Đang tải... (xem toàn văn)
Biết phương trình có một. nghiệm thực.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG MƠN: TỐN (ĐỀ 039)
Thời gian làm 180 phút (khơng tính thời gian phát đề)
CâuI (2điểm): Cho hàm số y =
2 1 x x
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Tìm hai nhánh đồ thị (C) hai điểm A B sao cho AB có độ dài ngắn Câu II (2 điểm):
1: Giải phương trình: cos2x + osx + 5sinx = 3c sin x2 3 2: Giải hệ phương trình:
2
4 2x 1 3x4 x 12
Câu III (1điểm): Tính tích phân
4 sinx os x I dx c x
Câu IV (1điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành có góc BAD 450 Các đường chéo AC’ DB’ tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 450 600 Biết AA’
= 2a Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho
Câu V:(1điểm): Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: a + b + c = Chứng minh bất đẳng thức:
2
2
a b b b
+
2
2
b c c c
+ 2 c
a a a PHẦN RIÊNG : Thí sinh làm hai phần A B
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI/a: (2điểm)
Trong mpOxy ch elip (E):
4 x y điểm 1;
I
tìm tọa độ điểm A B (E) cho
IA IB
Trong kgOxyz cho hai đường thẳng d1:
1 x t y z t
d
2: 2 x t y t z
Chứng tỏ d
1 d2 cắt
nhau Tìm giao điểm A d1 d2 Lập phương trình đường phân giác góc tạo bỡi d1 d2
Câu VII/a: (1điểm) Trong tất cá số phức z thỏa mãn z1 1 , Tìm số phức z cho số phức z – i có mơđun nhỏ
B Theo chương trình nâng cao
Câu VI/b.(2điểm)
1 Trong mpOxy cho parabol (P): x = y2 Một góc vuông đỉnh O cắt (P) hai điểm A
1
và A2 ( khác O) Gọi hình chiếu A1 A2 Oy B1 B2 Chứng minh tích
OB1.OB2 số đường thẳng A1A2 qua điểm cố định
2 Trong kgOxyz cho cho hai đường thẳng d1:
2
1
x y z
d2:
2 x t y z t
Chứng tỏ d1 d2 chéo Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm d1 tiếp xúc với d2 có bán
(2)Câu VII/b: (1điểm) Cho phương trình: z3 – (4 + i)z2 + (3 + 8i)z – 15i = Biết phương trình có
nghiệm thực Gọi z1, z2, z3 nghiệm phương trình Hãy tính
2 2 z z z