Đề số 5 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y = − + − 2 5 4 5 x x x (C) 2/ Tìm tất cả các giá trị m để pt: x 2 − (m + 5)x + 4 + 5m = 0 có nghiệm x∈[1; 4] Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: sin2x + 2 2 cosx + 2sin(x + 4 π ) + 3 = 0 2/ Giải bất phương trình: x 2 + 2x + 5 ≤ 4 2 2 4 3x x+ + Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho 4 điểm A(0; −1; 1), B(0; −2; 0), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1) 1/ Viết pt mp(α) chứa AB và vuông góc với mp(BCD) 2/ Tìm điểm M thuộc đường thẳng AD và điểm N thuộc đường thẳng chứa trục Ox sao cho MN là đọan vuông góc chung của hai đường thẳng này. Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I = ( ) 2 2 0 sin 2 2 sin x dx x π + ∫ 2/ Cho x, y là 2 số thực dương thỏa mãn điều kiện x + y = 5 4 . Tìm GTNN của biểu thức A = 4 1 4x y + PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho ∆ABC có trục tâm H 13 13 ; 5 5 ÷ , pt các đường thẳng AB và AC lần lượt là: 4x − y − 3 = 0, x + y − 7 = 0. Viết pt đường thẳng chứa cạnh BC. 2/ Khai triển biểu thức P(x) = (1 − 2x) n ta được P(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + … + a n x n . Tìm hệ số của x 5 biết: a 0 + a 1 + a 2 = 71. Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình: 5 3 .2 1152 log ( ) 2 x y x y − = + = 2/ Tính diện tích của miền phẳng giới hạn bởi các đường 2 | 4 |y x x = − và 2y x= . . Đề số 5 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y = − + − 2 5 4 5 x x x (C) 2/ Tìm tất cả các giá trị m để pt: x 2 − (m + 5) x + 4 + 5m = 0 có nghiệm. a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + … + a n x n . Tìm hệ số của x 5 biết: a 0 + a 1 + a 2 = 71. Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình: 5 3 .2 1 152 log ( ) 2 x y x y − = + = 2/ Tính. một trong 2 câu V.a hoặc V.b Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho ∆ABC có trục tâm H 13 13 ; 5 5 ÷ , pt các đường thẳng AB và AC lần lượt là: 4x − y − 3 = 0, x + y − 7 = 0. Viết pt