tính chất tia phân giác của một góc - hình học 7 - gv.b.n.p.minh

Giáo án Hình học 7 TUẦN 31 Tiết 55: BÀI 5: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I/ Mục tiêu: − HS hiểu và nắm vững tính chất tia phân giác của một góc được phát biểu bằng hai định lí dưới đây: − “Nếu một điểm nằm trên tai phân giác của một góc thì nó cách ñeáu hai cạnh của góc” − “Nếu một điểm nằm bên trong góc mà cách ñeáu hai cạnh của góc thì nó nằm trên tia phân giác của góc đó” − HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hay gấp giấy như ứng dụng của hai định lý trên. − HS biết vận dụng định lí trên để giải bài tập và chứng minh các định lí khác khi cần thiết. II/ Phương tiện dạy học: − GV: Bảng phụ , giáo án …. − HS: Dụng cụ học tập, giấy và kéo để thực hành. III/ Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác GV cho HS thực hành vẽ góc xOy và tia phân giác của góc đó. Cho HS làm vào phiếu học tập GV nhận 5 bài làm nhanh nhất. GV cho HS khác nhận xét và hướng dẫn HS yếu, kém làm. GV cho ?1 / tr 68 lên bảng cho HS đọc đề và làm theo yêu cầu đề toán. HS dùng thöôùng kiểm tra. GV: Từ kết quả trên em nào cho biết 1 tính chất gì khi thöc hành. Gọi HS phát biểu GV chốt lại nội dung định lí HS thực hành vẽ góc xOy và tia phân giác của góc đó. HS làm vào phiếu học tập HS khác nhận xét HS yếu, kém làm HS đọc đề HS làm theo yêu cầu đề toán. HS dùng thöôùng kiểm tra. HS phát biểu: (HS cần nêu được nội dung định lí) 1/ Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: a) Thực hành: (SGK) b) Định lí (dònh lí thuận) SGK. y z x o M B A GT Góc xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy, M thuộc Oz KL MA = MB Chứng minh: Xét ∆ MOA và ∆ MOB. Có: ∆ A = ∆ B = 90 0 OM cạnh huyền chung Giáo án Hình học 7 Cho HS đọc đề và làm ? 2 GV hướng dẫn HS c/m định lí: Gọi 1 HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn HS đọc đề và làm ?2 HS xác định gt, kl của định lí 1: GT Góc xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy, M thuộc Oz KL MA = MB HS c/m định lí: Xét ∆ MOA và ∆ MOB. Có: A = B = 90  0 OM cạnh huyền chung AOM = BOM (gt)   ∆ MOA = ∆ MOB (cạnh huyền-góc nhọn) MA = MB Góc AOM = góc BOM (gt) => ∆ MOA = ∆ MOB (cạnh huyền-góc nhọn) => MA = MB Hoạt động 2: Định lí đảo GV cho HS xét bài toán trong SGK /tr 69 GV yêu cầu HS xác định các yêu cầu đề toán GV hướng dẫn HS vẽ thêm đường phụ OM. GV em nào có thể chứng minh được bài toán? Gọi 1 HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn GV qua đó em có kết luận gì? GV chốt lại định lí 2 Cho HS đọc đề và làm ? 3 Yêu cầu HS nhắc lại cách chứng minh GV: từ kết quả định lí1 HS xét bài toán trong SGK /tr 69, đọc đề và suy nghĩ làm: HS xác định các yêu cầu đề toán HS vẽ thêm đường phụ OM HS lên bảng chứng minh: Xét ∆ MOA và ∆ MOB Có: A = B = 90  0 . OM chung MA = MB (gt)  ∆ MOA = ∆ MOB ( cạnh huyền- cạnh góc vuông) MOA = MOB (2 góc    t.ứng) hay OM là tia phân giác của góc xOy HS phát biểu HS ghi nhận định lý 2 HS đọc đề và làm ?3 HS nhắc lại cách chứng minh Từ kết quả định lí1 và định lí 2 HS có kết luận 2/ Định lí đảo ( SGK) y z x o M B A GT Góc xOy, M nằm trong góc xOy, MA ⊥ Ox; MB ⊥ Oy MA = MB KL OM là tia phân giác của góc xOy Chứng minh: Xét ∆ MOA và ∆ MOB Có: ∆ A = ∆ B = 90 0 . OM chung MA = MB (gt) => ∆ MOA = ∆ MOB ( cạnh huyền- cạnh góc vuông) => góc MOA = góc MOB (2 góc t.