Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Đặng Trần Côn

Nhằm giúp bạn củng cố và nâng cao vốn kiến thức chương trình Toán lớp 9 để chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra, TaiLieu.VN chia sẻ đến bạn Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Đặng Trần Côn, cùng tham gia giải đề thi để hệ thống kiến thức và nâng cao khả năng giải bài tập toán nhé! Chúc các bạn thành công!

UBND QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẶNG TRẦN CƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2019 - 2020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình a) x  x  10  b) x  x   Bài 2: (1,5 điểm) Cho (P): y  x (D): y  x  a) Vẽ (P) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x  (m 1) x  m   , (x ẩn số, m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm với giá trị m b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m thỏa  x1 x2   x12 x2  x1 x22  Bài 4: (1 điểm) Hai lớp 9A lớp 9B trường THCS A có tổng cộng 85 học sinh Cuối học kì I, lớp 9A có 20% học sinh lớp đạt học sinh giỏi; lớp 9B có 25% học sinh lớp đạt học sinh giỏi; tổng số học sinh giỏi hai lớp 9A lớp 9B 19 học sinh Hỏi lớp có học sinh? Bài 5: (1 điểm) Khi di chuyển máy bay từ Việt Nam sang nước Châu Âu, khách hàng thường cân nhắc hai hình thức bay thẳng cảnh (transit) nước thứ ba Bay thẳng thường có thời gian bay ngắn hơn, không cần đổi chuyến, thủ tục đơn giản; nhiên chi phí thường cao so với bay cảnh Anh Minh có chuyến công tác nước Đức Anh mua vé bay thẳng cho chuyến thứ vé cảnh cho chuyến thứ hai, tổng số tiền phải trả 2420 USD bao gồm 10% thuế giá trị gia tăng Biết vé cảnh có giá rẻ vé bay thẳng 20% Hỏi giá tiền vé USD chưa có thuế giá trị gia tăng? Bài 6: (0,5 điểm) Singapore Flyer vòng quay để ngắm cảnh cao giới có tổng chiều cao 165m, xây dựng nhà cao tầng trung tâm Marina Bay – Singapore Phần bánh xe hình trịn vịng quay có đường kính 160m Mỗi vịng quay hồn thành 36 phút Hỏi tốc độ quay bánh xe m/s (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 7: (3 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) , vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (O) (B C hai tiếp điểm) AO cắt BC H Vẽ đường kính CD đường tròn (O) Đoạn thẳng AD cắt (O) M (điểm M khác điểm D) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp BD // AO b) Tia BM cắt AO N Chứng minh NA2 = NM NB; từ chứng minh N trung điểm AH c) Đường thẳng AO cắt (O) I K (I nằm A O) Chứng minh -Hết - 1   AI AK AN UBND QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS ĐẶNG TRẤN CÔN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN LỚP Thầy (cô) chấm theo khung điểm định sẵn (học sinh khơng làm tắt bước trình bày cách sử dụng máy tính cầm tay) Nếu học sinh làm cách khác, nhóm Tốn trường thống dựa cấu trúc thang điểm hướng dẫn chấm Hướng dẫn chấm Bài 1: (1,5 điểm) a) x  x  10  Điểm 0,25 Tính    Pt có hai nghiệm phân biệt: x1   5, x2   b) 0,25.2 4x4  5x2   Đặt t  x  t  0 Pt trở thành: 4t  5t   0,25 Tính    nên phương trình có hai nghiệm: t1   1, t2   3 Tính x1  , x2  2 t1  1  x2   x   4 Bài 2: (1,5 điểm) a) Lập bảng giá trị (ít cặp giá trị, có gốc tọa độ) 0,25 0,25 0,25 0,5 Nếu hs cặp giá trị (có gốc tọa độ) 0,25 điểm Vẽ hình xác b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) 0,25 0,25 x  3x   x  3x    x  hay x  Thay x =1 vào (D): y  x   y  0,25 Thay x =2 vào (D): y  x   y  Vậy: tọa độ giao điểm cần tìm là: (1;1); (2;4) 0,25 x2  (m 1) x  m   Bài 3: (1,5 điểm) a)   m  6m  0,25  ( m  3)  0, m 0,25 Vậy: phương trình ln có hai nghiệm với giá trị m 0,25 b) Theo Vi-ét:   b  S  x1  x2   m 1   a    c  P  x x   m 2   a    x1 x2  0,25  x21x2  xx 4  S  4P  SP  0,25  2m2  9m    m  hay m  m  1; m  Vậy: Bài 4: 0,25 (1 điểm) Gọi x (học sinh), y (học sinh) thứ tự số học sinh lớp 9A lớp (B (x, y nguyên dương ) Theo giả thiết, ta có hệ pt: x  y  85  20%x  25%y  19 x  45 Giải hệ phương trình  y  40 0,25 0,25 0,25 Vậy lớp 9A có 45 học sinh lớp 9B có 40 học sinh Bài 5: 0,25 (1,0 điểm) Gọi x (USD) giá vé bay cảnh chưa có thuế giá trị gia tăng (0 < x < 2420) Số tiền mua vé máy bay chưa tính thuế: 2420 : 110% = 2200 (USD) Giá vé bay thẳng là: 120%.x Vì tổng số tiền phải trả chưa tính thuế 2200 nên ta có phương trình: 0,25 0,25 x + 120%.x = 2200 Bài 6: Bài 7:  x = 100 0,25 Vậy giá vé bay cảnh chưa có thuế giá trị gia tăng 1000 USD, giá vé bay thẳng chưa có thuế giá trị gia tăng 1000 120% = 1200 (USD) 0,25 (0,5 điểm) Chu vi bánh xe tương ứng với vòng quay: 160. (m) 0,25 Tốc độ quay bánh xe: 160. : (36.60)  0,23 (m/s) 0,25 (3,0 điểm) D B M A H N I O K C a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp BD // AO Xét tứ giác ABOC có:   ACO   900  900  1800 ABO (AB, AC tiếp tuyến của(O)) Nên tứ giác ABOC nội tiếp CM: BD // AO Ta có: OB = OC (bán kính (O)) Và AB = AC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Suy OA trung trực BC  AO  BC 1,5 0,5 0,25 0,25 0,25 b) c) BD  BC Suy ra: BD // AO Chứng minh N trung điểm HA CM:  NAM đồng dạng  NBA (g.g) Suy ra: NA2 = NM NB CM: NH2 = NM NB Suy ra: NH = NA Vậy: N trung điểm HA 1   Chứng minh AI AK AN 1 AK  AI AO    AI AK AK AI AB 2 AO 2     AH AO AH AN AN Vậy: 1   AI AK AN 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 ... dương ) Theo giả thi? ??t, ta có hệ pt: x  y  85  ? ?20 %x  25 %y  19 x  45 Giải hệ phương trình  y  40 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Vậy lớp 9A có 45 học sinh lớp 9B có 40 học sinh Bài 5: 0 ,25 (1,0 điểm)...UBND QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS ĐẶNG TRẤN CÔN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 19 – 20 20 MƠN: TỐN LỚP Thầy (cơ) chấm theo khung điểm định sẵn (học sinh không làm tắt bước... x1 x2  0 ,25  x21x2  xx 4  S  4P  SP  0 ,25  2m2  9m    m  hay m  m  1; m  Vậy: Bài 4: 0 ,25 (1 điểm) Gọi x (học sinh), y (học sinh) thứ tự số học sinh lớp 9A lớp (B (x, y nguyên