-Giải được các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số một cách thành thạo -Giải được các bài toán có liên quan đến giải HPT?. B.Chuẩn bị : C.Phần thực hiện :.[r]
(1)Tuần (Đại số )
ch đề : bậc hai Tiết : Định nghĩa bậc hai đẳng thức A2= A
I Mơc tiªu
- Nắm đợc định nghĩa bậc hai số học, biết so sánh bậc hai số học - Nắm đợc đẳng thức
A = A
- Biết vận dụng kiến thức vào làm tập: rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh
II Tiến trình dạy học
Hot động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Lý thuyết
1) - Nêu định nghĩa bậc hai số học - Với hai số không âm a b, so sánh a b
2) Víi mäi sè a h·y t×m a2
1) - Định nghĩa bậc hai số học Với số dơng a, số a đợc gọi bậc hai số học a Số đ]ợc gọi bậc hai số học
- Với hai số a b không âm, ta cã a < b a< b
2) Víi mäi sè a ta cã a2 = a
Hoạt động : Bài tập
Bài 1: Tìm cỏc cõu ỳng cỏc cõu sau:
a) Căn bậc hai 0,49 0,7 b) Căn bậc hai 0,49 0,07
c) Căn bậc hai 0,49 lµ 0,7 vµ - 0,7 d) 0, 49 = 0,7
e) 0, 49 = ± 0,7 Bµi : T×m x a) x = b) x - = c) x2 + = 2
d) x2+ +5x 20 = 4
e) x2+ =-3 1
Bài1: a) S b) S c) Đ d) Đ e) S Bài2:
a) x = x =
b) x - = x = x = 16 c) x2 + = x2 = 1
x2 = x = ± 1 d) x2+ +5x 20 = 4
x2 + 5x + 20 = 16 x2 + 5x + = 0 (x + 1)(x + 4) = x = - vµ x = - e) x2+ =-3 1
Do x2 ≥ => x2+3 > víi x
mà vế phải = - <
(2)Bài : So sánh a) 7+ 15 víi b) 2+ 11 víi 5+ c) - 35 víi -30
Bài 4: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa a) - 2x+3
b)
x+ c) x2- 3x+2
Bµi 5: Rót gän a) (3- 3)2
b) 64a2+2a (víi a < 0)
c) a2+6a+ +9 a2- 6a+9
bµi toán Bài 3:
)
15 16
7 15 16
a <
<
=> + < + = + =
)
11 25
2 11 25
b
) 35 36
5 35 36 5.6 30 35 30
c < =
=> < = =
=> - >-Bµi 4:
a) - 2x+3 cã nghÜa
- 2x + ≥ - 2x ≥ - 3 x ≤ 1,5 b)
3
x+ cã nghÜa
3
x+ ≥ x + > x > - c) x2- 3x+2 cã nghÜa
x2 - 3x + ≥ (x - 1) (x - 2) ≥
Giảit a đợc : x ≤ x ≥
VËy x ≤ hc x ≥ x2- 3x+2
có nghĩa Bài 5:
a) (3- 3)2 = -3 3= -3 b) 64a2+2a = 8a +2a = - 8a + 2a
= - 6a (do a < 0)
c) a2+6a+ +9 a2- 6a+9=a+ + -3 a 3
- NÕu a < - th× = - 2a - NÕu - ≤ a < th× = - NÕu a ≥ th× = 2a
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
- Ôn lại lý thuyết
(3)Tuần
TiÕt : Liên hệ phép nhân phép khai phơng
I Mơc tiªu
- Nắm đợc định lí khai phơng tích, qui tắc khai phơng tích, qui tắc nhân thức bậc hai
- Biết áp dụng qui tắc vào bµi tËp: thùc hiƯn phÐp tÝnh, rót gän, chøng minh, so sánh biểu thức chứa
II Tiến trình dạy học
Hot ng ca GV Hot động HS
Hoạt động : Lý thuyết
- Nêu qui tắc khai phơng tích - Nêu qui tắc nhân hai thức bậc hai
- HÃy biểu diễn qui tắc dới dạng công thức
- qui tắc khai phơng tích : Muốn khai phơng tích số không âm, ta khai phơng thừa số nhân kết với
- qui tc nhõn hai thức bậc hai : Muốn nhân thức bậc hai số khơng âm, ta nhân số dới dấu với khai ph-ơng kết
- C«ng thøc a b = a b víi a, b ≥
Hoạt động : Bài tập
Bµi 1: Thùc hiªn phÐp tÝnh
( )
2
) 45 ) 45.80
) 12 15 135 ) 40 12 75 48 ) 27 23
a b c d e
+
-Bµi 2: Rót gän
Bµi 1:
) 45 5.45 225 15
a = = =
) 45.80 9.5.5.16 9.25.16 25 16 3.5.4 60
b = =
= = =
( )
2
) 12 15 135 36 45 405 36 9.5
6 36 27
c +
-= +
-= +
-= + - =
-) 40 12 75 48 40 12 20 80 5
d -
-= -
-= -
-= - - =
( )
2
) 27 23 (27 23) 27 23 4.50 4.25.2 10
e - = - +
= = =
(4)6 14 )
2 28 27 )
5
2
)
2
a b c
+ + + +
+ + + +
+ +
Bài 3: So sánh )
a + vµ 10 )
b + vµ 2+ c) 16 vµ 15 17 Bµi 4: Chøng minh
( ) ( )2
) 17 17
) 2 2 2
a b
- + =
- + + - =
( )
6 14
)
2 28
2 2
2 2( 7)
a + = +
+ +
+
= =
+
( )
9
9 27 9
)
5 5
b + = + = + =
+ + +
2
)
2
c + + + +
+ +
2 4
2
+ + + + +
=
+ +
Hoạt động : Hng dn v nh
- Ôn lại lý thuyÕt
- Xem lại dạng tập ó lm
Tiết : Liên hệ phép chia phép khai phơng
I Mục tiªu
- Nắm đợc định lí khai phơng thơng, qui tắc khai phơng thơng, qui tắc chia hai thức bậc hai
- BiÕt ¸p dơng qui tắc vào tập: thực phép tính, rút gọn, giải phơng trình biểu thức chứa
II Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Lý thuyết
- Nªu qui tắc khai phơng tích - Nêu qui tắc nhân hai thức bậc hai
- HÃy biểu diễn qui tắc dới dạng công thức
- qui tắc khai phơng thơng : Muốn khai phơng th¬ng a
b ,
trong a khơng âm số b dơng, ta lân lợt khai phơng số a b lấy kết thứ chia cho kết thứ hai
(5)không âm cho bậc hai số b d-ơng, ta chia số a cho số b khai phơng kết
- C«ng thøc a a
b= b víi a ≥ ; b >
0
Hoạt động : Bi tp
Bài 1: Thực hiên phép tính a)
169 b) 192 12
c) ( 12+ 75+ 27) : 15 d)
2
84 37 47
-Bµi 2: Rót gän a)
3
63
y
y ( y > 0)
b) 6 16 128 a b
a b (a < ; b ≠ 0)
c)
2
x x
x x
- +
+ + (x ≥ ) d)
2
2
2
4
x xy y
x y
+ +
-Bµi a)
169 =
9
13 169= b) 192
12 = 192
16
12 = =
c) ( 12+ 75+ 27) : 15
12 75 27
5
15 15 15 5
1 1
2 5
5 5
= + + = + + = + + = + d) 2 84 37 47
- (84 37 84 37) ( )
47 + -= 121.47 121 11 47 = = = Bµi a) 63 y
y =
3
2
63
9 3
7
y
y y y
y = = =
(y>0) b) 6 16 128 a b
a b (a < ; b ≠ 0)
4
6
16 1
128 2 2
a b
a b a a a
-= = = =
c)
2 x x x x - + + + ( ) ( ) 2 1 1 x x x x - -= = + +
(x ≥ 0) d)
2
2
2
4
x xy y
x y
+ +
(6)Bài 3: Giải phơng trình a)
1
x x
-=
-b) 3
x x
+ = +
c) 1+ 3x+ =1 3x
( ) ( ) ( )
2
2 ( )
x y x y
x y x y x y x y
+ +
= =
+ - +
-NÕu x > - y th× x + y > ta cã
x y -NÕu x < - y th× x + y < ta cã
x y
-Bµi
a)
x x
-=
-§KX§ :
x x
≥ +) x ≥ 1,5
+) x <
Bình phơng hai vế ta có
2
1
x x
= x = 0,5 (TM§K) VËy x = 0,5 nghiệm phơng trình
b) 3
x x
+ = +
ĐKXĐ : x
-Bình phơng hai vÕ ta cã
4
1
x x
+
+ = x =
<
(KTM) Vậy phơng trình vô nghiệm
c) 1+ 3x+ =1 3x
§KX§: x ≥
-Biến đổi phơng trình dạng 3x + = (3x - 1)2
9x(x - 1) = x = x = Vậy phơng trình có nghiƯm x = vµ x =
Hoạt ng : Hng dn v nh
- Ôn l¹i lý thuyÕt
- Xem lại dạng tập làm
chủ đề : bậc hai Tiết : + Biến đổi dơn giản thức bậc hai
(7)- Nắm đợc phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai nh: Đ-a thừĐ-a số rĐ-a dấu căn, đĐ-a thừĐ-a số vào dấu căn, khử mẫu củĐ-a biểu thức lấy căn, trục thức mẫu
- BiÕt ¸p dơng c¸c qui tắc vào tập: thực phép tính, rút gọn, chứng minh, so sánh, giải phơng trình biểu thức chứa II Tiến trình dạy học
Hot ng ca GV Hot ng HS
Hoạt động : Lý thuyết
Hãy nêu công thức tổng quát phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai nh: Đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu
1) §a thừa số dấu
Với hai biểu thøc A, B mµ A ≥ ta cã
A B= A B
2) ®a thừa số vào dấu Với A vµ B ≥ ta cã A B= A B2
Víi A < vµ B ≥ ta cã
2 A B=- A B
3) khö mẫu biểu thức lấy Với biểu thức A, B
mµ A.B ≥ vµ B ≠ ta cã A AB
B= B
4) trục thức mẫu
a) Với biĨu thøc A, B mµ B > ta cã
A A B
B
B=
b) Với biểu thức A, B, C mà A ≥ vµ A ≠ B2 ta cã
( )
2
C A B
C
A B
A B± =
-
c) Víi c¸c biĨu thøc A, B, C mµ A ≥ 0, B ≥ vµ A ≠ B ta cã
C C( A B)
A B
A± B=
-
Hoạt động : Bài tập
Bµi tËp 1: Rót gän biĨu thøc ) 75 48 300
a +
-) 16 49
b a- a+ a víi a ≥
2
)
3
c
+
Bµi :
) 75 48 300
a + - = 10 3+ - = -
) 16 49
b a- a+ a
9a 16a 49a a a a a
= - + = - + =
2
)
3
c
(8)5 5 )
5 5
d + +
+
Bài 2: Trục thức mẫu 14
)
2
a +
-3 -3 )
6
b +
+
-5 -5 3 )
5
c +
+
Bµi : giải phơng trình
)
a + x= +
2
)
b x - x= x
-( )
( ) ( ( ) )
2 3
( 1) ( 1)
+
-=
+ +
-2 -2 -2 -2
3
+ - +
= = =
-5 5
)
5 5
d + +
+
( ) ( )
( ) ( )
2
(5 5) (5 5)
(5 5) 5 (5 5) 5
25 10 5 25 10 5 60 60 25 20
5 5
+ -= + - + + -+ + + - + = = = = + Bµi 2: ( ) ( ) ( ) ( )
2 7
6 14 )
2 7
a + = + +
- - +
( ) ( )
2 21 21 13 21
12
+ + + +
= =
-( ) ( )
( ) ( )
3
3 )
6 6
b + = + + +
+ - + - + +
(3 3) ( 5) 2 12
+ + +
=
+ +
-(3 3) ( 5)
6
3
+ + +
= = + +
+
( ) ( )
( ) ( )
5 3
5 3 )
5 5
c + = +
-+ +
-25 15 15 16 15
8 15
5
+ - -
-= = =
-Bµi 3:
)
a + x= +
ĐK: x
phơng trình đa d¹ng + 2x = (3 + 5)2
Giải phơng trình ta đợc x = 90,5 +
thoả mÃn điều kiện x
(9)x = 90,5 +
)
b x - x= x
-§iỊu kiƯn 3x2 - 4x ≥ x(3x - 4) ≥ 0 x ≥4
3 hc x ≤
Với điều kiện phơng trình biến đổi thành : 3x2 - 4x = (2x - 3)2
x2 - 8x + = 0 (x - 4)2 - =
(x - + )(x - - 7)
4 7
4 7
x x
x x
é - + = é =
-ê Ûê
ê - - = ê = +
ë ë
cả hai giá trị thoả mãn điều kiện xác định phơng trình
vậy phơng trình cho có hai nghiệm x = - ; x = +
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem li cỏc dạng tập làm
NhËn xÐt cđa tỉ
NhËn xÐt cña BGH
TiÕt : Thùc hiƯn phÐp tÝnh rót gän biĨu thøc chứa thức bậc hai
I Mục tiªu
Vận dụng tổng hợp phép tính phép biến đổi thức bậc hai để rut gọn biểu thức có chứa thức bậc hai
II Tiến trình dạy học
Hot ng GV Hoạt động HS
Hoạt động : Bài tập
Bµi 1: TÝnh
3
)
5 2
a +
-+ -
-5 1
)
5 5
b - - +
+ +
Bµi 1:
3
)
5 2
a +
-+ -
-( )
( ) ( ) ( )
( )
( )
2 2 2 2
3 2 1
5 2
+ + +
= +
(10)-Bµi 2: Rót gän biĨu thøc a) 3 5 3 A + -= -b)
( 2) ( 2)
3
3
B= - +
+
+
-Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
1 1 1
1 1
x x x x
Q
x x x x x
æ + + - + - -
ỗ ữ
= ỗ + ÷
+ - - + +
-è ø
víi x >
2 10
3
x x x
R
x x x x x x
+ +
= + +
+ + + + + +
víi x ≥
( ) ( )
3 5
2
3
+ +
= + +
-5 2 2
= + + + - - =
-5 1
)
5 5
b - - +
+ +
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
5 5 2 5 5
5
5 5 5
- -
-= - +
+ - +
-9 20 5
5
-
-= - +
-9 20 10 5
5
- + - +
= =
-Bµi 2:
a) * 5 15
3 5 15
-+ - = + - =
* 5 3- 5= 3- 5= 15 VËy A =8 15
15
-: 15 =
8 15 15
- 15 = - 15
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
3
)
3
3 2
3
5
5
3
b + + + + = - + = = = - +
B = 1: = Bµi 3:
1 1 1
1 1
x x x x
Q
x x x x x
ổ + + - + - - ỗ ữ = ỗ + ữ + - - + + -è ø 2
1 2 2 1
.2
2
x x x x
x
x x
+ - + -
-= =
2 10
3
x x x
R
x x x x x x
+ +
= + +
(11)Bµi 4: Cho biĨu thøc
3
2
x x x x
C
x x x x
+ - + +
= - +
+ - +
-a) Tìm điều kiện x để C có nghĩa b) Rút gọn biểu thức C
c) Tìm giá trị nguyên x để C giá trị nguyên
Bµi : Cho biÓu thøc
2 3 2
:
9
3 3
x x x x
P
x
x x x
ổ + ửổ - ỗ ữỗ ữ =ỗ + - ữỗ - ữ -+ - -ố ứố ứ
Víi x ≥ vµ x ≠ a) Rót gän P
b) Tìm giá trị x để P < - c) Tìm giá trị x để P có giá trị nhỏ
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
1
10
2
x x
x x x x
x x x + = + + + + + + + + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
1
x x x x
x x x
+ + + + = + + + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 10
1
x x
x x x
+ +
+ + +
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
2
1
x x x
x x x
+ + +
= =
+ + +
Bµi
a) C cã nghÜa vµ chØ
( ) ( ) 0 1 2
2
2 x x x x x x x x x x x ì ì ³ ³ ï ï ¹ - ¹ ï ï
í Ûí + ¹ "
+ ¹ ï ï ï ï + - ¹ + - ¹ ỵ ỵ x x ì ³ ợ
b) Rút gọn x C x -=
-c) 2
1 1
x x
C
x x x
-
-= = =
-
-Để x Z, để C Z x- phải ớc
vì x nên x- -1
nªn x- = - x = C = nªn x- = x = C = -1 nªn x- = x = C =
VËy x = 0; 4; C có giá trị nguyên Bài
(12)b) P <
-
3
x
- <-+
3
x
-+ +
1
3 < ( )
0
3
x x
-< +
x - < x < x < 36
c)
3
P x
-=
+ nhá nhÊt
3
x+ lín nhÊt x + nhá nhÊt x = x = VËy Pmin=
3
-=- x =
Hoạt động : Hớng dẫn v nh
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng tập
Tuần + (Hình học)
Ngày soạn :
chủ đề : Các hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông Tiết : 1+2
I Mơc tiªu
- Củng cố cho hs hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - Biết đợc số định lí đảo định lí cạnh góc tam giác, từ biết đợc dấu hiệu nhận biết tam giác vuông
II Tiến trình dạy học
Hot ng ca GV Hot động HS
Hoạt động : Lý thuyết
- phát biểu định lí cạnh đờng cao đọc hệ thức tơng ứng
1- HS phát biểu mệnh đề đảo ĐL1
? Mệnh đề có khơng ? *GV chốt lại: Đl có đl đảo ? Hãy phát biểu ĐL đảo ĐL1?
Nếu tam giác, có thì tam giác tam giác vuông
2- Mệnh đề đảo ĐL2 ? Khi H nằm B C ?
§L1 b 2 = a b'; c 2= a c'
§L2 h 2 = b' c'
§L3 a h = b c §L4 12 12 12
c b h
§l Pytago: a 2 = b 2 + c
(13)HÃy c/m cho tam giác ABC vuông A cã
h 2 = b' c' GV chèt l¹i: b 2 = h 2 + b' c 2 = h 2 + c'
=> b 2 + c 2= h 2 + b' 2+ c'
= b' c' + b' 2+ c' 2 = ( b' + c') 2 = a
=> tam gi¸c ABC vu«ng ë A Chó ý: NÕu tõ h 2 = b' c' ,
HS suy ABH ~ CAH lµ sai
3 Mệnh đề đảo ĐL3
GV: ĐL có Đl đảo Mệnh đề đảo ĐL4
DÊu hiÖu nhËn biÕt tam giác vuông
? Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác vuông ?
Từ ah = bc => Mµ S ABC= 1
2 ah=> S ABC = bc => tam giác ABC vuông A
C/M tam giác ABC vuông H nằm B C 12 12 12
c b h
GV gỵi ý:
'2 2 2
2
ˆ
' ' ' , ' ' , ' '
1 1 1
' '
1
' '
0
Dùng A B C cã A' 90 A B AB A C
AC
h b c b c h
h h
h h
=> BH = B'H' vµCH = C'H' => Bc = B'C' =>
v A C B A
ABC ' ' ' ˆ 1
*GV: ĐL có Đl đảo
- HS nêu cách nhận biết tam giác vuông ( ĐL đảo đl đảo ĐL Pytago
Hoạt động : Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Giải toán trờng hợp sau:
a) Cho AH = 16 , BH = 25 TÝnh AB, AC, BC, CH
b) Cho AB = 12, BH = TÝnh AH, AC, BC, CH
a) - áp dụng định lí Pi ta go cho ∆ ABH ta tính đợc AB = 881 ≈ 29,68
- áp dụng định lí 1: AB2 = BH BC A
B
(14)Bài 2: Cạnh huyền tam giác vng 125 cm, cạnh góc vng tỉ lệ với : 24 Tính độ dài cạnh góc vng
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, phân giác AD, đờng cao AH Biết BD = cm, DC = 100 cm Tính độ dài BH, CH
=> BC = 35,24
- CH = BC - BH = 10,24
- áp dụng định lí Pi ta go cho ∆ ACH ta tính đợc AC ≈ 18,99
b) - áp dụng định lí 1: AB2 = BH BC => BC = 24
- CH = BC - BH = 18
- áp dụng định lí 2: AH2 = BH HC => AH = 108 ≈ 10,39
- áp dụng định lí 1: AC2 = CH BC => AC = 432 ≈ 20,78
Giải: Giả sử tam giác vng ABC vng A BC = 125;
AB : AC = : 24 Tõ
24 24
AB AB AC
AC= Þ =
2 2 2
2
2
AB AC AB AC AB AC
7 24 49 576 49 576
BC 125 625 652
=>
7 24
AB AC
= =
=> AB = 35 cm ; AC = 120 cm
tõ b2 = ab’ ; c2 = ac’ =>
2
b b
c c
(1)
Theo tính chất đờng phân giác A
B C
A
B
(15)100 75
b DC
c=DB= =
(2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã
3
b 16
c
Do đó:
b c b c 175
7 16 16 25
=> b’ = 112 ; c’ = 63
VËy BH = 63 cm ; HC = 112 cm
Hoạt động : Hng dn v nh
- Ôn lại lý thuyÕt
- Xem lại dạng tập làm
NhËn xÐt cđa tỉ
NhËn xÐt cña BGH
Tuần (Đại số )
Ngày soạn : 1/ 10/ 200
chủ đề : Các hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông Tiết : Tính yếu tố tam giác
I Mơc tiªu
- HS biết cách tính yếu tố tam giáckhi biết số yếu tố, đặc biệt tam giác vuông
- Vận dụng hệ thức lợng tam giác vng để tính yếu tố cạnh, góc tam giỏc
II Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Lý thuyết
1 tÝnh c¸c yếu tố tam giác vuông
? tính yếu tố tam giác vuông yếu tố ? ? Giải tam giác vuông gì?
GV:
-Để giải tam giác vuông ta phải sư
- Khi biết hai yếu tố, có yếu tố cạnh
(16)dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông
- Chú ý sử dụng MT bá tói
2.TÝnh c¸c u tè tam giác thuờng
Nguyên tắc:
- Tạo tam giác vuông có chứa các yếu tố cần tính: cạnh, góc
- sử dụng công thức tính diện tích tam giác
S =
2
AB.AC.SinA=
2
AB.BC.SinB =
2
AC.BC.SinC
Hoạt động : Bài tập
1 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 6, 8, 10 Tính góc tam giác? Tính độ dài đờng cao tơng ứng với cạnh dài nhất?
2 Cho hv:
Tính AD, AB biết tam giác BCD có cạnh
3 Tam gi¸c ABC cã
0
ˆ 45 .
3 ˆ
C= =
=
ABC
AB vµ
AC
TÝnh B, BC, S biÕt AB AC 32
GV híng dÉn bµi
1
- C/m đợc tam giác ABC vuông A - Dùng tỷ số lợng giác tính đợc :
SinB =>
37 C vµ 53 ˆ
ˆ
B
- Tính đuờng cao AH nhờ công thức:
a h = b c §s: h = 4.8
2 HS vẽ hình vào - Kẻ DH BC
=> BH = 2,5 => HD =BH tgB= 2,5 4,3
3
AH = AD Cos A= 6,7 Cos 400
V× AD = 6,7
40 sin
3 , 40
sin HD
AB = AH - BH = = 2,6
- tÝnh AB = 8, AC =
- TÝnh Sin B = = ˆ 600
2
B
(17)SABC = 1/2 BC.AH = = = 37,8
Hoạt động : Hng dn v nh
- Ôn lại lý thuyÕt
- Xem lại dạng tập làm - Làm tập
1 Cho ∆ ABC cã
3 ˆ ˆ 75
ˆ
C B 10, AB vµ
A tÝnh AC, BC TÝnh SABC
2 Cho ABC có cạnh 3, 4, Tính tỷ số lợng giác góc bé tam gi¸c
NhËn xÐt cđa tỉ
NhËn xÐt cña BGH
Tuần + 10 (Hình học )
Ngày soạn : 8/ 10/ 200
chủ đề : Các hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông Tiết : 4+5
I Mơc tiªu
- HS biết cách tính yếu tố tam giáckhi biết số yếu tố, đặc biệt tam giác vuông
- Vận dụng hệ thức lợng tam giác vng để tính yếu tố cạnh, góc tam giác
II TiÕn tr×nh d¹y häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Chữa tập giao nhà
1 Cho tg ABC cã
0 ˆ
ˆ 75
ˆ 3
A= AB 10,= B= C tính cạnh lại tam giác ABC Tính SABC
0
0
ˆ
ˆ 105 ˆ ˆ
ˆ
ˆ ; 45
B C
C
+ = =
= =
vµ B : C : nª n B 60
Kẻ đờng cao AH ta có: BH =
AH = AB Sin B = 10 Sin 600 = 5 3 5 13.6
CH BC
Þ = Þ = + »
5
2
AH AC
SinC
= = =
A
(18)SABC = (5 5 3)
2
BC AH +
= 23 75
2 + =
Hoạt động : Bài tập
Bµi Cho ∆ ABC cã Aˆ = 120 0, AB = 3, AC = 6, AD phân giác
A Tính AD?
