Tính thể tích khối lăng trụ biết các mặt bên A’AB và A’AC cùng hợp với đáy ABC một góc bằng 600 Câu IV.. nghiệm đúng với mọi x thuộc.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 82-k ) 2x x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số Tìm các giá trị m để đường thẳng y = mx – m + cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A,B và đoạn AB có độ dài nhỏ Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: sin3x(1 + cotx) + cos3x(1 + tanx) = sin x cos x Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = Giải bất phương trình: x x x2 – x – – x Câu (2,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y = 4x – x2 và các tiếp tuyến kẻ từ điểm M ( ; 2) đến (P) 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a và a2 SA.SB SB.SC SC.SA Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu (2,0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức: 3 2 z = – cos2 - isin2 , đó 2 Giải hệ phương trình: x x x y 1 ( với x,y R) x 1 y y y Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d1: 2x + y + = 0, d2: 3x + 2y – = và điểm G(1;3) Tìm tọa độ các điểm B thuộc d1 và C thuộc d2 cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm Biết A là giao điểm hai đường thẳng d1 và d2 Trong không gian Oxyz, hãy lập phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm M(3;2;1) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C cho thể tích khối tứ diện OABC có giá trị nhỏ ………………………………………… Hết……………………………… Lop10.com (2) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 83-k ) PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH Câu I) Cho hàm số y x 2mx 3( m 1) x (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (Cm) m=0 2) Cho điểm M(3;1) và đường thẳng d:x+y-2=0 Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt đồ thị điểm A(0;2); B,C cho tam giác MBC có diện tích Câu II) cot x.c otx 2(sin x cos x) cos x cos x 4 2) Tính tích phân sau: I dx 3sin x 1) Giải phương trình sau: Câu III) x y x y xy 1) Giải hệ phương trình sau: 2 x x y xy y xy 2) Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC làn tam giác Biết AA’=AB=a Tính thể tích khối lăng trụ biết các mặt bên (A’AB) và (A’AC) cùng hợp với đáy ABC góc 600 Câu IV) Tìm m để bất phương trình x x m ln x 2 x2 x nghiệm đúng với x thuộc 1;1 PHẦN RIÊNG (THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN PHẦN A HOẶC PHẦN B) PHẦN A) Câu VI A) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x y 2 50 Viết phương trình cắt trục toạ độ A,B tiếp xúc với đường tròn (C) M cho M là trung điểm AB x 2 y z 3 2) Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có phương trình cạnh CD : và đường 2 x 1 y 1 z 1 x y 1 z 1 ;d2: thẳng d1: Biết đỉnh A thuộc d1, B thuộc d2 Xác định toạ độ các 1 1 đường thẳng đỉnh và tính diện tích hình bình hành Câu VII A) Tìm số phức z biết : z.z PHẦN B) Câu VI B) z ( z z ) 10 3i 1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn (C1): x 1 y 1 và (C2): x y và điểm 2 2 qua M cắt (C1); (C2) A và B cho MA=2MB x y z 1 ; M (0;3; 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 1 qua M song song với , đồng thời khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng (P) z 3 Câu VII B) Tìm dạng lượng giác số phức z biết |z| =2010 và có gumen là 1 i M(1;0) Viết phương trình đường thẳng Lop10.com (3)