c1 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN - THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MIMH
Năm học 2009 - 2010 MÔN THI: TOÁN CHUYÊN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi
0
Câu 1: (4đ)
1) Giải hệ pt
a/ Tìm m để pt có nghiệm
b/ Gọi là các nghiệm của pt Tìm min, max của biểu thức
Câu 2: (4đ)
1) Thu gọn biểu thức:
2) Cho x,y,z là ba số dương thỏa xyz=2 Tính giá trị biểu thức
Câu 3: (2đ)
1) Cho 2 số thực a,b,c Chứng minh rằng
2)Cho a>0, b<0 Cm
Câu 4: (2đ)
1) Cho hệ pt (a,b nguyên dương và a khác b)
Tìm a,b để hệ có nghiệm (x;y) với x,y là các số nguyên dương
2) Chứng minh ko tồn tại cá số nguyên x,y,z thỏa hệ
Câu 5(3đ):
Cho tam giác ABC (AB<AC) có đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD (M,D thuộc BC) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại
E và F Cm BE=CF
Câu 6(3đ):
Cho ABCD là một hình thoi có cạnh bằng 1 Giả sử tồn tại điểm M thuộc cạnh BC và điểm N thuộc cạnh CD sao cho tam giác CMN có chu vi bằng 2 và
Tính các góc của hình thoi ABCD
Câu 7(2đ):
Cho a,b là các số dương thỏa Cm