Y/C: HS lµm bµi 15' GV
gọi HS lên bảng chữa
Ta cú th lm cỏch khỏc c khụng ?
GV yêu cầu HS làm cách khác
Bi Cho tam giỏc ABC có cạnh 6, 8, 10 Tính góc tam giác Tính diện tích đờng cao AH tam giác
KỴ BE//AD cã
1 60
ˆ
ˆ
AEBcãB1 A
=> Aˆ2 600 BEA
=> AE = EB = AB =
Mµ
9
AD
BE AD CE
CA BE AD
Kẻ đờng cao CM tam giác ABC => AM = 1/2AC =
MC = 27 3
Ta cã ˆ
2
3
B
MB MC
Trong tam gi¸c AHB cã: AH = SinB= AD = AH/ SinD
Mµ ˆ 1800 ˆ 600 790
B
D
- HS c/m
(19)Bài Cho tam giác ABC ( A -
90 0), đờng cao AH Biết
4
BH CH
vµ
AB + AC = 14 Tính cạnh, góc tam giác ABC Bài Cho tam giác vng có cạnh huyền x 13, đờng cao
øng víi cạnh huyền
13 6x
Tính hai cạnh góc vuông theo x ?
82 = 36 + 64 = 100 = 102 = BC2 ) - Kẻ đờng cao AH
- TÝnh S ABC =
2AC.AB = 24 =>
2AH.10 = 24 => AH = 4.8 => SinB =
10= 0,8 =>
0 53 B= ¢
0 0
ˆ 90 ˆ 90 53 7 36 53
C B ¢ ¢
Þ = - = - =
Y/C:
Hs làm vào lên bảng chữa - HS khác đọc đối chiếu đáp số
Híng dẫn giải:
Ta có a = x 13 h = 13 6x
Nh vËy: b 2 + c 2 = (x 13) 2 = 13x 2 (1) Mặt khác: bc = ah = x 13
13 6x
= 6x => bc = 6x 2 (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra:
3x c 2x, b x -c -b vµ 5x c b
2x c 3x, b x c -b vµ
x c
b
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
- ¤n l¹i lý thuyÕt
- Xem lại dạng tập làm - Làm tập
Rót gän biĨu thøc A =
gx x x
Sin
cot
cos2
(20)Chủ đề HÀM SỐ BẬC NHẤT
A.Mục tiêu : Sau học xong chủ đề HS có khả :
-nắm kiến thức hàm số bậc (TXĐ,sự biến thiên,đồ thị)
vị trí tương đối đường thẳng
-có kĩ vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc ,xác định toạ độ giao điểm đường thẳng cắt ,biết áp dụng định lí Pitago để tính khoảng cách điểm mặt phẳng toạ độ , tính góc tạo đường thẳng y=ax+b(a 0) trục Ox
B.Thời lượng : (3 tiết ) C.Phần thực : Tiêt
: Ôn lí thuyết hàm số bậc nhất
Hoạt động giáo viên
Hoạt động : Ôn tập lí thuyết
GV cho HS trả lời câu hỏi sau : Nêu định nghĩa hàm số
2 Hàm số thường cho cách ? Nêu vd cụ thể
3 Đồ thị hàm số y=f(x) ? Định nghĩa hàm số bậc ,
cho ví dụ
5 Nêu tính chất hàm số bậc
6 Góc hợp đường thẳng y=ax+b trục Ox hiểu ? ( trường hợp b=0;b0)
7 Giải thích người ta gọi
Hoạt động học sinh
1.Nếu đại lượng y phụ thuộc bảng công thức tập hợp điểm biểu diển hàm số có dạng y=ax+b 5.HSB1 có tập xác định với góc tạo tia Ax tia AB A =(m)Ox;B(m)và xB
dương
7.a>0:góc ;a<0:góc Vì góc
(21)a hệ số góc đường thẳng y=ax+b
8 Nêu vị trí tương đối đường thẳng y=ax+b y=a’x + b’
Hoạt động : Bài tập dạng nhận biết GV cho HS thực tập sau :
Bài 1: Hàm số hàm số bậc
Hãy xác định a,b chúng nêu t/chất
a/ y=5-2x b/ y=2(3x-5)-7 c/ y=
5 x
d/ y= 2 1
x
Bài : Vẽ đồ thị HSB1 tự chọn bài1 tính góc tạo đường thẳng với trục Ox
khác ,ta có :
a a’ (d) (d’) cắt nhau
a=a’và b b’ (d)và (d’) song
song với
a=a’ b=b’ (d) (d’) trùng
nhau
HS đứng tài chỗ trả lời Đáp :
Một HS lên bảng trình bày giải
Hoạt động : Củng cố dặn dò :
GV cho HS làm tập sau : Cho hàm số y=x- 5x +1
a/ Có phải hàm số bậc không ; xác định a;b
b/ Là hàm số đồng biến hay nghịch biến Các em nhà học thuộc câu hỏi
Tiết LUYỆN TẬP A.Mục tiêu : Như tiết
(22)C.Tiến trình dạy học :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1:Vẽ dường thẳng y=ax+b;cách tìm toạ độ giao điểm đường thẳng
Nêu cách vẽ đường thẳng y=ax+b ?
Nêu cách tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y=ax+b y=a’x+b’ ?
GV cho HS giải tập sau (đề tập /bảng phụ )
Bài 1.a/Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hàm số sau : y=
2 ;
2
y x
x
b/Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng
Bài 2.a/Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hàm số sau : y=
2 ;
2
x y x
b/Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng
Bài 3.a/Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hàm số sau : y=x2;y 2x5
b/Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng
Chia lớp thành nhóm nhóm làm sau đại diện nhóm em lên bảng trình bày Hoạt động : Viết phương trình đường thẳng GV giới thiệu dạng sau cách giải:
Dạng 1:Viết phương trình đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước
Dạng : Viết phương trình đường thẳng qua
-Cho x=0 suy y=b ta có điểm
-Cho y=0 suy x=-b/a ta có điểm
-Đường thẳng qua điểm đồ thị hàm số
-Tìm hồnh độ giao điểm :
Giải phương trình: ax+b=a’x+b’
-Tìm tung độ giao điểm : Thế x vào hàm số
-Kết luận Đáp :
a/ (0;-2)và(4/3;0) ; (0;2) (4;0)
b/ (2;1)
a/ (0;3)và (3/2;0) ; (0;-2)và(4;0)
b/ (2;-1)
(23)2điểm
Sau cho HS giải tập sau (bảng phụ ) Bài4: Viết phương trình đườngthẳng thoả mãn điều kiện sau :
a/Đi qua điểm A(1/2;7/4) song song với đường
thẳng y=3x/2
b/Cắt trục tung Oy điểm có tung độ 3và qua điểm B(2;1)
Bài5: Viết phương trình đườngthẳng thoả mãn điều kiện sau :
a/Có hệ số góc qua điểm P(1/2;5/2)
b/Có tung độ gốc -2,5 qua điểm Q(1,5;3,5)
Bài6: Viết phương trình đườngthẳng thoả mãn điều kiện sau :
a/Đi qua điểm A(1/3;4/3) song song với đường
thẳng y=2x-3
b/Cắt trục hoành Ox điểm B(2/3;0) cát trục tung Oy điểm C(0;3)
GV cho HS lên bảng giải Nhận xét GV sữa sai
b/ (1;3)
Cách giải :Dạng 1: -Phương trình đường thẳng có dạng
y=a x+b (a khác 0) -Do đường thẳng song song với đường thẳng cho trước nên có a -Do đường thẳng qua điểm nên toạ độ điểm phải thoả mãn phương trình từ suy b -Kết luận
Dạng 2:
-Phương trình đường thẳng có dạngy=a x + b (a khác 0)
-Do đường thẳng qua 2điểm nên có phương trình Từ phương trình giải tìm a b
-Kết luận
Hoạt động : Dặn dò : Về nhà em làm lại tập thuộc dạng nêu
trên
Tiết LUYỆN TẬP A.Mục tiêu : Như tiết
(24)HS vẽ vào nháp
BT16 Vẽ đồ thị hàm số y=x y=2x+2 lên hệ trục tọa độ
Tìm tọa độ điểm A? thay vào hàm số? Từ A kẻ ADđường thẳng y=2
Diện tích ABC=?
BT17 Vẽ đồ thị y=x+1, y=-x+3 lên hệ trục tọa độ
HS làm vào nháp, GV kiểm tra, em lên bảng trình bày
Vẽ đồ thị hàm số bên
Tính chu vi tam giác ABC? Tính diện tích ?
BT 18
Vẽ đồ thị hàm số bên?
Vẽ đồ thị hàm số?
Hoạt động : HSBN có chứa tham số GV giới thiệu toán sau : Bài 7: Cho hàm số bậc : y=(m-2/3)x+1 ; y=(2-m)x-3 Với giá trị m :
a/Đồ thị hàm số đường thẳng cắt
y y=2x+2 y=x
-1 x A
b) Tìm tọa độ A: gpt: 2x+2=x
x=-2
thay vào y=2x+2 y=-2
Tọa độ A(-2;-2)
c) Tọa độ C(2;2) SABC=21 BC.AD= 21 2.4=4
B
C -1 A
A(-1;0), B(3;0), C(1;2)
Chu vi ABC=AC+BC+AB
) ( 4 2
22 2
Diện tích ABC= 21 AB.CH=4 a) Với x=4y=3.4+b=11b=1 Vậy: y=3x+1
b) y=ax+5 qua A(-1;3) thay vào :
3=a(-1)+5 a=2
Vậy : y=2x+5
Ta biết đồ thị hsố đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ băng b =>a=2
Đáp :
(25)nhau ?
b/ song song ?
c/Đồ thị hàm số cắt điểm có hồnh độ ?
Bài 8: Cho hàm số :
y=(k-2)x+k (k khác 2) ; y=(k+3)x-k ( k khác -3)
Với giá trị k :
a/Đồ thị hàm số cắt điểm trục tung ?
b/Đồ thị hàm số cắt điểm trục hoành ?
Bài 9: Cho hàm số:y=(m-1)x+2m-5 (1) (m khác 1)
a/Tìm giá trị m để đường thẳng có phương trình (1) song song với đường thẳng y=3x+1
b/Tìm giá trị m để đường thẳng có phương trình (1)đi qua điểm M(2;-1) c/Vẽ đồ thị hàm số (1) với giá trị m tìm câu b.Tính góc tạo đường thẳng vẽ trục hồnh ( kết làm trịn đến phút ) ?
Trước cho HS giải tập 7;8;9 GV yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối đường thẳng Gợi ý thêm: -Hai đường thẳng y=a x+b
)
( a y=a’x+b’( a' 0)cắt
điểm có hồnh độ m nên giá trị hàm số x=m ,tức :
am+b=a’m+b’
-Hai đường thẳng y=a x+b( a 0)
và y=a’x+b’( a' 0)cắt điểm
trên trục hoành
' ' '
'
a b a b hay a
b a
b
-Hai đường thẳng y=a x+b( a 0)
và y=a’x+b’( a' 0)cắt điểm
trên trục tung b=b’
Đáp :
Bài : a/ m khác 4/3 b/ m=4/3 c/ m=5/6 Bài : a/ k=0
b/ k=0 k=-1/2 Bài : a/ m=4
(26)Cho hS lên bảng thực
TiÕt 10 LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu : Như tiết B.Chuẩn bị : bảng phụ C.Tiến trình dạy học :
Viết TQ đường thẳng song song, cắt
Cho hàm số bậc y=mx+3 y=(2m+1)x-5
Tìm giá trị để đồ thị hàm số cho
2 đường thẳng tồn khi: m 0
m 21
+2 đường thẳng song song
1
2
m m m
+ đường thẳng cắt
1
2
m m m m 0, m
2
HĐ4 Bài toán áp dụng 10
ph
HS hoạt động theo nhãm l m b ià trên, GV kim tra v tr ình b y lêi bảng
B i toán: y = 2mx+3 y=(m+1)x+2
(27)- Xác định hệ số a,b h m sà ố bên?
- h m sà ố điều kiện hệ số a n o?à
- Khi n o cà hóng cắt nhau? Bµi tËp 17 SGK :
- HS vẽ đồ thị hai hàm số y = x+1
y = -x+3 hệ trục toạ độ
- Muốn tìm toạ độ giao điểm A, B, C ta làm nh ?
- H·y tÝnh chu vi vµ diƯn tích tam giác ABC tơng tự tập 16b
Bài tập 19 SGK
- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình HS nêu lại bớc vẽ
- Gọi HS lên thực bớc vẽ đồ thị hàm số y= x
a) đường thẳng cắt b) đường thẳng song song Giải: h m sà ố l bà ậc
2m 0 v (m+1)à 0 m 0 v mà -1
a) Cắt nhau 2m m+1 m 1
Vậy đường thẳng cắt
1 0
m m
b) Song song 2m=m+1 m=1 Vậy đường thẳng song song
m=1
Bµi tËp 17 SGK
a)
b) A(-1;0) , B(3,0), C(1;2) c) CABC 9,66 cm
SABC = cm2
Bµi tËp 19 SGK a/ y = 3x +
x=0 => y= : M(0; 3) -1 x
y C
B A
y = x+1
y = -x
(28)y=0 => x = -1: N(-1; 0) b/ y = 5x +
x=0 => y= : C(0; 5)
y=0 => x = -1: D(-1; 0) + Xác định A(1 ; 2) => OA =
+ (0; 5) Oy 5
+ Xác định D(-1; 0)
+ Vẽ đờng thẳng CD đợc đồ thị hàm số y= 5x+
Tiết 11 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
- Củng cố cho HS kiến thức hệ số góc đường thẳng y=ax+b - Rèn kỹ vẽ đồ thị tính tốn gốc tạo đồ thị trục Ox
II.Chuẩn bị:
- GV: Nghiên cứu dạy, dạng tập luyện tập - HS: Nắm kiến thức, làm tập
III.Hoạt động dạy học:
HĐ1 Kiểm tra củ Nêu kết luận hệ số góc hàm số y=ax+b(a0)
Làm BT 28 - HS vẽ đồ thị x 1,5 y - =123041’
HĐ2 Luyện tập - Ta cần tìm giá trị đại lượng
của hàm số?
- Đồ thị cắt trục hồnh 1,5 tức ta có?
BT29 Xác định hàm số y=ax+b (*) a a=2 đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5
(29)- Thay giá trị cho vào tìm giá trị b?
- Đồ thị hàm số // đường thẳng y=
3x cho ta?
- Thay giá trị a,x,y vào tìm b?
- Lớp vẽ vào nháp, em lên bảng vẽ đồ thị bảng
- Áp dụng tính hệ số góc Tính A, B, C ABC
Thay vào (*) ta có: 0=2.1,5+bb=-3 Vậy hàm số: y=2x-3
b a=3, x=2y=2
Thay vào (*) ta có: 2=3.2+bb=-4 Vậy hàm số: y=3x-4
c Vì đồ thị hàm số // đường thẳng y=
3 3x a
Đồ thị qua B(1, 3+5) ta có:
x=1 y= 3+5
Thay vào (*) ta có: 3+5=
.1+bb=5
Vậy hàm số: y= 3x+5
BT30 a Vẽ đồ thị
y= 12x+2 y
y=-x+2 y=
2
1 x+2
x -4 C y
y=-x+2 A B
x -4 x
y
b Tính góc ABC tgA= 4221
OA OC
A=270
tgB=
2
OB OC
B=450 C=1800 – (270 + 450)=1080
- Để tính chu vi ABC ta cần tính yếu tố nào?
(30)3 13 2 2
2
5 2
2 2
, :
ABC vi Chu 6
OB OA AB
2 BC AC
2
S= 62 6
2
cm
.
AB.OC 2
1
HĐ3 Củng cố - Kết luận hệ số góc hàm số
- Tính góc tạo đường thẳng y=ax+b với Ox ta dựa vào tg góc
HĐ4 Hướng dẫn
- Làm tiếp tập 31- Hoàn thành tập luyện tập vào tập - Chuẩn bị câu hỏi tập ôn tập sau ôn tập
- Nắm vững bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ
Chủ đề
Hệ Phương Trình bËc nhÊt hai Èn
Ngày soạn
Ngy giảng :
Tiết 12 Luyện tập giải HPT phương pháp ; cộng. A.Mục tiêu :Sau học xong tiết HS có khả :
-Giải hệ phương trình bậc hai ẩn số cách thành thạo -Giải tốn có liên quan đến giải HPT
B.Chuẩn bị : C.Phần thực :
(31)Hoạt động : Giải HPT phương pháp
Bài1 :GV cho HS giải hệ phương trình sau 215 33 2 )13( 5 5 / 5,55 ,25,0 122, 43,1 / 6 3 12 7 / 53 35 4 / y x yx d yx yx c yx yx b yx yx a
Hỏi :Nêu lại bước giải HPT phương pháp ?
Nêu hướng giải cho câu (gợi ý : câua/ biểu diễn x theo y từ phương trình thứ hai; câub/ biễu diễn y theo x từ phương trình hai ; câuc/nhân hai vế phương trình hai với biểu diễn x theo y phương trình ; câu d/ biểu diễn y theo x từ phương trình thứ )
GV cho HS lên bảng thực
Hoạt động : Giải HPT ph/ pháp cộng
Bài : GV cho HS giải HPT sau phương pháp cộng
-dùng qui tắc biến đổi HPT cho để HPT có phương trình ẩn -Giải PT ẩn vừa có suy nghiệm Đáp : ) ; ( ) ; /( ) ; /( ) ; /( ) ; ( ) ; /( y x d c b y x a
-Nhân hai vế phương với số thích hợp(nếu cần ) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối
-áp dụng qui tắc cộng đại số để hệ phương trình có phương trình ẩn
(32) 2 9 32 3 53 22 / 96 75,0 6,2 435, 0 / 24 34 167 4 / 31 11 10 7 112 / yx y x d yx yx c yx yx b yx yx a
GV cho Hs nhắc lại cách giải HPT phương pháp cộng
Vậy hệ phương trình cho em có nhận xét ?
GV cho Hs lên bảng thực
Hoạt động :Ứng dụng giải tốn tìm hai số có liên quan đến đồ thị
GV nêu nội dung hai tập sau bảng phụ
Bài :Tìm hai số a b cho 5a-4b=-5 đường thẳng a x+by=-1 qua điểm A(-7;4)
Bài : Tìm giá trị a b để đường
đã cho
Câu a câu b có phần hệ số đối
cònhai câu càn lại phải nhân
Đáp :
a/(x;y)=(2;1) b/(x;y)=(-3;4) c/ (x;y)=(4;-1) d/ ) ; ( ) ; (x y
-7a+4b=-1 4 7 6 4 3 4 b a b a
(33)thẳng
ax-by=4 qua hai điểm A(4;3) B(-6;-7)
Hướng dẫn 3:
Do đường thẳng qua A nên có hệ thức gì?
Giả thiết ta có hệ thức 5a-4b=-5 nên ta có HPT Cho HS giải HPT với ẩn a b
Hướng dẫn :
Để đường thẳng cho qua hai điểm A B nên có HPT ?
GV cho HS giải HPT
Hoạt động : Hướng dẫn nhà : Các em nhà giải tập sau :
Bài 5:Tìm giá trị m để đường thẳng (d);y=(2m-5)x-5m qua giao điểm hai đường thẳng (d1) : 2x+3y=7 (d2): 3x+2y=13
Bài :Tìm giá trị m để đường thẳng sau đồng qui
(d1): 5x+11y=8 (d2) : 10x-7y=74 (d3) : 4mx+(2m-1)y=m+2
Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết : 13 Giải hệ phơng trình
I Mục tiªu
- Nắm phơng pháp giải hệ phơng trình phơng pháp phơng pháp công đại số
- Biết áp dụng để gải số hệ phơng trình II Tiến trình dạy học
Hoạt động : Lý thuyết
- Qui tắc gồm bớc, nêu bớc
- Qui tắc cộng đại số gồm bớc, nêu bớc
HS tr¶ lêi nh SGK
Hot ng : Bi tp
Bài 1:Giải hệ phơng trình sau
ph-ơng pháp Bài 1: KÕt qu¶
(34)4x 5y a)
x 3y
7x 2y b)
3x y
5x y
c)
2 3x 5y 21
Bài 2: Giải hệ phơng trình sau phơng pháp cộng đại số
2x 11y a)
10x 11y 31
4x 7y 16 b)
4x 3y 24
2x 3y
c) 9
3 2x 3y
Bµi 3: giải hệ phơng trình sau
x 2y 2x y a)
4x 3x 6x 2y
x y x x y x 2xy b)
y x y y x y 2xy
Bài 4: Giải hệ phơng trình sau 2x y
4 12
a)
x y
3x 2y 5x 3y
x
5
b)
2x 3y 4x 3y
y
Bài 5: Giải hệ phơng trình sau cách đặt ẩn phụ
1
x y
a)
1 1 x y
b)(x; y) = (1; 3)
c) (x; y) = ( 3; 5)
Bài 2: Kết
a) (x; y) = (2; 1) b)(x; y) = (-3; 4)
c) (x; y) = ( 2; ) Bài 3: đa phơng trình
7x 3y a)
42x 5y
KÕt qu¶ x; y 79 ; 51 511 73 2x b)
x 3y
KÕt qu¶ (x; y) = (0; 0) Bài 4: đa phơng trình
3x 2y a)
3x 2y 25
KÕt quả: phơng trình vô nghiệm 19x 21y 15
b)
16x 21y
KÕt qu¶ (x; y) = (3; 2)
Bài 5:
a) Đặt u ; v
x y ta cã
4 u v u v suy u 1; v
2 10
Đáp số x; y 2;10
(35)1
x y x y
b)
1
x y x y
7
4,5 x y x y c)
3
4 x y x y
Bài 6: Tìm giá trị m để đờng thẳng sau đồng qui
a) y = (2m - 5)x – 5m 2x + 3y =
3x + 2y = 13 b) 5x + 11y = 10x – 7y = 74
4mx + (2m - 1)y = m +
b) Đặt u ; v x y x y ta tìm đợc x y
x y
KÕt qu¶ (x; y) = (5; 3)
c) Đặt u ; v x y 2 x y 1 ta tìm đợc x y
x y
KÕt qu¶ (x; y) = (1; 2) Bài 6:
a) Giải hệ phơng trình 2x 3y
3x 2y 13
ta đợc (x; y) = (5; - 1) Thay x = 5; y = - vào y = (2m - 5)x – 5m ta tìm đợc m = 4,8 b) Giải hệ phơng trình
5x 11y 10x 7y 74
ta đợc (x; y) = (6; - 2) Thay x = 6; y = - vào 4mx + (2m - 1)y = m + ta tìm đợc m =
Hoạt động : Hớng dn v nh
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng tập làm
Tiết 14
LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HPT
A Mục tiêu : -HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn -HS có kĩ giải loại tốn đề cập đến SGK
B Chẩn bị :
C Tiến trình dạy học :
Tiết thứ :Bài toán quan hệ chữ số biểu diễn số hệ thập phân
hoạt động GV hoạt động HS HĐ1: Hướng dẫn HS giải
(36)BT1 Tổng số 59 Hai lần số bé lần Tìm số ?
GV cho HS nhắc lại bước giải tốn bắng cách lập hệ phương trình ?
Nếu gọi hai số phải tìm x;y theo đầu ta có hệ phương trình ?
GV cho HS giải hệ phươngtrình
Bài Bảy năm trước tổi mẹ lần tuổi cộng thêm Năm tuổi mẹ vừa gấp lần tuổi Hỏi năm người tuổi ?
GV cho Hs thực bước chọn ẩn số ?
Theo đề cho ta có phương trình ?
Hãy giải hệ phương trình lập hai phương trình
Bài : Cho số có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số số lớn số cho 63 Tổng số cho số tạo thành 99 Tìm số cho ? GV nhắc lại cách biểu diễn thập phân số tự nhiên
Cho HS nêu bước chọn ẩn số ?
7 2 3
59
x y
y x
hai số phải tìm 34 25
Đáp :
Gọi tuổi mẹ tuổi năm x;y;x,y thuộc N* ; x>y>7 Ta có phương trình x=3y
Trước năm tuổi mẹ tuỏi x-7;y-7 theo đầu ta có phương trình x-7=5(y-7)+4 hay
x-5y=-24 Giải hệ
24 5
3
y x
y x
, ta tìm
(x;y)=(36;12)
Trả lời : Năm mẹ 36 tuổi ; 12 tuổi
(37)Số cho ?
Nếu đổi chỗ hai chữ số ta số ?
Theo đầu ta có hệ phương trình ?
HĐ2 :Dặn dị :
Về nhà em giải tập sau : Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m Ba lần chiều dài bốn lần chiều rộng 20m Tính chiều dài chiều rộng sân truờng ?
GV gợi ý sau :
Sử dụng cơng thúc tính chu vi hình chữ nhật để lập phương trình
9 0;9 0x y
x y x y
y x xy
10
10
99 11 11
63 9 9
99 10
10
63 10
10
y x
y x
hay x
y y x
y x x y
Giải hệ ta nghiệm : x=1;y=8
Trả lời : số cho 18
chủ đề : Đờng tròn
TiÕt 5: Lun tËp.
I Mơc tiªu:
(38)- áp dụng kiến thức vào việc giải tập II Chuẩn bị:
- Giỏo viờn soạn giáo án đầy đủ
- HS học nắm vững lý thuyết, làm đầy đủ tập III Tiến trình dạy:
1 ổn định lớp: Kiểm tra cũ:
HS 1: Nêu, chứng minh định lý đờng kính dây lớn đờng tròn HS2: Nêu chứng minh định lý
3 Bµi míi:
Lun tËp
Hoạt ng ca thy v
trò Nội dung ghi bảng
Bài 10: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình , trình bày lời giải Sau giáo viên nhận xét, cho điểm, trình bày lời giải
Để chứng minh điểm nằm đờng tròn ta cần chứng minh điều ? ( chứng minh điểm cách điểm )
Chøng minh EM, DM b»ng
2
BC
Giáo viên yêu cầu HS chứng minh DE <BC, không xảy trờng hỵp DE = BC?
Gọi H giao điểm BD CE chứng minh bốn điểm A,D,H,E thuộc đờng tròn ? Xác định tâm bán kính đờng trịn
so s¸nh AH DE Đặt câu hỏi
cho toán ?
Bài tập số 10 SGK Tr.104
Cho tam giác ABC, đờng cao BD CE Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B,E,C,D thuộc đờng trịn b) DE<BC
Gi¶i:
a) Gọi M trung điểm BC Ta có EM =
2
BC, DM =
2
BC
Do ME = MB = MC = MD, B,E,D,C thuộc đờng trịn đờng kính BC
b) Trong đờng trịn nói trên, DE dây, BC đ-ờng kính nên DE<BC ( ý không xảy trđ-ờng hợp DE = BC )
Gọi F giao AH BC Chứng minh bốn điểm A,B,F,D thuộc đờng
tròn
(39)Bài 2: cho tam gi¸c ABC
cân A, gọi I trung điểm BC, hai đờng cao CE BD cắt H
a) Chứng minh D, E, B, C thuộc đờng tròn b) A, B, D, I thuộc đờng tròn
c) Đờng tròn qua C, D, H, có tâm đâu?
- Hs làm vào - Gv gọi lên bảng trình bày
2 so sánh AB vµ DF
3 Bốn điểm A,C,F,E thuộc ng trũn
4 So sánh DF AC
a) Chøng minh cho ID = IE = 1/2BC =) D, E, B, C (I)
b) Gäi trung điểm AB C/m: A, B, D, I (0)
c) Đờng tròn qua điểm C, D, H có tâm trung điểm cạnh HC lµ
K > (K)
4 Cđng cè: kiến thức trọng tâm
5 Hớng dẫn dặn dò: Học lý thuyết theo SGK ghi Làm tập: 17-20 sách tập
Tiết : : Liên hệ đờng kính dây cung
(40)- Củng cố cho học sinh biết cách xác định đờng tròn; cách chứng minh diểm thuộc đờng tròn
- Vận dụng mối liên hệ đờng kính dây để so sánh chứng minh đoạn thẳng
II TiÕn trình dạy học
Hot ng ca GV Hot ng HS
Hoạt động :
Sự xác định đờng tròn, cách chứng minh điểm thuộc đờng tròn.
? Nêu cách để xđ đờng tròn
? Cách chứng minh nhiều điểm thuộc đờng tròn
? Qua diểm A, B xác định đợc đờng trịn?
Hs tr¶ lêi:
* Qua điểm phân biệt dẫn tới xác định đờng trịn đờng kính AB
* Qua điểm không thẳng hàng xác định đờng tròn ngoại tiếp Tam giác ABC
* Điểm khoảng cách r không đổi đến (0; r)
Chứng minh cho khoảng cách từ đến điểm
Xác định vơ số đờng trịn
Hoạt động : Liên hệ đờng kính dây.
? Phát biểu mối liên hệ đờng
kính dây? HS phát biểu định ly ( ĐL1, ĐL2, Đl3)
Hoạt động : Bi tp
Bài 1:
Cho tứ giác ABCD cã Bˆ = Dˆ =
900.
a) Chứng minh A, B, C, D thuộc ng trũn
b) So sánh AC BD; Nếu AC = BD tứ giác ABCD hình gì?
Bài 2:
Cho (O) AB l đờng kính; M nằm đờng trịn
a) Nêu cách dng dây CD nhân M tâm điểm
b) Giả sử CD = a CD khụng ct ng kớnh AB
Kẻ AH, BK vuông gãc víi CD
a) Kẻ cát tuyến qua M vng góc OM cắt đờng trịn (() ) C, D
(41)Chøng minh MH = MK
c) OM cắt cung CD N TÝnh MN theo a vµ AB
c) TÝnh OM =
4
2 a
AB
=> MN =
OM => MN xỏc nh
Cho học sinh giải tập 21 sách tập trang 131:
Bi : Cho đờng trịn tâm O, đờng kính AB Dây CD cắt đờng kính AB I Gọi H K theo thứ tự chân đờng vng góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh CH = DK
Gi¶i:
Kẻ OM CD, OM cắt AK N Theo tính chất đờng kính vng góc với dây, ta có:
MC = MD (1)
Tam giác AKB có AO = OB, ON//BK nên AN = NK
Tam gi¸c AHK cã AN = NK, NM//AH nªn: MH = MK (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra:
MC – MH = MD – MK, tøc lµ CH = DK
Hoạt ng : Hng dn v nh
- Ôn l¹i lý thuyÕt
- Xem lại dạng tập làm - Làm BT 17, 18 ( SBT tốn)
- Ơn : Mối liên hệ đờng kính dây
CHủ Đề Đờng tròn Tiết : Tiếp tuyến đờng trịn
I Mơc tiªu
- HS nắm vững khái niệm tiếp tuyến; dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn
(42)II Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hot ng : Lý thuyt
1 Định nghĩa tiÕp tun
2 C¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tuyến - HS trình bày dấu hiệu nhận biết tiÕp tun
? Tiếp tuyến đờng trịn có mối quan hệ với bán kính đờng trịn nh nh ?
- HS nªu kh¸i niƯm tiÕp tun cđa (O)
+ a (O) có điểm chung + a có khoảng cách đến (O) d d = R
+ a vuông góc với bán kính OC C
Hoạt động : Bài tập
- GV gäi HS lên bảng chữa tập
Bài Cho tg ABC ( Aˆ 900)
Các đờng tròn ( B, BA) ( C, CA) cắt D
C/m CD lµ tiÕp tun cđa (B, BA)
Bài Cho tam giác ABC cân
tại A AD BE đờng cao cắt H Vẽ (O) có đờng kính AH
C/m a E (O)
b DE lµ tiÕp tuyÕn cđa (O)
Bµi
? C/m cho CD tiếp tuyến (B, BA) ta cần c/m điều ?
- HS: ta cần c/m cho CD vuông góc với bán kính BD D c/m BAC BDC Bµi 2
OE = OH = OA ( tg AHE có OE trung tuyến) => E (O) có đờng kính AH b HS trình bày lờ giải bảng
tg BEC cã ED lµ trung tuyÕn nªn ED = BD
=> tg BDE cân tai D => B 1 E1
Mà OEH H1(doOHE cân O) =>
0
1
1 90
E OEH B H B H
HayOED900 DE OE E
=> DE tt (O)
GV chốt lại: Để c/m DE tt ta ra
0
90
/
OE c m OED
(43)Bài Cho đờng thẳng d (O)
H·y dùng tiÕp tuyÕn víi (O) cho:
a song song víi b Vu«ng goc víi d
- GV hớng dẫn HS phân tích
Bài 3
a HS nêu cách dựng:
- Qua O dựng đờng thẳng vng góc với d cắt (O) H H'
- Qua H vµ H' ta dùng tt víi (O) => a vµ a' lµ tt cần dựng
b HS tự hoàn thành
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
- ¤n l¹i lý thuyÕt
- Xem lại dạng tập làm
- Lµm hÕt tập cha trình bày xong lớp - Ôn phần: Tính chất hai tiếp tuyến cắt
TiÕt
§6 tÝnh chÊt cđa hai tiếp tuyến cắT nhau Ngày soạn :
Ngày dạy: I Mục tiêu:
HS rèn tính chất cđa hai tiÕp tun c¾t nhau;
BiÕt vËn dơng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính toán chứng minh
Bit cách tìm cm đờng thẳng tiếp tuyến II Chun b:
GV: Thớc thẳng, compa, phấn màu, êke Thớc phân giác (h83 SGK)
HS: ễn nh nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ng trũn
(44)III Tiến trình dạy – häc:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
-Phỏt biu nh lý, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn
- Phát biểu định lí tr110 SGK
Chữa tập 44 tr134 SBT Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đờng tròn (B, BA) đờng tròn (C, CA) Chứng minh CD tiếp tuyến đờng trũn (B)
- Chữa tập HS vẽ hình
Chøng minh
ABC vµ DBC cã AB = DB = R (B) AC = DC = R (C) BC chung
=> ABC = DBC (c.c.c) => BAC = BDC = 900 => CD BD
=> CD tiếp tuyến đờng tròn (B) GV nhận xét, cho điểm GV hỏi thêm:
CA có tiếp tuyến đờng trịn (B) khơng?
