Chương II HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARITTiết dạy:26-27-28 Ngày soạn: Ngày dạy : Bài LÔGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh cần nắm : + Định nghĩa logarit theo số dương khác dựa vào khái niệm lũy thừa + Tính chất cơng thức biến đổi số logarit + Các ứng dụng Kỹ năng: Giúp học vận dụng định nghĩa, tính chất cơng thức đổi số logarit để giải tập Tư thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ vận dụng vào thực tế + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận tính tốn Định hướng hình thành lực * Năng lực chung: - Năng lực hợp tác - Năng lực giải vấn đề - Năng lực tương tác nhóm, cá nhân - Năng lực vận dụng quang sát - Năng lực tính tốn * Năng lực chun biệt: - Năng lực tìm tòi sáng tạo - Năng lực vận dụng kiến thức toán học thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Thước kẽ, Copa, thiết bị cần thiết cho tiết này,… - Học liệu: Tài liệu liên quang đến logarit Chuẩn bị học sinh - Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ - Sưu tầm tranh ảnh thực tế Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Khái niệm logarit Quy tắc tính logarit Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 - Nhận biết - Hiểu định - Tính lôgarit - Vận dụng hàm mũ nghĩa loogarit số dựa vào định lớp định nghĩa nghĩa tính chất để tính lơgarit phức tạp -Nhận biết -Hiểu -Vận dụng quy Vận dụng quy tắc quy tắc tính tắc tính logarit để quy tắc tính lơgarit tính biểu thức tính logarit để logarit đơn giản tính biểu thức logarit đơn phức tạp -Nhận biết -Hiểu công -Vận dụng ông Đổi số công thức đổi số thức đổi số thức đổi số -Nhận biết -Hiểu cách -Vận dụng -Vận dụng Ví dụ áp cách tính lơgarit cơng thức để giải cơng dụng tính logarit tốn lơgarit đơn thức để giải đơn giản giản tốn lơgarit -Nhận biết -Hiểu -Biết vận dụng mức độ cao Lôgaritlôgaritlôgarit thập phân lôgarit tự nhiên thập phân tự nhiên và lôgarit tự lôgarit thập phân lôgarit tự lôgarit thập nhiên nhiên phân III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra cũ, kết nối vào (5 phút) (1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt hoạt động) - Kiểm tra kiến thức học trước (Hàm lũy thừa) - Rèn luyện lực tự học , lực hợp tác, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học (2) Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Dạy học nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi Cá nhân: Trực tiếp gọi học sinh lên bảng trả lời câu hỏi: + Nêu tính chất lũy thừa ? x 2x x 4; 125 + Từ tc tìm x biết: = 8, + Có thể tìm x biết 2x = 5? Cho HS lại thảo luận cặp đơi nhận xét câu hỏi làm bạn GV: Nhận xét, sửa sai có, đánh giá cho điểm dựa vào mức độ hoàn thành học sinh (4) Phương tiện dạy học: SGK, bảng phụ (5) Sản phẩm: x = log25 dẫn dắt vào Yc hs xem sách giáo khoa B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP Tiêt26 HOẠT ĐỘNG 2.