Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Ngày soạn: 09/3/2010 Ngày giảng:13/3/2010
Tiết 48
Các trờng hợp đồng dạng tam giác vng
A- Mơc tiªu
HS nắm trờng hợp đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vng)
Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số cấc đờng cao, tỉ số diên tích, tính độ di cỏc cnh
B- Đồ dùng dạy- học.
-Thớc thẳng, bảng phụ, phấn màu, bút c- Phơng ph¸p :
Vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện
D-Tiến trình dạy- học
Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1
Kiểm tra ( phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Cho tam giác vuông ABC (=900), §êng cao AH Chøng minh
a) ∆ABC∽∆HBA b)∆ABC∽∆HAC
2): Cho tam gi¸c ABC cã Â=900;
AB=4,5cm; AC=6cm Tam gi¸c DEF cãDˆ=900;DE=3cm; DF=4cm;
Hỏi ∆ABC có đồng dạng với ∆DEF khơng? Giải thích?
GV nhËn xÐt cho điểm
HS1:
a) ABC HBA có Â=Ĥ= 900 (gt)
Bˆchung
∆ABC∽∆HBA (g.g)
b) ∆ABCvµ ∆HAC cã Â=Ĥ= 900(gt)
Cˆ chung ∆ABC∽∆HAC (g.g)
HS2: ∆ABC vµ∆DEF cã: Â=Dˆ=900
DF AC DE AB DF
AC , DE AB
∆ABC∽∆DEF (c.g.c) HS lớp nhận xét bà bạn Hoạt động 2
áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông(5 phút)
GV: Qua tập trên, cho biết hai tam giác vuông đồng dng vi no?
GV: Đa hình vẽ minh ho¹
A
B C
H
A B
C D E
F 4,5
6
(2)∆ABC vµ∆A’B’C’(Â=Â’=900) cã
a) Bˆ=Bˆ’ hc
b) ' C ' A AC ' B ' A AB
HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu:
a) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn góc nhọn tam giác vuông Hoặc
b) Tam giác vuông cóhai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông
Hoạt động 3
1 dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (15 phút) GV: Yêu cầu hS làm ?1
Hãy cặp tam giác đồng dạng hình 47
GV: Ta nhận thấy hai tam giác vuôngA’B’C’ tam giácvng ABC có cạnh huyền một cạnh góc vng củâtm giác tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng kia, ta chứng minh đợc qua việc tính cạnh góc vng cịn lại
Ta chứng minh định lí cho trờng hợp tổng quát
GV yêu cầu HS đọc định lí Tr 82 SGK GV vẽ hình
GV: Yêu cầu hS nêu GT-KL
GV cho HS tự đọc phần c/m SGK Sau GV đa c/m SGK lên bảng phụ trình bày cho HS hiểu
GV hỏi: Tơng tự nh cách chứng minh tr-ờng hợp đồng dạng tam giác, ta chứng minh định lí cách nào?
HS: NhËn xÐt
+ Tam giác vuông DEF tam giác vuông D’E’F’ đồng dạng có: ' F ' D DF ' E ' D DE
+ Tam giác vuông ABC có:
' B ' A ' C ' B ' C '
A
=52-22=25-4=21
A’C’=
Tam giác vuông ABC có AC2=BC2-AB2
AC2=102-42=84
AC=
XÐt ∆A’B’C’ vµ∆ABC cã:
AC 'C 'A AB 'B 'A AC 'C 'A AB 'B 'A
∆A’B’C’∽ ∆ABC (c.g.c) HS: Đọc định lí
GT ∆ABC; ∆A’B’C’ (Â=Â’=900)
AB ' B ' A BC ' C ' B
KL ∆A’B’C’∽ ∆ABC HS đọc phần c/m SGK nghe GV hớng dẫn lại
HS: Trên tia AB dặt
AM=AB.Qau M kẻ
(3)GV gỵi ý: Chøng minh theo hai bíc
- Dùng ∆AMN∽∆ABC
- C/M∆AMN=∆A’B’C’
MN//BC(NAC) Ta cã ∆AMN∽∆ABC
Ta cÇn chøng
minh∆AMN=∆A’B’C’
Xét AMN vàABCcó ==900
AM=AB (cách dựng) Có MN//BC
BC MN AB
AM
Mµ AM=A’B’
BC MN AB
' B ' A
Theo Gt
AB ' B ' A BC
' C ' B
MN=BC
VậyAMN=ABC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
∆A’B’C’∽ ∆ABC Hoạt động 4
2 tỉ số hai đờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng (8 phút) Định lí SGK
GV yêu cầu HS đọc định lí tr.83 SGK
GV đa hình 49 SGK lên bảng phụ, cã ghi s½n GT-KL
GT ∆A’B’C’∽ ∆ABC
Theo tỉ số đồng dạng k A’H’B’C’; AHBC
KL k AB
' B ' A AH
' H ' A
GV yêu cầu HS chứng minh định lí GV: Từ định lí 2, ta suy định lí Định lí (SGK)
GV yêu cầu HS đọc định lí cho biết GT-KL định lí
GV: Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh định lí
HS nªu chøng minh ∆A’B’C’∽ ∆ABC (gt)
k
AB ' B ' A vµ Bˆ '
Bˆ
XÐt ∆A’B’H’ vµ∆ABH cã Ĥ’= Ĥ= 900
Bˆ '
Bˆ ∆A’B’H’’∽ ∆ABH
k
AB ' B ' A AH
' H ' A
HS đọc định lí (SGK)
GT ∆A’B’C’∽ ∆ABC theo tØ sè k
KL
k S
S
ABC ' C ' B ' A
C’ B’
A’ A
N M
A
A’
(4)Hoạt động
Lun tËp ( 8phót) Bµi 46 Tr 84 SGK ( Đề ghibảng
phụ) HS trả lời: Trong hình có tam giác vuông ∆ABE, ∆ADC, ∆FDE, ∆FBC. ∆ABE∽ ∆ADC (Â chung)
∆ABE∽∆FDE (Eˆ chung)
∆ADC∽∆FBC ( Eˆ chung)
∆FDE∽∆FBC ( Fˆ Fˆ đối đỉnh) v.v.v
(Có cặp tam giác đồng dạng.) Hoạt động 6
Híng dÉn vỊ nhµ ( phót)
Nắm vững trờng hợp đồng dạng tam giác vuông, trờng hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vng tơng ứng tỉ lệ), tỉ số hai đờng cao,tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng
Bài tập nhà số 47, 50 tr 84 SGK Chứng minh định lí 3- Tiết sau luyện tập E rút kinh nghiệm:
……… ……… ………
A B C
D E
F