Hội thảo về cách phát triển các dạng toán

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH một số trao đổi về cách phát triển dạng toán : tổng-hiệu, tổng-tỷ, hiệu- tỷ ở lớp 4 1-Vị trí vai trò của dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4 2- Thực trạng việc dạy 3 dạng toán Tổng- hiệu, Tổng- tỷ, Hiệu -tỷ ở lớp 4 : 3. Nội dung phát triển các dạng toán Tổng- hiệu, Tổng- tỷ, Hiệu- tỷ ở lớp 4 4. Hiệu quả * Dạng Bài :Tổng - hiệu 1 Từ bài toán cơ bản củng cố lại các bước giải: Bài toán: Hai lớp 4A và 4B trồng được tất cả 84 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B 8 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Học sinh có thể giải một trong hai cách: Số cây lớp 4A : Số cây lớp 4B : Hai lần số cây lớp 4A trồng là: 84 8 = 76 (cây) Số cây lớp 4A trồng là: 76 : 2 = 38 (cây) Số cây lớp 4B trồng là: 38 + 8 = 46 (cây) 8 cây 84 cây ? cây Cách 1: Đáp số: 4A: 38 cây 4B : 46 cây ? cây Số cây lớp 4B : Số cây lớp 4A : ? cây Cách 2: Hai lần số cây lớp 4B trồng là: 84 + 8 = 92 (cây) Số cây lớp 4B trồng là: 92 : 2 = 46 (cây) Số cây lớp 4A trồng là: 46 8 = 38 (cây) Đáp số: : 4A: 38 cây; 4B : 46 cây 8 cây ? cây 84 cây III Nội dung phát triển các dạng toán Tổng - hiệu, Tổng - tỷ, Hiệu - tỷ ở lớp 4 Học sinh nhắc lại các bước giải: Bước 1: Xác định Tổng, Hiệu của 2 số cần tìm. Bước 2: Vẽ sơ đồ Bước 3: Tìm 2 lần số lớn (hoặc 2 lần số bé) Bước 4: Tìm số lớn (hoặc số bé) Bước 5: Tìm số còn lại. HS có thể đưa ra cách giải thứ ba cho bài toán trên Ví dụ: Nếu số cây 2 lớp bằng nhau thì mỗi lớp có 84 : 2 = 42 (cây) Số cây lớp 4A trồng là: 42 ( 8 : 2 ) = 38 (cây) Số cây lớp 4B trồng là: 84 38 = 46 (cây) Đáp số : 4A :38 cây 4B : 46 cây - GV công nhận đó là cách giải đúng đối với bài toán này. - Hỏi HS: Nếu cô thay tổng số cây hai lớp là 85 cây và hiệu số cây hai lớp là 9 cây thì có thể giải bài toán theo cách này được không? - Từ những trao đổi với HS như trên, GV chốt lại 2 cách giải cơ bản về bài toán Tổng hiệu và lưu ý với HS cần thực hiện bước thử lại ra vở nháp theo tổng và hiệu ở đề bài. Bài toán: Hai lớp 4A và 4B trồng được tất cả 84 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B 8 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? 2- Phát triển bài toán: Bài 1) Hai lớp 4A và 4B tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B 8 cây. Nếu lớp 4A trồng thêm 12 cây, lớp 4B trồng thêm 6 cây thì tổng số cây của 2 lớp khi đó là 84 cây. Hỏi mỗi lớp thực trồng được bao nhiêu cây? + Vậy tổng số cây thực trồng của 2 lớp là bao nhiêu? + 84 cây là tổng số cây của 2 lớp khi nào? Bài 1) Hai lớp 4A và 4B tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B 8 cây. Nếu lớp 4A trồng thêm 12 cây, lớp 4B trồng thêm 6 cây thì tổng số cây của 2 lớp khi đó là 84 cây. Hỏi mỗi lớp thực trồng được bao nhiêu cây? a/ ẩn Tổng: Bài 3) Trong một phép trừ, tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 7652. Hiệu hơn số trừ là 798. Tìm số bị trừ , số trừ và hiệu của phép trừ đó. + SBT = Hiệu + ST + Mà SBT + Hiệu + ST = 7652 => SBT + SBT = 7652 + Vậy SBT là: 7652 : 2 = 3826 . => Hiệu + ST cũng bằng 3826 trở về bài toán cơ bản. (4A thêm 12 cây, 4B thêm 6 cây) + Vậy tổng số cây thực trồng của 2 lớp là bao nhiêu? 84 12 6 = 66 (cây) Bài 2) Hai lớp 4A và 4B tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B 8 cây. Nếu lớp 4A trồng thêm 12 cây, lớp 4B bớt 6 cây thì tổng số cây của 2 lớp khi đó là 84 cây. Hỏi mỗi lớp thực trồng được bao nhiêu cây? bớt thêm 84 12 + 6 = 78(cây) + 84 cây là tổng số cây của 2 lớp khi nào? b/ ẩn hiệu: Bài 2) Tổng của 2 số chẵn là 158. Tìm 2 số đó, biết giữa chúng có 3 số lẻ. Bài 1) Tổng của hai số chẵn liên tiếp là 162. Tìm 2 số đó. Hướng dẫn học sinh tìm hiệu theo các bước: C L L L C Hiệu 2 số cần tìm là : 1 + 2 x 2 + 1 = 6 => Đưa về bài toán cơ bản * Bài toán này học sinh phải đi xác định hiệu của 2 số cần tìm (hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị) 1 2 2 1 Bài 3) Tổng của 2 số là 2007. Tìm 2 số đó, biết giữa chúng có 100 số lẻ. + Tổng của 2 số là một số lẻ (2007) nên 2 số đó phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ. + C L . . . L L + L L .L C Hỏi : Coi 2 đơn vị đó là một khoảng cách thì từ số lẻ đầu tiên đến số lẻ thứ 100 có bao nhiêu khoảng cách ? 100-1 = 99 (k/c) Vậy hiệu 2 số cần tìm là bao nhiêu? 1 + 2 x 99 + 2 =201. => Đưa về dạng toán cơ bản. 100 số lẻ2 1 100 số lẻ1 2 giữa chúng có 3 số lẻ. giữa chúng có 100 số lẻ. Bài 4) Tổng của 2 số là 548. Biết số bé là một số có 2 chữ số và nếu viết thêm chữ số 5 vào bên trái số bé thì được số lớn. Tìm 2 số đó. * Bài toán này HS đi xác định hiệu của 2 số bằng cách: + Khi viết thêm chữ số 5 vào bên trái một số có 2 chữ số thì số đó tăng thêm bao nhiêu đơn vị? (500) + Vậy số lớn hơn số bé 500 đơn vị. Bài 5) Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 36 tuổi. Cách đây 3 năm về trước, mẹ hơn con 26 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay. Bài toán này HS xác định được hiệu số tuổi của 2 mẹ con luôn không đổi. Do đó hiện nay mẹ vẫn hơn con 26 tuổi. Trở về bài toán cơ bản. b/ ẩn hiệu: c/ ẩn cả Tổng và Hiệu: Bài 2) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m. H y tính diện tích ã mảnh vườn đó, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đo chiều rộng thì sẽ được số đo chiều dài. Bài 1) Một hình chữ nhật có chu vi là 250cm. Nếu giảm chiều dài đi 13cm, tăng chiều rộng thêm 12cm thì hinh chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó. * Gợi ý: + HS vận dụng phương pháp thử chọn để chỉ ra số đo chiều rộng phải là số có 2 chữ số +. Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái một số có 2 chữ số thì số đó tăng thêm 100 đơn vị vậy chiều dài hơn chiều rộng 100 m. Bài 3) Cách đây 3 năm về trước, tổng số tuổi của 2 mẹ con là 32 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người, biết rằng tuổi con 3 năm về trước kém tuổi mẹ 3 năm nữa là 32 tuổi. *Gợi ý : - Xác định tổng số tuổi hiện nay của 2 mẹ con là : 32 + 3 x 2 = 38 ( tuổi ) -Xác định hiệu số tuổi cúa 2 mẹ con hiện nay : +Khoảng cách giữa 3 năm trước đây đến 3 năm sau này là:3 + 3 = 6 (năm ) + Như vậy hiệu số tuỏi của mẹ và con trước đây 3 năm hay sau đây 3 năm nữa hay hiện nay là : 32 - 6 = 26 ( tuổi ) Từ đó hs tìm đựoc tuổi hiện nay của mỗi người thông qua bài toán tổng hiệu d/ Đưa bài toán có tới 3, 4 đối tượng: 150 cây 30 cây Số cây 4A Tổng số cây 4B và 4C 12 cây 4C 4B Bài 1) Ba lớp 4A, 4B và 4C trồng được tất cả 150 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn tổng số cây của hai lớp 4B và 4C là 30 cây còn lớp 4B trồng được nhiều hơn 4C 12 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? * Bài toán này thực chất là ghép 2 bài toán tổng hiệu lại. HS dựa vào sơ đồ tìm số cây 4A và tổng số cây của 4B và 4C theo tổng 150 cây và hiệu 30 cây. Sau khi tìm số cây 4B, 4C là 90 cây, ta đi tìm số cây của 4B và 4C theo sơ đồ: 90 cây [...]... dụng cách giải bài toán Hiệu tỷ để đi tìm số dầu ở 1 trong 2 thùng sau khi thùng thứ hai chuyển cho thùng thứ nhất 15 lít , i tìm số dầu ở mỗi thùng lúc đầu * Tương tự : Đưa ra các bài dạng chuyển đi, chuyển lại cho nhau; thêm vào số này, bớt ở số kia, thì xuất hiện tỷ số c/ Cách phát triển tỷ số và dạng bài ẩn tỷ số: Được thực hiện như ở toán Tổng tỷ * Sau khi phát triển như trên, chúng tôi đưa các. .. tương tự như cách xác định tổng thực ở các bài dạng ẩn tổng là : 150 - 10 + 3x2 = 146 cây để đưa về bài toán tổng hiệu 15 cây Số cây 4A Số cây 4B 146 cây Số cây 4C 7 cây * Đối với dạng bài có tới 3, 4 đối tượng, chúng tôi lưu ý với học sinh về cách giải tương tự như các bài có 2 đối tượng dạng bài : Tổng - tỷ 1- Từ bài toán cơ bản củng cố lại các bước giải: 3 Bài toán: Hai thùng dầu có tất cả 160 lít... tượng, bài toán lồng ghép các dạng toán để có những bài toán phức tạp và tổng hợp hơn đòi hỏi học sinh phải phát hiện và phân biệt được từng dạng toán có liên quan trong một bài toán tổng hợp, xác định được các mối quan hệ thông qua các dữ kiện đã cho để từ đó tìm được hư ớng giải phù hợp Hiệu quả Từ những kinh nghiệm trong thực tế giảng dạy kết hợp với sự chỉ đạo sát sao của lãnh đạo các cấp , đội... lít) + HS vận dụng cách giải bài toán Tổng tỷ để đi tìm số dầu ở 1 trong 2 thùng lúc sau rồi đi tìm số dầu ở mỗi thùng lúc đầu => Tương tự: Đưa ra các bài dạng chuyển đi, chuyển lại cho nhau; thêm vào số này, bớt ở số kia, thì xuất hiện tỷ số để luyện tập cho học sinh c/ Phát triển tỷ số: * Chúng tôi thường phát triển tỷ số theo trình tự như sau: Dạng 1) Số thứ nhất gấp a lần số thứ hai Dạng 2) Số thứ... nâng cao hiệu quả bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 làm nền tảng vững chắc giúp các em học tiếp nâng cao ở lớp 5 Trên đây là một số ý kiến về cách phát triển giải toán có lời văn dạng bài tổng hiệu tổng tỉ, hiệu tỉ mà bản thân tôi đã rút ra trong quá trình giảng dạy Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp, các cấp lãnh đạo Tôi xin chân thành cảm ơn! PHềNG GIO DC O TO THNH PH NAM NH... nhau, ta suy ra điều gì? ( 1/2 số HS trường Hoà Bình = 2/5 số HS trường Hữu Nghị) => Dạng tỷ số thứ 4 * Sau khi phát triển như trên, chúng tôi đưa các bài tập ẩn cả tổng và tỷ số, bài toán liên quan đến 3, 4 đối tượng để luyện tập cho HS * dạng bài : Hiệu - tỷ 1- Từ bài toán cơ bản củng cố lại các bước giải: Bài toán: Thùng thứ nhất có nhiều hơn thùng thứ hai 50 lít dầu Số dầu ở thùng thứ nhất bằng... l * Học sinh nhắc lại các bước giải: Bước 1: Xác định Tổng số, Tỷ số của 2 số cần tìm Bước 2: Vẽ sơ đồ hoặc lập luận chia thành các phần bằng nhau Bước 3: Tìm tổng số phần bằng nhau Bước 4: Tìm giá trị 1 phần Bước 5: Tìm mỗi số * GV chốt lại cách giải cơ bản về bài toán Tổng tỷ và lưu ý với HS cần thực hiện bước thử lại ra vở nháp theo tổng và tỷ số ở đề bài 2- Phát triển bài toán: a/ ẩn Tổng: Bài... Hiệu số, Tỷ số của 2 số cần tìm Bước 2: Vẽ sơ đồ hoặc lập luận chia thành các phần bằng nhau Bước 3: Tìm hiệu số phần bằng nhau Bước 4: Tìm giá trị 1 phần Bước 5: Tìm mỗi số * GV chốt lại cách giải cơ bản về bài toán Hiệu tỷ và lưu ý với HS cần thực hiện bước thử lại ra vở nháp theo hiệu và tỷ số ở đề bài 2 - Phát triển bài toán: a/ ẩn hiệu: Bài 1) Có hai thùng đựng dầu Số dầu ở thùng thứ nhất bằng... lần số thứ hai Dạng 2) Số thứ nhất bằng số thứ hai a b Ví dụ: Cách đây 2 năm về trước, tổng số tuổi của 2 cha con là 38 tuổi Hiện nay, tuổi cha gấp 6 lần tuổi con Tính tuổi mỗi người hiện nay Ví dụ: Cách đây 3 năm về trước, tổng số tuổi của 2 mẹ con là 36 tuổi Sau đây 6 năm nữa thì tuổi con bằng 5 tuổi mẹ Tính tuổi mỗi người hiện nay 13 Dạng 3) 1 số thứ nhất bằng a thứ hai Ví dụ: Khối lớp Bốn và khối... + Vậy khi đó tổng số dầu ở 2 thùng là bao nhiêu? 160 + 20 x 2 = 200( l ) + HS vận dụng cách giải bài toán Tổng tỷ để đi tìm số dầu ở 1 trong 2 thùng lúc sau rồi đi tìm số dầu ở mỗi thùng lúc đầu * GV chú ý cho HS khi đi giải bài toán này cần đưa tổng về cùng thời điểm với tỷ số ( tỉ số ở thời điểm nào cần đưa tổng về thời điểm đó) Bài 2) Hai thùng dầu có tất cả 160 lít Nếu cùng bớt đi ở mỗi thùng 20 . NAM ĐỊNH một số trao đổi về cách phát triển dạng toán : tổng-hiệu, tổng-tỷ, hiệu- tỷ ở lớp 4 1-Vị trí vai trò của dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4 2-. dạy 3 dạng toán Tổng- hiệu, Tổng- tỷ, Hiệu -tỷ ở lớp 4 : 3. Nội dung phát triển các dạng toán Tổng- hiệu, Tổng- tỷ, Hiệu- tỷ ở lớp 4 4. Hiệu quả * Dạng