GV ( Dựa vào kết quả phần kiểm tra của HS2) nói: đây chỉ là một trường hợp cụ thể?. tổng quát, ta có định lí sau đây:.[r]
(1)Giáo án đại số – Trương Thị Thu Hà – THCS Nguyễn Trãi – Thành phố Hà Đông. Ngày 15/9/2007 Tiết 4
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG MỤC TIÊU:
- HS nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phươg
- Có kĩ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đỏi biểu thức
* Trọng tâm: Quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai Vận dụng vào tính tốn biế đỏi biểu thức
CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ
- HS: SGK, SBT, ôn quy tắc: khai phương tích; nhân cá thức bậc hai CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
A Ổn định tổ chức: B Kiểm tra:
HS1 Tìm x?
a x x
ĐS: S = 8;2
b ( 2)2
x
x
ĐS: S = 1
HS2 Làm ?1 tr 12 / SGK: * A xác định nào?
Tính so sánh 16.25 16 25 * A2 ?
Giải:
16.25 400 = 20
16 25 = = 20
Vậy 16.25 = 16 25 ( = 20 )
C Bài giảng:
HĐ1 Xây dựng định lí
GV ( Dựa vào kết phần kiểm tra HS2) nói: trường hợp cụ thể tổng qt, ta có định lí sau đây:
GV đưa nội dung định lí SGK tr 12 lên màn hình ( Gọi HS đọc nội dung định lí, ý ĐK )
GV hướng dẫn HS chứng minh:
Hỏi: Muốn chứng minh ab a b , theo
định nghĩa CBHSH số khơng âm, ta phải chứng minh điều gì?
(…phải chứng minh a b 0
( a. b)2 = ab
Hỏi: sở việc chứng minh định lí? (định nghĩa CBHSH số không âm )
I Định lí: ?1 tr12 / SGK
* Định lí: ( tr 12 / SGK )
Chứng minh: ( tr 13 / SGK )
(2)Giáo án đại số – Trương Thị Thu Hà – THCS Nguyễn Trãi – Thành phố Hà Đơng. GV: Định lí mở rộng cho tích
của nhiều số khơng âm Đó ý tr 13 / SGK
HĐ2 Áp dụng
GV vào nội dung định lí bảng nói: với hai số a,b khơng âm , định lí cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau, ta có hai quy tắc sau ( GV giới thiệu hai quy tắc SGK )
HS đọc quy tắc1
HS đọc VD1 ( có phân tích ) HS làm ?2 ( chia nhóm )
GV gọi đại diện nhóm lên bảng? Hỏi: nhận xét, sửa sai, hoàn chỉnh giảng?
Hỏi: kiến thức củng cố? Chốt:
Củng cố quy tắc khai phương tích GV tiếp tục giới thiệu quy tắc
( HS đọc quy tắc 2, ý ĐK ) HS đọc VD2 ( có phân tích )
Chốt: Khi nhân số dấu với nhau, ta cần biến đỏi biểu thức dạng tích các bình phương thực hịên phép tính HS làm ?3 ( chia nhóm )
GV gọi đại diện nhóm lên bảng Nhận xét, sửa sai?
Hỏi: Kiến thức củng cố?
Chốt: Nhân thức bậc hai GV giới thiệu “ ý ” tr14 / SGK.
GV cho HS đọc VD3 ( Có phân tich )
* Chú ý: Với a, b, c 0, ta có:
abc a b c
II Áp dụng
* Quy tắc khai phương tích: ( tr 13 / SGK )
- VD1 Tính ( tr 13 / SGK )
?2 Tính
a 0,16.0,64.225 0,16 0,64 225
= 0,4 0,8 15 = 4,8
b 250.360 25.10.36.10 25.36.100
= 10 = 300
* Quy tắc nhân bậc hai: ( tr 13 / SGK ) - VD2 Tính ( tr 13 / SGK )
?3 Tính
a 75 Hoặc tính:
= 3.75 = 3.3.25
= 225 = 9.25
= 15 = = 15 b 20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49
= 36 49 = 2.6.7 = 84
* Chú ý: VớiA B ta có:
A.B A B
Đặc biệt: Với A ta có A2 A2 A
(3)Giáo án đại số – Trương Thị Thu Hà – THCS Nguyễn Trãi – Thành phố Hà Đông. Gợi ý: xác định A = ? B = ?
a Vận dụng A B A.B
b Vận dụng AB A B hay A2 = A
HS làm ?4
Chia lớp thành nhóm
gọi đại diện nhóm lên bảng ( Phần b làm theo cách )
Hỏi: Những kiến thức củng cố? Chốt:
- quy tắc khai phương tích - Quy tắc nhân thức bậc hai
?4 / SGK tr14 Rút gọn biểu thức sau ( Với a b không âm )
a 3a3. 12a 3a3.12a 36a4 6a2 6a2
b
2a.32ab2
= 2 64a b
= 8ab2
= 8ab
= 8ab
( Vì a 0,b0 )
Hoặc: 2a.32ab2
= 2 64a b
= 64. a.2. b2
= a b
= 8ab
( Vì a0;b0 )
D Củng cố:
- Phát biểu định lí hai quy tắc học bài? - Những kiến thức trọng tâm?
LUYỆN:
GV cho HS làm tập19 ( Chia nhóm )
Phần b: không cho ĐK a Khi giải HS phải tự tìm trường hợp xảy a
Phần d: ( SGK )
GV gọi đại diện nhóm lên bảng
Hỏi: Nhận xét, sửa sai, hoàn chỉnh giảng?
Hỏi: Những kiến thức đuợc củng cố bài?
Bài 19 tr 15 / SGK Rút gọn biểu thức b
A = a4.3 a2
= a2 3 a2 a2 3 a a2.3 a
+) Nếu a – a 0 3 a = a -
(A) = a2 ( a – )
+) Nếu a < – a > 0 3 a = –a
Thì (A) = a2 ( – a)
d
. a4a b2 b
a Với a > b
= 2 2
b a a
b
a = a b.a a b
1
= a a b
b
a
1
; ( Vì a – b > a > b ) = a2
Chốt:
A.B A B; A1.A2 An A1 A2 an ; A A A
2
2 với a 0;
( Với A1; A2;….; An )
E Hướng dẫn nhà: