Đang tải... (xem toàn văn)
- N¾m ®îc néi dung vµ c¸ch chøng minh ®Þnh lý vÒ liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng. IV: Rót kinh nghiÖm:.. ChuÈn bÞ:. GV: ChuÈn bÞ b¶ng phô cã hÖ thèng c©u hái trong bµi kiÓm tr[r]
(1)chơng i - bậc hai bậc ba
Tiết: 1 Ngày soạn: 20 2008 Ngày dạy: 22 2008
Đ Căn bậc hai I Mục tiêu: Qua học sinh cần:
- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu bậc hai số học số không âm
- Biết đợc mối liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh
I hoạt động lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh.
Hoạt động 2: Giới thiệu sơ lợc chơng trình Tốn Đại số yêu cầu cách học bài lớp, cách chuẩn bị nhà, dụng cụ tối thiểu cần có
Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động : Định nghĩa bậc hai số học
- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa bậc hai số không âm học lớp vài nhận xét nh SGK
- HS lµm tập ?1 trả lời
- GV : Mỗi số dơng có bậc hai cách viết loại Số có bậc hai? Số khơng có bậc hai?
- GV vài bậc hai số học số tập ?1
- HS nêu định nghĩa bậc hai số học số d-ơng a trờng hợp đặc biệt a =
- HS nêu vài ví dụ Giáo viên đa vài phản ví dụ nh 8;
- GV hớng dẫn học sinh kết hợp định nghĩa bậc hai số học định nghĩa bậc hai để biểu diễn bậc hai số học cơng thức
- Häc sinh gi¶i nhanh tập ?2và trình bày bảng
- GV giới thiệu phép khai phơng Cách sử dụng hai định nghĩa bậc hai bậc hai số học
- HS làm tập ?3 giấy trình bày bảng ( Chú ý cách trình bày)
Định nghĩa: SGK
Vớ d: cn bc hai số học 3, đợc viết
) (
9 trình bày là:
3
9 32 =
Víi a 0, th×
a x x a
x 2 0
Hoạt động 4: So sánh bậc hai số học
- Gv nhắc lại kết học lớp " với số a, b không âm, a > b a b ", HS cho ví dụ minh
ho¹
- GV giới thiệu khẳng định SGK nêu định lý tổng hợp hai kết
- GV đặt vấn đề áp dụng định lý để so sánh số làm ví dụ SGK
- HS làm tập ?4 để củng cố ví dụ
- GV đặt vấn đề để giới thiệu ví d v cỏch gii quyt
Định lý: SGK
Víi a 0, b th×
b a b
a
VÝ du 2: So sánh: a, 2
b,
Ví dụ 3: Tìm x không âm biÕt:
(2)- HS làm tập ?5 để củng cố ví dụ Hoạt động 5: Củng cố tồn bài
- HS lµm nhanh bµi tập Nêu cách làm
- HS lm tập theo nhóm tập Hoạt động 6: Dn dũ
- GV hớng dẫn hs làm tập 2,3 SGK tập 1,4,5 SBT
- Chuẩn bị cho tiết sau: Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A III Rút kinh nghiệm:
……… ……… ………
………
Tiết: Ngày soạn: 21 2008 Ngày dạy: 25 2008
Đ2 Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A I Mục tiêu: Qua học sinh cần:
- Biết cách tìm điều kiện xác định A có kỹ thực điều biểu thức A khơng phức tạp
- Biết cách chứng minh định lý a2 a và vận dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức
II.ChuÈn bÞ:
GV chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra III hoạt động lớp:
(3)Hoạt động 2: Kiểm tra cũ
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa bậc hai số học số không âm a Muốn chứng minh
a
x ta ph¶i chøng minh điều gì?
Gii bi tp: Tỡm nhng khng định khẳng định sau: a) Căn bậc hai 0,36 0,6 d) 0,36 0,6
b) Căn bậc hai 0,36 0,06 e) 0,36 0,6
c) Căn bậc hai 0,36 0,6 -0,6
Câu hỏi 2: Phát biểu định lý so sánh hai bậc hai số học Giải tập: So sánh so sánh v 2+1
So sánh so sánh 3-1
Hot ng ca GV v HS học sinh Ghi nhớ Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm thức bậc hai
+ GV cho HS lµm ?1
25 x
Qua tập GV giới thiệu Căn thức bậc hai 25 x2
đợc gọi thức bậc hai
của 25-x2, 25-x2 biểu thức lấy Tổng quát: A
+ HS nêu nhận xÐt tỉng qu¸t?
Tổng qt: Với A biểu thức đại số, ngời ta gọi A
căn thức bậc hai A, còn A đợc gọi biểu thức lấy hay biểu thức dới dấu
Hoạt động 4: A xác định nào?
+ GV giới thiệu: A xác định nào? Nêu ví dụ
SGK, cã ph©n tÝch theo giới thiệu trên?
+ HS: làm bàI tập ?2 Với giá trị x
x
2
5 xác định?
A xác nh( hay cú ngha)
khi A lấy giá trị không âm
Hot ng 5:Hng ng thc A2 A GV cho HS làm tập ?3
+ Cho HS quan sát kết bảng nhận xÐt quan hƯ
2
a vµ a
+ GV giới thiệu định lý hớng dẫn chứng minh +GV hỏi thêm: Khi xảy trờng hợp ”Bình phơng số, khai phơng kết lại đợc số ban đầu” ?
