Hãy chọn khẳng định sai: A... Chọn kết quả sai:.[r]
(1)Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 107: Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là: A y’ =
2 tan
cot x x
+ B y’ = (1 tan )2
cot x x
− +
C y’ =
2 cot
cot x x
+ D y’ = (1 cot )2
cot x x
− +
Câu 108: Đạo hàm hàm sốy=3sin 2x+cos3xlà:
A y' 3cos 2= x−sin x B y' 3cos 2= x+sin x C y' 6cos 2= x−3sin x D y'= −6cos 2x+3sin x
Câu 109: Đạo hàm hàm số sin cos sin cos
x x
y
x x
+ =
− là:
A
( )2
sin
'
sin cos x y
x x
− =
− B ( )
2
2 sin cos
'
sin cos
x x
y
x x
− =
−
C
( )2
2 2sin
'
sin cos x y
x x
− − =
− D ( )2
2
'
sin cos y
x x
− =
−
Câu 110: Hàm số y = sinx −2 cosx có đạo hàm là:
A y’ = 1
sinx − cosx B y’ =
1
sinx + cosx
C y’ = cos sin
sin cos
x x
x − x D y’ =
cos sin
sin cos
x x
x + x
Câu 111: Hàm số y = cotx có đạo hàm là:
A y’ = -tanx B y’ = - 12
cos x C y’ = -
sin x D y’ = +cot 2x Câu 112: Hàm số y=xtan 2xcó đạo hàm là:
A tan 22 cos
x x
x
+ B 22
cos x
x C
2 tan
cos x x
x
+ D tan 2
cos x x
x
+
Câu 113: Hàm số y = sinx có đạo hàm là:
A y’ = -sinx B y’ = cosx C y’ =
cos x D y’ = -cosx Câu 114: Hàm số 3sin
2
y= − x có đạo hàm là:
A 21cos
2 x
− B 21cos
2 x
− C 21cos
2 x D
21 cos
2 x
Câu 115: Hàm số y = sin x
x có đạo hàm là:
A y’ = xsinx2 cosx
x
− B y’ =
2 cos sin
x x x
x
−
C y’ = xcosx2 sinx
x
+ D y’ =
2 sin cos
x x x
x
+
(2)Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
A 2
sin x cotx
− B
2 2sin x cotx
− C
2 cot x D
sin cot
x x
−
Câu 117: Cho hàm số y = f(x) =
sin x Giá trị f’ π là:
A 1 B 1
2 C 0 D Không tồn tại
Câu 118: Hàm số sin y= π − x
có đạo hàm là:
A 3cos
6 x
π
−
B 3cos 3x
π
− −
C cos 3x π
−
D 3sin 3x
π
− −
Câu 119: Cho hàm số ( ) cos3 4cot 3sin
x
y f x x
x
= = − + Giá trị f′π
bằng:
A 8
9 B
9
− C 9
8 D
8
−
Câu 120: Cho hàm số y = sin 2 x+ Đạo hàm y’ hàm số
A
2 2 cos 2 x x x + + + B 2 cos 2 x x x − + +
C
2 cos 2 x x x + + D 2 ( 1) cos 2 x x x + + +
Câu 121: Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là:
A y’ = 12
sin 2x B y’ =
cos 2x C y’ =
sin 2x D y’ = cos 2x Câu 122: Đạo hàm y =tan 7x bằng:
A 72
cos 7x B
7 cos 7x
− C 72
sin 7x
− D 72
cos x
x
Câu 123: Hàm số 1cot 2
y= x có đạo hàm là:
A 2
2sin x x − B 2 sin x
x C sin
x x − D 2 sin x x −
Câu 124: Cho hàm số y = f(x) = 3cos 2x Hãy chọn khẳng định sai: A f’
2 π
= -1 B f’(x) = 2sin cos x x
− C 3y.y’ + 2sin2x = 0 D f’
2 π = Câu 125: Cho hàm số sin
3 x y= π −
Khi phương trình y' 0= có nghiệm là:
A
3
x= +π k π B
x= −π kπ C
x= − +π k π D
3 x= − +π kπ
Câu 126: Đạo hàm y= cosx :
A cos
2 cos x x B sin cos x x
− C sin
2 cos x x D sin cos x x −
Câu 127: Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là:
(3)Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
C y’ = 2xsinx + x2cosx D y’ = 2xsinx - x2cosx
Câu 128: Đạo hàm hàm sốy sin cos2 x x x
= + là:
A y' 2sin cos= x x−sin sin 2x x−2 x B y' 2sin cos= x x−sin sin 2x x−2 x
C y' 2sin cosx x sin sin 2x x x x
= + − D y' 2sin cosx x sin sin 2x x x x
= − −
Câu 129: Đạo hàm hàm số tan2 cot2
y= x− xlà:
A ' tan2 cot2
cos sin
x x
y
x x
= + B ' tan2 cot2
cos sin
x x
y
x x
= −
C ' tan2 cot2
sin cos
x x
y
x x
= + D y' tan= x−2cot x
Câu 130: Đạo hàm hàm số y=cos(tan )x bằng: A sin(tan ) 12
cos x
x B
1 sin(tan )
cos x
x
− C sin(tanx) D –sin(tanx)
Câu 131: Hàm số y = cosx có đạo hàm là:
A y’ = -sinx B y’ = -cosx C y’ =
sin x D y’ = sinx Câu 132: Đạo hàm hàm số f x( )=2sin 2x+cos 2xlà:
A 4cos 2x+2sin 2x B 2cos 2x−2sin 2x C 4cos 2x−2sin 2x D −4cos 2x−2sin 2x
Câu 133: Đạo hàm hàm số sin 2 y= π − x
y' bằng: A −2sin 2x B cos
2 x
π
− −
C 2sin 2x D cos 2x
π
−
Câu 134: Cho hàm số
2 cos ( )
1 sin x y f x
x
= =
+ Biểu thức f 3f
π π
′ −
bằng:
A -3 B 8
3 C 3 D
8
−
Câu 135: Cho hàm số ( ) sin cos3 x
y= f x = x Giá trị f′π
bằng:
A
6
− B
4
− C
3
− D
2
−
Câu 136: Đạo hàm sin 42
y= x :
A 2sin8x B 8sin8x C sin8x D 4sin8x
Câu 137: Cho hàm số f(x) = tan x π
−
Gía trị f’(0) bằng:
A - B 4 C -3 D
Câu 138: Cho hàm số ( ) cos 2sin
x y f x
x
= =
+ Chọn kết sai:
A
6
f′π = −
B f′( )0 = −2 C
1
2
f′π = −
(4)Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
Câu 139: Hàm số 2cos
y= x có đạo hàm là:
A −2sin x2 B −4 cosx x2 C −2 sinx x2 D −4 sinx x2
Câu 140: Đạo hàm hàm số f x( )= sin 3x là:
A 3cos3 sin x
x B
3cos3 sin
x
x C
3cos3 sin
x x
− D cos3
2 sin x x
Câu 141: Cho hàm số cos3 y
x
= Khi y′π
là:
A 3
2 B
3 2
− C 1 D 0
Câu 142: Hàm số 1sin
2
y= − π −x
có đạo hàm là:
A cos
3 x π −x
B
2
cos
2x x
π
−
C
1 sin
2x x
π
−
D
2
cos
2x x
π
−
Câu 143: Cho hàm số cos y= π − x
Khi y
y π π
′
′
có giá trị sau đây?
A 1 B
2 C
2
− D 0
Câu 144: Cho hàm số cos 2
y= π + x
Khi phương trình y' 0= có nghiệm là:
A
3
x= − +π k π B
3
k
x= +π π C
3
x= − +π kπ D
3
k x= − +π π
Câu 145: Cho hàm số y = f(x) =
( )
sin
sin
x x
x x
≥
− <
Tìm khẳng định sai:
A Hàm số f khơng có đạo hàm x0 = B Hàm số f không liên tục x0 =
C f’ π
= D f
π = Câu 146: Cho hàm số y = f(x) = sin(πsinx) Giá trị f’
6 π
bằng:
A
2
π B
2
π C
-2
π D 0
Câu 147: Cho hàm số ( ) cos2
y= f x − x với f(x) hàm liên tục ℝ Trong biểu thức
đây, biểu thức xác định hàm f(x) thỏa mãn y’ = với x∈ℝ:
A x + 1
2cos2x B x -
2cos2x C x - sin2x D x+ sin2x Câu 148: Đạo hàm hàm số
tan(1 ) y
x
= −
− bằng:
A 24
sin (1 ) x
x
− B
4 sin(1 )x
−
− C
4 sin (1 )
x x
−
− D
4 sin (1 )x
− −
(5)Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
A Hàm số y=cosx có đạo hàm điểm thuộc miền xác định
B Hàm số y=tanx có đạo hàm điểm thuộc miền xác định
C Hàm số y=cotx có đạo hàm điểm thuộc miền xác định
D Hàm số
sin y
x
= có đạo hàm điểm thuộc miền xác định Câu 150: Cho hàm số y = xtanx Xét hai đẳng thức sau:
(I) y’ = ( )
2
tan tan
2 tan
x x x
x x
+ +
(II) y’ =
tan tan
2 tan
x x x
x x
+ +
Đẳng thức đúng?
A Cả hai đúng B Chỉ (I) C Cả hai sai D Chỉ (II)
Câu 151: Hàm số y = tan2
2x có đạo hàm là: A y’ =
3 sin
2 2cos
2 x
x B y’ =
3 tan
2 x
C y’ = sin
2 cos
2 x
x D y’ = 3
2sin cos
2 x
x
Câu 152: Cho hàm số y = f(x) = sin x+cos x Giá trị f’ 16 π
bằng:
A B 0 C 2
π D
2 π
Câu 153: Để tính đạo hàm hàm số y = sinxcosx, học sinh tính theo hai cách sau: (I) y’ = cos2x - sin2x = cos2x (II) y = 1sin 2 ' cos 2
2 x⇒ y = x
Cách đúng?
A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Không cách nào D Cả hai cách
Câu 154: Hàm số cot 1tan 2
y= x− x có đạo hàm là:
A 23 12
sin 3x cos 2x
− + B
2
3
sin 3x cos 2x
− − C
2
3
sin cos x
x x
− − D
2
1
sin− −x cos 2x
Câu 155: Đạo hàm hàm sốy=2sin2x−cos 2x+xlà:
A y' 4sin= x+sin 2x+1 B y' 4sin 2= x+1
C y' 1.= D y' 4sin= x−2sin 2x+1
Câu 156: Hàm số y = (1+sinx)(1 cos+ x) có đạo hàm là:
A y’ = cosx - sinx + 1 B y’ = cosx+sinx+cos 2x
C y’ = cosx - sinx + cos2x D y’ = cosx + sinx + 1
Câu 157: Hàm số y = tanx có đạo hàm là:
A y’ = cotx B y’ = 12
sin x C y’ = - tan
2x D y’ =
2 cos x Câu 158: Đạo hàm hàm số sin2
2
y= π − x+π x−π
là:
A ' 2sin( )
2
y = − π − x +π B ' 2sin cos
2 2
y = π −x π −x+π
(6)Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
C ' 2sin cos
2 2
y = π −x π −x+π x
D y'= −2sin(π −4 x) Câu 159: Đạo hàm hàm sốy tan x
x
= + +
là:
A '
1 2 tan y
x x
=
+ +
B
2
1 tan
'
1 2 tan
x x y
x x
+ +
=
+ +
C
2
2
1 tan
1
'
1 2 tan
x x y
x x
x
+ +
= −
+ +
D
2
2
1 tan
1
'
1 2 tan
x x y
x x
x
+ +
= +
+ +
Câu 160: Hàm số y = f(x) =
( )2
cot πx có f’(3) bằng:
A 8 B 8
3
π C 4
3 D 2π
Câu 161: Cho hàm số y = sin cos x
x
+
+ Xét hai kết quả:
(I) y’ = ( )( )
( )2
cos sin cos sin cos
x x x x
x
− + +
+ (II) y’ = ( )2
1 cos sin cos
x x
x
+ +
+
Kết đúng?
