
c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 +1 = 2601 d, 301
= (300 + 1)2 = 90000 + 600 +1 = 9061
(8)- Hãy tìm cơng thức (A - B)2
- Cho HS nhận xét
Cho HS phát biểu lời công thức ghi bảng - Làm áp dụng (xem bảng) vào học
Gv: cho HS xem lời giải hoàn chỉnh bảng
-HS làm phiếu học tập
HS: (A - B)2 = [A –
(B)]2
hoặc
(A - B)2 = (A - B)(A -
B)
- Với A, B biểu thức (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Aùp duïng:
a,
b, (2x – 3y)2
= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c, 992 =
= (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1
= 10000 – 200 + = 9801
HOẠT ĐỘNG 4: (TÌM QUY TẮC HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG) (8 phút)
GV: Trên phiếu học tập thực phép tính :
(a + b)(a - b)
Từ rút kết luận cho (A + B)(A - B) =
- Cho HS phát biểu lời cơng thức ghi bảng
- HS làm phiếu học tập
- Rút quy tắc
- Với A, B biểu thức A2 - B2 = (A + B) (A - B)
Aùp duïng:
a, (x + 1)(x – 1) = x2 – 1
b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2
c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602
-42
= 3600 – 16 = 3584 * Chuù yù: (A - B)2 = (B - A)2
4.HOẠT ĐỘNG 5: (CỦNG CỐ) (8 phút)
Làm tập 1a, b, c Tr11 - SGK
HS lên bảng làm Bài tập 1: (Tr11 – SGK)
a, x2 + 2x + = (x + 1)2
b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2
c, 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a – 2b)2
5.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút)
- Học đẳng thức vừa học
- Laøm baøi taäp : 17, 18, 19, 20, 21 Tr11,12 – SGK
4
) ( )
2 (
2
2
2
x x
(9)Tuaàn 3
Ngày soạn : 29/ 08/ 2010 Ngày dạy : 31/ 08/ 2010
Tieát LUYỆN TẬP
A.MỤC TIÊU:
-Củng cố kiến thức đẳng thức :Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương
- HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán
B.CHUẨN BỊ : -Phiếu học tập, máy chiếu bảng phụ
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.ổn định lớp báo cáo sĩ số:
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
2.Hoạt động 1:bài cũ
-Viết đẳng thức học -Aùp dụng : Làm tập 16
3.Hoạt động 2: Luyện tập
1 Baøi 21 (Tr12 – SGK)
- Đa thức 9x2 – 6x +1 có thể
viết dạng bình phương tổng hay khơng ?Vì sao?
- Viết đa thức 9x2 – 6x +1
dưới dạng bình phương hiệu ta làm nào?
- Có thể xác định hạng tử A,B đa thức b để viết thành bình phương tổng
HS : trả lời A = 3x B =
A = 2x + 3y B =
Baøi 21 (Tr12 – SGK)
a, 9x2 – 6x +1
= (3x)2 – 2.(3x).1 + 12 = ( 3x -1)2
b, (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1
= [(2x + 3y) + 1]2
= (2x + 3y+ 1)2 2 GIẢI BÀI TẬP 22 SGK (6 phút)
- Đưa số cần tính nhanh dạng (a + b)2 (a – b)2
hoặc a2 – b2 trong a số
tròn chục tròn trăm 1012 = ?
1992 = ?
47.53 =?
Bằng cách dùng đẳng thức
GV: Nhận xét
1012 = (100 +1)2 = …
1992 = (200 -1)2 = …
47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32
a, 1012
= (100 +1)2 =1002 + 2.100.1 +12
= 10201 b, 1992
= (200 -1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12
= 39601 c, 47.53
= (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32
= 502 – 9
= 2491
(10)GV:Để chứng minh
đẳng thức ta áp dụng cách sau:
- Biến đổi VT VP ( biến đổi VP VT)
- Biến đổi hai vế biểu thức
- Chứng minh hiệu VT VP
c/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Ta nên biến đổi vế nào? VP = ?
p dụng tính (a +b)2biết
a-b =20 ab = nào?
GV: Nhận xét
VP
HS lên bảng thực
(a +b)2 = 202 + 4.3
= 412
Baøi 23 (Tr12 – SGK)
C/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 –2ab+ b2 +
4ab
= a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 = VT
Aùp duïng:
(a +b)2 = 202 + 4.3 = 412
4:GIẢI BÀI 24 (6 phút)
? Để tính giá trị biểu thức ta phải làm
Gọi hs lên bảng
GV: Nhận xét
Ta viết
2
49x 70x25
Dưới dạng bình phương hiệu tính
2
2 2
2
49 70 25
7 2.7 5
(7 5)
x x
x x
x
a) Thay x = ta ( 7x – )2
= ( 7.5 – 5)2
= 302 = 900
2
2
1
b)
7
4 16
4.HOẠT ĐỘNG 5: (CỦNG CỐ) (8 phút)
Làm tập 25a
Tính (a + b +c)2 = ? HS hoạt động nhóm
= [(a+b) + c]2= …
(a + b +c)2
= [(a+b) + c]2
= (a+b)2 + 2.(a+b).c + c2
= a2 +2ab + b2+2ac +2bc+ c2
(11)Tuaàn 3
Ngày soạn :02/ 09/ 2010 Ngày dạy 03 /09/ 2010
Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) A.MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm đẳng thức (a + b)2, (a – b)2 - Biết vận dụng đẳng thức để giải tập
- Rèn luyện kỹ tính tốn, cẩn thẩn
B.CHUẨN BỊ :
- Phiếu học tập, máy chiếu bảng phụ
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1 Ơn định lớp báo cáo sĩ số:
2 Kiểm tra cũ:Kết hợp bài: 3 Bài mới:
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
4 Lập phương tổng :
Cho HS làm ?1 - Nêu
Từ kết (a + b)(a + b)2 rút kết (a + b)3 ? - Với A, B biểu thức ta có :
(A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - Hãy phát biểu đằng thức lời ?
- Học sinh thực (a + b)(a + b)2
=(a + b)( a2 + 2ab +b2) - Trả lới
(a + b)(a + b)2= (a + b)3 (a+b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - HS ghi :
(A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
-HS phát biểu đẳng thức lới ?
- Với A, B biểu thức
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B
Cho HS thaûo luận nhóm ?2 Nhóm 1: a, (x + 1)3
Nhóm 2: b, (2x + y)3
Nhóm nhận xét chéo
- Một HS lên bảng đại diện trình bày
a, (x + 1)3
= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + b, (2x + y)3
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Aùp duïng:
a, (x + 1)3
= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + b, (2x + y)3
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
5 Lập phương hiệu :
GV: NêuHS làm phiếu học tập Từ rút quy tắc lập phương hiệu
- Hãy phát biểu đằng thức lời ?
- HS làm phiếu học tập - Từ [a + (-b)]3 = (a - b)3 (A - B)3 = ?
- HS phát biểu đằng thức lời
- Với A, B biểu thức
(12)Cho HS thảo luận nhóm ?3 Nhóm 1:(x - 31 )3 = ?
Nhoùm 2: (2x – y)3 = ?
? Khẳng định
? Em có nhận xét mối quan hệ A B 2 B A 2
? Em có nhận xét mối quan hệ A B 3 B A 3
a,(x - 31 )3 = x3 + 3.x2
3
+ 3.x (31 )2 + (
3
)3 = x3 - x2 +
3
x - 271 b, (2x - y)3
= (2x)3 - 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 - y3
= 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 C, Hs trả lời
HS thaáy a)
A B 2 B A 2 B A 2
b) A B 3 =
B A3 B A3
Aùp duïng:
a, (x - 13)3 = x3 + 3.x2
3
+ 3.x (31 )2 + (
3
)3 = x3 – x2 +
3
x - 271 b, (2x – y)3
= (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 – y3 = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
c, Khẳng định :1,
Nhận xét:
a) A B 2 B A 2 B A 2
b) A B 3 = -B A 3
4.CỦNG CỐ 13 phút
- Viết năm đẳng thức học
- Laøm baøi taäp 26 Tr14 – SGK a)(2x2 + 3y)3 = ?
b) (12 x - 3)3 = ?
Bài tập 28 sgk/14
Bài tập 26 Tr14 – SGK
a, (2x2 + 3y)3
= (2x2)3 +3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
b, (21 x2 - 3)3 = (21 x)3 - (
2
x)2.3 +
2
x.32 + 33 = 81 x3 -
4
x2 +
2 27
x +
Bài tập 28 sgk/14
3
3 2
3
) 12 48 64
3 .4 .4 4
a x x x
x x x
x
Thay x = ta a = ( + 4)3 = 103 = 1000
3
3
) 12
2
b x x x
x
(13)Tuaàn 4
Ngày soạn 01/09/ 2010 Ngày dạy 07/ 09/ 2010
Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) A MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm đẳng thức : a3 + b3, a3 - b3
- Biết vận dụng đẳng thức cách linh hoạt để giải tập - Rèn luyện kỹ tính tốn, cẩn thẩn, khoa học
B CHUẨN BỊ :
- Phiếu học tập, đèn chiếu bảng phụ
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 n định lớp báo cáo sĩ số: 7A1: 7A2: 2.Kiểm tra cũ (10 phút)
-Phát biểu HĐT lập phương tổng p dụng tính :(4y + 3x)3
-Phát biểu HĐT lập phương hiệu p dụng tính : (31y – 3x)3
HS trả lời sgk
(4y + 3x)3 = (4y)3 + 3.(4y)23x + 3.4y.(3x)2 +(3x)3 = 64y3 + 144xy2 + 36x2y + 27x3
HS trả lời sgk (31y – 3x)3= (1
3y)
3 - 3.( 1 3y)
23x + 1
3y.(3x)
2 - (3x)3
27 y 3 - 1
3xy
2 + 9x2y – 27x3
3 Bài mới:
GV HS ND
HOẠT ĐỘNG 1: TÌM QUY TẮC TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG
- Cho HS làm ? :
Tính ( a + b)(a2 – ab + b2)
? Từ kết phép tính (a + b)(a2 – ab + b2) Ta có điều
? Với A, B biểu thức ta
Cho HS đọc lưu ý sgk/ 15 ?2 Hãy phát biểu đẳng thức lời
- Hs thực ? 1 (a + b)(a2 – ab + b2) = a.(a2 – ab + b2) + b(a2 – ab + b2) = a3– a2b + ab2 +a2b-ab2+ b3 = a3 + b3
HS trả lời:
a3 + b3 = (a + b)(a2– ab + b2)
- HS trả lời
A3+B3= (A + B)(A2 – AB + B2)
HS đọc lưu ý sgk/ 15 ?2 HS phát biểu
6 Tổng hai Lập phương:
?1 với hai số a, b tuỳ ý ta có: (a + b)(a2 – ab + b2)
= a.(a2 – ab + b2)
+ b(a2 – ab + b2) = a3– a2b + ab2 +a2b-ab2+ b3 = a3 + b3 - Với A, B biểu thức
A3+B3= (A + B)(A2 – AB + B2)
Lưu ý:
A2 – AB + B2 bình phương thiếu của hiệu A – B
a, Viết x3 + dười dạng tích. b, Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng
a, x3 + = x3 + 23
= (x + 2)(x2 – 2x + 4) b, (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 +
Aùp duïng:
(14)Có nhận xét biểu thức a
và biểu thức b - HS tiến hành theo nhóm
= (x + 2)(x2 – 2x + 4) b, (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 +
HOẠT ĐỘNG 2: TÌM QUY TẮC MỚI HIÊU HAI LẬP PHƯƠNG
- Cho HS làm ? :
Tính ( a - b)(a2 + ab + b2)
? Từ kết phép tính (a - b)(a2 + ab + b2) Ta có điều
? Với A, B biểu thức ta công thức
Cho HS đọc lưu ý sgk/ 15 ?4 Hãy phát biểu đẳng thức lời
- Hs thực ? 3 (a - b)(a2 + ab + b2) = a.(a2 + ab + b2) - b(a2 + ab + b2) = a3+ a2b + ab2 - a2b -ab2- b3 = a3 - b3
HS trả lời:
a3 - b3 = (a - b)(a2+ ab + b2)
- HS trả lời
A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B2)
HS đọc lưu ý sgk/ 15 ?4 HS phát biểu
2 Hiêu hai lập phương :
- Hs thực ? 3 (a - b)(a2 + ab + b2) = a.(a2 + ab + b2) - b(a2 + ab + b2) = a3+ a2b + ab2 - a2b -ab2- b3 = a3 - b3
HS trả lời:
a3 - b3 = (a - b)(a2+ ab + b2)
- HS trả lời
A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B2)
HS đọc lưu ý sgk/ 15
- Với A, B biểu thức (A3 - B3=(A - B)(A2 + AB + B2)
Lưu ý:
A2 + AB + B2 bình phương thiếu hiệu A + B
p dụng tính
a, x - 1)(x2 + x + 1) b, 8x3 - y3 dạng tích c, ( x + 2) ( x2 – 2x + 4) - HS làm
- HS tiến hành hoạt
động nhóm Aùp dụng:a, x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 b, 8x3 - y3 = (2x)3 - y3
= (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c, x3 + 8
4 Củng cố :
Cho hs ghi bảy đẳng thức học
- Laøm tập 30 SGK
-Hs ghi bảy đẳng thức học
- HS lên bảng làm lớp
cùng làm so sánh kết Bài taäp 30 (Tr16 – SGK)a, (x +3)(x2 -3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 –x3 = -27
(15)A.MUÏC TIEÂU:
- Củng cố khắc sâu kiến thức đẳng thức đáng nhớ - Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức để giải toán
- Rèn kỹ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt đẳng thức
B.CHUAÅN BÒ :
- Phiếu học tập, bảng phụ hoăc đèn chiến ( có)
C.TI ẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 ỔN ĐỊNH LỚP BÁO CÁO SĨ SỐ: 2.KIÊM TRA BÀI CŨ
“ Nêu đẳng thức đáng nhớ vừa học ? 3.BAØI MỚI:
GV HS ND
1 Baøi 33 (Tr16 – SGK)
- Gọi HS lên bảng làm tập 33 Tr16 SGK
? Em vận dụng đẳng thức cho tập
Cho học sinh nhận xét kỹ vận dụng kiến thức đẳng thức qua tập 33
GV: Nhận xét cho điểm
- HS lên bảng làm - HS1 : a,c VẠn dụng đẳng thức số số
- HS2:b,d VâÏn dụng đẳng thức số số
- HS3:e,f VâÏn dụng đẳng thức số số
a, (2+xy)2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2
= + 4xy +x2y2
b, (5 – 3x)2 = 52 – 2.5.3x + (3x)2
= 25 – 30x + 9x2
c, (5 –x2)(5+ x2) = 52 – (x2)2
25 – x4
d, (5x -1)3 = (5x)3–3.(5x)2.1+3.5x.12+13
= 125x3 – 75x2 + 15x -1
e, (2x –y)(4x2 + 2xy +y2) = (2x)3 – y3
=8x3 – y3
f, (x +3)(x2 – 3x +9) = x3 - 33
= x3 + 27 2.Bài 34 (Tr17 – SGK)
- Gọi HS lên bảng làm tập 34a,b
? Em giải tốn cách
a, (a+b)2 – (a - b)2 =?
Có hai cách giải
Cách 1: Sử dụng đẳng thức số
A2 – B2= (A –B)(A+B)
a, (a+ b)2 – (a-b)2
Caùch 1
(a+ b)2 – (a-b)2
= [(a+b) + (a-b)][(a+b) - (a-b)] = (a+ b + a-b) (a+ b -a+ b)
= 4ab
b, (a+b)3 – (a -b)3 – 2b3 = ?
Ở có dạng đẳng thức
Cách Sử dụng đẳng thức số khai triển biểu thức
Cách 1: Sử dụng đẳng thức số
Caùch 2
(a+b)2 – (a-b)2
= (a2 + 2ab + b2) – (a2 - 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2)
= 4ab b,Cách
(16)nào?
? Ngồi cách giải em cịn cách khác không
Cho học sinh nhận xét kỹ vận dụng kiến thức đẳng thức qua tập 33
GV: Nhận xét cho điểm
A3 – B3
=(A – B)(A2+AB+B2 )
Cách 2: khai triển trực tiếp đẳng thức số
= (a+b – a+b)[(a+b)2 + (a+b)(a-b)
+ (a-b)2 – 2b2
= 2b(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 +a2 -2ab
+ b2 ) – 2b3
= 6a2b
Caùch 2:
(a+b)3 – (a -b)3 – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b -
3ab2 + b3 – 2b3
=6a2b 3.Baøi 35 (Tr 17 – SGK)
- Giải 35 SGK
a, 342 + 662 + 68.66 có dạng
hằng đẳng thức nào?
b, 742 + 242 – 48.74 có dạng
hằng đẳng thức nào?
GV: Nhận xét cho điểm
Phần a có dạng đẳng thức số
A2+2AB+B2 = (A+B)2 Phần B có dạng đẳng thức số
A2-2AB+B2 = (A -B)2
a, 342 + 662 + 68.66
= (34 + 66)2
= 1002 = 10000
b, 742 + 242 – 48.74
= (74 – 24)2 = 502 = 2500 4.Baøi 36 (Tr 17 – SGK)
- Giải 36 SGK
? Em giải tập cách
_Viết dạng đẳng thức thay số vào tính
a) x2 + 4x + 42 = ( x+2)2
Thay x = 98 ta coù
( 98 + 2)2 = 1002 = 10 000
b) x3+ 3x2 +3x + = (x+1)3
thay x = 99 ta
( 99 + )3 = 1003 = 000 000
4.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút)