a) Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. b) Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và gó[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T:098 9627 405 Trang |
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Chuyên đề:
PHƯƠNG PHÁP TAM GIÁC BẰNG NHAU 1 Các trường hợp tam giác
a) Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác
b) Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác
c) Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác
2.Ứng dụng
Chúng ta thường vận dụng trường hợp tam giác để:
- Chứng minh: hai tam giác nhau, hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau; hai đường thẳng vng góc; hai đường thẳng song song; ba điểm thẳng hàng; …
- Tính: độ dài đoạn thẳng; tính số đo góc; tính chu vi; diện tích; … - So sánh: độ dài đoạn thẳng; so sánh góc; …
Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC; M trung điểm BC; N điểm tam giác cho NB = NC Chứng minh: ∆ NMB = ∆ NMC
Bài 2 Cho ABC có AB = AC Kẻ AE phân giác góc (E thuộc BC) Chứng minh rằng: ABE = ACE
Bài 3. Cho tam giác ABC có góc A = 400 , AB = AC Gọi M trung điểm BC Tính góc tam giác AMB tam giác AMC
Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = AC D, E thuộc cạnh BC cho BD = DE = EC Biết AD = AE a Chứng minh EABDAC
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T:098 9627 405 Trang |
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
c Giả sử DAE600 Tính góc cịn lại tam giác DAE
Bài 5. Cho tam giác ABC có A900 Vẽ AD AB (D, C nằm khác phía AB) AD = AB Vẽ AE AC (E, B nằm khác phía AC) AE = AC Biết DE = BC Tính BAC Bài 6. Cho ABC có AB = AC Kẻ AE phân giác góc BAC (E thuộc BC) Chứng minh rằng:
a ABE = ACE
b AE đường trung trực đoạn thẳng BC
Bài 7. Cho ABC có AB < AC Kẻ tia phân giác AD BAC (D thuộc BC) Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB, tia AB lấy điểm F cho AF = AC Chứng minh rằng:
a BDF = EDC b BF = EC
c F, D, E thẳng hàng d AD FC
Bài 8. Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox, lấy điểm A C Trên tia Oy lấy điểm B D cho OA = OB; OC = OD (A nằm O C; B nằm O D)
a Chứng minh OAD = OBC b So sánh góc CAD CBD
Bài 9. Cho ABC vuông A TRên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC a Chứng minh ABC = ABD
b Trên tia đối tia AB, lấy điểm M Chứng minh MBD = MBC
Bài 10. Cho góc nhọn xOy tia phân giác Oz góc Trên Ox, lấy điểm A, Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Oz, lấy điểm I Chứng minh:
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T:098 9627 405 Trang |
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
b AB OI
Bài 11. Cho ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA, lấy điểm E cho ME = MA
a Chứng minh AC // BE
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt
ở kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí