Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Huỳnh Văn Nghệ là tài liệu luyện thi hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 9. Cùng tham khảo và tải về đề thi để ôn tập kiến thức, rèn luyện nâng cao khả năng giải đề thi để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới nhé. Chúc các bạn thi tốt!
UBND QUẬN BÌNH TÂN TRƯỜNG THCS HUỲNH VĂN NGHỆ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2019 - 2020 Ngày kiểm tra: 17/6/2020 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (1,5 đ): x x đồ thị (d) hàm số y b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y Câu (1,5 điểm): Cho phương trình: x 2(m 2) x 2m (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình trên, tính giá trị biểu thức sau: A x1 (2 x2 ) x2 (2 x1 ) Câu (1 điểm): Nón thơ đặc trưng xứ Huế Một nón hồn thiện cần qua nhiều công đoạn từ lên rừng hái lá, sấy lá, chọn lá, xây độn vành, chằm, cắt lá, nức vành, cắt chỉ,… Nhằm làm đẹp tơn vinh thêm cho nón xứ Huế, nghệ nhân ép tranh vài dòng thơ vào hai lớp lá: “Ai xứ Huế mộng mơ Mua nón thơ làm quà” Khung nón có dạng hình nón làm tre nối từ đỉnh tới đáy đường sinh , 16 vành nón làm từ tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành vịng trịn có đường kính to, nhỏ khác nhau, nhỏ to đồng xu – Đường kính (d = 2r) nón khoảng 40 (cm); – Chiều cao (h) nón 19 (cm) a) Tính độ dài tre uốn thành vịng trịn lớn vành nón (Khơng kể phần chắp nối, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) b) Tính diện tích phần phủ xung quanh nón (khơng kể phần chắp nối, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Biết cơng thức diện tích xung quanh hình nón là: S = r l Câu (1 điểm): Hằng ngày bạn Thu học từ nhà (vị trí A) đến trường (vị trí B) theo lộ trình đồ hình vẽ Hãy tính khoảng cách từ nhà đến trường bạn Thu? Câu (1 điểm): Mai thừa kế 2400 triệu đồng gửi vào ngân hàng theo khoản Một khoản nhận lãi suất 6%/năm khoản lại 4,5%/năm Nếu tổng lãi Mai nhận 120 600 000 đồng năm khoản đầu tư tiền? B 120m 400m 270m A hình Câu (1đ): Do mẫu xe Toyota mắt nên xe Toyota mẫu cũ bán giảm giá lần Lần giảm 5% so với giá ban đầu, lần giảm 10% so với giá bán sau giảm lần Sau lần giảm, giá xe mẫu cũ 684 000 000 đồng a) Giá ban đầu Toyota mẫu cũ bao nhiêu? b) Giá xe cao giá xe cũ (khi chưa giảm) 25% Hỏi xe giá tiền? Câu (3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) có hai đường cao BD CE a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp ABC ADE b) Tiếp tuyến B C đường tròn (O) cắt M, OM cắt BC H Chứng minh AB BH = AD BM c) Chứng minh ADH ABM - Hết - 180m HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Câu 1: a) Mỗi bảng giá trị hình vẽ tương ứng 0,5đ b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) (D) 1đ x x x x2 4 Phương trình có nghiệm phân biệt x1=2 ; x2= -4 x1=2 suy y1=1 x2= -4 suy y2=4 Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) là: (2;1) ( -4;4) Câu 2: Giải a) 4m với m Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt với m 0,25đ 0,25đ 0,25đ + 0,25đ S x1 x2 2m P x1.x2 1 b) Theo hệ thức Vi – ét, ta có 0,25đ x12 x2 x12 x2 S2 - 2P = P2 + 4m2 = Giải kết luận: m =1/2; m = -1/2 Câu 3: 0,25đ 0,25đ 0,25đ a) Thể tích nước có cốc là: 32.10 90 282, ( cm3) 0,5đ b) Thể tích ba viên bi thả vào cốc là: 13 4 (cm3) Lúc thể tích nước viên bi là: 90 +4 =94 ( cm3) Do chiều cao mực nước lúc có viên bi : h 0,25đ 94 94 10, (cm) 32 Vậy sau bỏ viên bi vào cốc nước mực nước cốc khoảng 10,4( cm) Câu 4: Giả sử AB chiều cao tre, C điểm gãy Đặt AC = x ( x>0) suy CD = 9-x D vị trí chạm đất Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ACD vuông A AC2 + AD2 = CD2 suy x2 + 32 = (9-x)2 suy x = Vậy điểm gãy cách gốc 4m Câu 5: Giải Gọi x lãi suất ngân hàng phải trả hàng năm ( x>0) 0,25đ 0,25đ+0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ta có tiền vay: 2000 000 Tiền lãi năm thứ nhất: 2000 000.x Tiền lãi vay năm thứ hai: ( 2000000+2000000x).x Tổng số tiền phải trả 2000000+2000000x+ ( 2000000+2000000x).x Vì tiền trả sau năm 2420000 nên ta có pt 2000000+2000000x+ ( 2000000+2000000x).x = 2420000 2000000x2+4000000x – 420000 =0 Giải pt ta có x = 0,1 ( nhận) x= -2,1 (loại) Vậy lãi suất cần tìm 10% Câu 6: Giải Gọi x giá niêm yết tập ( nghìn đồng, x>0) Gọi y giá niêm yết bút bi ( nghìn đồng, y>0) 20 x 10 y 195 Ta có hệ pt 90%.20 x 80%.10 y 172 x (nhận) y 3,5 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ + 0,25đ 0,25đ + 0,25đ Vậy tập có giá niêm yết nghìn đồng bút bi có giá niêm yết 3,5 nghìn đồng 0,25đ Câu 7: Giải a) (1 điểm) * Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp 0,75đ * Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp 0,75đ b) (1 điểm) CM: ACˆK 90 Hai tam giác vng ABD AKC đồng dạng có Bˆ Kˆ (2 góc nội tiếp chắn cung AC (O)) 0,25đ Do AB AD AB AC AD AK AK AC 0,25đ AB AC R AD (AK = 2R AK đường kính (O;R)) 0,25đ c) (1 điểm) Ta có: Fˆ1 Cˆ (Tứ giác EFBC nội tiếp) Tương tự Fˆ2 Cˆ (Tứ giác ACDF nội tiếp) ˆ Fˆ1 Fˆ2 2C ˆ (1) DFˆE 180 2C ˆ ( 2) ˆ C 180 2C Tam giác MEC cân M EM 0,25đ ˆ C DFˆE Từ (1) (2), ta có EM Vậy tứ giác EFDM nội tiếp C/m: IF IE = ID IM (3) 0,25đ C/m: IE IF = IB IC (4) Từ (3) (4) IB IC = ID IM 0,25đ ... thức Vi – ét, ta có 0 ,25 đ x 12 x2 x 12 x2 S2 - 2P = P2 + 4m2 = Giải kết luận: m =1 /2; m = -1 /2 Câu 3: 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ a) Thể tích nước có cốc là: 32. 10 90 28 2, ( cm3) 0,5đ b)... 20 00000 +20 00000x+ ( 20 00000 +20 00000x).x Vì tiền trả sau năm 24 20000 nên ta có pt 20 00000 +20 00000x+ ( 20 00000 +20 00000x).x = 24 20000 20 00000x2+4000000x – 420 000 =0 Giải pt ta có x = 0,1 ( nhận) x= -2 , 1 (loại)... hàng năm ( x>0) 0 ,25 đ 0 ,25 đ+0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ Ta có tiền vay: 20 00 000 Tiền lãi năm thứ nhất: 20 00 000.x Tiền lãi vay năm thứ hai: ( 20 00000 +20 00000x).x Tổng số tiền phải trả 20 00000 +20 00000x+