+GV trình bày ví dụ nêu ý nghĩa: Khơng cần tính bậc hai mà tìm đợc giá trị bậc hai ( nhờ biến đổi biểu thức khơng chứa bậc hai) +HS làm theo nhóm tập 7, đại diện nhóm lên trình bày kết bảng lớp nhận xét
+GV tr×nh bày câu a ví dụ hớng dẫn HS làm câu b Ví dụ
+ HS lm theo nhóm tập câu a b, đại diện nhóm lên bảng trình bày kết nhóm +GV giới thiệu câu a) Ví dụ yờu cu HS lm cõu b
Định lý:
Víi mäi sè a, ta cã a2 = a
Chú ý: Một cách tổng quát, với A biÓu thøc ta cã
A
A2 cã nghÜa lµ:
A
A2 nÕu A0
A
A2 nÕu A<0
Hoạt động 6:Củng cố & Dặn dị
+ HS lµm theo nhãm tập 6, 8c, 8d SGK/10
+ Chuẩn bị tập cho tiết sau luyện tập từ 11-15 SGK vµ lµm bµi tËp 9, 10 SGK
IV Rót kinh nghiƯm:
(4)(5)Tiết: 3 Ngày soạn: 25 2008 Ngày dạy: 27 2008
Luyện tập I Mục tiêu: Qua học sinh cÇn:
- Nắm điều kiện xác định thức bậc hai, đẵng thức A2 A
- Rèn kỹ sử dụng đẵng thức toán rút gọn II.Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi tập 11 HS: Chuẩn bị tập nhà
III hoạt động lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ:
Lµm bµi tËp sau: (2 HS)
a) Tìm x để 2x có nghĩa? b) Rút gọn biểu thức sau: (3 10)2
Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Chữa tập nhà
+ GV chữa tập 10 SGK
Bài 9: Đa phơng trình dạng x m dạng quen
thc ë líp
Bµi 10:
Câu a: Biến đổi vế trái ( sử dụng đẳng thức) Câub: Sử dụng kết câu a HT A2 A
Bài 9: tìm x, biết: a, x2 = 7
b, x2 = 8 c, 4x2 6
d, 9x2 12
Chó ý: x m xmvµ A
A2
Bài 10: Chứng minh: a, 1 2 4 b, 4 3 31 Hoạt động 4:Hớng dẫn HS làm tập 11, 12,13
Bài11: Thực thứ tự phép toán: Khai phơng, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải
Bài12: Dạng tìm điều kiện để A có nghĩa HS lớp làm 12a b SGK
Bµi 11: TÝnh:
a, 16 25 196 : 49
b, 36 : 2.3 182 169 c, 81
d, 32 42
Bài 12: Tìm x để thức sau có nghĩa
a, 2x7 b, 3x4 Lu ý:
A
A2 cã nghÜa lµ
A
(6)Bài13: Sử dụng HĐT A2 A lu ý điều kiện A
+ HS lớp làm bµi13a vµ 13b SGK
+ Sau GV sửa bảng cho HS xem kết tự sửa sai cho
A
A2 A<0 Bài 13: Rút gọn bỉểu thức sau:
a, 2 a2 5a
víi a<0 b, 25a2 3a
Với a Hoạt động 5:Hoạt động theo nhóm
Cho HS hoạt động theo nhóm làm tập 12c,d 13 c,d, bài14 ( Phân tích thành nhân tử) HD: sử dụng phơng pháp HĐT Chú ý: Với a0
2
a a
Đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét
Bài 12: c, 1 x
d,
1x Bµi 13: c, 9a4 3a2
d, 5 4a6 3a3
Víi a < Chó ý: Víi a0 th× a a2
Hoạt động 6:Dặn dị
- Bµi tËp vỊ nhµ 15 vµ 16 SGK
- Nghiên cứu sau :Liên hệ phép nhân phép khai phơng IV: Rút kinh nghiÖm:
……… ……… ………
(7)Tiết: 4 Ngày soạn: 27 2008 Ngày dạy: 29 2008
Đ3 liên hệ phép nhân phép khai phơng I Mục tiêu: Qua học sinh cần:
- Nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng
- Có kỹ dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức
II.Chn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi kiểm tra quy tắc khai ph -¬ng mét tÝch
HS: Học thuộc quy tắc khai phơng tích III hoạt động lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động 2: Kiểm tra cũ:
Tính: a) 16.25 b) 16 25 (Gọi em lên bảng làm tập trên) Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Xây dựng định lý
Cho HS nhận xét kết HS vừa đợc kiểm tra?
- Yêu cầu HS khái quát kết liên hệ phép nhân phép khai phơng
- GV phát biểu định lý: Với hai số a b khơng âm ta có:
b a b
a
Định lý:
Với a b hai số không âm ta có:
a.b a b
Hoạt động 4:Chứng minh định lý - GV hớng dẫn HS chứng minh định lý HD: Dựa vào định nghĩa bậc hai s hc
- Để chứng minh a blà bậc hai số học ab ta phải chứng minh gì?
- Chú ý: Định lý trªn cã thĨ më réng cho tÝch cđa nhiỊu sè không âm
SGK
Hot ng 5: ỏp dng
GV giới thiệu quy tắc khai phơng tích, sau hớng dẫn cho HS làm ví dụ SGK
- HS chia nhóm làm tập ?2 để củng cố quy tắc
GV giới thiệu quy tắc nhân bậc hai, sau hớng dẫn cho HS làm ví dụ SGK
- HS chia nhóm làm tập ?3 để củng cố quy tắc
Chú ý: Từ định lý ta có cơng thức tổng qt:
B A
AB víi A, B lµ hai biểu thức không âm
Đặc biệt: A2 A2 A víi A lµ biĨu thøc
a Quy tắc khai phơng tích:
- Muốn khai phơng tích số không âm, ta khai phơng thừa số nhân kết với
Ví dụ 1: áp dụng quy tắc khai ph¬ng mét tÝch h·y tÝnh:
a) 49.1, 44.25
b) 810.40
b Quy tắc nhân bËc hai:
- Muốn nhân bậc hai số khơng âm ta nhân số dới dấu với khai phơng kết
VÝ dơ 2: TÝnh: a, 20
(8)không âm
GV hớng dẫn cho HS giải ví dụ 3, ý b Hoạt động 6: Củng cố dặn dò
- HS làm tập ?4 SGK theo nhóm, sau cử đại diện nhóm lên sửa lớp góp ý ?4: Rút gọn biểu thức sau(Với a, b không âm)
a, 3 12a3 a b, 2 32a ab2
- Bµi tËp vỊ nhµ Từ 17 - 21 SGK, xem phần luyện tập IV: Rót kinh nghiƯm:
……… ………
……… ………
……… ……… ………
TiÕt: Ngày soạn: 29 2008 Ngày d¹y: 2008
LUN TËP I Mục tiêu: Qua học sinh cần:
- Nắm vững quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân thức bậc hai
- Có kỹ dùng quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thc
II.Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi kiểm tra quy tắc khai ph -ơng tích
HS: Hc thuộc quy tắc khai phơng tích, làm tập SGK III hoạt động lớp :
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ: Gọi HS lên bảng giải tập sau:
TÝnh: a) 12,1.360 b) 2,5 30 48
c) Rót gän: a4(3 a)2
víi a 3 d) Rót gän: 5a 45a 3a víi a0
(9)- Cho HS lớp làm 22
HD: Da vào HĐT hiệu hai bình phơng quy tắc khai tích để giải tốn - GV: chấm số cho HS chữa bảng
Bài 22: Biến đổi biểu thức dới dấu thành dạng tích tính:
a, 132 122
; b, 172 82 c, 1172 1082
; d,
2
313 312
Kết 22
a) b) 15 c) 45 d) 25 Hoạt động 4:Luyện tập theo nhóm
- Cho HS lµm viƯc theo nhãm bµi 24a,b
HD: Sử dụng HĐT cách triệt để, ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối
24a) 4(1 6x 9x2)2 4(1 3x)4 2(1 3x)2
24b) Rút gọn đợc 3a b Thay a=-2 b= - 3,
tính đợc 312 Kết xấp xỉ 22,392
- Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả, cho nhận xét
Bµi 24: Rót gän tìm giá trị thức sau:
a, 4 6 x 9x22
T¹i x =
-2
b, a b2 4 4b T¹i a = -2, b = -
Kết 24 24a) xấp xỉ 21, 029 24b) xấp xỉ 22,393 Hoạt động 5:Luyện tập c lp
GV cho HS làm 25 lớp
Bài25a) HD: Cách 1: Đa 16x = 82 suy x= ?
Cách 2: Đa x = 8 x 2 Tìm đợc x = 22 Suy x = ?
Bài 25: Tìm x, biÕt:
a, 16x 8 ; b, 4x c, 9x1 21;
d, 1 x2
Kết 25
a) x = b) x = 1,25 c) x = 50 d) x1 =-2; x2 =
Hoạt động 6:Dặn dị
- Bµi tËp vỊ nhµ 23 ; 26 &27 SGK
- Chuẩn bị mới: Liên hệ phép chia phép khai ph¬ng” IV: Rót kinh nghiƯm:
……… ……… ………
(10)Tiết: 6 Ngày soạn: 2008 Ngày dạy: 2008
Đ4 liên hệ phép chia phép khai phơng I Mục tiêu: Qua học sinh cần:
- Nm c ni dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phơng
- Có kỹ dùng quy tắc khai phơng thơng chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức
II.ChuÈn bÞ:
GV: ChuÈn bÞ bảng phụ có hệ thống câu hỏi kiểm tra quy tắc khai ph -ơng th-ơng
HS: Học thuộc quy tắc khai phơng ThƯơng làm tập III hoạt động lớp :
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ
TÝnh a)
25 16
b)
25 16
(Cho HS thực nội dung trên) Hoạt động GV HS Ghi nhớ
Hoạt động 3: Xây dựng định lý
- GV cho HS nhận xét hai kết Từ nhận xét HS cho em khái quát định lý
- GV cho 1HS phát biểu nội dung định lý Sau GV hớng dẫn cho HS chứng minh định lý ( Dựa vào định nghĩa bậc hai số học để chứng minh định lý trên)
Định lý: Với a số không âm b số dơng, ta có
b a b a
Hoạt động 4: áp dụng
a) Quy tắc khai phơng thơng:
- GV giới thiệu quy tắc khai phơng thơng híng dÈn HS lµm vÝ dơ
- HS sinh hoạt theo nhóm để làm tập ?2 Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết b) Quy tắc chia hai bậc hai:
- GV giới thiệu quy tắc chia hai bậc hai vµ h-íng dÉn cho HS lµm vÝ dơ
- HS sinh hoạt theo nhóm để làm tập ?3 Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết
GV tỉng kÕt: Mét c¸ch tỉng qu¸t, với biểu thức A không âm biểu thức B d¬ng, ta cã:
B A B A
¸p dơng:
a)Quy tắc khai phơng thơng: Muốn khai phơng thơng a/b số a khơng âm số b dơng, ta lần lợt khai ph-ơng số a số b, lấy kết thứ chia cho kết thứ hai b)Quy tắc chia hai bậc hai: Muốn chia hai bậc hai số a không âm cho bậc hai số b dơng, ta chia số a cho số b khai phơng kết
Hoạt động 5: Củng cố
GV cho HS làm tập ?4 tồn lớp Sau GV sửa hoàn chỉnh tập
HS tiếp tục làm 28a,c ; 29a,d ; 30 a,c lớp, sau GV chọn chấm sửa số
?4: Rót gän: a,
2
2 50
a b =? b, 2 162
ab
Víi a
Hoạt động 6: Dặn dị
- Bµi tËp vỊ nhà: lại phần tập trang18
(11)……… ……… ………
………
Tiết 7: Ngày soạn: 12 2008 Ngày dạy: 15 2008
lun tËp I Mơc tiªu: Qua học sinh cần:
- Củng cố lại quy tắc khai phơng thơng, chia hai bậc hai
- Có kỹ dùng quy tắc cách nhuần nhuyễn, thực tốt toán rút gọn biểu thức chứa
II Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi kiểm tra quy tắc khai ph -ơng th-ơng
HS: Học thuộc quy tắc khai phơng tích III hoạt động lớp :
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra bi c:
Câu hỏi 1: Phát biểu quy tắc khai phơng thơng áp dụng: Tính
6 ,
1 ,
C©u hỏi :Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai ¸p dơng: TÝnh:
735 15
Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Chữa tập nhà
(12)Hoạt động 4:Luyện tập
- GVCho HS lµm bµi theo nhãm
Bài 32a: HD: Đổi hổn số phân số, sau áp dụng khai phơng tích thừa số
Bài 32c : HD: áp dụng HĐT phân tích tử thành nhân tử sau rút gọn áp dụng khai phơng thơng - GV thu số chấm lớp , nhóm cử đại diện lên bảng chữa bài, GV chữa sai
Kết quả: Bài 32a:
24 Bài 32c:
2 17
Hoạt động 5:Luyện tập lớp
- GV cho hs c¶ líp lun tËp bµi 33a, 33c, bµi 34a vµ 34c Bµi 33a: HD: §a vỊ d¹ng 2x5 Suy x =
Bài 33c: HD: Đa dạng
3 12 12
3 2 2
x x x
x
Suy x1= 2;x2
Bài 34a,c: HD: áp dụng HĐT A2 A Chú ý điều kiện a Hoạt động 6: Củng cố, dặn dị
- Bµi tËp vỊ nhµ 33b,c; 34 b,c ; 35 vµ 37
- Chuẩn bị : Bảng bậc hai
Tiết 8: Ngày soạn: 15 2008 Ngày dạy: 17 2008
Đ5 Bảng bậc hai I Mục tiêu: Qua học sinh cần:
- Hiu c cu tạo bảng bậc hai
- Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm II Chuẩn bị:
GV chn bÞ bảng phụ có trích ghi số phần bảng bậc hai, máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A, 500MS, 570MS
III hoạt động lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ
- GV gọi HS lên bảng chữa tập 35a 35b, lớp nhận xét, GV kiểm tra ghi điểm, nhận xét làm
Hot ng ca GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Giới thiệu bng
- GV giới thiệu bảng bậc hai cấu tạo nó, cột hiệu bảng qua bảng phụ
(13)a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100 Ví dụ1: Tìm 1,68
Tại giao hµng 1,6 vµ cét ta thÊy sè 1,296 VËy
68 ,
1 1,296
VÝ dụ 2: Tìm 39,18 Tại giao hàng 39, vµ cét 1, ta thÊy sè 6,253 Ta cã 31,9 6,253
Tại giao hàng 39 cột hiệu chính, ta thấy số Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 6,253 nh sau: 6,253+0,006 = 6,259
VËy 39,18 6,259
áp dụng: Cho HS làm tập ?1 SGK b)Tìm bậc hai số lớn 100 Ví dụ: Tìm 1680 Ta biết 1680 = 16,8 100 Tra bảng ta đợc 16,8 4,099
VËy 1680 10.4,09940,99
áp dụng: HS làm tập ?2 SGK
c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ Ví dụ: Tìm 0,00168
Ta biết 0,00168 = 16,8 : 10000
Do 0,00168 16,8: 100004,099:1000,04099
Chó ý: Xem SGK
Hoạt động 5:Dặn dũ
- Xem lại cách tra bảng bËc hai cđa mét sè
- Bµi tËp vỊ nhµ 38,39 ,40 vµ 41 SGK IV: Rót kinh nghiƯm:
……… ……… ………
……… ……… ………
N
1,6 1,296
N
(14)
Tiết 9: Ngày soạn: 18 2008 Ngày dạy: 22 2008 Đ6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai. I Mục tiêu: Qua học sinh cần:
- Biết đợc sở việc đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu
- Nắm đợc kỹ đa thừa số vào hay dấu
- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức II chuẩn bị:
1 GV: Bảng phụ ghi công thức tổng quát HS: Công thøc khai ph¬ng
II hoạt động lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ
(15)- HS trả lời ?1 SGK Lu ý: Dựa vào định lý khai phơng tích HĐT A2 A để trả lời - Đa thừa số A2ra ngồi dấu nh ?
VÝ dơ 1: a) 32.2
b) 20 4.5 22.5
- HS làm ví dụ 2: 5 20 5 - Căn thức đồng dạng ?
Tổng quát:
Với hai biểu thức A B mµ B0, ta cã A2.B A B tøc lµ: NÕu A
0 &
0
B B A B A2
Nếu A<0 B0 th× B A B A2
HS: (3 + + 1) =
Hoạt động 4:Luyện tập
- Cho HS lµm viƯc theo nhãm bµi tËp ?2 SGK
Mỗi nhóm cử đại lên bảng trình bày nhóm mình, lớp nhận xét - Cả lớp làm ví dụ dới hớng dẫn GV
- Cả lớp làm tập ?3 SGK HD: Chú ý điều kiện avàb Hoạt động :Đa thừa số vào dấu căn
- Ta đa thừa số ngồi dấu căn, ta đa thừa số vào dấu đợc không?
HS làm ví dụ SGK: Đa thừa số vào dấu
a) b) -2 c) d) - HS làm việc theo nhóm tập ?4 SGK Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng chữa
Tỉng qu¸t:
NÕu A0&B0 th×
B A B
A
Nếu A<0 B0 B A B
A
Hoạt động 6: Củng cố &dặn dị
- HS lµm tập lớp 43; 44
Bài 46: Sử dụng tính chất thức đồng dạng
Bài 47: Chú ý điều kiện để giải phóng dấu giá trị tuyệt đối HĐT A2 A
Tiết 11 Ngày soạn: 23/9/2009 Tiết 10: Ngày soạn: 20 2008
Ngày dạy: 24 2008 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Mục tiêu: Qua học sinh cần:
- Biết cách đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu
- Bc đầu ứng dụng phép đa thừa số ngoài, vào dấu để so sánh rút gọn
II chuẩn bị:
1 GV: Bảng phụ ghi công thức tổng quát
(16)IIi cỏc hoạt động lớp :
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ
C©u hái 1:
Viết cơng thức tổng quát phép biến đổi đa thừa số dấu Đa thừa số dấu căn: A = 7x2 với x>0 ; B = 8y2 với y<0
Rót gän c¸c biĨu thøc sau: C = 75 48 300 ; D = 9a 16a 49a víi
a0 C©u hái:
Viết công thức tổng quát phép biến đổi đa thừa số vào dấu Đa thừa số vào dấu căn: A = x với x>0 ; B = x 13với x<0 So sánh: a) 40 với 20 ; b) 40 12 với3 48
Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: So sánh hai biểu thức có chứa bậc hai
Bµi tËp 45:
- Thêng so sánh hai biểu thức có chứa bậc hai, ta sư dơng kiÕn thøc nµo? (víi a 0, b th×
b a b
a )
- Để dễ so sánh ta thờng sử dụng phép biến đổi nà?
Bµi tËp 45 :
a) 3 27 12hc 12 2 33
b) 7 49 45 3
c) 150
5 25 150 18 17 51 d) 36 6
Hoạt động 4: Rút gọn biểu thức Bài tập 46:
- Trong bµi tËp a, ta thÊy biểu thức dới dấu nh nào?
- Trong tập b, làm để ứng dụng cách giải tập a
Bµi tËp 47:
- HS sử dụng đẳng thức học ( a2 - b2 ; (a -b)2 ; A2 A
để giải toán
- HS ý đến điều kiện cho biến để giải phóng dấu giá trị tuyệt đối
Bµi tËp 46:
28 x 28 x 21 x 20 x 28 x 18 x x B x 27 x 3 27 x x A
Bµi tËp 47:
3 y x 2 y x y x y x 2 y x y x y x 2 y x y x A 2 a 5 a a a a a a
B 2 2
-2a -2a 2a -2a a -2a -2a
Hoạt động 5: Dặn dò
- HS hoàn thiện tập hớng dẫn sữa chữa
- Làm thêm tập 58 đến 61 SBT tập
(17)Tiết 11 Ngày soạn: 23/9/2009 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai(TT) I Mục tiêu: Qua học sinh cần:
- Biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi II hoạt động lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ: Gọi HS lên bảng làm tập sau:
So sánh: a) 3& 12 b)
Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Khử mẫu biểu thức lấy căn
- Trong trình biến đổi biểu thức có chứa có lúc ta phải làm cho mẫu biểu thức dới dấu đi, phép biến đổi gọi “Khử mẫu biểu thức lấy căn”
- HS làm ví dụ SGK Từ xây dựng cơng thức tổng qt:
- HS lớp làm tập ?1 SGK
- HS lên bảng chữa tập trên, lớp nhận xét hoàn chỉnh giải
Tổng quát:Với biểu thức A B mà A.B0&B0, ta cã: B AB B A
Hoạt động 4:Trục thức mẫu - Trục thức mẫu ta làm ? - HS thực ví dụ SGK Ví dụ2: Trục thức mẫu
a)
6 3 5
b) 5( 1)
1 ) ( 10 ) )( ( ) ( 10 10 c) ) ( 3 ) ( ) )( ( ) ( 6
- Trong ví dụ câu b), để trục thức mẫu, ta nhân tử mẫu với biểu thức 3 Ta gọi biểu thức 31 biểu thức 3 hai biểu thức liên
hợp với nhau. Tơng tự câu c), ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp 3là
Một cách tổng quát:
a) Với biểu thức A,B mà
B>0 ta cã
B B A B A
b) Với biểu thức A,B,C mà A0 AB2 ta cã
) ( B A B A C B A C
c) Với biểu thức A,B,C mà A0, B0 vµ AB, ta cã
) ( B A B A C B A C
Hoạt động 5: Luyện tập
HS làm việc theo nhóm tập ?2 SGK, sau cử đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xột
? Trục thức mẫu: a ;
3 b víi b >
b ;
5 a
a
víi a 0, a 1
c ;
7 a
a b
Víi a > b >
(18)- HS lớp làm tập 48; 50; 51 SGK
- HS lên bảng chữa số tiêu biĨu
- Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 49 vµ 52 SGK
Tiết 12 Ngày soạn: 23/9/2009 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai(TT) I Mục tiêu: Qua học sinh cần:
- Rèn kỹ thực phép biến đổi đơn giản thức bậc hai
- Biết cách phối hợp sử dụng hợp lý phép biến đổi II hoạt động lớp:
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động : Kiểm tra cũ: Gv gọi em HS lên bảng chữa tập sau
a) Khử mẫu biểu thức lấy 12
b b
b) Trục thức ë mÉu :
b b
3
Hoạt động Gv HS Ghi nhớ Hoạt động : GV chữa tập nhà
Bài 53) Rút gọn biểu thức sau ( Giả thiết biểu thức chữ có nghĩa)
a)
a a a c b
a ab a b
1 ) )
)
3 (
18
=
Qua tập GV củng cố lại cho HS phép biến đổi học
Hoạt động 4:Luyện tập1
HS lµm viƯc theo nhãm làm tập 53d; 54a; 54b; 54e
Sau cho đại diện nhóm lên bảng trình bày cách giải nhóm mình, lớp nhận xét
Bài 54: rút gọn biểu thức sau(Với gỉ thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa.):
2 15
; ; ;
1
2 ;
1
p p
a a
a p
Hoạt động 5: Luyn tp2
Học sinh lớp làm bµi tËp 55; 56; 57
HD: Bài 55: nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học lớp kết hợp với định nghĩa bậc hai số học học để giải toán
HD: Bài 56 áp dụng phép biến đổi đa thừa số vào dấu sau so sánh xếp
HD: Bài 57 đa trờng hợp dẫn đến sai lầm , sau chọn phơng ỏn ỳng
Kết quả:
Bài55: a) ( a 1)(b a 1) b) (x y)( x y)
Bµi 56:
a) 6, 29,4 2,3
b) 38,2 14,3 7,6 2,
Bài 57: D Hoạt động 6: Dn dũ
- HS làm tập lại SGK 74; 75 ; 76 sách Bài tập
(19)Tiết 13 Ngày soạn: 24/9/2009 Đ8 rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai I Mục tiêu: Qua học sinh cần:
- Bit phi hp cỏc kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai
- Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tốn liên quan
II Chn bÞ:
- GV: Bảng phụ ghi nội dung câu hỏi ?1 SGK
- HS: Làm tập SGK hoạt động lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ: Gv gọi HS lên bảng chữa tập 75 76SGK
Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Bài giải mẫu
- Híng dÉn cho HS lµm vÝ dơ SGK:
VÝ dơ 1: Rót gän: ?
4
5
a a a
a víi
a>0
HD: Thứ tự trình bày bớc: Khử mẫu biểu thức lấy căn, đa thừa số có ngồi dấu căn, giản ớc thức đồng dạng
KÕt qu¶: a
Hoạt động 4:Luyện tập
- HS lµm viƯc theo nhãm bµi tËp ?1 SGK Rót gän: 5a 20a4 45a a víi a0
- HS lớp làm tập 58a; 58c; 59a
- HS lên bảng chữa tập trên, lớp nhận xét
Kết quả:
?1) 13 5a ahay(13 51) a
đều đợc chấp nhận
58a) 58c) 15 59a) - a
Hoạt động 5: Bài giải mẫu - Chứng minh đẳng thức:
2 ) )( (
? Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi nh nào?
HS: Biến đổi từ vế phức tạp vế đơn giản, cụ thể biến đổi từ vế trái vế phi
HS lớp làm tập ?2 SGK
Một HS lên bảng chữa tập trên,GV nhận xét, kết luận, HS ghi vào
VT VP 2 2 2 ) )( ( 2 2 VËy : 2 ) )( (
?2 Chứng minh đẳng thức:
2
a a b b
ab a b
a b
Víi a>0; b>0
(20)2
1 1
2 1
a a a
a a a
a>0, a 1
a Rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị a để P < Hoạt động6: Dặn dò
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 59, 60, 61 SGK
- Chuẩn bị trớc tập phần Luyện tập
Tiết 14 Ngày soạn: 25/9/2009 Đ bậc ba
I Mục tiêu: Qua học sinh cần:
- Nm c nh ngha bậc ba kiểm tra đợc số có bậc ba số khác hay không?
- Biết đợc số tính chất bậc ba II hoạt động lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kim tra bi c:
HS lên bảng làm tËp sau: (2 HS)
Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) (2 2)( 5 2) (3 2 5)2
b)
b a
b a b a
b a
víi a0,b0&ab
Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Xây dựng khái nim cn bc ba
- Em hÃy nêu công thức tính diện tích hình lập ph-ơng?
- Nêu toán SGK
+ Tỡm di cnh hình lập phơng?
Gọi x độ dài cạnh hình lập phơng, theo đề ta có: x3 = 64 Ta thấy 43 = 64 x = 4
Tõ 43 = 64 ngêi ta gọi bậc ba 64.
Vậy bậc ba số số nh nào? Ví dụ 1: bậc ba cđa 8, v× 23 = 8
- bậc ba -125, (-5)3 = -125
+ Mỗi số a có bậc ba? - hs lµm bµi tËp ?1
Qua bµi tËp ?1 cho c¸c em rót nhËn xÐt?
1 Khái niệm bậc ba: Căn bậc ba sè a lµ sè x cho x3 = a
+ Mỗi số a có bậc ba
Chú ý: Từ định nghĩa bậc ba, ta có (3 a)3 3 a3 Nhận xét :
+Căn bậc ba số dơng số dơng
+ Căn bậc ba số âm sè ©m
+ Căn bậc ba số số Hoạt động :Tính chất
? Viết biểu thức biểu diễn tính chất bậc hai? HS Lên bảng viết
Thông qua tính chất bậc hai xây dựng tính chất bậc ba
- Giới thiệu ví dụ vµ vÝ dơ SGK
TÝnh chÊt:
a) a<b 3a 3b
b) ab a.3 b
(21)- Cho HS lµm bµi tËp ?2 SGK
C¸ch 1: 31728 : 643 31728 : 64 327 3 C¸ch 2: 31728 : 643 312 : 43 3 12 : 3
c) Víi b 3
3
,
b a b a
Hoạt động :Luyện tập
- HS làm tập 67a; 67c; 68a; 69a theo nhãm
- Sau nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết nhóm mình, lớp nhận xét
Hoạt động 6: Dn dũ
- Về nhà làm tập lại tropng SGK
- Về nhà soạn chuẩn bị trớc câu hỏi ôn tập chơng SGK tập 70; 71; 72 và73 SGK
Tiết 15 Ngày soạn: 3/10/2009
(22)I Mục tiêu: Qua học sinh cần: - Nắm đợc kiến thức bậc hai
- Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai
- Biết sử dụng máy tính casio việc tính giá trị biểu thức, đặc biệt biểu thức chứa bậc hai
II hoạt động lớp
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinhnh máy tính ca sio fx500MS fx5070MS
Hoạt động : Kiểm tra cũ
? Nêu định nghĩa bậc hai số học số a khơng âm? ? Tìm bậc hai 16? Tìm bậc hai số học 16?
Hoạt động 3: Dùng máy tính để tính giá trị biểu thức sau: Bài 1: Thực phép tính:
3 5
A B = 2 3 2
Bµi 2: TÝnh tỉng 1
2 3 4 2007 2008
S
.
Bµi 3: Rót gän biÓu thøc:
100 99
1 99
98
2
1
S
Bµi 4: Rót gän biĨu thøc:
A = 2 2 12 18 128 Bµi 5: Tính giá trị biểu thức:
A =
2
2
4 a x
x x
a b
x
b a
, a > b > Bài 6: Tính giá trị cđa biĨu thøc:
A = 12 3 54 14
B =
3 5
2 5
IV Híng dÉn häc bµi:
- Xem lại công thức bậc hai ó hc
- Làm tập phần ôn tËp ch¬ng I *Chó ý:
- Ngn gèc giáo án:
- ĐÃ chỉnh sửa phÇn:………
……… ………
IV: Rót kinh nghiƯm:
……… ……… ………
………
TiÕt 16 Ngày soạn: 7/10/2009 ôn tập chơng I
I Mục tiêu: Qua học sinh cần:
(23)- Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai
II hoạt động lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ:
GV: gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi sau: a) Nêu định nghĩa bậc ba? Cho ví dụ cụ thể
b) Nªu tính chất bậc ba? áp dụng: so sánh 123
Hot ng ca GV HS Ghi nhớ Hoạt động : Ôn tập
1) Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a khơng âm? Cho ví dụ?
2) Chøng minh a2 a víi mäi sè a
3) Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để
A xác định? Cho ví dụ c th?
1 ĐK: x bậc hai số học số a không âm
x0&x2 a
2 Ta cã a2 a2
a với a nên suy a2 a
3) Ta có A xác định A0 Hoạt động 4: Luyện tập 1
- HS lớp làm tập 70a; 70c; 71a; 71c;72a; 72c, 73a; 73c
- HS lên bảng làm tập trên, sau lớp nhận xét
- HD: Chú ý điều kiện toán điều kiện để bỏ trị tuyệt đối
KÕt qu¶: 70a)
27 40
; 70c) 56 71a) 5 ; 71c) 54
72a) ( x 1)(y x 1);x0 72c) ab(1 a b);ab0 Hoạt động 5: Luyện tập 2
- HS làm việc theo nhóm làm tập sau: Nhóm làm câu70b; Nhóm làm câu 71d; Nhóm làm câu 72b; Nhóm làm câu 73b Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày làm nhóm mình, lớp nhận xét,
KÕt qu¶: 70b) 27 196
; 71d) 54 ; 72b) ( x y)( a b) víi
x,y,a,b số khơng âm Hoạt động 6:Dặn dị
- Làm tập 70d; 71b; 72d; 73d
- Chuẩn bị tập lại: 74; 75; 76 *Chó ý:
- Ngn gèc cđa giáo án:
- ĐÃ chỉnh sửa phần:
……… ………
IV: Rót kinh nghiƯm:
……… ……… ………
………
TiÕt 17 Ngµy soạn: 8/10/2009 ôn tập chơng I (Tiếp theo)
I Mục tiêu: Qua học sinh cần:
- Nắm đợc kiến thức bậc hai
- Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai
II hoạt động lớp:
(24)Hoạt động 2: Kiểm tra cũ
Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Ôn tập lý thuyết
a) Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép nhân phép khai phơng Cho ví dụ
b) Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép chia phép khai phơng Cho ví dụ
B A AB
víi A0&B0
B A B A
Víi A0 vµ B>0
Hot ng :Luyn tp1
HS lớp làm tập sau: 74a; 75a; 75c; 76 74a: HD: §a p/t vỊ d¹ng: 2x 3
75a: HD: Sử dụng phép biến đổi để biến đổi vế trái
75c: HD: Biến đổi vế trái thành ( ).( a b)
ab b a ab
tiếp tục rút gọn biến đổi tiếp vế phải
76: a) Sử dụng phép biến đổi để rút gọn ta đợc Q =
b a
b a
b) Thay a = 3b vào Q ta có đợc giá trị Q
HS cần ghi nhớ hết công thức biến đổi trang 39 SGK
Hoạt động : Luyện tập 2
HS làm việc theo nhóm làm tập nhóm bµi 74b; nhãm bµi 75b nhãm bµi 75d
Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày, lớp nhận xét
Hoạt động :Dặn dũ
- Bài tập nhà: 105; 106; 107; 108 sách tập
- Xem lại phần lý thuyết ôn tập tiết sau làm kiểm tra *Chú ý:
- Nguån gèc cña giáo án:
- ĐÃ chỉnh sửa phần:
……… ………
IV: Rót kinh nghiƯm:
……… ……… ………
………
(25)TiÕt 18 Ngày soạn: 11/10/2009
bài kiểm tra chơng i Môn : Đại số ( Thời gian : 45 phót)
Mơc tiªu :
- Kiểm tra mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức nh kỹ thực hành toán bậc hai học sinh qua làm phạm vi chơng I Đại số
- Rèn luyện tính xác thái độ học tập nghiêm túc, tính trung thực thật lao động
Ma trận đề kiểm tra:
Mức độ
Néi dung TNNhËn biÕtTL TNTh«ng hiĨuTL TNVËn dơngTL Tổng
Định nghĩa
căn bậc hai 0,5 0,5 TÝnh chÊt
1 1 1,5 1,5
Rót gọn biểu
thức chứa 0,5 2 1,5 4
Tæng
11 10 bi
A Phần trắc nghiƯm: (4,5®iĨm)
(Khoanh trịn vào chữ đứng đầu đáp án đầy đủ cõu hi sau)
Câu 1: (0,5 điểm) Số 81 có bậc hai số học là :
A B – C 81 D 81 Câu 2: (0,5 điểm) x 1 cã nghÜa :
(26)C©u 3: (0,5 điểm) Tích 32 2 là:
A B C D Câu 4: (0,5 điểm) Khai phơng 27 3a2 b2 lµ:
A 9.a B 9.b C 9.a.b D a b
C©u : (0,5 điểm) Trục thức của
3 đợc kết : A
3 B -5
3 C
5
3 D –
5 3 Câu 6: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
3 1 đợc kết :
A B – C ( 1 ) D 3.( 1 ) Câu : (1 điểm) Tổng5 1 20
5 2 đợc kết là
A B C D –
B PhÇn tù luËn: ( 5,5®iĨm)
Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định ca 2x 5
Câu : (1,5 điểm) Tính : (5 + ) - 250 Bài 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình: (2 3)2
x =
Bµi 4: (1,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc:
1
1
x x x
x x x
Q víi x0&x1
a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q = -1 IV: Rút kinh nghiệm:
……… ……… ………
……… …………