A Cả hai sai B Chỉ (II) C Chỉ (I) D Cả hai đúng
Câu 162: Đạo hàm hàm số cot cos2( ) sin y= x + x−π là:
A ( )
( )
1 cos
' 2cot cos
sin cos
2 sin x
y x
x
x π
= − +
−
B ( )
( )
1 cos
' 2cot cos sin
sin cos
2 sin x
y x x
x
x π
= +
−
C ( )
( )
2
1 cos
' 2cot cos
sin cos
sin x
y x
x
x π
= − +
−
D ( )
( )
2
1 cos
' 2cot cos sin
sin cos
sin x
y x x
x
x π
= +
−
Câu 163: Xét hàm số f(x) = 2sin
6 x
π
+
Giá trị f’ π
bằng:
A 2 B -1 C 0 D -2
(7)Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
A ' tan
y x x
x
= + B ' 22
2 cos x y x x = + C 2
' tan
2 cos
x
y x x
x x
= + + D
2
1
' tan
cos x
y x x
x x
= + +
Câu 165: Cho hàm số y = f(x) = tanx+cotx Giá trị f’ π
bằng:
A B 0 C
2 D
1 Câu 166: Cho f x( )=cos2x−sin2 x Giá trị '
4 f π
bằng:
A 2 B 1 C −2 D 0
Câu 167: Cho hàm số y = cos2x.sin2
2x Xét hai kết sau: (I) y’ = -2sin2x.sin2
2x + sinxcos2x (II) y’ =
2
2sin sin sin cos 2
x
x + x x
Cách ?
A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Không cách nào D Cả hai đúng
Câu 168: Đạo hàm hàm số cos
3 x y x = + là:
A ( )
( )2
2sin 3cos
'
3
x x x
y x − + − = + B ( )
2sin 3cos
'
3
x x x
y
x
− + −
=
+
C ( )
( )2
sin 3cos
'
3
x x x
y x − + − = + D ( )
( )2
2sin 3cos
'
3
x x x
y
x
+ + =
+
Câu 169: Hàm số sin cos cos sin x x x y
x x x
− =
+ có đạo hàm bằng:
A
2
2 sin (cos sin )
x x
x x x
−
+ B
2
2 sin (cos sin )
x x
x x x
−
+ C
2
2 cos (cos sin )
x x
x x x
−
+ D
2 cos sin
x x x x
+
Câu 170: Cho hàm số ( ) cos sin
x y f x
x
= =
− Giá trị biểu thức f f
π π
′ − ′−
A 4
3 B C D Câu 171: Hàm số cos2
2sin x y
x
= có đạo hàm bằng: A sin 2sin x x + − B cos 2sin x x + − C sin 2sin x x
+ D
3 cos 2sin x x +
Câu 172: Cho hàm số cot2 x
y= Khi nghiệm phương trình y' 0= là:
A π +k2π B 2π +k4π C 2π+kπ D π +kπ
Câu 173: Hàm số y = sin2x cosx có đạo hàm là:
A y’ = sinx(3cos2x + 1) B y’ = sinx(3cos2x - 1)
(8)Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
Câu 174: Hàm số y = 1(1 tan )2
2 + x có đạo hàm là:
A y’ = (1 tan x+ )2 B y’ = 1 tan x+
C y’ = (1 tan+ x)(1 tan+ 2x) D y’ = + tanx
Câu 175: Để tính đạo hàm hàm số y = cotx (x ≠ kπ), học sinh thực theo bước sau: (I) y = cos
sin x
x có dạng u v
(II) Áp dụng cơng thức tính đạo hàm ta có: y’ = sin2 2cos2 sin
x x
x
− −
(III) Thực phép biến đổi, ta y’ = 12 (1 cot2 )
sin x x
− = − +
Hãy xác định xem bước đúng?
A Chỉ (II) B Chỉ (III)
C Chỉ (I) D Cả ba bước đúng
(9)Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
Bộ phận bán Sách: 0918.972.605(Zalo)
Đặt mua tại: https://forms.gle/TKGskBYojBrEe7FD6 Xem thêm tại: http://xuctu.com/
Email: sach.toan.online@gmail.com FB: fb.com/xuctu.book
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ
151 C
152 B
153 D
154 B
155 B
156 C
107 D 157 D
108 C 158 A
109 D 159 D
110 D 160 D
111 C 161 B
112 C 162 B
113 B 163 D
114 B 164 C
115 B 165 B
116 B 166 C
117 C 167 D
118 B 168 A
119 B 169 D
120 C 170 A
121 C 171 B
122 A 172 B
123 D 173 B
124 D 174 C
125 C 175 D
126 B
127 A
128 D
129 A
130 B
131 B
132 C
133 A
134 C
135 A
136 D
137 B
138 A
139 D
140 B
141 D
(10)Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
143 D
144 D
145 B
146 D
147 A
148 D
149 A