- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn [r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Chuyên đề
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I Kiến thức cần nhớ
1 Định nghĩa phương trình bậc ẩn
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình bậc ẩn
Ví dụ:
Phương trình 2x - = phương trình bậc ẩn x Phương trình y - = phương trình bậc ẩn y
2 Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế
Trong phương trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử
Ví dụ: Giải phương trình x + =
Hướng dẫn:
Ta có x + = ⇔ x = - (chuyển hạng tử + từ vế trái sang vế phải đổi thành - ta x = - )
b) Quy tắc nhân với số
Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác
Ví dụ: Giải phương trình x/2 = -
Hướng dẫn:
Ta có x/2 = - ⇔ 2.x/2 = - 2.2 ⇔ x = - (nhân hai vế với số ta x = - )
3 Cách giải phương trình bậc ẩn
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình bậc ẩn
Cách giải:
Bước 1: Chuyển vế ax = - b
Bước 2: Chia hai vế cho a ta được: x = - b/a Bước 3: Kết luận nghiệm: S = { - b/a } Ta trình bày ngắn gọn sau: ax + b = ⇔ ax = - b ⇔ x = - b/a
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - b/a }
Ví dụ: Giải phương trình sau a) 2x - =
b) x - =
Hướng dẫn:
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = { }
b) Ta có x - = ⇔ x = + ⇔ x = 11
Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = { 11 }
II Bài tập tự luyện
1 Bài tập tự luận
Bài 1: Giải phương trình sau: a) 7x - 35 =
b) 4x - x - 18 = c) x - = - x
Hướng dẫn:
a) Ta có: 7x - 35 = ⇔ 7x = 35 ⇔ x = 35/7 = Vậy phương trình có nghiệm x =
b) Ta có: 4x - x - 18 = ⇔ 3x - 18 = ⇔ 3x = 18 ⇔ x = 18/3 = Vậy phương trình có nghiệm x =
c) Ta có: x - = - x ⇔ 2x = 14 ⇔ x = 14/2 = Vậy phương trình có nghiệm x =
Bài 2:
a) Tìm giá trị m cho phương trình sau nhận x = - làm nghiệm: 2x - 3m = x + b) Tìm giá trị m, biết phương trình: 5x + 2m = 23 nhận x = làm nghiệm
Hướng dẫn:
a) Phương trình 2x - 3m = x + có nghiệm x = - Khi ta có: 2.( - ) - 3m = - + ⇔ - 10 - 3m =
⇔ - 3m = 14 ⇔ m = - 14/3 Vậy m = - 14/3 giá trị cần tìm
b) Phương trình 5x + 2m = 23 có nghiệm x = Khi ta có: 5.2 + 2m = 23 ⇔ 2m = 23 - 10
⇔ 2m = 13 ⇔ m = 13/2 Vậy m = 13/2 giá trị cần tìm
2 Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Nghiệm phương trình 2x - = ?
A. x = - B. x =
C. x = D. x = -
Hướng dẫn:
Ta có: 2x - = ⇔ 2x = + ⇔ 2x =
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vậy nghiệm phương trình x =
Chọn đáp án B.
Bài 2: Nghiệm phương trình y/2 + = là?
A. y = B. y = -
C. y = D. y = -
Hướng dẫn:
Ta có: y/2 + = ⇔ y/2 = - ⇔ y/2 =
⇔ y = 2.1 ⇔ y =
Vậy nghiệm phương trình y =
Chọn đáp án A.
Bài 3: Giá trị m để phương trình 2x = m + có nghiệm x = - ?
A. m = B. m =
C. m = - D. m =
Hướng dẫn:
Phương trình 2x = m + có nghiệm x = -
Khi ta có: 2.( - ) = m + ⇔ m + = - ⇔ m = - Vậy m = - giá trị cần tìm
Chọn đáp án C.
Bài 4: Tập nghiệm phương trình - 4x + = - là?
A. S = { } B. S = { - }
C. S = { 3/2 } D. S = { }
Hướng dẫn:
Ta có: - 4x + = - ⇔ - 4x = - - ⇔ - 4x = -
⇔ x = - 8/ - ⇔ x =
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { }
Chọn đáp án A.
Bài 5: x = 1/2 nghiệm phương trình sau đây?
A. 3x - =
B. 2x - =
C. 4x + = -
D. 3x + = -
Hướng dẫn:
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Chọn đáp án B.
Bài 6: Tìm số nghiệm phương trình sau: x + - 2(x + 1) = -x
A B.1
C D Vơ số
Hướng dẫn
Ta có: x + - 2(x + 1) = -x
⇔ x + - 2x - = -x
⇔ -x = -x ( với x)
Do đó, phương trình cho có vơ số nghiệm
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - - II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí -