Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.. Nếu M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = MB[r]
(1)Kiểm tra cũ
•
Câu 1
:
Phát biểu định lí “tính chất ba
đường phân giác tam giác”.
•
Câu 2
:
Làm tập 36 trang 72.
(2)Câu 1
• Định lí:
(3)Câu 2
• GT ΔDEF
I nằm tam giác
IP DE ; IH EF ; IK DF IP = IH = IK
• KL I điểm chung ba đường phân giác tam giác
Chứng minh
• Ta có I nằm tam giác DEF nên I nằm góc DEF • Có IP = IH (gt) I thuộc tia phân giác góc DEF
• Tương tự:
IP = IK I thuộc tia phân giác góc EDF
IH = IK I thuộc tia phân giác góc DFE
(4)(5)Nội dung
1.
Định lí tính chất điểm thuộc
đường trung trực.
2.
Định lí đảo.
3 Ứng dụng.
(6)1 Định lí tính chất điểm
thuộc đường trung trực.
a Thực hành.
b Định lí (định lí thuận).
(7)(8)b Định lí (định lí thuận).
Điểm nằm đường trung trực
đoạn thẳng cách hai mút đoạn
thẳng đó.
Nếu M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB
(9)Chứng minh
GT d
AB
I
; M
d ;
I
A =
I
B
KL MA = MB
Xét
vuông AM
I
vuông BM
I
Ta có:
A
I
= B
I
(gt)
M
I
: cạnh chung
vuông AM
I
=
vuông BM
I
MA = MB (đpcm)
I
M
B
A
d
(10)2 Định lí (định lí đảo)
• Điểm cách hai mút đoạn
thẳng nằm đường trung trực
đoạn thẳng đó.
Nếu MA = MB M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB
Chứng minh
Nhận xét : Tập hợp điểm cách hai mút
một đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng
(11)Chứng minh
GT Đoạn thẳng AB; MA = MB
KL M thuộc trung trực đoạn thẳng AB
H
M
B
A
Xét trường hợp
Trường hợp M
AB (SGK)
MH : cạnh chung
vuông MHA =
vuông MHB
MA = MB (gt)
Trường hợp M
AB:
X
ét
vuông MHA v
à
vuông MHB
K
ẻ MH AB
HA = HB
M thuộc trung trực đoạn thẳng AB
M
B A
d
(12)3 Ứng dụng
Cách vẽ đường trung trực thước thẳng
compa (SGK trang 76)
N M Q R K
• Giao điểm PQ với AB trung điểm đoạn thẳng AB • Khi vẽ cung trịn, ta phải lấy bán kính lớn MN có điểm chung
Chú ý:
ND
(13)4 Củng cố - Bài tập
•
Bài tập 44 trang 76.
•
Bài tập 45 trang 76.
•
Bài tập 46 trang 76.
(14)Bài 45 trang 76
• GT KM = KN = QM = QN = R • KL KQ trung trực đoạn thẳng MN
H N
M
Q R
K
KM = KN = R Ta có :
K thuộc đường trung trực MN
Và QM = QN = R
Q thuộc đường trung trực MN
(định lí 2)
(định lí 2)
(15)Bài 44 trang 76
• GT d đường trung trực AB
M
d ; MA = cm
• KL MB = ?
MA = MB = cm
Ta có :
M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB
(định lí 1)
B 5cm
d
A
(16)Bài 46 trang 76
• GT ABC: AB = AC
DBC: DB = DC
EBC: EB = EC
• KL A, D, E thẳng hàng
A
C
E B
D
AB = AC Ta có :
A thuộc đường trung trực BC
DB = DC EB = EC
D, E thuộc đường trung trực AB
(định lí 2)
(định lí 2)
A, D, E thẳng hàng
Tương tự :