[r]
(1)HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 1:
I/ y=
2
2
2
2
( )
2
neáu x > neáu x <
x
x x
x x
x
Như em suy (C’) chưa? (để ý chút :x=2 tiệm cận đứng đấy!
II/1/
0
( ) (0)
'(0) lim
0
x
f x f f
x
(chú ý: 0
1 sinx
lim t 1;lim
x x
e
t x
)
2/ ĐK: ( )
Do tan( ) cot( ( )) cot( )
3
x x x nên: tan( ).tan( )
6
x x Sử dụng CT: sin3x cos3x để biến đổi phương trình ,đs: ( )
6
x k k Z III 1/(Nhớ đặt ĐK)
2 3
3 (3 ) 0
log (x1) log 2.log ( x1) log (x1) log vì: 3
3
log
Suy -1<x<0 2/Đặt x 3=2sint
VI 2/Đặt a=x+1;b=y+1;c=z+4 a,b,c>0 a+b+c=6 Q= 1 (1 1)
a b c
a b c a b c
Vì 1 4 16
3
a b c a b c a b c Vậy Q max=
3 a=b;a+b=c suy x=y= 2;z=-1 ********************************
ĐỀ SỐ 3:
I/ (2đ)Cho hàm số y=x3-3x2+m (1) 1/Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m=2
2/Tìm m để đồ thị (1) có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ II/ (2đ)
1/ Giải pt:
3
os 4sin 3cos sin sinx 0
2cos
c x x x x
x
2/ Giải bất phương trình: x 1 x 5x1(x R ) Câu III/(1đ) Tính tích phân:
3
2 (1 )
dx x
Câu IV: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD hình vng cạnh a,SA vng góc với đáy,bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a Một mặt phẳng (P) qua A,song song với BD qua trung điểm I SC,cắt SB,SC M,N
1/CM: SC vng góc với (AMIN) 2/Tính thể tích S.ABCD theo a
V/ CMR,mọi số thực dương x,y,z thỏa mãn x(x+y+z)=3yz,ta có: (x+y)3+(x+z)3+3(x+y)(x+z)(y+z)5(y+z)3
Phần tự chọn: VIa/
1/Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy,cho hình chử nhật ABCD có I(6;2) giao điểm AC,BD.Điểm M(1;5) thuộc AB trung điểm E CD thuộc đường thẳng :x+y-5=0.Viết pt đường thẳng AB
2/ Trong không gian hệ tọa độ Oxyz,cho mp (P): 2x-2y-z-4=0 mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x-4y-6z-11=0.CMR (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn.Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường trịn
VIb/Giải phương trình:z2 8(1 )i z 63 16i 0