Dùng nhận xét nếu hai tia OA, OB đối nhau thì gốc O nằm giữa hai điểm A và B. Lấy điểm M thuộc tia AB.. Nếu điểm M thuộc tia BA thì hai tia MA, MB đối nhau do đó điểm M nằm giữa hai điểm[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | CÁC DẠNG TOÁN VỀ TIA
I LÍ THUYẾT 1 Tia
Hình gồm điểm O phần đường thẳng bị chia điểm O gọi tia gốc O, gọi nửa đường thẳng gốc O
Khi đọc (hay viết) tên tia, phải đọc (hay viết) tên gốc trước
Ví dụ: Tia Ox
Tia Ox khơng bị giới hạn phía x
2 Hai tia đối nhau
Hai tia chung gốc Ox Oy tạo thành đường thẳng xy gọi hai tia đối
Nhận xét: Mỗi điểm đường thẳng gốc chung hai tia đối
3 Hai tia trùng nhau
Hai tia trùng có gốc có điểm chung khác gốc
Ví dụ: Điểm A thuộc tia Ox hai tia Ox OA trùng
Chú ý: Hai tia khơng trùng cịn gọi hai tia phân biệt
4 Ví dụ
Ví dụ 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự
a) Trong ba điểm A, B, C điểm nằm hai điểm cịn lại
b) Viết tên hai tia đối gốc B
Hướng dẫn giải:
a) Theo giả thiết ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự điểm B nằm hai điểm cịn lại
b) Tia BA tia BC gia tia đối gốc B
Ví dụ 2: Vẽ ba điểm A, B, C cho điểm B nằm hai điểm A, C Sau kể tên: Các tia, cặp tia đối nhau, cặp tia phân biệt, cặp tia trùng có hình vẽ
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Khi ta có:
+ Các tia: AB, AC, BA, BC, CA, CB + Các tia đối là: BA BC
+ Các cặp tia sau phân biệt: AB BC; AC BC; BA BC; CA BA; CB BA; AB BA; AC CA; BC CB
+ Các cặp tia trùng nhau: AB AC; CA CB
II CÁC DẠNG TOÁN.
1 Dạng VẬN DỤNG KHÁI NIỆM TIA, HAI TIA ĐốI NHAU, HAI TIA TRÙNG NHAU
Phương pháp giải
– Phải xem xét hai ý định nghĩa tia gốc phần đường thẳng bị chia gốc
– Nên nhớ đến nhận xét điểm đường thẳng gốc chung hai tia đối – Cần ý hai tia đối hai tia trùng phải có điều kiện gốc chung
Ví dụ 1.
Điền vào chỗ trống phát biểu sau :
a) Hình tạo thành điểm O phần đường thẳng bị chia điểm O một… b) Điểm R nằm đường thẳng xy gốc chung …
c) Nếu điểm A nằm hai điểm B C thì: – Hai tia … đối
– Hai tia CA … trùng – Hai tia BA, BC …
Giải
a) Tia gốc O
b) Hai tia đối Rx Ry a) AB AC ; CB ; trùng
Ví dụ 2.
Trên đường thẳng a lấy điểm M, N, P, Q hình 44
Hãy trả lời câu hỏi sau :
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
c) Nêu tên hai tia gốc P đối
Hướng dẫn
a) Xét riêng tia gốc M ; tia gốc N ta tia trùng MN, MP, MQ Hai tia NP, NQ trùng
b) Ta xét tia chung gốc MN, MP Hai tia không đối c) Hai tia gốc p đối PN PQ (hoặc PM PQ)
Ví dụ 3
Cho hai tia Ox, Oy đối nhau, điểm A thuộc Ox, điểm B, C thuộc tia Oy (B nằm O C) Hãy kể tên :
a) Tia trùng với tia BC ; b) Tia đối tia BC
Giải
a) Tia trùng với tia BC tia By
b) Tia đối tia BC tia BO, tia BA tia Bx (Ba tia trùng nhau)
Ví dụ 4
Cho hai điểm AB, vẽ : a) Đường thẳng AB ; b) Tia AB ;
c) Tia BA
Hướng dẫn
a) Hình 46a ; b) Hình 46b ; c) Hình 46c
Ví dụ 5
Điền vào chỗ trống phát biểu sau :
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
b) Hình tạo thành điểm A phần đường thẳng chứa tất điểm nằm phía A tia gốc …
Trả lời
a) A ; b) A
Ví dụ 6
Điền vào chỗ trống phát biểu sau : Nếu điểm O nằm đường thẳng xy thì: a) Điểm O gốc chung …
b) Điểm … nằm điểm khác O tia Ox điểm khác o tia Oy
Trả lời
a) Hai tia đối Ox Oy ; b) o
Ví dụ 7
Trong câu sau đây, em chọn câu : a) Hai tia Ox, Oy chung gốc đối
b) Hai tia Ox, Oy nằm đường thẳng đối c) Hai tia Ox, Oy tạo thành đường thẳng xy đối
Trả lời : Câu c)
Ví dụ 8 Vẽ hai tia Ox, Oy đơi Lấy điểm M thuộc tia Ox, điểm N thuộc tia Oy điểm K
sao cho N nằm hai điểm o K Vì khẳng định : a) Hai tia OM, ON đối
b) Hai tia OM, OK đối
Giải
a) Điểm M thuộc tia Ox ; điểm N thuộc tia Oy Vậy tia OM trùng với tia Ox ; tia ON trùng với tia Oy Do hai tia Ox, Oy đối nên hai tia OM, ON đối (1) b) Điểm N nằm hai điểm O K nên hai tia ON OK trùng (2) Từ (1) (2) suy hai tia OM, OK đối
2 Dạng NHẬN BIẾT ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM KHÁC Phương pháp giải
Dùng nhận xét hai tia OA, OB đối gốc O nằm hai điểm A B
Ví dụ 9
Vẽ tia AB Lấy điểm M thuộc tia AB Hỏi :
a) Hai điểm B, M phía điểm A hay nằm khác phía điểm A ?
b) Điểm M nằm hai điểm A, B hay điểm B nằm hai điểm A, M ?
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
a) Hai điểm B M nằm phía điểm A (H.48.a,b)
b) Nếu điểm M thuộc tia đối tia BA hai tia BM, BA đối điểm B nằm hai điểm A M
Nếu điểm M thuộc tia BA hai tia MA, MB đối điểm M nằm hai điểm A B
Ví dụ 10.
Vẽ đường thẳng xy Lấy điểm O đường thẳng xy Lấy điểm M thuộc tia Oy Lấy điểm N thuộc tia Ox
a) Viết tên hai tia đối gốc o
b) Trong ba điểm M, O , N điểm nằm hai điểm cịn lại ?
Giải
a) Hai tia đối gốc O tia Ox Oy
b) Điểm M thuộc tia Oy nên tia OM trùng với tia Oy
Điểm N thuộc tia Ox nên tia ON trùng với tia Ox Suy hai tia OM, ON đối điểm O nằm hai điểm M N
Ví dụ 11.
Cho hai tia đối AB AC
a) Gọi M điểm thuộc tia AB Trong ba điểm M, A, C điểm nằm hai điểm cịn lại ?
b) Gọi N điểm thuộc tia AC Trong ba điểm N, A, B điểm nằm hai điểm lại ?
Giải
a) M thuộc tia AB nên tia AM trùng với tia AB
Hai tia AB AC đối nên hai tia AM AC đối điểm A nằm hai điểm M C
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Ví dụ 12. Cho điểm O nằm hai điểm A B ; điểm M nằm hai điểm A O; điểm N
nằm hai điểm B O
a) Nêu tên tia trùng gốc O
b) Chứng tỏ điểm o nằm hai điểm M N
Giải
a) Điểm M nằm hai điểm A O nên hai tia OM OA trùng (1)
Điểm N nằm hai điểm B O nên hai tia ON OB trùng (2) b) Điểm O nằm hai điểm A B nên hai tia OA OB đối (3)
Từ (1), (2) (3) suy hai tia OM, ON đối điểm O nằm giưa hai điểm M N
3 Dạng TIA CĂT ĐƯỜNG THẲNG Phương pháp giải
Xét xem tia đường thẳng có điểm chung chúng cắt
Ví dụ 13
Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C Vẽ hai tia AB, AC a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC điểm M nằm B, C b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC điểm N không nằm B, C
Hướng dẫn
(7)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
I.Luyện Thi Online - - II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí -