tính chất tia phân giác của một góc - gv.đ.t.quang

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 Ngày soạn: Tiết: 56. Bài: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC. I/ Mục tiêu: Học sinh nắm vững định lí thuận và định lí đảo. HS biết vận dụng hai định lí vào giải tốn. GD tính cẩn thận , tư duy cho học sinh qua thực hành. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK; SGV; thước thẳng ; êke ; compa ; bảng phụ; một góc xOy bằng giấy . HS: SGK; thước thẳng ; êke ; compa ; bảng nhóm; bút viết bảng ; một góc xOy bằng giấy . + Ôn : Ñònh nghóa tia phân giác của một góc , cách vẽ tia phân giác của một góc , khoảng cách từ một ñiểm ñến một ñöờng thẳng. III/ Tiến trình tiết dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh. 2) Kiểm tra bài cũ: (6’) GV: Nêu câu hỏi kiểm tra. a) Tia phân giác của một góc là gì? b) Cho góc xOy , vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa. c) Cho điểm A nằm ngồi đường thẳng d. Hãy xác ñònh khoảng cách từ ñiểm A ñến ñöờng thẳng d. - Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày. - Cho học sinh nhận xét . - Phương án trả lời : a) Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. b) Vẽ hình. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 z y x 2 1 O 3) Giảng bài mới: Giới thiệu bài: GV : Giới thiệu thước hai lề (thước có hai cạnh song song) . Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không . Bài học hôm nay cho ta câu trả lời. Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 15’ Hoạt động 1: -GV và HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz của góc xOy Hỏi: Từ một điểm M trên Oz , ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox , Oy . Hỏi : Với cách gấp hình như vậy MH là gì? -GV yêu cầu học sinh đọc bài [?1] và trả lời. Hoạt động 1: - HS: Thực hành gấp hình theo hình 27 và 28 SGK ≡ H M z y O y x O x O -HS : MH vuông góc Ox, Oy nên MH chỉ khoảng cách từ M đến Ox , Oy bằng nhau. -HS : Khi gấp hình , khoảng cách từ M đến Ox và Oy trùng nhau . Do đó 1-Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác. Định lí1: (định lí thuận) (SGK) B A M z y x 2 1 O H d A ^ ^ ^ ^ GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 -GV : Qua gấp hình em có nhận xét gì về điểm nằm trên tia phân giác của một góc với hai cạnh của góc ? -GV : Đó là bản chất của định lí sau (phát biểu định lí 1) -GV: Trở lại hình kiểm tra bài cũ, lấy điểm M trên tia Oz , dùng êke kẻ MA Ox,  MB Oy.  -GV: Theo nội dung định lí 1 và hình vẽ hãy tóm tắt giả thiết , kết luận định lí 1 bằng kí hiệu. -GV: Gọi học sinh chứng minh miệng định lí . -GV nhấn mạnh: OMA = OMB  (cạnh huyền- góc nhọn) khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau. -HS: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. - HS đọc định lí1 (2 học sinh) -HS : Nêu GT , KL định lí. -HS : Chứng minh miệng định lí . Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có : + O 1 = O 2 (gt) + Cạnh huyền OM chung. => ∆MOA = ∆MOB (cạnh huyền-góc nhọn) xOy GT O 1 = O 2 ; M thuộc Oz MA thuộc Ox ; MB thuộc Oy A thuộc Ox ; B thuộc Oy KL MA = MB Chứng minh : (SGK) ^ ^ GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 + Cho học sinh nhắc lại định lí. + Thông báo : Có định lí đảo. => MA = MB (góc tương ứng) -HS nhắc lại định lí. 10’ Hoạt động 2: Định lí đảo: GV nêu bài tốn như SGK và vẽ hình 30 lên bảng. O / A M B Hỏi: Bài tốn cho gì ? bảo làm gì? -GV: Theo em OM có là tia phân giác của góc xOy không ? -GV : Đó chính là nội dung định lí 2 : (phát biểu) -GV cho học sinh đọc định lí. -GV cho học sinh hoạt động nhóm bài [vd3] . Hoạt động 2: -HS : Bài tốn cho biết M nằm trong góc xOy , khoảng cách từ M đến Ox , Oy bằng nhau. Hỏi : OM có là tia phân giác của góc xOy không? -HS : OM là tia phân giác của góc xOy -HS đọc to, rõ . 2-Định lí đảo : Định lí 2: (định lí đảo) (SGK) O / A M B M nằm trong góc xOy GT MA € Ox ; MB € Oy MA = MB KL O 1 = O 2 Chứng minh : (SGK) ^ ^ GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 * Dựa vào hình 30 , hãy viết GT và KL của định lí 2 và chứng minh . -GV kiểm tra và nhận xét bài làm của vài nhóm. + Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí. + GV : Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung định lí 1 , định lí 2 và nhận xét : “Tập hợp những điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó“ HS thảo luận nhóm. Kết quả nhóm : Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có : + MA = MB (gt) + Cạnh huyền OM chung . => ∆MOA = ∆MOB (cạnh huyền-cạnh góc vuông) => O 1 = O 2 => OM là tia phân giác của góc xOy. + Đại diện nhóm trình bày. - HS : Nghe GV nêu nhận xét và ghi nhớ . GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 10’ Hoạt động 3: Củng cố: Bài 31: -GV cho học sinh đọc bài 31 (dùng thước hai lề ) -GV hướng dẫn học sinh thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy. Hỏi: Tại sao dùng thước hai lề như vậy thì OM là tia phân giác góc xOy? - Gọi học sinh đứng tại chỗ giải thích . -GV cho học sinh làm vào vở bài 32(SGK) + Bảng phụ vẽ sẵn hình 32. + Cho học sinh đọc. Hỏi gợi ý : E thuộc tia phân giác của góc xAy khi nào ? - Xác định khoảng cách từ E đến hai tia Ax và Ay. - Chứng minh : EK = EL Hoạt động 3: -HS đọc bài 31. -HS: Thực hành theo GV. -HS: Vì khoảng cách từ a đến Ox bằng khoảng cách từ b đến Oy; theo định lí 2. -HS làm vào vở và 1 học sinh đứng tại chỗ trình bày . -HS : Đọc bài tập . + Khi E cách đều hai tia Ax , Ay . + EK = EI vì cùng bằng EH. Bài tập 31 : (SGK) b a B A M y x O Khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau . M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox và Oy (hay MA = MB) . Vậy M thuộc tia phân giác của góc xOy nên OM là tia phân giác của góc xOy . Bài tập 32 : (SGK) - Có E thuộc tia phân giác xBC EK = EH (định lí 1) (1) - E thuộc tia phân giác BCy EH = EI (định lí 2) (2) Từ (1) Và (2) => EK = EI Hay E thuộc tia phân giác góc xAy GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 I E K H CB A y x 4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) a) Ra bài tập 33, 34, 35-SGK. Dùng bảng phụ höớng dẫn bài 34. b) Chuẩn bị tiết sau luyện tập : + Nắm vững nội dung hai ñònh lí về tính chất tia phân giác của một góc. + Một miếng bìa cứng có hình dạng một góc ñể thực hành bài tập 35 trong tiết sau. c) Các em đã biết vẽ tia phân giác của một góc bằng thước thẳng và compa , thước hai lề, còn thước có chia khoảng liệu ta có vẽ được tia phân giác của một góc không ? Tiết học hôm sau các em sẽ có câu trả lời. IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: ^ ^ ^ ^ GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 Ngày soạn: Tiết: 57. Bài: LUYỆN TẬP. I/ Mục tiêu: Học sinh củng cố hai định lí (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc. Tập hợp các điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc. HS có kỉ năng vận dụng vào giải bài tập. Có kỉ năng vẽ tia phân giác của một góc, trình bày bài tốn chứng minh. GD học sinh tính cẩn thận khi vẽ hình. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK; SGV; thước thẳng; thước đo góc; bảng phụ. HS: SGK; thước thẳng; thước đo góc; bảng nhóm; bút viết bảng. III/ Tiến trình tiết dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh. 2) Kiểm tra bài cũ: (6’) GV: Nêu câu hỏi kiểm tra. a) Vẽ góc xOy. Dùng thước hai lề vẽ tia phân giác góc xOy. b) Phát biểu tính chất tia phân giác của một góc. Minh họa tính chất đó trên hình vẽ. 3) Giảng bài mới: Giới thiệu bài: Để củng cố tính chất tia phân giác của một góc . Tiết học này các em tìm cách giải một số bài tập. Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 15’ Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà: GV vẽ hình lên bảng, hướng dẫn học sinh chứng minh bài tốn. GV hãy chứng minh: tOt’ = 90 0 . GV các em hãy kể các Hoạt động 1: Hình vẽ như sgk. HS đứng tại chỗ trình bày: O 1 = O 2 = 2 1 xOy ^ ^ ^ GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 cặp góc kề bù trên hình? Tính chất tia phân giác của chúng. GV cho học sinh đứng tại chỗ trình bày bài b, c, d. GV treo bảng phụ ghi sẵn bài 34-sgk. GV yêu cầu học sinh đọc và tóm tắt bài tốn. GV cho học sinh trả lời cách giải câu a). Qua các câu hỏi BC = AD khi nào? + Gọi 1 HS lên bảng giải. GV cho học sinh nhậnh xét và đánh giá. Câu b) GV hướng dẫn phân tích đi lên: IA = IC; IB = ID O 3 = O 4 = 2 1 xOy. Mà: tOt’ = O 2 + O 3 = 2 1 .180 0 = 90 0 HS (khá) trình bày: Có góc xOy’ kề bù với góc y’Ox’  Ot’ thuộc Os tương tự: Os thuộc Os’ và Os’vuông góc Ot. HS đứng tại chỗ trình bày. HS đọc và tóm tắt bài tốn. HS phân tích: C/m: OAD = OCB 1HS lên bảng giải. HS nhận xét đánh giá. HS thu thập thông tin. Bài 34: 2 1 2 1 I O D C A B 1 2 y x Xét tam giác OAD và tam giác OCB có: + OA = OC (gt) + O chung. + OD = OB (gt) ∆OAD = ∆OCB (c-g-c) => AD = CB (cạnh tương ứng) ^ ^ ^ ^ GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 ∆IAB = ∆ICD B = D; AB = CD ; A 2 = C 2 Với câu c) em nào dứng tại chỗ trình bày. HS đứng tại chỗ trình bày. 5’ Hoạt động 2: Củng cố kiến thức: Hỏi: Để giải bài tốn trên đã vận dụng định lí nào? Nhắc lại các định lí đó? Hoạt động 2: HS nhắc lại định lí. 15’ Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập: GV cho học sinh đọc bài 35-sgk. Yêu cầu học sinh tóm tắt bài tốn. + Yêu cầu học sinh lấy miếng bìa chuẩn bị ra thực hành. + Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm + Đại diện nhóm trình bày. Hoạt động 3: HS thảo luận theo nhóm. Bảng nhóm: Dùng thước thẳng có chia khoảng lấy trên hai cạnh của góc các đoạn thẳng OA = OC, OB = CD (hình vẽ) Nói AD và BC cắt nhau tại I. Vẽ tia OI , ta có OI là tia phân giác góc xOy. 4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) a) Ra bài tập: Bài 44-sbt. GV dùng bảng phụ và höớng dẫn trên bảng phụ. [...]...GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 b) Ôn lại hai định lí: + Khái niệm tam giác cân và trung tuyến của tam iác + Ñọc tröớc bài : §6 IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: . t nh ch t tia phân giác của m t góc. Minh họa t nh ch t đ trên hình vẽ. 3) Giảng bài mới: Giới thiệu bài: Đ củng cố t nh ch t tia phân giác của m t góc. về t nh ch t tia phân giác của m t góc. + M t miếng bìa cứng có hình dạng m t góc ñể thực hành bài t p 35 trong ti t sau. c) Các em đ bi t vẽ tia phân giác