Tìm đạo hàm hàm số lượng giác- có đáp án và WORD

Hãy chọn khẳng định sai: A... Chọn kết quả sai:.[r]

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Câu 107: Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là: A y’ =

2 tan

cot x x

+ B y’ = (1 tan )2

cot x x

− +

C y’ =

2 cot

cot x x

+ D y’ = (1 cot )2

cot x x

− +

Câu 108: Đạo hàm hàm sốy=3sin 2x+cos3xlà:

A y' 3cos 2= x−sin x B y' 3cos 2= x+sin x C y' 6cos 2= x−3sin x D y'= −6cos 2x+3sin x

Câu 109: Đạo hàm hàm số sin cos sin cos

x x

y

x x

+ =

− là:

A

(

)

2

sin

'

sin cos x y

x x

− =

− B

(

)

2

2 sin cos

'

sin cos

x x

y

x x

− =

−

C

(

)

2

2 2sin

'

sin cos x y

x x

− − =

− D

(

)

2

2

'

sin cos y

x x

− =

−

Câu 110: Hàm số y = sinx −2 cosx có đạo hàm là:

A y’ = 1

sinx − cosx B y’ =

1

sinx + cosx

C y’ = cos sin

sin cos

x x

x − x D y’ =

cos sin

sin cos

x x

x + x

Câu 111: Hàm số y = cotx có đạo hàm là:

A y’ = -tanx B y’ = - 12

cos x C y’ = -

sin x D y’ = +cot 2x Câu 112: Hàm số y=xtan 2xcó đạo hàm là:

A tan 22 cos

x x

x

+ B 22

cos x

x C

2 tan

cos x x

x

+ D tan 2

cos x x

x

+

Câu 113: Hàm số y = sinx có đạo hàm là:

A y’ = -sinx B y’ = cosx C y’ =

cos x D y’ = -cosx Câu 114: Hàm số 3sin

2

y= − x có đạo hàm là:

A 21cos

2 x

− B 21cos

2 x

− C 21cos

2 x D

21 cos

2 x

Câu 115: Hàm số y = sin x

x có đạo hàm là:

A y’ = xsinx2 cosx

x

− B y’ =

2 cos sin

x x x

x

−

C y’ = xcosx2 sinx

x

+ D y’ =

2 sin cos

x x x

x

+

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

A 2

sin x cotx

− B

2 2sin x cotx

− C

2 cot x D

sin cot

x x

−

Câu 117: Cho hàm số y = f(x) =

sin x Giá trị f’ π       là:

A 1 B 1

2 C 0 D Không tồn tại

Câu 118: Hàm số sin y= π − x

  có đạo hàm là:

A 3cos

6 x

π

 

−

 

  B 3cos 3x

π

 

−  − 

  C cos 3x π

 

−

 

  D 3sin 3x

π

 

−  − 

 

Câu 119: Cho hàm số ( ) cos3 4cot 3sin

x

y f x x

x

= = − + Giá trị f′π 

  bằng:

A 8

9 B

9

− C 9

8 D

8

−

Câu 120: Cho hàm số y = sin 2 x+ Đạo hàm y’ hàm số

A

2 2 cos 2 x x x + + + B 2 cos 2 x x x − + +

C

2 cos 2 x x x + + D 2 ( 1) cos 2 x x x + + +

Câu 121: Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là:

A y’ = 12

sin 2x B y’ =

cos 2x C y’ =

sin 2x D y’ = cos 2x Câu 122: Đạo hàm y =tan 7x bằng:

A 72

cos 7x B

7 cos 7x

− C 72

sin 7x

− D 72

cos x

x

Câu 123: Hàm số 1cot 2

y= x có đạo hàm là:

A 2

2sin x x − B 2 sin x

x C sin

x x − D 2 sin x x −

Câu 124: Cho hàm số y = f(x) = 3cos 2x Hãy chọn khẳng định sai: A f’

2 π    

  = -1 B f’(x) = 2sin cos x x

− C 3y.y’ + 2sin2x = 0 D f’

2 π       = Câu 125: Cho hàm số sin

3 x y= π − 

  Khi phương trình y' 0= có nghiệm là:

A

3

x= +π k π B

x= −π kπ C

x= − +π k π D

3 x= − +π kπ

Câu 126: Đạo hàm y= cosx :

A cos

2 cos x x B sin cos x x

− C sin

2 cos x x D sin cos x x −

Câu 127: Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là:

Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

C y’ = 2xsinx + x2cosx D y’ = 2xsinx - x2cosx

Câu 128: Đạo hàm hàm sốy sin cos2 x x x

= + là:

A y' 2sin cos= x x−sin sin 2x x−2 x B y' 2sin cos= x x−sin sin 2x x−2 x

C y' 2sin cosx x sin sin 2x x x x

= + − D y' 2sin cosx x sin sin 2x x x x

= − −

Câu 129: Đạo hàm hàm số tan2 cot2

y= x− xlà:

A ' tan2 cot2

cos sin

x x

y

x x

= + B ' tan2 cot2

cos sin

x x

y

x x

= −

C ' tan2 cot2

sin cos

x x

y

x x

= + D y' tan= x−2cot x

Câu 130: Đạo hàm hàm số y=cos(tan )x bằng: A sin(tan ) 12

cos x

x B

1 sin(tan )

cos x

x

− C sin(tanx) D –sin(tanx)

Câu 131: Hàm số y = cosx có đạo hàm là:

A y’ = -sinx B y’ = -cosx C y’ =

sin x D y’ = sinx Câu 132: Đạo hàm hàm số f x

( )

=2sin 2x+cos 2xlà:

A 4cos 2x+2sin 2x B 2cos 2x−2sin 2x C 4cos 2x−2sin 2x D −4cos 2x−2sin 2x

Câu 133: Đạo hàm hàm số sin 2 y= π − x

  y' bằng: A −2sin 2x B cos

2 x

π

 

−  − 

  C 2sin 2x D cos 2x

π

 

−

 

 

Câu 134: Cho hàm số

2 cos ( )

1 sin x y f x

x

= =

+ Biểu thức f 3f

π π

   

′ −

   

    bằng:

A -3 B 8

3 C 3 D

8

−

Câu 135: Cho hàm số ( ) sin cos3 x

y= f x = x Giá trị f′π 

  bằng:

A

6

− B

4

− C

3

− D

2

−

Câu 136: Đạo hàm sin 42

y= x :

A 2sin8x B 8sin8x C sin8x D 4sin8x

Câu 137: Cho hàm số f(x) = tan x π

 

−

 

  Gía trị f’(0) bằng:

A - B 4 C -3 D

Câu 138: Cho hàm số ( ) cos 2sin

x y f x

x

= =

+ Chọn kết sai:

A

6

f′π = −

  B f′

( )

0 = −2 C

1

2

f′π = −

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

Câu 139: Hàm số 2cos

y= x có đạo hàm là:

A −2sin x2 B −4 cosx x2 C −2 sinx x2 D −4 sinx x2

Câu 140: Đạo hàm hàm số f x

( )

= sin 3x là:

A 3cos3 sin x

x B

3cos3 sin

x

x C

3cos3 sin

x x

− D cos3

2 sin x x

Câu 141: Cho hàm số cos3 y

x

= Khi y′π 

  là:

A 3

2 B

3 2

− C 1 D 0

Câu 142: Hàm số 1sin

2

y= − π −x 

  có đạo hàm là:

A cos

3 x π −x 

  B

2

cos

2x x

π

 

−

 

  C

1 sin

2x x

π

 

−

 

  D

2

cos

2x x

π

 

−

 

 

Câu 143: Cho hàm số cos y= π − x

  Khi y

y π π  

′     

′   

có giá trị sau đây?

A 1 B

2 C

2

− D 0

Câu 144: Cho hàm số cos 2

y=  π + x

  Khi phương trình y' 0= có nghiệm là:

A

3

x= − +π k π B

3

k

x= +π π C

3

x= − +π kπ D

3

k x= − +π π

Câu 145: Cho hàm số y = f(x) =

( )

sin

sin

x x

x x

≥

 

− <

 Tìm khẳng định sai:

A Hàm số f khơng có đạo hàm x0 = B Hàm số f không liên tục x0 =

C f’ π    

  = D f

π       = Câu 146: Cho hàm số y = f(x) = sin(πsinx) Giá trị f’

6 π    

  bằng:

A

2

π B

2

π C

-2

π D 0

Câu 147: Cho hàm số ( ) cos2

y= f x − x với f(x) hàm liên tục ℝ Trong biểu thức

đây, biểu thức xác định hàm f(x) thỏa mãn y’ = với x∈ℝ:

A x + 1

2cos2x B x -

2cos2x C x - sin2x D x+ sin2x Câu 148: Đạo hàm hàm số

tan(1 ) y

x

= −

− bằng:

A 24

sin (1 ) x

x

− B

4 sin(1 )x

−

− C

4 sin (1 )

x x

−

− D

4 sin (1 )x

− −

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

A Hàm số y=cosx có đạo hàm điểm thuộc miền xác định

B Hàm số y=tanx có đạo hàm điểm thuộc miền xác định

C Hàm số y=cotx có đạo hàm điểm thuộc miền xác định

D Hàm số

sin y

x

= có đạo hàm điểm thuộc miền xác định Câu 150: Cho hàm số y = xtanx Xét hai đẳng thức sau:

(I) y’ =

(

)

2

tan tan

2 tan

x x x

x x

+ +

(II) y’ =

tan tan

2 tan

x x x

x x

+ +

Đẳng thức đúng?

A Cả hai đúng B Chỉ (I) C Cả hai sai D Chỉ (II)

Câu 151: Hàm số y = tan2

2x có đạo hàm là: A y’ =

3 sin

2 2cos

2 x

x B y’ =

3 tan

2 x

C y’ = sin

2 cos

2 x

x D y’ = 3

2sin cos

2 x

x

Câu 152: Cho hàm số y = f(x) = sin x+cos x Giá trị f’ 16 π

 

 

 

  bằng:

A B 0 C 2

π D

2 π

Câu 153: Để tính đạo hàm hàm số y = sinxcosx, học sinh tính theo hai cách sau: (I) y’ = cos2x - sin2x = cos2x (II) y = 1sin 2 ' cos 2

2 x⇒ y = x

Cách đúng?

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Không cách nào D Cả hai cách

Câu 154: Hàm số cot 1tan 2

y= x− x có đạo hàm là:

A 23 12

sin 3x cos 2x

− + B

2

3

sin 3x cos 2x

− − C

2

3

sin cos x

x x

− − D

2

1

sin− −x cos 2x

Câu 155: Đạo hàm hàm sốy=2sin2x−cos 2x+xlà:

A y' 4sin= x+sin 2x+1 B y' 4sin 2= x+1

C y' 1.= D y' 4sin= x−2sin 2x+1

Câu 156: Hàm số y =

(

1+sinx

)(

1 cos+ x

)

có đạo hàm là:

A y’ = cosx - sinx + 1 B y’ = cosx+sinx+cos 2x

C y’ = cosx - sinx + cos2x D y’ = cosx + sinx + 1

Câu 157: Hàm số y = tanx có đạo hàm là:

A y’ = cotx B y’ = 12

sin x C y’ = - tan

2x D y’ =

2 cos x Câu 158: Đạo hàm hàm số sin2

2

y= π − x+π x−π

  là:

A ' 2sin

(

)

2

y = − π − x +π B ' 2sin cos

2 2

y = π −x π −x+π

Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

C ' 2sin cos

2 2

y = π −x π −x+π x

    D y'= −2sin

(

π −4 x

)

Câu 159: Đạo hàm hàm sốy tan x

x

 

= +  + 

 là:

A '

1 2 tan y

x x

=

 

+  + 

 

B

2

1 tan

'

1 2 tan

x x y

x x

 

+  + 

 

=

 

+  + 

 

C

2

2

1 tan

1

'

1 2 tan

x x y

x x

x

 

+  +   

 

=  − 

 

 

+  + 

 

D

2

2

1 tan

1

'

1 2 tan

x x y

x x

x

 

+  +   

 

=  + 

 

 

+  + 

 

Câu 160: Hàm số y = f(x) =

( )

2

cot πx có f’(3) bằng:

A 8 B 8

3

π C 4

3 D 2π

Câu 161: Cho hàm số y = sin cos x

x

+

+ Xét hai kết quả:

(I) y’ =

(

)(

)

(

)

2

cos sin cos sin cos

x x x x

x

− + +

+ (II) y’ =

(

)

2

1 cos sin cos

x x

x

+ +

+

Kết đúng?

A Cả hai sai B Chỉ (II) C Chỉ (I) D Cả hai đúng

Câu 162: Đạo hàm hàm số cot cos2

(

)

sin y= x + x−π là:

A

(

)

(

)

1 cos

' 2cot cos

sin cos

2 sin x

y x

x

x π

= − +

−

B

(

)

(

)

1 cos

' 2cot cos sin

sin cos

2 sin x

y x x

x

x π

= +

−

C

(

)

(

)

2

1 cos

' 2cot cos

sin cos

sin x

y x

x

x π

= − +

−

D

(

)

(

)

2

1 cos

' 2cot cos sin

sin cos

sin x

y x x

x

x π

= +

−

Câu 163: Xét hàm số f(x) = 2sin

6 x

π

 

+

 

  Giá trị f’ π    

  bằng:

A 2 B -1 C 0 D -2

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

A ' tan

y x x

x

= + B ' 22

2 cos x y x x = + C 2

' tan

2 cos

x

y x x

x x

= + + D

2

1

' tan

cos x

y x x

x x

= + +

Câu 165: Cho hàm số y = f(x) = tanx+cotx Giá trị f’ π    

  bằng:

A B 0 C

2 D

1 Câu 166: Cho f x

( )

=cos2x−sin2 x Giá trị '

4 f π 

  bằng:

A 2 B 1 C −2 D 0

Câu 167: Cho hàm số y = cos2x.sin2

2x Xét hai kết sau: (I) y’ = -2sin2x.sin2

2x + sinxcos2x (II) y’ =

2

2sin sin sin cos 2

x

x + x x

Cách ?

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Không cách nào D Cả hai đúng

Câu 168: Đạo hàm hàm số cos

3 x y x = + là:

A

(

)

(

)

2

2sin 3cos

'

3

x x x

y x − + − = + B

(

)

2sin 3cos

'

3

x x x

y

x

− + −

=

+

C

(

)

(

)

2

sin 3cos

'

3

x x x

y x − + − = + D

(

)

(

)

2

2sin 3cos

'

3

x x x

y

x

+ + =

+

Câu 169: Hàm số sin cos cos sin x x x y

x x x

− =

+ có đạo hàm bằng:

A

2

2 sin (cos sin )

x x

x x x

−

+ B

2

2 sin (cos sin )

x x

x x x

−

+ C

2

2 cos (cos sin )

x x

x x x

−

+ D

2 cos sin

x x x x

 

 

+

 

Câu 170: Cho hàm số ( ) cos sin

x y f x

x

= =

− Giá trị biểu thức f f

π π

   

′ − ′−     

A 4

3 B C D Câu 171: Hàm số cos2

2sin x y

x

= có đạo hàm bằng: A sin 2sin x x + − B cos 2sin x x + − C sin 2sin x x

+ D

3 cos 2sin x x +

Câu 172: Cho hàm số cot2 x

y= Khi nghiệm phương trình y' 0= là:

A π +k2π B 2π +k4π C 2π+kπ D π +kπ

Câu 173: Hàm số y = sin2x cosx có đạo hàm là:

A y’ = sinx(3cos2x + 1) B y’ = sinx(3cos2x - 1)

Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

Câu 174: Hàm số y = 1

(

1 tan

)

2

2 + x có đạo hàm là:

A y’ =

(

1 tan x+

)

2 B y’ = 1 tan x+

C y’ =

(

1 tan+ x

)

(

1 tan+ 2x

)

D y’ = + tanx

Câu 175: Để tính đạo hàm hàm số y = cotx (x ≠ kπ), học sinh thực theo bước sau: (I) y = cos

sin x

x có dạng u v

(II) Áp dụng cơng thức tính đạo hàm ta có: y’ = sin2 2cos2 sin

x x

x

− −

(III) Thực phép biến đổi, ta y’ = 12

(

1 cot2

)

sin x x

− = − +

Hãy xác định xem bước đúng?

A Chỉ (II) B Chỉ (III)

C Chỉ (I) D Cả ba bước đúng

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

Bộ phận bán Sách:

0918.972.605(Zalo)

Đặt mua tại: https://forms.gle/TKGskBYojBrEe7FD6 Xem thêm tại: http://xuctu.com/

Email: sach.toan.online@gmail.com FB: fb.com/xuctu.book

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ

151 C

152 B

153 D

154 B

155 B

156 C

107 D 157 D

108 C 158 A

109 D 159 D

110 D 160 D

111 C 161 B

112 C 162 B

113 B 163 D

114 B 164 C

115 B 165 B

116 B 166 C

117 C 167 D

118 B 168 A

119 B 169 D

120 C 170 A

121 C 171 B

122 A 172 B

123 D 173 B

124 D 174 C

125 C 175 D

126 B

127 A

128 D

129 A

130 B

131 B

132 C

133 A

134 C

135 A

136 D

137 B

138 A

139 D

140 B

141 D

Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

143 D

144 D

145 B

146 D

147 A

148 D

149 A