(Hình thành khái niệm lôgarit) (1) Mục tiêu: HS nắm định nghĩa Lôgarit (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ (5) Sản phẩm: Khái niệm ví dụ bảng HÑGV HÑHS Dẫn dắt từ KTBC, GV nêu định nghĩa logarit - lắng nghe ghi nhận kiến thức -Trao đđổi, thảo luận (4 nhóm phân cơng) -HS trình baøy baøi laøm -Báo cáo kết thảo luận hoạt động HS HS cập nhật sản phẩm hoạt động học x Có thể tìm x biết = 5? x = log25 dẫn dắt vào - Yc hs xem sách giáo khoa -Yêu cầu HS thực ví dụ log1 log2 ; Tính: a) ; b) log3 27 Các nhóm thực bảng phụ log1 c) ; d) Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng: Định nghĩa: Cho a, b > 0, a loga b � a b * Chú ý Khơng có logarit số âm số log1 log1 log3 log2 27 ; c) ; d) VD1: Tính: a) ; b) Giải: a) log2 log1 c) = ; b) log1 2 �1 � �� 4 = –2 �2 � ; d) log3 2 �1 � �� 9 = –2 �3 � 1 33 27 = –3 27 HOẠT ĐỘNG 3.(Hình thành tính chất lơgarit) (1) Mục tiêu: HS nắm tính chất Lơgarit (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ (5) Sản phẩm: Khái niệm ví dụ bảng HÑGV HÑHS -Dẫn dắt từ hàm lũy thừa định nghĩa lôgarit - lắng nghe ghi nhận kiến thức loga � a a0 � -Trao đñổi, thảo luận (4 nhóm phân cơng) -HS trình bày laøm -Báo cáo kết thảo luận hoạt động HS HS cập nhật sản phẩm hoạt động học -Tương tự chứng minh tính chất lại -Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ VD2 Tính log3 a) log1 ; b) ; c) log2 log5 ; �1 � � � d) �25 � Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng: Tính chất Cho a, b > 0, a 1 loga 0; loga b a loga a loga(a ) b; VD2 Tính log1 log3 a) b) c) log2 log5 �1 � � � d) �25 � 3 log3 Giải: a) c) log2 2 log2 = log1 log 52 ; = b) = log5 �1 � � � d) �25 � �1 � �� �7 � ; �1 � log1 � � 3 �2 � 5 log5 = 2 2 �1 � �� �3 � HOẠT ĐỘNG 4.(Hình thành quy tắc tính lơgarit) (1) Mục tiêu: HS nắm quy tắc tính Lơgarit (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ (5) Sản phẩm: quy tắc ví dụ bảng Lơgarit tích: HĐGV log2 b1 log2 b2 ; ? b , b2 log bb ? -Cho Tính 2 Yêu cầu HS thực sau So sánh kết ? -Hình thành nên tính chất, định lí b , b , , bn -Đinh lí áp dụng cho khơng ? -Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ VD3 Tính log1 log1 log1 log6 log6 2 a) b) log1 log1 log1 log5 75 log5 3 3 c) d) HÑHS - Thực hoạt động log2 b1 log2 b2 log2 bb 8 log2 b1 log2 b2 ; log2 bb -Được -Thực ví dụ -Trao đđổi, thảo luận (4 nhóm phân cơng) -HS trình bày làm -Báo cáo kết thảo luận hoạt động HS HS cập nhật sản phẩm hoạt động học Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng Cho a, b1, b2 > 0, a loga(bb ) loga b1 loga b2 Chú ý Định lí mở rộng cho tích n số dương loga(b1 bn) loga b1 loga bn VD3 Tính a) log6 log6 log1 log1 ; b) 2 log1 log1 log1 c) 3 log1 ; d) log5 75 log5 Giải: log6 36 a) = log1 ; b) 1 log1 log1 3 log1 27 3 ; c) = ; d) = log5 125 27 thương: 2.Tiết Lơgarit HĐGV log2 b1 log2 b2 ; ? b log2 ? b , b2 b2 -Cho Tính Yêu cầu HS thực sau So sánh kết ? -Hình thành nên tính chất, định lí -Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ VD4 Tính a) log2120 log2 15 b) log1 16 log1 400 c) HÑHS - Thực hoạt động log2 b1 log2 b2 2 b log2 2 b2 log2 b1 log2 b2 log2 (b1 / b2 ) -Ghi nhận kiến thức -Thực ví dụ -Trao đđổi, thảo luận (4 nhóm phân cơng) -HS trình baøy baøi laøm -Báo cáo kết thảo luận hoạt động HS HS cập nhật sản phẩm hoạt động học log316 log3144 d) log7 30 log7 210 Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng: Cho a, b1, b2 > 0, a loga b1 b2 loga b1 loga b2 VD4 Tính: a) Giải: a) = Đặc biệt log2 120 log2 15 b) loga b b log316 log3144 log3 2 b) = log2 loga log1 16 log1 400 c) log1 25 2 c) = 5 d) log7 30 log7 210 log7 1 d) Lôgarit lũy thừa: HÑGV - GV hướng dẫn HS chứng minh HÑHS - Thực hoạt động -Hình thành nên tính chất, định lí -Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ Đặt loga b � b a -Ghi nhận kiến thức -Thực ví dụ log5 log515 VD5 Tính a) ; b) Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS log2 47 -Trao đñổi, thảo luận (4 nhóm phân cơng) -HS trình bày làm -Báo cáo kết thảo luận hoạt động HS HS cập nhật sản phẩm hoạt động học Nội dung ghi bảng: Cho a, b > 0; a 1; tuỳ ý loga b loga b VD5 Tính a) log2 47 Đặc biệt loga n b log b n a log5 log515 b) log2 27 log5 Giải: a) = b) = HOẠT ĐỘNG 5.(Hình thành cơng thức đổi số) (1) Mục tiêu: HS nắm công thức đổi số (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ (5) Sản phẩm: Cơng thức ví dụ bảng HĐGV HÑHS - Thực hoạt động - Cho a = 4, b = 64, c = Tính loga b,logc a,logc b - Ghi nhận kiến thức Từ rút nhận xét -Hình thành nên cơng thức -Có thể hướn dẫn HS chứng minh cho HS ghi CM công thức nhận kiến thức log b logc a.loga b logc b logc b logc a a ; -Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ = loga b.logc a VD3 Tính -Thực ví dụ log log4 15 log3 6.log8 9.log6 27 -Trao đñổi, thảo luận (4 nhóm phân cơng) a) b) c) -HS trình bày làm -Báo cáo kết thảo luận hoạt động HS HS cập nhật sản phẩm hoạt động học Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng: Cho a, b, c > 0; a, c Đặc biệt: loga b VD6 Tính logb a a) (b 1) loga b logc b logc a loga b log3 6.log8 9.log6 log8 log2 Giải: a) loga b ( 0) log log4 15 c) b) log4 15 log2 15 log2 15 b) 27 log log3 c) 27 HOẠT ĐỘNG 6.(Hình thành khái niệm lơgarit thập phân , lôgarit tự nhiên) (1) Mục tiêu: HS nắm lôgarit thập phân , lôgarit tự nhiên (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, MTBT (5) Sản phẩm: Cơng thức bảng HĐHS HĐGV GV giới thiệu khái niệm logarit thập phân logarit - Ghi nhận kiến thức tự nhiên GV hướng dẫn HS sử dụng MTBT để tính HS theo dõi thực hành MTBT -Giao cho HS nhiệm vụ bấm máy log2 log3 �1,5850 log2 log3 0,8 ln0,8 �0,2031 ln3 Nội dung ghi bảng: Logarit thập phân lgb logb log10 b Logarit tự nhiên lnb loge b Chú ý Muốn tính loga b với a 10 a e, MTBT, ta sử dụng cơng thức đổi số Tiết28 HOẠT ĐỘNG 7.(Giải tập SGK) (1) Mục tiêu: HS nắm tập SGK (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, MTBT (5) Sản phẩm: Bài tập, kiến thức bảng Bài 1,2:Thực phép tính HĐHS HĐGV -Khơng cho HS sử dụng máy tính gọi HS lên làm -Lên bảng trình bày tập tập -HS lại theo dõi nhận xét -HD cơng thức học -Ghi nhận kiến thức -Chỉnh sửa có -Đánh giá, cho điểm học sinh làm Nội dung ghi bảng: Thực phép tính: log1 log2 C log3 D log0,5 0,125 ;B = A= ; Giải: A = -3 ; B= 1 C 2; 4; Thực phép tính: A = ĐS: A = + 16 = 25 log2 D3 9 log ; B = 27 log9 4 log8 27 B = 2 9 Bài 3:Rút gọn biểu thức: HĐGV -Thảo luận nhóm -HD cơng thức học -Chỉnh sửa có -Đánh giá, cho điểm nhóm học sinh làm Nội dung ghi bảng: Thực phép tính A= log3 6.log8 9.log6 B= loga b2 loga2 b4 HÑHS -Thảo luận theo nhóm phân cơng -Trình bày kết nhóm 2 ĐA: A = B= loga b Bài :So sánh lơgarit: HĐHS HĐGV -Thảo luận nhóm -Thảo luận theo nhóm phân cơng -HD cơng thức học -Trình bày kết nhóm -Chỉnh sửa có -Đánh giá, cho điểm nhóm học sinh làm Nội dung ghi bảng: So sánh cặp số log0,3 log3 log7 log5 log2 10 log5 30 a) ; b) ; c) log0,3 log5 log5 30 log2 10 log7 log3 Giải: a) ; b) ; c) Bài :Biểu diễn lơgarit: HĐHS HĐGV -Thảo luận nhóm -Thảo luận theo nhóm phân cơng - Phân tích 1350 thành tích luỹ thừa 3, 5, -Trình bày kết nhóm 30 ? -Chỉnh sửa có -Đánh giá, cho điểm nhóm học sinh làm Nội dung ghi bảng: Tính giá trị biểu thức logarit theo biểu thức cho: a log30 3, b log30 log30 1350 a) Cho Tính theo a, b c log15 log25 15 b) Cho Tính theo c log 1350 30 Giải: a) 1350 = 5.30 = 2a + b + 15 log3 log3 log3 15 1 b) = c C VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 8.Vận dụng tìm tòi, mở rộng (1) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học để giải số toán cụ thể (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS tự tìm hiểu (4) Phương tiện dạy học D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: -Nắm định nghĩa lơgarit số tính chất lôgarit -Hiểu công thức đổi số lôgarit tự nhiên, lôgarit thập phân -Xem lại dạng tập giải BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM log0,5 0,125 Câu bằng: A B.3 log7 Câu 49 bằng: A Câu 642 B log2 10 bằng: C D C D A 200 B 400 C.1000 D 1200 2 2lg7 Câu 10 bằng: A 4900 B 4200 C 4000 D 3800 log2 3 3log8 Câu 5: bằng: A 25 B 45 Câu 6: log bằng: A Câu 7: logx=1 thì: A x=0 C 50 D 75 B C 12 D B x=1 C x=10 D x=-1 Câu Nếu log2 x 5log2 a 4log2 b (a, b > 0) x bằng: 4 A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b 3log2 log4 16 log1 2 Câu 9: bằng: A B C Câu 10: log2 5.log5 9.log3 bằng: A B C log a log 2 Câu 11: bằng: A a B a A a b ab B a b D D D a C 2a Câu12.Cho log 25 a; log3 b Tính log6 theo a b D a b Câu 13.Cho hai số thực a, b với a b Khẳng định đúng? A loga b 1 logb a B 1 loga b logb a C loga b logb a C a + b 2 D logb a 1 loga b Câu14 Cho log2 a,log3 b,log2 c Tính log140 63 theo a,b c ab c A 2a c ab c B 2a c ab c C 2a c 2a c D ab c ... d) log5 75 log5 Giải: log6 36 a) = log1 ; b) 1 log1 log1 3 log1 27 3 ; c) = ; d) = log5 125 27 thương: 2 .Tiết Lơgarit HĐGV log2 b1 log2 b2 ; ? b log2 ? b , b2 b2 -Cho Tính... ln3 Nội dung ghi bảng: Logarit thập phân lgb logb log10 b Logarit tự nhiên lnb loge b Chú ý Muốn tính loga b với a 10 a e, MTBT, ta sử dụng cơng thức đổi số Tiết 28 HOẠT ĐỘNG 7.(Giải...tính lơgarit tính biểu thức tính logarit để logarit đơn giản tính biểu thức logarit đơn phức tạp -Nhận biết -Hiểu công -Vận dụng ông Đổi số công thức