ứng) => hay OM là tia phân giác của góc xOy Nhận xét: (SGK) Giáo án Hình học 7 và định lí 2 em có kết luận gì? GV uốn nắn, chốt lại nội dung nhận xét trong SGK. Hoạt động 3: Củng cố GV cho HS làm bài 31 (SGK - 70) HS làm bài 3. Luyện tập Bài 31 (SGK - 70) * Hướng dẫn về nhà: − Nắm chắc tính chất điểm nằm trên tia phân giác của góc và định lý đảo. − Làm các bài tập 31, 32 SGK trang 70. GV hướng dẫn cách làm bài 31 IV/ Lưu yù khi sử dụng giáo án: ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Tiết 56: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: - HS vận dụng thành thạo các tính chất sau vào làm bài tập: “Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó” và ngược lại: “Nếu một điểm nằm bên trong góc mà cách đều hai cạnh của góc thì nó nằm trên tia phân giác của góc đó” − Biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề hay gấp giấy như ứng dụng của hai định lý trên. − Biết vận dụng định lí trên để giải bài tập và chứng minh các định lí khác khi cần thiết. II/ Phương tiện dạy học: − GV: Bảng phụ, giáo án, thước, đo độ … − HS: thước kẻ hai lề, đo độ, eâke … III/ Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bài tập HS 1: Phát biểu nội dung 2 định lí về tính chất tia phân giác của một góc. GV gọi 1 HS lên bảng làm bài tập 32 1 HS lên bảng phát biểu HS lên bảng làm: I.Chữa bài tập cũ: Bài tập 32 trang 70 SGK: Giáo án Hình học 7 Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn: E D F G B C A Gọi giao điểm của các tia phân giác góc ngoài tại và C là G. Kẻ GD AB, GE BC,  GF AC ta có: Vì G tia phân giác của B GD = GE  Vì G tia phân giác góc C GF = GE GD = GF G tia phân giác của  góc A. E D F G B C A Gọi giao điểm của các tia phân giác góc ngoài tại và C là G. Kẻ GD AB, GE BC, GF AC ta có:  Vì G thuộc tia phân giác của góc B GD = GE Vì G thuộc tia phân giác góc C GF = GE GD = GF G tia phân giác của góc A.  Hoạt động2: Luyện tập GV cho HS đọc đề tập 34 trang 71 SGK. GV yêu cầu HS vẽ hình và xác định gt kết luận của bài toán. Gọi 1 HS nêu hướng chứng minh phần a) Gọi 1 HS lên bảng làm phần a) Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn Để chứng minh được phần b) ta phải làm ntn? Em hãy xét các yếu tố bằng nhau của ∆ IAB và ∆ ICD và cho biết hai tam giác đó đã có những yếu tố nào bằng nhau, cần chứng minh thêm các yếu tố nào? GV từ kq trên em hãy HS đọc đề bài tập 34 /tr 70 SGK HS xác định GT, KL cho đề toán HS nêu hướng chứng minh phần a) Chứng minh BC = AD ⇒ c/m ∆ OBC = ∆ OBD HS lên bảng làm phần a HS: Để c/m IA = IC ; IB = ID ta cần chứng minh ∆ IAB = ∆ ICD HS …. AB = CD từ OA = OC, OB = OD HS tìm cặp góc bằng nhau. HS nêu hướng chứng II.Bài tập luyện: Bài tập 34 trang 71 SGK: I O A B C D GT xOy, OA = OC, OB = OD KL a) BC = AD b) IA = IC, IB = ID c) OI là tia phân giác của xOy Chứng minh: a) Xét ∆ OAD và ∆ OBC Có: OA = OB; OC = OD (gt) Góc O chung => ∆ OAD = ∆ OBC (c-g-c) => BC = AD (2 cạnh t.ứng) Giáo án Hình học 7 nêu hướng chứng minh phần b) Gọi 1 HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung Gọi 1 HS nêu hướng chứng minh phần c) Gọi HS khác nhận xét bổ sung Gọi HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn minh phần b) 1 HS lên bảng làm HS khác nhận xét bổ sung 1 HS nêu hướng chứng minh phần c) HS khác nhận xét bổ sung 1 HS lên bảng làm HS khác nhận xét bổ sung HS ghi nhận b) ∆ OAD = ∆ OBC (cm trên) => góc B = góc D (2 góc tương ứng) Và góc OAD = góc OCD ( 2 góc t.ứng) Mà góc OAD + góc IAB = 180 0 (kề bù) Góc OCB + góc ICD = 180 0 (kề bù) => ∆ IAB = ∆ ICD AB = OB – OA CD = OD – OC Mà OA= OC, OB = OD (gt) => AB = CD Xét ∆ IAB và ∆ ICD Có: góc IAB = góc ICD (cm trên) AB = CD (cm trên) Góc B = góc D (cm trên) => ∆ IAB = ∆ ICD (g.c.g) IA = IC và IB = ID (2 cạnh t.ứng) c)Xét ∆ AOI và ∆ COI Có OA = OC (gt) Góc OAD = góc OCB (cmtreân) IA = IC (cm trên) => ∆ AOI = ∆ COI (c.g.c) =>góc AOI = góc COI (2 góc tương ứng) => OI là tia phân giác của xOy * Hướng dẫn về nhà: − Nắm chắc các tính chất của điểm nằm trên tia phân giác của góc và định lí đảo của nó. − Làm các bài tập về nhà 33, 35 trang 71 SGK; 41, 42 SBT trang 29. IV/ Lưu yù khi sử dụng giáo án: ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… . n Hình học 7 TU N 31 Tiết 55: B I 5: TÍNH CHẤT TIA PH N GIÁC CỦA MỘT GÓC I/ Mục tiêu: − HS hiểu và n m vững tính chất tia ph n giác của một góc được phát. xét b sung GV u n n n minh ph n b) 1 HS l n b ng làm HS khác nh n xét b sung 1 HS n u hướng chứng minh ph n c) HS khác nh n xét b sung 1 HS l n b ng