tiõt 37 ®þnh lý ta lðt trong tam gi¸c i môc tiªu häc sinh n¾m v÷ng ®þnh nghüa vò tø sè cña hai ®o¹n th¼ng häc sinh n»m v÷ng ®þnh nghüa vò ®o¹n th¼ng tø lö häc sinh cçn n¾m v÷ng néi dung cña ®þnh lý t

Trong thùc tÕ ngoµi viÖc tÝnh chiÒu réng con s«ng ta cßn ¸p dông §L talÐt trong trêng hîp x¸c ®Þnh ®é cao cña c¸c nhµ cao tÇng, bøc têng...[r]

Tiết : 37 định lí ta-lét tam giác I) Mục tiêu :

– Học sinh nắm vững định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng – Học sinh nằm vững định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ

– Học sinh cần nắm vững nội dung định lí Ta-lét (thuận), vận dụng định lí vào việc tìm tỉ số hìmh vẽ SGK

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV: Giáo án, bảng phụ vẽ xác hình SGK

HS : Chuẩn bị đầy đủ thớc thẳng êke III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên HĐ học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Đặt vấn đề

Tiếp theo chuyên đề tam giác chơng học tam giác đồng dạng mà sở định lý Talét

Nội dung chơng gồm

HS lắng nghe GV giới thiệu

HĐ2: Tỉ số hai đoạn thẳng

Tỉ số hai số ?

Tỉ số hai đoạn thẳng ?

Các em thùc hiÖn ?1

Cho AB = 3cm ; CD = 5cm;

AB CD= ?

EF = 4dm; MN = 7dm;

EF MN= ?

Vài em đọc định nghĩa Qua ví dụ em thấy tỉ số

của hai đoạn thẳng có phụ thuộc vo cỏch chn n v

đo không ?

HS :

Tỉ số hai số th-ơng phép chia hai số

?1 AB CD=

3 EF MN=

4

1) Tỉ số hai đoạn thẳng

Định nghĩa :

Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD đợc kí hiệu AB

CD

VÝ dơ :

NÕu AB = 300cm; CD = 400cm th× AB 300 3= =

CD 400

NÕu AB = 3m; CD = 4m th× AB 3=

CD

Chú ý : SGK

HĐ3: Đoạn thẳng tỉ lệ

Các em thực ?2

Cho đoạn thẳng AB, CD, AB, CD( hình ) So sánh tỉ số AB

CDvà A'B' C'D'?

Hai cặp đoạn thẳng AB,CD AB, CD thoả nÃm tính chất nh hai đoan thẳng AB vµ CD gäi lµ tØ lƯ

HS :

Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vo cỏch chn n v

2) Đoạn thẳng tỉ lệ

Định nghĩa : SGK

Ngày soạn 16/01/2010 Giảng Lớp 8A

8B 19/01/ 2010 8C

với hai đoạn thẳng AB

CD đo

HĐ4: Định lí Talét tam gi¸c

C¸c em thùc hiƯn ?3

m n

B' C'

C B

A

Gỵi ý: Mỗi đoạn chắn AB m, đoạn chắn AC n

GV gọi HS điền bảng phụ

Các em thực ?4

Tớn độ dài x y hình

Cã DE // BC

Dựa vào ĐL Talét tính x Có DE // BA

Dựa vào ĐL Talét tính x

Tỉ số hai đoạn thẳng AB, CD : AB

CD

=2

3

Tỉ số hai đoạn thẳng AB, C’D’lµ

A'B' C'D'=

4 63

VËy AB

CD= A'B' C'D'

a)AB' AC' 5= = AB AC

b)AB' AC' 5= = B'B C'C

c) B'B C'C 3= = AB AC

a) V× a // BC

Nên theo định lí Ta-lét ta có :

AD AE =

DB EC hay 10

x



 x = 10 3 

b) DE // BA ( cïng vu«ng gãc AC)

Nên theo định lí Ta-lét ta có :

CD CE =

DB EA hay

5

3,5EA

 EA = 3,5.4

5 2,8

Vì E CA nên ta có :

y = CE + EA = + 2,8 = 6,8

Định lí : ( SGK ) ?3

GT ΔABC, B’C’//BC (B’AB,C’AC)

KL AB' AC' AB' AC' B'B C'CAB=AC B'B C'C AB AC; = ; = VÝ dơ : (b¶ng phơ)

Tính độ dài x hình

Vì MN // EF , theo định lí Ta-lét ta có : DM DN=

ME NF hay

6,5 x  2.6,5

3, 25

x

  

?4

a // BC

H§5: Cđng cố

Các em giải tập trang 58

Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài nh sau a) AB = 5cm CD = 15cm b) EF = 48cm GH =16dm c) PQ =1,2m v MN = 24cm

HS lên bảng lµm BT

BT1 / 58

a) Tỉ số hai đoạn thẳng AB = 5cm CD = 15cm lµ :

AB CD 15

b) Tỉ số hai đoạn thẳng

EF = 48cm GH =16dm =160cm Là : EF = 48 =

GH 160 10

F E

D

M N

6,5

x

4

E D

C

B A

4

3,5

y

A

D

C B

E x

10

c) TØ sè cña hai đoạn thẳng

PQ =1,2m =120cm MN = 24cm

Lµ : 120

24 PQ

MN   H

íng dÉn vỊ nhµ :  Häc thuéc lÝ thuyÕt

 Bµi tËp vỊ nhµ : 2, 3, 4, tr 59

 Híng dÉn BT4: Cho

' '

AB AC

AB AC Chøng minh r»ng:

' ' ' '

' '

)AB AC )BB CC

a b

B B C C AB AC

Theo gi¶ thiÕt:

' '

AB AC AB AC

¸p dơng tÝnh chÊt tØ lƯ thøc ta cã:

' ' ' '

' ' ' '

' ' ' '

'

) )

AB AC AB AC

a

AB AB AC AC BB CC AB AB AC AC BB CC b

AB AC AB AC

  

 

 

  

Tiết : 38 định lí đảo hệ định lí ta-lét I) Mục tiêu :

– Học sinh nắm vững nội dung định lí đảo định lí Ta-lét

– Vận dụng định lí để xác định đợc cặp đoạn thẳnh song song hình vẽ với số liệu cho

– Hiểu đợc cách chứng minh hệ định lí Ta-lét, đặc biệt phải nắm đợc trờng hợp xảy vẽ đờng thẳng B’C’ song song với cạnh BC, qua hình vẽ, HS viết đợc tỉ lệ thức dãy tỉ số

II) Chn bÞ cđa giáo viên học sinh :

GV : Giáo án, thớc thẳng êke, bảng phụ vẽ h×nh 12 SGK

 HS : Chuẩn bị đầy đủ thớc thẳng êke III) Tiến trình dạy học :

B' C'

C B

A

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Kim tra bi c

HS :Định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng ?

Tìm tỉ số hai đoạn thẳng sau :

AB = 12cm vµ CD = 6dm ? HS 2:

Phát biểu định lí Ta-lét tam giác ?

Tính độ dài x hình sau :

MN // BC

HS :

Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo

TØ sè cña hai đoạn thẳng AB = 12cm CD = 6dm = 60cm lµ : AB 12 1= =

CD 60

HS :

Phát biểu định lí Ta-lét tam giác ( trang 58 SGK ) Vì MN // BC

Nên theo định lí Ta-lét ta có :

AM AN =

MB NC hay

3,5 x  3,5.4

2,8

x

  

HĐ2: Định lí Talét đảo

C¸c em thùc hiƯn ? HÃy so sánh AB'

AB

'

AC AC

? Có BC // BC, nêu cách tính

AC.

? nêu nhận xét vị trÝ cđa C’ vµ

C’’ Về hai đờng thẳng BC

B’C’

? Qua CM em h·y nªu nhËn xÐt

Một em đọc định lí đảo định lí Ta-lét

C¸c em thùc hiÖn ?2 ? Chøng minh EF // AB (nhãm 1)

? Chøng minh AD AE DE= = AB AC BC

( Nhãm 2)

TØ sè AB’ vµ AB lµ

AB' = = AB

TØ sè AC’ vµ AC lµ:

AC' = = AC

VËy AB' AC'= AB AC

a) V× a // BC

Nên theo định lí Ta-lét ta có :

AB' AC" =

AB AC hay

2 AC" =

 AC” = 9.2 

NhËn xÐt :

AC’ = AC = C, C nằm tia AC nªn C’  C” VËy B’C” B’C’

 B’C’ // BC

a) Trong hình cho theo định lí đảo định lí Ta-lét ta có hai cặp đờng thẳng song song với là: DE // BC EF // AB b) Tứ giác BDEF hình bính hành có hai cặp cạnh đối song song ( DE // BF EF // DB )

c) AD 1= = AB ;

AE = = AC 15

?2

1) Định lí đảo

Định lí Ta-lét đảo ( SGK Tr 60 )

GT ABC, B’AB, C’ AC AB' AC'=

B'B C'C

KL B’C’ // BC

A

N M

C B

x

4

3,5

?1

?1

A

C’

B’

C B

2

C”

3 a

A

10

6

F

E D

C

? Qua CM em h·y nªu nhËn xÐt

DE= =1 BC 21

VËy AD AE DE= = AB AC BC

NhËn xÐt :

Hai tam giác ADE ABC có ba cạnh tơng ứng tØ lƯ

HĐ3: Hệ định lí Talét

Một em đọc hệ định lí Ta-lét

Chøng minh :

B’C’// BC theo định lí Ta-lét ta có tỉ lệ thức ?

Từ C’ Kẻ C’D // AB (D BC), theo định lí Ta-lét ta có tỉ lệ thức ?

Tứ giác BCDB hình ? ?

Nªn ta cã BD = ?

Tõ (1) vµ (2) thay BD b»ng B’C’ ta cã d·y tỉ số nào?

Các em thực ?3

Hình 12 a) có DE // BC nên theo

hệ định lí Ta-lét ta có?

Hình 12 b có MN // PQ nên theo

hệ định lí Ta-lét ta có?

HS đọc hệ ĐL Chứng minh :

Vì B’C’// BC nên theo định lí Ta-lét ta có : AB' AC'=

AB AC (1)

Từ C’ Kẻ C’D // AB ( D  BC ), theo định lí Ta-lét ta có :

AC' BD =

AC BC ( )

Tứ giác B’C’DB hình bình hành ( có cặp cạnh đối song song ) nên ta có: B’C’= BD

Tõ (1) vµ (2) thay BD b»ng B’C’ ta cã :

AB' AC' B'C'

= =

AB AC BC

H×nh 12 a) cã DE // BC nªn theo

hệ định lí Ta-lét ta có :

AD DE =

AB BC hay 6,5

x



6,5.2 2,6

x

  

Hình 12 b có MN // PQ nên theo hệ định lí Ta-lét ta có:

ON MN =

OP PQ hay

5, x  5, 2.2 10,

3

x

  

2) Hệ định lí Ta-lét

( SGK tr 60 )

GT ABC cã B’C’// BC (B’AB, C’ AC ) KL AB' AC' B'C'

= =

AB AC BC

Chøng minh : ( SGK tr 61 ) Chó ý : ( SGK tr 61 )

?3

DE//BC 3

6,5 x 2

E D

C B

A

MN//PQ 3

5,2 x

2 N M

Q P

O

H

íng dÉn vỊ nhµ :  Häc thc lÝ thut

 Bµi tËp vỊ nhµ : 6, 7, 10, 11tr 62, 63

BT7/62(a)

DEF có MN // EF nên theo hệ định lí Ta-lét ta có :

DM MN DE EF hay

9,5

37,5x  x = 37,5.8

9,5 31,58

A

C’

B’

C

B D

MN//EF 8 9,5

x 28

N M

F E

TiÕt : 39 Lun tËp

I) Mơc tiªu :

– Củng cố kiến thức lí thuyết định lí Ta-lét, định lí Ta-lét đảo hệ ĐL talét – Vận dụng định lí để xác định đợc cặp đoạn thẳnh song song hình vẽ với số

liệu cho, áp dụng định lí Ta-lét, định lí Talét đảo hệ định lí Ta-lét để làm tập

II) Chn bÞ giáo viên học sinh :

GV : Giáo án, thớc thẳng êke, bảng phụ vÏ h×nh 16, 17, 18 SGK

– HS : Học thuộc định lí Ta-lét, định lí đảo định lí Ta-lét, hệ Chuẩn bị đầy đủ th-ớc thẳng v ờke

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Kiểm tra cũ

HS 1: HÃy quan sát hình vẽ

C B

C'

B'

A

GV gọi HS phát biểu định lí Ta-lét tam giác? GV cho HS lên điền bảng phụ “ Nếu ABC, B C' '//BC

B' AB C, ' AC

  th× ”

GV gọi HS phát biểu định lí ta lét đảo? Nêu hệ định lí ta lét? cho điền bng ph

GV: Đây nội dung ĐL talÐt thuËn Vµ ta cã mét

HS 1:

Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác, định lí đảo hệ ĐL Talột

HS điền bảng phụ

' ' ' '

' '

' '

; ;

AB AC B B C C AB AC AB AC AB AC

B B C C



HS 2: Phát biểu điền bảng phụ

HS ghi nhớ

L Ta lét thuận đảo

 ABC,B C' '//BC

B' AB C, ' AC

  

' ' ' ' ' '

' '

; ;

AB AC B B C C AB AC AB AC AB AC B B C C HÖ ĐL Ta lét

ABC,B C' '//BC

B' AB C, ' AC

  

' ' ' '

AB AC B C AB AC BC

Ngày soạn 24/01/2010 Giảng Líp 8A

8B 26/01/2010 8C

trong tỉ lệ thức ta suy đợc hai đờng thẳng song song với

H§2: Lun tËp

? Muèn chøng minh

' ' ' AH B C

AH  BC ta lµm nh thÕ nµo?

Gợi ý:

? BC tổng đoạn thẳng nào? BC tổng đoạn thẳng nµo?

' ' ' ' '

AH B H H C AH BH HC

 

 hay

' ' ' ' '

AH B H H C AH  BH  HC

; ABH ACH



 

? Bây ta xét tam giác

? BiÕt SABC = 67,5cm2 vµ AH’=

3AH Muèn tÝnh SAB’C’ ta lµm

thÕ nµo?

Dữ kiện đầu yêu cầu ta tính gì? công thức tính diện tích ntn? Đầu cho SABC t¬ng tù ta

cã

2 ABC

S  AH BC

? Dữ kiện đầu cho nữa? Vậy theo cơng thức diện tích tam giác ta làm để áp dụng đợc tỉ số

'

AH AH

cho?

Và cách trình bày giải nh sau (GV treo b¶ng phơ)

GV: BT áp dụng hệ định lý Ta-lét

Mở rộng: Hệ ĐL talét đợc sử dụng trờng hợp có nhiều đờng thẳng đồng quy cắt hai đờng thẳng song song định đờng thẳng song song đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ ngợc lại nhiều đờng thẳng định hai đ-ờng thẳng song đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ chúng đồng

HS đọc đề

B’C’ = B’H’ + H’C’

BC = BH + CH Ta cần xét hai tam giác ABH ACH HS trả lời

HS lên trình bày giải ' ' AB C S ' ' ' ' ' AB C ABC

S AH B C

S AH BC





'

' 1

3 AH AH AH AH    ' ' ' ' ' AB C ABC

S AH B C S  AH BC

BT10/63

H H'

d B' C'

C B

A

GT    

 

' '

'

, , //

,

ABC AH BC d BC d AB B d AC C d AH H

 

   

 

KL

' ' '

)AH B C a

AH  BC

b) Cho biÕt '

3

AH  AH vµ SABC =

67,5cm2 TÝnh S AB’C’

CMinh:

a) XÐt tam gi¸c ABH có BH// BH áp dụng hệ ĐL TalÐt ta cã:

' ' '

AH B H AH BH (1)

XÐt tam gi¸c ACH cã CH// CH áp dụng hệ ĐL Talét ta cã:

' ' '

AH H C AH  BH (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã:

' ' ' ' ' AH B H H C

AH  BH  HC

¸p dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng ta cã:

' ' ' ' '

AH B H H C AH  BH  HC =

' ' ' ' ' '

B H H C B C BH HC BC



 

hay

' ' '

AH B C

AH BC (đpcm)

b) áp dụng :

Từ gi¶ thiÕt AH’=

3AH , ta cã '

3 AH

AH 

và ' '

3 B C

BC 

XÐt tØ sè diƯn tÝch cđa c¸c tam giác ABC ABC ta có:

quy điểm VD:

C'

B'

A'

C B A

O

b a

' ' ' ' ' '

// AB BC AC

a b

A B B C AC

  

b a

O

C' B' A'

C B A

' ' ' '

AB BC A B B C =>

', ', '

AA BB CC

đồng quy O

Dựa vào định lý hệ ta giả đợc s bi toỏn thc t

(Đề hình ghi bảng phụ)

? Cú th o c chiều rộng khúc sông mà sang bờ bờn

? HÃy nêu cách làm GV hỏi thªm HS

Cho a = 10m, a’ = 15m,

h = 5m TÝnh x

Trong thực tế ngồi việc tính chiều rộng sơng ta cịn áp dụng ĐL talét trờng hợp xác định độ cao nhà cao tầng, tờng VD: BT13/63

HS quan sát bảng phụ

Có thĨ HS nªu

HS thay sè tÝnh HS ghi nhí

' '

2

1

' ' ' ' ' ' ' 1

1 . 9

AB C

ABC

AH B C

S AH B C AH

S AH BC AH BC AH

 

    

 

' '

AB C S

 =

9 SABC =

9 67,5 = 7,5 cm

BT12 / 64

a'

a h x

C B

C'

B'

A

- Xác định điểm A, B, B’ thẳng

hµng

- Tõ B vµ B’ vÏ BC AB B C, ' ' AB' cho A, C, C thẳng hàng.

- Đo khoảng cách BB = h, BC =

a B’C’ = a ta cã:

' ' ' '

AB BC x a

hay

AB B C x h a

 

' '

( )

x a a x h x a a a h

     

'

a h x

a a

 



VD thùc tÕ cho a = 10m, a’ = 14m,

h = 5m th× chiỊu réng khúc sông là:

'

a h x

a a

 

10.5 50

10( )

15 10 m

  



H

 Học thuộc định lí, hệ lời biết cách diễn đạt hình vẽ ghi GT, KL

 BTVN: 11, 13, 14/63 (SGK), SBT: 9,10,12/67-68

 Đọc trớc bài: Tính chất đờng phân giác tam giác

Híng dÉn BT11/63

 Từ giả thiết cho MN // BC ta áp dụng kết BT10 có:

AK MN AK BC

MN

AH BC   AH

 vµ EF // BC ta cã AI EF EF AI BC AH BC   AH  Theo gi¶ thiÕt cho AK = KI = IH => AK =

3AH nªn theo KQ BT10 SAMN =

9SABC (1)

vµ AI =

3AH => SAEF =

9SABC (2), Sau lấy kết (2) trừ kết (1) ta đợc ĐPCM

Tiết : 40 tính chất đờng phân giác của tam giác

I) Mơc tiªu :

– Học sinh nắm vững nội dung định lí tính chất đờng phân giác, hiểu đợc cách chứng minh trờng hợp AD tia phân giác góc A

– Vận dụng định lí giải đợc tập SGK(tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học

II) Chn bÞ giáo viên học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 20, 21 SGK

– HS : Mang đầy đủ thớc thẳng có chia khoảng compa để vẽ đờng phân giác đo độ dài đoạn

thẳng cho trớc

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Kiểm tra cũ

Phát biểu hệ định lí Ta-lét

T×m x h×nh sau :

PQ // BC

HS :

ABC có PQ // BC nên theo hệ định lí Ta-lét ta có :

PQ AQ BC AC

mµ AC = AQ + QC = + =

VËy

10 x

  x = 6.10

8 = 7,5

x = 7,5 cm

HĐ2: Định lí

Q

P

C B

A

6cm

2cm x

10cm

Ngày soạn 26/01/2010 Giảng Lớp 8A 28/1/2010 8B 29/01/2010 8C

C¸c em thùc hiƯn ?1

Nêu cách vẽ tam giác biết độ dài hai cạnh góc xen hai cạnh ?

Dựng đờng phân giác AD góc A( compa thớc thẳng)

Đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số AB

AC vµ DB

DC

Qua điểm B vẽ đờng thẳng song song AC, cắt đờng thảng AD điểm E

áp dụng hệ định lí Ta-lét tam giác DAC ta có :

DB BE DC AC

Ta cÇn chøng minh

DB AB DC AC

Nh vËy ta chØ cÇn chøng minh AB = BE

VËy em nµo cã thÓ chøng minh AB = BE ?

Đo BD đợc 2,5 Đo DC đợc

TØ sè

6 AB

AC  

TØ sè 2,5

5 DB

DC  

VËy AB

AC = DB DC

chứng minh tam giác ABE cân B suy BE = AB

?1

Định lÝ :

Trong tam giác, đờng phân giác

của góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn

GT ABC AD tia phân giác BAC ( D  BC )

KL DB AB

DC AC

Chøng minh :

Qua điểm B vẽ đờng thẳng song song AC, cắt đờng thẳng AD điểm E Ta có : BAE CAE  ( giả thiết )

V× BE // AC nªn BEA CAE  ( hai gãc so le ) Suy BAE BEA 

Do tam giác ABE cân B

suy BE = AB (1)

áp dụng hệ định lí Ta-lét tam giác DAC ta có :

DB BE

DC AC (2)

Tõ (1) vµ (2) suy

DB AB DC AC HĐ3: Chú ý

Các em thực hiƯn ?2 Xem h×nh 23a

a) TÝnh x

y

b) TÝnh x y =

Hình 23a ABC có AD tia phân giác góc A nên theo tính chất tia phân giác tam gi¸c ta cã :

DB AB DC AC

Hay 3,5

7,5 15 x

y  

Chú ý : Định lí trờng hợp tia phân giác góc ngồi tam giác

 

' '

D B AB

AB AC D C AC 

A

E D

C B

?3 ?3

D

F

E H

5

C¸c em thùc hiƯn ?3 TÝnh x hình 23b

b) Thay y = vào biÓu thøc

7 15 x

y  ta cã 15 x



 x = 5.7

15 =

H×nh 23b DEF có DH tia phân giác góc D nên theo tính chất tia phân giác tam giác ta cã :

HE DE HF DF

Hay

8,5 HF 

8,5.3 HF

   5,1

x = HE + HF = + 5,1 = 8,1

D'

E'

C B

A

?2

y x

7,5

B 3,5

C D

A

?3

x

H×nh 23b

5

8,5

H F

E

D

B D

H

íng dÉn vỊ nhµ :

 Học thuộc định lí

 Bµi tËp vỊ nhµ : 15, 16, 17 trang 67, 68

TiÕt : 41 Lun tËp I) Mơc tiªu :

– Củng cố kiến thức lí thuyết tính chất đờng phân giác tam giác

– Vận dụng định lí để giải tập, rèn luyện kĩ vận dụng định lí, suy luận chặt ch

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Giáo án, bảng phơ vÏ h×nh 26

– HS : Học lí thuyết , giải tập nhà tiết trớc III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên HĐ HS Phần ghi bảng HĐ1: Kiểm tra cũ

Phát biểu tính chất đờng phân giác tam giác ?

Gi¶i bµi tËp 17 trang 68 ?

AMB có MD tia phân giác nên theo tính chất đờng phân giỏc ca

HS phát biểu HS trả lời

BT17 / 68

h×nh 23a

C A

B

M

D E

Ngày soạn 28/01/2010 Giảng Lớp 8A

8B 02/02/2010 8C

tam gi¸c ta cã đoạn thẳng tỉ lệ ?

AMC cú ME tia phân giác nên theo tính chất đờng phân giác tam giác ta có đoạn thẳng tỉ lệ ?

Theo giả thiết ta có MB = MC (3) Từ (1), (2) (3) ta suy đợc điều ?

áp dụng định lí Ta-lét đảo suy DE BC với ?

HS tr¶ lêi

HS tr¶ lêi

DE // BC

AMB có MD tia phân giác nên theo tính chất đờng phân giác tam giác ta có: DA MA

DB MB(1)

AMC có ME tia phân giác nên theo tính chất đờng phân giác tam giác ta có: EA MA

EB MC (2)

Theo gi¶ thiÕt ta cã MB = MC nªn : MA MA

MBMC

Từ suy DA EA

DB EC

áp dụng định lí Ta-lét đảo suy DE // BC

H§2: Lun tËp

Một em lên bảng làm 18 / 68 ABC có AE tia phân giác nên theo tính chất đờng phân giác tam giác ta có đoạn thẳng tỉ lệ ?

V× EB + EC = BC = 7cm nªn theo tÝnh chÊt tØ lƯ thøc ta cã ?

7 11 EB

  EB = ?

7

? 11

EC

EC

  

Mét em lên bảng làm 19 / 68

AE BF ED FC



HS đọc đề

EB AB EC AC

HS thay sè tÝnh

HS trả lời câu hỏi để GV hoàn thiện sơ đồ

BT18/68

ABC có AE tia phân giác nên theo tính chất đờng phân giác tam giác ta có:

EB AB

EC AC hay EB EC



Theo tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng ta cã :

5

EB EC

 =

5 11 EB EC

 

7 5.7

5 11 11

EB

EB

   3,18 (cm) Vµ EC = - 3,18 = 3,82 (cm)

BT19 / 68

Kẻ thêm đờng chéo AC ; AC cắt EF O

A

D C

B

O

E F a

C A

B E

5cm 6cm

7cm

A

D C

B

O

AE AO ED OC vµ

AE AO ED OC



XÐt ADC vµ ABC

AE BF AD BC



AE AO AD ACvµ

BF AO BC AC



XÐt ADC vµ ABC

DE CF DACB



DE CO DACAvµ

CF CO CB CA



XÐt ADC vµ ABC

Mét em lên bảng làm 20 / 68

OE OF

OE OF AB AB  



(1) ; (2) DE OE CF OF DAAB CB AB ;

DE CF DA CB



XÐt ADC vµ ABC

HS trả lời câu hỏi để GV hoàn thiện sơ đồ

HS trả lời câu hỏi để GV hoàn thiện sơ đồ

HS trả lời câu hỏi để GV hồn thiện sơ đồ

a)ADC có EO // DC nên theo định lí Ta-lét ta có :

AE AO ED OC (1)

ABC có FO // AB nên theo định lí Ta-lét ta có :

BF AO FC OC (2)

Tõ (1) vµ (2) suy AE BF

EDFC

b) ADC có EO // DC nên theo định lí Ta-lét ta có :

AE AO ADAC (3)

ABC có FO // AB nên theo định lí Ta-lét ta có :

BF AO BC AC (4)

Tõ (3) vµ (4) suy AE BF

ADBC

c)ADC có EO // DC nên theo định lí Ta-lét ta có :

DE CO DACA (5)

ABC có FO // AB nên theo định lí Ta-lét ta có :

CF CO CB CA (6)

Tõ (5) vµ (6) suy DE CF

DA CB BT20 / 68

Ta có EF // DC áp dụng định lí Ta-lét Giải tam giác DAB CBA ta có :

(1) ; (2) DE OE CF OF DAAB CB AB

Mà theo câu c) 19 DE CF

DA CB

(3)

Tõ (1), (2) vµ (3) suy

OE OF

OE OF AB AB  Híng dÉn vỊ nhµ:

 Học làm tồn BT GV chữa

Tiết : 42 khái niệm hai tam giác đồng dạng I) Mục tiêu :

– Học sinh nắm định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng – Hiểu đợc bớc chứng minh định lí tiết học MN // BC  AMN ∾ABC

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

– GV : Giáo án, tranh vẽ hình đồng dạng (h 28 SGK) bảng phụ vẽ hình 29

– HS : mang đầy đủ dụng cụ đo góc , đo độ dài ( thớc thẳng có chia khoảng) compa III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Định nghĩa

C¸c em thùc hiÖn ?1

Hai tam giác nh đợc gọi hai tam giác đồng dạng

Vậy em định nghĩa đợc hai tam giác đồng dạng ? ? Em đỉnh tơng ứng, góc tơng ứng, cạnh tơng ứng

A’B’C’ đồng dạng ABC

Trong ta cóA’B’C’ đồng dạng ABC

Nhìn vào hình vẽ ta thấy cặp góc b»ng lµ :

     

A=A' , B=B' , C=C'

' ' A B

AB   ' '

6 B C

BC   ' ' 2,5

5 A C

AC  

 A B' ' B C' ' C A' '

AB  BC  AC

Đỉnh A t/ứng với đỉnh A Đỉnh A t/ứng với đỉnh A Đỉnh A t/ứng với đỉnh A

 '

