Tài liệu Thêm một bài Tích phân

Thêm một bài tích phân hay! Tính tích phân:I = e e dx x x 2 2 1 1 ln ln   −  ÷   ∫ • Ta có: I = e e dx x x 2 2 1 1 ln ln   −  ÷   ∫ = A – B với e e e e A dx x B dx x 2 2 2 1 ln 1 ln   =    =   ∫ ∫ • Tính B = e e dx x 2 1 ln ∫ . Đặt dx du u x x x dv dx v x 2 1 ln ln   = −   = ⇒     = =   . ⇒ B = e e e e x dx e e A x x 2 2 2 2 ln 2 ln + = − + ∫ . Từ đó suy ra: I = e e 2 2 − . Lời giải của Thầy Nguyễn Song Minh: • Ta có: x x x x x x x x 2 2 2 1 ( 1)ln ( ) 1 1 1 ln ln ln ln ln − − − − − = = = x x x x x x x 2 ( ) ln ( )(ln ) ln ln ′ ′ ′   − − − − =  ÷   • Do đó: I = e e dx x x 2 2 1 1 ln ln   −  ÷   ∫ = e e x e e x 2 2 2 ln 2   − − =  ÷   . ================== . Thêm một bài tích phân hay! Tính tích phân: I = e e dx x x 2 2 1 1 ln ln   −  ÷   ∫ • Ta có: