Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại E và F.. Giả sử tồn tại điểm M thuộc cạnh BC và điểm N thuộc cạnh CD sao cho tam giác CMN có chu vi bằng 2 và.[r]
(1)c1 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN - THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MIMH Năm học 2009 - 2010
MƠN THI: TỐN CHUN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi
0
Câu 1: (4đ) 1) Giải hệ pt
2) Cho pt (x ẩn số)
a/ Tìm m để pt có nghiệm
b/ Gọi nghiệm pt Tìm min, max biểu thức
Câu 2: (4đ)
1) Thu gọn biểu thức:
2) Cho x,y,z ba số dương thỏa xyz=2 Tính giá trị biểu thức
Câu 3: (2đ)
1) Cho số thực a,b,c Chứng minh
2)Cho a>0, b<0 Cm
Câu 4: (2đ)
1) Cho hệ pt (a,b nguyên dương a khác b) Tìm a,b để hệ có nghiệm (x;y) với x,y số nguyên dương 2) Chứng minh ko tồn cá số nguyên x,y,z thỏa hệ
Câu 5(3đ):
Cho tam giác ABC (AB<AC) có đường trung tuyến AM đường phân giác AD (M,D thuộc BC) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt cạnh AB,AC E F Cm BE=CF
Câu 6(3đ):
Cho ABCD hình thoi có cạnh Giả sử tồn điểm M thuộc cạnh BC điểm N thuộc cạnh CD cho tam giác CMN có chu vi
Tính góc hình thoi ABCD
Câu 7(2đ):