HS: Cã CA BA
=> CA tiếp tuyến đờng trịn (B)
Nh vậy, hình vẽ ta có CA CD hai tiếp tuyến cắt đờng trịn (B) Chúng có tính chất gì? Đó nội dung hơm
Hoạt động
A B
(45)Bài (Bảng phụ)
Cho tam giỏc ABC vuông A, đờng cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lợt 4cm, 9cm Gọi D, E lần lợt hình chiếu H AB AC
a) Tính độ dài AB, AC
b) Tính độ dài DE, số đo B, C Bài Cho ABC coự A=1v
AHBC.Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;d tiếp tuyến đường tròn điểm A.Các tiếp tuyến B C cắt d theo thứ tự D E
1 Tính goùc DOE
2 Chứng tỏ DE=BD+CE
3 Chứng minh:DB.CE=R2.(R bán kính đường trịn tâm O) C/m:BC tiếp tuyến đtrịn
đường kính DE
a Gọi H tiếp điểm MN với nửa đ-ờng tròn Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có:
OM tia phân giác góc AOH
ON tia phân giác gãc BOH
Mµ: AOH BOH 180 o
(TÝnh chÊt gãc
kÒ bï) MON 90 o
b Theo tÝnh chÊt hai tiếp tuyến cắt M ta có: MA=MH (1)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt N ta cã: NB=NH (2)
MN=MH+NH=AM+BN
c Tõ (1) vµ (2) suy ra: AM.BN=HM.HN HS:
j k
D E
H C
B
A
AB OB; AC OC a AB = 13(cm) AC = 13(cm)
b DE = 6cm B 56019’ C 33041’
(46)Ngày soạn : Ngày dạy :
ch đề : góc đờng trịn Tiết : góc nội tiếp
I Mơc tiªu
- Nắm đợc định nghĩa, định lí hệ góc nội tiếp - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập
II Tiến trình dạy học
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động : Lý thuyết
- Hãy nêu định nghĩa, định lí hệ
quả góc nội tiếp * Định nghĩa : Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đờng tròn hai cạnh chứa hai dây cung đờng trịn cung nằm bên góc gọi cung bị chắn
*Địn lí : Trong đờng trịn,số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn
*Hệ : Trong đờng trịn - Các góc nội tiếp chắn cung
- C¸c góc nội tiếp chắn cung cung b»ng th× b»ng
- Gãc néi tiÕp( 900) cã sè ®o b»ng nưa sè ®o cđa góc tâm chắn cung
- Gúc nội tiếp chắn nửa đơng trịn góc vng
Hoạt động : Bài tập
Bài tập : Cho đơng trịn (O) đờng kính AB điểm M nửa đờng trịn Kẻ MH vng góc với AB Trên nửa mặt phẳng AB chứa nửa đờng tròn (O) Vẽ hai nửa đờng tròn (O1) (O2) đờng kính AH, BH cắt MA, MB lần lợt P Q
a) Chøng minh MH = PQ
b) Xác định vị trí tơng đối đ-ờng thẳng PQ với hai đđ-ờng tròn (O1)và (O2)
c) Xác định vị trí điểm M nửa đơng trịn (O) để tứ giác MPHQ hình vng
GV yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT KL
a) Tứ giác MPHQ hình chữ nhật v× cã
M P Q 90 ta cã MH = PQ
(47)IP = IM = IH = IQ IPO1 = IHO1 (c.c.c)
1
IPO IHO 90 hay O1P PQ Vậy PQ tiếp tuyến đờng tròn (O1)
tơng tự :PQ tiếp tuyến đờng tròn (O2)
c) Hình chữ nhật MPHQ hình vng MH phân giác góc AMB MAB cân M (MH AB) MA = MB MA MB M điểm nửa đờng trịn (O)
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
- ¤n l¹i lý thuyÕt
- Xem lại dạng bi ó lm
Ngày soạn : Ngày dạy :
TiÕt : 10 Gãc tao tiếp tuyến dây cung
I Mục tiªu
- Nắm đợc định nghĩa, định lí hệ góc tạo tiếp tuyến dây cung
- Biết áp dụng kiến thức vào làm tập II Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Lý thuyết
- Hãy nêuđịnh lí hệ góc
t¹o bëi tiÕp tuyến dây cung * Định lí : Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn
* Hệ : Trong đờng trịn góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
gãc
nội tiếp chắn cung
Hoạt động : Bài tập
Bài tập: Cho đờng trịn (O) đờng kính AB Đờng thẳng d tiếp xúc với đờng tròn A, qua điểm T đờng thẳng d kẻ tiếp tuyến TM với đờng tròn (M tiếp điểm) Gọi P, Q lần l-ợt hình chiếu điểm M AB đờng thẳng d chứng minh a) đờng thẳng AM, PQ, v OT
GV yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT vµ KL
B P O A
I M
T
Q
(48)ng qui ti I
b) MA tia phân giác góc QMO TMP
c) Cỏc tam giác AIQ ATM , AIP AOM cặp tam giác đồng dạng
a) Tø g¸c APMQ hình chữ nhật có A P Q 90
Do hai đờng chéo AM PQ cắt I trung điểm AM
Dễ dàng chứng minh đợc OT đờng trung trực AM , nên OT cắt AM trung điểm I AM
Vậy ba đờng thẳng AM, PQ OT đồng qui điểm I
b) AMP MAQ (Hai gãc so le trong)
MAQ ATM (cïng cã sè ®o b»ng
1 sdAM
2 )
Suy AMP AMQ MA tia phân giác góc PMQ
AMQ MAO (hai góc so le trong) OMA cân O ta có OAM OMA Suy AMO AMQ MA tia phân giác góc OMQ
c) Tam gi¸c AIQ cân I, tam giác ATM cân T hai tam giác có
IAQ MAT , IAQ TAM tơng tự AOM AIP
Hoạt động : Hớng dẫn v nh
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng tập làm
Tiết 11 LUYỆN TẬP VỀ GÓC NỘI TIẾP;GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
A.Mục tiêu :
-Củng cố kiến thức đ/n;đ/l;hệ góc nội tiếp ,góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
(49)C.Tiến trình dạy học :
Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1 : Bài tập góc nội tiếp
Bài : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) M điểm cung nhỏ BC Trên MA lấy điểm D cho MD=MB
a.Hỏi tam giác MBD tam giác ? b.So sánh hai tam giác BDA BMC c Chứng minh MA=MB+MC GV hướng dẫn HS vẽ hình
Dự đốn tam giác MBD ? Nêu cách chứng minh ?
Câu b Quan sát hai tam giác BDA BMC có yếu tố ? Vậy để chứng minh hai tam giác ta phải chứng minh thêm yếu tố ?
GV cho HS chứng minh hai góc ?
Câu c.Để chứng minh hệ thức
MA=MB+MC ta chứng minh hệ thức tương đương ?
GV cho HS chứng minh hệ thức (1) HĐ2 : Bài tập góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
Bài Từ điểm M cố định nằm ngồi đường trịn ta kẻ tiếp tuyến MT cát tuyến MAB đường trịn
a.Chứng minh ta ln có
MT2=MA.MBvà tích không phụ thuộc vào cát tuyến MAB
b.Nếu MT=20cm;MB=50cm.Tính bán kính đường trịn
GV cho HS lên bảng vẽ hình
O B
A
C M
D
BA=BC ; BD=BM <BDA=<BMC
<BDA=1200(do kề bù với góc BDM)
<BMC=1200(gnt chắn cung BAC có sđ2400) suy
MD+DA=MB+MC (1)
(1) xảy MD=MB (do tam giác BMD tam giác ) ; DA=MC hai tam giác BDA BMC )
A
O T M
B
Hai tam giác BMT tam giác TMA đồng dạng
(50)Để chứng minh hệ thức MT2=MA.MB ta chứng minh điều ?
GV cho HS chứng minh hai tam giác đồng dạng
Giải thích hệ thức khơng phụ thuộc vào cát tuyến MAB?
Câub.Cho HS thảo luận theo nhóm để tính bán kính đường trịn
Đại diện HS thuộc nhóm lên bảng trình bày làm nhóm
HS lại theo dỏi nhận xét HĐ3 :Dặn dò :Về nhà em làm tập sau :
Vẽ tam giác vuông biết cạnh huyền 4cm đường cao ứng với cạnh huyền 1,5cm
Vì cát tuyến MAB kẻ tùy ý nên ta ln có MT2=MA.MB khơng phụ thuộc cát tuyến MAB
Đáp :
Gọi bán kính đường trịn R MT2=MA.MB
MT2=(MB-2R).MB
Thay số ta có : 202=(50-2R).50 400=2500-100R R = 21(cm)
Tiết : 12 Góc có đỉnh bên đờng trịn
góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
I Mơc tiªu
- Nắm đợc định lí góc góc có đỉnh bên đờng trịn, góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
- Biết áp dụng kiến thức vào làm tập II Tiến trình dạy học
Hoạt động : Lý thuyết
Hãy nêu định lí góc có đỉnh bên đờng trịn, góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
- Góc có đỉnh bên đờng trịn Số đo góc có đỉnh bên đ-ờng tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn
- Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn Số đo góc có đỉnh bên ngồi đ-ờng trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn
Hoạt động : Bài tập
(51)vẽ ba dây liên tiếp AB, BC CD Mỗi dây có độ dài nhỏ R Các đờng thẳng AB CD cắt I, tiếp tuyến đ-ờng tròn B D cát K
a) Chøng minh BIC BKD
b) Chøng minh BC tia phân giác KBD
Bi toỏn 2: từ điểm M nằm bên ngồi đờng trịn (O), vẽ tiếp tuyến MA cát tuyến MCB (C nằm M B) Phân giác góc BAC cắt BC D, cắt đờng tròn (O) N Chứng minh :
a) MA = MD
b) MA2 = MC MD c) NB2 = NA ND
a) Theo GT ta cã
ABBCCD (1)
BIC góc có đỉnh nằm bên ngồi đ-ờng trịn nên
s®AmB s®BC BIC
2
(2)
BKD góc có đỉnh bên ngồi đờng tròn (Hai cạnh tiếp tuyến đờng tròn) nên
s®BAD s®BCD BKD
2
s® BA AmD s® BC CD
Do (1) ta cã
s®AmD s®BC BKD
2
(3)
So s¸nh (2) vµ (3) suy BIC BKD
b) KBC góc tạo tiếp tuyến dây cung nên KBC sdBC
2
(4) CBD lµ gãc néi tiÕp nªn
sdCD CBD
2
(5)
Tõ (1) , (4), (5) suy KBC=CBD hay BC tia phân giác KBD
Bài toán m
A
B I
C
K
D O
A
O B
D C M
(52)Bµi 41 tr 83 SGK
Tính sđ Sđ theo sđ sđBM
So sánh : = vaứ
a) AN tia phân giác góc BAC nªn
NABNAC NBNC
1
ADM sd AC NB
2
MAD sd AC NC
2
Suy MAD MDA
Tam giác ADM cân M nên MA = MD
b) MAB vµ MCA cã M lµ gãc chung
MBAMAC (cùng chắn cung AC) Do MAB MCA (g.g)
Ta cã MA MB
MA MB.MC
MC MA
c) Vì NB NC nên NAB NBC góc N chung
NAB NBC (g.g)
2
NA NB
MB NA.ND
NB ND
Bµi 41 tr 83 SGK
A sdCN sdBM
(1) (góc có đỉnh ngồi đtròn)
sdBM sdCN BSM
2
(2) (góc có đỉnh đtrịn) Cộng (1) (2) có :
ABSMsdCN 2.CMN (gãc néi tiÕp)
Hoạt động : Hng dn v nh
- Ôn lại lý thuyÕt
O
C A
B
N
(53)- Xem lại dạng tập làm
TiÕt : 13 Tø giác nội tiếp
I Mục tiêu
- Nắm đợc định nghĩa, định lí tứ giác nội tiếp - Biết áp dụng kiến thức vo lm bi
II Tiến trình dạy häc
Hoạt động : Lý thuyết
H·y nêu khái niệm tứ giác nội tiếp,
nh lớ tứ giác nội tiếp * Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đờng trịn gọi tứ giác nội tiếp đờng trịn
* Định lí: Trong tứ giác nội tiếp tang số đo hai góc đối 1800
*Định lí đảo: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối 1800 tứ giác nội tiếp đờng tròn
Hoạt động : Bài tập
Bài Cho hình vẽ
Có OA = 2cm ; OB = 6cm OC = 3cm ; OD = 4cm
Chøng minh tø gi¸c ABDC néi tiÕp
Bài : Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O ; R) Hai đờng cao BD CE
Chøng minh OA DE GV gợi mở :
Kéo dài EC cắt (O) N kéo dài BD cắt (O) M Để c/m AO DE
cần c/m ED // MN
Bài HS giải :
XÐt OAC vµ ODB O chung
OA
OD 4 2
OC
OB 6 2
OAC ODB (cgc)
1
2
2
B C
C B 180 mµ C C 180
Tø gi¸c ABDC néi tiÕp Bµi
(54)MN AO
GV : Có cách chứng minh khác ? Nếu qua A vẽ tiếp tuyến Ax, ta có OA Ax Vậy để chứng minh
OA DE, ta cần chứng minh điều ?
HÃy chứng minh
GV : Ngoài ra, để chứng minh AO ED ta cịn AIE vng I hay
AIE 90
OAB cân O (OA = OB = R)
Theo đầu ABC ba góc nhọn BD AC ; EC AB
B1 C 1 (v× cïng phơ víi BAC)
1
1
B s®AM
2
(định lí góc nội tiếp)
1
1
C s®AN
2
(định lí góc nội tiếp)
AM AN A điểm NM OA NM (liên hệ đờng kính cung)
* Tø gi¸c BEDC néi tiÕp
1
1
E B (cïng ch¾n cung DC) lại có N = B (cùng chắn cung MC)
1
1
E N
mµ E so le víi N
MN // ED (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã AO ED
HS : CÇn chøng minh ED // Ax – VÏ tiÕp tuyÕn Ax cña (O)
Ta cã xAC ABC (gãc nội tiếp góc tia tiếp tuyến, dây cung cïng ch¾n cung
AC)
– Tứ giác BEDC nội tiếp có đỉnh thuộc đờng trịn đờng kính BC
BEC BDC 90
(55)
EAI (180 AOB) :
AOB
EAI 90 90 DCB
2
(v× AOB DCB
2
gãc néi tiÕp b»ng nửa góc tâm chắn cung)
+ Tø gi¸c BEDC néi tiÕp AEI DCB
XÐt AIE cã
EAI AEI 90 DCB DCB = 900 AIE = 900 OA ED.
đối diện) ADE xAC Ax // DE mà OA Ax OA DE
Hoạt động : Hớng dn v nh
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng tập làm
Tiết 14 LUYỆN TẬP GIẢI TOÁN VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP A.Mục tiêu :
-Củng cố kiến thức tứ giác nội tiếp ; t/chất dấu hiệu nhận biết -Rèn kỹ vận dụng kiến thức học vào việc chứng minh B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi nội dung tập
C.Tiến trình dạy học : Tiết thứ :
Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1 : Giải tập nhà tiết
trước
HĐ2 : Hướng dẫn HS giải tập sau :
GV treo bảng phụ ghi nội dung tập sau :
Bài1.Trên đường trịn tâm O có cung AB S điểm cung Trên dây AB lấy điểm E H Các đường thẳng SH SE cắt đường tròn theo thứ tự C D.Chứng minh EHCD tứ giác nội tiếp
Bài2 Cho tam giác ABC CÁc
H E
O A
B S
D C
(56)đường phân giác gócB C cắt S , đường phân giác ngồi góc B C cắt E Chứng minh tứ giác BSCE tứ giác nội tiếp
GV cho HS đọc đề tập 1; sau hướng dẫn vẽ hình
Hỏi : Để chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp đường trịn ta chứng minh điều ?