A t¬ng øng víi A

 '

B t¬ng øng víi B

 '

C t¬ng øng víi C

C¹nh A’B’ t/øng víi c¹nh AB

C¹nh B’C’ t/øng víi c¹nh BC

C¹nh C’A’ t/øng víi c¹nh CA

1) Tam giác đồng dạngậng a) Định nghĩa :

Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC :

     

A' = A , B' = B , C' = C

' ' ' ' ' ' A B B C C A

AB  BC  AC

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC đợc kí hiệu

A’B’C’ ABC TØ số cạnh tơng ứng

' ' ' ' ' ' A B B C C A

AB  BC  AC = k gäi lµ tØ

số đồng dạng

Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với

Tính chất 2: Nếu ABC đồng dạng A’B’C’ A’B’C’ đồng dạng ABC

Tính chất 3: Nếu A’B’C’ đồng dạng A’’B’’C’’  A’’B’’C’’ đồng dạng ABC

A’B’C’ đồng dạng ABC C

A

B

4

6 A’

C’ B’

3 2,5

Ngµy soạn 1/02/2010 Giảng Lớp 8A 04/2/2010 8B

Với tỉ số đồng dạng k =

2

C¸c em thùc hiƯn ?2

1) Nếu A’B’C’=ABC tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC khơng ? Tỉ số đồng dạng ? 2) Nếu A’B’C’ đồng dạng  ABC theo tỉ số k ABC đồng dạng A’B’C’ theo tỉ số ?

1) Nếu A’B’C’=ABC tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC Tỉ số đồng dạng 2) Nếu A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số k ABC đồng dạng  A’B’C’ theo tỉ số

k HĐ2: Định lí

Các em thực ?3

? Em hÃy phát biểu hệ §L ta lÐt

GV gäi HS viÕt GT - KL Vậy hai tam giác AMN ABC víi ?

? Tại em lại khẳng nh -c iu ú?

GV: Đó nội dung cđa §L

? Theo định lý trên, muốn AMN ∾ABC theo tỷ số

1 k=

2 ta xác định điểm M, N

nh thÕ nµo?

Một em đọc ý ? Em khác nhắc lại ý ?

HS tr¶ lêi

HS đọc GV ghi bảng AMN đồng dạng  ABC

M, N phải trung điểm AB, AC ( hay MN đờng trung bình  ABC )

GT ABC, MN // BC,

M AB, N AC 

KL AMN đồng dạng  ABC

H§4: Cđng cè

GV cho HS làm BT 23/71 Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? mệnh đề sai?

a) Hai tam giác đồng dạng

b) Hai tam giác đồng dạng với

BT24/72

A’B’C’ đồng dạng  A’’B’’C’’ theo tỉ số k 

A’’B’’C’’ đồng dạng ABC theo tỉ số k2 Hỏi tam giác 

A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?

HS nghiên cứu đề trả lời

§óng Sai

' ' '' '' '' ''

' ' '' ''

1 '' ''

A B A B k = ; k =

A B AB

AB A B A B = =k k AB A B AB



Vậy A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số k1.k2 Hớng dẫn nhà:

 Nắm vững định nghĩa, định lý, tính chất hai tam giác đồng dạng

 BTVN: 24, 25/72 SGK,

C A

B

 Bµi 25, 26 / 71 SBT

 TiÕt sau luyÖn tËp

TiÕt: 43 Lun tËp I) Mơc tiªu :

 Củng cố khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng

 Rèn kỹ chứng minh hai tam giác đồng dạng dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trớc

 RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ

HS : Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Kiểm tra cũ

? Phát biểu định nghĩa, định lý tính chất hai tam giác đồng dạng

GV cho HS chữa BT 25/72 GV gọi HS lên bảng mô tả lại cách dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC

? Theo em dựng đợc tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số

k =

2

? Em cách dựng khác cách không

HS trả lời nh SGK HS lên bảng vẽ hình trình bày lại cách làm

ABC cú đỉnh, đỉnh ta dựng tơng tự nh trên, đợc ba tam giác đồng dạng với ABC Ta vẽ B’’C’’ // BC (B’’AB, C’’ AC) cho AB'' =AC'' =1

AB AC vµ

cũng có tam giác đồng dạng với ABC

BT25/72

C''

C' B'

B''

A

B C

- Trªn AB lÊy B’ cho AB’ = B’B

- Từ B’ kẻ B C //BC C' '  'AC ta dựng đợc A’B’C’ đồng dạng với ABC theo tỉ số

k =

2

H§2: Lun tËp

GV yêu cầu HS đọc đề

BT27/72 HS đọc biHS lờn v hỡnh BT27/72

Ngày soạn 01/03/2010 Gi¶ng Líp 8A 02/03/2010 8B 05/03/2010 8C

GV gäi HS vÏ h×nh

? Dựa vào đâu em biết AMN đồng dạng với ABC

? Dựa vào đâu em biết ABC đồng dạng với MBL

? Từ (1) (2) ta có điều gì? V× sao?

? Ta có AMN đồng dạng với ABC ta suy điều gì?

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề gọi HS lên vẽ hình

? NÕu gäi chu vi cđa A’B’C’ lµ 2p’, chu vi cđa ABC lµ 2p ? Em h·y nêu biểu thức tính 2p 2p

Ta có tỉ số chu vi hai tam giác cho là:

' ' ' ' ' ' '

2p A B +B C +C A =

2p AB+BC+CA

mµ A B' ' =B C' ' =C A' '

AB BC CA 5th× tØ sè

chu vi cđa hai tam gi¸c nh thÕ nµo?

b) BiÕt 2p – 2p’ = 40dm TÝnh chu vi tam giác? GV yêu cầu HS làm bảng phụ

? Qua BT 28 em có nhận xét tỉ số chu vi tam giác đồng dạng so với tỉ số đồng dạng

v× cã MN // BC (gt)

v× cã ML // AC (gt)

C¸c gãc b»ng tỉ số cạnh tơng ứng

HS đọc đề HS vẽ hình 2p’ = A’B’ + B’C’ + C’A’ 2p = Ab + BC + CA

HS hoạt động nhóm

Tỉ số chu vi tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng

2

1

L N M

A

B C

a) Có MN // BC (gt) => AMN đồng dạng với ABC (1) (ĐL tam giác đồng dạng)

cã ML // AC (gt)

=> ABC đồng dạng với MBL (2) (ĐL tam giác đồng dạng)

Từ (1) (2) => AMN đồng dạng với MBL (T/C bắc cầu)

b) AMN đồng dạng với ABC =>    

1

M =B;N =C; A chung, tỉ số đồng dạng

AM AM

k = = =

AB AM+2AM Bµi tËp 28/72

C' C

B' B

A'

A

a) Gäi chu vi cđa A’B’C’ lµ 2p’, chu vi cđa ABC lµ 2p

Ta có tỉ số chu vi hai tam giác cho là:

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

2p A B B C C A A B +B C +C A

= = = =

2p AB BC CA AB+BC+CA 5

(¸p dơng t/c d·y tØ sè b»ng nhau) b) Cã

' '

'

2 3

2 2

p p

p   p p  

'

'

2 40.3

2 60( )

40 2

p

hay   p   dm

vµ 2p = 60 + 40 = 100 (dm)

Híng dÉn vỊ nhµ:

 BTVN: 26, 27, 28/71 SBT vµ BT 26/72 SGK

 Đọc trớc bài: Trờng hợp đồng dạng thứ tam giác

 Híng dÉn BT26/71

- Khi hai tam giác đồng dạng với cạnh nhỏ tam giác tơng ứng với cạnh nhỏ tam giác Do theo ta có A’B’ = 4,5 cm AB = 3cm

Ta cã

' ' ' ' ' ' ' ' ' '

A B B C C A 4,5 B C C A

= = = =

AB BC CA hay Từ ta tính đợc B’C’ C’A’

Tiết 44 trờng hợp đồng dạng thứ tam giác

I) Mơc tiªu :

 HS nắm nội dung định lí (GT, KL), hiểu đợc cách chứng minh định lý gồm hai bớc bản:

- Dựng AMN đồng dạng với ABC - Chứng minh AMN = A’B’C’

 Vận dụng định lý để nhận biết cặp tam giác đồng dạng tớnh toỏn

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi hình vẽ 32, 34, 35 SGK, thớc kẻ, phấn màu, compa

HS : Thớc kẻ, compa, phấn màu, bảng nhóm

III) Tiến trình dạy học :

Hot ng ca giáo viên HĐ học sinh Phần ghi bảng Kiểm tra cũ

? Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng

Cho ΔABC;ΔA B C' ' ' nh h×nh vÏ

4

8 6 4

3 A'

C'

B'

C B

2 A

Trên cạnh AB, AC ABC

lần lợt lấy hai điểm M, N cho

' ' ' '

AM = A B =2cm;AN=A C =3cmTÝnh

độ dài đoạn thẳng MN

HS nêu nh SGK

HS lên bảng vẽ hình ABC

8 3

N M

C B

2 A

Ta cã:

' ' ' '

M AB:AB=A B =2cm N AC:AN=A C =3cm

AM AN ( 1) MB NC

 

  

MN//BC

 (theo ĐL ta lét đảo)

ΔAMN

 đồng dạng với ABC (theo ĐL tam giác đồng dạng) Ngày soạn 03/03 /2010

AM AN MN

= = =

AB AC BC MN

= MN=4(c )

8 m

HĐ2: Định lÝ

? Em có nhận xét mối quan hệ ΔABC,AMN, A’B’C’ ? Qua BT em có dự đốn gì? (Đó chình nội dung trờng hợp đồng dạng thứ tam giác)

GV vẽ hình bảng (cha vẽ MN)

GV yêu cầu HS ghi GT KL ĐL

? Theo gi¶ thiÕt

' ' ' ' ' '

A B A C B C

= =

AB AC BC

mà MN // BC rhì ta suy đợc điều gì?

Các em đọc chứng minh SGK/74

GV nhắc lại nội dung ĐL gọi HS đọc lại

Theo CM  AMN đồng dạng với ABC

- Nếu cạnh  tỉ lệ với cạnh  2 đồng dạng với

HS vẽ hình vào HS nêu cho GV ghi b¶ng

AM AN MN

= =

AB AC BC

HS đọc lại ND ĐL

A'

C'

N M

B'

C B

A

GT ΔABC,

' ' '

ΔA B C

' ' ' ' ' '

A B A C B C

= =

AB AC BC

KL ΔA B C' ' ' đồng dạng ΔABC CM (bảng phụ)

Ta có MN // BC => ΔAMN đồng dạng ΔABC => AM AN MN= =

AB AC BC

cã A B' '=A C' '=B C' ' AB AC BC (gt)

=> ' '

A C AN =

AC AC vµ

' '

B C MN BC BC

=> AN = A’C’ MN = B’ C’ => ΔAMN đồng dạng ΔA B C' ' ' (c.c.c) Vì ΔAMN đồng dạng

ΔABC nên ΔA B C' ' ' đồng dạng

ΔABC

HĐ3: áp dụng

GV cho HS làm ?2 SGK

GV lu ý HS: Khi lập tỉ số cạnh hai tam giác ta phải lập tỉ số hai cạnh lớn hai tam giác, tỉ số hai cạnh bé hai tam giác, tỉ số hai cạnh lại so sánh ba tỉ số

áp dụng: Xét xem ΔABC có đồng dạng với ΔIKHkhơng?

HS tr¶ lêi

ở hình 34a 34b có ΔABC đồng dạng ΔDEFvì

AB AC BC

=

DF DE EF 

HS:

AB = =1 DF AC

= IH BC

= = KH

=> ΔABC khơng đồng dạng ΔIKH Do ΔDEF khơng đồng dạng

?2 (b¶ng phơ)

Tìm hình 34 cặp tam giác đồng dạng:

H 34a

8 6 4

C B

A

H 34c H 34b

4 6

K

I H

5 2

4 3

D

F E

ΔIKH

HD4: Củng cố

? học hôm ta cần nhớ kiến thức nào?

GV cho HS làm BT29/74 (Đề treo bảng phụ)

a) ABC vµ ' ' '

ΔA B C cã: ' '

' '

' '

' ' ' ' ' '

AB = = A B

AC = A C

BC 12 = = B C

AB AC BC

= =

A B A C B C

         



=> ΔABC đồng dạng ΔA B C' ' '(c.c.c)

' ' ' ' ' '

AB+AC+BC = A B +A C +B C

(theo t/c cña d·y tØ sè b»ng nhau)

BT29/74

Cho hai tam giác ABC ABC có kích thơc nh hình 35

12

8

4 6

6 9

A'

C'

B'

C B

A

Híng dÉn vỊ nhµ:

 Nắm vững Đl trờng hợp đồng dạng thứ tam giác, hiểu bớc CM ĐL - Dựng AMN đồng dạng với ABC

- Chøng minh AMN = A’B’C’

 BTVN: 30, 31/75 SGK; BT 29, 30, 31/71, 72 SBT

 Đọc trớc Trờng hợp đồng dạng thứ hai

Tiết: 45 trờng hợp đồng dạng thứ hai I) Mục tiêu :

– Học sinh nắm nội dung định lí (giả thiết kết luận), hiểu đợc cách chứng minh gồm hai bớc (dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC chứng minh AMN =A’B’C’)

– Vận dụng định lí để nhận biết đợc cặp tam giác đồng dạng tập tính độ dài cạnh tập chứng minh SGK

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Giáo án, Hai tam giác ABC, A’B’C’ đồng dạng với bìa cứng có hai màu khác

để minh hoạ chứng minh định lí Bảng phụ vẽ sẵn hình 38 39 HS : Thớc đo góc, thớc thng cú chia khong

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên HĐ học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Kiểm tra cũ

? Phát biểu trờng hợp đồng dạng thứ

?1 Cho ABC vµ A’B’C’ cã kÝch thíc nh hình vẽ:

a) So sánh tỉ số AB

DE AC DF

b) Đo đoạn thẳng BC, EF Tính tỉ số BC

EF , so sánh với tỉ số

và nhËn xÐt vỊ hai tam gi¸c

– So s¸nh

4 AB

DE   , AC

DF  

Do : AB AC= DE DF

Đo BC, EF đợc : BC = 3,6 ; EF = 7,2 Do 3,6

7, 2 BC

EF  

Từ suy

AB AC BC DE DF EF

Vậy ABC đồng dng DEF

(theo trờng hợp thứ nhất)

HĐ1: §Þnh lÝ

GV: Đo dạc ta nhận thấy ABC DEF có hai cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ cặp góc tạo cạnh đồng dạng với

T chứng minh trờng hợp đồng dạng cách tổng quát GV yêu cầu HS đọc ĐLí/75

GV vÏ hình 37( cha vẽ MN) yêu cầu HS nêu GT - KL

Tơng tự nh cách chứng minh trờng hợp đồng dạng thứ hai tam giác, tạo tam giác

A’B’C’ đồng dạng với ABC’ - Chứng minh AMN = A’B’C’

Trở lại BT kiểm tra ban đầu, em hÃy

HS c L

HS nêu GT-KL giáo viên ghi b¶ng

GT

' ' '

ΔABC;ΔA B C

A'B' A'C' = AB AC

 

A'=A

KL đồng dạng A’B’C’ ABC

Định lí :

Nu hai cnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng

C'

B'

A'

A

M N

C B

Chøng minh :

Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M vẽ đờng thẳng MN // BC ( N  AC ) Ta có AMN Đ dạngABC Do : AM AN=

AB AC

Vì AM = AB nên suy

A'B' AN =

AB AC (2)

Tõ (1) vµ (2) suy AN = AC Hai tam giác AMN ABC có: AM = A’C’ (c¸ch dùng)

A

C B

600

4

E

D

F

8

ứng dụng định lí trờng hợp đồng dạng thứ hai chứng minh

ABC đồng dạng DEF ? Trong BT trên,  ABC DEF có

 

AB AC =

DE DF A=D=60



=> ABC đồng dạngDEF (c.g.c)

 

A' = A (gi¶ thiÕt)

AN = A’C’ ( chøng minh trªn) Nªn AMN = A’B’C’ (c.g.c) Tõ AMN = A’B’C’suy

A’B’C’ đồng dạng ABC

H§2: ¸p dông

GV cho HS làm ?2 SGK ? Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau ( Hình 38a,b,c)

C¸c em thùc hiƯn ?3

? VÏ ABC cã BAC=50 0, AB = 5cm, AC = 7,5 cm

b) Lấy cạnh AB, AC lần lợt hai điểm D, E cho AD = 3cm, AE = 2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng ? sao?

GV híng dÉn:

- Vẽ hình theo u cầu đề - ABC AED có A chung So sánh tỉ số AE

AB vµ AD

AC råi rót

ra kÕt ln

Trong h×nh 38  ABC vµ DEF

AB AC DE DF ( v×

2 46)

 

A = D(v× cïng b»ng 700)

Vậy ABC đồng dạng DEF

(theo trêng hỵp thø hai)

ABC vµ AED cã 

Achung; AE ADAB AC=

(2

57,5);

Vậy ABC đồng dạng AED

(theo trờng hợp thứ hai)

HS lên bảng vÏ

ABC vµ AED cã: AE

AB= AD AC 7,5

 



 

  vµ



A

chung

=> AED đồng dạng ABC (c.g.c)

?2 (b¶ng phơ)

H 38c H 38b H 38a

R Q

P

6 70

3

70

4

3 2

5 75 3

C'

B'

A'

D

F E

?3

50

7,5 5

2 3 D

E

C B

A

HĐ4: Củng cố

? Qua học hôm ta cần nắm nội dung gì?

GV cho HS lµm BT 32/77 (a)

Chứng minh OCB OAD đồng dạng với

HS tr¶ lời HS vẽ hình Xét OCB OAD có:

1 2

10 8 16

5

y x

D C

B

A

O

H

íng dÉn vỊ nhµ :

 Học thuộc định lí; nắm đợc cách chứng minh

 Bµi tËp vỊ nhµ : 32, 33, 34 trang 76

Tiết 46 trờng hợp đồng dạng thứ ba I) Mục tiêu :

– Học sinh nắm vững nội dung định lí , biết cách chứng minh định lí

– Vận dụng định lí để nhận biết tam giác đồng dạng với nhau, lập tỉ số thích hợp để từ

tính đợc độ dài đoạn thẳng hình vẽ phn bi

II) Chuẩn bị giáo viên vµ häc sinh :

GV : Giáo án, Hai tam giác ABC, A’B’C’ đồng dạng với bìa cứng có hai màu khác

để minh hoạ chứng minh định lí Bảng phụ vẽ sẵn hình 41 42 HS : Thớc đo góc, thớc thẳng có chia khoảng

III) Tiến trình dạy học :

HĐ GV HĐ học sinh Phần ghi bảng HĐ1: KiĨm tra bµi cị

Phát biểu định lí trờng hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác ?

HS :

Phát biểu định lí SGK Tr 75

HĐ2: Định lí

t trờn tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Vẽ đờng thẳng MN // BC, N  AC Ta có tam giác AMN nh với tam giác ABC ? Bây để chứng minh

A’B’C’∾ABC ta lµm ?

Em chứng minh đợc

AMN = A’B’C’ ? Theo cách dựng ta có

Vì MN// BC

nên AMN ABC Để chứng minhABC

ABC

ta chứng minh: AMN =ABC

1) Định lí :

Bài toán : Cho hai tam giác ABC vµ A’B’C’ víi A = A'  ; B = B' 

M N

C'

B'

A'

C B

A

Chøng minh : ABC ABC Giải

Đặt tia AB đoạn th¼ng

AM = A’B’ Qua M vẽ đờng thẳng MN // BC, N  AC

MN song song BC nên AMN ABC mà AMN =  A’B’C’ (cmt) VËy A’B’C’ vµ  ABC thÕ nµo víi ? v× ?

V× MN// BC nên ta có : AMN ABC Xét hai tam giác

AMN vµ A’B’C’, ta thÊy  

A = A' ( theo gi¶ thiÕt ) AM = AB (theo c¸ch dùng )

 

AMN=B(hai góc đồng vị)

Nhng B = B'  ( theo gi¶ thiÕt ) VËy AMN = A’B’C’ (g c g)

Suy A’B’C’ ∾ABC §inh lÝ :

Nếu hai góc tam giác lần l-ợt hai góc tam giác hai tam giác ng dng

Với

HĐ3: áp dụng

Các em thực ?1 Trong tam giác dới đây, cặp tam giác đồng dạng với ? Hóy gii thớch ?

(GV đa hình 41 lên bảng )

Các em thực ?2 (GV đa hình vẽ lên bảng)

Trc ht da vo tính chất tam giác cân tổng ba góc tam giác để tính số đo góc cịn lại tam giác ta có :

 

B = C 70 ; E = F 55   

N 70 ; P 40  0; C ' 50 

D' 70 ; M' 65 

VËy ABC ∾ PMN v× cã:

 

B = M 70 vµ C = N 70   A’B’C’ ∾D’E’F’ v× cã :

 

A'= D' 70 vµ B'= E' 60  

Gi¶i b) ABC ∾ADB  AB AC=

AD AB

hay 4,5

3 x  

3.3 4,5 4,5 x  

?1

f) e)

d)

c) b)

a)

65 50

50

60

60

70

70

70

40

D'

P'

N'

M'

F'

E'

C'

B'

A'

P N

M

F E

D

C B

A

?2

a) Trong hình vẽ có ba tam giác là:ABC ; ABD ; DBC

Có cặp tam giác đồng dạng : ABC ∾ADB có :

A

B

D

C x

Phát biểu tính chất tia phân giác tam giác ?

BD tia phân giác góc B Vậy theo tính chất tia phân giác tam giác ta có cặp đoạn thẳng tỉ lệ nµo ?

Thay số đo đoạn thẳng biết vào để tính BC

Từ ABC ∾ADB ta có tỉ lệ thức ? Do ta tìm đợc BD

DC = AC - AD Hay y = 4,5 - = 2,5 c) Theo tính chất tia phân giác tam giác ta cã :

DA AB = DC BC

hay

2,5BC 

2,5.3 BC

= 3,75

ABC ∾ADB

 AB BC=

AD DB

hay 3,75

2 DB 3,75.2

2,5

DB

  



Achung , ABD = C  (giả thiết)

Hớng dẫn nhà :

Học thuộc định lí , nắm vững cách chứng minh định lí

 Bµi tËp vỊ nhµ: 35, 36, 37 trang 79

Ngày soạn 13/03/2010

Gi¶ng Líp 8A 16/03/2010

TiÕt : 47 Lun tËp I) Mơc tiªu :

– Củng cố kến thức lí thuyế trờng hợp đồng dạng hai tam giác

– Rèn luyện kỉ vận dụng định lí để nhận biết tam giác đồng dạng với nhau, lập tỉ số thích hợp để từ tính đợc độ dài đoạn thẳng hình vẽ phần

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 43, 45

HS : Thớc đo góc, thớc thẳng có chia khoảng; làm tập nhà tiết trớc

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt Động giáo viên HĐ HS Phần ghi bảng HĐ1: Kiểm tra 15

Câu 1: Điền vào chỗ bảng Cho ABC vµ A’B’C’

A’B’C’ ABC A’B’C’ = ABC a) A B' '= =

AB

a) A’B’ = AB; A’C’ = = b) A B' '=

AB vµ

 '

B = b) A’B’ = AB;

'

B =

= c)  '

A  vµ = c) A '  ; A’B’ =

=

Câu 2: Cho ABC (AB = AC) DEF (DE = DF) Hỏi ta giác ABC DEF có đồng dạng với khơng có:

a) A=D  b) A=E 

Đáp án: Mỗi ý 0,25 điểm TH đồng dạng

cđa hai tam gi¸c TH b»ng cđa hai tam gi¸c a)A'B' B'C' C'A'= =

AB BC AC

(c.c.c) b)A'B' B'C'=

AB BC ,

 

B'=B

(c.g.c)

c) A' = A  vµB' = B  ( g g )

a) A’B’ = AB; B’C’ = BC vµ A’C’ = AC (c.c.c)

b) A’B’ = AB; B’C’ = BC vµ

 

B' = B

( c g c) c) A' = A  vµB' = B  vµ A’B’ = AB (g c g)

Câu 2: (5điểm)

a) ABC DEF (c.g.c)

b) ABC không đồng dạng với DEF

HĐ2: Luyện tập

Cả lớp làm tập phần luyện tập Một em lên bảng giải tập 38 trang 79

( GV đa hình 45 lên bảng )

Một em lên bảng giải tập 39 trang 79

HS quan sát hình bảng tính x, y theo hệ ĐL talét

BT38 / 79

Hình 45 có ABD=EDB  chúng vị trí so le nên AB // DE nên theo hệ định lí Ta-lét ta có :AC BC AB= = CE CD DE

Hay

3,5 x

  x = 3,5.3 1,75 

6

y   y = 2.6

4  BT39 / 79

a) ABCD hình thang suy AB // CD

 OAB ∾OCD ( g g)  OA OB=

OC OD  OA.OD = OB.OC

A

y

D

x

E C

B

6 3,5

A B

Tõ OA.OD = OB.OC ta cã tØ lƯ thøc nµo ?

* (OA OB

OC OD)

Từ kiến thức học ta lập đợc tỉ lệ thức ( Định lý Ta-lét tam giác đồng dạng ) Em chứng minh hai tam giác đồng dạng để có đợc tỉ lệ thức ?

OAB OCD có đồng dạng khơng ? sao?

Mét em lên bảng giải tập 40 trang 80

Ta có ABCD hình thang nên có tỉ lệ thøc lµ

OA OB = OC OD

cã

HS vẽ hình HS suy hai tam giác đồng dạng theo kiện tốn cho

(®pcm)

b) AH // KC OHA ∾OKC

OA OH =

OC OK (1)

Tõ OAB ∾OCD  OA AB=

OC CD (2)

Tõ (1) (2) Suy OH AB=

OK CD (đpcm) BT40 / 80

Hai tam gi¸c ADE vµ ACB cã

AD = = AC 20 AE

= = AB 15

VËy AD AE

AC AB

Vµ cã gãc A chung nªn ADE ∾ ACB (c.g c)

Híng dÉn vỊ nhµ :

 Ơn tập lí thuyết ba trờng hợp đồng dạng tam giỏc

Bài tập nhà : 41 đén 45 trang 80 SGK

Tiết : 48 Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

I) Mơc tiªu :

– Học sinh nắm chác dấu hiệu đồng dạng tam gíac vuông , dấu hiệu đặc biệt ( dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vng )

– Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đờng cao, tỉ số din tớch

II) Chuẩn bị giáo viên häc sinh :

 GV: Giáo án, bảng vẽ trờng hợp đồng dạng tam gíac vng ( có TV ) bảng phụ vẽ hình 47

 HS : Thớc đo góc, thớc thẳng có chia khoảng, học thuộc trờng hợp đồng dạng tam giỏc

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Kiểm tra cũ

Phát biểu trờng hợp HS Phát biểu nh SGK

A

B C

D

E

15cm 8cm 20cm

6cm

đồng dạng hai tam giác?

HĐ2: áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông

Từ trờng hợp đồng dạng hai tam giác xét trớc hai tam giác vuông đồng dạng với ?

Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng hai tam giác vuông đồng dạng với theo thờng hợp đồng dạng thứ ?

Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vuông đồng dạng với theo thờng hợp đồng dạng thứ ?

Hai tam giác vuông đồng dạng vi khi:

a) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông

Hoặc:

b) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông

a) ng dng theo thờng hợp đồng dạng thứ ba (g.g)

b) Đồng dạng theo thờng hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

a)

A’B’C’ vµABC GT A = A' = 90 

B = B' 

KL A’B’C’ ∾ABC b)

A’B’C’ vµABC GT A = A' = 90 

A'B' = A'C' AB AC

KL A’B’C’ ∾ABC

HĐ3: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

Một em đọc định lí ? Một em nhắc lại ?

Nhắc lại định lí Pitago ?

Chứng minh :

Bình phơng hai vế biểu thức

B'C' A'B' =

BC AB

Ta đợc:

2

2

B'C' A'B' =

BC AB

Theo tÝnh chÊt cña tØ sè b»ng ta cã :

=

2

2

B'C' A'B' =

BC AB =

2

2

B'C' - A'B' BC - AB

Theo định lí Pitago ta có : B’C’2 - A’B’2 = A’C’2

BC2 - AB2 = AC2

Do đó:

2 2

2 2

B'C' A'B' A'C' = =

BC AB AC

 B'C' = A'B' = A'C'

BC AB AC

VËy A’B’C’ ∾ABC (c.c.c)

Định lí 1: (SGK)

A’B’C’ vµABC GT  

A = A' = 90

B'C' = A'B' BC AB (1)

KL A’B’C’ ∾ABC Chøng minh : (SGK)

HĐ4: Tỉ số hai đờng cao, tỉ số diện tích cúa hai tam giác đồng dạng

Một em đọc định lí ?

Một em nhắc lại ? Chứng minh :Hai tam giác ABH ABH có:

Định lí : ( SGK)

C’ B’

A’

A C

B

A

Hớng dẫn chứng minh : Vẽ hai tam giác đồng dạng ABC A’B’C’với tỉ số đồng dạng

k = A'B'

AB , hai đờng cao tơng

øng lµ AH vµ A’H’chøng minh

A’B’H’∾ABH råi suy

A'H' = k AH

Hai tam giác ABH A’B’H’ hai tam giác ? Dựa vào ba trờng hợp đồng dạng tam giác vuông để chứng minh A’B’H’ ∾ ABH

Một em đọc định lí ? Một em nhắc lại ? Hớng dẫn chứng minh :

ΔABC

S = ?

ΔA'B'C'

S = ?

VËy ΔA'B'C' ΔABC

S

S = ?

 

AHB = A'H'B' 90  

B = B'

( tõA’B’C’ ∾ABC )  A’B’H’ ∾ABH  A'B' = A'H' = k

AB AH

VËy A'H' = k

AH (®pcm)

ΔABC

S = 1AH.BC

ΔA'B'C'

S = 1A'H'.B'C'

ΔA'B'C' ΔABC

S

S =

' ' ' '

1

A H B C AH BC ' ' ' ' ' ' ' '

A H B C A H B C AH BC  AH BC

= k k = k2

A’B’C’ ∾ABC:A'B' k

AB 

GT AH đờng caoABC A’H’ đờng cao A’B’C’

KL A'H' = k AH

Chøng minh:( HS tù chøng minh )

Định lí 3: (SGK)

H ớng dÉn vỊ nhµ :

Học chứng minh lại định lí Bài tập nhà : 46, 47, 48 trang 84

TiÕt : 49 LuyÖn tËp I) Mơc tiªu :

– Củng cố kiến thức lí thuyết dấu hiệu đồng dạng tam gíac vuông , dấu hiệu đặc biệt ( dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vng )

– Rèn luyện kĩ vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đờng cao, tỉ số

diện tích hai tam giác đồng dạng

II) ChuÈn bÞ giáo viên học sinh :

GV: Giáo án, bảng vẽ trờng hợp đồng dạng tam gíac vng ( có TV ) bảng phụ vẽ hình 47

HS : Thớc đo góc, thớc thẳng có chia khoảng, học thuộc trờng hợp đồng dạng tam giá

III) Tiến trình dạy học :

Hđộng giáo viên HĐ HS Phần ghi bảng HĐ1: Kiểm tra cũ

HS :

Từ trờng hợp đồng dạng hai tam giác xét trớc hai tam giác vuông đồng dạng với ? (Hai tam giác vng có yếu tố góc hai tam giác vng đồng dạng ?

Hai tam giác vng có yếu tố cạnh hai tam giác vng đồng dạng ?) Làm tập 49 trang 84

HS :

Phát biểu dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ?

Làm tập 50 trang 84 Theo giả thiết cho ta có hai tam giác đồng dạng với ?

Gi¶ sư chiỊu cao cđa èng khãi lµ AB h·y tÝnh AB

HS trả lời

HS làm BT

HS phát biểu

HS làm BT A’B’C’ đồng dạng  ABC

HS tÝnh

BT49 / 84

a) Trong hình vẽ có ba cặp tam giác đồng dạng

ABC ∾HBA ABC ∾HAC HBA∾HAC

b) Tam giác ABC vng A nên theo định lí Pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 12,452 +

20,502

 12, 452 20,502

 = 155,0025 420, 25

 575, 2525 = 23,98 (cm)

Tõ ABC ∾HBA ta cã: AB BC AC= =

HB BA HA



2

AB 12,45

HB = = = 6,46 BC 23,98 (cm)

 HA = AC.BA = 12,45.20,50 = 10,64

BC 23,98

HC = BC - HB = 23,98 - 6,46 = 17,52 (cm)

BT50 / 84

ống khói nhà máy xây vng góc với mặt đất, sắt vng góc với mặt đất nên hai tam giác ABC A’B’C’ hai tam giác vng có B' = B 

( góc tạo tia nắng phơng thẳng đứng ) Do A’B’C’∾ABC

 AB = AC

A'B' A'C'hay

2,1 36,9 1,62

AB



 AB = 36,9.2,1 = 47,83

1,62 (m)

VËy chiỊu cao cđa èng khãi lµ 47,83 mÐt

HĐ2: Luyện tập

Một em lên bảng giải bµi tËp 51 / 84

- Dựa vào đâu ta có HBA đồng dạng với HAC ta có hệ thức nào?

 

B = HAC

(cïng phơ víi 

BAH)

BT51 / 84

A

B H C

12,45 ? 20,50

? ?

?

A

A C

B

C’ B’

A’

36,9 1,62

- TÝnh HA

- Tính AB AC dựa vào hai tam giác đồng dạng nào?

- Chu vi cña ABC tÝnh nh thÕ nµo?

- DiƯn tÝch ABC tính nh nào?

Một em lên bảng giải BT 52 / 85

- Để tính AC ta biết BC, AB ABC vuông, ta áp dụng định lí mà ta học - Để tính HC ta cần dựa vào đồng dạng hai tam giác nào?

HB HA = HA HC

ABC ∾ HBA

AB + BC + AC

S =

2AH.BC

Định lí pytago

ABC HAC

Hai tam giác vuông HBA HAC cã  

B = HAC (cïng phô víi BAH ) Nªn HBA ∾HAC  HB = HA

HA HC

 HA2 = HB.HC = 25.36  HA = 25.36 =

30

Hai tam giác vuông ABC HBA có góc B chung

Nªn ABC ∾HBA  AB = BC = AC

HB BA HA

 AB2 = HB.BC vµ AC = BC.HA BA

 AB = 25(25 36) = 39.05(cm)  AC = 30.61

39,05= 46,86 (cm)

Chu vi tam giác là: C = AB + BC + AC

= 39,05 + 61 + 46.86 = 146.91(cm) Và diện tich tam giác là: S =

2AH.BC =

2.30.61 = 915 (cm 2)

BT52 / 85 ABC vuông A

Theo nh lí Pitago ta có : BC2 = AB2 + AC2

 AC2 = BC2 - AB2

 AC2 = 202 - 122

= 400 - 144 = 356 AC = 356 = 16 (cm)

ABC ∾HAC nªn AC = BC

HC AC

 HC =

2

AC 16

= =

BC 20 12,8(cm) H

íng dÉn vỊ nhµ :

 Xem giải lại tập giải

 đọc trớc ứng dụng tam giác đồng dạng

Tiết : 50 ứng dụng thực tế của Tam giác đồng dạng I) Mục tiêu :

Ngày soạn 20/03/2010 Giảng Lớp 8A 23/03/2010

– Học sinh nắm nội dung hai hài toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao vật khoảng cách hai điểm), nắm bớc tiến hành đo đạc tính tốn trờng hợp , chuẩn bị cho tiết thực hành tip theo

II) Chuẩn bị giáo viên häc sinh :

GV : Giáo án, Giác kế để đo góc đứng nằm ngang, tranh vẽ sẵn hình 54, 55 SGK HS : Học thuộc trờng hợp đồng dạng tam giác, ca tam giỏc vuụng

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên HĐ H/S Phần ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ

Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ?

Hoạt động :

ứng dụng tam giác đồng dạng để đo chiều cao cây

Bài toán : Đo chiều cao Để đo chiều cao cao mà ta đo trực tiếp đ-ợc Các em ứng dung kiến thức tam giác đồng dạng để đo chiều cao gián tiếp

a) Tiến hành đo đạc:

– Đặc cọc AC thẳng đứng có gắn thớc ngắm quay đợc quanh chốt cọc (h:54)

– Điều khiển thớc ngắm cho hớng thớc qua đỉnh C’ (hoặc tháp), sau xác định giao điểm B đờng thẳng CC’ vi AA

Đo khoảng cách BA BA b) Tính chiều cao tháp

Ta có A’B’C’  ABC với tỉ số đồng dạng

k = A'B

AB Từ suy A’C’

k.AC

¸p dơng b»ng sè :AC = 1,50m ; A’B = 4,2m

Ta cã

' 4,

' ' 1,50 5,04( ) 1, 25

A B

A C k AC AC m

AB

   

Hoạt động :

2 Đo khoảng cách hai điểm có điểm không thể tới đợc

Giả sử phải đo khoảng cách AB địa điểm A có ao hồ bao bọc tới đợc(h.55) a)Tiến hành đo đạc

– Chọn khoảng đất phẳng vạch đoạn BC đo độ dài nó(BC = a)

h/s đọc nội dung tốn

h/s vẽ vào vửi cách đo

h/s dùng công thức vào tính

h/s c ni dung bi toỏn sgk

1) Đo gián tiếp chiều cao của vật

Bài toán :

Đo chiều cao vật ( cây, nhà, ngän th¸p )

a) Tiến hành đo đạc: (SGK)

b) Tính chiều cao cây(hoặc nhà, th¸p )

(SGK

2) Đo khoảng cách hai điểm có điểm không thể tới đợc

a) Tiến hành đo đạc: (SGK) b) Tính khoảng cách AB (SGK)

Dùng thớc đo góc (giác kế), đo c¸c gãc :

 

ABC = α, ACB =

b)Tính khoảng cách AB

V giấy tam giác A’B’C’ với A’B’ = a’, B' = α, C' = β  Khi

ΔA'B'C'  ΔABC theo tØ sè k =

B'C' a' =

BC a Do AB hình vÏ,

từ suy AB = A'B' k

* ¸p dơng b»ng sè : a = 100m, a’ = 4cm.Ta cã :

'

10000 2500 a

k a

  

Đo A’B’đợc A’B’ = 4,3cm Vậy AB = 4,3.2500 = 10750(cm) = 107,5(m)

Bµi tËp vỊ nhµ : 53, 54, 55 trang 87

TiÕt : 51 thực hành I) Mục tiêu :

Củng cố, khắc sâu kiến thức lí thuyết tam giác đồng dạng, biết áp dụng lí thuyết vào thực t

Tạo hứng thú ham thích học toán , rèn luyện tính kỉ luật, có tinh tàn tập thể cao

II) Chuẩn bị giáo viên vµ häc sinh :

GV: Giáo án, giác kế, thớc cuộn 10m , cọc tiêu, địa điển đo HS : Thớc góc, thớc thẳng có chia khoảng , giấy vẽ, máy tính b tỳi

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động : Kiểm tra kiến thức lớ

thuyết

Nêu cách tiến hành đo gián tiếp chiều cao vật ?

Nêu cách tính chiỊu cao cđa vËt ?

HS :

– Đặc cọc AC thẳng đứng có gắn thớc ngắm quay đợc quanh chốt cọc (h:54)

– Điều khiển thớc ngắm cho hớng thớc qua đỉnh C’ (hoặc tháp), sau xác định giao điểm B đờng thẳng CC’ với AA

Đo khoảng cách BA BA

Ta có A’B’C’ ∾ABC với tỉ số đồng dạng

Hoạt động : Tiến hành thực hành

C¶ tỉ cïng tiến hành đo chiều cao cột cờ trờng

k = A'B

AB Từ suy A’C’ k.AC

¸p dơng b»ng sè :AC = 1,50m ; A’B = 4,2m

Ta cã

' 4,

' ' 1,50 5,04( ) 1,25

A B

A C k AC AC m

AB

   

Tiến hành đo đạc vẽ hình, ghi kết qủa vào giấy

Thể cách tính chiều cao cột cờ giấy để báo cáo

TiÕt : 52 thực hành I) Mục tiêu :

Củng cố, khắc sâu kiến thức lí thuyết tam giác đồng dạng, biết áp dụng lí thuyết vào thực t

Tạo hứng thú ham thích học toán , rèn luyện tính kỉ luật, có tinh tàn tập thể cao

II) Chuẩn bị giáo viên vµ häc sinh :

GV: Giáo án, giác kế, thớc cuộn 10m , cọc tiêu, địa điển đo ,địa ddiemr thực hành HS : Thớc góc, thớc thẳng có chia khoảng , giấy vẽ, máy tính bỏ túi

III) TiÕn tr×nh dạy học :

HĐG/V trời HĐH/S Thực hµnh ngoµi trêi

Nêu cách tiến hành đokhoảng cách hai điểm có điểm khơng thể tới đợc?

GV cắm cho tổ cọc tiêu, có cọc tiêu học sinh không đợc đến ; Học sinh phải tiến hành đo khoảng cách hai cọc tiêu

GV kiểm tra chuẩn bị dụng cụ tổ để đánh giá cho điểm

Theo dõi hoạt động đo tổ để đánh giá điểm kĩ luật

HS :

– Chọn khoảng đất phẳng vạch đoạn BC đo độ dài nú(BC = a)

Dùng thớc đo góc (giác kế), đo góc :

ABC = α, ACB = β

Tiến hành đo đạc vẽ hình, ghi kết qủa vào giấy

Thể cách tính khoảng cách hai cọc tiêu giy bỏo cỏo

Bảng báo cáo kết thực hành trời

Ngày soạn :29/03/ 2010

Gi¶ng Líp 8A :25/03/2010

Bài: Đo gián tiÕp chiỊu cao cđa vËt Cđa tỉ : Số

TT Họ tên học sinh Điểm chuẩnbị dụng cụ (3 điểm)

Điểm vỊ ý thøc kØ lt

(3 ®iĨm )

Điểm kết thực hành

( điểm )

Tỉng sè ®iĨm (10 ®iĨm )

2 10

Mậu Duệ , ngày tháng năm 200 Tổ trëng

TiÕt : 53 «n tập chơng III

I) Mục tiêu :

Ơn tập hệ thống hố kiến thức lí thuyết học định lí Ta-lét , tính chất đờng phân giác tam giác, tam giác đồng dạng

– Vận dụng kiến thức học vào tập vẽ hình , tính tốn , chứng minh , ứng dụng thực tế

II) Chn bÞ cđa giáo viên học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ ghi bảng tóm tắt kiến thức học

HS : Ôn tập kiến thức học chơng III, trả lời câu hỏi ơn tập SGK III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo

viên Hoạt động học sinh 1) Phát biểu viết

tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với AB CD

Các em lµm bµi tËp 56 trang 92

GV yêu cầu HS đọc đề

Phát biểu định

BT56 / 92 Gi¶i

TØ sè cđa hai đoạn thẳng AB CD :

a) AB = 5cm, CD = 15cm th×

AB CD=

5 153

b) AB = 45dm, CD =150cm =15dm th×AB

CD= 45 15=

c) AB = 5CD VËy AB

CD= 5CD

CD =

BT56 / 92 Gi¶i TØ sè cđa hai đoạn thẳng AB CD :

a) AB = 5cm, CD = 15cm th× AB

CD=

153

b) AB = 45dm, CD =150cm =15dm th×AB

CD= 45 15=

c) AB = 5CD VËy AB

CD= 5CD

CD = BT58 / 92

lí ba trờng hợp đồng dạng hai tam giỏc ?

Các em làm tập 58 trang 92

Phát biểu định lí tính chất đờng phân giác tam giác

C¸c em làm tập 59 trang 92

Tơng tự c¸c em chøng minh DM = CM ?

KDM cã EO // DM nªn ta cã :

EO KO = DM KM

KMC cã OF // MC nªn ta cã :

OF KO = MC KM

Do EO = OF DM MCmà

EO = OF  DM =

BT59 / 92

Vẽ thêm đờng thẳng EF qua O song song với CD ( E  AD F  BC )

Ta cã: EO = FO ( theo chøng minh ë bµi tËp 20)

Từ ta có :

AN KN BN KN

= , =

EO KO FO KO

Do AN = BN AN = BN EO FO 

Vậy N trung điểm AB Tơng tự, ta chứng minh đợc DM = CM Vậy M trung điểm DC

BT60 / 92

a) Chøng minh BK = CH XÐt hai tam giác vuông BKC, CHB Ta có :

B = C ( ABC cân A) BC cạnh huyền chung Suy BKC = CHB

 BK = CH

b) Tõ gi¶ thiÕt AB = AC BK = CH (cmt)

 AK = AH

Ta cã :AK = AH KH // BC AB AC

c) Vẽ thêm đờng cao AI ta có : IAC HBC (g g)

nªn IC =AC HC BC hay

1 2a b HC a

 HC =

2 a b

 AH = b -

2 a

b=

2

2 b a

b



Tõ KH // BC suy

AH KH AH.BC

= KH =

AC BC  AC

=

2

2 b a

b



.a

b = a -

3

2 a

b BT59 / 92

Vẽ thêm đờng thẳng EF qua O song song với CD ( E  AD F  BC )

Ta cã: EO = FO ( theo chøng minh ë bµi tËp 20)

Từ ta có : AN = KN BN, = KN

EO KO FO KO

Do AN = BN AN = BN EO FO 

VËy N lµ trung ®iĨm cđa AB

Tơng tự, ta chứng minh đợc DM = CM Vậy M trung điểm DC

I

H K

C B

A

A B

K

D C

O

M N

MC

Vậy M trung điểm DC

Các em làm tập 60 trang 92

Phát biểu tính chất đờng phân giác tam giác ?

Tam giác vuông có góc 300

thì tam giác vng có đặc biệt ? * Tam giác vng có góc 300 tam

giác vng tam giác đều, cạnh tam giác cạnh huyền tam giác vng đó, độ dài cạnh góc vng đối diện với góc 300

cạnh tam giác tức cạnh huyền Phát biểu định lí Pitago ?

áp dụng định lí Pitago để tính độ dài AC ?

§Ĩ tính chu vi tam giác ta ? Phát biểu công thức tính diện tích tam giác vuông ?

a) A 90

 vµ C 300suy

1 AB = BC

2

BD đờng phân giác góc ABC nên

1 BC

DA BA 2

= = =

DC BC BC

b) BC = 2AB = 2.12,5 = 25(cm);

2

AC = BC - AB

2

25 12,5 21,65(cm)

  

Gäi 2p vµ S theo thø t vµ chu vi, diƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC, ta cã 2p = AB + BC + CA

= 12,5 + 25 + 21,65 = 59,15(cm)

S =

2

1

AB.AC = 12,5.21,65 =135,31(cm )

2

BT60 / 92

a) A 90

 vµ C 300suy AB = BC1

2

BD đờng phân giác góc ABC nên

1 BC

DA BA 2

= = =

DC BC BC

b) BC = 2AB = 2.12,5 = 25(cm);

2

AC = BC - AB

2

25 12,5 21,65(cm)

  

Gäi 2p vµ S theo thø t vµ chu vi, diƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC, ta cã

2p = AB + BC + CA

= 12,5 + 25 + 21,65 = 59,15(cm) S =

2

1

AB.AC = 12,5.21,65 =135,31(cm )

2

Híng dÉn vỊ nhµ :

- Ơn tập lí thuyết chơng III, Xem lại tập giải Bài tập nhà : 57, 61 / 92 - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết

C A

12,5

D

B