1A.. Chứng minh hai đường thẳng ax và by song song với nhau. Chứng minh ba đường thẳng Ax, By và Ot đôi một song song. Lấy điêm A trên tia Ox. Gọi At' là tia đối của tia At. b) Gọi [r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Nhắc lại kiến thức lớp
• Hai đường thẳng song song hai đường thẳng khơng có điểm chung • Hai đường thẳng phân biệt cắt song song
2 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thắng a, b góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) a b song song với
II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng Chứng minh hai đường thẳng song song
Phương pháp giải: Để chứng minh hai đường thẳng a b song song ta chứng minh theo cách sau:
Cách 1. Chứng minh hai góc so le nhau:A3 =B2
hoặc A4 =B2
Cách 2. Chứng minh hai góc đồng vị nhau: A1 =B1 A2 =B2 ,
3
A =B , hoăc A4 =B4
Cách 3. Chứng minh hai góc
phía bù nhau: A4+B1= 180° A3+B2= 180° Cách 4. Chứng minh hai đường thẳng a
b vng góc (hoặc song song) với đường thẳng khác
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1B Cho hình vẽ bên, biết:
aMc= yNz= 30°
Chứng minh hai đường thẳng ax by song song với
2A Cho hình vẽ bên, biết yAt= 40°,
xOy = 140°, OBz = 130° OA ⊥ OB Chứng minh At // Bz
2B Cho hình vẽ bên, biết OAx = 30°, OBy= 150° Ot tia phân giác AOB = 60° Chứng minh ba đường thẳng Ax, By Ot đôi song song
3A Cho xOy = 120° Lấy điêm A tia Ox Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy vẽ tia At cho OAt = 60° Gọi At' tia đối tia At
a) Chứng minh tt' // Oy
b) Gọi Om An theo thứ tự tia phân giác góc xOy xAt Chứng minh Om // An
3B Lấy điểm O đường thằng xy Trên nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ tia Oz cho xOz = 50° Trên tia Oy, lấy điểm B Trên nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oz, vẽ Bt cho tBy = 130°
a) Chứng minh Oz // Bt
b) Vẽ tia Om Bn tia phân giác xOz xBt Chứng minh Om // Bn Dạng Tính số đo góc
Phương pháp giải: Áp dụng linh hoạt tính chất hai đường thẳng song song để biến đổi tính góc 4A Cho hình, vẽ bên, biết hai đường
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4B Cho hình vẽ bên với a // b
Tính số đo B1
5A Cho Bx // Ny //Oz, OBx = 130° ONy = 140° Tính BON
5B Cho hình vẽ bên với Ax, By, Cz đôi song song Tính, số đo góc ABC, biết xAB= 135° zCt= 45
III BÀI TẬP
6 Cho hình vẽ sau Hai đường thẳng mp nq có song song với khơng? Vì sao?
7 Cho hình vẽ bên, biết yBn -148°
mAx=zCn = 32° Chứng minh ba đường thẳng Ax, By Cz đôi song song
8 Cho xOy = 50° Lấy điểm A tia Ox Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, vẽ tia At cho At cắt Oy B OAt = 80° Gọi At' tia phân giác góc xAt
a) Chứng minh At' // Oy
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 9 Cho hình vẽ bên có hai tia Tx
Ly song song với Tính số đo góc TBL, biết xTB=TBn= 110°
BLy = 150
HƯỚNG DẪN 1A Ta có: cAa'+a AB' = 180° (hai góc kề bù)
=> a AB' =180 −cAa'=180 −120 = 60
=>a AB' = ABb= 60 (hai góc so le nhau) => aa' // bb'
1B xMN =cMa= 30 (đối đỉnh), MNb= yNz= 30 (đối đỉnh) => xMN =MNb (hai góc so le nhau) => ax // by 2A Kẻ tia đối Ox' Ox => yOx'= 40°
=> yOx' = yAt (hai góc đồng vị nhau) => Ox' // At (1)
Mặt khác: OA ⊥OB => AOB= 90 => x OB' =yOB−yOx'= − = 90 40 50 => x OB' =OBz=50 +130 =180 (hai góc phía bù nhau) =>Ox' //Bz (2)
Từ (1) (2), suy At //Bz 2B Vì Ot phân giác AOB nên:
= 1
2
AOt=BOt= AOB= 60° = 30° => xAO= AOt => Ax // Ot (1)
Lại có : tOA OBy+ = 30° +150° = 180° => Ot // By (2) Từ (1) (2), ta có Ax // By // Ot
3A a) OAt+xOy= 60°+ 120° = 180° (hai góc phía bù nhau) => At // Oy => tt' // Oy
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
2
xOm= xOy= 120° = 60° (1) Mặt khác : OAt=60 =xAt= 120° Vì An phân giác xAt nên:
1
2
xAn= xAt= 120° = 60° (2) Từ (1) (2) suy xOm=xAn Do Om // An
3B Tương tự 3A
4A Tính được: L1=T2 = 42 ;T1 =T3= 180° - 42° = 138° Tính B1= 180° -108° = 72°
5A Kẻ Oz' tia đối tia Oz
Ta có: Bx //Oz => xBO+BOz'= 180° => BOz' = 50°
Oz// Ny => z ON' +ONy = 180°
=> z ON' =40 =BON= 50°+ 40° = 90°
5B Ta có: Ax // By xAB+ABy=180 =ABy = 45° Lại có: Ct // By => CBy=zCt = 45° Vậy ABC= 90° 6 Tương tự 1A
BAp = 72° = kBq (hai góc đồng vị nhau) suy mp|| nq 7 Tương tự 2A
mAx=zCn = 32° => Ax // Cz
=> yBn=148 = yBC=32 =BCz= > By // Cz Suy ĐPCM 8 Tương tự 3A
80
OAt= =xAt= 100° => xAt' = 50°
Do đó; xOy = xAt' => Oy // At b) xOy=OBn=50 => Ox // Bn 9 Tương tự 5A
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - - II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí -