Tiet 55 Tinh chat tia phan giac cua mot goc

KiÓm tra bµi cò. 1.[r]

KiĨm tra bµi cị

1 Tia phân giác góc gì?

2 cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz góc th ớc kẻ và

compa. x

O

Đáp án:

Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo với hai c¹nh Êy hai gãc b»ng

O

A

B

x

y

y

2

z



Bài Tiết 55:

Tính chất tia phân giác góc

1 Định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác a) Thực hµnh:

b) Định lí thuận: 2 Định lớ o

1 Định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác:

a) Thùc hµnh:

O

x

y

B íc

O z

X  y

B íc

H×nh 27

O M

H

H×nh 28

B íc

? Từ cách gấp hình MH gì?

1 Định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác:

?1 Da vo cỏch gp hình, so sánh khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy

Ta có định lí sau:

b) Định lí (định lí thuận):

O x y M B A z 

MA = MB

xOy

O1=O2; MOz

MAOx, MB Oy

GT KL

Chøng minh:

XÐt MOA(A = 1v) vµ MOB(B = 1v) cã: OM chung, O1 = O2(gt)

 MOA = MOB (c¹nh hun, gãc nhän)

2 Định lí o:

Xét toán sau:

Cho im M nằm bên góc xOy cho khoảng cách từ M đến cạnh Ox, Oy nhau(hình 30) Hỏi điểm M có nằm tia phân giác(hay OM có tia phân giác) góc xOy hay không?

A x O

B

M

y

 H×nh 30

2 Định lí đảo:

Ta có định lí sau:

Định lí 2( định lí đảo):

Điểm nằm bên góc cách cạnh góc nằm trên tia phân giác góc đó.

Chøng minh: O A x B M y z  GT KL

M n»m xOy MAOx,

MBOy MA = MB

OM cã tia phân giác xOy

Xét MOA(A = 1v) vµ MOB(B = =1v) cã: MA = MB(gt), OM chung

 MOA = MOB(c¹nh huyền, cạnh góc vuông)

O1 = O2 ( gãc t ¬ng øng)

1 B M y z  GT KL

M n»m xOy MAOx,

MBOy MA = MB

Tổng kết:

Định lí 1: Định lí 2:

M nằm tia phân giác Oz gãc xOy

 MA = MB

M n»m bªn gãc xOy MA = MB

 MOz (phân giác xOy)

Ta có nhận xét:

Tập hợp điểm nằm bên góc cách cạnh góc

3 Lun tËp cđng cè: Tr¾c nghiƯm:

Xét xem mệnh đề sau hay sai, sai sửa lại cho đúng.

a) Bất kì điểm thuộc tia phân giác góc cũng cách hai cạnh củagóc đó.

b) Bất kì điểm cách cạnh góc nằm trên tiaphân giác góc ú.

c) Hai đ ờng phân giác góc tam giác và đ ờng phân giác góc thứ qua ®iĨm.

d) Hai ph©n giác góc kề bù vuông góc với nhau.

Đ S

Bài 31(T70 - SGK)

O

a b

x

y M

H×nh 31

Chøng minh:

Theo c¸ch vÏ ta cã: Ox a, t ¬ng øng víi hai lỊ cđa th íc.

Đ ờng thẳng b Oy, t ơng øng víi lỊ cđa th íc.

Tõ M kẻ MA Ox MA khoảng c¸ch 2 lỊ cđa th íc.

Từ M kẻ MB  Oy MB chiều rộng th ớc. Vì MA MB khoảng cách hai lề cái th ớc nên MA = MB.

Vậy điểm M cách cạnh góc xOy.

Bµi 32(T70SGK) A B C 1 1 H×nh 32 E x y ABC

Phân giác xBC và BCy cắt E

E tia phân giác góc xAy

GT KL

? §Ĩ chøng minh E tia phân giác góc xAy ta làm nào?

H íng dÉn vỊ nhµ:

- Học thuộc nắm vững nội dung định lí tính chất tia phân giác góc, nhận xét tổng hợp định lí đó

(T69SGK).