Nêu tên góc đối cách tính số đo góc ?
Cho HS nêu lời giải
Bài2.Tương tự GV cho HS thảo luận theo nhóm sau em thuộc nhóm lên bảng trình bày Gợi ý sử dụng tính chất tia phân giác góc kề bù
GV cho HS xác định tâm đường tròn ngoại tiếp
Hoạt động : Hướng dẫn HS nhà giải tập sau :
Ch tam giác cân ABC có đáy BC góc A 200 Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D cho DA=DB góc DAB 400 Gọi E giao điểm AB CD
a.Chứng minh ACBD tứ giác nội tiếp
b.Tính góc AED
HD: Cách tính góc đỉnh tam giác cân biết góc đáy; cách tính góc đáy tam giác cân
<DEB= (1) <DCS= (2)
Từ (1) (2) ta có : KL
A
E B
C S
E
B A
C
(57)biết góc đỉnh sử dụng cơng thức tính góc có đỉnh bên đường tròn
HĐ1 : Giải tập nhà
GV cho HS lên bảng giải tập nhà
HS lại theo dỏi nhận xét HĐ2 : Giải tiếp tâp có liên quan đến t/c dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
GV treo bảng phụ ghi nội dung tập sau :
Bài :
Cho đường tròn qua điểm P Gọi giao điểm khác P hai đường trịn A,B,C.Từ điểm D (khác điểm P) đường tròn (PBC) kẻ tia DB,DC cắt đường tròn (PAB) (PAC) M N Chứng minh điểm M,A,N thẳng hàng Bài :
Cho đoạn thẳng AC BD cắt E Biết AE.EC=BE.ED Chứng minh điểm A,B,C,D nằm đường tròn
GV cho HS đọc nội dung đề ; sau gv HD vẽ hình
Hỏi : Nêu cách chứng minh điểm thẳng hàng
Suy xét toán ta phải chứng minh điều
Gợi ý : tốn có tứ giác nội tiếp , lợi dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh tổng số đo hai góc MAP PAN 1800
Bài : GV hướng dẫn HS vẽ hình Hỏi :Từ giả thiết AE.EC=BE.ED ta suy điều ?
(1) có nghĩa ?(2 cạnh AE,EB
C B
A
P
D M
N
Do có tứ giác nội tiếp PAMB; PANC;
PADC suy :<PAM=<PBD(cúng bù <PBM);<PAN=<PCD(cùng bù<PCN)
Mà <PBD+<PCD=1800(t/c) Nên : <PAM+<PAN=1800 Vậy điểm M,A,N thẳng hàng
AE/ED=EB/EC (1)
Góc xen cạnh tương ứng tỷ lệ <AEB=<DEC (đ/đ) (2)
(58)của tam giác AEB tỉ lệ với cạnh ED,EC tam giác DEC)
(2) Nhận xét hai tam giác này?
Qua tập em rút nhận xét ?
GV cho HS ghi nhận xét sau :
Nếu tứ giác có hai đỉnh kề nhau nhìn cạnh nối hai đỉnh cịn lại hai góc tứ giác nội tiếp đường trịn (xem hình bên)
Hoạt động : Dặn dò :
_Về nhà em làm tập sau : Cho đường tròn tâm O đường kính AB Từ A kẻ hai đường thẳng cắt
Suy <BAC=<CDE ;đoạn thẳng BC cố định ; A D nửa mặt phẳng có bờ BC nên điểm A,B,C,D nằm đường tròn
E E A
C B
D
O A
B C
(59)tiếp tuyến đường tròn điểm B E F cắt đường tròn C D
Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp Gợi ý :Chứng minh góc CDA góc FEC
_Nêu phương pháp thường dùng để chứng minh tứ giác nội tiếp
Tiết : 15 Độ dài đờng tròn, cung tròn
I Mơc tiªu
- Nắm đợc cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn - Biết áp dụng kiến thức vào lm bi
II Tiến trình dạy học
Hoạt động : Lý thuyết
Hãy nêu cơng thức tính độ dài đờng
trịn, cơng thức tính độ dài cung trịn * Cơng thức tính độ dài đờng trònC = 2R = d (d = 2R) *Cơng thức tính độ dài cung trịn l Rn
180
Hoạt động : Bài tập
Bµi 53 tr 81 SBT
TÝnh C(O )1 , C(O )2 , C(O )3
Bµi 53 tr 81 SBT HS nêu cách tính
+ Vi ng trũn (O1) ngoại tiếp lục giác
a1 = R1 = 4cm
1
(O )
C = 2R1 = = 8 (cm) + Với đờng trịn (O2) ngoại tiếp hình vng
a2 =
2
a
2.R R 2
2
Þ = = (cm)
2
(O )
C = 2R2 = 2 = 2 (cm)
+ Với đờng tròn (O3) ngoại tiếp tam giác
a3 =
3
a
3.R R
3
(60)Bµi 75 tr 96 SGK
GV : Chøng minh lMA¼ =lMB¼
GV gợi ý : gọi số đo MOAẳ = hÃy tính ẳMO BÂ ?
OM = R, tính OM hÃy tính l ẳMA l ẳMB
Bµi 62 tr 82 SBT
R 150 000 000 km
Tính quãng đờng đợc Trái Đất sau ngày (làm tròn đến 10 000 km) GV cho HS thấy đợc tốc độ
quay cña Trái Đất quanh Mặt Trời lớn
3
(O )
C = 2R3 = 3 = 3 (cm)
Bài 75 tr 96 SGK Một HS đọc to đề HS vẽ hình vào HS : ẳMOA =
ẳMO BÂ = 2 (góc nội tiếp góc tâm đờng tròn (O)
+ OM = R OM = R
¼ MA
R 180 p a =
l ;
¼ MB
R
R
180 180
p a p a
= =
l l ẳMA = l ẳMB
Bài 62 tr 82 SBT
Độ dài đờng tròn quỹ đạo Trái Đất quanh Mặt Trời :
C = R
= 3,14 150 000 000 (km)
Quãng đờng đợc Trái Đất sau ngày :
C 2.3,14.150 000 000
365 » 365
580 822 580 000 (km)
Hoạt động : Hớng dn v nh
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng tập làm
TiÕt : 16 DiƯn tÝch h×nh tròn, hình quạt tròn
I Mục tiêu
- Nắm đợc cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung tròn - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập
II Tiến trình dạy học
Hot ng : Lý thuyết
Hãy nêu cơng thức tính độ dài đờng trịn, cơng thức tính độ dài cung trịn
* Công thức tính diện tích hình tròn S = R2
(61)trßn
2
qu ¹t qu ¹t
R n l.R
S hay S
360
(l độ dài cung n0 hình quạt trịn)
Hoạt động : Bài tập
bµi tËp 66 tr 83 SBT
So sánh diện tích hình gạch sọc hình để trắng hình sau
Bµi 87 tr 100 SGK
GV : Nửa đờng tròn (O) cắt AB, AC lần lợt D v E
Nhận xét tam giác BOA Tính diện tích viên phân BmD
Tính diện tích hai hình viên phân
ngoài tam giác ABC
Bài 72 tr 84 SBT
GV vẽ hình hớng dẫn HS vẽ hình
bài tËp 66 tr 83 SBT
Diện tích hình để trắng :
2
1
1
S r 2
2
= p = p = p (cm2). DiÖn tÝch hình quạt tròn OAB : S = 2
R 4
4p = p4 = p (cm 2) Diện tích phần gạch sọc lµ :
S2 = S – S1 = 4 – 2 = 2 (cm2) VËy S1 = S2 = 2 (cm2).
Bµi 87 tr 100 SGK HS vÏ hình vào
+ tam giỏc BOA l tam giác có OB = OD
B =60 + R = BC a
2 =2
Diện tích hình quạt OBD :
2
2
a ( )
R 60 2 a
360 24
p
p p
= =
Diện tích tam giác OBD
2
2
a ( )
a
4 = 16
Diện tích hình viên phân BmD :
2 2
a a a 3a
24 16 48 48
p - = p
-=
2
a
(2 3
48 p - )
Hai hình viên phân BmD CnE có diện tích
Vậy diện tích hai hình viên phân bên tam giác :
2
a a
2 (2 3) (2 3)
48 p - =24 p -Bµi 72 tr 84 SBT
HS nêu cách tính
(62)a) TÝnh S(O)
b) TÝnh tỉng diƯn tÝch hai viên phân AmH BnH
c) Tớnh din tích quạt AOH GV gợi ý để HS nêu cách tính
AB2 = BH BC = (2 + 6) = 16
AB = (cm) R(O) = 2cm Diện tích hình tròn (O) S(O) = .22 = 4 (cm2)
b) DiƯn tÝch nưa hình tròn (O, 2cm) : : = 2 (cm2)
Cã AH2 = BH HC = = 12 AH = 12 =2 3 (cm)
Diện tích tam giác vuông AHB : AH.BH 3.2
2
2 = = (cm
2)
Tổng diện tích hai viên phân AmH vµ BnH lµ :
2 – 3 = 2( – 3) cm2 c) Tam giác OBH có OB = OH = BH = 2cm
·
BOH =60 HOA· =1200
Vậy diện tích hình quạt tròn AOH :
2
.2 120
360
p p
= (cm2)
Hoạt động : Hớng dn v nh
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng tập làm
Tuần 31 (Đại số )
Ngày soạn : 14/4/200
chủ đề : Phơng trình bậc hai Tiết : Giải phơng trình bậc hai
I Mơc tiªu
- Nắm đợc cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập II Tiến trình dạy học
Hoạt động : Lý thuyt
Nêu công thức nghiệm phơng
trình bậc hai * Công thức nghiệm phơng trình bậc hai Phơng trình ax2 + bx + c = (a 0) = b2 – 4ac.
(63)x1 =
2
; x
b b
2a 2a
NÕu = phơng trình có nghiệm kép : x = – b
2a
NÕu < phơng trình vô nghiệm.
Hot ng : Bi tp
Bài 21(b) tr 41 SBT Giải phơng tr×nh 2x2 – (1 – 2
2)x – =
bài 20 tr 40 SBT Giải phơng tr×nh b) 4x2 + 4x + = 0 d) –3x2 + 2x + = 0
Bµi 15(d) tr 40 SBT Giải phơng trình
2
2
x x
5
Đây phơng trình bậc hai khuyết c, để so sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi phơng trình tích
Bµi 21(b) tr 41 SBT 2x2 – (1 – 2
2)x – = = b2 – 4ac = (1 – 2
2)2 – (– )
= – 2 + + 2 = + 2 + = (1 + 2)2 > 0
do phơng trình có nghiệm phân biệt = +
x1 = 2 2
4
x2 = 2
4
bµi 20 tr 40 SBT
b) 4x2 + 4x + =
= b2 – 4ac = 16 – 16 = 0, phơng trình có nghiệm kép :
1
b
x x
2a
d) –3x2 + 2x + = 0 3x2 – 2x – = 0
= b2 – 4ac = (–2)2 – (–8)
= + 96 = 100 > 0, phơng trình có nghiệm phân biệt 10
x1 = 10 2
6 ; x2 =
2 10
6
Bài 15(d) tr 40 SBT
Cách Dïng c«ng thøc nghiƯm
2
2
x x
5
2x2 7x
5
=
2
7
4 .0
3
(64)Bµi 25 tr 41 SBT
Tìm m để phơng trình sau có nghiệm kép
mx2 + (2m – 1)x + m + = b) 3x2 + (m + 1)x + =
x1=
7
3 0
2
5
;
7
14 35
3
x
2 3 4 6
2
C¸ch : Đa phơng trình tích
2
2
x x
5
x( x2 7)
5
x = hc 2x = x = hc x = 35
6
Kết luận nghiệm phơng trình Bài 25 tr 41 SBT
a) mx2 + (2m – 1)x + m + = (1) §K : m
= (2m – 1)2 – 4m(m + 2)
= 4m2 – 4m + – 4m2 – 8m = 12m +
Phơng trình có nghiÖm
–12m + –12m –1 m
12
Víi m
12 vµ m phơng trình (1) có nghiệm
b) 3x2 + (m + 1)x + = (2)
= (m + 1)2 + 4= (m + 1)2 + 48 > 0 Vì > với giá trị m phơng trình (2) có nghiệm với giá trị m
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem li dạng tập làm
TuÇn 32 ( Đại số)
Ngày soạn : 21/4/200
ch : pHơng trình bậc hai Tiết : Giải phơng trình bậc hai
I Mơc tiªu
- Nắm đợc cơng thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập
II Tiến trình dạy học
Hot ng : Lý thuyt
Nêu công thức nghiệm thu gọn cña
(65) = b2 – ac
Nếu > phơng trình có nghiƯm ph©n biƯt
x1 = b a
; x2 = b a
Nếu = phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = b
a
Nếu < phơng trình vô nghiệm
Hoạt động : Bài tập
Bài : Hãy chọn phơng án Đối với phơng trình
ax2 + bx + c = (a 0) cã b = 2b, = b2 – ac
(A) Nếu > phơng trình có nghiƯm ph©n biƯt
x1 = b 2a
; x2 = b 2a
(B) Nếu = phơng trình có nghiệm kÐp : x1 = x2 = b
2a
(C) NÕu < th× phơng trình vô nghiệm
(D) Nếu phơng trình có vô số nghiệm
Bi : Hãy dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình
a) 5x2 – 6x - = 0 b) - 3x2 + 14x - = 0 c) - 7x2 + 4x = 3 d) 9x2 + 6x + = 0
C©u Chän (C)
Bµi 2:
a) 5x2 – 6x - = cã b = –3 = + = 14 > = 14 phơng trình có nghiệm phân biệt : x1 = 3 14
5
; x2 = 14
b) - 3x2 + 14x - = cã b = = 49 – 24 = 25 > = phơng trình có nghiệm phân biệt : x1 =
7
3 ; x2 =
(66)Bµi tËp 19 Tr 49 SGK
V× a > phơng trình ax2 + bx + c = vô nghiệm ax2 + bx + c > với giá trị x
= – 21 = - 17 < ph¬ng tr×nh VN
d) 9x2 + 6x + = cã b = = – =
phơng trình có nghiệm kép
1
1 x x
3
Bµi tËp 19 Tr 49 SGK XÐt ax2 + bx + c = a(x2 + b
a x + c a ) = a(x2 + 2x. 2
2
b b b c
2a 4a 4a a) = a
2 2
2
b b 4ac
x
2a 4a
= a
2
b b 4ac
(x )
2a 4a
Vì phơng trình ax2 + bx + c = v« nghiƯm b2 – 4ac < 0
2
b 4ac b 4ac
0 4a
4a
mµ
2
b
a x
2a
ax2 + bx + x > với giá trị x
Hoạt động : Hớng dẫn nh
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng tập làm
TuÇn 33 (Đại số )
Ngày soạn : 28/4/200
chủ đề : pHơng trình bậc hai Tiết : Hệ thức Vi – ét ứng dụng
I Mơc tiªu
- Nắm đợc hệ thức Vi – ét Biết tìm hai số biết tổng tích chúng - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập
II Tiến trình dạy học
(67)- Hãy nêu định lí Vi – ét - Nêu cách tìm hai số biết
tỉng vµ tÝch cđa chúng
* Định lí Vi ét : Nếu x1 , x2 nghiệm phơng trình ax2 + bx + c =
(a 0) th×
1 2
b x x
a c x x
a
- NÕu a + b + c = phơng trình có nghiệm x1 = ; x2 = c
a
- NÕu a - b + c = phơng trình có nghiệm x1 = - ; x2 = - c
a
* Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phơng trình : x2 – Sx + P = 0
Hoạt động : Bài tập
Bµi 38 Tr 44 SBT
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm phơng trình
a) x2 – 6x + = 0
GV gỵi ý : Hai sè nµo cã tỉng b»ng vµ tÝch b»ng ?
c) x2 + 6x + = 0
Hai sè nµo cã tỉng b»ng (–6) vµ tÝch b»ng ?
d) x2 – 3x – 10 = 0
Hai sè nµo cã tỉng b»ng vµ cã tÝch b»ng (–10)
Bµi 40 (a, b) Tr 44 SBT
Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 phơng trình tìm giá trị m trờng hợp sau :
a) Phơng trình :
x2 + mx 35 = 0, biÕt x1 = 7
GV gợi ý : vào phơng trình cho ta tính đợc tổng hay tích hai nghiệm phơng trình ?
Tính giá trị m ?
Bài 38 Tr 44 SBT
a) Cã + = 2.4 = nên phơng trình có nghiÖm : x1 = ; x2 =
c) Cã (–2) + (–4) = –6 vµ (–2) (–4) =
nên phơng trình có nghiệm : x1 = –2 ; x2 = –4
d) Cã (–2) + = (2).5 = 10 nên phơng trình có nghiệm x1 = ; x2 = –2
Bµi 40 (a, b) Tr 44 SBT
a) Biết a = ; c = –35 tính đợc x1.x2 = c
(68)b) Phơng trình
x2 13x + m = 0, biÕt x1 = 12,5
Bµi 42 (a, b) Tr 44 SBT
Lập phơng trình có hai nghiệm lµ : a) vµ
GV híng dÉn : Cã S = + =
P = 3.5 = 15
VËy vµ hai nghiệm phơng trình x2 8x + 15 = 0
b) ;GV yêu cầu HS giải t-ơng tự
Bài 33 Tr 54 SGK
Chứng tỏ phơng trình
ax2 + bx + c = cã nghiƯm lµ x1 x2 tam thức
ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2) ax2 + bx + c = a(x2 + b
a x + c a ) = a[x2 – (–b
a)x + c a ] = a[x2 – (x1 + x2)x + x1x2] = a[(x2 – x1x) – (x2x – x1x2)] = a(x – x1)(x – x2)
¸p dơng : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x2 5x + 3
GV : phơng trình : 2x2 5x + = 0 có nghiệm ?
Vậy áp dụng kết luận hÃy phân tích đa thức 2x2 5x + thành nhân tử
Theo hÖ thøc ViÐt : x1 + x2 = –b a hay + (–5) = –m m = –
b) Biết a = ; b = –13 tính đợc x1 + x2 = –b
a = 13 Cã x1 = 12,5 x2 = 0,5
Theo hÖ thøc Vi-Ðt: x1.x2 = c a 12,5.0,5 = m hay m = 6,25 Bµi 42 (a, b) Tr 44 SBT
HS giải tập Có S = + = P = (–4).7 = –28
VËy (–4) vµ hai nghiệm ph-ơng trình x2 3x – 28 = 0
Bài 33 Tr 54 SGK HS đọc đề
HS theo dõi GV hớng dn chng minh ng thc
phơng trình : 2x2 –5x + = 0 cã a + b + c = – + = x1 = ; x2 = c
(69)2x2 –5x + = 2(x – 1)(x – 3 ) = (x – 1)(2x – 3)
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem li cỏc dng bi ó lm
Tuần 34 (Đại số)
Ngày soạn : 5/5/200
ch : pHơng trình bậc hai Tiết : Phơng trình qui phơng trình bậc hai
I Mơc tiªu
- Nắm đợc dạng phơng trình đa đợc dạng phơng trình bậc hai - Biết áp dụng kiến thức vào làm
II Tiến trình dạy học
Hot ng : Lý thuyt
HÃy nhắc lại cách tổng quát giải phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu thức, phơng trình tích
Học sinh nhắc lại
Hot ng : Bi tp
Bài tập 1: Giải phơng trình trùng ph¬ng :
a) x4 – 5x2 + = 0 b) 2x4 – 3x2 – = 0
b
µi tËp 46 (a, c) Tr 45 SBT Giải phơng trình : a) 12
x x1
Bµi tËp 1:
a) Đặt x2 = t Ta đợc t2 – 5t + =
Cã a + b + c = – + = t1 = ; t2 = c
a = t1 = x2 = x1,2 = 1 t2 = x2 = x3,4 = 2
b) Đặt x2 = t Ta đợc 2t2 – 3t – =
Giải phơng trình tìm đợc t1 = ; t2 =
2
(lo¹i) t1 = x2 = x1,2 =
2 b
µi tËp 46 (a, c) Tr 45 SBT a) §K : x 1
(70)c)
2
x 3x
(x 3)(x 2) x
Bµi 46 (e, f) Tr 45 SBT Giải phơng trình : e)
3 2
3
x 7x 6x 30 x x 16
x x x
GV yêu cầu HS nhắc lại đẳng thức
x3 – = (x – 1)(x2 + x + 1)
f)
2
4
x 9x 17
x x x x
GV yêu cầu HS phân tích mẫu thức thành nhân tử
x4 – = (x2 – 1)(x2 + 1) = (x – 1)(x + 1)(x2 + 1)
x3 + x2 + x + = x2(x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(x2 + 1)
Bµi 40 (d) Tr 57 SGK
Giải phơng trình cách đặt ẩn phụ d) x 10.x
x x
1
12x + 12 – 8x + = x2 – 1 x2 – 4x – 21 = 0.
’ = + 21 = 25 ' = x1 = + = (TM§K) ;
x2 = – = (TMĐK) Phơng trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 = –3
c) §K : x ; x –2 Suy x2 –3x + = x + 2. x2 – 4x + = 0
Cã a + b + c = – + = x1 = (TM§K) ; x2 = c
a = (loại) Phơng trình có nghiƯm lµ x = Bµi 46 (e, f) Tr 45 SBT
e) §K : x
x3 + 7x2 + 6x – 30 = (x – 1)(x2 – x + 16)
x3 + 7x2 + 6x – 30
= x3 – x2 + 16x –x2 + x – 16 7x2 + 2x2 + 6x – 17x – 30 + 16 =
9x2 – 11x – 14 = 0 = (–11)2 – 4.9.(–14) = 625 = 25 x1 = 11 25 14
2.9 18
x2 = 11 25 36 2.9 18
f)
2
2
x 9x 17
(x 1)(x 1)(x 1) (x 1)(x 1)
§K : x
(71)– Tìm điều kiện xác định ca phng trỡnh ?
Đặt x t x 1
x x t
x2 – 8x + 16 = (x – 4)2 = 0 x1 = x2 = (TMĐK)
Bài 40 (d) Tr 57 SGK §K : x –1 ; x
Đặt x t x 1
x x t
t – 10.1
t =
Suy t2 – 10 = 3t t2 – 3t – 10 =
= (3)2
+ 4.10 = 49 = t1 = x
x 1 t2 = x
2 x 1 x = 5x + x = –2x – x = –5
4 x = – (TM§K) (TM§K)
Hoạt động : Hớng dẫn v nh
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại dạng tập làm
TuÇn 35 (Đại số )
Ngày soạn : 12/5/200
chủ đề : pHơng trình bậc hai Tiết : Giải toán cách lập phơng trình
I Mơc tiªu
- Nắm đợc bớc giải tốn cách lập phơng trình - Biết áp dụng kiến thức vào làm bi
II Tiến trình dạy học
Hoạt động : Bài tập
Bµi 59 Tr 47 SBT Bµi 59 Tr 47 SBT
Gäi vËn tốc xuồng hồ yên lặng x(km)
h §K : x >
Vận tốc xuôi dòng sông xuồng x + km
(72)Bµi 54 Tr 46 SBT
Bài toán thuộc dạng ?
– Có đại lợng ? – GV kẻ bảng phân tích đại lợng, yêu cầu HS điền vo bng
Vận tốc ngợc dòng sông xuồng lµ x – km
( ) h
Thời gian xuồng xuôi dòng 30km : 30 x (h) Thời gian xuồng ngợc dòng 28km : 28
x (h)
Thêi gian xuång 59,5km mặt hồ yên lặng : 59,5 119
x 2x (h)
Ta cã phơng trình 30 28 119 x x 2x 30.2x(x – 3) + 28.2x(x + 3) = 119(x2 – 9) 60x2 – 180x + 56x2 + 168x = 119x2 – 1071
3x2 + 12x – 1071 = x2 + 4x – 357 =
’ = + 357 = 361 ' = 19 x1 = –2 + 19 = 17 (TM§K) x2 = – 19 = 21 (loại)
Trả lời : vận tốc xuồng hồ yên lặng 17
Bài 54 Tr 46 SBT
Bài toán thuộc dạng toán suất
Cú cỏc i lng : suất ngày, số ngày, số m3 bê tụng.
HS lập bảng phân tích Một HS lên bảng điền Số ngày NS ngày Số m3
Kế hoạch x (ngày)
3
450 m
x ng yà
450 (m3)
Thùc hiÖn x – (ngµy)
3
432 m
x ng yà
96%.450 = 432 (m3) §K : x >
(73)– LËp ph¬ng trình toán GV yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích, trình bày giải
Bớc giải phơng trình trả lời, GV yêu cầu HS nhà làm tiếp
HS nêu : 432 450 4,5 x x
– Hai HS nối tiếp nhau, trình bày miệng giải
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
- ¤n l¹i lý thuyÕt