Tính chất tia phân giác của một góc

KIỂM TRA BÀI CŨ: 1.Nêu định nghĩa tia phân giác của một góc. 2.Vẽ góc xOy và vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước và compa. 1. Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không? Hãy điền vào chỗ (…) để hoàn thành câu sau: Nếu điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy thì điểm M ……………hai cạnh của góc xOy. cách đều Gấp góc xOy sao cho hai cạnh Ox và Oy trùng nhau. Từ điểm M tuỳ ý trên tia phân giác Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox và Oy. Với cách gấp như vậy MH gọi là gì? O x y 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác : a.Thực hành: (SGK) Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. b. Định lí 1(định lí thuận): (SGK) Chứng minh: (SGK) GT xOy,Oz là phân giác của góc xOy, M thuộc Oz, MA Ox, MB Oy KL MA = MB 1 o A B y z x M 2 Bài toán: Cho điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác của góc xOy không? Dựa vào bài toán trên hãy điền vào chỗ (….) nội dung thích hợp : Nếu điểm M nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc thì OM là …………………của góc xOy. tia phân giác O A B y x M 2. Định lí đảo: Định lí 2: Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó SGK O A B y x M GT Điểm M nằm trong góc xOy, MA Ox ,MB Oy, MA = MB KL OM là phân giác của góc xOy MA = MB(gt) OM là cạnh chung MOA Và MOB Có Mà OM nằm trong góc AOB Nên OM là tia phân giác của góc x0y Chứng minh: A = B = 90 0 Suy ra: AOM = BOM (2góc tương ứng) Do đó: MOA = MOB(Cạnh huyền- cạnh góc vuông Từ định lí 1 và định lí 2 ta có nhận xét sau:Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó. Nhận xét: ( SGK) Bài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB Hình 1 2 1 o A B y z x M 1 o A B y z x M 2 o A B y z x M Hình 2 Hình 3 Sai rồi Hoàn toàn chính xác Bài tập 2: Đánh dấu ‘X’ vào ô trống em chọn Đúng Sai ` Khẳng định 1.Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc. 2.Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. 3. Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. 4. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. X X X X M b a O x y - Áp thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia - Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b. - Gọi M là giao điểm của a và b - Ta được OM là tia phân giác của góc xOy - Hãy giải thích tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề - Học thuộc hai định lý. Biết cách chứng minh mỗi định lý - Bài tập nhà: BT32; 34; 35 SGK - Xem trước bài 6 . nghĩa tia phân giác của một góc. 2.Vẽ góc xOy và vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước và compa. 1. Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của. hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. 4. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.